2018年中考数学总复习专题突破训练第8讲一元一次不等式(组)及其应用试题

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中考数学第一轮考点系统复习第二章方程(组)与不等式(组)第8讲一元一次不等式(组)及其应用(练本)课

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谢谢观独具赏方为先
匠心可成锋 Y o u m a d e m y d a y !
我们，还在路上……
场最多能购买50个甲种奖品.
(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共100个，且此次购买奖品的费用不超过2 000元.正逢商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在商场最多能购买多少个甲种奖品.
解：设学校在商场购买m个甲种奖品，则购买(100－m)个乙种奖品. 根据题意，得30×0.8m＋20×0.8(100－m)≤2 000，解得m≤50. 答：学校在商场最多能购买50个甲种奖品.
解：设购进电视机x台，则购进洗衣机(100－x)台.
根据题意，得
x
1 (100 x)， 2
1800x 1500(100 x) 161800，
解得 33 1 x 39 1 .
3
3
∵x为整数，
∴x可以取34，35，36，37，38，39，
∴商店共有6种进货方案.
11.学校准备为“趣味数学”比赛购买奖品.已知在商场购买3个甲种奖品和2 个乙种奖品共需130元，购买6个甲种奖品和5个乙种奖品共需280元.
3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1 170元.根据以上信息，小丹共
有哪些进货方案？解：设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100－m)台.
根据题意，得
m 3(100 m),
10m
16(100
m)
解得71 2
1170，
3
m 75.
∵m为正整数，∴m可以取72，73，74，75，∴小丹共有4种进货方案：
12.(2020·德州)若关于x的不等式组

北京市朝阳区普通中学2018年届初三数学中考复习一元一次不等式(组)的解法与应用专项复习练

北京市朝阳区普通中学2018年届初三数学中考复习一元一次不等式(组)的解法与应用专项复习练习题1．如果关于x 的方程x ＋23＝m 2的解也是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2＞x －2，2（x －3）≤x－8的一个解，求m 的取值范围．2．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ，2x ＋y ＝2k ＋1中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．3．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，1＋2x 3>x －1的最大整数解也满足方程x －m 2＝3的解，求代数式m 2－4m 的值．4．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，①3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a ，②恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．5．已知关于x 的不等式43x ＋4<2x ＋23a ①的解也是不等式1－2x 6<12②的解，求a 的取值范围．6．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a ＜1，①x －2a ＞3，② (1) 若不等式组有解，求a 的取值范围；(2) 若不等式组无解，求a 的取值范围．7．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A，B两类：A类年票每张112300元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需要再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？8．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？9．某工厂计划生产A ，B 两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A 产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9 900元，且生产B 产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？10. 关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝1－m ，x ＋2y ＝2.若未知数x ，y 满足x ＋y>0，求m 的取值范围，并在数轴上表示出来．11. 若不等式2x －4＜3x 的最小整数解是方程13x －ax ＝5的解，求代数式a 2－2a－11的值．12. 解下列各题，看它们的解法有何特点．(1)已知不等式x＋8>2x＋m(m是常数)的解是x<3，求m；(2)已知不等式x＋8>2x＋m(m是常数)的解也是x<3的解，求m的范围；(3)已知x<3的解也是x＋8>2x＋m(m是常数)的解，求m的范围．13. 小明准备用22元钱买笔和笔记本．现每支笔3元．每本笔记本2元．他买了3本笔记本，其余的钱用来买笔，那么他最多可以用来买多少支笔？1. 解：解方程得x ＝3m －42.解不等式组得x≤－2.由题意，得3m －42≤－2，解得m≤0.2. 解：由方程组得y －x ＝2k －1，∴0<2k －1<1，解得12<k<1. 3. 解：解不等式组得x≤1，∴最大整数x ＝1，代入x －m 2＝3得m ＝－5，∴m 2－4m ＝45.4. 解：解不等式①得x>－25，解不等式②得x<2a ，由题意知2<2a≤3，∴1<a ≤32. 5. 解：解已知不等式①得x>6－a ，解已知不等式②得x>－1，由题意，得6－a≥－1，解得a≤7.6. 解：解不等式①得x<a ＋12，解不等式②得x>2a ＋3.(1)∵不等式组有解，∴a ＋12>2a ＋3，a<－53.(2)∵不等式组无解，∴a ＋12≤2a＋3，a ≥－53. 7. 解：设一年中进入该公园x 次时，A 类年票最合算，则有⎩⎪⎨⎪⎧100＜10x ，100＜50＋2x ，解得x ＞25，∴游客一年中进入该公园至少要超过25次，购买A 类年票最合算．8. 解：(1)设一个足球的单价x 元，一个篮球的单价为y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝159，x ＝2y －9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝56.答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元．(2)设可买足球m 个，则买篮球(20－m)个，根据题意，得103m ＋56(20－m)≤1550，解得m≤9747，∵m 为整数，∴m 最大取9.答：学校最多可以买9个足球． 9. 解：(1)设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60，2x ＋3y ＝155，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝35.所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元． (2)设生产A 产品m 件，生产B 产品(60－m)件，则生产这60件产品的材料费为25×4m＋35×m ＋25×3(60－m)＋35×3(60－m)＝－45m ＋10 800，由题意，得－45m ＋10 800≤9 900，解得m≥20.又∵60－m≥38，解得m ≤22，∴20≤m ≤22，∴m 的值为20，21，22.10. 解：①＋②得3x ＋3y ＝3－m ，x ＋y ＝3－m 3，∵x ＋y>0，∴3－m 3>0，∴m<3，数轴表示略．11. 解：2x －4＜3x 解为x ＞－4，最小整数解为x ＝－3，∴13×(－3)＋3a ＝5，∴a ＝2，∴a 2－2a －11＝－11.12. 解：(1)解不等式x ＋8>2x ＋m 得x<8－m ，由题意，得8－m ＝3，解得m ＝5.(2)由题意，得8－m ≤3，解得m ≥5.(3)由题意，得8－m ≥3，解得m ≤5.13. 解：设他可以用来买x 支笔．由题意，得3x ＋2×3≤22.解得x ≤513.∵x 的最大整数值为5.∴他最多可以买5支笔．。

2018中考数学专题复习第八讲一元一次不等式(组) (共58张PPT)

命题角度2:结合方程(组)考查【示范题4】(2017·聊城中考)在推进城乡义务教育均衡发展工作中,我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑,其中A乡镇中学更新学生用电脑
110台和教师用笔记本电脑32台,共花费30.5万元,B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台, 共花费17.65万元.
(2)设甲种奖品购买了m件,乙种奖品购买了(20-m)件,
利用购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,
总花费不超过680元列不等式组
20m2m，
40m3020m680，
然后解不等式组后确定m的整数值即可得到该公司的
购买方案.
【自主解答】(1)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(20-x)件,根据题意得40x+30(20-x)=650,解得 x=5,则20-x=15. 答:甲种奖品购买了5件,乙种奖品购买了15件.
2.当一元一次不等式组化简后解集中含有参数时,可以通过比较已知解集,列不等式(组)或列方程(组)来确定参数的取值范围或值.
【变式训练】
1.(2017·金华中考)若关于x的一元一次不等式组
2x 1 3x 2,
的解是x<5,则m的取值范围是
(
)
x m
A.m≥5 B.m>5
C.m≤5 D.m<5
【变式训练】
2x 9 3，
1.(2017·德州中考)不等式组的解集为 ( )
1
2x 3
＞
x
－
1
A.x≥-3
B.-3≤x<4
C.-3≤x<2
D.x>4
【解析】选B.2x+9≥3的解集是x≥-3; 1 2 x >x-1

专题3.3一元一次不等式(组)含参问题八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练(浙教版)[含答案]

专题3.3 一元一次不等式（组）含参问题（12大类型）（全章知识梳理与考点分类讲解）第一部分【题型目录】【题型1】已知含参方程的解的正负性，求参数取值范围............................1；【题型2】已知含参一元一次不等式的解集，求参数取值范围........................2；【题型3】已知含参一元一次不等式整数解，求参数取值范围........................2；【题型4】已知含参一元一次不等式组有解，求参数取值范围........................2；【题型5】已知含参一元一次不等式组无解，求参数取值范围........................2；【题型6】已知含参一元一次不等式组有且只有几个整数解，求参数取值范围......3；【题型7】已知含参一元一次不等式组至少（多）有几个整数解，求参数取值范围......3；【题型8】已知含参一元一次不等式组解集，求参数值或取值范围.............3；【题型9】由含参一元一次不等式组解集和分式方程解的情况，求参数取值范围........4；【题型10】由含参一元一次不等式组解集和二元一次方程解的情况，求参数取值范围...4；【题型11】直通中考...........................................................5；【题型12】拓展延伸...........................................................5.第二部分【题型展示与方法点拨】【题型1】已知含参方程的解的正负性，求参数取值范围【例1】（23-24八年级下·陕西汉中·期末）1．关于x 的分式方程32211x mx x -=+++的解为负数，则m 的取值范围是（）A ．0m -C ．4m <-D ．4m <-且5m ¹-【变式1】（20-21八年级下·江苏扬州·期中）2．已知关于x 的方程232x mx -=-的解是非负数，则m 的取值范围为．【变式2】（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）3．若关于x 的方程528x a -=的解是非正数，则a 的取值范围是（）A ．4a >-B ．4a <-C ．4a ³-D ．4a £-【题型2】已知含参一元一次不等式的解集，求参数取值范围【例2】（23-24七年级下·全国·期中）4．已知关于x 的不等式 413x a +>的解都是不等式 2103x +>的解，则a 的取值范围是（）A ．5a £B ．<5a C ．3a £D ．>5a 【变式1】（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）5．如果关于x 的不等式(1)1a x -³解集为11x a³-，则a 的取值范围是．【变式2】6．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是．【题型3】已知含参一元一次不等式整数解，求参数取值范围【例3】（2024七年级下·江苏·专题练习）7．若关于x 的一元一次不等式1x m +£只有1个正整数解，则m 的取值范围是．【变式1】（23-24八年级下·陕西宝鸡·期中）8．若关于x 的不等式57x m x +³的正整数解是1234、、、．则m 的取值范围为（）A ．10m <B ．8m ³C ．810m ££D ．810m £<【变式2】（23-24六年级下·上海浦东新·期末）9．若关于x 的不等式0x m -³的最小整数解是2x =，则m 的取值范围是⋯（）A ．12m £B ．2m ≥C ．1m <D ．1m £-【变式1】（23-24七年级下·全国·单元测试）11．若不等式组12x x k <£ìí>î有解，则k 的取值范围是（）A ．2k ìí+>î有解且每一个x 的值均不在26x -££的范围中，则a 的取值范围是．【题型5】已知含参一元一次不等式组无解，求参数取值范围【例5】（23-24八年级下·陕西西安·期末）13．若关于x 的一元一次不等式组11340x xx a ì-³-ïíï->î无解，则a 的取值范围是．【变式1】（23-24六年级下·上海杨浦·期末）14．若关于x 的不等式组62x x m m -<<ìí-<î无解，那么m 的取值范围是【变式2】（24-25八年级上·湖南长沙·开学考试）15．已知不等式组40329x a x x -<ìí-³-+î无解，则a 的取值范围是．【题型6】已知含参一元一次不等式组有且只有几个整数解，求参数取值范围【例6】（24-25八年级上·湖南衡阳·开学考试）16．若关于x 的不等式组()()324122x x x m x ì-<-í-£-î，恰好有三个整数解，则m 的取值范围是．【变式1】（22-23八年级下·四川达州·期中）17．若关于x 的不等式组()213644x x m x +<ìí-³+î只有3个整数解，则m 的取值范围是．【变式2】（23-24八年级下·全国·单元测试）18．关于x 的不等式组()1023544133x x k x x k +ì+>ïïí+ï+>++ïî恰有三个整数解，则k 的取值范围是（）A ．112k <£B ．112k £<C ．312k £<D ．312k <£【题型7】已知含参一元一次不等式组至少（多）有几个整数解，求参数取值范围【例7】（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）19．如果关于x 的不等式组2030x m n x -³ìí-³î仅有四个整数解；1-、0、1、2，那么适合这个不等式组的整数m 、n 组成的有序实数对()，m n 最多共有( )A ．4个B ．6个C ．8个D ．9个【变式】（23-24七年级下·四川资阳·期末）20．已知关于x 的不等式组0217x a x -<ìí-³î至少有两个整数解，且存在以3，a ，6为边的三角形，则整数a 的值有个【题型8】已知含参一元一次不等式组解集，求参数值或取值范围【例8】（2024·湖北·模拟预测）21．若关于x 的一元一次不等式组63(1)51x x x m -+<-ìí->-î的解集是2x >，则m 的取值范围是（）A ．3m >B ．3m …C ．3m <D ．3m …【变式1】（23-24八年级下·全国·单元测试）22．若关于x 的不等式组220x a b x ->ìí->î的解集为11x -<<，则2019()a b +的值是（）A ．1B ．12C ．1-D ．12-【变式2】（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）23．不等式组29612x x x k +>+ìí-<î的解集为2x <．则k 的取值范围为．【题型9】由含参一元一次不等式组解集和分式方程解的情况，求参数取值范围【例9】（22-23八年级下·重庆忠县·期中）24．如果关于x 的不等式组441113(22m x x x ->ìïí-<+ïî有且仅有三个整数解，且关于x 的分式方程26122mx x x --=--有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和为．【变式1】（23-24七年级下·重庆北碚·期末）25．已知关于y 的分式方程52211a y y --=---解为非负整数，且关于y 的不等式组2311122y a y ->ìïí+£ïî有解且至多三个整数解，则所有满足条件的整数a 的和为（）A ．6B ．5C ．9D ．13【变式2】（22-23八年级下·江苏无锡·阶段练习）26．已知方程21144a a a +=--，且关于x 的不等式组x a x b>ìí£î只有2个整数解，那么b 的取值范围是（）A ．13b -<£B ．23b <£C ．45b £<D ．34b £<【题型10】由含参一元一次不等式组解集和二元一次方程解的情况，求参数取值范围【例10】（24-25八年级上·湖南长沙·开学考试）27．若存在一个整数m ，使得关于,x y 的方程组432173453x y m x y m +=+ìí+=-î的解满足1x y +£，且让不等式5041x m x ->ìí-<-î只有3个整数解，则满足条件的所有整数m 的和是（）A ．12B ．6C ．—14D ．—15【变式】（23-24七年级下·山东威海·期末）28．已知关于x ，y 的方程组3454331x y m x y m +=-ìí+=+î的解满足0,0x y x y +<->，求m 的取值范围．第三部分【中考链接与拓展延伸】【题型11】直通中考【例1】（2024·四川南充·中考真题）29．若关于x 的不等式组2151x x m -<ìí<+î的解集为3x <，则m 的取值范围是（）A ．m>2B ．2m ≥C ．2m <D ．2m £【例2】（2023·四川眉山·中考真题）30．关于x 的不等式组35241x m x x >+ìí-<+î的整数解仅有4个，则m 的取值范围是（）A ．54m -£<-B ．54m -<£-C ．43m -£<-D ．43m -<£-【题型12】拓展延伸【例1】（22-23七年级下·重庆江津·期中）31．已知关于x 、y 的方程组3453x y ax y a +=-ìí-=î，下列结论中正确的个数有（）① 当3a =时，41x y =ìí=î是方程组的解；② 不存在一个实数a ，使得x 、y 的值互为相反数；③ 当方程组的解是52x y =ìí=-î时，方程组()()()()391232106m n m n a m n m n a ì++-=-ïí+--=ïî的解为3272m n ì=ïïíï=ïî；④ x 、y 都为自然数的解有3对．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例2】（23-24九年级上·重庆九龙坡·阶段练习）32．关于x 的分式方程23133a x x x -+=++的解为整数，且关于y 的不等式组1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî有解且最多有六个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为．1．D【分析】本题考查了分式方程的解，分式方程的解为负数的条件是有解且解为负数，解题的关键是能正确解分式方程并理解分式方程的解为负数的条件为有解且解为负数．【详解】解：322,11x mx x -=+++方程两边同乘以()1x +得：()3221,x x m -=++解得：4,x m =+∵关于x 的分式方程32211x mx x -=+++的解为负数，10x \+¹且 0,x <即410m ++¹且40,m +<解得：4m <-且 5.m ¹-故选：D ．2．6m £且4m ¹##4m ¹且6m £【分析】本题考查了分式方程的解，解不等式等知识，首先求出关于x 的方程232x mx -=-的解，然后根据解是非负数，再解不等式求出m 的取值范围．．【详解】解：关于x 的方程232x mx -=-得6x m =-+，20x -¹Q ，2x \¹，Q 方程的解是非负数，60m \-+³且62m -+¹，解这个不等式得6m £且4m ¹．故答案为：6m £且4m ¹．3．D【分析】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，熟练掌握解方程和不等式的方法是解题的关键．先解一元一次方程，再根据题意构建一元一次不等式，最后解不等式即可．【详解】∵528x a -=，∴825ax +=，∵关于x 的方程528x a -=的解是非正数，∴8205ax +=£，解得4a £-，故选：D ．4．A【分析】考查不等式的解集，掌握一元一次不等式的求法是解题的关键．先把a 看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可．【详解】解：解不等式 413x a +>得，34ax ->，解不等式2103x +>得，12x >-，Q 关于x 的不等式 413x a +>的解都是不等式 2103x +>的解，3142a -\³-，解得：5a £，故选：A ；5．1a <【分析】本题考查了不等式的性质，根据题意可知关于x 的不等式(1)1a x -³解集为11x a³-，则x 的系数的正数，再根据这个结果求出a 的取值范围，解题的关键是正确理解不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：∵关于x 的不等式(1)1a x -³解集为11x a³-，∴10a ->，∴1a <，故答案为：1a <．6．1a <-【分析】本题考查了不等式的性质和解不等式，根据不等式的性质求解即可，解题的关键是正确理解不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】∵关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，∴10a +<，解得：1a <-，故答案为：1a <-．7．2<3m £【分析】先解一元一次不等式可得x ≤m−1，然后根据题意可得11<2m £-，进行计算即可解答．本题考查了一元一次不等式的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键．【详解】解：1x m +£，解得x ≤m−1，∵一元一次不等式1x m +£只有1个正整数解，∴11<2m £-，∴2<3m £，故答案为：2<3m £．8．D【分析】本题考查解不等式，解57x m x +³得2m x £，再由题意可得452m£<，解这个不等数组即可得出答案．【详解】解：解57x m x +³得2mx £，∵该不等式的正整数解为1、2、3、4，∴452m £<解得810m £<．故选：D ．9．B【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，解关于x 的不等式求得x m ³，根据不等式的最小整数解是2x =即可作答．【详解】解：0x m -³，移项，得：x m ³，Q 不等式的最小整数解是2x =，12m \<£，故选：B ．10．A【分析】本题考查了求不等式的解集及其参数，先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于m 的不等式，求解即可，理解题意，熟练掌握求不等式组的解集是解题的关键．【详解】解：()12432x mx x -ì<-ïíï-£-î①②，解不等式①得，2x m <-，解不等式②得，1x ³，∵关于x 的不等式组()12432x mx x -ì<-ïíï-£-î有解，∴21m ->，解得：3m >故选：A ．11．A【分析】本题考查已知不等式的解集求参数，根据求不等式组解集的方法“大中取大，小中取小，大小小大中间找，大大小小找不到” 的原则求解即可．【详解】Q 不等式组有解，\两个不等式的解有公共部分，2.k \<故选：A ．12．1a <【分析】本题考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的解的情况求参数的取值范围，先求出不等式组的解集为243a x a -<<-，再结合题意得出243246a a a -<-ìí-³î或24332a a a -<-ìí-£-î，求解即可得出答案．【详解】解：3284a x x a ->ìí+>î①②，解不等式①得：3x a <-，解不等式②得：24x a >-，Q 不等式组有解，243a x a \-<<-，Q 每一个x 的值均不在26x -££的范围中，\243246a a a -<-ìí-³î或24332a a a -<-ìí-£-î，解得：1a <，故答案为：1a <．13．0a ³【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组解集的情况求参数，先对不等式进行求解，再根据关于x 的一元一次不等式组11340x x x a ì-³-ïíï->î无解即可解答，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：11340x x x a ì-³-ïíï->î①②解不等式①得，0x £，解不等式②得，x a >，∵关于x 的一元一次不等式组11340x x x a ì-³-ïíï->î无解，∴0a ³，故答案为：0a ³．14．3m £-【分析】本题考查了不等式的解集，先解不等式x m m -<，然后根据不等式组无解，即可求出m 的取值范围．【详解】解：解不等式x m m -<，得2x m <，∵62x x m m -<<ìí-<î无解，∴26m £-，∴3m £-，故答案为：3m £-．15．16a £【分析】本题考查了解一元一次不等式组．熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．解40x a -<得4a x <，解329x x -³-+得4x ³，由不等式组40329x a x x -<ìí-³-+î无解，可得44a £，计算求解即可．【详解】解：40329x a x x -<ìí-³-+î，40x a -<，解得，4a x <，329x x -³-+，解得，4x ³，∵不等式组40329x a x x -<ìí-³-+î无解，∴44a £，解得，16a £，故答案为：16a £．16．14m £<##41m >³【分析】本题考查不等式组的整数解问题，正确理解恰有3个整数解得意义是解题的关键．先解不等式组，写出不等式组的解集，再根据恰有三个整数解，可求出m 的范围．【详解】解：()()324122x x x m x ì-<-í-£-î①②解不等式①得：2x >-，解不等式②得：23m x +£，Q 不等式组有解，\不等式组的解集是：223m x +-<£．Q 不等式组恰好有3个整数解，则整数解是1,0,1-，\2123m +£<．14m \£<，故答案为：14m £<．17．5433m -<£-【分析】本题考查了根据一元一次不等式组解的情况求参数的取值范围，先求出不等式组的解集，再根据不等式组的解集只有3个整数解可得3322m -<+£-，解不等式即可求解，掌握解一元一次不等式组是解题的关键．【详解】解：()213644x x m x +<ìïí-³+ïî①②，由①得，x <1，由②得，32x m ³+，∴不等式组的解集为321m x +£<，∵关于x 的不等式组()213644x x m x +<ìí-³+î只有3个整数解，∴3322m -<+£-，即322323m m +£-ìí+>-î，解得5433m -<£-，故答案为：5433m -<£-．18．D【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先分别求出不等式组中两个不等式得解集，再根据原不等式组只有三个整数解建立关于k 的不等式组，解之即可得到答案．【详解】解：()1023544133x x k x x k +ì+>ïïí+ï+>++ïî①② 解不等式①得：25x >-，解不等式②得：2x k <，∵原不等式组恰有三个整数解，∴223k <£，∴312k £＜，故选：D ．19．B【分析】先求出不等式组的解，得出关于m 、n 的不等式组，求出整数m 、n 的值，即可得出答案．【详解】解：∵解不等式20x m -³得：2m x ³，解不等式30n x -³得：3n x £，∴不等式组的解集是23m n x ££，∵关于x 的不等式组的整数解仅有1-，0，1，2，∴212m -<-≤，233n £<，解得：4269m n -<£-£<，，即m 的值是32--，，n 的值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m ，n 组成的有序数对()，mn 共有6个，是()()()()()()363738262728------，，，，，，，，，，，．故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m 、n 的值．20．3【分析】此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．依据不等式组至少有两个整数解，即可得到a 5>，再根据存在以3，a ，6为边的三角形，可得39a <<，进而得出a 的取值范围是59a <<，即可得到a 的整数解有3个．【详解】解：解不等式组得：4x a £<，∵至少有两个整数解，则整数解至少为4和5，∴5a >，又∵存在以3，a ，6为边的三角形，∴39a <<，∴a 的取值范围为59a <<，∴整数a 的值为：6，7，8，有3个故答案为：3．21．D【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，求出第一个不等式的解集，根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解”即可确定m 的范围．【详解】解：解不等式63(1)5x x -+<-得x >2，解不等式1x m ->-得1x m >-，∵解集是2x >，∴12m -£，解得3m £，故选D ．22．C【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得到a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：220x a b x ->ìí->î①②，解①得：2x a >+，解②得：2b x <，∵不等式组220x a b x ->ìí->î的解集为11x -<<，∴2112a b +=-ìïí=ïî，解得：32a b =-ìí=î，∴()20192019()321a b +=-+=-．故选：C ．23．0k ³##0k £【分析】本题考查了根据不等式组的解集求参数，先分别求解两个不等式，再根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得出22k £+，求解即可．【详解】解：29612x x x k +>+ìí-<î①②，由①可得：2x <，由②可得：2x k <+，∵该不等式组的解集为2x <，∴22k £+，解得：0k ³，故答案为：0k ³．24．5【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的综合，掌握不等式的性质，不等式组的取值方法，解分式方程的方法是解题的关键．根据不等式的性质分别求解，根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”及不等式组的解集的情况可得04m <£，再根据解分式方程的方法得到61x m =-，由分式方程有非负数解，可得14m <<，由此即可求解．【详解】解：441113(22m x x x ->ìïí-<+ïî，解不等式44m x ->，得：44m x -<，解不等式111322x x æö-<+ç÷èø，得：72x >-，∵不等式组有且仅有三个整数解，∴4104m --<£，解得：04m <£，解关于x 的分式方程26122mx x x --=--，得：61x m =-，∵分式方程有非负数解，∴601m ³-，且621m ¹-，10m -¹，解得：1m ³且4m ¹且1m ¹，综上，14m <<，所以所有满足条件的整数m 的值为2，3，∴符合条件的所有整数m 的和为235+=．故答案为：5．25．A【分析】本题主要考查解分式方程和一元一次不等式方程组，首先解得不等式方程组的解，根据题意找到a 的范围，再解的分式方程的解，结合分式方程的解和a 的范围求得a 的可能值即可．【详解】解：2311122y a y ->ìïí+£ïî由23y a ->，解得32a y +>，由11122y +£，解得5y £，则不等式方程组的解为，352a y +<£，∵关于y 的不等式组2311122y a y ->ìïí+£ïî有解且至多三个整数解，∴3252a +££，解得17a ££，52211a y y --=---，去分母得，()()2152y a ---=，去括号、移项得，25y a -=-，系数化为1得，52a y -=，∵1y =为分式方程的增根，∴512a -¹，解得3a ¹，∵y 的分式方程52211a y y --=---解为非负整数，∴502a y -=³，解得5a £，∴15a £<且3a ¹，∴当1a =时，2y =；当2a =时，32y =，舍去；当3a =时，1y =，舍去；当4a =时，12y =，舍去；当5a =时，0y =；则所有满足条件的整数a 的和为156+=．故选：A ．26．D【分析】此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先解分式方程，得到a 的值，代入不等式组确定出b 的范围即可．【详解】解：解方程21144a a a+=--，得1a =，经检验，1a =是该分式方程的解，∵关于x 的不等式组x a x b >ìí£î，即1x x b >ìí£î只有2个整数解，∴34b £<．故选：D ．27．D【分析】根据方程组的解的情况，以及不等式组的解集情况，求出m 的取值范围，再进行求解即可．本题主要考查了解二元一次方程组、解不等式组，求不等式的整数解等知识点，掌握解方程组和不等式组的方法是解题的关键．【详解】解：432173453x y m x y m +=+ìí+=-î①②，+①②，得：77714x y m +=+，∴2x y m +=+，∵1x y +£，∴21m +£，解得：1m £-，解不等式50x m ->，得：5m x >，解不等式41x -<-，得：3x <，故不等式组的解集是：35m x <<∵不等式组只有3个整数解，∴105m -£<，解得50m -£<，∴51m -££-，∴符合条件的整数m 的值的和为5432115-----=-，故选：D ．28．31m -<<【分析】本题考查根据方程组的解集的情况求参数的范围，求不等式组的解集，根据方程组的解集的情况，得到关于m 的不等式组，求解即可．【详解】解：3454331x y m x y m +=-ìí+=+î①②，+①②得：7744x y m +=-，即447m x y -+=，-②①得：26x y m -=+，∵00x y x y +-，，∴4407260m m -ì<ïíï+>î∴31m -<<，故答案为：31m -<<．29．B【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先解不等式组，再根据不等式组的解集，得到关于参数的不等式，进行求解即可．【详解】解：解2151x x m -<ìí<+î，得：31x x m <ìí<+î，∵不等式组的解集为：3x <，∴13m +³，∴2m ≥；故选B ．30．A【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m 的范围即可．【详解】解：35241x m x x >+ìí-<+î①②，由②得：3x <，解集为33m x +<<，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，1-，∴231m -£+<-，∴54m -£<-；故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到231m -£+<-是解此题的关键．31．B【分析】此题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式组，①把3a =代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到0x y +=，代入方程组求出a 的值，即可做出判断；③()()()()391232106m n m n a m n m n aì++-=-ïí+--=ïî的各项和原方程成比例，故可得方程52m n m n +=ìí-=-î，即可解答；④用a 表示,x y ，可得一元一次不等式组，再根据a 的取值范围，即可解答，熟知方程的各项成比例时，两个方程的解相同，是解题的关键．【详解】解：当3a =时，原方程为343533x y x y +=-ìí-=´î，解得41x y =ìí=-î，故①错误；x 、y 的值互为相反数时，可得0x y +=，可得方程3453y y a y y a-+=-ìí--=î，方程无解，故②正确；()()()()391232106m n m n a m n m n a ì++-=-ïí+--=ïîQ 的各项和原方程成比例，故可得52m n m n +=ìí-=-î，解得3272m n ì=ïïíï=ïî，故③正确；解3453x y a x y a +=-ìí-=î，可得5212a x a y +ì=ïïí-ï=ïî，当,x y 为自然数时，可得502102a a +ì³ïïí-ï³ïî，解得51a -££且a 为奇数，故5,3,1,1a =---，即x 、y 都为自然数的解有4对，故④错误；故选：B ．32．20-【分析】本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，由分式方程得12a x +=，由一元一次不等式组得23a y +<£-，根据不等式组1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî有解且最多有六个整数解，即可得到125a -<<-，再由12a x +=为整数，即可得到a 的值，正确掌握解一元一次不等式组和解分式方程得方法是解题的关键．【详解】解：∵23133a x x x-+=++，∴12a x +=，由1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî得23a y +<£-，∵不等式组1313212y y a y y +ì+³ïïí+ï<-ïî有解且最多有六个整数解，∴125a -<<-，∵12a x +=为整数，∴11a =-或9-或―7，又∵30x +¹，∴1302a ++¹，∴7a ¹-，∴11a =-或9-，∴所有满足条件的整数a 的值之和()11920=-+-=-，故答案为：20-．。

备战中考数学基础复习第8课一元一次不等式(组)及其应用课件（35张ppt）

cc
3.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向___改__变____. 即如果a>b,c<0,那么ac___<___bc（或 a _＜___ b ）.
cc
二、不等式解集在数轴上的表示方法
三、一元一次不等式组的解集的四种类型(设a<b)
不等式组 (1) (2)
数轴表示
解集 _x_>_b_ _x_<_a_
【解析】(1)设购买篮球x个,则足球(60-x)个.由题意得70x+80(60-x)=4 600, 解得x=20,则60-x=40. 答:篮球买了20个,足球买了40个. (2)设购买了篮球y个.由题意得70y≤80(60-y),解得y≤32. 答:最多可购买篮球32个.
变式2.(2020·抚顺)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1 600元,那么最多可购买甲种词典多少本?
2
2
y
4
3
y 1 3
13，① 12
2(y a) 0，②
解不等式①,得y≤0.
解不等式②,得y<a.
∵关于y的不等式组的解集为y≤0, ∴a>0.∴0<a≤5且a≠3. 又a为整数,则a的值为1,2,4,5. 符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5=40.
6.寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元; (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元; (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?

北京2018年中考数学复习课件8 一元一次不等式(组)

第8课时┃ 一元一次不等式（组）【方法模型】
数形结合思想——不等式与数轴手牵手
将不等式的解集用数轴表示是数形结合的完美体现，利用数轴表示不等式的解集时，要注意以下两点：(1)当解集中是“>”或“≥”时，在数轴上应向右画线，当解集中是 “<”或“≤”时，在数轴上应向左画线；(2)注意空心圆圈与
一元一次不等式组的概念不等式组的解集的求法
x>b x<a a<xa， xb
考点聚焦
基础温故
考向探究
第二单元
方程（组）与不等式（组）
一元一次不等式（组）
第8课时
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
考点聚焦
考点1 不等式的基本性质
(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一不变．个整式，不等号的方向________ (2)不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等不变．号的方向________ (3)不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等改变．号的方向________
考点聚焦
基础温故
考向探究
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
2．解不等式组轴上表示出来．
① －2x<6， 3（x＋1）≤2x＋5，
②
并将解集在数
图8－3
解：由①，得x＞－3，由②，得x≤2，故解集为－3<x≤2. 解集在数轴上表示为：
考点聚焦
基础温故
考向探究

(辽宁地区)2018年中考数学总复习对点突破第8讲一元一次不等式(组)及其应用 ppt课件

正确的是(
A
)
A.
B.
C.
D.
x－1＜1， 3 ． (2017· 盘锦 6 题 3 分 ) 不等式组 2 的解集是 2（x＋2）＋1≥3
(
C
) B．1≤x＜3 D．1＜x≤3
A．－1＜x≤3, C．－1≤x＜3
x＞2 ____________ ．
3x－7＞x， 4 ． (2017· 丹东 12 题 3 分 ) 不等式组的解集为 2 － 5 x ＜ 2 x 7 x＋6≥3x＋4， 5 ． (2016· 抚顺 13 题 3 分 ) 不等式组的解集是 5x＋5＞4x－2
10．(2017·锦州20题8分)某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，
每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：
(1)求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价； (2) 若超市准备用不多于 6000 元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共 30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．
－7＜x≤1 ___________________ ．
2x－1－5x＋1≤1， 2 6．(2015· 营口 13 题 3 分)不等式组 3 的所有 5x－2＜3（x＋2）
6 正整数解的和为________ ．(导学号
58824016)
2x－3>1， 7．(2017· 大连 18 题 9 分)解不等式组：2－x x 3 >3－2.
解：(1)设甲型号蓝牙音箱销售单价为 x 元，乙型号蓝牙音箱销售单价为 y 元，
3x＋7y＝2160， x＝300，根据题意得，解得 5x＋14y＝4020， y＝180，
答：甲型号蓝牙音箱的销售单价为 300 元，乙型号蓝牙音箱的销售单价为 180 元； (2)设采购甲型号蓝牙音箱 a 台，则采购乙型号蓝牙音箱(30－a)台，根据题意得 240a＋140(30－a)≤6000，解得 a≤18，答：最多采12分)近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响

2025年湖南中考数学一轮复习考点研析第二章方程(组)与不等式(组)一元一次不等式(组)及其应用

x＜3
(2)不等式②的解集为________;
(3)把不等式组的解集在如图的数轴上表示出来;
解:在数轴上表示不等式组的解集如解图.
1≤x＜3
(4)不等式组的解集为____________;
1,2
(5)不等式组的整数解为________.
解图
解
答
变式2－1
是(
C
－＋3＜5,
(2023·娄底)不等式组ቊ
的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元,则最多
可购买这种型号的水基灭火器多少个?
解:设可购买这种型号的水基灭火器x个,则购买这种型
号的干粉灭火器(50－x)个.
根据题意,得540x＋380(50－x)≤21 000,解得x≤12.5.
∵x为整数,∴x的最大值为12.
∴最多可购买这种型号的水基灭火器12个.
解
1.若a>b,则下列四个选项一定成立的是( A )
A.a＋2>b＋2
B.－3a>－3b

C. ＜
4
4
D.a－1＜b－1
2.(2022·益阳)若x=2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解,则这个不
等式组是( D )
＜1,
A.ቊ
＜－1
＜1,
B.ቊ
> －1
> 1,
C.ቊ
＜－1
> 1,
不等式的解集不等式的解的全体称为不等式的解集
2.不等式的性质
性质
性质1
内容
应用
不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),不等号
b±c
的方向不变,即如果a>b,那么a±c>_______

中考数学专题训练第8讲平面直角坐标系一次函数反比例函数(知识点梳理)

⑵分母中含有自变量：分母不为．
⑶实际问题：符合实际意义．
8.函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．描点法画函数图象的步骤：
⑴列表.
⑵描点.
⑶连线．
9.函数解析式与函数图象的关系：
⑴满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上.
⑵函数图象上点的坐标满足函数解析式．
考点03一次函数
（3）函数关系式在书写时有顺序性．例如：是表示是的函数，若写成就表示是的函数．
（4）求与的函数关系时，必须是只用变量的代数式表示，得到的等式右边只含的代数式．
自变量的取值范围：
7.自变量取值范围：在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面：
⑴根式：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．
10.用坐标表示地理位置：根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，一般地只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况，也就是绘制平面图的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向.
3.一次函数的图象及其画法：
（1）一次函数（，，为常数）的图象是一条直线．
（2）由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．如果这个函数是正比例函数，通常取，两点.如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，，即直线与两坐标轴的交点．
（3）反比例函数与一次函数的联系．
③解方程（组），得到待定系数的值.
④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．
8.一次函数与一元一次方程的关系：

2018年中考数学专题训练解一元一次不等式组(含解析)-文档资料

2019中考数学专题训练-解一元一次不等式组（含解析）一、单选题1.若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A. a=﹣2B. a=C. a≥﹣2D. a≤一12.不等式组的解集是（）A. x＞-1B. x≤1C. x＜-1D. -1＜x≤13.不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（）A. m＞2B. m＜2C. m≥2D. m≤24.不等式组的整数解是（）A. ﹣1B. ﹣1，1，2C. ﹣1，0，1D. 0，1，25.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C.D.6.若点P(1-m, m)在第二象限，则下列关系正确的是( )A. 0＜m＜1B. m＜0C. m＞0D. m＞17.如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式x>kx+b>-2的解集为( )A. x<2B. x>-1C. x<1或x>2D. -1<x<28.对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤29.把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C.D.10.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.不等式组的解集是（）A.x＞﹣B.x＜﹣C.x＜1D.﹣＜x＜1二、填空题12.在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是________．13.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=________14.不等式组的解集为________．15.若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是________ ．16.实数a、b在数轴上的位置如图所示，写出不等式组的解集为________ ．三、计算题17.解不等式组解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．18.解不等式组：．19.计算下列各题（1）计算：（﹣）﹣2﹣|2﹣|﹣3tan30°；（2）解不等式组：．四、解答题20.解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来。

中考数学复习讲义课件第2单元第8讲一元一次不等式(组)及其应用

14．(2021·成都)为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于 2021 年 3 月 1 日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾 920 吨，刚好被 12 个 A 型和 10 个 B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理 7 吨生活垃圾． (1)求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数；
解：设需要增设 y 个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾．由(1)可知，《条例》施行后，每个 A 型点位每天处理生活垃圾 38＋7－8＝37(吨)，每个 B 型点位每天处理生活垃圾 38－8＝30(吨)．根据题意，得 37(12＋y)＋30(10＋5－y)≥920－10. 解得 y≥176. ∵y 是正整数，∴符合条件的 y 的最小值为 3. 答：至少需要增设 3 个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾．
.
11．(2021·凉山州)解不等式1－3 x－x＜3－x＋4 2. 解：去分母，得 4(1－x)－12x＜36－3(x＋2)．去括号，得 4－4x－12x＜36－3x－6. 移项，得－4x－12x＋3x＜36－6－4. 合并同类项，得－13x＜26. 系数化为 1，得 x＞－2.
5x－2＞3（x＋1）， ① 12．(2021·成都)解不等式组：21x－1≤7－32x. ② 解：解不等式①，得 x＞2.5. 解不等式②，得 x≤4. 则不等式组的解集为 2.5＜x≤4.
一元一次不等式(组)的应用(10 年 3 考) ☞例为响应政府“绿色发展”的号召，某商场从厂家购进 A，B 两种型号的节能灯共 160 盏，A 型号节能灯的进价是 150 元/盏，B 型号节能灯的进价是 350 元/盏，购进两种型号的节能灯共用去 36000 元． (1)求 A，B 两种型号节能灯各购进了多少盏； [分析] 设 A 型号节能灯购进了 x 盏，B 型号节能灯购进了 y 盏，根据“购进了 A，B 两种型号节能灯共 160 盏，购进两种型号的节能灯共用去 36000 元”，列出方程组解答即可；

中考数学总复习优化第8讲一元一次不等式(组)及其应用课件

(范围).
12/9/2021
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
6-3( + 1) < -9,
例 4 若关于 x 的一元一次不等式组
的解集是
- > -1
x>3,则 m 的取值范围是(
)
A.m>4
答案:D
解析:
B.m≥4
C.m<4
D.m≤4
6-3( + 1) < -9,①
- > -1,②
∵解不等式①得x>3,解不等式②得x>m-1,
解1-x<2得x>-1.
则不等式组的解集是-1<x≤3.
∴该不等式组的最大整数解为x=3.
12/9/2021
4.(2015 甘肃甘南州)解不等式组
4 + 6 > 1-,
并把解集在数轴上
3(-1) ≤ + 5,
表示出来.
解:
4 + 6 > 1-,①
3(-1) ≤ + 5,②
由不等式①移项,得4x+x>1-6,
已知不等式(组)的解集情形,求出字母的取值范围.
12/9/2021
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
不等式的应用
一元一次不等式在实际生活中有着广泛的应用,解此类实际问题
时,需从题目中捕捉不等关系的词语(如:不足、至少、不少(多)于、
不超过、不低于等),用不等式将它们表示出来,通过解不等式找出
符合题意的解.
12/9/2021
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
例5如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的

2018届中考北师大版数学一轮复习第8讲：一元一次不等式(组)的解法及其应用课件 (共27张PPT)

知识梳理考点3 一元一次不等式组及其解法
不等式组的解集的求法 x>a， x>b 不等式组的解集情况 (假设 a<b) x<a， xa， xb 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集 x>b
2．解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．二、不等式的有关概念和基本性质不变． 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向________ 不变． 2、不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________ 改变． 3、不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________
难点突破
解：(1)∵a⊕b＝a(a－b)＋1，
∴(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝10＋1＝11. (2)∵3⊕x＜13，∴3(3－x)＋1＜13， 9－3x＋1＜13，－3x＜3，x＞－1. 在数轴上表示x的取值范围如下图：
难点突破
4（1＋x） 5＋x －1≤ ， 3 2 5、求不等式组的整数解． 3 x－5≤ （3x－2） 2
难点突破
解：(1)设租 A 型车 x 辆，则租 B 型车(5－x)辆．根据题意得 200x＋150(5－x)≤980， 23 解得 x≤ . 5 ∵x 取正整数，∴x＝1，2，3 或 4， ∴该学校的租车方案有以下 4 种：租 A 型车 1 辆、B 型车 4 辆；租 A 型车 2 辆、 B 型车 3 辆；租 A 型车 3 辆、B 型车 2 辆；租 A 型车 4 辆、B 型车 1 辆．

2018年中考数学总复习专题突破训练 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用试题

中考数学第一轮考点系统复习第二章方程(组)与不等式(组)第8讲一元一次不等式(组)及其应用(练本)课

北京市朝阳区普通中学2018年届初三数学中考复习 一元一次不等式(组)的解法与应用 专项复习练

2018中考数学专题复习 第八讲 一元一次不等式(组) (共58张PPT)