2018年中考数学真题(附答案解析)

2018年初中毕业生升学考试数学真题

一、

选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。)

1.2的相反数是（ ） A .2-

B .12

-

C .

12

D .2

2．下列图形中一定是轴对称图形的是

A.

B.

C.

D.

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18

5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm

D. 5cm

6.下列命题正确的是

A.平行四边形的对角线互相垂直平分

B.矩形的对角线互相垂直平分

C.菱形的对角线互相平分且相等

D.正方形的对角线互相垂直平分

7.估计()

1

230246

-⋅

的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）

40°

直角三角形

四边形

平行四边形

矩形

A.3,3==y x

B.2,4-=-=y x

C.4,2==y x

D.2,4==y x

9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4

B ．23

C ．3

D ．2.5

10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=︒，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ）

（参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.6︒≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k

y x

=（0k >，0x >）

的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为45

2

，则k 的值为（ ）

A ．54

B ．

154

C ．4

D ．5

12．若数a 使关于x 的不等式组1123

52x x

x x a

-+⎧<⎪

⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2211y a a

y y

++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( ) A ．3- B ．2- C ．1 D ．2

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．计算：02(3)π-+-=______________．

14．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2AD =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是___________（结果保留π）．

15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 。

16. 如图，把三角形纸片折叠，使点B 、点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，FG ，得到30∠=︒AGE

，若==AE EG ABC 的边BC 的长为

厘米。

C

B

E

17. ,A B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地。甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有

千米。

18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克

A 粗粮，2千克

B 粗粮，2千克

C 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C

三种粗粮的成本价之和。已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 。 （-=

100%商品的售价商品的成本价

商品的利润率商品的成本价

）

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19. 如图，直线AB //CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=54°，求∠2的度数.