2018年中考数学真题(附答案解析)
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2018年初中毕业生升学考试数学真题
一、
选择题 (本大题12个小题,每小题4分,共48分。)
1.2的相反数是( ) A .2-
B .12
-
C .
12
D .2
2.下列图形中一定是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工
4.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( )
A .12
B .14
C .16
D .18
5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ,6cm 和9cm ,另一个三角形的最短边长为2.5cm ,则它的最长边为( ) A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm
D. 5cm
6.下列命题正确的是
A.平行四边形的对角线互相垂直平分
B.矩形的对角线互相垂直平分
C.菱形的对角线互相平分且相等
D.正方形的对角线互相垂直平分
7.估计()
1
230246
-⋅
的值应在( ) A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )
40°
直角三角形
四边形
平行四边形
矩形
A.3,3==y x
B.2,4-=-=y x
C.4,2==y x
D.2,4==y x
9.如图,已知AB 是O 的直径,点P 在BA 的延长线上,PD 与O 相切于点D ,过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ,若O 的半径为4,6BC =,则PA 的长为( ) A .4
B .23
C .3
D .2.5
10.如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=︒,升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米,升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =,坡长2CD =米,若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米,则旗杆AB 的高度约为( )
(参考数据:sin580.85︒≈,cos580.53︒≈,tan58 1.6︒≈) A .12.6米 B .13.1米 C .14.7米 D .16.3米
11.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点A ,B 在反比例函数k
y x
=(0k >,0x >)
的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD 的面积为45
2
,则k 的值为( )
A .54
B .
154
C .4
D .5
12.若数a 使关于x 的不等式组1123
52x x
x x a
-+⎧<⎪
⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解,且使关于y 的方程2211y a a
y y
++=--的解为非负数,则符合条件的所有整数a 的和为( ) A .3- B .2- C .1 D .2
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.计算:02(3)π-+-=______________.
14.如图,在矩形ABCD 中,3AB =,2AD =,以点A 为圆心,AD 长为半径画弧,交AB 于点E ,图中阴影部分的面积是___________(结果保留π).
15. 春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为 。
16. 如图,把三角形纸片折叠,使点B 、点C 都与点A 重合,折痕分别为DE ,FG ,得到30∠=︒AGE
,若==AE EG ABC 的边BC 的长为
厘米。
C
B
E
17. ,A B 两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发。途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B 地。甲、乙两车相距的路程y (千米)与甲车行驶时间x (小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B 地还有
千米。
18. 为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中,甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮,1千克B 粗粮,1千克C 粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克
A 粗粮,2千克
B 粗粮,2千克
C 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C
三种粗粮的成本价之和。已知A 粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 。 (-=
100%商品的售价商品的成本价
商品的利润率商品的成本价
)
三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19. 如图,直线AB //CD ,BC 平分∠ABD ,∠1=54°,求∠2的度数.