第9章面天线

2θ0.5E=51° , D 2
2θ0.5H=68° D1
E平面第一旁瓣电平为
20log10 0.214=-13.2dB
H平面第一旁瓣电平为
20log10 0.071=-23dB
(2)
口径场余弦分布的矩形口径的方向系数为
S 2 S D 4 2 2 4 2


式中, υ为口径利用因数, 此时 υ=0.81, 而均匀分布时υ=1。
由图 9 -6 可见: 最大辐射方向在θ=0°方向上, 且当D1/λ和 D2/λ都较大时, 辐射场的能量主要集中在z轴附近较小的θ角范围
内。 因此在分析主瓣特性时可认为(1+cosθ)/2≈1。
（1） 设ψ0.5表示半功率波瓣宽度, 即
sin 0.5
0 .5
1 2
D 2
由MATLAB计算或查图 9 -7可得 ψ0.5=1.39,
第 9章 面天线
9.1 惠更斯元的辐射
面天线的结构包括金属导体面S′、金属导体面的开口径 如图 9 - 1 所示。 由于在封闭面上有一部分是导体面S′，所以其上的场为 零， 这样使得面天线的辐射问题简化为口径面S的辐射，即 S0=S′+S→S， 设口径上的场分布ES，根据惠更斯-菲涅尔原
S （即口径面）及由 S0=S′+S 所构成的封闭曲面内的辐射源，
② 馈源方向函数Df(ψ)一定时, 张角ψ0越大, 则口径场分布 越不均匀, 口径利用因数越低。
2） 馈源辐射的功率, 除2ψ0角的范围内被反射面截获外, 其余 的功率都溢失在自由空间。 设馈源辐射的功率为PΣ, 投射到反射面上的功率为P′Σ, 则
截获系数为
P ' 1 P
P 0 P D ) sin d f( 0 2
显然与口径利用因数是相反的。
（3） 方向系数:
RE RE 4 S D 2g 1 60 P 60 P
2 2 max ' 2 2 max
式中, g=υυ1≤1, 称为方向系数因数, 它是用来判断抛物面 天线性能优劣的重要参数之一。
可见g为抛物面天线张角的函数。 但由于（g=υυ1）口径利 用因数υ和口径截获因数υ1是两个相互矛盾的因素，因此, 对于 一定的馈源方向函数, 必对应着一个最佳张角 ψopt, 此时g最大, 即方向系数最大。ψopt称为最佳张角, 此时馈源对抛物面的照射 称为最佳照射。一般最佳照射时g＝0.83, 且抛物面口径边缘处 的场强比中心处低11 dB。
1.
(1)
1. (1)
抛物面天线的结构如图 9 -10 所示, 首先来介绍一下旋转 抛物面天线的几何特性。在 yz平面上 , 焦点 F在 z轴且其顶点通 过原点的抛物线方程为 y2=4fz
其中, f为焦距。 由此抛物线绕OF轴旋转而形成的抛物面方程为: x2+y2=4fz 为了分析方便, 抛物线方程也经常用原点与焦点 F重合的 极坐标（ρ, ψ）来表示, 即
y r dS x R 远区 场
S S O

F z
图 9 –12 抛物面天线的辐射特性
因为抛物面是旋转对称的, 馈源的方向函数也是旋转对称
的, 所以抛物面天线的E面和H面方向函数相同并表示为
0 0 F ( ) D ( ) tan J ( ka cot tan sin ) d f 0 0 2 2 2
ห้องสมุดไป่ตู้
重合时, 抛物面口径为同相场。
③ 因为馈源置于抛物面的前方 , 所以尺寸应尽可能地小 , 以减少对口径的遮挡。
④ 应具有一定的带宽, 因为天线带宽主要取决于馈源系统 的带宽。
(2) 馈源的类型很多, 如何选择馈源应根据天线的工作波段和 特定用途而定。 抛物面天线多用于微波波段, 馈源多采用波导 辐射器和喇叭, 也有用振子、 螺旋天线等作馈源的。 ① 波导辐射器由于传输波型的限制, 口径不大, 方向图波 瓣较宽, 适用于短焦距抛物面天线。
② 长焦距抛物面天线的口径张角较小, 为了获得最佳照射, 馈源方向图应较窄, 即要求馈源口径较大, 一般采用小张角口 径喇叭。
③ 在某些情况下, 要求天线辐射或接收圆极化电磁波（如 雷达搜索或跟踪目标）, 这就要求馈源为圆极化的, 像螺旋天 线等。 ④ 有时要求天线是宽频带的, 这就应采用宽频带馈源, 如 平面螺旋天线、 对数周期天线等。
M z R

r
D1
O

D2 x
y dS
图9-5 矩形口径的辐射
1 2 0° 1 5 0°
90 ° 1 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2
60 ° 30 °
1 8 0°
0°
2 1 0° 24 0 ° 30 0° 27 0 °
33 0°
图 9 –6 矩形口径场均匀分布时的方向图(D1=3λ, D2=2λ)
2 10 °
3 30 °
2 40 ° 2 70 °
3 00 °
图 9 –3 惠更斯元的方向图
9.2 平面口径的辐射
微波波段的无线电设备, 如抛物面天线及喇叭照射器 , 它 们的口径面S都是平面, 所以讨论平面口径的辐射有普遍的实 用意义。设平面口径面位于xOy平面上, 坐标原点到观察点M
的距离为R, 面元dS到观察点M的距离为r, 如图 9 -4 所示。 任意口径面在远处辐射场的一般表达式为
(9 -3 -1)
y
M

D0 O

K f
0
2 1
M″ F O″ z
－ x
K″
图 9 –10 抛物面几何关系图
(2) 通常采用两种方法:
① 口径场法——根据上节提及的惠更斯原理, 抛物面天线的 辐射场可以用包围源的任意封闭曲面（S′+S）上各次级波源产 生的辐射场的叠加。对于具体的抛物面天线, S′为抛物面的外 表面, S为抛物面的开口径。 这样, 在S′上的场为零, 在口径S上 各点场的相位相同。所以只要求出口径面上的场分布, 就可以 利用圆口径同相场的辐射公式来计算天线的辐射场。 ② 面电流法——先求出馈源所辐射的电磁场在反射面上激励 的面电流密度分布, 然后由面电流密度分布再求抛物面天线的 辐射场。
2
cot
2
0
2

0
0
D ) tan d f( 2

2
1 0 D )sin d f( 0 2
如果给定抛物面的张角 ψ0及馈源方向函数 Df(ψ), 即可借 助MATLAB得到口径利用因数 υ。υ与张角ψ0及馈源方向函数 Df(ψ)的关系可以描述如下: ① 张角ψ0一定时, 馈源方向函数Df(ψ)变化越快, 方向图越 窄, 则口径场分布越不均匀, 口径利用因数越低。
2. 1) 计算口径场分布时, 要依据两个基本定律——几何光学反射 定律和能量守恒定律, 而且必须满足以下几个条件:
① 馈源辐射理想的球面波, 即它有一个确定的相位中心并 与抛物面的焦点重合;
② 馈源的后向辐射为零; ③ 抛物面位于馈源辐射场的远区, 即不考虑抛物面与馈源 之间的耦合。
2)
抛物面天线的辐射场如图 9 -12所示



如果给定抛物面的张角 ψ0 及馈源方向函数 Df(ψ), 即可由 MATLAB画出天线方向图。 一般情况下, 馈源的方向图越宽及口径张角越小, 则口径场 越均匀, 因而抛物面方向图的主瓣越窄、旁瓣电平越高。 另外, 旁瓣电平除了直接与口径场分布的均匀程度有关外, 馈源在ψ＞ ψ0以外的漏辐射也是旁瓣的部分, 漏辐射越强, 则旁瓣电平越高。 此外, 反射面边缘电流的绕射、馈源的反射、交叉极化等都会 影响旁瓣电平。
理, 把口径面分割为许多面元dS，称为惠更斯元。
S′ S
●
源
图 9 – 1 面天线的原理
z r n dx Hx dy x
图 9 – 2 惠更斯元
dS Ey y
O
惠更斯元的方向函数为
1 F ( ) ( 1cos ) 2
9 0° 1 20 ° 1 0.8 1 50 ° 0.6 0.4 0.2 1 80 ° 0° 30 ° 60 °
考虑上述诸多因素, 应对g进行修正, 通常取 0.35~0.5。
另外, 由于抛物面几乎不存在热损耗 , 即η≈1, 所以G≈D。
这是抛物面天线一个很大的优点。
3. (1) 抛物面天线的方向性很大程度上依赖于馈源。也就是说, 馈源的好坏决定着抛物面天线性能的优劣, 通常对馈源提出如
下基本要求:
① 馈源方向图与抛物面张角配合, 使天线方向系数最大; 尽可能减少绕过抛物面边缘的能量漏失 ; 方向图接近圆对称, 最好没有旁瓣和后瓣。 ② 具有确定的相位中心, 这样才能保证相位中心与焦点
2 sinθ0.5H=0.89 D1
或
2sinθ0.5E=0.89
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
*** *—*
矩形口径非均匀分布 矩形口径均匀分布 圆形口径均匀分布
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
图9-7 口径辐射方向函数曲线
E面和H面最邻近主瓣的第一个峰值均为0.214, 所以第一
对于大多数抛物面天线, 主瓣宽度在如下范围内:
① 如果口径场分布较均匀, 系数K应取少一些, 反之取大 一些。
2θ0.5= K 2a
K=65°~ 80°
② 当口径边缘场比中心场约低11dB时, 系数K可取为70°。
3) （1）
抛物面天线的方向系数:
D
口径利用系数为
R Emax 60P'
2
9.3
旋转抛物面天线是在通信、 雷达和射电天文等系统中广 泛使用的一种天线, 它是由两部分组成的, 其一是抛物线绕其 焦轴旋转而成的抛物反射面, 反射面一般采用导电性能良好的 金属或在其它材料上敷以金属层制成; 其二是置于抛物面焦点 处的馈源（也称照射器）。馈源把高频导波能量转变成电磁 波能量并投向抛物反射面, 而抛物反射面将馈源投射过来的球 面波沿抛物面的轴向反射出去, 从而获得很强的方向性。