华东师大版八年级上册15章《数据的统计》章末复习

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八年级数学上册第十五章数据的收集与表示 15.1 数据的收集 15.1.2 数据的收集教案 (新版)华东师大版

15.1.2 数据的收集教学目标：通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.教学重点：数据收集的步骤、频数与频率.教学难点：数据收集的意义、频数与频率的意义.教学过程：1.数据有用吗？赢在哪里?喜欢看球赛吗?有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的?解说员常常在比赛间隙对双方的表现评价一番，比如领先的队为什么能取得优势，落后的队输在哪里，教练是否应该改换比赛策略，等等.通常，在比赛开始之前，解说员都会事先准备一些双方球队的数据资料，比如，每个队员的身高、体重、年龄以及球队以往的战绩等等，另外，还会准备一份用于记录本场比赛攻守情况的统计表格.下面是2010～2011年赛季CBA总决赛第一场比赛后公布的比赛统计表.从整场比赛来看，新疆队最终能以118比85的比分战胜对方，靠的是高于对方的投篮命中率、较少失误以及中锋和后卫的出色发挥，新疆队中锋盖帽的次数和对篮板球的控制，后卫助攻的次数和3分球命中率都胜过对方.我们班推荐谁当学生会委员的候选人？最喜欢哪一项体育活动？那个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2. 数据的收集从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对豌豆荚里通常会有几粒豆子问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程. 第一步：明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会有几粒豆子.第二步：确定调查对象——一定数量的豌豆荚.第三步：选择调查方法——打开每个豌豆荚，数清其中的豆子粒数，约定怎样成熟度的豆子才计数，如直径大于3毫米；第四步：展开调查——数出每个豌豆荚中豆子的粒数第五步：记录结果——一位同学数数，一位同学记录，一位同学监督；第六步：得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含几粒豆子的请大家最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这些豌豆荚最少以及最多的有几粒豆子，等等根据统计我们得到，包含6粒的豌豆荚最多，包含5粒的也很多，大部分豌豆荚中有2---7粒豆子，最多的有9粒豆子，最少的则一粒豆子都没有在记录数据时，我们发现有的对象出现的次数很多，很频繁，而有的对象则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数，用频率(relative frequency) 这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出豆子粒数为5的频数和频率各是多少吗？试一试请拿出一枚骰子，随意抛向空中。

(完整版)最新华东师大版八年级数学上册知识点总结

②等腰三角形“三线合一”
A
①定义法：在同一三角形中，有两条边相等的
三角形是等腰三角形。
②判定定理：在同一三角形中，有两个角相等
的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。 B
性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端
点的距离相等
已知：若 EF⊥ ,垂足为点 C,AC=BC,点 D 是直
线 EF 上任意一点
2. 实数与数轴上的点一一对应
理数？
常见的无理数（无限不循环小数）有理数：分数和整数的统称
有：①π
22
如：，0. 2̇8̇, 0 都是有理数

7
②开方开不尽的数，如√， √等
第十二章：整式的乘除
知识点
幂
的
运
算
备注
单项式与多项式相
乘

乘 ( ) =
积的乘方，把积的每一个因式
分别相乘，再把所得的幂相乘
()=
()=
备注
+
逆用：
= ×
例：+ = ×
逆用： = ( ) = ( )
例： = ( ) = ( )
逆用： = ()
例（

（ ×
）

）
×（

数据的表
示
条形统计图
考查各部分具体数据
各部分的具体数据为频数
折线统计图
考查总体的变化趋势
常运用于股市与气温的统计
综合考查
①扇形统计图与条形统计图一起考，条形统计图的具体数据为
频数，扇形统计图的百分比为频率，从而可以根据公式计算出
总次数
②根据统计表，会制作条形统计图（单位值，间隔值要相等）

八年级数学上册《第十五章数据的收集》同步练习题及答案(华东师大版)

八年级数学上册《第十五章数据的收集》同步练习题及答案(华东师大版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是( )A.从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查B.从九年级随机抽取一个班级的学生作调查C.从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查D.在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查2.某中学初三800名学生参加了中考体育测试，为了解这些学生的体考成绩，现从中抽取80名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是( )A.这80名学生是总体的一个样本B.每位学生的体考成绩是个体C.80名学生是样本容量D.800名学生是总体3.下列调查中，适合的是( )A.《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式B.为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式4.今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.其中说法正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.为了了解2022年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( )A.2022年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是10006.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况7.小颖为了了解她所在小区(约有3000人)市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是( )A.对小区所有成年人发放问卷进行调查B.对小区内所有中小学生发放问卷进行调查C.在小区出入口对出入居民随机发放问卷进行调查D.挨家挨户发放问卷进行调查8.从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间(单位：min)依次为61～70 71～80 81～90 91～100 101～110周阅读时间(单位：min)人数 3 6 9 10 2则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为( )A.1200B.1500C.1800D.2100二、填空题9.小聪对本班同学进行一次调查，他向同学提出问题“你早恋过吗？”这样问法(填“合理”或“不合理”)10.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是．11.在整理数据 5.5.3.█.2.4时，█处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180度，则█处的数据是 .12.在下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数.其中适合普查的有 ,适合抽样调查的有 .13.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_______，理由是_____________．14.某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：在七年级每个班中随机调查一定数量的学生.请问其中最具有代表性的一个方案是________.三、解答题15.指出下列调查中的总体.个体.样本和样本容量.(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.16.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用.小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？17.今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：(1)解决上面的问题，需要哪些数据？(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据？18.某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电量的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电表显示的度数如下表所示.(1)试估计这个家庭的6月份的总用电量是多少度？(2)若按每度0.5元计算,这个家庭6月份电费要缴多少元？19.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次15 3.0第2次20 2.8第3次10 2.5(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？20.某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.6元，售价3.4元，10月1日至10月5日经营情况如下表：(1)若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存______ kg；(2)就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，则当天赚______ 元；(3)月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进kg 55 45 50 50 50售出kg 44 47.5 38 44.5 51损耗kg 6 2 12 5 0答案1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.C．8.A9.答案为：不合理10.答案为：每名学生的体重11.答案为：512.答案为：③⑤，①②④13.答案为：不可靠,抽样不具有代表性14.答案为：方案三15.解：(1)总体:这批电视机的使用寿命.个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.样本容量: 20(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.样本容量:3016.解：(1)小龙采取的方法是全面调查.(2) 小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，应采用抽样调查.17.解：(1)①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．(2)①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．18.解：（1）这7天平均每天用电的度数=（33+38+42+47+53+56+60）÷7=47度所以：六月份用电=47×30=1410度；（2）1410×0.5=705元19.解：(1)(15×3+20×2.8+10×2.5)÷(15+20+10)=2.8(千克)(2)1500×82%×2.8=3444(千克)(3)3444×6-14000=6664(元)20.解：(1)因为10月1日购进水果55千克，售出44千克，损耗6千克所以还剩5千克又因为9月30日晚库存为0所以10月1日晚库存为5千克；故答案为5.(2)赚取钱数=售出水果的总钱数−购进水果的总钱数−损耗水果的总钱数所以10月3日卖掉38千克，赚取钱数-0.8.(3)赚取钱数=(44+47.5+38+44.5+51)×0.8−(6+2+12+5)×2.6=180−65=115元.。

2020年华东师大新版八年级(上)《第15章+数据的收集与表示》常考题套卷(2)【附答案】

2020年华东师大新版八年级（上）《第15章数据的收集与表示》常考题套卷（2）一、选择题（共10小题）1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；242．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工3．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）A．测量B．查阅文献资料、互联网C．调查D．直接观察4．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2015年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体5．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是66．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．7组C．6组D．5组7．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个8．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④9．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25B．0.3C．25D．3010．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二、填空题（共10小题）11．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）12．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用统计图来描述数据．13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码S M L XL XXL XXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有个．14．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序．（只填序号）15．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是人．16．某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为．17．新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）18．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．19．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．20．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第类电影的好评率增加0.1，第类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．三、解答题（共10小题）21．为迎接2019年中考，对道里区西部优质教育联盟九年级学生进行了一次数学期中模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整：（2）在扇形统计图中，求出“优”所对应的圆心角度数；（3）若该联盟九年级共有1050人参加了这次数学考试，估计九年级这次考试共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？22．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为°，该校初一学生的总人数为；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？23．某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？24．某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．（1）将图①的条形统计图补充完整．（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为°．（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．25．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，活动类型频数（人数）频率运动20娱乐40阅读其他0.1根据以上图表信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为%．（2）本次调查的样本容量是，最喜欢“其他”的学生人数为人．（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．26．某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．被抽样的学生视力情况频数表组别视力段频数A 5.1≤x≤5.325B 4.8≤x≤5.0115C 4.4≤x≤4.7mD 4.0≤x≤4.352（1）求组别C的频数m的值．（2）求组别A的圆心角度数．（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？27．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．28．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．（1）科技小组每次活动时间为小时（用含x的式子表示）；（2）求八年级科技小组活动次数a的值；（3）直接写出m＝，n＝．课外小组活动总时间（小时）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.53a九年级7m n29．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外其它都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中100次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个？30．为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？2020年华东师大新版八年级（上）《第15章数据的收集与表示》常考题套卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；24【解答】解：本次调查方式为抽样调查，a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24，故选：D．2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选：D．3．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）A．测量B．查阅文献资料、互联网C．调查D．直接观察【解答】解：想了解今年杭州各普高的录取分数线，只要到各个高中学校进行调查即可，故选：C．4．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2015年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体【解答】解：A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B．样本容量是1000，故B符合题意；C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故选：B．5．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是6【解答】解：小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6，故选：B．6．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．7组C．6组D．5组【解答】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125﹣50＝75，已知组距为10，那么由于75÷10＝7.5，故可以分成8组．故选：A．7．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个【解答】解：∵共摸了100次，其中25次摸到黑球，∴有75次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3，盒子中大约有白球3×4＝12个．故选：A．8．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【解答】解：由图形可知：甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理；甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②合理；甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故乙与他人的沟通和合作能力弱于甲，故③合理；甲的各项得分为5，5，4，4，1；乙的各项得分为5，5，4，4，3，乙的综合评分比甲要高2分，故④合理．综上，合理的选项有①②③④．故选：D．9．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25B．0.3C．25D．30【解答】解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：；故选：B．10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为＝32．故选：A．二、填空题（共10小题）11．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查12．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用折线统计图来描述数据．【解答】解：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图，故答案为：折线．13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码S M L XL XXL XXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有8个．【解答】解：由表可知尺码L的频率为0.2，又因为班级总人数为40，所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有40×0.2＝8．故答案是：8．14．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序③④②①．（只填序号）【解答】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．故答案为：③④②①．15．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是50人．【解答】解：该班级的人数：10÷0.2＝50，故答案为：5016．某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为300．【解答】解：样本的容量为300．故答案是：300．17．新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查．（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查．故答案为：普查．18．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：②④①③．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．【解答】解：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形图；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；故答案为：②④①③．19．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100＝300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．20．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．【解答】解：根据题意得：只要第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大；故答案为：五，二，可使改变投资策略后总的好评率达到最大．三、解答题（共10小题）21．为迎接2019年中考，对道里区西部优质教育联盟九年级学生进行了一次数学期中模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整：（2）在扇形统计图中，求出“优”所对应的圆心角度数；（3）若该联盟九年级共有1050人参加了这次数学考试，估计九年级这次考试共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？【解答】解：（1）22÷44%＝50，所以这次被调查的学生共有50人；成绩为中的人数为50﹣10﹣22﹣8＝10，补图条形统计图为：（2）360°×＝72°，答：“优”所对应的圆心角度数72°；（3）1050×＝210，答：估计九年级这次考试共有210名学生的数学成绩可以达到优秀．22．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为25%，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108°，该校初一学生的总人数为200；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？【解答】解：（1）活动的总天数为20÷10%＝200（天），活动6天的百分比为×100%＝15%，a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣15%﹣5%＝25%；“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数＝360°×30%＝108°；该校初一学生的总人数＝20÷10%＝200（人）故答案为25%；108；200；（2）“活动时间为5天”的人数为200×25%＝50（人），频数分布直方图如图：（3）6 000×（30%+25%+15%+5%）＝4500（人）答：该市活动时间不少于4天的人数约是4500人．23．某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？【解答】解：（1）本次调查的样本容量10÷10%＝100，b＝100﹣10﹣30﹣20＝40（人），a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%；（2）折线图补充如下：（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%＝400（人）答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人．24．某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．（1）将图①的条形统计图补充完整．（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为144°．（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．【解答】解：（1）八年级人数：1000×25%＝250（人），七年级人数：1000﹣250﹣350＝400（人），补全条形统计图如图所示：（2）360°×＝144°．故答案为：144；（3）七年级：男生400×60%＝240（人），女生400×（1﹣60%）＝160（人），八年级：男生250×50%＝125（人），女生250×（1﹣50%）＝125（人），九年级：男生350×60%＝210（人），女生350×（1﹣60%）＝140（人），用条形统计图表示如下：25．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，活动类型频数（人数）频率运动20娱乐40阅读其他0.1根据以上图表信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%．（2）本次调查的样本容量是100，最喜欢“其他”的学生人数为10人．（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．【解答】解：（1）从统计图表中，可得最喜欢“运动”的有20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%，故答案为：20，40；（2）40÷40%＝100（人），100×0.1＝10（人），故答案为：100，10；。

(完整版)最新华东师大版八年级数学上册知识点总结

C
F
腰三角形，因此
具有等腰三角
形的一切性质
E
A
性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相
等
已知：OP 平分∠AOB，且 PD⊥ ，PE⊥ ，
结论：PE=PD
B
E
P
性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相
等的点在角的平分线上
已知：PD⊥ ，PE⊥ 且 PE=PD
结论：OP 平分∠AOB
O
论正确
反证法
勾股定理的应用
（把实际问题转化为数学问题）
b
a
拓展:
如果三角形的三边长 a、b、
c 有关系 + ≠ ，那么
这个三角形不是直角三角
形，且边 c 所对的角为直角
①常见的勾股数：3、4、5 或 5、12、13 或 6、8、10、
②路程最短问题：展开圆柱或者正方体，长方体的面积
三角形的一切性质。（等腰三角形包括等边三
角形，等腰大于等边）
②等边三角形的三条边相等
判定：①定义：三条边都相
等的三角形是等边三角形
③等边三角形的三个角相等，都为 60º。
③有一个角等于 60º的等腰
三角形是等边三角形
3
② 三个角都相等的三角形
是等边三角形
第十四章：勾股定理
知识点
内容
备注
形中一条斜边和一条直角边都对应相等，那么
常考点：
①公共边
②公共角
③两直线平行（两直线平行，
同位角相等，内错角相等，
同旁内角互补）
④对顶角（对顶角相等）
2
需要注意：
判定两直角三角形全等：
五个判定都可用，特殊：斜

华师版八年级数学上册第15章《数据的收集与表示》复习课件

【解析】（1）根据条形统计图写出即可；（2）用1—5 月份的销售总额减去其他四个月的销售额求出四月份的销售总额，再除以1—5月份的销售总额计算即可得解；（3）分别求出四月份和五月份的服装部销售额，然后比较即可得解．解：（1）商场三月份销售总额是60万元；（2）商场四月份销售总额是370-90-85-60-70=65（万元），
36
四月份：65×0.16=10.4（万元），五月份：70×0.15=10.5（万元）， ∵10.5万元＞10.4万元，
∴说法不正确．
方法总结读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问
题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
解：（1）210÷35%=600（辆）．答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．（2）补全条形统计图．
（3）2400×30%=720（辆）．答：C型电动自行车应订购720辆．
方法总结 “数无形少直观，形无数难入微”，在本章中处处体现着
数形结合思想的应用，把杂乱无章的数据用统计图表示出来，可直观地了解数量间的相互关系、变化趋势；通过统计图可以获取解决问题所需要的数据.正确理解统计图中各数据表示的实际意义是解题的关键.
八年级数学上（HS）教学课件
第15章数据的收集与表示
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
1．收集数据的方法及收集数据的过程（1）收集数据的方法：民意调查法、实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等. （2）收集数据的过程： ①明确调查问题； ②确定调查对象； ③选择调查方法； ④展开调查； ⑤记录结果； ⑥得出结论. [注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性．

2019-2020学年秋华师大版八年级数学上册第15章期末复习《数据的收集与表示》单元复习

1．某住宅小区 6 月 1 日至 6 日每天用水量变化情况如折线图所示，那么
这 6 天的平均用水量是( C )
A．30 吨
B．31 吨
C．32 吨
D．33 吨
第 1 题图
2．(梧州中考)为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五种球类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，
90～100
0.37
合计 c 1
第 11 题图
请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)直接写出频数分布表中 a、b、c 的值，补全频数分布直方图； (2)学校将对成绩在 90～100 分之间的学生进行奖励，请估计全校 1 000 名学生中约有多少名获奖？解：(1)根据题意，得 c＝52÷0.26＝200. a＝10÷200＝0.05. b＝200×(1－0.05－0.2－0.26－0.37)＝24. 70～80 的频数为 200×0.2＝40.
(3)根据题意，得 360°×32%＝115.2°，则“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 115.2°. (4)根据题意，得“其他”部分的学生有 2 130×(1－30%－18%－32%)＝ 426(名)．
10．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市 1 000 名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．(近视程度分为轻度、中度、高度三种) (1)求这 1 000 名小学生患近视的百分比； (2)求本次抽查的中学生人数； (3)该市有中学生 8 万人，小学生 10 万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．
关注问题频数频率
A
24 0.4
B
12 0.2
C
n 0.1

华东师大版数学八年级上册第15章单元综合复习《数据的收集与表示》的复习应走好六步

《数据的收集与表示》的复习应注意走好六步同学们知道，在日常生活中我们会经常碰到一些与数据有关的问题，从这些有关数据的问题中，我们不难发现这些问题都需要我们去收集、整理与表示，也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦，所以，收集、整理与表示数据有助于我们作出科学的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.为了方便同学们更好地掌握《数据的收集与表示》的知识，建议同学们在复习应走好下列六步：第一步注意了解本章内容的知识网络即利用数据解决简单实际问题的过程如下：第二步明确复习的目标和要求1，明确数据的调查有哪几种方法，并能对不同的需要设计不同的调查方法. 2，会根据不同的调查内容对调查表进行设计，进一步明确调查收集数据的基本步骤，初步掌握频数、频率的概念，了解生活中频数与频率的价值.3，数据的收集表示有多种方法，各种方法都有自己的优点，要充分利用图表直观的表示数据.4，能在不同的环境中读取数据、分析数据，最终得出结论，并从中培养自己勇于创新的精神和良好的学习习惯，品尝发现所带来的快乐.第三步注意把握本章知识的重点、难点和疑点复习《数据的收集与表示》这一章的知识，应注意把握以下三个重点内容：（1）数据的收集方法以及数据的分析整理；（2）如何在复习中培养正确认识数据；（3）统计表的设计以及读统计图表.本章的难点是：对数据收集的意义的理提出问题分析问题解决问题解和统计表的设计以及读统计图表.疑点则是：不能积极地探索、发现，对收集得到的数据不以积极思维，相互讨论，积极探索新知；在画统计图时，纵轴不从0开始，从而出现对的统计图有误导.另外，一般说来，不同类型的数据常用不同的统计图表示，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合于用折线统计图或条形统计图，多对象或多因素的绝对统计数据较适合于用条形统计图，相对统计数据较适合于用扇形统计图.第四步注意基础知识的复习与巩固1，调查收集数据的过程：第一步：明确调查问题，即数据的用途；第二步：确定调查对象，即数据收集的范围；第三步：选择调查方法，即收集数据所采用的方法；第四步：展开调查，即数据收集；第五步：记录结果，即数据整理；第六步：数据分析，即得出结论.2，表示每个对象出现的次数叫频数，表示每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率.频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.3，数据的表示形式有统计表和统计图，统计图有条形统计图，扇形统计图，折线统计图.4，所有不可能发生的事情的机会都指向0，所有必然发生的事情的机会都指向1，可能发生的事情的机会介于0和1之间.第五步注意避免一些常见错误的出现复习这部分知识除了要能对基本概念的准确描述，还应注意避开一些典型习题的错误出现.例1如图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A.50台B.65台C.75台D.95台错解因为从直方图中得到甲种品牌彩电该月的销售量是45台，乙种品牌彩电该月的销售量是20台，丙种品牌彩电该月的销售量30台，所以甲、乙、丙三种品牌彩电该月的销售量之和为45+20+30＝95.故应选D.剖析由于没有认真地看清题目，只观察了一下统计图就下笔了，而题目中只要求计算甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和即可.正解因为从直方图中得到甲种品牌彩电该月的销售量是45台，丙种品牌。

八年级数学上册第15章数据的收集与表示章末小结课件新版华东师大版

编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
Байду номын сангаас

第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
【考点分类训练】
数据的收集
1．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位
侯选，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的( B )
A．确定调查对象
B．展开调查
C．选择调查方法
D．得出结论
2．(益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进
行分类统计，其中“古诗词类”的频数为 12 人，频率为 0.25，那么被调查的学生人数为 48人 .
第二，朗读。

老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。

听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
第四，回答问题。

上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
(1)a＝________，b＝________(结果保留整数)； (2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数(结果精确到 1°)； (3)根据了解，今年 1～5 月贵阳市空气质量优良天数为 142 天，优良率为 94%，与 2016 年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．【解答】解：(1)a＝612.4285%×3.83%＝14，b＝6212.458－14－225－1－1＝125； (2)360°×125＋2251＋2514＋1＋1＝123°；

八年级数学上册 15 数据的收集与表示小结与复习学案华东师大版(2021学年)

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第１5章小结与复习【学习目标】1.让学生了解调查问题的方法过程，会收集相关数据，并进行初步整理;2．让学生学会制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息；3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算,发展学生的统计观念．【学习重点】制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图,并能从图表中获取信息.【学习难点】制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图．行为提示:创设问题情境导入，激发学生求知欲望.行为提示:教会学生看书,自学互研时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.教会学生落实重点.知识链接:频率＝频数÷数据总数,各组频数之和等于数据总数．情景导入生成问题1.知识结构我能建2.知识梳理我能行一、收集数据的过程:第一步：明确调查问题;第二步:确定调查对象;第三步:选择调查方法；第四步:展开调查;第五步：记录结果；第六步:得出结论.频数与频率在统计调查中,每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的百分比叫做频率，所有对象的频率之和为1.数据的表示(1)数据的表示常用的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图;（2)扇形统计图反映出各部分数量的百分比；条形统计图直观地反映出数据的数量特征;折线统计图直观地反映出数量的变化趋势.自学互研生成能力错误!典例1:已知3０个数据被分成４个小组，各小组数据频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频数分别是12和９,第四小组的频率是0.1．错误!典例2：某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2015年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类,其中A表示“非常了解"，Ｂ表示“比较了解”，C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表:类别A B CＤ频数304024ｂ频率a 0。

八年级数学上册-第15章数据的收集与表示复习课件-华师版

4.如图，反映的是我市某中学八(2)班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的条形统计图(部分)和扇形统计图，则下列说法错误的是( D )
A.八(2)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人。 B.八(2)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人。 C.若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人。 D.在扇形统计图中，表示八(2)班参加音乐兴趣小组扇形的圆心角度数为60°。
分别表示两个标目的数据。 3.根据横纵各个方向上的各对对应的目标数据画点。
4.用线段把每相邻两点连接起来。
各种统计图的特点：
条形统计图：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据的差别。
扇形统计图：易于显示每组数据相对总体的大小或所占的百分比。
折线统计图：易于显示数据的变化趋势。直方图：能够显示各组频数的分布情况与各组之间的频数差别。
当需要我们统计数据时，我们要根据实际情况选用适当的统计图来描述数据。
课堂检测
一、选择题 1.某班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图，如图，根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育明星的频数是( A )
1 A.25 B.15 C.5 D.2
2.为了了解某校七年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将
(1)求表格中a，b的值； (2)请补全统计图。
解：(1)根据题意得：b＝5，a＝50－(15＋5)＝30 (2)补图略
13.某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取 10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是_由__统__计__图___ _可__知__A__等__是__8_5_＜__x_＜__1_0_0_，__∴__孔__明__同__学__的__成__绩__等__级__是__A__等；（2）请将条形统计图补充完整。

华东师大版八年级上册15章《数据的统计》章末复习

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