信号与系统课程设计(信号调制与解调)(采样定理)(LTI系统分析)

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信号与系统-信号与系统的频域分析

§3.1 周期信号的分解与合成
1768年生于法国 1807年提出“任何周期信号都可用收敛的正弦函数级数表示” 1829年狄里赫利第一个给出收敛条件拉格朗日反对发表 1822年首次发表在“热的分析理论”一书中。
§3.1 周期信号的分解与合成
一、周期信号分解为三角级数
周期信号 f t,周期为T1
(1)
n1
称为三角形式的傅里叶级数，其系数
直流分量
a0
1 T
T
f (t) d t
0
余弦分量的幅度
an
2 T
T 0
f (t) cosn1t d t
正弦分量的幅度
bn
2 T
T 0
f (t) sinn1td t
余弦形式
f (t) a0 An cos(n1t n )
2
n1
An：n次谐波幅度
的频谱函数。如果应用此性质对微分方程两端求傅里叶变换，即可将微分
方程变换成代数方程。从理论上讲，这就为微分方程的求解找到了一种新
的方法。
推广到f(t)的n阶导数，即
d
n f (t) d tn
(
j )n
F(
j )
时域积分特性
若 f (t) F()
则
t
f ( )d
πF (0) () F () , j

信号与系统课件：第二章 LTI系统

离散线性时不变系统的输入输出关系常用常系
数线性差分方程表示，即
M
N
y(n) bi x(n i) ai y(n i)
或者
i0
i 1
N
M
ai y(n i) bix(n i),
i0
i0
a0 1
若系数中含有n，则称为“变系数”。
差分方程的阶数等于y(n)的变量序号的最高值与最低值之差，例如上式就是N阶差分方程。
（１）初始条件为n<0时，y(n)=0，求其单位抽样响应；
（２）初始条件为n≥0时，y(n)=0，求其单位抽样响应。
解：（１）设x(n) (n)，且 y(1) h(1) 0 ，必有
y(n) h(n) 0, n 0
依次迭代
y(0) h(0) (0) 1 y(1) 1 0 1
2
1.交换性: x(t)*h(t) = h(t)*x(t)
2. x(t) * (t t0 ) x(t t0 ) 筛选性质： x(t)* (t) x(t)
3.一个积分器：
t
y(t) x( )d
因此如果输入 x(t) (t)
Biblioteka Baidu
t
输出y(t)=h(t)
h(t) ( )d u(t)
t
即 y(t) x(t) * h(t) x(t) *u(t) x( )d

信号与系统教案

信号与系统教案教案标题：信号与系统教案

一、教学目标：

1. 理解信号与系统的基本概念和原理；

2. 学会分析和描述不同类型的信号和系统；

3. 掌握信号与系统的基本数学方法和工具；

4. 培养学生对信号与系统应用的能力。

二、教学内容与学时安排：

1. 信号与系统的概述（1学时）

- 信号与系统的定义和分类；

- 信号与系统的重要性和应用领域。

2. 连续时间信号与系统（6学时）

- 连续时间信号的基本性质和表示方法； - 连续时间系统的特性和表示方法；

- 连续时间信号的运算和性质分析。

3. 离散时间信号与系统（6学时）

- 离散时间信号的基本性质和表示方法；

- 离散时间系统的特性和表示方法；

- 离散时间信号的运算和性质分析。

4. 频域分析（4学时）

- 傅里叶级数和傅里叶变换的基本概念和性质；

- 傅里叶变换在信号与系统分析中的应用。

5. 时域系统分析（6学时）

- 系统的单位冲激响应和单位阶跃响应；

- 系统的冲激响应与输入信号的卷积运算；

- 系统的稳定性和因果性分析。

三、教学方法与手段：

1. 综合运用讲授、示范演示和实例分析等教学方法；

2. 利用多媒体技术展示信号与系统的图形表示和数学推导过程；

3. 定期组织小组讨论和课堂互动，激发学生学习兴趣和思维能动性；

4. 设计实践性的作业和实验，提高学生的动手实践能力。

四、教学评价方式：

1. 设计课堂练习和作业，考察学生对基本概念和原理的掌握和应用

能力；

2. 利用小组讨论和课堂互动评价学生的分析和解决问题的能力；

3. 设计期中和期末考试，全面评价学生对信号与系统的理解和运用能力；

信号与系统课程设计报告

二○一一～二○一二学年第一学期电子信息工程系

信号与系统课程设计报告

班级：电子信息工程2009级3班

学号：200904135104

姓名：徐奎

课程名称：数字信号处理课程设计

学时学分：1周1学分

指导教师：陈华丽

二○一一年十二月三十日

1、课程设计目的：

数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程，课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合, 使学生深入理解信号处理的内涵和实质。

本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识，按照题目要求独立设计完成。

2、课程设计内容：滤波器设计

产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。

独立完成以上设计，有能力的同学设计一个友好的人机交互界面，不限编程语言。

3、设计内容和步骤：

①设定的连续信号为：s=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30)

可知：信号中包含了5Hz、15Hz、30Hz频率分量，对其采样的频率取100Hz。用plot函数画出其时域波形，代码如下，结果如下图所示：

信号与系统综合实验报告

实验一常用信号的观察 (4)

实验二零输入、零状态及完全响应 (7)

实验五无源与有源滤波器 (8)

实验六低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换 (14)

实验七信号的采样与恢复实验 (19)

实验八调制与解调实验 (31)

实验体会 (35)

实验一常用信号的观察

一、任务与目标

1。了解常用信号的波形和特点。

2。了解相应信号的参数。

3。学习函数发生器和示波器的使用。

二、实验过程

1．接通函数发生器的电源。

2．调节函数发生器选择不同的频率的正弦波、方波、三角波、锯齿波及组合函数波形,用示波器观察输出波形的变化。

三、实验报告

（x为时间，y为幅值)

100Hz 4V 正弦波

y=2sin（628x—π/2）100Hz 4V 方波

y=2 t=(2n-1）x*0.0025~(2n+1）x*0.0025 x为奇y=-2 t=（2n-1)x＊0。0025~(2n+1)x＊0.0025 x为偶

100Hz 4V 锯齿波

100Hz 4V 三角波

由50Hz的正弦波和100Hz正弦波组合的波形

y=0.2sin（628x)+0.1sin（314x）

实验二零输入、零状态及完全响应

一、实验目标

1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。

2．学习实验电路方案的设计方法——本实验中采用用模拟电路实现线性系统零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方案.

二、原理分析

实验指导书P4

三、实验过程

1、接通电源；

2、闭合K2，给电容充电，断开K2闭合K3,观察零输入响应曲线；

3、电容放电完成后，断开K3，闭合K1,观察零状态响应曲线；

《信号与系统实验》信号的采样与恢复(抽样定理)实验一

《信号与系统实验》信号的采样与恢复（抽样定理）实验

一、实验目的

1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验设备

1、信号与系统实验箱

2、双踪示波器

三、原理说明

1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号f s(t)可以看成连续f(t)和一组开关函数s (t)的乘积。s (t)是一组周期性窄脉冲，见实验图5-1，T s(t)称为抽样周期，其倒数f s(t)= 1/T s称为抽样频率。

图5-1 矩形抽样脉冲

对抽样信号进行傅立叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的信号频率。平移的频率等于抽样频率f s(t)及其谐波频率2f s、3f s》》》》》》。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度(sinx)/x规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是f s 2B，其中f s为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而f min=2B为最低抽样频率又称“柰奎斯特抽样率”。当f s<2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是及少的，因此即使f s=2B，恢复后的信号失真还是难免的。图5-2画出了当抽样频率f s>2B（不混叠时）f s<2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

信号与系统课程设计教案.doc

信号与系统课程设计教案

一、matlab工作空间介绍。

二、信号处理部分：

1）信号的产生，matlab工具箱，自己编程函数仿真，导入实际数据。

2）信号的卷积，奇偶分解，各种性质的验证。

3）信号分解的基木原理。

4）信号分解的算法实现，自己编程验证。

5）结合实验给岀实验分析和结论。

三、离散信号处理部分：

1）信号分解算法的离散化。

2）信号分解的基木原理。

3）信号分解的算法实现，自己编程验证。

4）结合实验给岀实验分析和结论。

四、信号滤波处理部分：

1）将信号进行傅里叶分解。

2）在频率域进行理想滤波。

3）将信号变换到时间威。

4）结合实验结果给岀实验分析和结论。

五、连续系统分析部分：

1）屯路系统建模或者已有微分系统方程。

2）根据输入求解系统的响应。

3）求解系统的单位冲激响应。

4）编程实现，验证系统的因果性，稳定性。

六、离散系统分析部分：

1）屯路系统建模或者已有差分系统方程。

2）根据输入求解系统的响应。

3）求解系统的单位脉冲响应。

4）编程实现，验证系统的因果性，稳定性。

实验报告组成：

1、实验基本原理

2、理论分析求解

3、实验编程验证

4、实验结果分析。

、基本函数:

1、函数变量的定义。

syms是定义符号变量sym是将字符或者数字转换为字符

比如syms x y %就是定了符号变量x y以后x y就可以直接使用sysCa+b')%就是将a+b 转化为符号表达式。

2、单位阶跃信号。

Heaviside()o

syms t;f=heaviside(t-4)；或者f=@(t)heaviside(t-4);

ezplot(f,[0 5])

教案信号与系统

教案：信号与系统

一、教学目标：

1. 了解信号与系统的基本概念和基本理论。

2. 掌握信号的分类与性质。

3. 理解系统的概念和特点。

4. 学习信号与系统的基本运算和变换。

5. 培养分析和处理信号与系统问题的能力。

二、教学内容：

1. 信号与系统的概述

1.1 信号的定义和分类

1.2 系统的定义和特征

1.3 信号与系统的关系

2. 基本信号的性质

2.1 常用信号的定义和特点

2.2 奇偶信号与周期信号

2.3 指数信号和复指数信号

3. 连续时间信号与系统

3.1 连续时间信号的表示与性质3.2 连续时间系统的表示与性质

3.3 连续时间信号的基本运算和变换

4. 离散时间信号与系统

4.1 离散时间信号的表示与性质4.2 离散时间系统的表示与性质

4.3 离散时间信号的基本运算和变换

5. 线性时不变系统

5.1 线性系统的定义和特性

5.2 时不变系统的定义和特性

5.3 线性时不变系统的性质和表示

6. 信号和系统的连续时间和离散时间表示关系

6.1 数模转换和模数转换

6.2 连续时间信号的采样与重构

6.3 采样定理和抽样定理

三、教学方法：

1. 讲授教学法：通过讲解教师将信号与系统的基本概念和基本理论传授给学生。

2. 实践教学法：通过实际操作和实验，让学生亲自感受信号与系统的性质和运算。

3. 讨论教学法：组织学生进行讨论，促进彼此之间的思维碰撞和交流。

四、教学重点：

1. 信号与系统的基本概念和分类。

2. 信号和系统的基本运算和变换。

3. 线性时不变系统的特性和表示。

五、教学评价：

1. 课堂小测验：通过课堂小测验检查学生对信号与系统基本概

《信号与系统》课程简介

信号与系统分析

S IGNA1ANDSYSTEM

总学时：40 理论40实验（上机、实习等）：

学分：2.5

课程主要内容：本课程的任务在于研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经过适当的数学求解，对所得结果给以物理解释，赋予物理意义。通过对本课程的学习希望激发学生对信号与系统学科方面的兴趣,使他们有信心有能力追赶这一领域日新月异的发展，同时适应自动控制系统信息化的潮流。

先修课程：《高等数学》、《普通物理学》等课程。

适用专业：电气工程与自动化

教材：

复变函数与积分变换，华科大数学系，高等教育出版社，2003

教学参考书：

复变函数，西交大高等数学教研室，高等教育出版社，1994

积分变换，南京工学院数学教研室，高等教育出版社，1987

复变函数与积分变换学习辅导与习题全解，高等教育出版2003

信号与系统实验

电气学科大类

07 级

《信号与控制综合实验》课程

实验报告

(基本实验一:信号与系统基本实验)

姓名任传麒

学号U200715929

专业班号水利水电0702

指导教师

日期

实验成绩

评阅人

实验一：常用信号的观察

实验五：无源与有源滤波器

实验六：低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换实验七：信号的采样与恢复实验

实验八：调制与解调实验

实验一常用信号的观察

一、任务和目标

1. 了解常用信号的波形和特点。

2. 了解相应信号的参数。

3. 学习函数发生器和示波器的使用。

二、总体设计方案

直接利用信号发生器产生实验所需观测的各种波形，并在示波器上显示波形

三、实验结果

1.正弦波y=sin(10000Πx)

2、三角波V P-P=20V，T=1ms

4、斜波V P-P=20V，T=1ms

5、方波V P-P=20V，T=1ms

四、结果分析与讨论

示波器波形与信号发生器产生波形基本一致，函数表达式满足各波形条件，实验结果满足误差要求。

实验五无源与有源滤波器

一、任务和目标

1．了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；

2．分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；

3．掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。

二、实验原理及设计方案

1、实验原理

滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。四种滤波器的实际幅频特性如下图所示。

通信专业信号与系统课程设计

** 大学

信号与系统课程学习内容指南

第一章信号与系统概论

一.基本要求模块（5学时）

1)信号的描述与分类

➢掌握信号的基本描述方法：函数法、波形法和序列法（对于离散序列）➢信号的分类：连续时间信号与离散时间信号；周期信号与非周期信号；

因果信号与非因果信号；确定信号与随机信号

2)信号的运算与变换

➢信号的运算：相加、相减与相乘、差分与累加

➢信号的变换：时移（位移）、反褶、压缩与扩展

3)常用信号

➢单边指数信号与双边指数信号

➢正弦信号

➢抽样信号

➢阶跃信号与单位冲激信号（单位样值序列）

➢冲激函数的性质

➢符号函数

➢斜变函数

4)系统的描述与分类

➢连续系统的微分方程及离散系统的差分方程描述

➢系统的系统框图及信号流图表示

➢系统的分类：连续时间系统与离散时间系统；因果系统与非因果系统；

时变（移变）系统与非时变（非移变）系统；稳定系统与不稳定系统；

线性系统与非线性系统

二.基本要求模块+部分深入学习模块（6学时）

1)信号的描述与分类

➢掌握信号的基本描述方法：函数法、波形法和序列法（对于离散序列）➢信号的分类：连续时间信号与离散时间信号；周期信号与非周期信号；

因果信号与非因果信号；确定信号与随机信号；能量有限信号与功率有

限信号

2)信号的运算与变换

➢信号的运算：相加、相减与相乘、差分与累加

➢信号的变换：时移（位移）、反褶、压缩与扩展

3)常用信号

➢单边指数信号与双边指数信号

➢正弦信号

➢抽样信号

➢阶跃信号与阶跃序列

➢单位冲激信号的定义解释及单位样值序列，两者之间的本质区别

➢冲激函数的性质

➢冲激函数与阶跃函数之间的关系，单位样值序列与阶跃序列之间的关系➢符号函数

信号系统课程设计

一、课程目标

知识目标：

1. 理解信号系统的基本概念，掌握信号的分类及特性；

2. 学会分析连续信号和离散信号的时域与频域特性；

3. 掌握信号的采样与恢复原理，了解信号处理的基本方法。

技能目标：

1. 能够运用信号处理软件对实际信号进行处理，如滤波、调制等；

2. 能够运用所学知识解决简单的信号传输与处理问题，具备一定的信号分析能力；

3. 能够通过小组合作，进行信号系统的设计与实践，提高实际操作能力。

情感态度价值观目标：

1. 培养学生对信号系统的兴趣，激发学生主动探索信号世界的热情；

2. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与协作能力；

3. 使学生认识到信号系统在科技发展和社会进步中的重要作用，增强社会责任感和使命感。

课程性质分析：

本课程为电子信息类专业的核心课程，旨在帮助学生建立信号系统的基本理论体系，培养学生的信号分析与处理能力。

学生特点分析：

学生已具备一定的数学基础和电路基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手

能力。

教学要求：

1. 结合实际案例，引导学生深入理解信号系统的基本概念和原理；

2. 注重实践操作，培养学生的动手能力和实际应用能力；

3. 采用启发式教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的主动学习能力；

4. 强化团队合作，培养学生的沟通与协作能力。

二、教学内容

1. 信号系统基本概念：信号的定义、分类及特性；连续信号与离散信号；信号的能量与功率。

教材章节：第一章信号与系统基本概念

2. 信号的分析与处理：时域分析、频域分析；傅里叶变换、拉普拉斯变换；Z 变换。

教材章节：第二章信号的分析与处理

浅谈学习信号与系统的重要性

摘要

信号与系统是一门理论性和技术性都比较强的专业基础课，覆盖面广，实用性强。信号与系统不仅是电气工程及其自动化专业教学中一门非常重要的基础课程，而且也成为电气工程及其自动化专业学生在所修课程中最有得益而又引人入胜和最有用处的一门课。该课程与通信系统、图象处理、微波技术等许多专业课有很密切的联系.它以高等数学和电路分析为基础，还涉及到线性徽分方程、积分变换、复变函数等多门数学课程的内容，又是数字信号处理、通信原理、自动控制原理等课程的先修课程。在教学环节中起着承上启下的作用，其重要性是其它课程不可替代的。

关键字：通信系统采样信号与系统

引言

通信系统的发展带动了经济的快速增长。随着通信技术在全世界的快速发展,世界对信息的需求快速增长,信息产品和信息服务无处不在不可缺少。通信技术已成为当今社会经济生活的主要支撑点。主要表现在信息技术推出的互联网行业对传统行业造成了深远影响,并衍生了网络经济,以互联网的电子商务模式,代替传统商务模式,企业和消费者之间、企业和政府之间也可以通过互联网进行更多的互动。电子商务对企业生产、研发、营销、管理、财算等方面都产生了巨大影响。各行各业在网上提供各种服务,除了通过建立企业网站进行产品展示、企业宣传、客户服务等之外,网上书店、网上银行等都是传统行业与互联网结合的产物。通信技术已经成为推动社会经济发展的重要因素。而图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着科学技术的不断发展，图像处理技术的应用领域也将随之不断扩大。但是不管是通信技术的迅速发展还是图像处理技术的不断扩大都离不开信号与系统课程理论的支持，也不能掩盖信号与系统这门课程的重要性。下面是信号与系统这门课的发展趋势：

《信号与系统教案》课件

第一章：信号与系统概述

1.1 信号的概念与分类

定义：信号是反映随机过程或者确定过程的变量，在时间或空间上的函数。分类：模拟信号、数字信号、离散信号等。

1.2 系统的概念与分类

定义：系统是输入与输出之间存在某种关系的装置。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

1.3 信号与系统的处理方法

信号处理：滤波、采样、量化、调制等。

系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时间响应分析等。

第二章：连续信号及其运算

2.1 连续信号的基本运算

叠加原理：两个连续信号的叠加，其结果也是连续信号。

时移原理：连续信号的时间平移，其结果仍为连续信号。

2.2 连续信号的傅里叶变换

傅里叶变换的定义与性质

常用连续信号的傅里叶变换

2.3 连续信号的拉普拉斯变换

拉普拉斯变换的定义与性质

常用连续信号的拉普拉斯变换

第三章：离散信号及其运算

3.1 离散信号的基本运算

叠加原理：两个离散信号的叠加，其结果也是离散信号。时移原理：离散信号的时间平移，其结果仍为离散信号。

3.2 离散信号的傅里叶变换

傅里叶变换的定义与性质

常用离散信号的傅里叶变换

3.3 离散信号的Z变换

Z变换的定义与性质

常用离散信号的Z变换

第四章：信号与系统的时域分析

4.1 系统的时域响应

单位冲激响应：系统对单位冲激信号的响应。

单位阶跃响应：系统对单位阶跃信号的响应。

4.2 信号的时域处理

滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。信号的采样与恢复：采样定理、信号的恢复方法。

4.3 信号的时域分析方法

傅里叶级数：信号的分解与合成。