《异分母分数加减法》教学设计及反思

《异分母分数加减法》教学设计及反思
汤河学校
宋桂芬
2012年10月
教学目标：
通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

通过数形结合，发展数感。

初步渗透转化的教学思想，培养学生迁移类推、观察、归纳和解决问题的能力。

在学习过程中感受成功的喜悦，让学生感受到生活和数学息息相关。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：对算理的理解。

教学过程：
1．QQ农场引入
师：同学们偷过菜吗？（看屏幕）这块地有菜可偷吗？（有），再来看看杜老师的这块地（课件出示没有种菜）。

在长方形纸上按要求“种菜”
“其中种黄瓜，种番茄，种白萝卜”（学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数）
师：你能根据这些信息提出相关的数学问题吗？
(1)黄瓜和番茄共占这块地的几分之几？1/2+1/4=
(2)黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？1/2-1/4=
(3)黄瓜和白萝卜共占这块地的几分之几？1/4+1/4=
三个算式中，哪一个是我们已经学过的？怎样计算？
师：象这样分母相同的分数加减法我们怎样计算？
师：为什么同分母分数可以直接相加减？
师：1/4的分数单位是多少？
师：另外两题和这一题有什么区别？
师：你很注意观察。

象这样分母不同的分数叫异分母分数，今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。

（板书课题）2．探究新知
2．1学习异分母分数加法。

猜测一下+等于多少？
自主探究。

可以折一折、画一画，或者能否把它转化成我们以前学过的知识来计算，你有不同的方法吗？
先独立思考，再小组交流。

汇报：谁愿意把你的做法到前边和全班同学说一说（画图、化小数、通分）
师小结：刚才几位同学的方法都很好，发言也很精彩。

无论是画图、把分数化成小数，还是通分，都用到了一个重要的数学思想：转化。

都是在统一计数单位，只有在计数单位相同的情况下才能直接相加。

自主选择二次探究，方法择优。

师：用你喜欢的方法计算1/2+3/8 2/7+1/3
师：你们是用什么方法计算的？
小结：看来用化成小数的方法、画图的方法都有一定的局限性。

哪一种方法是解决异分母分数加法的通用方法？
师：请你以这里的其中一题来说说怎样通分计算？
师：通过上面的学习，你能说说异分母分数加法怎么计算吗？
2．2自主学习异分母分数减法。

师：我们已经解决了三道异分母分数加法算式，这里还有一个减法算式，你们能独立完成吗？
师：同桌交流，说说你的计算过程。

师过渡：异分母分数相减，也要先通分，化成同分母分数再计算。

2．3引导总结异分母分数加减法的计算方法。

总结：异分母分数加减法我们都会做了,你能用一句话说说怎样计算异分母分数加、减法吗？（出示完整的计算法则）能约分的要约成最简分数。

3．巩固练习
师：下面我们就运用今天所学知识来进行巩固练习。

（课件出示）
(1)口答填空。

(2) “做一做”。

(3)发现规律。

(4)逆向思维。

(5)数形结合。

【总结】
今天我们学了异分母分数加减法，你有什么收获？
你认为本节课谁的表现最出色？
课后反思：
下面我将从三个方面谈谈我在这节课上的实践与思考
1关于开放问题空间的设置。

我们知道，智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个“融炉”就是先进的教学理念和挑战性问题情境的结合体。

它有利于激发学生的探究欲望，激荡学生的思维，激活学生的创新灵感。

可以预想，一个没有思维含量的问题解决活动是不可能生成智慧的。

为此，在比照了不同版本教材探究题的优劣之后，我果断地选择了“1/2+1/4”。

并且这两个重要的分数数据的揭示，还不是直接的呈现，而是借助于学生更加熟悉、更时尚的QQ农场种菜引入，由学生自己通过计算得到。

我希望用“1/2+1/4”给学生更加开放的探究空间，从而让每一个独特的个体在此都能有展示自己聪明才智的机会。

通分的方法。

这是大家都能想到的方法，也是我们解决问题的首选方法。

化成小数的方法。

1/2=0.5，1/4=0.25，都是一位小数与分数的互化，学生一眼就能看出，没有了计算的负担，这就为学生想到利用小数来解决问题提供了可能。

事实上学生也确实做到了这一点。

画图的方法。

它源于学生对信息的全面掌控，源于老师对情境空间的开放设置。

我不得不说，算法的如此多样是学生主动探究的成功，也不得不说，算法的如此多样是老师开放设计的成功。

在算法的优化中，通过做两组练习，让生自然地感受到画图、化小数的局限性，从而感受到通分的通用性。

2关于已有知识、经验的利用。

建构主义认为，知识并不能简单地由老师或其他人传授给学生，它只能由每个学生依据自身已有的知识和经验，主动地加以建构。

事实上，学生已有的知识、经验不仅是建构新知的必要基础，而且也是智慧生成的“源泉”。

学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。

比较有利的是学生掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。

现场的教学表明，也正是由于学生合理调用出了这些储备的知识，才能造就课堂的精彩，促成了个人智慧的生成。

3关于数学思想、方法的领悟。

就数学学习而言，学生的智慧集中体现在对数学思想、方法的深刻领悟和自觉实践上。

可以说，学生智慧生长的过程就是领悟与实践数学思想方法的过程，数学思想方法蕴含在知识产生过程之中，对学生的“再创造”活动具有指导和促进作用。

南大郑毓信在《数学方法论》的序言中指出，数学教学一旦能“通过以思想方法的分析来带动具体数学知识的获得”，我们即可真正地做到把数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。

正如我在教案中写下的那样：知识的背后应体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后应隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。

在“异分母分数加减法”这课，我作了两点尝试。

（1）出转化思想。

这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方法，也包括课内
生成的分数转化为小数的方法，以及教师作为算法多样化一员所提供的还原为整数的做法。

学生在对几种方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想。

转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是我们智慧成长的载体。

（2）引入科学研究的一般方法。

授人以鱼，不如授人以渔。

教给学生学习的方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。

在课后与学生的交谈中，学生说出了这节课的最大收获：以后遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思考。

这是多么的难能可贵啊！
当然，在“异分母分数加减法”这课，我所做的尝试是否成功？所作的思考能否引起大家的共鸣？还请各位批评、指正。

谢谢！。