函数2 自变量的取值范围

∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L
拓展迁移：
• 某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百 公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里） • （1）求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的 函数关系式？ （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶20（百公里）时，油箱中还有多 少油？
3.根据实际问题确定取值范围。 4.
y x2 1
( x R)
• 练习1.求自变量的取值范围
1 y 2 y
3 y
2x 3
1 5x 1
3
1 2x
2
4 y x
x5
• 练习2求自变量的取值范围
1 y
2x 3
3
2 y
(2)．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边 长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自 变量。
4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自 变量的取值范围
（5）已知等腰三角形底角的度数x为自变量, 顶角的度数y与x的函数关系式。 解: y是 x 的函数,其关系式为: y = 180-2x（0<x<90 （6）已知等腰三角形顶角的度数x为自变量, 底角的度数y与x的函数关系式。 x 解: y是 x 的函数,其关系式为: y = 90- （0<x<180)
3 x2
（3） y
解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2
∴自变量 n 的取值范围: x≠－2
h （4）
1 k k 1
k≤1且k ≠－1
解:自变量的取值范围是:
• 总结
1.有分式时，分母≠0
y
x x3
( x 3)
2.有二次根号时，被开方数≥0
y
x5
( x 5)
y 3 x3
练习： 4、写出下列问题中的函数关系式，并 指出自变量的取值范围 （1）购买x 本书，书的单价为5元，则 共付 y 元 与x的函数关系。 解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 5x (x ≥0的整数) （2）计划用50元购买乒乓球，则单价 y（元）与 所购的总数 x（个）的关系。 50 解: y 是 x 的函数,其关系式为: y = (x为正整数)
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动 变化.
温故知新
1.下列关系中，哪些表示 y是 x的函数 (2) y x 2 3 y x a b
（1 y 5 x 1 ） (3)
4 y
x
5 y x
a b 有意义。
2x 1 x3
1
3 y
1 2x
4 y
2x 3 5 x
5 y=
2x 1
x2
提高3：求自变量的取值范围
(1) y
x3 2x 3
(2) y
x4 x 1
(3) y
x 2x 1
( 4ຫໍສະໝຸດ Baidu y
x3 x2
例2： 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再 加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里 程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500
2.在式子
中，当 b _____ 时 0
0 3.在式子 a中，当 a _____ 时 a 有意义。
4.长方形的周长为20，一边长为 x，另一边 长为 y , 写出用 x表示 y的关系式，并指出哪 是变量，哪是常量。
八年级 数学
第十四章 一次函数
函数 例1、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数 （2） m n 1 解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
函数值是指自变量在其取值范围内取某 个值时，函数与之对应的唯一确定的值。
例：当x=2时，求函数y=(x+1)(x-2)的值
通过这节课的学习，你有 什么收获？
八年级 数学
第十四章 一次函数
函数
y=2x+15 X≥1且为整数
x ≠ －1
• 补充作业：等腰三角形的周长为50cm，设 底边长为x cm，腰长为y cm。求y与x的函 数解析式及自变量x的取值范围。
x
4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自 变量的取值范围
（3）用一根长为30m的铁丝围长方形，设一边长 为x（单位：m）,另一边长为y（单位：m），写 出y与x的函数关系式。
（4）.用60m的篱笆围成 矩形，使矩形一边靠墙， 另三边用篱笆围成。
墙
b
b a
(1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长 a（m）的关系式；
2
（7）、等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为 xcm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系 式，并写出自变量的取值范围 解: y与x的函数解析式是：y=12-2x
依题意得 0<12-2x<x+x 解得 3<x<6 （8）、等腰三角形的周长为12cm,若设为xcm， 写出腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式，并 写出自变量的取值范围