2013年承德市围场县天卉中学中考数学一模试卷(word解析版

2013年河北省承德市围场县天卉中学中考数

学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l12图1

B

2．（2分）（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（）

3．（2分）（2008•泰州）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370

5．（2分）（2010•东阳市）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

B．

解：不等式可化为：．

∴在数轴上可表示为．故选

6．（2分）某公园在一块土地上栽种三种花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，其中黄杨的面积为200米2，则冬青的面积为（）

解：由题意可得，，

8．（2分）（2009•凉山州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可

B．

9．（2分）（2012•河北）化简的结果是（）

B

将分式

×

，

22

11．（2分）（2002•南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

12．（2分）（2010•安顺）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（）

二、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．）

13．（3分）（2011•河北），π，﹣4，0这四个数中，最大的数是π．

14．（3分）（2012•德化县一模）如图，直线l1∥l2，则∠α为120°．

15．（3分）计算：=．

﹣+2

+2．

故答案为+2．

16．（3分）把2m2﹣4mn+2n2因式分解为2（m﹣n）2．

17．（3分）有一群麻雀，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说：“若从你们中飞上来一只，则树下的麻雀就是这群麻雀总数的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的麻雀就一样多了．”那么这群麻雀一共有12只．

数的

（

18．（3分）（2007•柳州）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为48cm．

三、解答题：（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（2009•宁夏）解分式方程：

x=x=

．

20．（8分）（2007•金华）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．

求：（1）⊙O的半径；

（2）sin∠OAC的值；

（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

OAC=

，

AC=2AH=2≈

21．（9分）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的数比60～70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：

（1）该统计分析的样本是C

A．1200名学生；B．被抽取的50名学生；

C．被抽取的50名学生的问卷成绩；D．50

（4）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

）

）

22．（9分）如图：在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=4，点C 是x轴上一点，如果把△AOB沿着直线BC折叠，那么点A恰好落在y轴负半轴上的点D处．

（1）求直线AB的表达式；

（2）点D的坐标；

（3）求线段CD的长；

（4）求tan∠ABC的值．

﹣

x+3﹣

=，则OC==

=

DBC===

23．（10分）（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC边上一点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．可猜想线段CF，BD之间的数量关系是相等，位置关系是垂直；

（2）当点D在线段BC的延长线时，如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理由．

24．（10分）（2013•盘锦二模）阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．

根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．（1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为8．

（2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为8．

（3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为8，并说明理由．

探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述作法．