3最新浙教版初中数学九年级上册专题练习 .1 圆

3.1 圆

一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）

1. 下面关于圆的叙述正确的是（）

A. 圆是一个面

B. 圆是一条封闭的曲线

C. 圆是由圆心确定的

D. 圆是到定点的距离等于或小于定长的点组成的图形

2. 如图，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是

（）

（第2题图）

A. 点 P

B. 点 Q

C. 点 R

D. 点 M

3. 已知一条定直线和直线外两个定点 A，B且 A，B在l 两旁，经过 A，B两点且圆心在l

上的圆有（）

A. 0个

B. 1 个

C. 无数个

D. 0 个或 1 个或无数个

4. 如图，是圆的直径，它把圆分成上下两个半圆，自上半圆上一点作弦，

的平分线交圆于点，当在上半圆（不包括、两点）上移动时，点（）

（第4题图）

A. 到的距离保持不变

B. 位置不变

C. 随点的移动而移动

D. 等分

5. 如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交

于点，则的度数为（）

（第5题图）

A. B. C. D.

6.半径为的圆内接正三角形的面积是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题包括5小题）

7. 连接的叫做弦．经过的叫做直径．并且直径是同一圆中的弦．

8. 已知的两直角边的长分别为和，则它的外接圆的半径

为．

9. 如图，草地上一根长的绳子一端拴在墙角的木桩上，另一端拴着一只小羊，那么小羊在草地上的最大活动面积是．

（第9题图）

10. 如图，在直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则

外接圆的圆心坐标为．

（第10题图）

11. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，则外接圆的

圆心坐标是；外接圆的半径的长为．

（第11题图）

三、解答题（本题包括5小题）

12. 如图，是的直径，点在上，，垂足为，，．求

的长．

（第12题图）

13. 作图题：

（第13题图）

（1）用直尺和圆规作的内接正六边形；

（2）在所作图中，连接，求．

14. 如图，以的边为直径的分别交，于点，，连接，．若

，求的度数．

（第14题图）

15. 某公司临街面的外墙上有一块三角形的墙面发生破损现象（如图，即是），公司领导让工

人师傅做一个圆形广告牌，将破损面全部覆盖住，工人师傅量得，，．为使所做广告牌最小，工人师傅给出两种方案：

（1）作的外接圆；

（2）以为直径作圆．问：哪个方案中的圆面积最小?最小面积是多少?

（第15题图）

16. 如图，为的弦，半径，分别交于，两点，且，请你找出线

段与的数量关系，并证明．

（第16题图）

3.1 圆

参考答案

一、1. B 2. B 3. D 4. B 5. C 6. D

二、7. 圆上的任意两点；线段；圆心；弦；最长

8. 5 9.

10. 11. ；

三、12. 解：，

．．

13. 解：（1）如答图．

（第13题答图）（2）．

14. 解：，．

，，，．

．．

15. 解：，

为钝角三角形，的外心在三角形外部．

设其外接圆圆心为，连接，，如答图．

（第15题答图）

则，即．

以为直径作圆时半径为，

方案（2）的圆面积较小，面积为．

答：方案（2）中圆的面积最小，是．

16. 解：如答图，连接，．

，．

，．．

（第16题答图）