五升六数学暑假讲义

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五升六暑期数学讲义

五升六年级数学讲义（复习+预习）

五年级部分

第一章倍数与因数 (2)

第二章长方体与正方体 (6)

第三章分数的意义与性质 (10)

六年级部分

第四章分数的乘法（1） (19)

第五章分数的乘法（2） (23)

第六章分数的乘法（3） ........................................................... 错误!未定义书签。

第七章分数的乘法（4） ........................................................... 错误!未定义书签。

第八章分数的乘法（5） ........................................................... 错误!未定义书签。

第九章分数的乘法（6） (30)

第十章分数的乘法（7） (34)

第十一章倒数的认识 (38)

第十二章分数的除法（1） (41)

第十三章分数的除法（2） (44)

第十四章综合测试1.......................................................... . (46)

第十五章综合测试题1 (50)

第一章倍数与因数

本章知识点

1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方

法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方

五升六暑期奥数培训教材(暑假使用)

五升六暑期思维训练

培训教材

第1讲小数的巧算与速算

第2讲用等量代换求面积

第3讲数学游戏-----智取火柴第4讲和差问题

第5讲和倍问题

第6讲差倍问题

第7讲年龄问题

第8讲：分解质因数

第9讲：最小公倍数

第10讲还原问题

第11讲周期问题

第12讲鸡兔同笼问题与假设法第13讲盈亏问题与比较法（一）第14讲盈亏问题与比较法（二）第15讲逻辑问题

第一讲小数的巧算与速算

【例1】. 简算：（1）99

68068...⨯+ 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。解法一：解法二: 9968068...⨯+ 9968068...⨯+ =99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一：（1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125

(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724

（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19

【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A 表示,把0.48+0.82用B 表示,则原式化为A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A ×B+A ×0.56-(A ×B+0.56×B) = A ×B+A ×0.56- A ×B-0.56×B

小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题(附答案)

小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及

试题（附答案）

本专题主要针对分数的加法和减法相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：

1.同分母分数加减法

2.异分母分数加减法

3.分数加减混合运算

1．小明看一本书，第一天看了全书的1

，第二天看了全书的

，还剩全书的()没看．

A．1

B．

C．

D．

2．商店里有两堆货物，第一堆重2

吨，比第二堆多

吨，则第二堆重()吨。

A．3

B．

C．

D．

3．小明做数学作业用了1

小时，比做语文作业多用

小时，他做完这两种作业一共用了多少时间？列式正

确的是()

A．11

315

-B．

111

3153

-+C．

315

+D．

111

3153

4．比4

米长

米的是()米．

A．19

B．

C．

D．

5．小明看一本书，第一天看了全书的1

，第二天看了全书的

，两天一共看了这本书的()

A．1

B．

C．

D．

6．有两根水管，第一根长2

米，比第二根短

米，两根水管一共长()米。

有的放矢

能力巩固提升

A ．

310

B ．

2930

C ．

730

D ．

215

7．某小区有一个圆形花圃。小区物业准备种些花草。花圃面积的14种月季花，25种芍药花，110种玫瑰，320

种菊花。 ①

2010

-表示： ②这个圆形花圃还剩下没有种植植物。

8．一根绳子长89米，比另一根短1

米，两根绳子共长米。

9．一批蔬菜，第一天运走它的

25，第二天运走它的3

，还剩下这批蔬菜的没有运走。 10．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了1

五升六数学暑假讲义

1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

3、计算时，可以先约分在计算。

例1、计算：

92×6 95

×10 14×289= =⨯15

16×325 43×18= 143×9= 16×16

12=

75×5= 53×0 23

×6 = 18

5×20=

例2、王明骑自行车上学，每分钟行4

千米，25分钟行多少千米？1小时行

多少千米？

例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的3

，淘气有多少个苹果？

例4、爸爸今年42岁,小西的年龄是爸爸的年龄的3

，小东的年龄是小西的年

龄的21

，小西，小东今年各几岁呢？

【课堂练习】一、想一想，填一填。

（1）一根绳子长12米，它的4

3是（）米；它的一半是（）

米。

（2）一堆沙子，每天用去5

2，2天用去（）。

（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了

，中午吃了（）克。二、我是小小神算家，我能算得又快又准！

（1）15×52 （2）4×92 （3）4

×1

（4）55×335 （5）83×4 （6）36×13

（7）3×185 （8）4×11

2 （9）85

×6

（10）32×20 （11）109×5 （12）12×3

一、我来填一填。

（1）求32千克的8

是多少？列式是（）。（2）求14个7

的和是多少？列式是（）。二、我是小小神算家！我能算的又快又准！

92×18= 95×6= 14×289= 7×19

16×

小学数学5升6暑假拔高衔接

第一部分五年级课本知识复习与提高

第1讲数的整除

整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除 (也可以说b能整除a)。

数的整除的特征：

1.能被2(或5)整除的数：一个数个位上的数能被2(或5)整除，这个数就能被2(或5)整除。

2.能被4(或25)整除的数：一个数末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或 25)整除。

3.能被8(或125)整除的数：一个数末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

4.能被3(或9)整除的数：若一个整数的各位上数字的和能被3(或9)整除,则这个数就能被3(或9)整除。

5.能被7整除的数：把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中,减去个位数的2倍,若差是7的倍数，则原数能被7整除；若差太大或心算不易看出是不是7的倍数，就需要继续重复上述过程，直到能清楚判断为止。

例：判断133和6139是不是7的倍数

6.能被11整除的数：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数就能被11整除。

7.能被13(或7,11)整除的数：一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(以大减小),能被13(或7,11)整除,这个数就能被13（或7，11)整除。

例：128114 94146

整除的性质：

a，b，c都是自然数(a>b),且a能被c整除,b也能被c整除，那么a+b能被c整除, a-b也能被c整除。

【重点点拨】

【例1】在□内填上适当的数，使下面数能被4整除。、

25□17□4 251□ 4□00□

五升六数学暑假班教案

1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。

2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母o，r ，d 标出它的圆心、半径和直径。

3.填表。

半径2dm0.6cm 1.8dm

直径5m8.32m

1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。

2.填一填。

1元硬币的直径是 mm。

3.图中圆的位置发生了什么变化？

⑴从位置A向平移个方格到位置B，再向平移个

方格到位置C。

⑵从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个

方格到位置E。

第3课圆的周长

1、妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？

2、汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？

3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？

第4课圆的面积(一)

1、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。

①拼成的图形近似于一个长方形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，

宽相当于圆的( )

②请推导一下圆的面积计算公式？

2. 算一算。

0.12＝( ) 1.22＝( )

2.7 m2＝( )dm2 50 cm2＝( )dm2

3. 判一判。

(1)圆的半径越大，面积就越大。( )

(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。( )

(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。( )

(4)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。( )

第5课圆的面积（二）

1、有一圆形蓄水池。它的周长是31.4 m，它的

占地面积约是多少？

2、一个运动场的形状与大小如图。两边

小学数学5升6暑假巩固衔接

第1讲小数乘法

探索小数乘法的计算方法，能正确逬行笔算；会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；能用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算，探索因数与积之间的大小关系的规律；能应用小数乘法解决简单的实际问题。

【重点点拨】

【例 1】计算: 6.43×24 =

【例 2】1.25×1000 =

【例3】苹果每千克10.5元，买3.8千克苹果需多少元钱？

【例4】有一种木料，每米重0.79千克。0.08米长的这种木料重多少千克？

【例5】一种苹果每千克8.9元，小明购买了3.4千克，大约需要多少元钱？（先估算再计算，保留一位小数)。【例6】计算8.88×0.125（简便计算）

【培优高手】

1.直接写出得数。

0.6×100 100×3.1 1000×3.04 35.67×10

2.在括号里填上合适数。

32.5千克=( )克 0.06 米=( )分米=( )厘米

9.31千米=( )千米（）米 6.52平方米=( )平方分米=( )平方厘米0.08 吨=( )千克 0.57平方千米=( )公顷

3.根据第一栏的积，直接写出下面各栏中的积。

4.用竖式计算。

（1）0.87×7 （2）26×5.5

5.求下面各题积的近似值。

（1）保留一位小数:6.9×0.94 （2）保留两位小数:0.455×0.32

6.用简便方法计算。

0.25×0.69×4 32.7×0.8+0.2×32.7 0.57×101

18×0.125 345×0.99+3.45 678×0.97+6.78+6.78×2 7.做一套衣服要用布2.6米，做38套这样的衣服要用布多少米?

暑假衔接五升六数学教案

教案标题：暑假衔接五升六数学教案

教学目标：

1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学重点：

1. 五年级数学知识的巩固和拓展。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学难点：

1. 数学知识的转化和应用。

2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。

教学准备：

1. 五年级数学教材和教辅资料。

2. 五年级数学试题和习题集。

3. 六年级数学教材和教辅资料。

4. 教学媒体和教具。

教学过程：

一、复习五年级数学知识（1节课）

1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。

2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。

二、引入六年级数学知识（2节课）

1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。

2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。

三、巩固五年级数学知识（3节课）

1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。

2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。

四、拓展六年级数学知识（4节课）

1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。

2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。

五、综合应用（2节课）

1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。

2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。

六、总结与评价（1节课）

1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。

2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。

(完整word版)五升六数学暑假衔接讲义-比的认识和应用

第七课时比的认识与应用

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以

后项所得的商，叫做比值。

3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

例如15 ∶10 = 15÷10=

∶∶∶∶

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队得分2∶0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4、化简比：

①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（1）

②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比

署假五升六数学北师大版讲课稿(十六讲)

第1讲圆的认识

【知识点讲解：】

1) 圆是由一条曲线围成的封闭图形。 2) 圆有圆心（固定圆的那点叫圆心）、半径（圆心到圆上任意一点的距离叫半径）和直

径（通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径），分别用字母O ，r 和d 表示； 3) 圆有无数条半径、直径，在同圆（或等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都

相等；

4) 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 5) 圆规画圆的方法：

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；把有针尖的一只脚固定在一点上；

把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 6) 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 7) 在同一个圆内，直径和半径的关系：

直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r ；

半径的长度是直径的21，用字母表示为r=2

d 。

【例题讲解】

例题1、请你说说生活中的圆，并用一句话总结什么是圆？

答：

例题2、判断题：① 两端都在圆上的线段叫直径。（） ② 所有的半径（或直径）都相等。（） ③ 通过圆心的线段都是直径。（） ④ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） ⑤ 直径一定比半径长。（）

例题3、画出下面图形的对称轴。

【同步达标练习】

1、圆的大小由（）决定，圆的位置由（）决定。

2、在同一圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（）。

3、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍。

4、连接圆心和圆上任意一点的线段是（），通过圆心并且两端都在圆上的线段是（）。

5、在同一圆内，所有的半径都（），所有的直径都（）。

五升六寒暑假培训班数学教材e

第一讲倒数的认识与分数乘法

教学目标：

1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。

2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。教学重难点：探究分数除以整数的计算方法p

分数除以整数的计算法那么：分数除以整数〔零除外〕，等于分数乘整数的倒数。

一、倒数的认识

课前练习

1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的

。这块草坪的面积是多少？ 2、一堆煤

54吨，每天用去它20

1的，10天一共用去多少吨？

1、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电

，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？

教学内容

呆———杏土———干吞———吴

2.按照上面的规律填数

74——〔〕 23 ——〔〕 2

——〔〕想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？

倒数

〔二〕关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义

例1、先计算，再观察，看看有什么规律

83х38 715х157 27х72 13

х13 归纳，总结倒数的含义，

举例验证：4和41

， 7和71， 3和3

4乘41的积是1，所以4和4

互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，

所以7和

互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

1. 特殊数：0和1 〔0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？〕

求倒数的方法

例2、〔1〕写出

的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子〔数字3闪烁后移至所求分数分母位置处〕、分母〔数字5闪烁后移至所求分数分子位置处〕调换位置。

〔2〕写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 616 6

小学数学五升六暑假讲义

小学五升六数学暑期讲义

第1讲小数的计算 (2)

第2讲简易方程 (7)

第3讲因数和倍数 (12)

第4讲分数的加减 (17)

第5讲多边形的面积 (22)

第6讲圆 (28)

第7讲转化法解决问题 (34)

第8讲行程问题 (38)

第9讲长方体和正方体 (42)

第10讲分数乘法 (50)

第11讲分数除法 (57)

第一讲小数的计算

知识要点

1、小数乘法的计算方法

2、小数除法的计算方法（先看除数是整数还是小数）

●小数除以整数计算方法

●除数是小数的计算方法

3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

4、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。

5、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。

学习目标

1、掌握小数加、减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题；

2、掌握小数乘、除法的计算方法以及积和商的小数点定位的一般规律，并能正确地进行相关计算；

3、能运用小数的四则运算进行简便计算，主要方法是“凑整”。

知识百宝箱

知识点一小数加法和减法

【例一】竖式计算

8.92﹣4.38＝6﹣0.21＝13.33+4.77＝

【例二】小明在计算12.8﹣□﹣0.12时，错算成了12.8﹣□﹣1.2，这样计算比正确的计算结果小了．

【例三】一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是．

【例四】一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1，则被减数是

五升六数学暑假衔接讲义-分数除法

第三课时分数除法

一、分数除法的意义和计算法则 1、分数除法的意义：

乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）当除数大于1，商小于被除数；

（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）当除数等于1，商等于被除数。 4、“[]”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、基本题型练习练1：直接写得数

56 ÷13 = 12 ÷3= 57 ÷5= 78 ÷12 = 43

×6= 512 ÷10= 37 ÷13 = 12÷14 = 20÷415 = 201×415

= 13 ÷112 = 47 ÷12= 89 ÷37 = 1÷ 3

4 = 5÷

1011 = 1411 ÷21= 58 ÷ 56 = 910 ÷ 3

= 89 ÷83 = 310 ÷103 = 15 × 58 = 13 - 14

练2：填空

（）×

51 = 1 516

×（）= 1 332

练3：、比较大小： 6311÷○617 16×54○16 6

317

÷○3 4194÷○4194⨯

910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1

○×2

练4：计算下面各题，怎样简便就怎样算

83×101－37.5 61

1×360÷7

1÷1001÷10001 454×1353－45

分数乘小数和简便运算-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)

2024暑假五升六衔接课程---数学

分数乘小数和简便运算【思考】同学们，如何计算松鼠的尾巴有多长？

内容

小数乘分数的计算方法将小数化成分数计算。

小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。

【注意】一定要记住约分。

下面哪道题的积大于1（）。

A．

⨯B．

1.2

⨯C．

712

⨯D．

⨯

思思有13.5元零花钱，如果她拿出自己零花钱的

借给芳芳，那么两人的钱数就相同。芳芳和思课前导入

知识点精讲

知识点一分数乘小数例1

例2

思一共有多少钱？

一面长方形彩旗的长是1.2米，宽是

米，这面彩旗的周长是____米，面积是____平方米．一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方米。

（1）如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面积？

（2）如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用

，一共需要多少升的涂料？（3）用下面三种类型的地砖铺卧室，用哪种规格的最省钱？共需要多少钱？

内容

分数简便运算和混合

运算

1、分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

2、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

【注意】1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。

2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。

⎛⎫

+⨯⨯

⎪

⎝⎭

这个综合算式可以运用（）计算。

A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律

两根木棒共长63米，第一根用去它的

，第二根用去后余下它的

五升六数学暑假讲义

分数乘法（二）
【知识要点】
1．分数与分数相乘的法则：
分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。乘小于1的数时，积小于这个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
× ○ × ○ 1× ○
例4、列式计算。
① 的是多少？ ②一个数是的，这个数的是多少？
【课堂练习】
一、计算我最棒！
× =____； =_____； =_____； =_____；
=_____； =_____； =_____； =_____；
× = ____； =_____；＝_____；0.75× _____；
学员编号：年级：小五课时数：4
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
任课老师签名及日期
学生签名及日期
课题
分数的混合运算
教学目标
1、掌握分数混合运算法则
2、熟练掌握分数混合运算
重点、难点
分数的混合运算
教学内容
分数混合运算
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
5÷ = ÷21= ÷ = ÷ =

定稿5升6暑假数学讲义新稿

乐学教育五升六数学内部资料

姓名：

第一讲图形的变换

【知识讲解】

1.轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

3.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。

4.画出轴对称图形

5.按旋转的角度画出旋转图形【例题讲解】

例1．画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。例2．(1)画出三角形AOB 绕O 点顺时针旋转90度后的图形。

【巩固练习】

1．下列几何图形中，即是中心对称图形

又是轴对

称图形的是（）

A ．正三角形

B ．等腰直角三角形

C ．等腰梯形

D ．正方形 2．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A ．圆 B ．等边三角形 C ．正方形 D 。正六边形 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（） A ．菱形

B ．等边三角形

C ．正方形

D ．圆

4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A ．等边三角形

B ．平行四边形

C ．圆

D ．等腰梯形

5．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）

（3）绕O 点逆时针旋转90°