五升六暑假数学
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第一讲： 速 算 和 巧 算(A 班)
1、运算定律巧算：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和和分配律，还有加、减法的
运算性质、商不变的规律。
2、除法计算规律：a ÷b ＋c ÷b=（a ＋c ）÷b
3、拆项法简便计算：
（1）()1
1111+-=+⨯n n n n (2) ()d n n d n n d +-=+⨯11 (3)()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⨯=+⨯d n n d d n n 1111 (4)()()()()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⨯+-+⨯⨯=+⨯+⨯2111121211n n n n n n n (5)将A
1分拆成两个分数单位和的方法：先找出A 的两个约数a 和b ，然后分子、分母分别乘（a+b ），再拆分，最后进行约分。
()()()()b a A b b a A a b a A b a A +⨯++⨯=+⨯+⨯=11 4、等差数列求和法：（首项+末项）×项数÷2 = 和
5、约分法简算：将分子和分母同时除以它们的公有因数或公有因式，从而简化计算过程。
例1 ： 计算29×28
17
练习1：计算
443745⨯ 练习2：计算（992772+）÷（9575+）
练习3：计算166
41201÷ 练习4：计算1998÷199819991998
练习5：131441513445⨯
+⨯ 练习6：计算⎪⎭⎫ ⎝
⎛+++10787652890÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1078765
例2： 计算
186548362361548362-⨯⨯+ 练习7：计算89
538058419921991584204--⨯⨯+
例3：计算（1）
+⨯+⨯+⨯431321211 (50491)
（2）
16131131011071741411⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
（3）
10099981543143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
（4）10
921132112111+++++++++++
练习8：
21171171311391951511⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 练习9：179111315131220304256
-+-+-
例4：计算
111111248163264+++++ 练习10： 22222392781243++++
例5：计算
3213213213211212121221212121211211211211⨯ 例6：计算35217159353121147963321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
练习11：
888888888888123456788888888888887654321⨯+++++++⨯+++++++
练习12：1989
1891989198919198919891989901990199019199019901990-++++
练习13：
9876543288765432754324432332221⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+
练 一 练
计算下面各题：
（1）
19901199019891198919881198819871198719861+⨯+⨯+⨯+⨯
（2） 116
498382381498382-⨯⨯+ （3）199999999992+
（4）1988＋1987－1986－1985＋1984＋1983－1982－1981＋……＋4＋3－2－1
（5）1＋
112+＋1123++＋11234++++ …… ＋112399100+++++
（6）955491744371533251⨯+⨯+⨯
（7）201918143213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯
（8）92199219921919939319931993191992⨯-⨯
（9）
2459899254898911899910089100⨯+⨯+⨯⨯-⨯-⨯+⨯ （10） 7291243181127191311++++++
（11）
1992199143211199319911993199219921991+++++++⨯+⨯+⨯ （12）1263842421729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
（13） )9532()1219161(3)1219161()1219161()32953(-⨯+++⨯+--++⨯-+
（14）9.17.53419
111.82.41⨯+⨯+⨯ （15）42
1330112091276523-+-+-
（16） 2123456789
123456789112345678901234567892-⨯
（17）已知6)
12)(1()1(212222++=+-+++n n n n n ，
求504987654321⨯++⨯+⨯+⨯+⨯ 的值。
（18）111111111111
1
11123423452345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛
⎫
+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（19）)
91
372819()41322314()31
22
13()2112(11+-+-++-+-++-+-+
（20）)6059
6058602601()434241()3231(21+++++++++++