小学数学人教2011课标版二年级数学广角一一推理

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小学数学人教2011课标版二年级推理——帽子的秘密

《数学广角——推理》教学设计
---------“帽子的秘密”
戴婷教学内容：二年级下册教科书第109页的内容。

教学目标：
知识与技能：
通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，了解简单的推理知识，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。

过程与方法：
能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

情感态度与价值观：
使学生感受推理在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。

初步培养学生有条理地、全面地思考问题的意识。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。

教学准备：多媒体课件
图形推理
师：今天我们学习的是推理知识中很基础的一部分，在后面一个内容中我们还会接触到数字推理，杨老师这里有一个图形推理题，请你观察一下，想一想下张图将出现哪一个图形呢？（先给时间思考，有孩子知道答案就让他说原因，不知道就提供一条线索，对称轴。

）
这堂课好玩吗？请你说说你的体会。

师：生活中，我们还有很多地方也要用到推理呢！。

小学数学人教2011课标版二年级数学广角------推理 (数独)

第2课时数学广角（二）学习内容：课本第110页例2和做一做学习目标：①、理解简单的逻辑推理问题。

②、会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。

③、通过引导学生自信阅读已知条件来找出解题的突破口，培养学生认真读题，仔细分析和合理判断的能力④、激发学生的学习兴趣，在合作中获得成功的体验。

学习重点：培养学生推理能力及有序地、全面地思考问题的能力。

学习难点：引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表达推理过程。

学习准备：课件学习过程：一、创设情境，激发兴趣（1）快速抢答：①、小兔和小猫玩捉迷藏，躲在房子后面的不是小猫，就是（）。

②、星期天小头爸爸带大头儿子吃肯德基，不是在白天，就是在（）。

③、小明生日了，爸爸妈妈给他买了皮球和小汽车，皮球不是爸爸送的，就是（）送的。

（2）猜一猜：下面的方格中只能填1～4四个数，你能很快猜出A 是几吗？规则是：每行、必须有1～4这四个数。

哪一个表格中可以直接确定A是几？①2 1 A②2 A③2 3 1 A（3）引出课题。

像这样，借助有力的信息或依据，一步一步地做出判断，推迟正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。

今天就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。

二、探究新知（1）教学例2①学生读题每行、每列都有1~4这四个数，你是怎样理解的？学生回答。

每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？学生回答。

②分组讨论想一想：先填哪个空格里的数？③交流先考虑哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格里应该填几。

A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1.（2）试一试你能填出其他方格里的数吗？学生独立思考，练习。

集体交流。

（3）小结：当碰到一些复杂的推理问题时，可以先找出关键句，然后根据条件排除一些情况，使问题变得简单。

小学数学人教2011课标版二年级【观评记录】推理_数学_小学_张静

观评记录《简单推理》是二年级下册“数学广角”中的内容。

由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养学生的逻辑推理能力是一种极好的途径。

这一数学内容包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”，由浅入深，步步深入。

把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作猜测等直观的手段解决这些问题。

怎样使这节课从“无味”变的“有味”让我们的孩子喜欢呢？张老师在这节课中不但注重让学生在寻宝活动中感受推理的过程，而且在体验的同时也关注与培养学生数学表达能力。

整个过程设计上深入浅出，层层推进，思维敏锐，有重点，有深度，有广度，培养学生合作交流与抽象逻辑思维能力。

在整堂课学生参与愿望强，思考深度广，学生学得有滋有味又有效。

对于这节课，我对张老师的教学主要有以下几点比较深刻的感受：一、让学生在“游戏”中感受在课一开始，张老师首先通过课前小游戏，充分激发学生的学习兴趣，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为本课能顺利教学做了很好的铺垫。

二、一系列在破案活动中体验《标准》在建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验。

”这节课教师重视创设一系列的柯南破案情境，开始猜测是谁来到我们的课堂，初步让学生感知当只有两种情况时，使用排除法（不是……就是……）。

然后后面让学生经历破案寻宝的过程，在第一个线索中，破解门上的密码：让学生通过自己思考和小组讨论解决三种情况的问题，从而引出解决这类问题的三种方法：文字叙述法、列表法、连线法，总结这类问题的解决步骤：能确定的先确定，确定以后再排除。

在线索二和线索三中：让学生练习四种情况的推理，把推理过程进一步拓展延伸。

学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，体验简单推理的过程，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。

小学数学人教2011课标版二年级数学广角推理教案

因为……所以……
因为已知小红拿的是（语文书），所以小丽和小刚拿的是（数学书和品德与生活书）。又因为小丽没拿（数学书），所以她拿的是（品德与生活书），剩下小刚拿的就是（数学书）。
方法二：连线法
我把人名和书名写成两行，再根据每一个条件连线。
小红小丽小刚
语文书数学书品德与生活书
方法三：列表法（表格法）
连一连。
第1台电脑最便宜。
第2台电脑不是最贵的。
第1台
6900元
第2台
3498元
第3台
5412元
有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是是么老师？
甲是（数学）老师，乙是（语文）老师，丙是（体育）老师。
请在你的纸上记录下推理的过程！
在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题，希望你也能够简单推理，先确定，再排除，使问题更简单，做一个生活中的有心人。
课堂作业
作业：第111页练习二十一，第2题、与生活书
小红
√
小丽
√
小刚
√
上面三种方法都是先确定的谁？然后呢？最后剩下谁？
先确定小红拿语文书，再排除小丽拿数学书，最后剩下小刚拿数学书。
小侦探我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，能排除的再排除，
剩下越少越好猜。
区别与联系
两种情况与三种情况的推理有什么区别与联系？
两种情况的推理，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理，要先确定一种，再变成两种情况的推理。
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗?

小学数学人教2011课标版二年级数学广角——数独 (3)

4
先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
二、学习新知
B到底是多少呢？应该怎么想？
A是4，所以B所在所以，B只能是1。的行和列已经出现了4、2、3。
4
1
三、巩固练习
2.在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
1
2 3
3
1
我能通过观察、分析、推理，找出填写数独的方法。
在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
我知道，每行、每列都有1～4这四个数。
我还知道，每个数在每行、每列都只出现一次。
二、学习新知
A 所在的行和列已经所以， A只能是4。出现了3、1、2。
数学广角——推理
数独
洛阳市西工区白马小学
周培培
一、认识数独
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏，需要根据已知数字推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列数字都不重复。
1 3 2 3 4
2
1
4
2
1
3
看看这个数独满足每一行、每一列数字都不重复的条件了吗？
二、学习新知
拔萝卜：
在右面的方格中，每行、每列中都有1～３这３个数，并且每行、每列都只出现一次每行、每列都只出现一次。下面的数字应该是几？
1 3
4 1
2 4 3
然后就可以依次填出我从再看 A入手填， B所在的行和列 A所在其他方格的数了。的行和列已经出现了已经出现了4、1、2 4，、 2、所以 3，所以 B是3。 A是1。

小学数学人教2011课标版二年级数字推理

数字推理教学设计古塘中学小学部周钱侠【教学内容】人教版二年级下册《数学广角——推理2》P110例题及相关习题。

【教材分析】本节课在教学时要引导学生根据方格盘面中已知的数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足于每行、每列都有1-4这四个数字，做到不重复。

同时为了降低学习的难度，可以先简化题目，将四阶拉丁方块先改成三阶拉丁方块进行研究，进而掌握解决此类问题的方法。

学生能够通过观察、猜想、验证等活动，掌握排除法进行有序的推理，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙和作业，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

【教学目标】1.通过数字推理游戏，学生能够学会用排除法进行有序推理。

2.通过观察、猜想、解决问题等活动，初步获得一些数字推理的策略和方法。

3.学生在问题解决中形成有序思考的习惯，培养学生初步的观察、分析、推理能力。

【教学重难点】教学重点：经历数字推理的过程教学难点：学会合理的推理方法，进行全面、有序的推理。

【教学准备】教具：行、列、四阶拉丁方块板贴，以及1-4数字贴学具；磁贴、四种颜色贴片【教学过程】一、填数游戏1.游戏引入师：小朋友们，数学王国的数字宝宝想跟大家一起玩游戏，你们欢迎吗？那么我们就一起来看看它们想跟我们玩什么吧！2.出示游戏规则；每行、每列都有1-4这4个数字（1）认识游戏规则（2）认识行教师出示板贴1 2 3师：看，老师手中这样横着的一排我们称为行（贴上板贴，并写上行，再随机贴上数字），在这行中的第2个空格应该填几呢？你是怎样想的？预设：因为这一行已经有了1、2、3，所以只能填4师：也就是这一行已经有了1、2、3，我们排除了这三个数字，所以只能是4，很有逻辑！（3）认识列师：看，像这样竖着的一排我们称为列（贴上板贴，并写上列，再随机贴上数字），在这列中的第3个空格应该填几呢？你是怎样想的？预设：因为这一列已经有了1、2、4，所以只能填3师：你的意思是这一列中已经有了1、2、4，所以可以排除这3个数字，所以只能填3，很会思考。

小学数学人教2011课标版二年级推理——帽子的秘密

小结：只有两种情况，红色和黄色，不是红色就是黄
色。（从学生的语言中得到总结性语言）
2、三顶帽子（红色、黄色和蓝色），三个孩子 A、B 和 C
师：我还带来了一顶蓝色的帽子，现在我们分别有（红色、黄色和蓝色）三顶帽子，所以现在我需要（三个孩子）来参与游戏，游戏都会玩了吗？
请学生复述游戏规则。谁想来组织一下这个游戏？师：给他们取个名字吧！ A、B、 C
（让学生了解帽子问题的出处）
让学生了解帽子问题的出处，作为课后作业。
拓
图形推理师：今天我们学习的是推理知识中很基础的一部分，
展
在后面一个内容中我们还会接触到数字推理，杨老师这里有一个图形推理题，请你观察一下，想一想下张
延
图将出现哪一个图形呢？（先给时间思考，有孩子知道答案就让他说原因，不知道就提供一条线索，对称
每一组我会分配一顶帽子，多了的一顶我会藏起来。
听口令，全体同学“天黑请闭眼”，请伏在桌子上。学生找到重要线索，
A 组同学：“天亮请睁眼”，请把你们看到的线索记录下让推理顺利进行。来！你们能确定吗？
B 组同学：“天亮请睁眼”，请把你们看到的线索记
录下来！你们能确定吗？生：能，我们组是红色帽子。
伸
轴。）
课
这堂课好玩吗？请你说说你的体会。师：生活中，我们还有很多地方也要用到推理呢！
堂
像警察破案，考古学家的研究，通过化石或文物推测它的年代等等。最后，送你们一句话：善于观察勤于
小
思考敢于猜想的人，常常会冒出创造的灵感火花，希望你们都能成为这样的人！
结
意思的问题 -----帽子的秘密。
1、两顶帽子（红色和黄色），两个孩子 A 和 B

小学数学人教2011课标版二年级推理——数独

数独广州市海珠区怡乐路小学孟瑷娜【教学内容】人教版义务教育教科书二年级下册第九单元例2【教材分析】推理（数独）是人教版小学数学二年级下册第九单元“数学广角”的内容，其编排的主要目的是借助贴近学生的素材，帮助他们在活动中感受推理过程。

教材内容的呈现符合螺旋上升的原则，例2的“数独”是2013版新教材中新增的内容。

数独是训练观察能力和推理能力的游戏，推理方法多种多样。

教材中介绍的是“唯余法”，即“利用空格所在的行和列已经出现了3个不同的数，只剩下唯一的数，进而确定空格只能填几。

”这与例1的推理思想“不是……而是……”密切相联。

教材把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，运用观察、猜测等直观手段解决这些问题。

帮助学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的常识。

【学情分析】学生在一年级就开始学习和应用推理的数学思想，比如《找规律》，对于推理的数学思想有了一定的基础，但还处于很浅显的阶段。

学生已经在例1中学习了“简单的推理”，初步理解了逻辑推理的含义，而例2是在例的基础上提高了难度，运用逻辑推理来解决问题。

虽然教材通过多种方式降低了题目的难度，但是学生理解这样的问题仍存在一定的难度。

要想综合、全面地分析问题并解决问题，对于二年级的学生来说是比较困难的。

有很多学生在经历了例1的学习后，有的对于“空格对应的行和列”这一重难点比较难理解，有的是能够理解、会做题，却是心明口不明，说不出具体的推理过程。

所以，在例2的教学中，应该更好地借助多媒体工具，设计有效的推理活动，帮助学生自己尝试、大胆猜测、小心验证，从而找到方法，确定结论。

【教学目标】1. 通过数独游戏，经历稍复杂的推理过程，获得更多的推理经验，培养有序、全面思考问题的意识。

2. 通过观察、猜想、验证解决问题等活动，培养用简洁的语言有条理地表达推理过程的能力。

3. 体会数学思想在生活中的作用，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。