2012年福建教师招聘考试小学数学真题
福建省教师招聘考试数学专业简答题
简答题一、观点类问题(2010年)您在整数、分数、小数、百分数的教学中将会从哪几方面培养学生的数感？(2011年)有人认为,在小学数学课堂教学中,每节课都应该大量地使用现代多媒体技术,这样可以充分地提高课堂教学效率。
比如,课前把授课内容制作成多媒体课件,授课时就可以“多快好省”地给学生传递大量的信息。
您赞成这种瞧法不?为什么?(2012年)《全日制义务教育课程标准》各学段安排了“图形与几何”的学习内容(如:认识进行简单测量活动等)来发展学生的空间观念,假如您在进行立体与平面图形“图形与几何”知识教学,将会从哪些方面去培养学生的空间观念【参考答案】可从以下几方面着手:(1)要联系生活实际,引导学生观察生活,从现实中发现有关空间与图形的问题,培养学生的认知兴趣。
在教学“认识物体与图形”时,可以向学生展示粉笔盒、药盒、小球、魔方与圆柱体的茶叶盒等。
让学生从具体到抽象认识长方形、正方形、圆形、长方体、正方体、球体、圆柱体等。
让学生形成对平面几何图形与立体几何图形的形状、大小及其相互之间的关系的表象,培养学生的空间观念。
(2)通过观察、演示、操作等感知活动,使学生逐步形成几何形体的表象。
有些几何形体的概念,不仅要借助教具的演示,还要通过学生自己动手实际操作与测量,来理解它的本质涵义。
例如教学长方形的周长时,可把张长方形纸的周长贴上彩色纸条后,再拉直展开成相连的4条线段(长与宽用不同的颜色区别),让学生实际测量后列出不同的算式计算,让学生思考:一个长方形有几条长与几条宽?怎样计算周长比较方便?从而使学生获得长方形“周长”的表象,并掌握长方形周长的计算公式。
接着,让学生自己动手操作测量某些实物的长与宽计算出它们的周长,如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。
(3)让学生通过探究进行学习。
发展空间观念就是“空间与图形”教学的重要目标之一。
空间观念就是一种数学思考,对于小学生来说,这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累与体验为基础,并在自主性的探究过程中得以发展。
福建省教师招聘考试小学数学真题试卷
2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。
不要错位、越界答题.一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1.以下说法正确的是（ ）A ．一件商品先提价10%，再降价10%，价格不变B ．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍 C. 侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等 D. 两个合数可能是互质数 2. 以下说法正确的是（ ）A.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形B.分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数D.把一根钢管截成5段，每段是全长的51 3.一个面积为9的圆锥和一个棱长为3cm 的正方体的体积相等，圆锥的高是（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.18cm4.李师傅加工一个零件，原来所需要时间为5分钟，后随着技术的提高，只需要4分钟就可以完成，其工作效率提高了（ ）A.20%B.25%C.80%D.125%2cm5.已知集合M=｛x|x<1｝，N={x|-1≤x ≤2}，那么M ⋃N 为（ ）A.-1≤ x ≤1 B -1≤x ≤2 C x ≤2 D x ≥-1 6.椭圆k y x=+224上任意两点间最大的距离是4，那么k=（ ）A.4B.16C.32D.647．以下是反比例函数xk y =的函数图像，那么以下正确的选项是（ ）A.k ≤1B.函数xky =随着x 的增大而减小 C 若点（-1，n ）和点（2，m ）在反比例函数xk y =上，那么n ＜mD 函数关于直线y=x 对称8.已知一个学校三个年级的学生共有2700人，一年级有学生900人，二年级有学生1200人，三年级有学生600人，现为了进行调查而进行分层抽样抽取135年学生，则三个年级的学生分别抽取（ ）人.A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30 9. C 是线段AB 的中点，那么BC AC +=( ) A . B C D 010. 已知1y4x 1=+，那么xy 有（ ） A 最小值161 B 最小值16 C 最大值161 D 最大值16 11 .若直线与直线x+y a)1(1+-2=0平行，那么参数的值为（ ）A B C -2或1 D -1或212. 格尼斯堡七桥问题是将问题看成了一笔画的问题，其中运用的思维方式是（ ） A 定向 B 形象 C 抽象 D 逻辑210ax y+-=a13. 将整数分为正整数和负整数，违背了概念分类的（ ）规则 A 分类必须相应对称 B 分类所得的子项应相互排斥 C 每次分类应按同一标准进行 D 分类不能越级进行 14.以下属于同一关系的是（ ）A 百分数与百分比B 长方形和平行四边形C 正方形与长方形D 自然数和正整数 15．列方程式解题是应用什么数学思想方法（ ） A 分类与整合 ，或然与必然 B 一般与特殊，符号化 C 或然与必然 ，数学模型 D 符号化，数学模型二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）16.把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7cm ，这个圆的面积是__。
2012年福建省中小学幼儿园新任教师公开招聘考试完整版
2012年福建省中小学幼儿园新任教师公开招聘考试幼儿教育试卷（课程代码09101）考生答题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.所有试题必须在“答题卡”上作答，答在试卷上无效，试卷空白处可作为草稿纸用。
3.第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
4.第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。
5.合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题请在答题卡的客观性试题答题区作答一、单项选择题（本答题共30题，每小题1分，共30分）在每小题列出的四个备选答案中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均不得分。
1.神经系统的基本活动是（）。
A传到 B 调节 C 代谢D 反射2.口吃是幼儿期语言障碍的一种常见问题，造成这个问题的主要原因是（）。
A神经系统发育障碍 B 发音器官发育障碍 C 正常机能发育迟缓 D 紧张、创伤所致的障碍3.幼儿能按照物体的高矮、粗细、厚薄等特征进行排序，此活动适合开设的年龄班是（）。
A小班 B 中班 C 大班D 学前班4.具有代谢、解毒等功能的系统是（）。
A消化系统 B 运动系统 C 呼吸系统D 循环系统5.幼儿园教育内容可相对划分为五个领域，正确的划分顺序是（）。
A健康、语言、科学、社会、艺术 B 健康、语言、社会、科学、艺术C健康、语言、科学、艺术、社会 D 健康、语言、艺术、科学、社会6.教师提供适合的材料、教具、环境，让幼儿在自己摆弄、实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识是（）。
A比较法 B 寻找法 C 发现法D 操作法7.幼儿园教育评价实行以（）。
A园长评价为主 B 家长评价为主 C 幼儿评价为主 D 教师自评为主8.幼儿园美术欣赏教育活动的基本方法是（）。
A示范法 B 对话法 C 操作法D 练习法9.幼儿园户外活动时间在正常情况下不得少于（）。
2012年福建省泉州市小学数学毕业试卷
2012年福建省泉州市小学数学毕业试卷 一、“认真细致”，算一算．30%（2012•福建省泉州市）303-129= 0.75+3.15=52× 53= 7-7÷8= 3600×0.5= 0.25×3×8= 101÷10= 2×32÷2= 考点：整数的加法和减法；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法． 专题：运算顺序及法则．分析：根据整数、小数和分数的加减乘除的计算你方法进行计算即可；0.25×3×8根据乘法交换律和结合律进行简算．解答：303-129=174， 0.75+3.15=3.9， 52× 53=256 7-7÷8=81 3600×0.5=1800， 0.25×3×8=1 1÷10=6， 2×2÷2=2块．点评：本题的关键是把圆要按边长为40厘米的正方形来进行冲压，注意让学生走出用长方形的面积除以圆的面积，就是冲压个数的误区．（2012•福建省泉州市）一个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要5个小立方块．考点：从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：只有一排是3个小正方体时，上面有一个正方体，里面有一个正方体，搭成这样的立体图形最少需要3+1+1=5个小正方体；由此即可解答．解答：解：根据题干分析可得：搭成这样的立体图形最少需要3+1+1=5个小正方体；故答案为：5．点评：此题考查了从不同方向观察几何体，观察时要注意每个面有几排（层），每排（层）有几个，每排（层）的形状是什么样．（2012•福建省泉州市）如右图，摆1个梯形需要4根小棒，摆2个梯形需要7根小棒…照这样摆下去，摆10个梯形，需要31根小棒；46根小棒可以摆15个这样的梯形．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．解答：解：根据题干可知，每增加一个梯形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的梯形需3n+1根火柴．（1）当n=10时，需要火柴棒3×10+1=31（根），（2）当3n+1=46时，3n=45，n=15，答：并排连摆10个梯形共需要31根火柴棒，用46根火柴棒可以并排连摆15个这样的梯形．故答案为：31；15．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．（2012•泉州）一个圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2，高是10dm．这个圆柱体的体积是31.4dm3．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干“一个圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2，”和圆柱的表面积公式可得，这个圆柱的底面积是6.28÷2=3.14平方分米，由此利用圆柱的体积=底面积×高即可解答问题．解答：解：6.28÷2×10=31.4（立方分米），答：这个圆柱的体积是31.4立方分米．故答案为：31.4．点评：此题考查了圆柱的表面积与体积公式的灵活应用，明确表面积比侧面积大的是2个底面的面积是解决本题的关键．三、“择优录取”，选一选8%（2012•泉州）万达影城有32排座椅，每排有28个座位．这个影城大约可以坐（）人．A．700 B．800 C．900 D．1000考点：整数、小数复合应用题；数的估算．专题：简单应用题和一般复合应用题．值，因此对结果进行估算即可．）个三角形．．．．．四、“心灵手巧”，试一试．9%（2012•福建省泉州市）右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm ）．将这张纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是15cm2，高是7cm．考点：长方体的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：将这张纸板按折痕折成一个无盖的长方体，口向上，由长方体表面展开图可知最小那个长方形的面是这个长方体的底面，再根据长方形的面积公式求出面积即可，高就是7厘米，由此解答．解答：解：由这张带有折痕的纸板图可知：底面的长是5厘米，宽是3厘米，高就是7厘米，这个长方体的底面积是5×3=15（平方厘米），答：这个长方体的底面积是15平方厘米，高就是7厘米，故答案为：15，7．点评：此题主要考查长方体展开图的认识及灵活运用，并结合长方体的特征来确定底面积，就可确定长，宽，高．（2012•福建省泉州市）（1）把图形A向左平移6格，得到图形B．（2）把图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C；（3）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形D；（4）在图形D的右边再画一个面积是它2倍的三角形．考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小．专题：作图题．分析：（1）根据平移规律：向左平移6个单位长度，找出各关键点的对应点，然后顺次连接，即得到平移后的图形B；（2）根据旋转的性质，将与点O相连的两条边分别逆时针旋转90°，由此即可确定这个三角形的大小和位置，画出旋转后的图形C；（3）根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形A 的三个对称点，然后连接即可画出图形A的轴对称图形D；（4）把三角形的底和高分别扩大2倍，在图中画出即可得出放大2倍后的三角形；楼去图书馆，要先向西南走，再向西走．从学校大门到综合楼，得走340米左右．五、解决问题，做一做．28%（2012•福建省泉州市）晶晶和玲玲的家分别在在体育场的东面和西面．星期天上午她们相约去锻炼．两人同时出发，晶晶每分走80米，玲玲每分走75米，经过4分两人在体育场门口会面了．她们两家之间相距多少米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：晶晶每分走80米，玲玲每分走75米，则两人每分钟可共行80+75米，经过4分钟两人相遇，所以她们两家之间相距：（80+75）×4米．解答：解：（80+75）×4=155×4=620（米）．答：她们两家相距620米．件．每件内衣的原价是多少元？（用方程解）。
2012年福建省中小学新任教师公开招聘考试数学模拟1
福建省中小学新任教师公开招聘考试模拟卷（一）小学数学专业知识 试卷 （课程代码 992002）1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
3.请把所有的答案写在“答题卡”的相应位置上。
不要错位、越界答题。
第一部分 选择题请在答题卡的客观性试题答案区作答。
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均不得分。
1.在“实践与综合应用”这一领域的学习中，学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动，经历提出问题、明确问题、探索问题、 的过程。
A.解决问题B.修改问题C.研究对策D.征求方案2.人类探索数学知识，往往是先通过 发现数学结论，再通过演绎证明结论的正确与否。
A.摸索 B.猜想 C.实际操作 D.观察体验3.义务教育阶段的新数学课程标准对数学课程的总目标作了新的规定。
以下 不是义务教育阶段数学课程总目标的组成部分。
A.数学思考B.知识与技能C.情感与态度D.思维方式 4.数学的抽象性是对 这一特性的抽象。
A.解题方法B.证题思路C.推理模式D.空间形式和数量关系 5.“无限小数叫做无理数”这个定义的错误是 。
A.定义项的外延小于被定义项的外延 B.定义循环 C.定义项的外延大于被定义项的外延 D.定义不简明 6.数学的实践价值主要表现在 。
A.科学的语言、计算的工具和锻炼思维的体操B.科学的语言、计算的工具和科学抽象的工具C.科学的语言、锻炼思维的体操和科学抽象的工具D.计算的工具、科学抽象的工具和锻炼思维的体操7.在数学教育的研究方法上要特别注意做到以下 方面的结合。
①宏观分析与微观分析相结合 ②动态分析与静态分析相结合 ③定性分析与定量分析相结合 ④理论研究与实验研究相结合 ⑤历史研究与当前研究相结合A.②③④⑤B.①②③④C.①②③⑤D.①③④⑤ 8. 和 始终是计算教学的核心问题。
2012小学数学教师招聘试题(精品)
2012一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式)的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。
义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续 )、(和谐发展)。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。
4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
福建省中小学新任教师招聘考试真题2012年_真题-无答案
福建省中小学新任教师招聘考试真题2012年(总分58,考试时间90分钟)第一部分选择题一、单项选择题(本大题共35小题，每小题2分，共70分)1. 孙春兰书记在福建省第九次党代会报告中提出的“福建精神”是（）。
①爱国爱乡、海纳百川②乐善好施、敢拼会赢③团结统一、爱好和平④勤劳勇敢、自强不息A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④2. 2012年“两会”的关键词是“改革”，主题是科学发展观，主线是（）。
A. 转变经济发展方式B. 坚持可持续发展C. 扩大对外开放领域D. 提高科技创新水平3. 2012年我国经济社会发展的总基调是（）。
A. 稳中求变B. 稳中求进C. 又好又快D. 又快又好4. 2012年2月。
中央“一号文件”发布，主题是（）。
A. 农业科技B. 工业科技C. 商业科技D. 军事科技5. 2011年6月．全国人大常委通过关于修改个人所得税法的决定，将个人所得税免征额提高至（）。
A. 2500元B. 3000元C. 3500元D. 4000元6. 2011年11月，中国首次空间自动交会对接成功，与“神州八号”对接的是（）。
A. 蛟龙一号B. 嫦娥二号C. 资源三号D. 天宫一号7. 2011年12月，中国加入世界贸易组织十周年高层论坛举行，胡锦涛主席在讲话中指出，中国人世十年来，出口增长了4．9倍，出口量跃居世界（）。
A. 第一位B. 第二位C. 第三位D. 第四位8. 《中华人民共和国教师法》规定，取得初级中学教师，初级职业学校文化、专业课教师资格，应当具备（）。
A. 幼儿师范学校毕业及其以上学历B. 中等师范学校毕业及其以上学历C. 高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历D. 高等师范院校本科毕业及其以上学历9. 学生林某发现自己的钱包不见了，怀疑是他的同桌拿了。
于是班主任就把林某的同桌叫到办公室，对其进行搜身，班主任的做法侵犯了学生的（）。
A. 人格尊严权B. 人身自由权C. 隐私权D. 名誉权10. 《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》提出，未来十年国家教育发展的强大动力是（）。
2012教师招聘数学试题 (小学卷)
2012教师招聘数学试题（小学卷）（90分钟，70分）一．选择题：(1——7每题2分，8——12每题3分，共29分)1、下列运算中，正确的是（）A．1-=+--babaB．1122-⎛⎫=-⎪⎝⎭C4=±D．236·a a a=2、若关于x的不等式组30x ax-≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a的值可以是（A．2- B．1- C．0 D．13、已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若30CAB∠=°，则BD的长为（）A．2R B C．R D R4、如图，已知双曲线(0)ky kx=<经过直角三角形OAB斜边OA的中点D与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6-，4），则△AOC（）A．12 B．9 C．6 D．45、关于x的方程0122=-++kkxx的根的情况描述正确的是（）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k个相等的实数根三种6、命题“任意的x∈R,2x4－x2＋1<0”的否定是( )A．不存在x∈R,2x4－x2＋1<0 B．存在x∈R,2x4－x2＋1<0C．存在x∈R,2x4－x2＋1≥0D．对任意的x∈R,2x4－x27、设θ∈⎝⎛⎭⎪⎫3π4，π，则关于x，y的方程x2sin θ－y2cos θ＝1所表示的曲线为( )A．实轴在y轴上的双曲线B．实轴在x轴上的双曲线C．长轴在y轴上的椭圆D．长轴在x轴上的椭圆8、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的( )A．点M B．点N C．点P D．点Q9、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确．．．的是（）A．CP平分∠BCD B．四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形10、定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下：对任意的(,)a m n=，(,)b p q=，令a b mq np⊗=-，下面说法错误的( )(A) 若a与b共线，则0a b⊗=(B) a b b a⊗=⊗(C) 对任意的Rλ∈，有()()a b a bλλ⊗=⊗(D) 2222()()||||a b a b a b⊗++=11、已知{}n a 是等比数列，41,252==a a ，则()*+∈+⋅⋅⋅++N n a a a a a a n n 13221的取值范围是（ ）A ．[)16,12B ．[)16,8C ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,8D ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,31612、社会调查人员希望从人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实地回答。
2012教师招聘考试小学数学真 题汇编试卷
2012教师招聘考试小学数学真题汇编试卷第一部分 数学教育理论知识1、填空题1. 新课程的“三维”课程目标是指（）、（）、（）。
2. 有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学习数学的重要方式。
3. 数学教学活动必须建立在学生的（）和已有的（）之上。
4. 数学课程的设计与实施应重视运用（），特别是要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响。
5. 标志着中国古代数学体系形成的著作是（）。
6. 新课程的最高宗旨和核心理念是（）。
7. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）、（）与（）。
8. 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应该是一个（）、（）、（）的过程。
9. 义务教育阶段的数学课程应该体现（）、（）、（）。
10. 新课程倡导的学习方式是（）、（）、（）。
11. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（）、（）、（0地发展。
12. 学生的数学学习应该是（）、（）、（）。
13. （）是小学数学学科中最庞大的领域。
14. 综合实践活动的四大领域是（）、（）、（）和（）。
15. 教材改革应有利于引导学生利用已有的（）和（），主动探索知识的发生于发展。
16. 探究学习的基本思想是让学生在“（）”和“（）”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。
17. 学生数学学习内容的呈现采用不同的（），以满足（）的学习需要。
18. 数学在提高人的（）、抽象能力、（）和（）等方面有着独特的作用。
19. 《标准》倡导（）、（）、（）的数学学习方法。
20. 数学教学活动必须建立在学生的（）和（）基础之上。
21. 数学教育面向全体学生，实现人人学（）的数学：人人都能获得（）的数学：不同的人在数学上得到不同的发展。
22. 自主学习提倡教育应该注重培养学生的（）和自主性，引导学生（）、（）、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地（）地学习。
教师招聘考试《小学数学》真题及答案
教师招聘考试《小学数学》真题及答案
考试题目一：计算题
1. 请计算：23 + 45 - 12 × 3 = ?
答案：23 + 45 - 12 × 3 = 23 + 45 - 36 = 68 - 36 = 32
解析：根据运算法则，首先进行乘法运算，然后再依次进行加法和减法运算，最终求得结果 32。
考试题目二：几何图形
2. 已知一个三角形的三条边长分别为5cm、7cm和8cm，请问该三角形的周长是多少？
答案：该三角形的周长 = 5cm + 7cm + 8cm = 20cm
解析：三角形的周长等于三条边长之和，根据给定的边长计算可得周长为20cm。
考试题目三：分数运算
3. 计算：3/5 ÷ 2/3 = ?
答案：3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10
解析：两个分数相除，等价于第一个分数乘以第二个分数的倒数。
所以计算过程为：3/5 × 3/2 = 9/10。
考试题目四：倍数和因数
4. 请问36的因数有几个？
答案：36的因数有9个。
解析：一个数若能被整除，那么这个数就是它的因数之一。
36能被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除，因此36的因数有9个。
考试题目五：时间计算
5. 如果现在是上午10点，15分钟后是几点几分？
答案：上午10点 + 15分钟 = 上午10点15分
解析：在计算时间时，只需将分钟加到现有时间上即可。
所以现在是上午10点，15分钟后就是上午10点15分。
以上是教师招聘考试《小学数学》的真题及答案，希望对考生们有所帮助。
祝愿大家取得好成绩！。
2012年福建教师招聘考试小学数学真题
2012年福建教师招聘考试小学数学真题2012年福建省教师聘请《小学数学》一、单项挑选题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1. a 与b 为非零自然数，且b+1=a ，这么a 与b 的最小公倍数是（ D ）A.1B.aC.bD.abA.0B .-1C.1D.-1或1A.36B.54 C .72 D.1444. “a=3”是直线 ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的（） A .充分而别必要条件 B.必要而别充分条件 C.充要条件 D.既别充分又别必要条件5.一具正方体的高增加10cm ，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm ，原正方体体积是（ D ）6.在空间中，下列命题正确的是（ D ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同向来线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行7.直线mx-y+n=0过点（2，2），则4m+2n 的最小值为（ D ） A.1B.2C.22D.48.将函数y=sin2x 的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析式为（ B ）9.右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一具数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均总成绩（450分）的概率为（ C ）10.甲、乙两车间原有人数的比为4:3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:3，甲车间原有人数是（ C ） A.18人 B.35人 C.40人 D.144人11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义办法是（ C ） A.递归定义 B.关系定义 C.处延定义 D.发生关系 12.下列讲法中别属于数学解决咨询题目标的是（ D ） A.能结合具体情境并提出数学咨询题B.尝试从别同角度寻求解决咨询题的办法，并能有效地解决咨询题C.经过对解决咨询题过程的反思获得解决咨询题的体验D.乐于接触社会环境中的数学信息，情愿谈论某些数学话题A.转换与化归思想B.数形结合思想C.特别与普通思想D.或然与必定思想A.形象思维 B .经验型抽象思维 C.理论性抽象思维 D.辩证逻辑思维15.按照命题的条件，其反映的具体事情未必惟独一种，而每种推证的工具有时又别彻底相同，所以必须分事情加以推证，这种推理办法是（ C ） A.类比推理 B.演绎推理 C.归纳推理 D.三段论二、填空题（本大题共5小题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分）19.数学是人类的一种文化，它的内容、思想、办法和语言是现代文明的重要组成部分。
2012福建省小学数学教师招聘考试试题
2012福建省教师统一招聘考试——小学数学作者：温锴华（龙岩学院）2012年5月5号下午 地点：龙岩一中选择题15题 填空题5题 简答题1题 计算题6题总分（150分） 时间（120分钟）一、选择题（每题4分）（1）a+1=b 那么a 、b 的最小公倍数是（ ）A. 1B. aC. bD. ab（2）等差数列a 8=8-a 1，求S 8=( )（3）｛2，0，a 2｝∩｛a ，0，-1｝=｛0，1｝，则a=（ ）（4）充分必要条件的，比较简单（5）下列命题成立的是，这是一题空间线面的问题B. 垂直于同一平面的两个平面平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行（6）正方体高加10cm ，其表面积比原表面积多120cm 2，求原表面积体积是（ ）（7）2m=2-n ，求4m +2n 的最小值（ ）（8）y=sin （2x ）左移π/4个单位，再上移1个单位得到的函数方程（ ）（9）用一种叶枝数学方法记录数据 一个数据被黑点给遮住，班上平均分为 450分，那么小于平均分的概率是（ ）A ．3/5B ．4/5C ．7/10D ．9/10（10）有理数由正数、负数、0、正分数、负分数构成，这种概括有理数的方法叫做（ ） 其中有个答案是外延法，还有统归法什么的（11）108÷103=105，105÷102=103……推出10m ÷10n =10m-n 这种数学方法是抽想法 、辩证什么法的，记不太清了还有一题计算类的选择题和3题数学教学论的选择题跟(9)、(10)类似的，所以数学方法思想很重要，一共考了5题，属于数学拉分题。
二、填空题（每题4分）1、x 416-的值域是：[0，2）2、｜a ｜=｜b ｜=｜a -b ｜则a 与a +b 的夹角是： 30°3、∞→x lim xsin1/x= 1 4、数学成为了一种文化，它的内容、 思想 、 方法 、语言是现代文明的重要组成部分。
2012年福建省教师招聘考试真题试卷(四)
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！福建省教师招聘考试真题试卷1.孙春兰书记在福建省第九次党代会报告中提出的“福建精神”是()①爱国爱乡，海纳百川②乐善好施，敢拼会赢③团结统一，爱好和平④勤劳勇敢，自强不息A.①②B.①③C.①④D.③④2.2012年两会的关键词是“改革”，主题是科学发展观，主线是()A.转变经济发展方式B.坚持可持续发展C.扩大对外开放领域D.提高科技创新水平3.2012年我国经济发展的总基调是()A.稳中求变B.稳中求进C.又好又快D.又快又好4.2012年2月，中央“一号文件”发布，主题是()A.农业科技B.工业科技C.商业科技D.军事科技5.2011年6月，全国人大常委会通过关于修改个人所得税法的决定，将个人所得税免征额提高至()A.2500B.3000C.3500D.40006.2011年11月，中国首次空间自动交会对接成功，与神州八号对接的是()A.蛟龙一号B.嫦娥二号C.资源三号D.天宫一号7.2011年12月，中国加入世界贸易组织十周年高层论坛举行，胡锦涛主席在讲话中指出，中国入世十年来出口增长了4.9倍，出口跃居世界()A.第一位B.第二位C.第三位D.第四位8.根据《中华人民共和国教师法》的规定，取得初级中学教师、初级职业学校文化课、专业课教师资格，应当具备()A.幼儿师范学校毕业及其以上学历B.中等师范学校毕业及其以上学历C.高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历D.高等师范院校本科毕业及以上学历9.学生林某发现自己的钱包不见了，怀疑是他的同桌拿了，于是班主任就把林某的同桌叫到办公室对其进行搜身。
班主任的做法侵犯了学生的()A.人格尊严权B.人身自由权C.隐私权D.名誉权10.《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010～2020年)》提出未来十年国家教育发展的强大动力是()A.育人为本B.提高质量C.促进公平D.改革创新11.根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，具体负责义务教育实施工作的是()A.乡镇以上人民政府教育行政部门B.县级以上人民政府教育行政部门C.市级以上人民政府教育行政部门D.省级以上人民政府教育行政部门12.根据《中华人民共和国教育法》的规定，下列不属于设立学校及其他教育机构必须具备的基本条件的是()A.有组织机构和章程B.有优秀的教师C.有必备的办学资金和稳定的经费来源D.有符合规定标准的教学场所及设施、设备13.认为人的发展主要依靠外在的力量，诸如环境的刺激和要求、他人的影响和学校教育等，持这种观点的教育家是()A.孟子B.荀子C.格塞尔D.威尔逊14.孟禄认为“全部教育都归之于儿童对成人的无意识模仿”。
2012年福建省泉州市小学数学毕业试卷(解析版)
四、“心灵手巧”，试一试．9% 24． （2 分）右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm ） ．将这张纸板按折痕折成 一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是 cm2，高是 cm．
25． （4 分） （1）把图形 A 向左平移 6 格，得到图形 B． （2）把图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到图形 C； （3）以直线 MN 为对称轴，画出图形 A 的轴对称图形 D； （4）在图形 D 的右边再画一个面积是它 2 倍的三角形．
B．在 0.4 升左右
C．在 6﹣10 毫升之间 D．小于 6 毫升 19． （1 分）下面说法正确的是（ ）
A．同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同 B．把 1.005 这个数扩大 100 倍，原数的小数点要向右移动三位 C．一个平行四边形的底是 5 厘米，它的面积和高成反比例 D．8﹣5X=1 是方程 20． （1 分）老师让甲、乙、丙、丁四位同学把 0、1、﹣1、+99、121 这几个数 分类，他们分别说了自己的看法，下面说法不正确的是（ A．甲：0、1、﹣1、+99、121 这些数都是整数 B．乙：0、1、+99、121 这几个数都是自然数 C．丙：0、1、+99、121 这几个数都是正整数 ）
（4） × ÷（
二、“对号入座”，填一填．25% 4． （6 分）阅读以下短文，按要求填空． “福州﹣﹣厦门”的高速铁路线全长 274.9 米，总投资 152.59 亿元，属国家 I 级双 向电气化铁路干线．2010 年 4 月 26 日，“福州﹣﹣厦门”高速铁路厦门至福州首 发动车于 07：15 准时开出，08：45 到达福州． （1）274.9 千米= 千米 米． 亿元． 时 分，
13． （1 分） 一个立体图形从正面看到的形状 一个这样的立体图形，最少需要
2012年福建省教师公开招聘考试小学数学真题试卷汇编_真题无答案-交互
2012年福建省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷汇编(总分56, 做题时间90分钟)1. 选择题1.某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时的时钟时间是( )．SSS_SINGLE_SELA 12：01B 11：59C 10：21D 15：102.下列各式中与是同类二次根式的是( )．SSS_SINGLE_SELABCD3.，则常数a=( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 0C 1D -14.在一只箱子里放着红白黑三种颜色的手套各6副，如果闭着眼睛从中取出2副颜色不同的手套，至少要取( )只才能达到要求．SSS_SINGLE_SELA 12B 13C 24D 255.如果点M在直线y=x－1上，则M点的坐标可以是( )．SSS_SINGLE_SELA (－1，0)B (0，1)C (1，0)D (1，－1)6.若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )．SSS_SINGLE_SELA 点A在圆内B 点A在圆上C 点A在圆外D 不能确定7.用计算器求2 3值时，相继按“2”，“∧”，“3”，“一”键，若按“ ”，“2”，“∧”，“4”，“=”，则输出的结果是( )．SSS_SINGLE_SELA 4B 5C 6D 168.设Sn 为等差数列{an}的前n项和，若S8=30，S4=7，则a4的值等于( ) SSS_SINGLE_SELABCD9.设f(1－x)=x 3，则fˊ(x)=( )．SSS_SINGLE_SELA3x 2B－3x 2C3(1－x) 2D－3(1－x) 210.过点(2，－3，0)且以n=(1，－2，3)为法向量的平面的方程是( )．SSS_SINGLE_SELA 2x－3y－6=0B x－2y+3z+8=0C 2x－3y+6=0D x－2y+3z－8=011.菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的是( )．SSS_SINGLE_SELA 大前提B 小前提C 推理形式D 大小前提及推理形式12.函数y=2sin(－x)－cos(+x)(x∈R)的最小值等于( )．SSS_SINGLE_SELA －3B －2CD -113.下面四个条件中，是a＞b成立的充分而不必要条件的是( )．SSS_SINGLE_SELA a＞b+1B a＞b－1Ca 2＞b 2Da 3＞b 314.下列说法正确的是( )．SSS_SINGLE_SELA 概率为0的事件一定是不可能事件B 频率是客观存在的，与试验次数无关C 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D 概率是随机的，在试验前不能确定15.课程标准中指出：重要的数学概念与数学思想宜体现( )原则．SSS_SINGLE_SELA 直线上升B 坡度上升C 螺旋上升D 层级上升2. 填空题1.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是_______SSS_FILL2.一种产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降低a％，则成本y与经过年数x的函数关系式为_______SSS_FILL3.如果：A=2×2×5，B=2×3×5，那A、B的最大公约数是________，最小公倍数是_______SSS_FILL4.“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选_______要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远．SSS_FILL5.实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生________来实现．SSS_FILL3. 解答题在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：SSS_TEXT_QUSTI1.取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；SSS_TEXT_QUSTI2.取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．3.甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止奔跑，这只狗共奔跑了多少路程?(用算术方法解)SSS_TEXT_QUSTI4.如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F，求证：四边形AECF是平行四边形．SSS_TEXT_QUSTI如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0，b≠0)，且交抛物线y 2 =2px(p＞0)于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．SSS_TEXT_QUSTI5.证明：SSS_TEXT_QUSTI6.当a=2p时，求∠MON的大小5. 简答题1.“实践与综合应用”的教学中选取什么样的主题和素材有较强趣味性并能激发学生的学习兴趣?SSS_TEXT_QUSTI9. 综合题1.案例描述：以下是一位教师的课后反思，请你结合案例分析一下，如果你是这位教师，遇到这样的问题，你会怎么做?学校搞教研活动，校领导和教研组的老师到我班听数学课．今天我上了《三角形的内角和》这一课．经过精心的准备，我和孩子们充满信心地进入数学课堂……在创设问题情境时，我利用“已知直角三角形一个锐角的度数，就能猜出另一个锐角的度数”这一游戏与学生互动，以激发学生的求知欲和好奇心，开始上课了，我说“同学们，请你们拿出做好的直角三角形，只要您量出其中的一个锐角的度数，不用量另一个角的度数，我就说出它的度数，”学生有些迟疑。
2012年福建省中小学新任教师招聘考试小学数学专业模拟试卷
2013年福建省中小学新任教师招聘考试小学数学专业模拟试卷一、填空。
（每题3分，共45分）1.=⨯+⨯-⨯-⨯19951996199619971997199819981999________。
2.解方程：851614321--+=+-+x x x x ，=x ________。
3.比21大，比7小，分母是6的最简分数有________个。
4.有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如：144=12×12），那么这一类自然数中，第三大的数是________。
5. 9个连续的自然数中最多有_________个质数.16.找出1992所有的不同质因数，它们的和是_______。
7.一个分数，如果分母减2，约分后是43，如果分母减9，约分后是75.那么，原来的分数是________。
8.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣_______元，帽子_______元和裤子_______元。
9.若自然数p ，2p+1，4p+1都是素数，那么85p +55=_______。
10.已知三位数的各位数字之积等于10，这样的三位数的个数是_______个。
11.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。
甲数是_______。
12.某人将纸球放进两种盒子里，每个大盒子装12个球，每个小盒子装5个球，恰好装完，如果有99个球，盒子数大于10，大盒_______个。
13.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任意报两项，那么要有_______人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同。
14.ABCD 是矩形，BC=6cm ，AB=10cm ，AC 和BD 是对角线，图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是_______立方厘米。
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2012年福建省教师招聘
《小学数学》
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
1. a 与b 为非零自然数，且b+1=a ，那么a 与b 的最小公倍数是（ D ） A.1 B.a C.b
D.ab
A.0
B .-1
C.1
D.-1或
1
A.36
B.54 C .72 D.144
4. “a=3”是直线 ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的（ ） A .充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.一个正方体的高增加10cm ，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm ，原正方体体积是（ D ）
6.在空间中，下列命题正确的是（ D ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行
7.直线mx-y+n=0过点（2，2），则4m+2n 的最小值为（ D ） A.1
B.2
C.22
D.4
8.将函数y=sin2x 的图像向左平移4π
个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析
式为（ B ）
9.右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均
总成绩（450分）的概率为（C ）
10.甲、乙两车间原有人数的比为4:3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:3，甲车间原有人数是（C）
A.18人
B.35人
C.40人
D.144人
11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义方法是（C）
A.递归定义
B.关系定义
C.处延定义
D.发生关系
12.下列说法中不属于数学解决问题目标的是（D）
A.能结合具体情境并提出数学问题
B.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题
C.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验
D.乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题
A.转换与化归思想
B.数形结合思想
C.特殊与一般思想
D.或然与必然思想
A.形象思维
B.经验型抽象思维
C.理论性抽象思维
D.辩证逻辑思维
15.按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全相同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是（C）
A.类比推理
B.演绎推理
C.归纳推理
D.三段论
二、填空题（本大题共5小题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分）
19.数学是人类的一种文化，它的内容、 思想 、 方法 和语言是现代文明的重
要组成部分。
20.若一个关系R 满足
自反性 、传递性 和对称性，则关系R 是等价关系。
三、简答题（本大题共1小题，共12分）
21.《全日制义务教育数学课程标准》各学段安排了“空间与图形”的学习内容（如：认识立体和平面图形……进行简单测量活动等）来发展学生的空间观念，假如你在“空间与图形”知识教学时，将会从哪些方面去培养学生的空间观念？
四、解答题（本大题共4小题，第22小题8分，第23、24、25小题各10分，共38分）
22.鱼缸里有两种不同颜色的金鱼，其中红金鱼条数的94与花金鱼条数的65
相等，红金鱼比
花金鱼多21条，两种颜色的金鱼各有多少条？
（1）求椭圆的标准方程；
（2）F 2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A 、B 两点，求△ABF 2的面积。
24.如右图，在梯形ABCD 中，点E 、F 分别是腰AB 、CD 上的点。
（1）证明：如果E 、F 为中点时，有EF=21
（AD+BC ）；
（2）请写出（1）中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
25.已知二次函数f （x ）的二次项系数为实数a ，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标1和3。
［0,4）
30度
1
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围。
五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
26.右图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于“求两个数的最大公因数”的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：
（1）请写本节课的教学重点；
（2）小精灵的“你还有其他方法吗？和同学讨论一下”，这句话表达了怎样的教学设计意图？题图：怎样求18和27的最大公因数？
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现了什么？
4和8 16和32 1和7 8和9
27.案例分析
以下是《商不变性质》巩固练习片段：
在学生学习了商不变性质，完成了基本练习后，教师出示如下习题：
在□里填上什么数，商不变？
（32×4）÷（8×□）=4
（32÷4）÷（8÷□）=4
（32÷□）÷（8÷2）=4
（32÷□）÷（8÷□）=4
反馈时，教师着重讲评最后一小题，过程如下：
师：这题该怎么填？
生1：填4。
生2：填1。
生3：可填1-9中的各个数。
生4：可填任何数，只要相同就可以了。
师：你们明白他的意思吗？
生5：0除外。
师：是吗？
生：因为任何数除以0没有意义。
师：□里可填除0以外的任何数，只要相同就可以了。
生：商不变的性质。
师：（板书字母a）如果老师用a表示这个数，行吗？
生：我还有一点意见，应标明a≠0,
……
请认真阅读以上教学片段，从新课标中关于“推理要求的角度，对以上案例进行简单评析。
2012年福建教师招聘《小学数学》。