湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册第三章图形与坐标简单图形的坐标表示教案 (新版)湘教版

第三章图形与坐标简单图形的坐标表示课题预设目标1对给定的正方形会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标体会可以用个坐标刻画一个简单的图形
第三章图形与坐标简单图形的坐标表示
课题
预设
目标
1、对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标体会可以用个坐标刻画一个简单的图形。
教学
重难点
重点：建立合适的直角坐标系，写出正方形的顶点坐标。
板
书
设
计
简单图形的94习题第3题
教学反思
难点：使学生理解直角坐标系的建法怒同，则多边形的顶点坐标不同。
教具准备
直尺坐标系图
知识
链接
用数对表示坐标
教法
学法
合作，探究
教
学
过
程
2oc2=16
OC2=16
OC=OA=OB=OD
三、合作探究
P92页例题1、例题2
四、巩固提高
课堂练习：课本P 9.3练习1、2
五、课时小结
以图形不同的顶点为原点图形的顶点坐标不一样。

湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册第三章图形与坐

第三章图形与坐标图形两次平移的坐标表示课题
预设
目标
1、掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。

教学重难点重点：掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。

难点：。

掌握图形坐标两次变化的坐标变化规律。

教具
准备
直尺坐标系图
知识
链接
图形的坐标表示
教法
学法
合作，探究
教学过程一、创设情景、引入新课
1、复习上节课的有关知识物体在坐标系中的位置。

二、自主学习
学生自主学习教材P100--101的内容。

知识点1：图形两次平移的坐标变化规律。

1、点A（2，1）向左移动4各单位再向上移动2个单位
点A的坐标变化：向左移动x-4，向上移动y +2 ，得到点A’
的坐标为（-2,3）
2、坐标图表示：
教学教材101页例题3：
四边形ABCD四个顶点坐标为A(1, 2) B(3, 1) C(5, 2) D(3, 4)
将四边形先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像
A’B’C’D’的顶点坐标为x-6 y-5, A’(-5 -3) B’(-3, -4) C’(-1, -3) D’(-3, -1)
四、巩固提高
课堂练习：课本 P 101练习
五、课时小结
图形两次平移药掌握图形坐标的变化规律。

形的两次坐标平移
板
书
设
计
作业2、课堂作业：P103习题第6题
教
学
反
思。

2023年湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示教学课件

例2 如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求 △ABC的面积．
提示：采用补形法．将△ABC补成一个长方形，然后根据S△ABC＝ S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA 即可求出△ABC的面积．
例2
解：如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的
平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y
y 6A
O （B）
D
C 6x
还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标，如下：
y
A(0，0)， B(0，-6)，C(6，-6)，D(6，0).
A
D A(-6，6)， B(-6，0)，C(0，0)，D(0，6).
A(-6，0)， B(-6，-6)，C(0，-6)， D(0，0).
B
1
C
-4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
解:A(0， )，B(-2,0) ，
–2
23
C(2，0).
–3
–4
课堂小结
简单图形的坐标表示
简单图形的坐标表示
坐标平面内图形的面积
直接法补形法分割法
面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A， B，C，D的坐标；
（2）还可以怎样建立平面直角坐标系呢？
A
D
B
C
解：如图，以顶点B为原点，BC 所在直线为x轴，AB所在直线为 y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：A(0，6)，B(0，0)， C(6，0)， D(6，6).
A(-3，3)，B(-3，-3)，C(3，-3)，D(3，3).
OB

八年级下册数学第三章图形与坐标--平面直角坐标系1

点M的位置是横坐标-4，纵坐标5，记作（-4，5）；点P的横坐标为4，纵坐标为2，记作：（4，2）。
结论：建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。
限象的划分：（绘制坐标系）
坐标轴上的点不属于任何一个限象。
三、合作探究
（一）探究：写出坐标系中点A、B、C、D的坐标
（绘制坐标系及点A、B、C、4）,B（-3，4）,C（-4，-1）,D（2，-4）在坐标系中描点
（出示坐标图：）
（三）直角坐标系中四个限象的点的坐标符号特征。
点的位置
横坐标符号
纵标符号
第一限象
第二限象
第三限象
第四限象
结论：
四、应用迁移、巩固提高
课堂练习：1、课本P 86练习1、2
五、课时小结
1、坐标系的构成。
知识点1：有序实数对
怎样用有序实数对表示物体的位置？例如：（6，3）（8，5）
知识点2：平面直角坐标系的概念及平面内点的特征。
1、由两条互相垂直的数轴构成。横轴（x轴）纵（y轴）它们的交点0是这两条数轴的原点。横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，两轴所取的单位长度通常要一致。（绘制平面直角坐标图）
知识点3：平面上的点与有序实数对，坐标系中区域的划分。
教学
重难点
重点：画坐标系
难点：写出点的坐标、根据坐标找点
教具准备
直尺方格图
知识
链接
数轴的相关知识
教法
学法
合作，探究
教
学
过
程
一、创设情景、引入新课
1、数轴的三要素（原点正方向单位长度）
2、你能说出自己在教室的位置吗？
3、有两张电影票：6排3号和3排6号，这两张票含义有什么不同？

湘教版八下数学3.2简单图形的坐标表示教学设计

湘教版八下数学3.2简单图形的坐标表示教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.2简单图形的坐标表示是本节课的主要内容。

这部分内容主要是让学生了解坐标系中点的坐标表示方法，掌握用坐标表示点的位置，以及通过点的坐标来判断点的位置关系。

教材通过简单的图形来引导学生理解坐标系的含义，为后续学习更复杂的图形打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的基础知识，能够理解坐标系中点的坐标表示方法，并能够通过点的坐标来判断点的位置关系。

但对于如何用坐标表示简单图形的位置，以及如何通过坐标来判断简单图形的位置关系，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来理解坐标表示图形的方法。

三. 教学目标1.了解坐标系中简单图形的坐标表示方法。

2.能够用坐标表示简单图形的位置。

3.通过坐标判断简单图形的位置关系。

四. 教学重难点1.教学重点：坐标表示简单图形的方法。

2.教学难点：通过坐标判断简单图形的位置关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来理解坐标表示图形的方法。

2.使用多媒体教学，通过动态演示来帮助学生理解坐标系中图形的运动规律。

3.分组讨论，让学生通过合作交流来共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.坐标纸、直尺、圆规等绘图工具。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾坐标系中点的坐标表示方法。

例如，选取一个点A(2,3)，让学生回答点A在坐标系中的位置。

2.呈现（10分钟）展示一组简单的图形，如点、线段、射线等，让学生观察这些图形在坐标系中的位置。

引导学生思考：如何用坐标来表示这些图形的位置？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试用坐标表示给定的简单图形。

例如，给定一个点B(-1,2)，让学生在坐标纸上标出点B的位置。

4.巩固（10分钟）针对每组学生的操作结果，进行讲解和点评，帮助学生巩固坐标表示图形的方法。

八年级数学下册第3章图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示课件湘教下册数学课件

如图,表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖.若甲、
乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为
A.(5,6)
B.(6,5)
( D)
C.(7,6)
D.(7,5)
第八页，共三十一页。
知识点一建立适当(shìdàng)的平面直角坐标系确定点的坐标
(P92的拓展) 【典例1】小强放学后,先向东走了300米,再向北走了 200米,到书店A买了一本书,然后向西走了500米,再向南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南走了400米,
第十四页，共三十一页。
【题组训练】
1.如图是丁丁(dīnɡ dīnɡ)画的一张脸的示意图,如果
用(1,3)表示靠左边的眼睛,用(3,3)表示
靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(3,1)
( A)
第十五页，共三十一页。
★2.若点P1(x1,y1),P2(x2,y2),当P1P2=|x2-x1|时,
No 那么各个顶点的坐标分别(fēnbié)为。【典例1】小强放学后,先向东走了300米,再向北走了。200米,
到书店A买了一本书,然后向西走了500米,再向。南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南走了400 米,。再向东走了800米,回到他家C,如图,以学校为原点建立坐标系,图中的每个单位长度表示100米.
△ABD与△ABC全等,且点D坐标在第四象限,那么点D的
坐标是_____(5_,_-1_)___.
世纪金榜导学号
第二十三页，共三十一页。
★★3.如图,描出A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点,线段 AB,CD有什么关系？顺次连接A,B,C,D四点组成的图形是什么图形？世纪(shìjì)金榜导学号略

新湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标教案

第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系（1）（第1课时）教学目标:1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

教学重点:平面直角坐标系教学难点:确定点的坐标教学过程: 一、复习1、什么是数轴？2、数轴上的点与_______实数一一对应。

3、写出数轴上A 、B 、C 各点的坐标。

二、探究活动1、想一想：在教室里怎样确定李亮同学的位置？AC B-2-12、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？想一想：1、小亮是怎样描述他的位置的？2、小亮可以省去“第组”和“第排”这几个字吗？三、接受新知平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。

公共原点O称为坐标原点。

四、确定点的位置1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点M(-4,5)、P(4,2)的位置，并确定点A、B、C、D、O的坐标。

在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.想一想，原点O 的坐标是什么？x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特征？五、例题讲解P85 例题1P85 例题2试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限六、练习：（判断：）1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）七、课堂小结：今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？2、怎样确定点的位置？3、不同位置的点的坐标的特征。

湘教版数学八年级下册3.2《简单图形的坐标表示》教学设计

湘教版数学八年级下册3.2《简单图形的坐标表示》教学设计一. 教材分析《简单图形的坐标表示》是湘教版数学八年级下册3.2节的内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。

通过本节课的学习，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标系有所了解。

但对于坐标表示方法的应用，以及直线、圆的方程表示方法，还处于初步认识阶段。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出坐标表示方法，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：点的坐标表示方法，直线、圆的方程表示方法。

2.难点：坐标表示方法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出坐标表示方法。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解坐标表示方法。

3.运用合作学习法，培养学生团队协作精神。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如：判断两点是否在同一列、行上；求直线、圆的方程等。

2.准备坐标系图，便于学生观察和操作。

3.准备相关练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，给出一些实际问题，让学生思考如何用坐标表示这些问题。

如：判断两点是否在同一列、行上；求直线、圆的方程等。

2.呈现（10分钟）通过坐标系图，直观地展示点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。

引导学生观察、操作，理解坐标表示方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

如：给定两点坐标，判断它们是否在同一列、行上；给定直线、圆的方程，判断它们是否相交等。

湘教版数学八年级下册第三章《图形与坐标》教学设计

湘教版数学八年级下册第三章《图形与坐标》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册第三章《图形与坐标》主要内容包括坐标系的建立、坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标、用坐标表示直线上的点、用坐标表示多边形等。

本章内容是学生进一步理解数学与现实生活的联系，培养学生的空间观念和几何思维的重要章节。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对几何图形的认知有了一定的基础。

但部分学生对坐标系的理解和运用可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学。

三. 教学目标1.理解坐标系的建立和坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标的概念。

2.学会用坐标表示直线上的点和多边形，培养学生的空间观念和几何思维。

3.培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标系的建立和坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标的理解。

2.用坐标表示直线上的点和多边形的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式掌握坐标系的相关知识和运用。

六. 教学准备1.教学PPT、教学案例、练习题等教学资源。

2.坐标系模型、几何图形等教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入坐标系的概念，如：“如何在平面直角坐标系中表示两个城市A和B的位置？”引发学生对坐标系的思考。

2.呈现（10分钟）呈现坐标系的建立过程，引导学生观察坐标轴上的点的坐标、坐标平面内的点的坐标，让学生通过观察、思考，理解坐标系的含义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示直线上的点和多边形，并选取部分学生进行解答展示，教师点评并指导。

4.巩固（10分钟）针对本节课的重点知识，设计一些练习题，让学生独立完成，教师及时批改并讲解。

5.拓展（10分钟）让学生运用坐标解决实际问题，如：“某商品的原价为100元，现在进行打折促销，打折后的价格是多少？”教师引导学生思考，并给予解答指导。

八年级数学下册第3章图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示(第2课时)教案 (新版)湘教版

四、梳理知识 ,纳入体系
通过这节课,你学到了什么？
五、家庭作业,巩固提高
感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标
课后反思
点A向------------平移-----------单位得到点B,
点A向------------平移-----------单位得到点C,
点B向先向------------平移-----------单位,再向------------平移-----------单位得到点C.
3、课本例2
4、练习:
在直角坐标系中,长方形ABCD的边AB可表示成（2,y）(-1 y 3),边BC可表示成（x,3）（2 x 5）,则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。
三、综合运用,提高创新
1、课本例3图
（1）分别求出A、、B 、的坐标,并比较A与 ,B与的坐标变化；
（2）从图甲到图乙可以看做只经过一次平移变换吗?请描述这个变换.
(4)把图甲平移,使点A移至点O,求点B的对应点的坐标,并画出图甲平移后的像.
（3）分别把A点向上、向下平移3个单位,并写出它们的坐标。
（4）与同伴交流,比较点A与它的像坐标,你发现什么规律？
二、总结规律,灵活运用
a)从上面的合作学习中得到:坐标平面内的点与平移h(h 0)个单位后所得的像的坐标的关系如下:
（a,b+h）
向上
向左向右
（a+h ,b）（a,b）（a-h ,b）
重点难点
1、重点:坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系

八年级数学下册第3章图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示教案 (新版)湘教版

简单图形的坐标表示教学目标知识与技能：1、能根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。

过程与方法：在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。

情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。

重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置难点：建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标教学过程：一、复习旧知1．了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.(坐标轴上的点不属于任何象限)2.根据点的坐标，确定点的位置.3.1.写出上面A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标2.什么是平面直角坐标系？3.指出第一题中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 各点所在的象限。

4.归纳出各项限内及坐标轴上的点的坐标符号特点。

二、合作交流、解读探究试一试：如右上图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，那么y 轴是哪条线？(1)写出正方形的顶点A 、B 、C 、D的坐标。

(2)请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。

例1、矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD。

例2、如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并画出示意图。

三、应用拓展、提升能力1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7),D(-6,-3), E(-2,0) , F(-9,5)2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）（1）E点到原点O的距离是 __ __个单位长.（2）点D到x轴的距离是，到y轴的距离是 . 点C呢？思考：设点P的坐标为（a,b), 则点P到x轴的距离为_______到y轴的距离为。

湘教版八年级数学下册《3章图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示》公开课教案_14

教案设计3.2简单图形的坐标表示教学目标(一)教学知识点：能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置。

（二）能力目标：根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高．(三)情感与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志.建立解题信心；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度. 培养学生重视实践，善于观察的习惯。

教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置。

教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系。

教学方法：探讨法．教学过程：一、创设问题情境，引入新课：1. 观察下图，回答下列问题。

1．写出上面A B C D各点坐标。

2．指出图中各点所在的象限。

3．各象限内坐标符号的特征是什么？4．X轴、Y轴上坐标特征是什么？二、合作探究：（1）建立适当直角坐标系例1：如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．分析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．解1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．解2：如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0)．好，这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？解3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x 轴、y轴，建立直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．解4：如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1)．还有其他情况吗？从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？例2:如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各项顶点的坐标，并作出这个示意图．解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图．规定1个单位长度为100 mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A(－1，0)，B(4，0)，C(3，2)，D(0，2)．依次连接A，B，C，D，则图中的四边形ABCD即为所求作的图形．（2）建立直角坐标系有多种方法．例3：对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，（1）写出各个顶点的坐标．(2)试求此三角形的面积。

2024八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示上课课件新版湘教版

来我家玩吧，我家跟你家的直线距离
只有1000米哦.
好哇，二十分钟后到
一在坐标平面内描点作图
问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？
找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．
图3-11
首页
（1）如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为 x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度
为1，此时点B的坐标为（0，0）.
图3-12 因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0， 6），C（6，0），D（6，6）.
平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.
2
DB
1
C
●
●
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
A●
-5
解：过点A作AD⊥x轴于点D. ∵A(-4,-5)， ∴D(-4,0) . 由点的坐标可得 AD=5 ，BC=6， ∴ S△ABC = ·BC·AD= ×6×5=15.
三建立坐标系求图形中点的坐标
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
图3-13
（2）如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），
B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.

2024八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示课件新版湘教版

3.2 简单图形的坐标表示
学习目标
1 课时讲解建立适当的平面直角坐标系确定图
形中顶点的坐标
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 建立适当的平面直角坐标系确定图形中顶点的坐标知1－讲
(1)选原点：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；
基本思路
(2)作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x 轴和 y 轴；
特别提醒平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同 .
感悟新知
方法点拨
知1－练
建立平面直角坐标系的几个实用技巧：
(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；
(2)以某些特殊线段(如高线、中线等)所在的直线为x轴或y轴；
(3)以某线段所在的直线及其垂直平分线作为x轴和y轴；
(4)以某已知点为坐标原点，使它的坐标为( 0， 0 ).
(3)定坐标系：确定 x 轴、 y 轴的正方向和单位长度；
(4)定位置：在建立的平面直角坐标系中确定点的位置 .
感悟新知
特别解读建立平面直角坐标系的原则： (1)使点的坐标简明； (2)使尽可能多的点落在坐标轴上； (3)方便计算（使用勾股定理） .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 如图 3.2－1，在 Rt △ ABC 中， BC=4 cm， ∠ ACB=90°，∠ A=30°，以点 B 为坐标原点， BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 .
感悟新知
另解建立平面直角坐标系如图 3.2 － 5，
A ( － 2.5， 3 ) ， B ( 2.5， 3 ) ， C ( 2.5， 0 ) ， D ( － 2.5， 0 )
知1－练

湘教版八年级数学下册《3章图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示》公开课教案_5

教学设计课题：简单图形的坐标表示【学习目标】1、能正确建立平面直角坐标系，并能正确写出各点的坐标。

2、明白“坐标系的原点不同，则点的坐标不同”的道理，学会较简单的构建方法。

【学习重点】正确写出平面直角坐标系中点的坐标。

【学习难点】怎样构建直角坐标系解决实际问题。

【学习过程】【引入】在下面平面直角坐标系中标出各点，然后依次用线连接进来，看看会构成什么图形。

【自学】学生自学书本P91-92，思考并完成下列问题：1、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，你能写出四个顶点的坐标吗？小组内交流：看谁的方法简单。

A DB C2、你由上题得到启发有：建立平面直角坐标系时，如果原点不同，则_________________。

_______________________________________……3、如图，等腰梯形ABCD 的上底长为8，下底长为14，∠B = 600。

请建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标。

A DB C【自教】学生先独立完成下面习题，后小组交流。

1、书本P93练习1、22、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。

另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处3、平形四边形的三个顶点分别是（１，１），（２，２），（３，－１），则第四个顶点是____。

4、如上右图，点A 坐标为(－1,1)指出A,B,C,D 各点坐标。

【自测】1、过点P 分别向坐标轴作垂线，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的点P 有（）个A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、已知正方形ABCD 的三个顶点(4,0)A -，(0,0)B ，(0,4)C ,则第四个顶点D 的坐标为_______。

3、如图，(1)在所给的坐标系中描出下列各点的位置(3,0)A ，(1,0)B ，(0,3)C ，(1,1)D -，(0,0)E ，(3,0)F -，(1,2)G --，(2,2)H -；(2)(3)计算这个图形的面积。

湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第三章 图形与坐标 简单图形的坐标表示教案 (新版)湘教版