【初中数学】2018年聚焦中考数学总复习：专题突破训练卷(29份) 人教版21

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2018年最新人教版中考数学总复习专题资料(全册共26个专题 122页)

2018年最新人教版中考数学总复习专题资料（全册共26个专题 122页）专题检测1 实数(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.某品牌的面粉袋上标有重量为(25±0.25)kg的字样,下列4袋面粉中重量合格的是(B)A.24.70 kgB.24.80 kgC.25.30 kgD.25.51 kg2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(C)3.下列说法正确的是(B)A.有最小的正数B.有最小的自然数C.有最大的有理数D.无最大的负整数4.有理数-2 018的相反数是(A)A.2 018B.-2 018C.D.-5.的负倒数是(D)A. B.- C.3 D.-36.若|x-3|=4,则x的值为(C)A.x=7B.x=-1C.x=7或x=-1D.以上都不对7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数量超过3.87亿人,将3.87亿用科学记数法表示应为(B)A.0.387×109B.3.87×108C.38.7×107D.387×1068.下列说法正确的是(B)A.-3是-9的平方根B.3是(-3)2的算术平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的立方根是±29.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是(B)①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a-b>a+b.A.①②B.①④C.②③D.③④10.设a=20,b=(-3)2,c=,d=,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是(A)A.c<a<d<bB.b<d<a<cC.a<c<d<bD.b<c<a<d11.设a是实数,则|a|-a的值(B)A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数12.商场为了促销,推出两种促销方式:方式①:所有商品打8折销售.方式②:购物每满100元送30元现金.杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件,现有四种购买方案:方案一:120元和280元的商品均按促销方式①购买;方案二:120元的商品按促销方式①购买,280元的商品按促销方式②购买;方案三:120元的商品按促销方式②购买,280元的商品按促销方式①购买;方案四:120元和280元的商品均按促销方式②购买.你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是(D)A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四二、填空题(每小题3分,共24分)13.近似数7.55万精确到百位.14.世界上最小的开花结果植物是无根萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克,用科学记数法表示是7.6×10-8克.15.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=-3或-7.16.1-的相反数是-1,的绝对值是3,的倒数是-.17.已知a-8与2a-1是某正数的两个平方根,则a的值是3.18.已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则(a+b)2 017=1.19.比较大小:<.20.观察下列各式:=2,=3,=4…请你将猜想到的规律用自然数n的代数式表示出来:=(n+1).三、解答题(共40分)21.(8分)下面是王老师在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行分类填空:-,0,0.,,18,,,1.,3.141 59,1.21,,,0.808 008 000 8…,-.(1)有理数集合:;(2)无理数集合:;(3)非负整数集合: .王老师讲评的时候说,每一个无限循环的小数都属于有理数,而且都可以化为分数.比如:0.=,则将1.化为分数,1.= (填分数).解(1)有理数集合:0,0.,,18,,1.,3.141 59,1.21,;(2)无理数集合:-,,,0.808 008 000 8…,-;(3)非负整数集合:0,18,.1.=.22.(每小题4分,共8分)(1)-14-×+(-2)3÷|-32+1|;(2)+-2cos 60°+(2-π)0.解(1)原式=-1+×-8÷|-9+1|=1-8÷8=0.(2)原式=2+2-1+1=4.23.(8分)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下:f(1)=1+,f(2)=1+,f(3)=1+,f(4)=1+…(1)利用以上运算的规律写出f(n)= (n为正整数);(2)计算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值.解(1)1+(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)=·…·=××××…×==5 151.24.(8分)阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A,B两点都不在原点时,①如图2,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如图3,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图4,点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.回答下列问题:(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ,数轴上表示1和-3两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;(3)请你找出所有符合条件的整数x,使代数式|x+1|+|x-2|=3成立,这样的整数是.解(1)3 3 4 (2)|x+1| -3或1(3)-1,0,1,225.(8分)为了求1+2+22+23+…+22 018的值,可令S=1+2+22+23+…+22 018,则2S=2+22+23+24+…+22 019,因此2S-S=22 019-1,所以1+2+22+23+…+22 018=22 019-1.仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52 019的值.解令S=1+5+52+53+…+52 019,则5S=5+52+53+…+52 020,5S-S=52 020-1,4S=52 020-1,则S=.专题检测2 整式(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为(D)A.(1+40%)×30%xB.(1+40%)(1-30%)xC.D.-2.若3x m+2y3与-2x3y2n-1是同类项,则m,n的值分别是(A)A.m=1,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=1D.m=1,n=13.下列运算正确的是(C)A.a3+a2=2a5B.a6÷a2=a3C.a4·a3=a7D.(ab2)3=a2b54.计算-×的结果是(A)A.-B.-C.D.-2 0165.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为(C)A.-1B.1C.-3D.36.下列运算中,错误的运算有(D)①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④-=x2-2x+.A.1个B.2个C.3个D.4个7.添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是(D)A.9xB.-9xC.9x2D.-6x8.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是(A)A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)29.下列分解因式正确的是(C)A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n)B.a2-4=(a-2)2C.9-6a+a2=(a-3)2D.x2-3x+1=x(x-3)+110.已知x-y=5,(x+y)2=49,则x2+y2的值等于(A)A.37B.27C.25D.4411.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则(A)A.m=3,n=1B.m=5,n=1C.m=3,n=-1D.m=5,n=-112.定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(B)A.72m2n-45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2D.24m2n+15mn2二、填空题(每小题3分,共24分)13.二次三项式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+5的值为6.14.单项式-蟺的系数是-蟺,次数是3;多项式-2xy2+1的次数是4.15.在计算A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A=-7x2+6x+2.16.已知2x=3,2y=5,则22x-y-1的值是.17.若x2-y2=12,x+y=4,则x-y=3.18.分解因式:-3x3+12x2-12x=-3x(x-2)2.19.若a2-3a+1=0,则a2+=7.20.设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五个命题:①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正确的命题的序号是①③.三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)先化简,后求值:(1)已知[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x,其中x=1,y=2.(2)已知(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-.原式=[(x-2y)2+2y(x-2y)]÷2x=--=x-y,将x=1,y=2代入,原式=-.(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.22.(6分)在日常生活中,如取款、上网都需要密码,可以用一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码可以是018162.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是什么?=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2x-y=10,故密码为103010或101030或301010.23.(7分)在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分制成一个梯形,请回答下列问题:(1)这个拼图验证了一个乘法公式是.(2)请利用这个公式计算:··…·.2-b2=(a+b)(a-b)(2)原式=··…·=××××××…××=×=.24.(8分)观察下列关于自然数的等式:2×4-12+1=83×5-22+1=124×6-32+1=165×7-42+1=20…利用等式的规律,解答下列问题:(1)若等式8×10-a2+1=b(a,b都为自然数)具有以上规律,则a=,a+b=.(2)写出第n个等式(用含n的代数式表示),并验证它的正确性.39(2)第n个等式为(n+1)(n+3)-n2+1=4(n+1).由左边=n2+3n+n+3-n2+1=4n+4=4(n+1)=右边,可证等式成立.25.(9分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.根据你的观察,探究下面的问题:(1)a2+b2-4a+4=0,则a=,b=.(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求x y的值.(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC 的周长.(2)∵x2+2y2-2xy+6y+9=0,∴x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,即(x-y)2+(y+3)2=0,则x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,∴x y=(-3)-3=-.(3)∵2a2+b2-4a-6b+11=0,∴2a2-4a+2+b2-6b+9=0,∴2(a-1)2+(b-3)2=0,则a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3,由三角形三边关系可知,三角形三边分别为1,3,3,则△ABC的周长为1+3+3=7.专题检测3 分式(时间60分钟满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式,,--,中,分式有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.要使分式-有意义,则x的取值范围是(D)A.x=B.x>C.x<D.x≠3.分式-的值为零,则x的值为(D)A.-1B.0C.±1D.14.下列等式从左到右变形正确的是(D)A.=B.=C.=D.=5.使分式-的值为正的条件是(B)A.x<B.x>C.x<0D.x>06.化简的结果是(C)A. B.-C.--D.-7.化简-÷--的结果是(A)A. B.aC.-D.-8.当a=时,代数式---2的值为(B)A.0B.1C.-1D.29.已知两个分式:A=-,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是(C)A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B10.若=9,则-的值为(A)A.5B.7C.9D.1111.若分式-=2,则分式---的值等于(B)A.-B.C.-D.12.如图,设k=(a>b>0),则有(B)A.k>2B.1<k<2C.<k<1D.0<k<二、填空题(每小题3分,共24分)13.在分式,-,-,,---中,最简分式有-.14.分式-与-的最简公分母是x(x+2)(x-2).15.化简---的结果是-.16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于-3.17.化简:--·-=x+9.18.若代数式的值为整数,则满足条件的整数x有-4,-2,0,2.19.如果x是不等式组-的整数解,那么代数式÷-的值为.20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:输入x y1=y2=y3=则第n次运算的结果y n=-.(用含有x和n的式子表示)三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)---;(2)-÷-.原式=---=--=.(2)原式=-·-=--·-=-.22.(6分)先化简,再求值:-÷--,其中a,b满足式子|a-2|+(b-)2=0.--=-÷-=-·-=-.∵|a-2|+(b-)2=0,∴a-2=0,b-=0,解得a=2,b=,所以原式==2+.23.(7分)A玉米试验田是边长为a m的正方形减去一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的玉米都收获了500 kg.(1)哪种玉米试验田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?玉米试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是-kg/m2;B玉米试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是-kg/m2.∵a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-1>0,∴0<(a-1)2<a2-1,∴-<-,即B玉米试验田的单位面积产量高.(2)-÷-=-×-=--=-.即高的单位面积产量是低的单位面积产量的-倍.24.(8分)例:∵=-,∴脳脳+脳脳+脳脳+…+=脳-脳+脳-脳+…+-=脳-=.认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.(1)脳脳+脳脳+脳脳+脳脳;(2)脳脳+脳脳+脳脳+…+(n为正奇数).解(1)脳脳+脳脳+脳脳+脳脳=×-脳+脳-脳+脳-脳+脳-=×-=.(2)脳脳+脳脳+脳脳+…+=×脳-脳+脳-脳+…+-=×-=.25.(9分)阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式---拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),根据对应任意x,上述等式均成立,∴-∴a=2,b=1,∴---=--=--+-=x2+2+-.这样,分式---被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和.解答:(1)将分式---拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.(2)当-1<x<1时,试说明---的最小值为8.由分母为-x2+1,可设-x4-6x2+8=(-x2+1)·(x2+a)+b,则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).根据对应任意x,上述等式均成立,∴-∴a=7,b=1,∴---=--=--+-=x2+7+-.这样,分式---被拆分成了一个整式x2+7与一个分式-的和.(2)由---=x2+7+-知,对于x2+7与-,当x=0时,这两个式子的和有最小值,最小值为8,即---的最小值为8.专题检测4 二次根式(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式一定是二次根式的是(B)A.-B.-C.-D.中,自变量x的取值范围是(C)2.在函数y=-A.x≥3B.x≥-3C.x>3D.x>-33.下列二次根式是最简二次根式的是(A)A.2B.C. D.4.若-=1-2a,则(B)A.a<B.a≤C.a>D.a≥5.下列计算正确的是(C)A.+=B.-=C.×=D.=46.下列二次根式与是同类二次根式的是(D)A. B. C. D.7.若是整数,则正整数n的最小值是(B)A.2B.3C.4D.58.如果·-=-,那么(C)A.x≥0B.0≤x≤3C.x≥3D.x为任意实数9.化简(a-1)的结果是(D)A. B.-C.--D.-10.计算×+×的结果估计在(B)A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间11.若(a+)2与|b+1|互为相反数,则的值为(B)-A. B.+1C.-1D.1-12.(+2)2 018(-2)2 019的值等于(C)A.2B.-2C.-2D.2-二、填空题(每小题3分,共24分)13.比较大小:3>2,->-.14.若-+-=0,则=.15.不等式x+>(x+1)的解集为x<-1.16.在实数范围内分解因式:2x2-6=2(x+)(x-).17.若三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为5+2cm.18.已知的小数部分为a,则a(a+2)=2.19.若a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2的值为4.20.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用-表示.通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为1,第2个数为1.斐波那契三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)(+)(-)×+()-1;(2)(-3)0-+|1-|+.原式=(3-2)×+=+=.(2)原式=1-3+-1+-=-2.22.(6分)已知a,b,c在数轴上如图所示,化简:-|a+b|+-+|b+c|.a<b<0<c,且|b|>|c|,∴a+b<0,c-a>0,b+c<0,∴-|a+b|+-+|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a.,其中x=.23.(7分)先化简,再求值:-·--=·=,若x+1>0,则原式=,若x+1<0,则原式=-;当x=时,x+1>0,故原式==.24.(8分)如图,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,AC=BC,点D是边AB的中点,中柱CD=2,AB=2,求△ABC的周长及面积.ABC中,AC=BC,点D是边AB的中点,∴CD⊥AB,AD=BD=.在Rt△ACD中,∵AD=,CD=2,∴AC==3,BC=3,则△ABC的周长为3+3+2=8,面积为×2×2=6.25.(9分)观察下列等式.=-1;①=--=-;②=--=-;③=--……回答下列问题:(1)化简:=;(2)利用上面的规律计算:+++…+.-;(2)原式=+++…+=-1+-+-+…+-=-1=10-1=9.专题检测5 一次方程(组)及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列说法不正确的是(D)A.若x=y,则x+a=y+aB.若x=y,则x-b=y-bC.若x=y,则ax=ayD.若x=y,则=2.已知m是方程2x-1=5的解,则代数式3m-2的值为(D)A.-11B.-8C.4D.73.在①+y=1;②3x-2y=1;③5xy=1;④+y=1四个式子中,不是二元一次方程的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.解方程--=1去分母正确的是(D)A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3)=65.二元一次方程2x+3y=15都是正整数解的组数是(B)A.1B.2C.3D.46.解方程组的最好解法是(C)A.由①得y=3x-2,再代入②B.由②得3x=11-2y,再代入①C.由②-①,消去xD.由①×2+②消去y7.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为(C)A.2,1B.2,3C.5,1D.2,48.若y=kx+b中,当x=-1时,y=1;当x=2时,y=-2,则k与b为(B)A. B.C. D.9.已知关于x,y的方程组的解是则关于x,y的方程组-的解是(D)-A. B.。

【聚焦中考】2018版中考数学总复习：专题聚焦试题一

专题跟踪突破1 巧解选择、填空题一、选择题1．(2015·呼和浩特)下列运算结果正确的是( D )A ．m 2＋m 2＝m 4B ．(m ＋1m )2＝m 2＋1m2 C ．(3mn 2)2＝6m 2n 4 D ．2m 2n ÷m n＝2mn 22．(2016·齐齐哈尔)下列算式：①9＝±3；②(－13)－2＝9；③26÷23＝4；④(－2016)2＝2016；⑤a ＋a ＝a 2.运算结果正确的概率是( A ) A .15B .25C .35D .453．(2016·南宁)有3个正方形如图所示放置、阴影部分的面积依次记为S 1、S 2、则S 1∶S 2等于( D )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．2∶3D ．4∶94．(2016·潍坊)运行程序如图所示、规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作、如果程序操作进行了三次才停止、那么x 的取值范围是( C )A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤235．(2015·酒泉)如图、矩形ABCD 中、AB ＝3、BC ＝5、点P 是BC 边上的一个动点(点P 与点B 、C 都不重合)、现将△PCD 沿直线PD 折叠、使点C 落到点F 处；过点P 作∠BPF 的角平分线交AB 于点E.设BP ＝x 、BE ＝y 、则下列图象中、能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( C ),A ) ,B ),C ) ,D )6．(2015·荆门)在一次800米的长跑比赛中、甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD 、则下列说法正确的是( D )A ．甲的速度随时间的增加而增大B ．乙的平均速度比甲的平均速度大C ．在起跑后第180秒时、两人相遇D ．在起跑后第50秒时、乙在甲的前面,第6题图) ,第7题图)7．(2016·重庆)如图所示、某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED 、从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°、旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米、梯坎坡长BC 是12米、梯坎坡度i ＝1∶ 3 、则大楼AB 的高度约为( D )(精确到0.1米、参考数据：2≈1.41、3≈1.73、6≈2.45)A ．30.6B ．32.1C ．37.9D ．39.48．(2015·宜昌)如图、圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O 、三角尺的直角顶点C 落在直尺的10 cm 处、铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14 cm 处、铁片与三角尺的唯一公共点为B 、下列说法错误的是( C )A ．圆形铁片的半径是4 cmB ．四边形AOBC 为正方形 C ．弧AB 的长度为4π cmD ．扇形OAB 的面积是4π cm 2,第8题图) ,第10题图)9．(2015·朝阳)已知两点A(5、6)、B(7、2)、先将线段AB 向左平移一个单位、再以原点O 为位似中心、在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD 、则点A 的对应点C 的坐标为( A )A ．(2、3)B ．(3、1)C ．(2、1)D ．(3、3)10．(导学号：01262055)(2016·昆明)如图、在正方形ABCD 中、AC 为对角线、E 为AB 上一点、过点E 作EF ∥AD 、与AC 、DC 分别交于点G 、F 、H 为CG 的中点、连接DE 、EH 、DH 、FH.下列结论：①EG ＝DF ；②∠AEH ＋∠ADH ＝180°；③△EHF ≌△DHC ；④若AE AB ＝23、则3S △EDH＝13S △DHC 、其中结论正确的有( D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个点拨：①∵四边形ABCD 为正方形、EF ∥AD 、∴EF ＝AD ＝CD 、∠ACD ＝45°、∠GFC ＝90°、∴△CFG 为等腰直角三角形、∴GF ＝FC 、∵EG ＝EF －GF 、DF ＝CD －FC 、∴EG ＝DF 、故①正确②∵△CFG 为等腰直角三角形、H 为CG 的中点、∴FH ＝CH 、∠GFH ＝12∠GFC ＝45°＝∠HCD 、在△EHF 和△DHC 中、⎩⎪⎨⎪⎧EF ＝CD ，∠EFH ＝∠DCH ，FH ＝CH ，∴△EHF ≌△DHC(SAS )、∴∠HEF ＝∠HDC 、∴∠AEH ＋∠ADH ＝∠AEF ＋∠HEF ＋∠ADF －∠HDC ＝∠AEF ＋∠ADF ＝180°、故②正确③∵△CFG 为等腰直角三角形、H 为CG 的中点、∴FH ＝CH 、∠GFH ＝12∠GFC ＝45°＝∠HCD 、在△EHF 和△DHC 中、⎩⎪⎨⎪⎧EF ＝CD ，∠EFH ＝∠DCH ，FH ＝CH ，∴△EHF ≌△DHC(SAS )、故③正确④∵AE AB ＝23、∴AE ＝2BE 、∵△CFG 为等腰直角三角形、H 为CG 的中点、∴FH ＝GH 、∠FHG＝90°、∵∠EGH ＝∠FHG ＋∠HFG ＝90°＋∠HFG ＝∠HFD 、在△EGH 和△DFH 中、⎩⎪⎨⎪⎧EG ＝DF ，∠EGH ＝∠DFH ，GH ＝FH ，∴△EGH ≌△DFH(SAS )、∴∠EHG ＝∠DHF 、EH ＝DH 、∠DHE ＝∠EHG ＋∠DHG ＝∠DHF ＋∠DHG ＝∠FHG ＝90°、∴△EHD 为等腰直角三角形、过H 点作HM 垂直CD 于M 点、如图所示、设HM ＝x 、则DM ＝5x 、DH ＝26x 、CD ＝6x 、则S △DHC ＝12·HM ·CD ＝3x 2、S △EDH ＝12·DH 2＝13x 2、∴3S △EDH ＝13S △DHC 、故④正确；故选D二、填空题11．(2015·包头)化简：(a －2a －1a )÷a 2－1a ＝__a －1a ＋1__．12．(2016·黔南州)若ab ＝2、a －b ＝－1、则代数式a 2b －ab 2的值等于___－2__．13．(2015·哈尔滨)美术馆举办的一次画展中、展出的油画作品和国画作品共有100幅、其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅、则展出的油画作品有__69__幅．14．(2015·荆州)若m 、n 是方程x 2＋x －1＝0的两个实数根、则m 2＋2m ＋n 的值为__0__．15．(2015·宁夏)如图、在平面直角坐标系中、点A 的坐标为(0、4)、△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′、点A 的对应点A ′是直线y ＝45x 上一点、则点B 与其对应点B ′间的距离为__5__．16．(2016·东营)如图、某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心、AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)、则所得的扇形ABD 的面积为__25__．17．(2016·凉山州)如图、四边形ABCD 中、∠BAD ＝∠ADC ＝90°、AB ＝AD ＝32、CD＝22、点P 是四边形ABCD 四条边上的一个动点、若P 到BD 的距离为52、则满足条件的点P有__2__个．,第17题图) ,第18题图)18．(2015·十堰)如图、分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 为边向外作等边△ACD 、等边△ABE 、EF ⊥AB 、垂足为F 、连接DF 、当AC AB ＝2时、四边形ADFE 是平行四边形．19．(2015·重庆)如图、在边长为4的正方形ABCD 中、先以点A 为圆心、AD 的长为半径画弧、再以AB 边的中点为圆心、AB 长的一半为半径画弧、则两弧之间的阴影部分面积是__2π__．(结果保留π),第19题图) ,第20题图)20.(导学号：01262056)(2016·温州)如图、点A 、B 在反比例函数y ＝kx (k ＞0)的图象上、AC ⊥x 轴、BD ⊥x 轴、垂足C 、D 分别在x 轴的正、负半轴上、CD ＝k 、已知AB ＝2AC 、E是AB 的中点、且△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍、则k 的值是2．点拨：∵E 是AB 的中点、∴S △ABD ＝2S △ADE 、S △BAC ＝2S △BCE 、又∵△BCE 的面积是△ADE 的面积的2倍、∴2S △ABD ＝S △BAC .设点A 的坐标为(m 、k m )、点B 的坐标为(n 、kn)、则有⎩⎪⎨⎪⎧m －n ＝k ，k m ＝－2k n ，（m －n ）2＋（k m －k n ）2＝2km ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝372，m ＝72，n ＝－7，或⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－372，m ＝－72（舍去），n ＝7.故答案为372。

【初中数学】2018年中考数学总复习专题突破预测与详解试题(32套) 人教版11

第二单元方程(组)与不等式(组)专题5一次方程(组)及其应用2016~2018详解详析第5页A组基础巩固1.方程2x-1=3的解是(D)A.x=1B.x=-2C.x=4D.x=22.(2018中考预测)小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-=x+1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是(B)A.1B.2C.3D.4〚导学号92034022〛3.(2017湖北天门模拟,6,3分)已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根是(B)A.4B.2C.D.±24.(2017四川广安武胜期中,13,3分)已知方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程,则m-n=3.5.(2017吉林长春一模,11,3分)一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是140元.6.(2017四川资阳简阳期中,17,8分)(1)解方程:7x-4=3(x+2).(2)解方程:-4=.解(1)去括号得,7x-4=3x+6,移项、合并同类项得,4x=10,解得,x=2.5.(2)去分母得,2(2x+5)-24=3(x-3),去括号得,4x+10-24=3x-9,移项、合并同类项得,x=5.B组能力提升1.(2017广东深圳南山二模,6,3分)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(C)A.19B.18C.16D.152.(2018中考预测)已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,则x∶y∶z为(A)A.1∶2∶3B.1∶3∶2C.2∶1∶3D.3∶1∶23.(2017江苏泰州姜堰一模,14,3分)已知实数x,y满足方程组则(x+y)x-3y=.4.(2018中考预测)(1)用代入法解方程组:(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足二元一次方程-=4,求m的值.解(1)由②得x=-3y+7③,把③代入①,得-9y+21-2y=1,解得y=,把y=代入③得x=,则方程组的解为(2)①×2+②得7x=14m,即x=2m,把x=2m代入①得y=2m,把x=y=2m代入已知方程得-=4,去分母得10m-6m=60,解得m=15.〚导学号92034023〛5.(2017山东泰安宁阳二模,27,10分)某服装店花费6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=.(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?解(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意,得解得答:A种服装购进50件,B种服装购进30件.(2)由题意,得3 800-50×(100×0.8-60)-30×(160×0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).答:服装店比按标价售出少收入2 440元.。

(通用版)2018年中考数学总复习专题突破预测与详解试题(打包32套)(新版)新人教版

第一单元数与式专题1实数2016~2018详解详析第1页A组基础巩固1.(2017安徽阜阳太和一模,1,4分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利50元记作+50元,那么亏本30元记作(A)A.-30元B.-50元C.+50元D.+30元2.(2017山东临沂模拟,1,3分)+(-3)的相反数是(C)A.-(+3)B.-3C.3D.+3.(2017山东临沂临沭期中,5,3分)在下列各数:301 415 926,,0.2,,,,中无理数的个数是(A)A.2B.3C.4D.54.(2018中考预测)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为4.4³109.5.(2017安徽宿州埇桥二模,11,5分)PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒粉尘,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害,将0.000 002 5米用科学记数法表示为2.5³10-6米.〚导学号92034006〛6.(2017湖北孝感孝南期中,11,3分)比较大小:>0(填“<”“=”或“>”).7.(2017海南保亭期中,15,4分)±=±;=-3;|-|=;π-3.14的相反数是3.14-π.B组能力提升1.(2017河北模拟,11,3分)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在(D)A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边2.(2018中考预测)某市2017年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为37.39亿元,那么这个数值精确到(D)A.十分位B.个位C.十位D.百万位3.(2017重庆期中,5,4分)下列说法中,错误的是(C)A.4的算术平方根是2B.的平方根是±3C.8的立方根是±2D.-1的立方根等于-14.(2017湖北宜昌枝江期中,16,6分)计算+-|-2|.解原式=2+5-(2-)=7-2+=5+.5.(2018中考预测)数的概念扩充到实数集后,人们发现在实数范围内很多问题还不能解决,如从解方程的角度看,像x2=-1这类方程在实数范围内无解.为了解决这个问题,需要把数的范围作进一步的扩充.为此,为探索新问题的需要,定义一种新数:如果一个数的平方等于-1,就记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么形如“a+b i”(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i,(3+i)(1+2i)=1+7i,(3i)2=-9等.根据信息,解决下列问题:(1)填空:i4=,(2+i)2=;(2)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,据此,完成下列问题:已知(x+y)+3i=(1-x)-y i(x,y为实数),求x,y的值;(3)试一试:请利用相关知识,将化简成a+b i的形式.解(1)∵i2=-1,i4=i2²i2=(-1)³(-1)=1,(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.(2)∵(x+y)+3i=(1-x)-yi,∴x+y=1-x,3=-y,∴x=2,y=-3.(3)====i.专题2整式2016~2018详解详析第2页A组基础巩固1.(2018中考预测)甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是(B)A.甲B.乙C.丙D.都一样2.(2017山东临沂模拟,4,3分)下列式子中,正确的是(D)A.a5n÷a n=a5B.(-a2)3²a6=a12C.a8n²a8n=2a8nD.(-m)(-m)4=-m53.(2017山东菏泽东明一模,4,3分)下列分解因式正确的是(D)A.x2-4=(x-4)(x+4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x2-18=2(x-3)(x+3)4.(2017四川资阳简阳期中,13,3分)已知2x a y b与-7x b-3y4是同类项,则a b=1.5.(2017江苏盐城东台期中,17,2分)若x2+(m-1)x+16是一个完全平方式,则m=9或-7.6.(2017山东泰安东平期中,22,3分)若2x+3y=4,则4x²8y的值为16.7.(2017河北邢台模拟,20,8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一部分多项式,形式如下:+(a-3b)2=2a2+5b2,(1)求所捂的多项式;(2)当a=-2,b=时,求所捂的多项式的值.解(1)原式=(2a2+5b2)-(a-3b)2=2a2+5b2-a2+6ab-9b2=a2+6ab-4b2.(2)当a=-2,b=时,原式=4-12-20=-16-12.〚导学号92034009〛B组能力提升1.(2017河北石家庄模拟,15,3分)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第2 017次输出的结果为(A)A.3B.4C.6D.92.(2018中考预测)如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(A)A.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,73.(2017四川成都期中,4,3分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(A)A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b) 〚导学号92034010〛4.(2017山东威海模拟,13,3分)若3a2-a-3=0,则5+2a-6a2=-1.5.(2017福建漳州漳浦期中,15,4分)已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是a+b=c.6.(2017江苏扬州邗江期中,26,10分)问题背景:对于形如x2-120x+3 600这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成(x-60)2,对于二次三项式x2-120x+3 456,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将x2-120x加上一项602,使它与x2-120x的和成为一个完全平方式,再减去602,整个式子的值不变,于是有:x2-120x+3 456=x2-2³60x+602-602+3 456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).问题解决:(1)请你按照上面的方法分解因式:x2-140x+4 756;(2)已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2,宽为a+2b,求这个长方形的长.解(1)x2-140x+4 756=x2-2³70x+702-702+4 756=(x-70)2-144=(x-70)2-122=(x-70+12)(x-70-12)=(x-58)(x-82).(2)a2+8ab+12b2=a2+2³a³4b+(4b)2-(4b)2+12b2=(a+4b)2-4b2=(a+4b+2b)(a+4b-2b)=(a+2b)(a+6b).故宽为a+2b时,这个长方形的长为a+6b.〚导学号92034011〛专题3分式2016~2018详解详析第3页A组基础巩固1.(2017浙江温州一模,5,3分)若分式无意义,则(B)A.x=2B.x=-1C.x=1D.x≠-12.(2017浙江温州瓯海一模,8,4分)若分式=0,则x的值是(C)A.±2B.2C.-2D.03.(2017江苏无锡江阴期中,5,3分)下列各式从左到右的变形正确的是(C)A.=B.-=C.=D.=a-b4.(2017江苏盐城东台月考,9,3分)若使分式有意义,则x的取值范围是x≠-3.5.(2017河北唐山玉田一模,17,3分)计算的结果是.6.(2017新疆一模,11,5分)计算:+-=.〚导学号92034014〛7.(2016江苏江阴期中,19,6分)计算:(1)÷;(2)-x-1.解(1)÷=²=.(2)-x-1=-=.B组能力提升1.(2017江苏扬州江都期末,3,3分)如果把分式中的m和n都扩大3倍,那么分式的值(A)A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍2.(2018中考预测)已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,有下面三个结论:①A=B;②A²B=1;③A+B=0.其中正确的有(B)A.0个B.1个C.2个D.3个3.(2017四川成都期中,23,4分)已知+=5,则=1.4.(2018中考预测)已知-=(其中A,B为常数),求A2 018B=-2.5.(2017安徽宿州灵璧一模,16,8分)先化简,再求值:÷,选一个你喜欢的数代入求值.解原式=²=²=²=1-(x-1)=2-x.当x=0时,原式=2.〚导学号92034015〛6.(2018中考预测)我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,,,…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+,=+,=+,….(1)根据对上述式子的观察,你会发现=+,则a=,b=;(2)进一步思考,单位分数=+(n是不小于2的正整数),则x=(用n的代数式表示);(3)计算:+++…+.解(1)6 30 (2)n(n+1)(3)原式=1-+-+…+-=1-=.专题4二次根式2016~2018详解详析第4页A组基础巩固1.(2017广西钦州月考,9,3分)下列各式中二次根式的个数是(B)①-;②;③;④;⑤π.A.1B.2C.3D.42.(2017江苏苏州张家港一模,4,3分)如果在实数范围内有意义,则x的取值范围是(B)A.x≠4B.x≤4C.x≥4D.x<43.(2017浙江杭州一模,2,3分)下列二次根式中,是最简二次根式的是(C)A. B. C. D.4.(2017上海闵行二模,2,4分)下列二次根式中,与是同类二次根式的是(A)A. B. C. D.5.(2018中考预测)矩形相邻两边长分别为,,则它的周长是6,面积是4.6.(2017山东威海期中,17,3分)能使得=²成立的所有整数a的和是5.〚导学号92034018〛7.(2017福建模拟,19,10分)计算:(1)(2+)(2-);(2)-.解(1)原式=(2)2-()2=20-3=17.(2)原式=2---=-.B组能力提升1.(2017广东广州期中,7,2分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简-+b的结果是(A)A.1B.b+1C.2aD.1-2a2.(2017江苏宜春高安期中,3,3分)下列计算错误的是(B)A.³=B.+=C.÷=3D.=23.(2018中考预测)若a=,b=,则a2+b2+ab的值是(B)A.2B.4C.5D.74.(2017湖北黄石下陆期中,18,8分)已知x=+和y=-,求下列各式的值:(1)x2-y2;(2)x2+2xy+y2.解(1)∵x=+,y=-,∴x+y=2,x-y=2,∴x2-y2=(x+y)(x-y)=2³2=4.(2)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2)2=12.〚导学号92034019〛5.(2017重庆江津期中,24,10分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=,b=.(2)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.解(1)m2+3n22mn(2)由题意,得∵4=2mn,且m,n为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴相应地,有a=22+3³12=7或a=12+3³22=13.第二单元方程(组)与不等式(组)专题5一次方程(组)及其应用2016~2018详解详析第5页A组基础巩固1.方程2x-1=3的解是(D)A.x=1B.x=-2C.x=4D.x=22.(2018中考预测)小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-=x+1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是(B)A.1B.2C.3D.4〚导学号92034022〛3.(2017湖北天门模拟,6,3分)已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根是(B)A.4B.2C.D.±24.(2017四川广安武胜期中,13,3分)已知方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程,则m-n=3.5.(2017吉林长春一模,11,3分)一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是140元.6.(2017四川资阳简阳期中,17,8分)(1)解方程:7x-4=3(x+2).(2)解方程:-4=.解(1)去括号得,7x-4=3x+6,移项、合并同类项得,4x=10,解得,x=2.5.(2)去分母得,2(2x+5)-24=3(x-3),去括号得,4x+10-24=3x-9,移项、合并同类项得,x=5.B组能力提升1.(2017广东深圳南山二模,6,3分)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(C)A.19B.18C.16D.152.(2018中考预测)已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,则x∶y∶z为(A)A.1∶2∶3B.1∶3∶2C.2∶1∶3D.3∶1∶23.(2017江苏泰州姜堰一模,14,3分)已知实数x,y满足方程组则(x+y)x-3y=.4.(2018中考预测)(1)用代入法解方程组:(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足二元一次方程-=4,求m的值.解(1)由②得x=-3y+7③,把③代入①,得-9y+21-2y=1,解得y=,把y=代入③得x=,则方程组的解为(2)①³2+②得7x=14m,即x=2m,把x=2m代入①得y=2m,把x=y=2m代入已知方程得-=4,去分母得10m-6m=60,解得m=15.〚导学号92034023〛5.(2017山东泰安宁阳二模,27,10分)某服装店花费6 000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3 800元(.(1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?解(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意,得解得答:A种服装购进50件,B种服装购进30件.(2)由题意,得 3 800-50³(100³0.8-60)-30³(160³0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).答:服装店比按标价售出少收入2 440元.专题6分式方程及其应用2016~2018详解详析第5页A组基础巩固1.(2016上海闵行期末,1,3分)下列方程中,不是分式方程的是(B)A.x-=1B.+=-2C.+=D.x+=2.(2017河北承德一模,10,3分)方程=的解为(B)A.x=B.x=-C.x=-2D.无解3.(2018中考模拟)某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(D) A.-=5 B.+5=C.-=5D.-=54.(2017江苏盐城东台期中,14,2分)若方程=2+有增根,则a=4.5.(2017湖北襄阳枣阳模拟,13,3分)某校学生利用双休时间去距学校20 km的白水寺参观,一部分学生骑自行车先走,过了40 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,骑车学生的速度是15 km/h.6.(2017上海黄浦二模,20,10分)解分式方程:-=.解去分母得,(x+2)2-16=x-2,整理得,x2+3x-10=0,即(x-2)(x+5)=0,解得x=2或x=-5,经检验x=2是增根,故分式方程的解为x=-5.B组能力提升1.(2018中考预测)某市需要铺设一条长660米的管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加10%,结果提前6天完成.求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.小宇同学根据题意列出方程-=6.则方程中未知数x所表示的量是(D)A.实际每天铺设管道的长度B.实际施工的天数C.原计划施工的天数D.原计划每天铺设管道的长度2.(2018中考预测)使得关于x的不等式组有解,且使分式方程-=2有非负整数解的所有m的和是(B)A.-2B.-3C.-7D.0〚导学号92034026〛3.(2017山东济宁嘉祥一模,13,3分)关于x的方程=1的解是正数,则a的取值范围是a<-1且a≠-2.4.(2017山东滨州博兴模拟,19,8分)设A=,B=.(1)求A与B的差;(2)若A与B的值相等,求x的值.解(1)A-B=-===.(2)∵A=B,∴=.去分母,得2(x+1)=x.去括号,得2x+2=x.移项、合并同类项,得x=-2.经检验x=-2是原方程的解.5.(2017山东济宁模拟,20,8分)六一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A,B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2 000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍.(1)求A,B两种品牌服装每套的进价分别为多少元?(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1 200元,则最少购进A品牌的服装多少套?解(1)设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x-25)元,由题意得=³2,解得x=100,经检验,x=100是原分式方程的解,x-25=100-25=75.答:A,B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元.(2)设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌的服装(2a+4)套,由题意得(130-100)a+(95-75)(2a+4)>1 200,解得a>16.答:至少购进A品牌服装17套.专题7一元二次方程及其应用2016~2018详解详析第7页A组基础巩固1.(2017河北模拟,9,3分)关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-5m+4=0,常数项为0,则m的值等于(B)A.1B.4C.1或4D.02.(2017浙江宁波鄞州模拟,2,4分)若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1,则m的值是(B)A.1B.0C.-1D.23.(2017浙江宁波高新模拟,6,4分)方程2x2-x+1=0的根的情况是(D)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根4.(2018中考预测)我省2015年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2017年的快递业务量达到4.5亿件.设2016年与2017年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是(C) A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.55.(2017云南曲靖一模,11,3分)若关于x的方程(a-1)=1是一元二次方程,则a的值是-1.6.(2017湖北鄂州期中,12,3分)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+2与2m-5,则=9.〚导学号92034030〛7.(2017山东威海经区期中,20,15分)解方程:(1)2x2-4x-6=0(用配方法);(2)2y2+4(y-1)=0(用公式法);(3)(x+1)2=6x+6.解(1)∵2x2-4x=6,∴x2-2x=3,则x2-2x+1=3+1,即(x-1)2=4,∴x-1=±2,即x1=3或x2=-1.(2)整理成一般式,可得y2+2y-2=0.∵a=1,b=2,c=-2,∴Δ=4-4³1³(-2)=12>0,则y==-1±.(3)∵(x+1)2-6(x+1)=0,∴(x+1)(x-5)=0,则x+1=0或x-5=0,解得x1=-1或x2=5.B组能力提升1.(2018中考预测)关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是(D)A.k≤-B.k≤-且k≠0C.k≥-D.k≥-且k≠02.(2017山东济南章丘二模,7,3分)已知m,n是方程x2+3x-2=0的两个实数根,则m2+4m+n+2mn 的值为(C)A.1B.3C.-5D.-93.(2017福建模拟,16,4分)无论x取何值,二次三项式-3x2+12x-11的值不超过1.4.(2017湖北孝感模拟,13,3分)如图,某小区规划在一个长为16 m、宽为9 m的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分的总面积为112 m2,求小路的宽度.若设小路的宽度为x m,则x满足的方程为(16-2x)(9-x)=112.5.(2017湖北孝感应城二模,21,8分)已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根分别为x1,x2,求+的最小值.(1)证明因为Δ=[-(2m+1)]2-4m(m+1)=1>0,所以方程总有两个不相等的实数根.(2)解∵方程的两根分别为x1,x2,∴x1+x2=2m+1,x1x2=m(m+1),∴+=(x1+x2)2-2x1x2=(2m+1)2-2m(m+1)=2m2+2m+1=2+.故+的最小值为.6.(2018中考预测)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1 250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?解题方案:(1)设该商店第二周降低x元销售,用含x的代数式表示:①该商店第二周的销售利润为元;②该商店对剩余纪念品清仓处理的利润为元.(2)按题意要求完成解答.解(1)①-50x2+800②100x-400(2)根据题意得-50x2+100x+1 200=1 250,整理得x2-2x+1=0,解得x=1,∴10-x=9.答:第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元.〚导学号92034031〛专题8不等式(组)及其应用2016~2018详解详析第8页A组基础巩固1.(2017河北衡水冀州一模,11,3分)已知x>y,若对任意实数a,以下结论:甲:ax>ay;乙:a2-x>a2-y;丙:a2+x≤a2+y;丁:a2x≥a2y.其中正确的是(D)A.甲B.乙C.丙D.丁2.(2018中考预测)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是(D)3.(2017安徽芜湖繁昌模拟,11,5分)不等式2x-5<7-x的解集是x<4.4.(2017江苏泰州兴化期中,14,3分)若关于x的不等式-2x+a≥2的解集是x≤-1,则a的值是0.5.(2017浙江湖州吴兴一模,18,8分)解不等式+1>,并把它的解集在数轴上表示出来.解去分母,得x+6>2(x+2),去括号,得x+6>2x+4,移项,得x-2x>4-6,合并同类项,得-x>-2,系数化为1,得x<2.它的解集在数轴上表示如下:6.(2017贵州黔东南模拟,22,10分)植树节期间,某单位欲购进A,B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2 100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3 800元.(1)求购进A,B两种树苗的单价;(2)若该单位准备用不多于8 000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?解设A树苗的单价为x元,B树苗的单价为y元,可得解得答:A树苗的单价为200元,B树苗的单价为300元.(2)设购进A种树苗a棵,则B种树苗为(30-a)棵,可得200a+300(30-a)≤8 000,解得a≥10.答:A种树苗至少需购进10棵.〚导学号92034034〛B组能力提升1.(2017山东日照模拟,9,3分)若不等式组有解,则实数a的取值范围是(D)A.a≥-2B.a<-2C.a≤-2D.a>-22.(2018中考预测)已知不等式组的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为x=-.3.(2017北京石景山一模,18,5分)解不等式组并写出它的所有整数解.解解不等式①,得x≥-2.解不等式②,得x<1.所以原不等式组的解集为-2≤x<1.所以原不等式组的整数解为-2,-1,0.4.(2018中考预测),其进价和售价如下表:(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4 300元,且销售完这批商品后获利多于1 260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.解(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.根据题意得解得答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.根据题意得解不等式组,得65<a<68.因为a为非负整数,所以a取66,67,160-a相应取94,93.方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件.方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.答:有两种购货方案,其中获利最大的是方案一.第三单元函数专题9函数基础知识2016~2018详解详析第8页A组基础巩固1.(2017山东菏泽曹县二模,2,3分)若点A(a+1,b-1)在第二象限,则点B(-a,b+2)在(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2018中考预测)中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚.如图,在某平面直角坐标系中,所在位置的坐标为(-3,1),所在位置的坐标为(2,-1),那么,所在位置的坐标为(D)A.(0,1)B.(4,0)C.(-1,0) 3.(2017江苏南京玄武一模,6,2分)如图,将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后,若点A,B,E的坐标分别为(a,b),(3,1),(-a,b),则点D的坐标为(D)A.(1,3)B.(3,-1)C.(-1,-3)D.(-3,1)4.(2017云南楚雄州永仁一模,14,3分)一支蜡烛长20 cm,若点燃后每小时燃烧5 cm,则燃烧剩余的长度h(单位:cm)与燃烧时间t(单位:时)之间的函数关系的图象大致为(C)〚导学号92034038〛5.(2017河北一模,17,3分)函数y=的自变量x的取值范围是x≤0.5且x≠-1.6.(2018中考预测)如图,长方形ABCD中,AB=5,AD=3,点P从点A出发,沿长方形ABCD的边逆时针运动,设点P运动的距离为x,△APC的面积为y,如果5<x<8,那么y关于x的函数关系式为y=-x+20.7.(2018中考预测)李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y(单位:元)(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)李大爷自带的零钱是元;(2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是元/千克;(3)按市场价卖了几天,剩下的蜜橘卖相不好了,随后他按每千克下降1.5元的价格将剩下的蜜橘售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的蜜橘?解(1)50 (2)3.5(3)李大爷一共批发的蜜橘重量为80+(450-330)÷(3.5-1.5)=140(千克).答:李大爷一共批发了140千克的蜜橘.B组能力提升1.(2017黑龙江哈尔滨道里一模,10,3分)甲、乙两位运动员在一段2 000米长的笔直公路上进行跑步比赛,比赛开始时甲在起点,乙在甲的前面200米,他们同时同向出发匀速前进,甲的速度是8米/秒,乙的速度是6米/秒,先到终点者在终点原地等待.设甲、乙两人之间的距离是y米,比赛时间是x秒,当两人都到达终点计时结束,整个过程中y与x之间的函数图象是(B)2.(2017江苏宜春丰城期中,12,3分)图象中所反映的过程是:小冬从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x轴表示时间,y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息,下列说法正确的有①②④.〚导学号92034039〛①体育场离小冬家2.5千米;②小冬在体育场锻炼了15分钟;③体育场离早餐店4千米;④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/时.3.(2017四川成都期中,25,4分)如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,y关于x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的面积是20.4.(2017山东泰安一模,24,3分)如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形,点A在y轴上,点O,B1,B2,B3…都在直线l上,则点B2 017的坐标是(2 017,2 017).5.(2016江苏盐城实验学校月考,26,8分)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系中的任意两点,我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1,P2两点间的“直角距离”,记作d(P1,P2).(1)令P0(2,-4),O为坐标原点,则d(O,P0)=;(2)已知Q(2,1),动点P(x,y)满足d(Q,P)=3,且x,y均为整数.①满足条件的点P有多少个?②若点P在直线y=3x上,请写出符合条件的点P的坐标.解(1)6(2)①由d(Q,P)=|2-x|+|1-y|=3,且x,y均为整数,可知当|1-y|=0时,|2-x|=3,解得P 点坐标为(-1,1),(5,1);当|1-y|=1时,|2-x|=2,解得P点坐标为(0,0),(4,0),(0,2),(4,2);当|1-y|=2时,|2-x|=1,解得P点坐标为(1,-1),(3,-1),(1,3),(3,3);当|1-y|=3时,|2-x|=0,解得P点坐标为(2,-2),(2,4).综上,得满足条件的点P有12个.②直线y=3x上的点有纵坐标是横坐标3倍的特点,故符合条件的点P的坐标为(0,0)和(1,3).专题10一次函数2016~2018详解详析第10页A组基础巩固1.(2017上海奉贤二模,3,4分)直线y=(3-π)x经过的象限是(D)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.(2018中考预测)已知一次函数y=kx+b,若k+b=0,则该函数的图象可能是(A)〚导学号92034041〛3.(2017陕西模拟,5,3分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=kx+k的图象经过的象限为(A)A.第二、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、三象限4.(2017上海徐汇二模,4,4分)已知直线y=ax+b(a≠0)经过点A(-3,0)和点B(0,2),那么关于x的方程ax+b=0的解是(A)A.x=-3B.x=-1C.x=0D.x=2 〚导学号5.(2018中考预测)把直线y=-x-1向y轴正方向平移4个单位,得到的直线与y轴的交点坐标为(0,3).6.(2017广西模拟,16,3分)如图,直线x=2与y=x+a的交点A在第四象限,则a的取值范围是a<-2.7.(2018中考预测)如图,长方形ABCD中,点P沿着四边按B→C→D→A方向,开始以每秒m个单位匀速运动,a秒后变为每秒2个单位匀速运动,b秒后恢复原速匀速运动.在运动过程中,△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.(1)求长方形的长和宽;(2)求m,a,b的值;(3)当P点在AD边上时,求S与t的函数解析式.解(1)从图象可知,当6≤t≤8时,△ABP面积不变,即6≤t≤8时,点P从点C运动到点D,且这时速度为每秒2个单位,∴CD=2³(8-6)=4,∴AB=CD=4.当t=6时(点P运动到点C),S△ABP=16,∴AB²BC=16,∴BC=8,故长方形的长为8,宽为4.(2)当t=a时,S△ABP=AB²BP=2BP=8,即点P此时在BC的中点处,∴PC=BC=³8=4,∴2(6-a)=4,∴a=4.∵BP=PC=4,∴m===1.当t=b时,S△ABP=AB²AP=4,∴³4³AP=4,AP=2,=2,∴b=13-2=11.(3)当8≤t≤11时,S关于t的函数图象是过点(8,16),(11,4)的一条直线,可设S=kt+b,∴∴∴S=-4t+48(8≤t≤11).同理可求当11≤t≤13时S关于t的函数解析式:S=-2t+26(11≤t≤13).B组能力提升1.(2017浙江杭州萧山月考,10,3分)复习课中,教师给出关于x的函数y=-2mx+m-1(m≠0).学生们在独立思考后,给出了5条关于这个函数的结论:①此函数是一次函数,但不可能是正比例函数;②函数的值y随着自变量x的增大而减小;③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上;④若函数图象与x轴交于A(a,0),则a<0.5;⑤此函数图象与直线y=4x-3及y轴围成的面积必小于0.5.以上5个结论中正确的有(D)个.A.4B.3C.2D.02.(2018中考预测)若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=ax+x-2图象上的不同的两点,记m=(x1-x2)(y1-y2),则当m<0时,a的取值范围是(C)A.a<0B.a>0C.a<-1D.a>-13.(2017广东深圳一模,16,3分)如图,10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为y=x.4.(2017重庆沙坪坝期中,17,4分)波波和爸爸两人以相同路线从家出发,步行前往公园.图中OA,BC分别表示爸爸和波波所走的路程y(单位:米)与步行的时间x(单位:分)的函数图象,已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟.则在步行过程中,他们父子俩相距的最远路程是1 200米.5.(2017江西萍乡一模,18,8分)如图1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行端和下行端,甲站在上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑,乙站在下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以0.8 m/s的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中线段OB,AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的路程y(单位:m)与所用时间x(单位:s)之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题:(1)点B的坐标是;(2)求AB所在直线的函数关系式;(3)乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?解(1)(7.5,18)(2)设直线AB的函数关系式为y=kx+b,点A,B坐标分别为(0,30),(7.5,18),代入y=kx+b,得解得故AB所在直线的函数关系式为y=-1.6x+30.(3)30³2÷(1.6+0.8)-30÷1.6=60÷2.4-18.75=25-18.75=6.25(s).故乙到达扶梯底端后,还需等待6.25 s,甲才到达扶梯底端.〚导学号92034043〛6.。

【中考复习】2018年中考数学考前突破集训题二(含答案)

2018年中考数学考前突破集训题二一、选择题：1.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )A．6.88×108元B．68.8×108元C．6.88×1010元D．0.688×1011元3.x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为( )A．3 B．7 C．3，7 D．1，74.七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生A．（10n30）人 B．（10n30）人C．（3010n）人 D．10n人5.若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．46.已知方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．7.如图直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°8.已知点P（0,m）在y轴的负半轴上,则点M（-m,-m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF，若∠1=50°,则∠2度数为（）A．50°B．60°C．65 D．70°10.若函数y=x2m＋1为反比例函数，则m的值是( )A．1 B．0 C．0.5 D．-1二、填空题：11.如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC= °.12.当k 时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值．13.△ABC ≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE=∠B＋30°，∠AEC=____________________．15.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .16.三角形三边分别为cm，cm，cm，则这个三角形周长是．17.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .18.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为．19.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°．20.如图，点A, B, C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°则∠ADC的度数为 .三、解答题：21.解方程组:22.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？23.如图,D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6,AD:BD=2:3,求BE的长．24.如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”．（1）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点为（﹣1，0）、（3，0），且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形，求这条抛物线的函数解析式；（2）如图，四边形OABC是抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物菱形”，且∠OAB=60°①求“抛物菱形OABC”的面积．②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合，两边所在直线与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于E、F，△OEF的面积是否存在最小值，若存在，求出此时△OEF的面积；若不存在，说明理由．参考答案1.B2.C3.答案为:D.4.B5.B6.C7.D8.C9.D10.D11.答案为：92012.答案为：x≥．13.答案为：414.答案为：40°15.答案为：3616.答案为：8+2．17.答案为：718.答案为：19.答案为：60°．20.答案为：110°21.答案为:x=-1,y=2.22.解：∵支付给春秋旅行社旅游费用为28000元，当旅游人数是30时，30×800=24000元，低于28000元．∴这次旅游超过了30人．∴假设这次旅游员工人数为x人，根据题意列出方程得：∵[800﹣（x﹣30）×10]x=28000，∴x2﹣110x+2800=0，解得：x1=40，x2=70，当x1=40时，800﹣10（x﹣30）=700＞700（符合题意）当x2=70时，800﹣10（x﹣30）=400＜500（不合题意，舍去）答：该单位这次共有40员工去天水湾风景区旅游．23.24.。

【初中数学】2018年中考数学总复习专题检测1-26试题(26套) 人教版18

专题检测2 整式(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为(D)A.(1+40%)×30%xB.(1+40%)(1-30%)xC.D.2.若3x m+2y3与-2x3y2n-1是同类项,则m,n的值分别是(A)A.m=1,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=1D.m=1,n=13.下列运算正确的是(C)A.a3+a2=2a5B.a6÷a2=a3C.a4·a3=a7D.(ab2)3=a2b54.计算×的结果是(A)A.-B.-C.D.-2 0165.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为(C)A.-1B.1C.-3D.36.下列运算中,错误的运算有(D)①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④=x2-2x+.A.1个B.2个C.3个D.4个7.添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是(D)A.9xB.-9xC.9x2D.-6x8.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是(A)A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)29.下列分解因式正确的是(C)A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n)B.a2-4=(a-2)2C.9-6a+a2=(a-3)2D.x2-3x+1=x(x-3)+110.已知x-y=5,(x+y)2=49,则x2+y2的值等于(A)A.37B.27C.25D.4411.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则(A)A.m=3,n=1B.m=5,n=1C.m=3,n=-1D.m=5,n=-112.定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(B)A.72m2n-45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2D.24m2n+15mn2〚导学号92034141〛二、填空题(每小题3分,共24分)13.二次三项式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+5的值为6.14.单项式-的系数是-,次数是3;多项式-2xy2+1的次数是4.15.在计算A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A=-7x2+6x+2.16.已知2x=3,2y=5,则22x-y-1的值是.17.若x2-y2=12,x+y=4,则x-y=3.18.分解因式:-3x3+12x2-12x=-3x(x-2)2.19.若a2-3a+1=0,则a2+=7.20.设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五个命题:①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正确的命题的序号是①③.三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)先化简,后求值:(1)已知[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x,其中x=1,y=2.已知(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-.原式=[(x-2y)2+2y(x-2y)]÷2x==x-y,将x=1,y=2代入,原式=-.(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.22.(6分)在日常生活中,如取款、上网都需要密码,可以用一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码可以是018162.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是什么?=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2x-y=10,故密码为103010或101030或301010.23.(7分)在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分制成一个梯形,请回答下列问题:(1)这个拼图验证了一个乘法公式是.(2)请利用这个公式计算:··…·.(2)原式=··…·=××××××…××=×=.〚导学号92034142〛24.(8分)观察下列关于自然数的等式:2×4-12+1=83×5-22+1=124×6-32+1=165×7-42+1=20…利用等式的规律,解答下列问题:(1)若等式8×10-a2+1=b(a,b都为自然数)具有以上规律,则a=,a+b=.(2)写出第n个等式(用含n的代数式表示),并验证它的正确性.39(2)第n个等式为(n+1)(n+3)-n2+1=4(n+1).由左边=n2+3n+n+3-n2+1=4n+4=4(n+1)=右边,可证等式成立.25.(9分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.根据你的观察,探究下面的问题:(1)a2+b2-4a+4=0,则a=,b=.(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求x y的值.(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周长.(2)∵x2+2y2-2xy+6y+9=0,∴x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,即(x-y)2+(y+3)2=0,则x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,∴x y=(-3)-3=-.(3)∵2a2+b2-4a-6b+11=0,∴2a2-4a+2+b2-6b+9=0,∴2(a-1)2+(b-3)2=0,则a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3,由三角形三边关系可知,三角形三边分别为1,3,3,则△ABC的周长为1+3+3=7.。

【初中数学】2018年中考数学总复习专题突破预测与详解试题(32套) 人教版22

专题30阅读理解问题2016~2018详解详析第36页1.(2016安徽模拟,8,4分)定义运算a b=a(b-1),下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(-1)=-4;②a b=b a;③若a+b=1,则a a=b b;④若b a=0,则a=0或b=1.其中正确结论的序号是(D)A.②④B.②③C.①④D.①③2.(2017福建一模,21,8分)材料1:一般地,n个相同因数a相乘:记为a n.如23=8,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,log39=,(log216)2+log381=.材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,在这种规定下,请你解决下列问题: (1)计算5!=.(2)已知x为整数,求出满足该等式的x:=1.解材料1:2 17材料2:(1)120(2)已知等式化简得=1,即|x-1|=6,解得x=7或-5.〚导学号92034132〛3.(2018中考预测)对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以,F(123)=6.(1)计算:F(243),F(617);(2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k=.当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值.解(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9,F(617)=(167+716+671)÷111=14;(2)∵s,t都是“相异数”,∴F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)÷111=x+5,F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)÷111=y+6,∵F(s)+F(t)=18,∴x+5+y+6=x+y+11=18,∴x+y=7.∵1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数,∴或或或或或∵s是“相异数”,∴x≠2,x≠3,∵t是“相异数”,∴y≠1,y≠5,∴或或∴或或∴k==或k==1或k==,∴k的最大值为.〚导学号92034133〛。

【初中数学】2018年中考数学总复习专题突破预测与详解试题(32套) 人教版21

专题29方案设计问题2016~2018详解详析第35页1.(2018中考预测)如图所示,在3×3正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的情况有(C)A.6种B.5种C.4种D.2种2.(2017河北张家口蔚县期末,9,2分)小明欲购买A,B两种型号的笔记本共10本(不可只购买一种),要求其总价钱不超过60元,已知A种型号的单价是5元,B种型号的单价是7元,则购买方案有(C)A.3种B.4种C.5种D.6种3.(2017江苏无锡江阴期中,24,8分)知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图①,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB S四边形DEFC(填“>”“<”或“=”);(2)如图②,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;(3)八个大小相同的正方形如图③所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).图①图②图③解(1)= (2)如图所示.图②(3)如图所示.图③4.(2017河南南阳二模,21,10分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后获毛利润共2.1万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量,已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.解(1)设该商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,由题意得解得答:该商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部.(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加3a部,由题意得4 000(20-a)+2 500(30+3a)≤172 500,解得a≤5.设全部销售后的毛利润为w元,则w=300(20-a)+500(30+3a)=1 200a+21 000.∵1 200>0,∴w随着a的增大而增大,∴当a=5时,w有最大值,w最大=1 200×5+21 000=27 000.答:当商场购进甲种手机15部,乙种手机45部时,全部销售后毛利润最大,最大毛利润是2.7万元.〚导学号92034129〛。

【初中数学】2018年中考数学总复习专题突破预测与详解试题(32套) 人教版31

专题16解直角三角形2016~2018详解详析第22页A组基础巩固1.(2017河北承德一模,9,3分)如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cos C的值为(D)A. B.C.D.2.(2018中考预测)在△ABC中,若+=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C的度数是(C)A.75°B.90°C.105°D.120°〚导学号92034065〛3.(2017重庆江北一模,11,4分)如图是某水库大坝的横截面示意图,已知AD∥BC,且AD,BC之间的距离为15米,背水坡CD的坡度i=1∶0.6,为提高大坝的防洪能力需对大坝进行加固,加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米,背水坡EF的坡度i=3∶4,则大坝底端增加的长度CF是(C)米.A.7B.11C.13D.204.(2018中考预测)如图,P(12,a)在反比例函数y=图象上,PH⊥x轴于点H,则tan∠POH的值为.5.(2017上海普陀一模,19,6分)计算:cos245°+-·tan 30°.解原式=+-×=+-1=.〚导学号92034066〛B组能力提升1.(2017江苏泰州一模,9,3分)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6 km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为(A)A.3 kmB.3 kmC.4 kmD.(3-3)km2.(2017北京模拟,14,3分)如图,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D为BC的中点,点E,F在线段AD 上,tan∠ABC=3,则阴影部分的面积是6.(第1题图)(第2题图)3.(2018中考预测)如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.求:(1)边CD的长;(2)△BCE的面积.解(1)∵∠ABC=∠BCD=90°,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=,∴cos∠BAC===,tan∠DBC==,得AC=15,BC==12,∴DC=5.即CD的长是5.(2)由(1)知,AB=9,BC=12,CD=5,∵∠ABC=∠BCD=90°,∴AB∥CD,∴==.作EF∥AB交CB于点F,则△CEF∽△CAB,∴=,∴=,解得EF=,故△BCE的面积是==.4.(2017山东菏泽曹县模拟,20,10分)如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tan α的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为31°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,图中的点O,B,C,A,P在同一平面内.求:(1)P到OC的距离;(2)山坡的坡度tan α.(参考数据sin 26.6°≈0.45,tan 26.6°≈0.50;sin 31°≈0.52,tan 31°≈0.60)解(1)如图,过点P作PD⊥OC于点D,PE⊥OA于点E,则四边形ODPE为矩形.在Rt△PBD中,∵∠BDP=90°,∠BPD=26.6°,∴BD=PD·tan∠BPD=PD·tan 26.6°;在Rt△CPD中,∵∠CDP=90°,∠CPD=31°,∴CD=PD·t an∠CPD=PD·tan 31°;∵CD-BD=BC,∴PD·tan 31°-PD·tan 26.6°=40,∴0.60PD-0.50PD=40,解得PD=400,即P到OC的距离为400米.(2)在Rt△PBD中,BD=PD·tan 26.6°≈400×0.50=200,∵OB=240,∴PE=OD=OB-BD=40.∵OE=PD=400,∴AE=OE-OA=400-300=100,∴tan α===0.4.即坡度为0.4.〚导学号92034067〛。

广东省深圳市2018届数学中考突破模拟试卷(二)及参考答案

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①② 二、填空题
13. 分解因式：（1） 3m（a﹣b）+2n（b﹣a）=；（2） 2a﹣1﹣a2=． 14. 一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为________． 15. 根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的________倍．（结果保留两个有效数字）．
第2组
30≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求
A. B. C.
D.
10. 下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程
中的分母化为整数
，得
；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 11. 如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8 个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）