【红对勾】2015届高三物理(新课标)二轮专题复习突破：1-4-1远距离输电问题的分析

难点突破
远距离输电问题的分析
解决远距离输电问题应清楚以下内容
1．对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)，可分割为：三个回路，两个变压器．
(1)整体功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3. (2)两个变压器电压、电流关系： U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4
I 3. (3)高压输电回路： U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线， I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线＝ΔU R 线.
P 损＝I 线ΔU ＝I 2
线R 线＝(P 2U 2
)2R 线
＝(ΔU )2R 线＝(U 2－U 3)2
R 线
.
3．减少电能损失的基本途径：
根据公式ΔP ＝I 2
R 线＝(P U )2
R 线可知有两个基本途径：(1)减小输电
线的电阻，如采用电阻率小的材料制作输电线，加大导线的横截面积等；(2)高压输电，在输送功率一定的条件下，提高输电电压，减小输电电流．
【典例】 某发电厂发电机的输出功率为P ＝100 kW ，发电机端电压为U ＝250 V ，向远处送电的输电线的总电阻R ＝ 8 Ω，要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220 V ，则：
(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图． (2)所用的变压器的原、副线圈的匝数比是多少？
【解析】 (1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示：
(2)由题意知：P 损＝5%P ＝0.05×100×103 W ＝5×103 W.
设输电线路中的电流为I ， 则P 损＝I 2R ，代入数值得I ＝25 A 输送电压为U 2＝P I ＝100×10
3
25
V ＝4 000 V
所以对升压变压器有
n1 n2＝U1
U2＝
250
4 000＝
1
16
输电线上损失的电压为
U线＝IR＝200 V
所以降压变压器原线圈两端的电压为U3＝U2－U线＝3 800 V
即对降压变压器有
n3 n4＝U3
U4＝
3 800
220＝
190
11.
所以升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：16.
降压变压器的原、副线圈的匝数比为190：11.
随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益增大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输出功率为P，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2，在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是()
A．输电线上损耗的功率为P20R U21
B．输电线上损耗的功率为P2R U21
C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电D．采用更高的电压输电会降低输电的效率
解析：远距离输电示意图如图所示，则输电线上损耗的功率为ΔP
＝I2R＝P2R
U23(U3为输送电压)，A、B错；采用更高的电压输电(U3变大)，
可以减小输电线上的电流，进而减小输电线损耗的功率，C对；由ΔP ＝P－P0可知当输电线上损耗的功率减小，而用户得到的功率不变时，发电厂输出的总功率减小，即可提高输电效率，D错．
答案：C
一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P m＝30 kW，它通过总电阻为R线＝2 Ω的输电线直接向远处的居民区供电．设居民区所有用电器都是额定电压为U＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化．
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率为多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗．已知用户端变压器的降压比为40：1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率为多大？
解析：(1)由P＝U2
R知居民区的总电阻为R用＝
U2
P用
＝2.2 Ω.
所以当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是U 灯
＝
U 0
R 用＋R 线
R 用≈131 V .
发电机实际输出的电功率为P 实＝U 20
R 用＋R 线
≈14 881 W.
(2)当全部用户的电灯正常发光时，用户变压器副线圈中的电流为I 2＝P 用
U ＝100 A.
由电流规律n 1I 1＝n 2I 2知输电线上的电流为I 1＝1
40×100 A ＝2.5
A.
所以输电线上损耗的功率为ΔP ＝I 21R 线＝12.5 W.。