济宁邹城-学八下期末测验

2008-2009学年度济宁市邹城第二学期八年级期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列实数中：2π-，31，3-，4，0.8080080008…，7-，无理数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②④3．在平面直角坐标系中，点P （2，－3）关于y 轴的对称点在（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限4．与数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．实数B ．有理数C ．无理数D ．整数5．长为3cm ，4cm ，6cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm 和4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（ ） A ．一个人取6cm 的木条，一个人取8cm 的木条 B ．两人都取6cm 的木条 C ．两人都取8cm 的木条 D ．B 、C 两种取法都可以6．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如下图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB ＝DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ）A ．∠B ＝∠E ，BC ＝EF B ．BC ＝EF ，AC ＝DF C ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠ED ．∠A ＝∠D ，BC ＝EF8．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．式子1-x 中的x 可取0C ．38是无理数D ．立方根等于它本身的数是0，1+，1-9．如下图所示，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BE 平分∠B 交于AC 于E ，DE 垂直平分AB 交AB 于D ，则∠A 的度数为（ ）A ．15°B ．45°C ．30°D ．60°10．如下图所示，△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝80°，延长CB 至D ，使DB ＝BA ，延长BC至E 使CE ＝CA 。

连接AD ，AE ，则∠DAE ＝（ ）A ．100°B ．105°C ．115°D ．125°二、填空题（每空3分，共24分） 11．13-的绝对值是___________。

12．已知1.1001.102=，则=±0201.1___________。

13．已知b a 、为两个连续整数，且b a <<7，则=+b a ___________。

14．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如下图所示，这时的实际时间应该是_________。

15．如下图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于___________cm 。

16．如下图，在△ABC 中，∠C ＝90度，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC ＝8，BD ＝5，则点D 到AB的距离为___________。

17．如下图所示，BO 平分∠CBA ，CO 平分∠ACB ，过O 作EF ∥BC ，若AB ＝12，AC ＝18，则△AEF的周长为___________。

18．△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（3，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是___________。

（写出符合条件的一个即可） 三、解答题（共66分） 19．（每题4分，共16分）（1）)16(273-+ （2）38232-+-（3）0196252=-x （4）02163=+x20．（本题5分）如下图，某地由于居民增多，要在公路l 边增加一个公共汽车站，A ，B 是路边两个新建小区，这个公共汽车站C 建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）21．（本题5分）已知如下图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C 。

22．（本题6分）如下图，AD 是∠BAC 的平分线，DE 垂直AB 于点E ，DF 垂直AC 于点F ，且BD ＝DC 。

求证：BE ＝CF23．（本题8分）把两个含有45°角的直角三角板如下图放置，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD的延长线交BE 于点F 。

试判断AF 和BE 的位置关系，并说明理由。

24．（本题6分）如下图，在平行四边形ABOC 中，已知C ，B 两点的坐标分别为C （33-，0），B （3-，－2）。

（1）写出点A 的坐标；（2）将平行四边形ABOC 向右平移3个单位长度，写出所得平行四边形1111C O B A 四个顶点坐标；（3）求平行四边形ABOC 的面积。

25．（本题10分）如下图，己知等边三角形ABC ，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且∠E＝30°，DM ⊥BC 垂足为M 。

（1）若DM ＝2，求DE 的长； （2）求证：M 是BE 的中点。

26．（本题10分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是△ABC 内部任意一点，将AP 绕A 顺时针旋转至AQ ，使得∠QAP ＝∠BAC ，连接BQ 、CP ，则BQ ＝CP 。

”（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ ≌△ACP ，从而证得BQ ＝CP 。

请你帮小亮完成证明。

（2）之后，小亮又将点P 移到等腰三角形ABC 之外，原题中的条件不变，“BQ ＝CP ”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明。

若不成立，请说明理由。

2008-2009学年度济宁市邹城第二学期八年级期末考试数学试题参考答案及评分标准一、1—5 CBBAB6—10 CDDCC二、11．13- 12．02.1± 13．5 14．21:0515．816．317．30 18．（4，－1）或（－1，3）或（－1，－1） 三、19．（1）－1（2）1 （3）514±=x（4）6-=x20．连接AB ，作AB 的垂直平分线与直线l 的交点即为所求。

（作图略）21．证明：连接BD ……………………………… 1分在△ABD 和△CBD 中 AB ＝CB ，BD ＝BD ，AD ＝CD ∴△ABD ≌△CBD （SSS ） ……………………………… 4分 ∴∠A ＝∠C……………………………… 5分22．证明：∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴∠E ＝∠DFC ＝90° (1)分∵AD 平分∠EAC ∴DE ＝DF……………………………… 2分在Rt △DBE 和Rt △CDF 中 DE ＝DF ，BD ＝DC∴Rt △DBE ≌Rt △CDF （HL ） ……………………………… 5分 ∴BE ＝CF……………………………… 6分 23．答：AF ⊥BE ，理由如下……………………………… 1分∵△ECD 和△BCA 都是等腰Rt △ ∴EC ＝DC ，BC ＝AE ∠ECD ＝∠ACB ＝90°……………………………… 2分在△BEC 和△ADC 中EC ＝DC ，∠ECB ＝∠DCA ，BC ＝AC ∴△BEC ≌△ADC （SAS ）……………………………… 5分∴∠EBC ＝∠DAC……………………………… 6分∵∠DAC ＋∠CDA ＝90° ∠FDB ＝∠CDA ∴∠EBC ＋∠FDB ＝90° ∴∠BFD ＝90°，即AF ⊥BE……………………………… 8分 24．（1）A （34-，－2）……………………………… 1分（2）)233(A 1--，，)20(B 1-，)0 3(O 1，，)0 32(C 1，-………………… 5分（每个1分）（3）36233ABOC =⨯=平行四边形S ……………………………… 6分25．解：（1）∵DM ⊥BE ，∴∠DME ＝90°在Rt △DME 中，∠E ＝30° ∴DE ＝2DM ＝4……………………………… 4分（2）在等边△ABC 中，D 是AC 的中点∴∠DBC ＝21∠ABC ＝30° ……………………………… 6分∴∠DBC ＝∠E ∴BD ＝DE……………………………… 8分∵DM ⊥BC ∴M 是BE 的中点……………………………… 10分26．证明：（1）∵∠QAP ＝∠BAC∴∠QAP －∠BAP ＝∠BAC －∠BAP 即∠QAB ＝∠CAP……………………………… 1分在△BQA 和△CPA 中AP ＝AQ ，∠QAB ＝∠CAP ，AB ＝AC ∴△BQA ≌△CPA （SAS ） ……………………………… 3分 ∴BQ ＝CP……………………………… 4分 （2）BQ ＝CP 仍然成立，理由如下：……………………………… 5分∵∠QAP ＝∠BAC∴∠QAP ＋∠PAB ＝∠BAC ＋∠PAB …………………… 6分即∠QAB ＝∠PAC 在△QAB 和△PAC 中AP ＝AQ ，∠QAB ＝∠PAC ，AB ＝AC ∴△QAB ≌△PAC （SAS ） ……………………………… 9分 ∴BQ ＝CP……………………………… 10分。