12.1平面直角坐标系导学设计(第1课时)

合集下载

初中数学-平面直角坐标系(第1课时)导学案

初中数学-平面直角坐标系(第1课时)导学案学习目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念,了解点的坐标的意义.2.根据点的位置定出点的坐标,由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程,进一步掌握数形结合的思想.自主学习1.什么是数轴?2.如图,写出数轴上A和B两点所对应的数,反过来,描出数-4,0和1所对应的点.3.我们已经知道,平面内点的位置的确定需要两个数,而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置,那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?合作探究一1.什么是平面直角坐标系?2.在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点?3.在坐标平面内如何求一个点的坐标?合作探究二课本P68练习1,2.深化探究1.在平面内,两条的数轴组成平面直角坐标系.2.两条数轴通常分别置于位置与位置,取与的方向分别为两条数轴的正方向,水平的数轴叫做或,竖直的数轴叫做或,其交点O称为.3.如图,笑脸左边嘴角的坐标是()A.(1,-1)B.(-3,-1)C.(-1,1)D.(-1,-3)4.如图,六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为.课堂练习1.点P位于y轴左边,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位长,则点P的坐标是()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)2.点A(2,-7)到x轴的距离为,到y轴的距离为.3.(1)画出以点A(5,7),B(2,3),C(5,3)为顶点的△ABC,并求其面积;(2)画出以点A(0,0),B(5,0),C(6,4),D(1,4)为顶点的四边形ABCD,并求其面积.参考答案合作探究一1.平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.2.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴或纵轴,取向上为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.3.点的坐标:由该点出发向x轴作垂线,交在x轴上的点表示的数是几,这个数就是该点的横坐标;同样,由该点出发向y轴作垂线,交在y轴上的点表示的数是几,这个数就是该点的纵坐标.注意:(1)画平面直角坐标系时,别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称.(2)写坐标时要加括号,括号内先横后纵,中间用逗号隔开,如(2,3).合作探究二1.A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0)2.略深化探究1.互相垂直2.水平竖直向右向上x轴横轴y轴纵轴原点3.B4.A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3)课堂练习1.B2.7 23.(图略)(1)S△ABC=6(2)S四边形ABCD=20。

《平面直角坐标系一》导学案

《平面直角坐标系一》导学案七年级年级数学学科导学案编制：使用时间班级小组名姓名小组评价教师评价学习目标1、理解平面直角坐标系的有关概念。

会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点找出坐标。

通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。

教学流程学习重点平面直角坐标系和点的坐标。

学习难点正确确定点的坐标和找对应点。

一、预习导学直线上的点的位置是如何确定的？平面内的点的位置是如何确定的？有序数对与点的坐标是什么关系？完成教科书P44第2题。

点的位置横坐标符号纵坐标符号在象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点在平面直角坐标系中，点一定在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限P在第二象限，则点Q在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限二、合作研讨探究点：坐标平面的四个平面象限例：设点为平面直角坐标系中的点，当a＞0，b＜0时，点位于第几象限？当ab＞0时，点位于第几象限？当a为任意有理数，且b＜0时，点位于第几象限？解：∵a＞0，b＜0∴点位于第四象限。

∵ab＞0，∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0.∴点在象限或第三象限。

∵b＜0∴点在X轴的下方，即点在象限或第三象限或y轴的负半轴上。

三、当堂检测已知点A，则A点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点B，则B点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点A，且xy=0，则点A在A、原点B、X轴上c、y轴上D、X轴或y轴上A点坐标是，则A点的横坐标为，纵坐标为。

在平面直角坐标系中，点P在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知坐标平面内点在第三象限，那么点N在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限点A所在的象限为A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知点P，且|X|+|y|=0，则点P在A、原点B、X轴的正半轴或负半轴上c、y轴的正半轴或负半轴上D、在坐标轴上，但不在原点课后反思。

平面直角坐标系(教学设计)第一课时

新人教版七年级数学下册第七章第2节《平面直角坐标系（一）》教学设计师：这个题目的答案是什么呢？生：选A.师：其他三个选项的错误是什么呢？生：B选项x轴的正方向应该是1,2，负方向是-1，-2；C选项的x轴和y轴没箭头；D选项的两条坐标轴不垂直.师：好的，你的回答非常全面.4、知识介绍，再次探究师：大家请看大屏幕，在平面直角坐标系内，有一点A，如何确定点A的位置呢？请同学们自学课本66页后回答.生：（边在白板演示边回答）过点A分别向x轴和y 轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标.师：回答的非常好，请同学们看大屏幕上这些点的坐标分别是多少？思考：师：请同学们回答一下原点o的坐标是什么？生：（0,0）师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点？（小组交流后回答）生：x轴的点的纵坐标是0，如（1,0），（-1,0），y轴上的点的横坐标为0，如（0，1）,(0,-1). 教师演练，学生观察过程中掌握坐标的写法。

并且在教室指引下观察坐标轴上的坐标特点，并归纳。

学生观察象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标。

学生观察，教师演示教师提问，学生回答通过教师的动手演示，让学生从根本上认识坐标，会写坐标，知道一个点的坐标怎样来找。

还从象限内点的坐标扩展到坐标轴上点的坐标。

教师指引学生去发现象限内的点的坐标与坐标轴上点的坐标之间的区在教师的演示和精心的讲解下，相信学生会自己掌握怎样去找坐标和书写坐标。

会区分象限内的点与坐标轴上的点的坐标的区别学生在已有的知识范点评：1、本节课的前一节是7.1.1 有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？（例如图7.1-3中A，B，C，D各点）？）接着介绍直角坐标系。

平面直角坐标系第1课时教学设计

第六届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏平面直角坐标系（第一课时）一、教材分析《平面直角坐标系1》是新北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容.本章是“位置与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会用平面直角坐标系可以确定平面内任意一点的位置，有了平面直角坐标系，我们可以从“数”的角度进一步认识几何变换；平面直角坐标系也是后续学习函数、平面解析几何的必备知识；同时，平面直角坐标系与现实世界的密切联系，更让学生认识到数学与人类生活有着密切联系和对人类历史发展起着重要的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二、学情分析在前面的学习中，学生已经掌握了“在具体情境中，能在方格纸中用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应”、“知道实数与数轴上的点一一对应”“结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置”.这些均为完成本节课的学习目标奠定基础，但学生对如何从实际问题中抽象出数学模型（平面直角坐标系）缺乏经验，对如何通过类比数轴上的点与实数一一对应关系来理解平面内的点与有序数对的一一对应关系缺乏相关思考.三、教学任务分析教学目标:1.从现实情境入手，感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念；2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置、会由点的位置写出点的坐标；3.经历知识的形成过程，用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想.教学重点：平面直角坐标系的形成过程及由点写出坐标和根据坐标描点.教学难点：认识点与坐标的一一对应关系.四、教法与学法分析教法分析：本节课以“创设情境，提出问题──类比抽象，建立模型──形成概念，巩固新知──融入史料，总结延伸”的程序展开，引导学生从已有的数学知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探讨解决问题的方法，让学生经历知识形成的过程体会建模的思想，从而更好地理解平面直角坐标系的意义.本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法.对于坐标系的产生过程，采用了探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，易于理解，因此，采用了指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，则采用了小组讨论和讲练相结合的方法.学法分析：本节课从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”的过程，培养学生的探索、创新意识，发展学生思维的创造性，激发他们的学习兴趣，通过任务型阅读和巩固练习，加深对知识的理解，让学生变“学会”为“会学”，使学生真正成为学习的主体.五、教学过程分析整个教学过程按照：“创设情境，提出问题─类比抽象，建立模型─形成概念，巩固新知─融入史料，总结延伸”四个环节展开.（一）创设情境，提出问题问题1.右图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？（教师给予学生充分的思考和讨论的时间，引导学生用自己的方式介绍景点的位置.学生可能会想到用经纬度，也可能会想到极坐标等方法，这些方法都很好，都值得肯定.教师在参与学生讨论、获取学生能够思考到的信息后，引导学生利用“向东走多少，向北走多少”来描述各景点的位置.）问题2.生活中常常用“向东走多少，再向北走多少”的方式去介绍，那么到底向东走多少呢，怎么解决这个问题？问题3.如果小亮和他的朋友在“中心广场”，那么图中各个景点的位置又怎么介绍呢？（二）抽象类比，形成概念问题4.当小亮在中心广场处，借助我们学过的哪种工具能有效地区分南北呢？(师生共析得出方案，可竖直方向建立一条数轴）问题5.画数轴要注意什么？问题6.那为了区分东西方向，我们又可以有什么好办法呢？（在学生充分表达自己观点的基础上，师生共同概括出平面直角坐标系的概念：平面内，两条互相垂直，且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.）（三）活动引领，探究新知活动1.自学明晰概念师：我们从实际问题中建立起了平面直角坐标系的模型，下面请同学们带着如下问题自主学习课本第59页的内容：（1）什么是平面直角坐标系？它由那些部分组成？（2）你会画一个平面直角坐标系吗？请自行在练习本上建立一个直角坐标系.（教师巡视，将有问题的坐标图形进行投影，大家一起找出错误并纠正）活动2.由点写出坐标写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标.师：（结合上图）我们知道，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以一个点的横、纵坐标也是唯一确定的，所以一个点所对应的坐标由几个呢？（板书：点---坐标）活动3.由坐标找点师：在建立的平面直角坐标系中，你能找到坐标（3,4）对应的点M 吗？你是怎样找到的，请把你找的过程与同学交流.师：请在平面直角坐标系中描出下列各数对所对应的点： A(-7,-2),B(-1,2),C(1,1),D(-1,-2),E(1,-5),F(-1,-6);依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形？师：由描点的方法可知，找点就是找两条直线的交点，那么这样的点有几个？（板书：坐标---点）师：在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？（结合学生的回答，教师总结：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.这是从形和数两个方面来研究同一个问题，是典型的数形结合思想.（板书：数形结合）活动4.研究坐标象限师：平面内，建立了直角坐标系后，把平面分成几个区域？（介绍象限，坐标轴等概念.教师给出一些点的坐标，让学生说出它们所在的象限或坐标轴）师：结合刚才的练习，你能归纳出象限内的点的坐标符号和坐标轴上的点有哪些特征吗？师：我们一起来做个小游戏，请同桌的一个同学说出点的坐标，另一位同学说出点在哪个象限或哪个坐标轴上.A B C D E F O 11xy（四）融入史料，总结延伸1.师：通过本节课的学习，你学到了什么知识和方法？获得那些活动经验？还有什么疑惑？2.师: 分享“笛卡尔发现平面直角坐标系”的故事.结合学生的特点，分层布置作业：A、课本P60习题3.2 1,2,3,4题B、查阅资料：了解平面直角坐标系的种类和发展史。

《平面直角坐标系》(第一课时)教案

《平面直角坐标系》 (第一课时) 教案教材分析:"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神. 教学目标1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置3.让学生在活动中形成形数结合的意识和合作交流的意识.教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过教师演示过平面上的点分别向X 轴和Y 轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有序数对也是一一对应的关系. 教学过程一、复习旧知识,引入新课问题:(1)什么是数轴？画出数轴.(2)指出图中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置. -3-11BA 0324由学生回答问题后教师引导学生得出:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A 的坐标为2,点B 的坐标为-2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了. 那么请问数轴上的点与数有怎样的关系?是一一对应的关系. 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系? 这也就是说在数轴上的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题再请同学门来看看某班一周的课程表一二三四五 ;六节次\星期1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美现在请问, “音乐课”什么时候上？星期二的第四节上什么课？你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗?可以的话怎么样写?现在再请同学们来看一副中国象棋的图,在棋盘这样一个平面内，我门可不可以找到一种方法来表示棋盘上的各个棋子？（通过一定时间的思考，进行小组讨论，让学生畅所欲言，说出自己的想法）三。

平面直角坐标系（第一课时）教案

《平面直角坐标系》教案（第一课时）执教人：彭宣武一、教学目标1、知识与技能⑴认识并能画出平面直角坐标系。

⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

⑶在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

⑷根据平面直角坐标系中点的坐标与点的位置关系，进一步感受点的坐标的特点。

2、过程与方法在“坐标系的建立”、“由坐标找点”及“由点找坐标”等过程中，体会“发现”、“探索”的乐趣，进一步提高学生学生数形结合意识，合作交流意识。

3、情感、态度与价值观在平面直角坐标系的建立过程中，进一步培养“空间观念”，并从中体会到合作的重要性，加强动手、操作能力和观察能力，培养形象思维能力。

二、教学重点正确建立坐标系；确定点的坐标的方法及点的坐标书写方法三、教学难点点（a,b ）与（b,a ）的区别及特殊点的坐标的特征四、教具准备挂图，小黑板五、教学过程㈠学前准备1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2、在地图上怎样确定唐山大地震的震中的具体位置？㈡探究新知1、创设问题情景，引入新知（出示挂图）2、讲解平面直角坐标系的概念⑴平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

⑵x 轴（横轴）、y 轴（纵轴）直角坐标系的原点。

⑶平面直角坐标系，将平面分成了四个部分，强调按逆时针方向旋转。

⑷点P 的坐标的确定方法：过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。

⑸各象限内的点的坐标的符号特点⑹比较点（a,b ）与点（b,a ）的区别，揭示有序实数对与坐标平面的点的对应关系。

3、例题教学 ⑴例1题目略学生回答各个顶点的坐标（出示小黑板） ①强调坐标书写方法②坐标轴上的点不属于任何一个象限⑵想一想：学生交流想一想中的问题，总结出一般结论 ①当两点的横坐标相同时，其连线平行于y 轴；当两点的纵坐标相同时，其连线平行于x 轴，反之亦然。

平面直角坐标系(第1课时)导学案

平面直角坐标系学习目标：1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。

学习过程活动1：探究坐标系1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。

大成殿：，中心广场：，碑林：。

(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。

（3）按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中的2表示，（2,5）中的2表示。

（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示右上部分其他点的位置吗？2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林：，大成殿：，科技大学：。

（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。

这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？活动2：认识平面直角坐标系阅读下列材料，回答下列问题：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向coordinates in two demensions）．通常．．右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x Array轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．如图3-7，对于平面内任意一点P，过点P 分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标.1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。

12.1平面直角坐标系第1课时教学设计

12.1平面上点的坐标第1课时导学案洪集中心校罗良全学习目标：1、让学生在实际情境中感受确定物体位置的多种方法，并能用语言正确表述物体的位置。

2、了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，并且能够为一些简单的实际问题建立直角坐标系。

学习重点：确定位置的基本方法以及平面直角坐标系。

学习难点：平面上点的坐标的有序性，以及在平面直角坐标系中确定点的位置及由点的位置定出它的坐标。

学习过程：一：学前准备1.数轴是指规定了______、_______、__________的_____叫做数轴。

数轴上的点与______是一一对应的。

2.同学们，你知道如何确定你在教室中的位置吗？3.如图是某班教室学生座位的平面图,请描述张三和李四同学座位的位置：张三______________ 、李四________________.(行)451 2 3 4 54.通过上面的例子，你认为如何确定平面内点的位置？它需要向个元素？5. 平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的.（如图所示）6.如何在平面直角坐标系中表示一个点:(1)以P（-2，3）为例，表示方法为：P点在x轴上的坐标为 ,P点在y轴上的坐标为，P点在平面直角坐标系中的坐标为(-2,3)，记作P（-2，3）注意：X轴上的坐标写在前面。

(2)写出点A、B、C的坐标.______________________(3)描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别）(列)思考归纳：原点O 的坐标是(___,____), 第二象限第一象限横轴上的点坐标为（___,___）， (___,____) （___,___）纵轴上的点坐标为（__,___）注意：平面上的点与有序实数对是一一对应的. 5.象限：(1) 建立平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成四部分，第三象限第四象限分别叫_________，__________，（___,___）（___,___） __________和____________。

教学设计1：平面直角坐标系（第1课时）

平面直角坐标系（第1课时）一、教学设计思想：首先学习数轴的有关知识。

因为数轴是建立平面直角坐标系的基础。

然后创设平面上的点可以用一对实数来确定真实的情境。

最后归纳出可以用一对有序实数来描述（确定）平面上的点，这对有序实数条数轴—平面直角坐标系。

二、教学目标：知识与技能说出什么是平面直角坐标系。

能正确画出平面直角坐标系。

能根据坐标确定点和确定平面上点的坐标。

过程与方法经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。

情感态度价值观体验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上的点和数关系的数字模型。

三、重点、难点重点：画平面直角坐标系；确定点的坐标。

难点：对“用一对有序实数表示平面内的点”的理解。

四、教学过程导言：你已经学习过有关数轴的知识，请回答几个问题，看看对这部分知识把握的程度。

1．请你先画一条数轴2．请注明各部分的名称3．请说出数轴有什么用途小结：直线上的点和实数的一一对应关系可用数轴这个数字模型来描述，平面上的点和一对实数的一一对应关系可用平面直角坐标系这个数字模型来描述，下面讨论平面直角坐标系。

新授建立平面直角坐标系后，就可以用一对数来表示平面上点的位置了。

图19－2－1表示的是某城市的部分街道。

在繁星大道和中山路的交叉口O 处，小亮向交警叔叔问路。

问：叔叔，到图书大厦怎么走交通警察该如何回答小亮的问题呢如果约定：先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以O处为参照点，点，北2m），如图所示。

（一）大家谈谈按这样的约定，以O为参照点，点Q，E，F的位置应如何表示如果我们把中山路看成一条数轴（向东的方向为正），把繁星大道看成另一条数轴（向北的方向为正），它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1m作为数轴的单位长度，那么点enion）图19－2－2。

这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做坐标轴。

水平数轴叫做轴（横轴），取向右为正方向；与轴垂直的数轴叫做轴（纵轴），取向上为正方向。

平面直角坐标系教案 (第一课时)

平面直角坐标系教案（第一课时）剑川县沙溪镇初级中学王仲磊1. 认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位2. 渗透对应关系,提高学生的数感.[教学重点与难点]重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.[教学设计][设计说明]一、利用已有知识,引入1.如图,怎样说明数轴上点A和点B的位置,2.根据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗?二、明确概念平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangular coordinate system).水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴,取向上方向为(1)由数轴的表示引入,到两个数轴和有序数对。

(2)从学生熟悉的物品入手,引申到平面直角坐标系。

(3)描述平面直角坐标系特征和画法(4) 正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

(5)点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。

表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。

例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。

建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗?例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。

()A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2)问题1:各象限点的坐标有什么特征?练习:教材49页:练习1,2。

三、深入探索教材48页:探索:识别坐标和点的位置关系,以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

[巩固练习]1. 教材49页习题6.1--第1题2. 教材50页--第2,4,5,6。

四、小结 1. 平面直角坐标系;2. 点的坐标及其表示3. 各象限内点的坐及各坐标轴上的点的坐标的特征4. 坐标的简单应用[作业]• 1.课本第45～46页：第6、7、9题• 2.各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：•（1）横坐标与纵坐标相等•（2）横坐标与纵坐标相反•（3）横坐标相等，纵坐标不等•（4）纵坐标相等，横坐标不等•你能找出每组的规律吗？。

平面直角坐标系(第一课时)教案导学案.doc

3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案一、学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。

二、学习重难点1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；2.难点：点的坐标的表示。

三、学习过程（一）温故知新1.什么是数轴？2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？（二）学习新课1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_______________。

通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向__________和向__________为正方向。

其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数轴称为__________轴或__________轴。

横轴和纵轴统称__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。

两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。

特别的坐标轴上的点__________任何象限。

2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。

如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________例1：写出下列各点的坐标。

例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）（三）教材拓展1.象限内点的符号第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.2.坐标轴上的点有什么特征X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。

初中数学《平面直角坐标系-1》导学案

课题
平面直角坐标系（一）
课型
主备人
审核人
课时
时间
教⑵
学
目
标
⑴．认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑵．在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。
（3）培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。
重点
难点
重点平面直角坐标系及相关概念
难点对点的坐标的理解
1．教师给出自学提纲，让学生展开自学:
（1）两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
（3）坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
（4）什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
（5）坐标轴上的点属于什么象限？
2．通过学习明确平面直角坐标系、横轴（X轴）、纵轴（Y轴）、原点、象限等概念。(媒体给出概念并简要介绍笛卡尔)
布置作业：1．必做题：课本P85第1、2
2．拓展题：
P（a,b）关于x轴、Y轴、原点的对称点的坐标
（）
五、教后反思
关注学生在本节课中的参与态度、掌握程度、学习水平，给予评价
组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识
三、交流探究（或展示）
学以致用:85页例题1与例题2
四、巩固提升1．通过本节课的学习你有哪些收获？还有那些疑惑？(学生交流)
本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握以下四方面的内容：1. 能够正确画出直角坐标系;2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。4. 掌握各象限及x轴，y轴上点的坐标的特点：
课堂设计
教学行为提示与教学建议

《平面直角坐标系+第1课时》精品教学方案

2 平面直角坐标系第1课时配套北师大版【教学方案】第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第1课时一、教学目标1.认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面直角坐标系的相关概念.2.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标.3.经历画平面直角坐标系、描点、连线、看图及由点找坐标的过程，体会数形结合思想.4.培养学生的合作精神和积极参与、勤于思考、善于探索的习惯.二、教学重难点重点：掌握平面直角坐标系的相关概念.难点：会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师出示课件，让学生先认真思考，再找学生回答.1.文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(2，7)，(8，4)，(4，6)，(5，6)，(4，4)，(5，2)，(6，1)，(8，8).预设：密码是：“我爱北京天安门！”2.如图，是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？预设：①经纬度定位法(经度，纬度)；②极坐标系定位法(方向角，距离).回忆上节课所用的方法，教师指出：有些同学可能还会这样介绍，以科技大学到碑林为例：向东多少，向北多少．如果这样介绍，那么向东多少、向北多少该如何说明呢？根据上一节的经验，同学们不难想到在地图上打上方格线，从而引出新课的做一做环节.【做一做】教师活动：通过做一做环节，引导学生得出平面直角坐标系的相关概念．(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置(5，2)呢？提示：教师可引导学生从每行每列画直线，两线的交点即为所求.预设：钟楼的位置是(3，8)；(2，5)表示大成殿；(5，2)表示影月湖强调：通常将(0，0)点称为原点.(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？提示：教师可以引导学生按下图所示找出对应的位置.预设：碑林的位置在(3，1)，大成殿的位置在(-3，-2)．通过做一做环节，教师与学生一起归纳得出如下知识：平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系).三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点．水平的数轴叫做x轴或横轴，x轴取向右为正方向；竖直的叫做y轴或纵轴，y轴取向上为正方向．x轴与y轴的公共原点O称为直角坐标系的原点．【思考】如何在平面直角坐标系中表示点呢？预设：对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标.提示：有序数对(a，b)是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后，中间用逗号隔开!如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成四个区域. 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内.【典型例题】教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，最终教师展示答题过程.例1 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.分析:根据平面直角坐标系的特点写出各点的坐标即可.解：各个顶点的坐标分别为：A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3).例2在平面直角坐标系中找点A(3，-2).解：归纳：由坐标找点的方法：(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.【做一做】(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4).(2) 依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？(3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？预设：(1)(2)它的图象像飞机(3)我们可以得出：①在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.下面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标;(2)学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.2. 如图，分别写出五边形各个顶点的坐标.3.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1) 分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；(2) 坐标(4，7) ，(5，5) ，(2，5) 所代表的分别是图中的哪个点？答案：1.解：(1)教学楼(2，4)，实验楼(3，-3)，图书馆(-3，3).(2)如图所示：2.解：各个顶点的坐标分别为：A(5，2)，B(0，5)，C(-5，2)，D(-3，-4)，E(3，-4).3.解：(1) A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5).(2) (4，7)所代表的点是C，(5，5)所代表的点是F，(2，5)所代表的点是D.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。