《三角形的面积》教学设计(20200603020641)

《三角形的面积》教学设计

【教学内容】：北师大版五年级上册第二单元第29〜30页内容

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。

【教学过程】：

一、动手操作，发现规律

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：

4、让学生观察后提问。师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这

三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为30 厘米，宽为20 厘米，它的面积是多少？每个三角形

的面积是多少？你是怎样求出来的？

生1长方形的面积是30>20=600 （平方厘米）

每个三角形的面积是600吃=300 （平方厘米）

师：如果我们知道正方形边长为30 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？

生2：正方形的面积是30>30=900 （平方厘米）

每个三角形的面积是900吃=450 （平方厘米）

师：如果我们知道平行四边形的底为40 厘米，高为20 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？

生3:平行四边形的面积是40X20=800 （平方厘米）

每个三角形的面积是800吃=400 （平方厘米）

【设计意图】:通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的

联系，为新知的探索做好铺垫。

5、引出课题。

师:看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

【设计意图】:从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

6、板书课题:三角形的面积

二、探索三角形面积计算公式

1、玩游戏，小组内交流问题。

师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求: 拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题:

（课件出示以下问题）

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

B、拼成图形的面积你会算吗？

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

【设计意图】:给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公

式。

2、学生代表上台演示汇报（2 名学生，1 人汇报，1 人演示）

（生1 边演示）

生2 边汇报: 我们用2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底X高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底X高吃。

师：哦!原来是这样！同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现

吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）

（学生汇报的过程略）

师：汇报得真好！还有吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）

（学生汇报的过程略）

（__________________________________________________________________________________ 角形拿掉，并用画虚线表示。）

【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

3、根据学生的汇报，老师小结。

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三

角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？

（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

老师板书：

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）

师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说

一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积=底x高吃

（老师板书）

师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？底X 高"表示什么意思？为什么要“* 2”

生：底x高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形

的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“十2”

（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积

=底X高吃的理解,

为下一步解决实际问题做好充分的准备。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？