读组合体方法,线面的含义
组合体读图技巧探讨
组合体读图技巧探讨作者：朱玉东来源：《中国新技术新产品》2015年第05期摘要：读图是一种从二维平面图形，通过思维、构思、在想像中还原成三维空间物体的过程。
本文通过组合体的形成结构特点，举例说明读图的具体步骤和借助画图切割过程读图的方法技巧。
关键词：组合体；读图技巧；切割中图分类号： TH126 文献标识码：A组合体读图是一种从二维平面图形，通过思维、构思、在想像中还原成三维空间物体的过程。
读图时，必须应用投影规律，分析视图中每一条线、每一个线框所代表的含义，再经过综合、判断、推论等空间思维活动，从而想像出各部分的形状、相对位置和组合方式，直至最后形成清晰而正确的整体形像。
1 组合体相关知识介绍（1）组合体按构成方式分类：组合体有有叠加型、切割型和综合型。
（2）组合体的表面连接形式无沦以何种方式构成组合体，两基木形体的表面都可能发生连接。
连接形式有平齐、相切和相交。
（3）组合体读图的方法常见的读图方法是形体分析法，对于较难读懂的地方，常采用线面分析法。
（a）用形体分析法读图用形体分析法读组合体的视图，就是把比较复杂的视图，按照某一视图中的线框设想将形体划分成几个部分，然后逐一分析各部分的形状和相对位置，再综合起来，想像出它的整体形状。
另外，用形体分析法读图时，要善于抓住主要形状特征和位置特征，就能迅速确定各组成部分的形状和位置，从而把整个组合体视图看懂。
（b）用线面分析法读图用线面分析法读组合体的视图，就是运用点、线、面的投影特征，分析视图中每一条线或线框所代表的含义和空间位置，从而想出整个组合体的形状。
2 叠加型组合体读图读此类组合体的视图主要采用形体分析法，将所给视图联系起来进行分析，并将其分解成几个构成体并分别读懂各构成体的形状，弄清各构成体之间的表面连接关系和相互位置后，再将其组合起来想象出该组合体的整体体形状。
现以图1为例来说明读图过程：首先，利用形体分析法，化分线框想像结构，从主视图入手，一般情况下主视图中一个封闭线框往往表示了一个基本体的投影，可以看出该组合体由四个基本形体构成，如图所示I、II、III、IV四个部分。
[重点]CAD教程第13章-读组合体三视图的方法
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CAD 教程第 13 章-读组合体三视图的方法读组合体三视图的方法读组合体三视图的方法画图，是运用正投影原理将物体画成视图来表达物体形状的过程；看图，是根据已给的视图，经过投影分析，想象物体形状的过程。
一、读组合体三视图的注意事项读图就是根据组合体的视图想像出它的空间形状。
读图是画图的逆过程。
因此，读图时必须以画图的投影理论为指导。
基本的投影理论有； (1)三视图的形成及其投影规律—长对正、高平齐、宽相等． (2)各种位置直线和平面的投影特性。
(3)常见基本几何体的投影特点。
(4)常见回转体的截交线和相贯线的投影特点。
在熟悉上述投影理论的基础上，还要注意有关视图必须联系起来看，由于一个视图不能确定立体的空间形状和相对位置，因此必须将几个视图联系起来看．例如图 6-2 所示的三个立体，其主视图是相同。
又如图6-3 所示，主、俯视图都一样，左视图不同代表不同的三种立体。
因此，读图时要根据投影规律、视图间的投影关系，对已给出的各个视图互相对照着分析、联系起来看，才能想像出物体的正确形状和了解图中每条线、每个线框的确切意义。
二、读图的基本方法1、形体分析法。
1)按线框、分部分、找投影。
图 6—4(a) 所示，先在主视图中按封闭线框 I、II、Ⅲ将它划分为三个部分，然后，根据各视图间的投影关系并借助三角板、分规等，分别找出各部分在俯、左视图中相应的投影，如图 6—4(b)、(c)、 (d)、所示三视图中用粗实线画出的线框，即各个部分的三视图。
第四讲组合体视图线面分析法
运用线、面的空间性质和投影规律，分析形体 的表面或表面间的交线与视图中图线和线框的对应 关系，进行画图、看图的方法，称为线面分析法。
这种方法主要用来分析视图中的局部复杂投影。
对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图 上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的 投影特性，对体的主要表面的投影进行分析、检查， 可以快速、正确地读、画出图形。
二.看图时要注意的几个问题
① 要弄清视图中“图线”的含义 通常，视图中的图线表示：
1. 具有积聚性的表面（平面或柱面）的投影； 2. 两个邻接表面（平面或曲面）交线的投影； 3. 曲面的转向线的投影。
② 要弄清视图中“线框”的含义 通常，视图中的线框表示：
1. 形体表面（平面或曲面）的投影（封闭线框）； 2. 孔洞的投影（封闭线框）； 3. 相切表面的投影（表示为封闭线框或含有不封闭线 框）。
1'4'5'8'
6'7'
2'3' 4
3 65
27 8 1
4"
5"
8"
1" 步骤二
6"
7"
3"
2"
步步骤骤三三
完成
例5.由主、俯视图，画左视图 分 析
小结：
⑴ 形体分析法和面形分析法两者的读图步骤虽然相 似，但形体分析法是从体的角度出发，划分视图所 得的三个投影是一个形体的投影；而线面分析法是 从面的角度出发，“分线框对投影”所得的三个投 影是一个面的投影。
⑵ 形体分析法较适合于以叠加方式形成的组合体， 面形分析法较适合于以挖切方式形成的组合体。
由于组合体的组合方式往往既有叠加又有挖切， 所以看图时一般不是独立地采用某种方法，而是两 者综合使用，互相配合，互相补充。
线面分析法在组合体读图中的应用
线面分析法在组合体读图中的应用随着近年来传感技术的发展，组合读图方法以其灵活性和稳定性得以广泛应用。
组合体读图方法结合了线面分析法的优点，因而在实施过程中越来越受到重视。
本文旨在从理论和实际应用的角度来论述线面分析法在组合体读图中的应用情况及其发展前景。
一、线面分析法的简介线面分析法是一种分析组合体读图的方法，其基本原理是：将图像中各个物体分解成线段和面，然后通过面与面之间、线段与面之间的相互关系，进行图像分析。
此种方法可用于图像分析、检测、特征识别和追踪等多项操作中，具有较好的优势。
二、线面分析法在组合体读图中的应用组合体读图有其特殊的特点，如物体外观形状易变化，重复结构分布均匀、景物复杂等，因此结合线面分析法的优点，能够更有效地解决组合体读图的难题。
1.线面分析法识别组合体读图中的特征组合体读图中包含许多复杂的对象特征，可以通过采用线面分析法提取关键特征，以便更准确、有效地识别出相关物体。
采用线面分析法可以从图像中提取出点、线段、曲线以及平面等信息，确定出这些特征之间的关系，从而有效地提取出图像中的重要特征。
2.线面分析法分析组合体读图的拓扑结构采用线面分析法可以从组合体读图中提取出拓扑形状、特征位置信息以及物体空间关系等信息，从而进行拓扑分析。
3.线面分析法进行物体跟踪组合体读图中的物体状态复杂，采用线面分析法可以从读图中提取出物体的线和面信息，从而更精确地记录并计算出物体轨迹，并进行跟踪。
三、线面分析法的发展前景线面分析法已成为组合体读图分析的核心技术，今后将更加关注线面分析法在实际应用研究中的发展，使之在新的组合体读图分析系统中得到更好的发挥。
1.一步研究线面分析法的本质今后，线面分析法的研究要更加关注其技术本质，结合有关技术手段，对其在识别、拓扑和跟踪等方面的应用进行深入研究。
2.入深度学习和机器学习技术机器学习和深度学习的发展为线面分析法的发展提供了强大的支持。
在识别、检测和跟踪等领域，将机器学习技术和线面分析法相结合，可以极大地提升组合体读图分析的准确率。
应用形体分析法和线面分析法读组合体的三视图
5.4 组合体读图
图5-19 轴承座的读图步骤
5.4 组合体读图
【例2】 读懂图5-20中的主、俯视图，补画视图
5.4 组合体读图
此类问题的解题步骤是: （1）根据主视图和俯视图，将组合体分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部分，如图5-20 （a）所示。依照两面投影的对应关系，可判别Ⅰ、Ⅱ部分为四棱柱，Ⅲ部分为U 形柱。Ⅱ、Ⅲ相贴，开了一个小圆孔立在Ⅰ的中间;Ⅱ与Ⅰ的后面平齐，并且靠 后面开了一个方槽，形体左右对称，最后综合起来想象出的整体形状如图5-20 （f）所示。 （2）根据1和1′对应的投影关系，画出长方体Ⅰ的左视图，如图5-20（a） 所示。 （3）根据2和2′对应的投影关系，画出长方体Ⅱ的左视图，如图5-20（b） 所示。 （4）根据3和3′对应的投影关系，画出U形柱Ⅲ的左视图，如图5-20（c）所 示。 （5）画出小孔和凹槽的左视图，如图5-20（d）所示。 （6）核对并加深轮廓线，如图5-20（e）所示。
5.4 组合体读图
（2）从俯视图中的“四边形”线框cdef出发，按投影规律，在主、左视图中 找出其对应的投影c′d′e′f′和c″d″e″f″，由于它们都积聚成直线，故可 判定四边形CDEF是水平面，它在俯视图中反映实形，弧线DE是该平面与圆柱的交 线，如图5-22（c）所示。 （3）从主视图左端的L形线框b′c′f′g′i′j′出发，按投影规律，在俯 视图中找出其对应的投影bcfhij积聚成斜线，在左视图中找出其对应的投影为类 似形b″c″f″g″i″j″。因此，可判定L形线框BCFGIJ 为一铅垂面，它在主、 左视图中的投影均为类似形，如图5-22（d）所示。 （4）从主视图中的矩形线框e′f′g′h′出发，按投影规律，在俯、左视图 中，找出其对应的投影efgh和e″f″g″h″，它们均积聚成直线，故可判定矩形 EFGH为正平面，它在主视图中反映实形，直线EH是该平面与圆柱的交线，是铅垂 线，如图5-22（e）所示。通过上述分析，可以想象出底板Ⅱ的形状及其与空心 圆柱 I 相交的情况，进而可以全面细致地想象出支座的整体结构形状 ，如图 5-22（f）所示。 综上所述，可以看出，在读图的过程中，形体分析法多用于叠加类组合体， 线面分析法多用于切割类组合体。看图时，常常是以形体分析法看主体，以线面 分析法看细节，两种方法配合使用。当组合体形体较复杂时，可用形体分析法分 部分后再识别组成的各部分，而各形体具体形状和细节，则需用线面分析法才能 分析清楚。读图是一个分析、想象和判断，再分析、想象和判断的过程。
识读组合体投影图
工程形体的表达方法
第 13 页
【例5-3】试根据图5-20所示的投 影图，想象出该形体的形状。
分析：（1）形体分析。该形体的大致 形状是由梯形块组成的，其水平投影可看 成是由3个封闭线框组成，但正面投影和侧 面投影无法分成3个封闭线框。因此，可初 步从线框较多的水平投影着手，逐个线框 分析其形状。
图5-16 分析图线的含义
工程形体的表达方法
第8 页
二、识读组合体投影图的基本方法
识读组合体投影图的基本方法有形体分析法和线面分析 法。
1．形体分析法
用形体分析法读组合体投影图的基本思路如下： （1）从能够反映物体主要形状特征的投影图入手，以轮 廓线所构成的封闭线框为基本单元，将正面投影图分为几个 相对独立的部分（线框），每个独立的部分（线框）基本上 可对应某些简单形体的一个投影。 （2）按“三等关系”在其他投影图上找出每个线框所对 应的投影，然后想象出这些线框所代表的简单形体的形状。 （3）分析各简单形体之间的相对位置关系，综合想象出 整个物体的形状。
工程形体的表达方法
第5 页
3．注意利用虚线分析相关部分的形状和位置
利用好虚线这个“不可见”的特点对看图很 有帮助，尤其对想象其形体、表面或交线的位置 （该部分处于物体的“中部”或“后部”）非常 有用。如图5-14所示正面投影图中的三角形，图 （a）为实线，说明从前向后看时该直角三棱柱的 轮廓线均可见，故该三棱柱是叠加在形体上的； 图（b）为虚线，说明从前向后看时该三棱柱不可 见，故该三棱柱是在基本形体上切割而成的。
形体分析法和线面分析法是相互关联的，不能截然分开。 一般情况下，对于较复杂的图形，先从形体分析获得形体的 大致整体形状后，不清楚的地方再针对每一条图线和每一个 封闭线框加以分析，以弥补形体分析的不足。由此可见，识 读组合体投影图是以形体分析法为主，结合线面分析法综合 想象得出组合体的全貌。
工程制图课件 09读组合体的三视图
例:2：
读图要点——形状特征视图
❖ 读图时，应首先关注那些能识别出立体基本形状特征信息 的特征视图。
❖ 反映立体形状特征的视图被称为形状特征视图。
形状特征视图
—
——
读图要点——位置特征视图 ❖ 反映组成部分位置特征的视图被称为位置特征视图。
位置特征 视图
位置特征 视图
读图要点——找到特征视图
读图要点——线框的含义
❖ 图线将视图划分为若干个封闭线框，每个线框可以表示：
➢ 一个平面的投影；
➢ 一个曲面的投影；
➢ 若干相切的表面的投影。
➢孔
通孔
圆柱面
平面
若干个光滑过渡的面
读图要点——显真性、积聚性和类似性
❖ 面在三视图中的投影，是显真性投影，或者积聚为线，或 者为边数相同、形状相似的类似形。
第9讲
组合体—读组合体的三视图
LOGO
读三视图时应当注意的问题 形体分析法读图 线面分析法读图
组合体空间构型
目录
读图要点——掌握基本规律和基本形体
读图就是根据物体的已知视图想象出它的空间结构形状。 读图时应当掌握：
正投影的基本特性：显真性、积聚性、类似性。 基本视图的投影规律：长对正、高平齐、宽相等。
先看容易确定的部分，后看难以确定的部分；先看 某一组成部分的整体形状，后看其细节部分的形状。
Hale Waihona Puke 组合体空间构型❖ 根据一个视图构思立体形状，并画出其它视图。 ❖ 两个相邻线框所代表的面一定不在同一个面上。它们在空
间一定或凸出，或凹入，或相交。
组合体空间构型
❖ 凹凸构思 凹凸构思是根据相邻两表面的凹凸层次关系，构
❖ 两个正平面。 ❖ 两个水平面。 ❖ 一个台阶孔。
线面分析法在组合体读图中的应用
［ 摘 要］ 本文介绍 了组合体 的基本概念及其分 类 ， 重点阐述 了线面分析 法在切 割型组合体读 图 中的应 用方法和步骤 ， 以实例 的 并
形式验证 了线面分析 法的有效性。 ［ 关键词］ 组合体 线 面分析法 截交线 组合体是由两者或两者 以上 的基本体通过 叠合 、 相交 、 相切的组合 形式形成 的复杂形体 ； 或者是在 一个基本体 的基 础上通过切 割、 开槽 、 挖孔的组合形式形成 的复杂形体都 叫组 合体 。组合 体按照组合形式不 同分为两种类型 ： 叠加 型组合体和切 割型组 合体 ， 针对这两种不同类型 的组合体读 图方法分别采用形体分析法 和线 面分析法。组合体读图在 《 机械制 图》 课程 中起到承上启 下的作用 ， 学生对这部分 内容 的理解和 掌握的程度直接关 系到后续绘制零件图 、 装配图的学习效果 。 组合体读 图在 《 械 制 图 》 学 中既 是 重 点 也 是 难 点 ， 文 重 点 分 析 线 面 分 析 法 机 教 本 在切割型组合体读 图中的应用 。 １线面 分 析 法 的 概 念 ． 视图上的每一个封闭线框 ， 一般情况 下代表组 合体 上的一个面（ 平 面或 曲面 ） 的投影 ； 分析线框和 图线 的含 义， 找出其 对应 的三面投影 ， 进 步分析组合体每一个表 面的形状及各 个表面的相对位置关系 ，从而 读懂整个组合体 的形状 ， 这种方法即为线面分析法 。
４线面 分 析 法 应 用 实 例 ．
例如 ：用线 面分析 法读懂组合体三视图并补画 出视 图中所缺 的图
线 ， 下图 １ 示 。 如 所Байду номын сангаас
（） ａ
陆
（） ｃ
组合体视图读图的基本方法
似性)分析组合体各部分的形状和相对位置，从而想
象出组合体的整体形状。
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一般情况下，叠加型组合体，采用形体分析法 读图。但对于一些较复杂的、特别是切割型组合体， 需在形体分析法的基础上，采用线面分析法读图。
形体分析法读图的步骤：
1.看视图抓特征
以主视图为主，配合其它视图,进行初步的空 间分析和投影分析,在较短的时间里，对物体有个 大概的了解。
3.综合起来想整体
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小结
组合体视加型组合体，一般采用形体分析法读图。但对于较复
杂的切割型组合体，需在形体分析法的基础上，采用线面分
析法读图。
形体分析法读图步骤：
1.看视图抓特征； 2.分解形体，对投影，想象各部分的空间形状；
3.由xx组x合工方业式大和相学对机位械置，工综程合学起来院想制整图体。教研室
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2.分解形体,对投影
• 分解形体—参照特征视图，将视图划分为不同
的封闭线框，分解形体;
• 对投影—利用“三等”关系，找出每个线框对
应的三个投影，想象出它们的形状。
3.综合起来想整体
在看懂每个组成部分形状的基础上，进一步分 析它们之间的组合方式和相对位置关系，从而想象 出整体的形状。
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例题1：
1.看视图抓特征
2.分解形体 3.对投影，想象各
部分的空间形状
4.由组合方式和相 对位置想整体
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例2：
1.看视图抓特征
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2.分解形体对投影，想象各部分的空间形状
14级汽修第五章组合体第三节组合体视图的识读
想一想,作一作
1）想象基本体Ⅰ的形状，补画左视图。
1" 1'
Ⅰ 1
2）想象基本体Ⅲ、Ⅱ的形状，补画左视图。
3'
2'
3"(2")
ⅢⅡ
3
2
3）想象基本体Ⅳ的形状，补画左视图
两圆柱相 贯线
4'
4"
Ⅳ
4
4）想象基本体Ⅴ、Ⅵ形状，补画左视图
5"(6") 5' 6'
正垂面与圆 柱的截交线
Ⅵ 5 6
Ⅴ
5）看懂主俯视图，补画出完整的左视图后，想象组合体整体形状
●分解形体 ——参照特征视图 分解形体
●对投影 ——利用“三等”关系 找出各部分的三个投影 想象出其形状 ◆ 综合起来想整体 ●看懂各形体 ●分析各形体间——组合方式 相对位置关系 ●想象出整体形状
例9 根据组合体的三视图，想象出组合体形状。
正垂面
铅垂面
正平面
正平面
大内圆柱面 小内圆柱面 水平面
切割前
切去三角形块
切去三角形块
切去半圆头块
切去半圆柱
已知两视图，求第三视图 由已知视图看懂物体的形状 [例12] 求作俯视图 画第三视图
利用局部孔和 槽分解形体
[例12] 求作俯视图
[例12] 求作俯视图
[例13] 求作左视图
●
●
● ●
●
●
● ●
●
[例14] 求作左视图
线面分析读图法主 要适用于挖切方式形成 的组合体的读图以及叠 加方式组合体的难点结 构的分析。
C
C：开孔半圆头长方体 后端面与B平齐
★ 画左视图 A、C简单可直接画出，B先画出半圆柱左视图 C B
组合体的读图方法—形体分析法
❖ 组合体的读图：根据组合体的V、H、W投影图，想象出它的 形状和结构。
❖ 组合体读图的基本要领
视图中每一条图线的含义
垂直面的投影 积聚线
平面与平面的交线 平面与曲面的交线
曲面的轮廓线
❖ 组合体读图的基本要领
❖ 组合体读图的基本要领 视图中封闭线框的含义：1.代表一个平面，2.代表一个曲面。
❖ 在视图中找对应投影关系的方法 3、利用线框分析立体表面的相对位置关系;
❖ 在视图中找对应投影关系的方法 4、利用投影图中的图线识别形体和它们的相互位置;
❖ 在视图中找对应投影关系的方法 5、将空间想象和投影分析相结合构思空间物体。
投影分析和空间想象
已知投影图
物体形状
对照 完全符合
修正 物体的投影图
圆锥面 圆柱面
平面
❖ 在视图中找对应投影关系的方法 1、几个视图联系起来看；
❖ 在视图中找对应投影关系的方法 2、从反映形状特征和位置特征的图来捕捉物体的主要特点;
❖ 在视图中找对应投影关系的方法 2、从反映形状特征和位置特征的图来捕捉物体的主要特点;
位置特征视图
❖ 在视图中找对应投影关系的方法 3、利用线框分析立体表面的相对位置关系;
想象
物体的形状
01 形体分析法 在投影分析的基础上，将各线框和其他投影对应起来，
分析所处位置，想象局部形状，再将各部分综合起来想象出 整个物体的形状和组合形式。
02 线面分析法
具体步骤： ❖ 分线框
把主视图分解为几个封闭的实线框、虚线框或实线与虚线框。
❖ 对投影 根据投影规律在其他视图上找相应的线框，想象出形体。
❖ 识别形体 根据各部分两视图的投影特点想象出形体，并确定它们之间的相对位置。
线面分析法在组合体读图中的应用
线面分析法在组合体读图中的应用组合体读图是一种新兴的技术，可以用来分析复杂的地形和地貌等信息。
它以高精度的点云数据为基础，通过组合多幅点云数据，利用不同角度的视角来提取特定地点的高精度空间信息，为人们提供更准确的地形结构描述。
此外，组合读图技术还支持多种分析方法，其中线面分析法是其中最常用的一种。
线面分析法是一种基于空间分析的多视角组合图像分析技术。
它能够将地表和地形等物体进行抽象，以获得地表特征和空间关系等信息。
通过将线路、面部、曲线等地形特征抽象提取，可以形成具有线面结构特征的抽象表达。
线面以特定的视点抽象物体空间结构，并形成图形运算，可以获得很多丰富的空间信息。
线面分析法在组合体读图中的应用，主要是利用线面表达技术提取地表特征和空间关系，通过对空间特征进行分析，可以更精确地获取地形结构的特征信息，同时可以有效检测地形变化，从而有助于进步人们在空间快速变化领域的应用研究。
此外，组合体读图还可以帮助人们快速提取较多的空间信息，该技术可以在运行速度方面节省大量时间，而且精度要高得多，更有利于获取更丰富、更准确的地形信息。
例如，可以利用组合体读图快速提取物体的位置、面积、长度等空间信息，以及物体的曲线、节点、方向和距离等空间特征。
同时，线面分析法还可以应用于景观规划和地形规划等工程中，它可以帮助设计者更好地识别地形结构特征，从而有助于更准确有效地完成工程设计。
此外，线面分析法还可以帮助人们更准确地识别大气环境特征，从而有助于更好地了解大气环境变化规律，从而更好地进行污染防治等工作。
总而言之，线面分析法是一种有效的空间分析技术，能够有效地提取物体空间结构特征，有助于人们更好地分析物体的结构。
而组合读图又是一种有效的视觉信息处理技术。
它可以有效地提取物体的空间信息，帮助人们快速提取物体的空间位置和特征等信息，同时将线面分析法等技术引入，可以更好地分析物体的特征，为人们提供更多的技术支持。
深究工程图读图方法———线面分析法
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总第 333 期 2015 年 11 月（下）
（a）相交两个曲面
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Total.333 November 2015（C）
对到俯视图的两条斜线，代表着空间两个铅垂面。主视图 的 3 号线框对到俯视图一条水平线，代表着空间一个正平 面。俯视图的 4 号线框对到主视图的一个斜线，代表着空 间一个正垂面。俯视图的 5 号线框和 6 号线框分别对到主 视图的两条水平线，代表着两个水平面。空间的每一个面 的投影关系均清楚之后，就可以方便的构思出整个立体来， 如（d）所示。
如图 2 所示，（a）主视图为两圆柱正交，两个线框分别为两
圆柱面的投影，两个线框中间的一条线为两圆柱空间交线
（相贯线）的投影。（b）主视图两个线框为两个平面的投影，
两个线框中间的一条线为两平面空间交线的投影。（c）主视
图与（b）相同，但是它却代表着空间相隔一定距离的两个平
面的投影。这种情况的含义是空间还有第三个面将这两个
面连接起来，两个线框之间的交线其实是空间一个平面投
影，这个平面一定与投影面垂直，它的投影积聚为线。
基金项目：本文研究得到“2015 年度上海市教委本科重点课程建设”资助，课程名称“工程制图基础 A”。 作者简介：崔怡（1979—），女，陕西户县人，上海理工大学机械工程学院讲师，硕士，研究方空间含义
针对视图当中的一个线框的空间含义，作者认为除了 上述四个方面的可能性外，还可以是曲面与曲面相切的投 影。如图 1 所示，（a）主视图为一个线框，但是它实际代表着 空间半个球和一个圆柱两个完全不一样的曲面立体的投 影，只是因为两曲面立体共轴线且半径相同，即在相切的情 况下两者的分界线不再画出，导致两个线框二合一为一个 线框。（b）俯视图的线框也是这个道理，为多个相切柱面的 投影，因为公切线不再画出而致使多个线框合并为一个线 框。因此，视图当中的一个线框也有可能是空间曲面相切所 致。
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11．2读组合体视图的方法
一、读图与画图的联系
1、画图是用视图来表达物体的形状。
2、读图是根据视图想象物体的形状。
如图11.9所示，读图是画图的逆过程。
因此，读图时要运用与画图逆向思维的方法，才能想象出物体的空间形状。
图11.9 画图与读图的联系
二、读图的基本要领
1、几个视图联系起来读
读图时，若只读一个（或两个）视图，特别是在没有标注尺寸的情况下，往往不能唯一确定物体的形状。
如图11.10 所示，若只根据主、俯视图，不能唯一确定物体的形状。
图中列举了3种情况，其主、俯视图完全相同，而左视图不同，可它却是形状不同的物体。
因此，读图时必须把所给的视图联系起来识读，才能唯一确定物体的形状。
图11.10 几个视图联系起来读图
2、明确视图中图线和线框的含义
从前面有关内容可知，视图是由若干个封闭线框构成的，而每个线框又是由若干条图线所围成的，如图11.11所示。
因此，搞清楚视图中每一条图线（粗实线或虚线）和每一个封闭线框的含义，对画图和读图均有帮助。
（1）一条图线的含义
①表示两表面交线的投影。
如图11.11(a)中的直线段aˊbˊ。
②表示回转体上转向轮廓线的投影。
如图11.11(a)中的cˊdˊ。
③表示具有积聚性的面（平面或柱面）的投影。
如图11.11(a)中的直线段1ˊ表示水平面（正六边形）的投影；曲线4ˊ表示处于铅垂位置半个圆柱面的投影。
（2）每一个封闭线框的含义
①一个线框表示物体的一个表面（平面或曲面或复合面）的投影。
如图11.11(a)中的线框3、5分别表示平面的投影；线框2ˊ表示复合面（平面和曲面的组合）的投影。
②相邻的两个线框，表示物体上位置不同的两个面的投影。
如图11.11(a)中的3、5、图11.11(b)中的7、8，都分别表示位置不同的面的投影。
③在一个大的线框内所包含的各个小线框，表示在大的平面（或曲面）体上凸出或凹下的各个小平面（或曲面）体的投影。
如图11.11(a)中的线框5，结合主视图可以看出是凸出的一个正六棱柱体的水平投影；而图11.11(b)中的线框6是凹下的一个正四棱柱孔的投影。
(a) (b)
图11.11 图线和线框的含义
三、读图的基本方法
读组合体的视图，常用的基本方法有形体分析法和线面分析法。
（一）形体分析法
读图时，只有将几个视图相互对照，先用形体分析法，通过对几个图形进行分解与组合，想象出物体的正确形状，即根据视图中的线框，假想将组合体分成一些基本体，然后把各基本体的视图按投影规律联系起来，想出各部分的形状、相对位置、组合形式，然后综合归纳，想出组合体的整体形状。
一般步骤如下：
1、抓住特征分部分
所谓特征是指物体的形状特征和组成物体的各基本形体间相对位置的特征。
1）形状特征
①图11.12（a）中，若只读主、左视图，除了物体的厚度外，不能唯一确定其形状，如将主、俯视图配合起来读，不要左视图，也能确定它的形状。
②图11.12（b）中，若只读俯、左视图，除了物体的厚度外，不能唯一确定其形状，如将主、左视图配合起来读，不要俯视图，也能确定它的形状。
③图11.12（c）中，若只读主、俯视图，除了物体的厚度外，不能唯一确定其形状，如将主、左视图配合起来读，不要俯视图，也能确定它的形状。
所以，读图时一定要抓住反映物体形状特征最明显的视图进行分析。
图11.12 形状特征明显的视图
2）位置特征
图11.13中，如果只读主、俯视图，除了物体的厚度外，不能唯一确定其形状。
因为主、俯视图中Ⅰ、Ⅱ两形体哪个凸出，哪个凹进不能确定（即左视图有两种可能）。
如将主、左视图配合起来读，不要俯视图，也能确定它的形状。
所以，本例左视图(a) 明显反映了图(c)所示物体的相对位置特征，图(b) 明显反映了图(d) 所示物体的相对位置特征。
通过上述例题的分析可以看出，在读图时，应抓住最能反映物体形状特征和各组成部分之间相对位置特征明显的视图进行分析，并将其分成若干个部分，就能较快地想出其形状。
值得注意的是,物体上每一组成部分的特征，并非总是全部集中在一个视图上。
因此，抓住特征分部分时，不要只读某一个视图，而应该是无论哪个视图，只要其形状、位置特征明显，
就从哪个视图入手，把物体的各组成部分一个一个的“分离”出来。
所以，读图时除了要抓住反映物体形状特征最明显的视图外，还要抓住反映物体位置特征明显的视图进行分析，从而想象出其形状。
(c ) (d )
图11.13 位置特征明显的视图
2、旋转归位想形状
将一个较为复杂的物体分解成若干个较简单的形体，是为了分别想象出各简单的形体的形状，再从反映整个物体形状特征明显的视图出发，依据“三等”规律，找出其它视图的对应投影，再经“旋转归位”，逐个想出每部分的形状。
3、综合起来想整体
在想出各组成部分的形状之后，再根据它们之间的相对位置和组合形式，即分析各形体之间的上下、左右、前后的位置关系，组合形式，综合想象出该物体的整体形状。
在读图练习中，常常要求由两个视图补画第三个视图。
这是培养、检验读图能力的有效方法之一。
补画物体的视图，实际上是读图与画图的综合练习，一般可分两步进行：
1）根据已知视图想出物体的形状
2）在想出形状的基础上画图
例1 根据主、俯视图，想象形状，补画左视图（图11.14）。
根据已知的两个视图，通过形体分析法可以看出该物体基本形状是由底板、半圆板、立板叠加而成，其中半圆筒在底板的正前方、立板在底板的正后方且后面平齐；在此基础上，在物体的后面从上而下开了一个通槽、再从半圆板前面向后钻一个通圆孔，整个物体左右对称，如图11.14 左所示。
具体画图步骤，如图11.14 (a)、(b、(c)、(d)、(e)所示。
图11.14 由主、俯视图补画左视图
例2 读图11.15所示支架的三视图,想出形状。
图11.15 支架三视图
抓住特征分部分
从主视中可以看出支架的整体特点，按形状、位置特征分“框”划“块”，可以看出，支架由圆筒、底板、支承板、凸台、肋板五个部分组成。
旋转归位想形状
分别从反映各形体的形状、位置特征明显的视图出发，依据“三等”规律，分别在其它视图上找出对应的投影，然后经过旋转归位，即可想象出各部分的形状,如图11.15—11.22所示。
11.16 圆筒的投影分析
图11.17 底板的投影分析
图11.18 支承板的投影分析
图11.19 凸台的投影分析
图11.20 肋板的投影分析
综合起来想整体
根据主视图位置特征明显的条件，支承板在底板的上面且左面平齐；圆筒在支承板的上面且右面平齐；凸台在底板的前、后正中间（从俯、左视图可知）且左面紧靠支承板；肋板在圆筒的下方，右面紧靠支承板并位在前、后正中间。
该物体前、后对称。
最后，综合想象出物体的整体形状,如图11.22所示。
图11.21 支架五部分的形状
图11.22 支架的轴测图
小结
读组合体视图的方法
分部分，想形状；
合起来，想整体。
例3 读三视图,想出形状。
提问：根据上面的三视图，是否用形体分析法读图？
通过讨论得出结论，并不是读所有的三视图都必须用形体分析法，为介绍读图的另一种方法----“线面分析法”而留下悬念。