【华东师大版】九年级数学上册：25.2.1《概率及其意义教案(含答案)

1.概率及其意义

【知识与技能】

通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.

【过程与方法】

经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.

【情感态度】

发展学生合作交流的意识和能力.

【教学重点】

运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.

【教学难点】

对概率的理解.

一、情境导入,初步认识

教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提问：结果有几种情况？

学生活动：拿出一枚硬币抛掷，发现结果只有两种情况——“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等，各占50%的机会.

教师引入：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.

学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是1

2

，出现反面的概率是

1

2

.

教师引导：可记作P(出现正面)=1

2

,P(出现反面)=

1

2

.

二、思考探究，获取新知

抛掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？

学生回答：1

6

，可记作P(出现数字5)=

1

6

.

上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子，见课本P136表25.2.1.

学生活动：对表25.2.1中的问题进行试验.

思路点拨：(1)关注的是哪个或哪些结果;(2)注意所有机会均等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.

【教学说明】引导学生在实验中寻找方法.

问题情境1：课本P137问题1

学生活动：分四人小组展开对“问题1”的试验，并从中得到规律：如果掷的次数很多，试验的频率渐趋稳定，平均每6次就有1次掷出“6”.

【教学说明】通过试验，让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率，并观察其中的规律性，从而归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.

例1见课本P 139例1

思路点拨：本题是简单的古典概率，理论上很容易求出其概率.P(抽到男同学名字)=1

2242112=; P(抽到女同学名字)=

101121221204=＜，得出结论为抽到男同学名字的概率大 【教学说明】让学生感受到古典概率的内涵以及计算方式.

拓展延伸：课本P 140“思考”

【教学说明】分小组进行讨论，然后再在全班进行发言.

例2 见课本P 140例2

思路点拨：这是一个理论概率问题，袋中球的总数为8+16=24只，由于红球有8只，因此，P(取出红球)=81243=，黑球16只，P(取出黑球)= 162243

=.也可以这样计算黑球：P(取出黑球)=1-P(取出红球)=121-

33=. 例3见课本P 140例3

思路点拨：这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目，首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率,P 甲(取出黑球)843015=

=,P 乙(取出黑球)=80842902915

=＞,所以选乙袋成功机会大.

三、运用新知，深化理解

1.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是______.

2.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是______.

3.一副扑克牌(去掉大王和小王)，随机抽取一张，抽取红桃的概率是______.

4.如图，有一个被等分为8个扇形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是( )

A.1

B.1/3

C.5/8

D.3/8

5.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，

从中任意摸1个球:

(1)摸到红球的概率是多少？

(2)摸到白球的概率是多少？

(3)摸到黄球的概率是多少？

(4)哪一个概率最大?

【答案】1.1/6 2.6/13 3.1/4 4.C

5.(1)1/9 (2)1/3 (3)5/9 （4）摸到黄球的概率最大

四、师生互动，课堂小结

1.什么叫概率？

2.本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系？

3.试验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系？

4.谈谈你对概率的理解和体会.

1.布置作业：从教材相应练习和“习题25.2”中选取.

2.完成练习册中本课时练习.

通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索，合作交流运用分析的方法预测概率，使学生掌握本节课的知识.学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.