北京市2018届高考物理二轮复习专题4功能关系在力学中的应用专题卷(含解析)
2018届高考物理二轮复习 专题卷汇编 功和能 专题卷 含
机械能知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。
其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
难点是动量能量综合应用问题。
§1 功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FL B .θsin FL C.()θcos 1-FL D .()θcos 1-mgL【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B点恰好是半个圆周。
北京市西城区2018届高三二模试题理科综合试卷含答案
西城区高三模拟测试理科综合2018.5本试卷共17页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下图是食物促进胃上皮细胞分泌胃酸的过程。
胃酸除了具有辅助消化功能之外，还能导致胃灼热。
下列说法错误的是A．食物和组织胺作为信号促进胃上皮细胞分泌胃酸B．H+/K+-ATP酶将H+泵到内环境中会增加胃液酸性C．胃酸分泌时上皮细胞朝向胃腔的膜面积有所增大D．组织胺抑制物和H+/K+-ATP酶抑制物均可减轻胃灼热2．DNA损伤时，核蛋白多聚腺苷二磷酸-核糖聚合酶（PARP）在核内积累，可引起细胞凋亡，过程如下图所示。
下列说法错误的是A．产物ADP-核糖的组成元素是C、H、O、N、PB．在核糖体上合成的PARP通过核孔进入细胞核C．细胞质NAD+浓度下降，只影响有氧呼吸过程D．DNA损伤后，细胞能量供应减少导致自身死亡3．脱落酸（ABA）和赤霉素（GA）在种子萌发中起重要作用。
用35S-甲硫氨酸“饲喂”不同激素处理的大麦种子，提取蛋白质进行电泳，结果如右图。
下列说法错误的是A．在图中所示的蛋白质中，α-淀粉酶分子最大B．35S-甲硫氨酸是合成淀粉酶等蛋白质的原料C．ABA能拮抗GA诱导的α-淀粉酶合成D．GA通过抑制某些蛋白质合成抑制萌发4．栎树是某森林中主要的生产者，舞毒蛾啃食栎树。
栎树盛果期时丰富的果实会把白尾鹿吸引到森林中，鹿身上的扁虱会跳到森林地面产卵。
大量的栎树果实也吸引着白足鼠，扁虱卵孵化出的幼虫吸食白足鼠血和人血，同时会将白足鼠体内的螺旋菌传播给人类，使人类患上莱姆病。
下列相关分析错误的是A．扁虱与鼠、鹿、人之间的寄生关系导致螺旋菌传播到人B．舞毒蛾数量增加使栎树减产，人类患莱姆病的风险增加C．栎树盛果期时，该区域人类患上莱姆病的风险明显提高D．生物多样性是维持生态系统结构和功能稳态的必要条件5．利用竞争酶联免疫检测技术，检测抗虫棉中Bt抗虫蛋白表达量，原理如下图所示。
2018年高考真题全国卷II理综物理试题解析(解析版)详细答案
2018年高考真题全国卷II理综物理试题解析(解析版)详细答案本文没有明显的格式错误，但是有一些排版不规范的问题。
在第一题的解析中，CD错误应该换行，单独成为一句话，并且需要加上标点符号。
在第二题的解析中，最后一句话应该换行，单独成为一段。
在第三题的解析中，密度公式后面应该加上标点符号。
同时，每段话的语言表达也可以更加简洁明了。
例如，第一题的解析可以改为：“木箱在运动过程中受到拉力和摩擦力的作用，根据动能定理可知，动能等于力做功的大小。
因此，动能小于拉力所做的功，选项A正确。
”1014Hz和1015Hz是指频率的单位，108m·s-1是指光速的大小。
根据光电效应方程，只有当光的频率大于某个最小值时，才能产生光电效应。
根据公式f=Φ/h，其中Φ为金属的逸出功，h为普朗克常量，可以求出锌产生光电效应的最低频率为1015Hz。
在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是D。
在移动过程中，左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同，因此电流恒定且方向为顺时针。
从第二个矩形区域到第三个矩形区域，左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零。
从第三个矩形区域到第四个矩形区域，左边切割产生的电流方向逆时针，右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为，方向是逆时针。
当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，因此D是正确的选项。
甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是BD。
2018年北京各区高考二模物理试题中的力学计算习题
2018年北京各区高考二模物理试题中的力学计算习题1，（海淀区）23．（18分）2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空。
22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接。
中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成。
建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动。
已知地球质量为M ，空间站的质量为m 0，轨道半径为r 0，引力常量为G ，不考虑地球自转的影响。
（1）求空间站线速度v 0的大小；（2）宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零；（3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m 的物体与地心距离为r 时引力势能为E p =-GMm/r 。
由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到r 1（仍可看作匀速圆周运动），为了修正轨道使轨道半径恢复到r 0，需要短时间开动发动机对空间站做功，求发动机至少做多少功。
2，（西城区）23．（18分）2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用阻拦索的作用力使它快速停止。
随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。
为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。
在磁感应强度为B 、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计。
轨道端点MP 间接有阻值为R 的电阻。
一个长为L 、质量为m 、阻值为r 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。
质量为M 的飞机以水平速度v 0迅速钩住导体棒ab ，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度。
假如忽略摩擦等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。
2018年高考物理大二轮专题复习讲学稿：专题四 第1讲
第1讲功能关系在力学中的应用课标卷高考命题分析1．常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p.(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p.(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝F f·x相对．1．动能定理的应用(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．(2)应用动能定理解题的基本思路①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和．③明确物体在运动过程初、末状态的动能E k1和E k2.④列出动能定理的方程W合＝E k2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解．2．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能与其他形式的能的相互转化．③对一些“绳子突然绷紧”“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示．(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系统．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当的选取参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．高考题型1 力学中的几个重要功能关系的应用例1 (2017·山东滨州市一模)两物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图1甲，现用一竖直向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动，如图乙，在物块A开始运动到物块B将要离开桌面的过程中(弹簧始终处于弹性限度内)，下列说法正确的是( )图1A．力F先减小后增大B．弹簧的弹性势能一直增大C．物块A的动能和重力势能一直增大D．两物块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小答案 C解析对A物块由牛顿第二定律得：F－mg＋kx＝ma，解得：F＝m(g＋a)－kx，由于x先减小后反向增大，故拉力一直增大，故A错误；在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；在上升过程中，由于物块A做匀加速运动，所以物块A的速度增大，高度升高，则物块A的动能和重力势能增大，故C正确；在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两物块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大，故D错误．1．对研究对象进行受力分析、运动分析、能量分析．2．熟练掌握动能、重力势能、弹性势能、机械能等变化的分析方法．1．(2017·全国卷Ⅲ·16)如图2，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( )图2A.19mglB.16mgl C.13mgl D.12mgl 答案 A解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l6，则重力势能增加ΔE p ＝23mg ·l 6＝19mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝19mgl ，故选项A正确，B 、C 、D 错误．2．(多选)(2017·辽宁铁岭市协作体模拟)如图3，用轻绳连接的滑轮组下方悬挂着两个物体，它们的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1，m 1用轻绳挂在动滑轮上，滑轮的质量、摩擦均不计．现将系统从静止释放，对m 1上升h 高度(h 小于两滑轮起始高度差)这一过程，下列说法正确的是( )图3A ．m 2减小的重力势能全部转化为m 1增加的重力势能B ．m 1上升到h 高度时的速度为2gh 3C ．轻绳对m 2做功的功率与轻绳对m 1做功的功率大小相等D ．轻绳的张力大小为23m 1g答案 BCD解析 根据能量守恒可知，m 2减小的重力势能全部转化为m 1增加的重力势能和两物体的动能，故A 错误；根据动滑轮的特点可知，m 2的速度大小为m 1速度大小的2倍，根据动能定理可得：m 2g ·2h －m 1gh ＝12m 2v 22＋12m 1v 12，v 2＝2v 1，解得：v 1＝2gh3，故B 正确；绳子的拉力相同，故轻绳对m 2、m 1做功的功率大小分别为P 2＝Fv 2，P 1＝2F ·v 1，由于v 2＝2v 1，故轻绳对m 2做功的功率与轻绳对m 1做功的功率大小相等，故C 正确；根据动滑轮的特点可知，m 1的加速度大小为m 2的加速度大小的一半，根据牛顿第二定律可知：2F －m 1g ＝m 1a ，m 2g －F ＝m 2·2a ，联立解得：F ＝2m 1g 3，故D 正确；故选B 、C 、D.高考题型2 动力学方法和动能定理的综合应用例2 (2017·福建大联考)如图4，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点．直杆与水平面的夹角为θ，小球质量为m ，两根轻弹簧的原长均为L 、劲度系数均为3mg sin θL，g 为重力加速度．图4(1)小球在距B 点45L 的P 点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；(2)设小球在P 点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等．现让小球从P 点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A 点45L 的Q 点，求初速度的大小．答案 (1)mg sin θ5，方向沿杆向下 (2)26gL sin θ5解析 (1)小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有F ＝ k (L －45L )①设小球静止时受到的摩擦力大小为F f ，方向沿杆向下， 根据平衡条件有mg sin θ ＋F f ＝2F ② 由①②式并代入已知数据得F f ＝mg sin θ5③方向沿杆向下(2)小球在P 、Q 两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P 到Q 的过程中，弹簧对小球做功为零据动能定理有W 合＝ΔE k－mg ·2(L －45L )sin θ－F f ·2(L －45L ) ＝0－12mv 2④由③④式得v ＝26gL sin θ51．动能定理解题的“两状态、一过程”，即初、末状态和运动过程中外力做功．2．无论直线、曲线、匀变速、非匀变速、单过程、多过程、单物体、物体系统，均可应用动能定理．3．(2017·安徽省十校联考) 如图5所示，质量为1 kg 的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，t ＝0时刻给物块施加一个水平向右的拉力F ，使物块沿水平方向做直线运动，其加速度随时间变化的关系如表格所示，重力加速度g 取10 m/s 2，水平向右方向为正方向，求：图5(1)0～4 s 内水平拉力的大小； (2)0～8 s 内物块运动的位移大小； (3)0～8 s 内水平拉力做的功． 答案 (1)6 N (2)72 m (3)152 J解析 (1)0～4 s 内，物块运动的加速度大小为a 1＝4 m/s 2根据牛顿第二定律：F 1－μmg ＝ma 1，求得：F 1＝6 N. (2)t 1＝4 s 时物块的速度大小：v 1＝a 1t 1＝16 m/s 0～8 s 内物块运动的位移：x ＝12v 1t 1＋v 1t 2＋12a 2t 22＝72 m(3)8 s 时物块的速度：v 2＝a 1t 1＋a 2t 2＝4 m/s 根据动能定理：W －μmgx ＝12mv 22，解得W ＝152 J.4.(2017·江西省六校3月联考) 如图6所示为一由电动机带动的传送带加速装置示意图，传送带长L ＝31.25 m ，以v 0＝6 m/s 顺时针方向转动，现将一质量m ＝1 kg 的物体轻放在传送带的A 端，传送带将其带到另一端B 后，物体将沿着半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧轨道运动，圆弧轨道与传送带在B 点相切，C 点为圆弧轨道的最高点，O 点为圆弧轨道的圆心．已知传送带与物体间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带与水平地面间夹角θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，物体可视为质点，求：图6(1)物体在B 点对轨道的压力大小；(2)当物体过B 点后将传送带撤去，求物体落到地面时的速度大小． 答案 (1)58 N (2)20 m/s 解析 (1)根据牛顿第二定律： μmg cos θ－mg sin θ＝ma 解得a ＝0.4 m/s 2设物体在AB 上全程做匀加速运动，根据运动学公式：v B 2＝2aL解得v B ＝5 m/s<6 m/s ，即物体在AB 上全程做匀加速运动，对B 点受力分析有F N －mg cos θ＝mv B 2R得F N ＝58 N由牛顿第三定律可得物体在B 点对轨道的压力大小F N ′＝58 N (2)设物体能够越过C 点，从B 到C 利用动能定理： －mg (R ＋R cos θ)＝12mv C 2－12mv B 2解得v C ＝7 m/s>gR ，即物体能越过最高点C从C 点落到地面，物体做平抛运动，下落高度h ＝R ＋R cos θ＋L sin θ＝19.65 m 利用运动学公式：v y 2＝2gh ，解得v y ＝393 m/s 故v ＝v C 2＋v y 2＝20 m/s(或利用动能定理 mgh ＝12mv 2－12mv C 2得v ＝20 m/s)高考题型3 应用动力学和能量观点分析综合问题例3 (2017·齐鲁名校联考)如图7所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接一口深为H 、宽度为d 的深井CDEF ，一个质量为m 的小球放在曲面AB 上，可从距BC 面不同的高度处静止释放小球，已知BC 段长L ，小球与BC 间的动摩擦因数为μ，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则：图7(1)若小球恰好落在井底E 点处，求小球释放点距BC 面的高度h 1；(2)若小球不能落在井底，求小球打在井壁EF 上的最小动能E kmin 和此时的释放点距BC 面的高度h 2. 答案 见解析解析 (1)小球由A 到C ，由动能定理得mgh －μmgL ＝12mv C 2①自C 点水平飞出后，由平抛运动规律得x ＝v C t ② y ＝12gt 2③由①②③得h ＝μL ＋x 24y④若小球恰好落在井底E 处，则x ＝d ，y ＝H 代入④式得小球的释放点距BC 面的高度为h 1＝μL ＋d 24H(2)若小球不能落在井底，设打在EF 上的动能为E k ，则x ＝d 由②③式得v C ＝dg 2y小球由C 到打在EF 上，由动能定理得:mgy ＝E k －12mv C 2代入v C 得：E k ＝mgy ＋mgd 24y当y ＝d2时，E k 最小，且E kmin ＝mgd此时小球的释放点距BC 面的高度为h 2＝μL ＋d2多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单．5．(2017·上海市松江区模拟)如图8所示，AB (光滑)与CD (粗糙)为两个对称斜面，斜面的倾角均为θ，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面BEC 的两端相切，一个物体在离切点B 的高度为H 处，以初速度v 0沿斜面向下运动，物体与CD 斜面的动摩擦因数为μ.图8(1)物体首次到达C 点的速度大小；(2)物体沿斜面CD 上升的最大高度h 和时间t ；(3)请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况，并简要说明理由． 答案 见解析解析 (1)由12mv 02＋mgH ＝12mv C 2 得v C ＝v 02＋2gH(2)物体沿CD 上升的加速度大小a ＝g sin θ＋μg cos θ v C 2＝2a hsin θ，解得h ＝(v 02＋2gH )sin θ2(g sin θ＋μg cos θ)物体从C 点上升到最高点所用的时间t ＝v C a ＝v 02＋2gH g sin θ＋μg cos θ(3)情况一：物体滑上CD 斜面并匀减速上升最终静止在CD 斜面某处．理由是物体与CD 斜面的动摩擦因数较大． 情况二：物体在轨道上做往复运动，在斜面上做匀变速直线运动，最大高度逐渐降低，最终在BEC圆弧内做周期性往复运动．理由是物体与CD 斜面的动摩擦因数较小，在CD 斜面上克服摩擦力做功，机械能减少，在BEC 圆弧内只有重力做功，机械能守恒.题组1 全国卷真题精选1．(多选)(2016·全国卷Ⅱ·21)如图9，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N点的过程中( )图9A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差 答案 BCD解析 因M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2，知M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项A 错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g ；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g ，则有两个时刻的加速度大小等于g ，选项B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C 正确；由动能定理得，W F ＋W G ＝ΔE k ，因M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知W F ＝0，即W G ＝ΔE k ，选项D 正确．2．(2015·新课标全国Ⅰ·17)如图10，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )图10A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离答案 C解析 根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ，经过N 点时，由牛顿运动定律和向心力公式可得4mg －mg ＝m v 2R ，所以N 点动能为E k N ＝3mgR 2，从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝3mgR2－mgR ，即克服摩擦力做功W ＝mgR2.质点运动过程，半径方向的合力提供向心力，即F N －mg cosθ＝ma ＝m v 2R，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力F f ＝μF N 变小，所以摩擦力做功变小，那么从N 到Q ，根据动能定理，Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′，由于W ′＜mgR2，所以Q 点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C 正确．3．(多选)(2015·新课标全国Ⅱ·21)如图11，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( )图11A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．a 落地时速度大小为2ghC ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg 答案 BD解析 滑块b 的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b 先做正功，后做负功，选项A 错误；以滑块a 、b 及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a 刚落地时，b 的速度为零，则mgh ＝12mv a 2＋0，即v a ＝2gh ，选项B 正确；a 、b 的先后受力如图所示．由a 的受力图可知，a 下落过程中，其加速度大小先小于g 后大于g ，选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时，b 的机械能最大，a 的机械能最小，这时b 受重力、支持力，且F N b ＝mg ，由牛顿第三定律可知，b 对地面的压力大小为mg ，选项D 正确．4．(2014·新课标全国Ⅱ·16)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f2>2W f1B ．W F 2>4W F 1，W f2＝2W f1C ．W F 2<4W F 1，W f2＝2W f1D ．W F 2<4W F 1，W f2<2W f1 答案 C 解析 根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t得，两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f 1＝f 2＝f ，根据牛顿第二定律得，F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．题组2 各省市真题精选5．(2016·四川理综·1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( ) A ．动能增加了1 900 J B ．动能增加了2 000 JC ．重力势能减小了1 900 JD ．重力势能减小了2 000 J 答案 C解析 由题可得，重力做功W G ＝1 900 J ，则重力势能减少1 900 J ，故C 正确，D 错误；由动能定理得，W G －W f ＝ΔE k ，克服阻力做功W f ＝100 J ，则动能增加1 800 J ，故A 、B 错误． 6．(多选)(2015·浙江理综·18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( ) A ．弹射器的推力大小为1.1×106N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2 答案 ABD解析 设总推力为F ，位移x ，阻力F 阻＝20%F ，对舰载机加速过程由动能定理得Fx －20%F ·x ＝12mv 2，解得F ＝1.2×106 N ，弹射器推力F 弹＝F －F 发＝1.2×106 N －1.0×105 N ＝1.1×106 N ，A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹·x ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108J ，B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P ＝F 弹·0＋v 2＝4.4×107 W ，C 错误；根据运动学公式v2＝2ax ，得a ＝v 22x＝32 m/s 2，D 正确．专题强化练1．(2017·全国名校联考)如图1所示，静止在水平地面上的物体，受到一水平向右的拉力F 作用，F 是随时间先逐渐增大后逐渐减小的变力，力F 的大小随时间的变化如表所示，表格中的F fm 为物体与地面间的最大静摩擦力，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )图1A.第2 s 末物体的速度最大 B ．第2 s 末摩擦力的功率最大C ．第3 s 末物体的动能最大D ．在0～3 s 时间内，拉力F 先做正功后做负功 答案 C解析 在0～1 s 时间内，物体所受水平拉力小于最大静摩擦力，物体静止；在1～3 s 时间内，物体受到的拉力大于最大静摩擦力，物体一直做加速运动，3 s 末物体的速度达到最大，动能最大，故A 、B 项错误，C 项正确；拉力F 始终与位移方向相同，一直做正功，故D 项错误．2．(2017·山东临沂市一模)如图2甲所示，质量m ＝2 kg 的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R ＝0.5 m 的薄圆筒上．t ＝0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2，则( )图2A ．小物体的速度随时间的变化关系满足v ＝4tB ．细线的拉力大小为2 NC ．细线拉力的瞬时功率满足P ＝4tD ．在0～4 s 内，细线拉力做的功为12 J 答案 D解析 根据题图乙可知，圆筒匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为：ω＝t ，圆周边缘线速度与物体前进速度大小相同，根据v ＝ωR 得：v ＝ωR ＝0.5t ，故A 错误；物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝0.5t t ＝0.5 m/s 2，根据牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma ，解得：F ＝2×0.5N ＋0.1×2×10 N ＝3 N ，故B 错误；细线拉力的瞬时功率P ＝Fv ＝3×0.5t ＝1.5t ，故C 错误；物体在4 s 内运动的位移：x ＝12at 2＝12×0.5×42m ＝4 m ，在0～4 s 内，细线拉力做的功为：W ＝Fx ＝3×4 J ＝12 J ，故D 正确．3．(2017·江西师大附中3月模拟)如图3所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h ，该螺线管是用长为l 的硬质直管(内径远小于h )弯制而成．一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是( )图3A ．小球到达下端管口时的速度大小与l 有关B ．小球到达下端管口时重力的功率为mg 2ghC ．小球到达下端的时间为2l2ghD ．小球在运动过程中受管道的作用力大小不变 答案 C解析 在小球到达下端管口的过程中只有重力做功，故根据动能定理可知mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh ，小球到达下端管口时的速度大小与h 有关，与l 无关，故A 错误；到达下端管口的速度为v ＝2gh ，速度沿管道的切线方向，故重力的瞬时功率为P ＝mg 2gh cos θ，θ为小球到达下端管口时速度方向与重力方向的夹角，故B 错误；小球在管内下滑的加速度为a ＝gh l ，设下滑所需时间为t ，则l ＝12at 2，t ＝2la ＝2l2gh，故C 正确；小球运动速度越来越大，做的是螺旋圆周运动，根据F n ＝mv 2R可知，支持力越来越大，故D 错误．4．(多选)(2017·甘肃省一模)如图4所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与一轻质水平状态的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上O 点，且处于原长．现让圆环从A 点由静止开始下滑，滑到O 点正下方B 点时速度为零．则在圆环下滑过程中( )图4A ．圆环的机械能先减小再增大，再减小B ．弹簧的弹性势能先增大再减小C ．与圆环在A 点的加速度相同的位置还有两处D ．弹簧再次恢复到原长时圆环的速度最大 答案 AC解析 弹力对圆环先做负功再做正功再做负功，故圆环的机械能先减小后增大，再减小；弹性势能先增大，后减小再增大；圆环在A 处a ＝g sin θ，当弹簧恢复原长时和弹簧与杆垂直时，也有a ＝g sin θ；合力为零时，圆环的速度最大，不是弹簧原长时．5.(多选)(2017·河北邯郸市一模)如图5，质量为m 的物体在恒定外力F 作用下竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，经过一段时间，力F 做的功为W ，此时撤去恒力F ，物体又经相同时间回到了出发点．若以出发点所在水平面为重力势能的零势能平面，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )图5A ．从物体开始运动到回到出发点的过程中，物体的机械能增加了W3B ．恒力F 的大小为43mgC ．回到出发点时重力的瞬时功率为2mg 2W D ．撤去恒力F 时，物体的动能和势能恰好相等 答案 BC解析 除重力以外的力做的功等于物体机械能的变化量，力F 做功为W ，则物体机械能增加了W ，故A 错误； 撤去恒力F 到回到出发点，两个过程位移大小相等、方向相反，时间相等，取竖直向上为正方向，则得：12at 2＝－(at ·t －12gt 2)，F －mg ＝ma ，联立解得：a ＝13g ，F ＝43mg ，故B 正确；在整个过程中，根据动能定理得：12mv 2＝W ，物体回到出发点时速率v＝2W m ，瞬时功率为P ＝mgv ＝2mg 2W ，故C 正确；撤去力F 时， 此时动能为E k ＝W －mg ·12at 2＝F ·12at 2－mg ·12at 2＝16mgat 2，重力势能为E p ＝mg ·12at 2＝12mgat 2，可见，动能和势能不相等，故D 错误．6.(2017·山东菏泽市一模)如图6所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道内甲、乙两小球固定在轻杆的两端，甲球质量小于乙球质量，开始时乙球位于轨道的最低点，现由静止释放轻杆，下列说法正确的是( )图6A ．甲球下滑过程中，轻杆对其做正功B ．甲球滑回时一定能回到初始位置C ．甲球可沿轨道下滑到最低点D ．在甲球滑回过程中杆对甲球做的功大于杆对乙球做的功 答案 B解析 甲球下滑过程中，乙的机械能逐渐增大，所以甲的机械能逐渐减小，则杆对甲做负功，故A 错误；据机械能守恒定律知，甲球不可能下滑到圆弧最低点，但返回时，一定能返回到初始位置，故B 正确，C 错误；甲与乙两球组成的系统机械能守恒，在甲球滑回过程中杆对甲球做的功等于杆对乙球做的功．7．(2017·山东烟台市模拟)某段高速路对载重货车设定的允许速度范围为50～80 km/h ，而上坡时若货车达不到最小允许速度50 km/h ，则必须走“爬坡车道”来避免危险，如图7.某质量为4.0×104kg 的载重货车，保持额定功率200 kW 在“爬坡车道”上行驶，每前进1 km ，上升0.04 km ，汽车所受的阻力(摩擦阻力与空气阻力)为车重的0.01倍，g 取10 m/s 2，爬坡车道足够长，则货车匀速上坡的过程中( )图7A ．牵引力等于2×104N B ．速度可能大于36 km/hC ．上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功D ．上坡过程增加的机械能等于汽车克服阻力所做的功 答案 A解析 货车匀速上坡的过程中，根据平衡条件得：牵引力大小 F ＝0.01mg ＋mg sin θ＝0.01×4.0×104×10 N ＋4.0×104×10×0.041 N ＝2×104 N ，故A 正确；根据P ＝Fv 得：v ＝P F ＝2×1052×104m/s ＝10 m/s ＝36 km/h ，故B 错误；上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功与克服阻力做功之差，故C 错误；根据功能关系知，上坡过程增加的机械能等于汽车牵引力做功与克服阻力所做的功之差，故D 错误．8.(多选)(2017·福建厦门市模拟)如图8所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧(滑轮摩擦不计)，物体A 、B 的质量都为m ，开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上，放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是( )图8A ．此时弹簧的弹性势能等于mgh －12mv 2B ．此时物体B 的速度大小也为vC ．此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上D ．弹簧的劲度系数为mgh答案 AD解析 物体B 对地面压力恰好为零，故弹簧的拉力为mg ，故细绳对A 的拉力也等于mg ，弹簧的伸长量为h ，由胡克定律得k ＝mg h，故D 正确；此时物体B 受重力和弹簧的拉力，处于平衡状态，速度仍为零，故B 错误；此时物体A 受重力和细绳的拉力大小相等，合力为零，加速度为零，故C 错误；物体A 与弹簧系统机械能守恒，mgh ＝E p 弹＋12mv 2，故E p 弹＝mgh －12mv 2，故A 正确．9．(多选)(2017·山东济宁市模拟)如图9所示，长为L 、质量为M 的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为m 的物块，物块与木板之间的动摩擦因数为μ.物块以v 0从木板的左端向右滑动时，若木板固定不动时，物块恰好能从木板的右端滑下．若木板不固定时，下面叙述正确的是( )图9A ．物块不能从木板的右端滑下B ．对系统来说产生的热量Q ＝μmgLC ．经过t ＝Mv 0(M ＋m )μg 物块与木板便保持相对静止D ．摩擦力对木板所做的功等于物块克服摩擦力所做的功。
专题04 功能关系在力学中的应用-2018年高考物理二轮复习精品资料(教师版)
1.质量为m 的物体，自高为h 、倾角为θ的固定粗糙斜面顶端由静止开始匀加速滑下，到达斜面底端时的速度为v .重力加速度为g .下列说法正确的是( )A.物体下滑过程的加速度大小为v 2sin θhB.物体下滑到底端时重力的功率为mgvC.物体下滑过程中重力做功为12mv 2 D.物体下滑过程中摩擦力做功为12mv 2－mgh 答案 D2.如图1所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab ，杆与水平面的夹角为θ，在杆的上端a 处套一质量为m 的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a 处在同一水平线上的O 点，O 、b 两点处在同一竖直线上.由静止释放圆环后，圆环沿杆从a 运动到b ，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是( )图1A.圆环的机械能保持不变B.弹簧对圆环一直做负功C.弹簧的弹性势能逐渐增大D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒答案 D解析 由几何关系可知，当环与O 点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小.所以在环从a 到C 的过程中弹簧对环做正功，而从C 到b 的过程中弹簧对环做负功，所以环的机械能是变化的.故A 、B 错误；当环与O 点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，所以弹簧的弹性势能先减小后增大.故C 错误；在整个的过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒.故D 正确.3.(多选)如图2所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面与竖直方向的夹角为θ，套筒P套在横杆上，与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等且为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆h.手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳与竖直方向夹角为θ，然后无初速度释放P.不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为g.关于P描述正确的是()图2A.释放P前绳子拉力大小为mg cos θB.释放后P做匀加速运动C.P达O点时速率为2gh－cos θD.P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功功率一直增大答案AC4.(多选)一足够长的传送带与水平面的夹角为θ，以一定的速度匀速运动.某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图3a所示)，以此时为t＝0时刻记录了物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系.如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1>v2).已知传送带的速度保持不变.则下列判断正确的是()图3A.若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则μ>tan θB.0～t 1内，传送带对物块做正功C.0～t 2内，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大D.0～t 2内，传送带对物块做的功等于物块动能的减少量答案 AC5.(多选)如图4所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m 的小球A 、B 与轻杆连接，置于圆轨道上，A 位于圆心O 的正下方，B 与O 等高.它们由静止释放，最终在水平面上运动.下列说法正确的是( )图4A.下滑过程中重力对B 做功的功率先增大后减小B.当B 滑到圆轨道最低点时，轨道对B 的支持力大小为3mgC.下滑过程中B 的机械能增加D.整个过程中轻杆对A 做的功为12mgR 答案 AD解析 因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小.故A 正确；A 、B 小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B 到达轨道最低点时速度为v ，根据机械能守恒定律得：6.如图5所示，长1 m 的轻杆BO 一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15 N 的物体G ，另一端A 系于墙上，平衡时OA 恰好水平，现将细线A 端滑着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15 N ，则该过程中物体G 增加的重力势能约为( )图5A.1.3 JB.3.2 JC.4.4 JD.6.2 J答案 A解析 轻杆在O 点处的作用力方向必沿杆，即杆会平分两侧绳子间的夹角.开始时，AO 绳子水平，此时杆与竖直方向的夹角是45°；这时杆中的弹力大小等于滑轮两侧绳子拉力的合力.当将A 点达到新的平衡，由于这时轻杆受到的压力大小等于15 N(等于物体重力)，说明这时两段绳子夹角为120° 那么杆与竖直方向的夹角是60°；设杆的长度是L .状态1时，AO 段绳子长度是L 1＝L sin 45°＝22L ， 滑轮O 点到B 点的竖直方向距离是h 1＝L cos 45°＝22L ， 状态2，杆与竖直方向夹角是60°，这时杆与AO 绳子夹角也是60°(∠AOB ＝60°)，即三角形AOB 是等边三角形.所以，这时AO 段绳子长度是L 2＝L ；滑轮到B 点的竖直距离是h 2＝L cos 60°＝12L ，可见，后面状态与原来状态相比，物体的位置提高的竖直高度是h ＝(h 2－h 1)＋(L 2－L 1)＝(12L －22L )＋(L －22L )＝(32－2)L . 重力势能的增加量E p ＝Gh ＝G ×(32－2)L ＝15 N×(32－2)×1 m≈1.3 J. 7.(多选)如图6所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8).则( )图6A.动摩擦因数μ＝67B.载人滑草车最大速度为 2gh 7C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g 答案 AB8．如图2所示，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑水平面上，质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为f ，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x .此过程中，以下结论正确的是( )图2A ．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F －f )·(L ＋x )B ．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fxC ．小物块克服摩擦力所做的功为f (L ＋x )D ．小物块和小车增加的机械能为F (L ＋x )答案 ABC9．图3是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )图3A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案 B解析由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误，B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．10．如图4甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是( )图4A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.875B．0～8 s内物体位移的大小为18 mC．0～8 s内物体机械能的增量为90 JD．0～8 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126 J答案AC11.光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图5所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧．质量为m＝0.1 kg的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v＝4 m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零．若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R＝0.25 m，直轨道bc的倾角θ＝37°，其长度为L＝26.25 m，d点与水平地面间的高度差为h ＝0.2 m，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.求：图5(1)滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；(2)滑块与直轨道bc间的动摩擦因数；(3)滑块在直轨道bc上能够运动的时间．解析 (1)在圆轨道最高点a 处对滑块，由牛顿第二定律得：mg ＋N ＝m v 2R， 得N ＝m (v 2R－g )＝5.4 N 由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点a 时对轨道的压力大小为5.4 N.(3)设滑块在bc 上向下滑动的加速度为a 1，时间为t 1，向上滑动的加速度为a 2，时间为t 2，在c 点时的速度为v c .由c 到d ：12mv 2c ＝mgh v c ＝2gh ＝2 m/sa 点到b 点的过程：mgR (1＋cos θ)＝12mv 2b －12mv 2 v b ＝v 2＋2gR＋cos θ＝5 m/s 在轨道bc 上：下滑：L ＝v b ＋v c 2t 1 t 1＝2L v b ＋v c＝7.5 s 上滑：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2a 2＝g sin θ＋μg cos θ＝12.4 m/s 20＝v c －a 2t 2t 2＝v c a 2＝212.4s≈0.16 s μ>tan θ，滑块在轨道bc 上停止后不再下滑滑块在bc 斜面上运动的总时间：t 总＝t 1＋t 2＝(7.5＋0.16) s ＝7.66 s答案 (1)5.4 N (2)0.8 (3)7.66 s12．如图6(a)所示，一物体以一定的速度v 0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出．设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变．g ＝10 m/s 2，试求：图6(1)物体与斜面之间的动摩擦因数；(2)物体的初速度大小；(3)θ为多大时，x 值最小．答案 (1)33 (2)5 m/s (3)π3解析 (1)由题意可知，当θ为90°时，v 0＝2gh ① 由题图b 可得：h ＝54m 当θ为0°时，x 0＝54 3 m ，可知物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为μ，此时摩擦力大小为μmg ，加速度大小为μg .由运动学方程得v 20＝2μgx 0②联立①②两方程：μ＝33(2)由①式可得：v 0＝5 m/s13.如图7所示，倾角θ＝30°、长L ＝4.5 m 的斜面，底端与一个光滑的14圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从斜面最高点A 由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B 后恰好能到达圆弧轨道最高点C ，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D 点，再由D 点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B 点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝36，g ＝10 m/s 2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：图7(1)物块经多长时间第一次到B 点；(2)物块第一次经过B 点时对圆弧轨道的压力；(3)物块在斜面上滑行的总路程．解析 (1)物块沿斜面下滑时，mg sin θ－μmg cos θ＝ma (2分)解得：a ＝2.5 m/s 2(1分)从A 到B ，物块匀加速运动，由L ＝12at 2(1分)可得t ＝3105 s(1分)(3)从开始释放至最终停在B 处，设物块在斜面上滑行的总路程为s ，则mgL sin θ－μmgs cos θ＝0(3分)解得s ＝9 m(1分)答案 (1)3105s (2)30 N ，方向向下 (3)9 m 14.如图8所示，有一个可视为质点的质量为m ＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的A 点以v 0＝1.8 m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D 点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v ＝3 m/s ，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R ＝2 m ，C 点和圆弧的圆心O 点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：图8(1)小物块到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量．答案 (1)22.5 N ，方向竖直向下 (2)32 J(2)设小物块在传送带上滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：a ＝μmg m＝μg ＝0.5×10 m/s 2＝5 m/s 2⑤ 小物块匀减速直线运动的时间为t 1，向左通过的位移为x 1，传送带向右运动的距离为x 2，则：v D ＝at 1⑥x 1＝12at 21⑦ x 2＝vt 1⑧小物块向右匀加速直线运动达到和传送带速度相同时间为t 2，向右通过的位移为x 3，传送带向右运动的距离为x 4，则v ＝at 2⑨x 3＝12at 22⑩ x 4＝vt 2⑪整个过程小物块相对传送带滑动的距离为：x ＝x 1＋x 2＋x 4－x 3⑫产生的热量为：Q ＝μmgx ⑬联立⑤～⑬解得：Q ＝32 J15．如图4所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为x ＝10 m 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R ＝10 m 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度为g ＝10 m/s 2.求：图4(1)小球在AB 段运动的加速度的大小；(2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．(结果可用根式表示)答案 (1)25 m/s 2 (2)(5－3) s解析 (1)小滑块恰好通过最高点，则有：mg ＝m v 2C R解得v C ＝gR ＝10 m/s从B 到C 的过程中机械能守恒：12mv 2B ＝12mv 2C ＋mg ·2R解得v B ＝5gR ＝10 5 m/s 从A →B 根据速度位移公式得：v 2B ＝2ax解得a ＝25 m/s 2(2)从C 到D 的过程中机械能守恒：12mv 2D ＝12mv 2C ＋mg ·R 解得v D ＝3gR ＝10 3 m/s由C 到B 再到A 的过程机械能守恒，故v A ＝v B ＝105 m/s 小球从D →A 做加速度为g 的匀加速运动，由速度公式得：v A ＝v D ＋gt解得t ＝(5－3) s16.如图7甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m ＝4kg 的小物块和质量M ＝2 kg 的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点.在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动.电动机功率保持P ＝6 W 不变.从某时刻t ＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t ＝6 s 后可视为匀速运动，t ＝10 s 时物块离开木板.重力加速度g ＝10 m/s 2，求：图7(1)平板与地面间的动摩擦因数μ；(2)平板长度L .答案 (1)0.2 (2)2.416 m17.倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图8所示.一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起.除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g ＝10 m/s 2).图8答案 74.84 m解析如图建立坐标系，斜面的方程为y ＝x tan θ＝34x ① 运动员飞出后做平抛运动x ＝v 0t ②y ＝12gt 2③ 联立①②③式，得飞行时间t ＝1.2 s18.风洞飞行表演是一种高科技的惊险的娱乐项目.如图9所示，在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变.质量为m 的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果.假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的18，风洞内人体可上下移动的空间总高度AC ＝H .开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好使表演者在最高点A 点处于静止状态；后来，表演者从A 点开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B 点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C 处减速为零，试求：图9(1)表演者向上的最大加速度大小和向下的最大加速度大小；(2)AB 两点的高度差与BC 两点的高度差之比；(3)表演者从A 点到C 点减少的机械能.答案 (1)g 34g (2)3∶4 (3)mgH 解析 (1)在A 点受力平衡时，则mg ＝k S 2向上最大加速度为a 1，kS －mg ＝ma 1得到a 1＝g向下最大加速度为a 2，mg －k S 8＝ma 2 得到a 2＝34g(3)整个过程的动能变化量为ΔE k ＝0整个过程的重力势能减少量为ΔE p ＝mgH因此机械能的减少量为ΔE ＝mgH或者利用克服摩擦力做功可也得到此结论.。
2018北京卷物理(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）13．在核反应方程24He+714N ®817O+X中，X 表示的是 A ．质子 B ．中子 C ．电子 D ．α粒子14．关于分子动理论，下列说法正确的是A ．气体扩散的快慢与温度无关B ．布朗运动是液体分子的无规则运动C ．分子间同时存在着引力和斥力D ．分子间的引力总是随分子间距增大而增大15．用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A ．干涉条纹消失B ．彩色条纹中的红色条纹消失C ．中央条纹变成暗条纹D ．中央条纹变成红色16．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。
当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 A ．0.60 m B ．0.30 m C ．0.20 m D ．0.15 m17．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/6018．某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A ．磁场和电场的方向B ．磁场和电场的强弱C ．粒子的电性和电量D ．粒子入射时的速度19．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大20．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
2018年高考物理大第2轮复习专题四功能关系的应用第2讲功能关系在电学中的应用课件
球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用.
(1)求A球的带电荷量大小qA； 答案 6q
解析
对A、B由整体法得：2mg－qA
mg 4qL
L－q
mg 4qL
×2L＝0
解得qA＝6q
56
图7
解析 答案
(2)剪断细线后，求B球下落速度达到最大时，B球距O点距离x0； 答案 4L
解析 当B球下落速度达到最大时，
12
解析 答案
高考题型2
功能观点在电磁感应问题中的应用
例2 如图3所示，两根等高光滑的四分之一圆弧
形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R0， 轨道间距为L1＝1 m，轨道电阻不计.水平轨道处在 竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1＝1 T， 圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁
场中，如图所示.在轨道上有两长度稍大于L1、质
解析 答案
3.(2015·新课标全国Ⅱ·24)如图10，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒 子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点 的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度 方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.
解析 答案
(2)从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒a上产生的焦耳热Q；
答案 2 J
解析 根据能量守恒定律有
Mgh＝12
Mv2＋1 2
mv2＋2Q
线框进入磁场的瞬间，由力的平衡条件得
Mg＝B1I1L1＋B3I2L2
其 I2＝中B，3LrI21v＝B21LR1v 联立方程，代入数值求得
Q＝2 J
解析 答案
(3)若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完 全离开磁场B3时刚好又达到匀速，已知线框离开 磁场过程中产生的焦耳热为Q1＝10.875 J，则磁 场的高度H为多少. 答案 1.2 m
北京市2018届高考物理二轮复习专题5功能关系在电学中的应用专题卷(含解析)
专题5 功能关系在电学中的应用说明：1．本卷主要考查功能关系在电学中的应用。
2．考试时间60分钟，满分100分。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.(2017·九江模拟)如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.2 kg ，在该平面上以初速度v 0＝4 m/s 、朝与导线夹角为60°的方向运动，最后达到稳定状态，此过程金属环中产生的电能最多为( )A ．1.6 JB ．1.2 JC ．0.8 JD ．0.4 J【解析】 由题意可知沿导线方向分速度v 1＝v 0cos 60°＝2 m/s ，根据能量守恒定律得：Q ＝12mv 02－12mv 12＝1.2 J ，故环中最多能产生1.2 J 的电能。
【答案】 B2.（2017年衡水三调）在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。
当调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V 。
重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V 。
则这台电动机正常运转时的输出功率为 ( )A.32 WB.44 WC.47 WD.48 W【解析】电动机停止转动时，电动机的内阻r =Ω=4 Ω，电动机正常运转时输出功率为P =UI －I 2r =32 W 。
【答案】A 3.（2017·广东省揭阳市高三二模）如图所示，同为上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置。
小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。
则小磁块 （ ）A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大【解析】由于电磁感应，在铜管P 中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q 中做自由落体运动，选项A 错误；在铜管P 中下落的过程中，有内能产生，机械能不守恒，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，B 、D 错误；在P 中加速度较小，下落时间再Q 中的场，C 正确。
(word完整版)2018年北京高考物理卷--及答案完美版
理科综合能力测试（北京卷）第 1 页（共 9 页）绝密★本科目考试启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
13．在核反应方程41417278He + N O + X →中，X 表示的是A ．质子B ．中子C ．电子D ．α粒子14．关于分子动理论，下列说法正确的是A ．气体扩散的快慢与温度无关B ．布朗运动是液体分子的无规则运动C ．分子间同时存在着引力和斥力D ．分子间的引力总是随分子间距增大而增大15．用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A ．干涉条纹消失B ．彩色条纹中的红色条纹消失C ．中央条纹变成暗条纹D ．中央条纹变成红色16．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。
当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 A ．0.60 m B ．0.30 m C ．0.20 m D ．0.15 mQPv17．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/6018．某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。
(完整)2018年北京高考物理真题及答案,推荐文档
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）物理部分13．在核反应方程中，X 表示的是41417278He + N O + X →A ．质子B ．中子C ．电子D ．粒子α14．关于分子动理论，下列说法正确的是A ．气体扩散的快慢与温度无关B ．布朗运动是液体分子的无规则运动C ．分子间同时存在着引力和斥力D ．分子间的引力总是随分子间距增大而增大15．用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A ．干涉条纹消失B ．彩色条纹中的红色条纹消失C ．中央条纹变成暗条纹D ．中央条纹变成红色16．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。
当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是A ．0.60 mB ．0.30 mC ．0.20 mD ．0.15 m17．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/6018．某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。
下列因素与完成上述两类运动无关的是A ．磁场和电场的方向B ．磁场和电场的强弱C ．粒子的电性和电量D ．粒子入射时的速度QP19．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。
下列说法正确的是A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大20．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
2018年高考北京物理(解析版)
绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）一、选择题1. 在核反应方程中，X表示的是A. 质子B. 中子C. 电子D. α粒子【答案】A【解析】设X为：，根据核反应的质量数守恒：，则：电荷数守恒：，则，即X为：为质子，故选项A正确，BCD错误。
点睛：本题考查了核反应方程式，要根据电荷数守恒、质量数守恒得出X的电荷数和质量数，从而确定X 的种类。
2. 关于分子动理论，下列说法正确的是A. 气体扩散的快慢与温度无关B. 布朗运动是液体分子的无规则运动C. 分子间同时存在着引力和斥力D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大【答案】C【解析】A、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；B、布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；学科&网C、分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
点睛：本题考查了布朗运动、扩散以及分子间的作用力的问题；注意布朗运动和扩散都说明了分子在做永不停息的无规则运动，都与温度有关；分子间的斥力和引力总是同时存在的。
3. 用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A. 干涉条纹消失B. 彩色条纹中的红色条纹消失C. 中央条纹变成暗条纹D. 中央条纹变成红色【答案】D点睛：本题考查了光的干涉现象，注意只有频率相同、振动相同的两列波才能形成稳定的干涉图像，同时要掌握哪些点是振动加强点，哪些点是振动减弱点。
4. 如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是A. 0.60 mB. 0.30 mC. 0.20 mD. 0.15 m【答案】B【解析】可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则：整理可以得到：当时，当时，，故选项B正确，ACD错误。
2018年北京市高考物理试卷(含解析版)
2018年北京市高考物理试卷一、选择题（本部分共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项）1．（6分）在核反应方程He+N→O+X中，X表示的是（）A．质子B．中子C．电子D．粒子2．（6分）关于分子动理论，下列说法正确的是（）A．气体扩散的快慢与温度无关B．布朗运动是液体分子的无规则运动C．分子间同时存在着引力和斥力D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大3．（6分）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后（）A．干涉条纹消失B．彩色条纹中的红色条纹消失C．中央条纹变成暗条纹D．中央条纹变成红色4．（6分）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（）A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m5．（6分）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的6．（6分）某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。
下列因素与完成上述两类运动无关的是（）A．磁场和电场的方向B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度7．（6分）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。
下列说法正确的是（）A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大8．（6分）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
2018届北京四中高考物理二轮复习精品资源(教师版)
2018北京四中高考物理二轮复习精品资源（教师版）专题1力与物体的平衡 (2)专题2牛顿运动定律与直线运动 (11)专题3牛顿运动定律与曲线运动（含天体运动） (26)专题4功能关系在力学中的应用 (41)专题5功能关系在电学中的应用 (59)专题6电场、磁场的基本性质 (68)专题7带电粒子在复合场中的运动 (78)专题8电磁感应及综合应用交变电流 (89)专题9动量守恒定律原子物理 (102)专题10热学 (113)专题11机械振动和机械波光 (119)专题12力学实验 (127)专题13电学实验 (136)专题1力与物体的平衡【考向预测】平衡问题是历年高考的重点，特别是受力分析与平衡条件的应用在近几年高考中频繁考查。
本部分内容在高考命题中也有两大趋势：一是向着选择题单独考查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存。
考查的角度主要包括：一、对各种性质的力的理解；二、共点力平衡条件的应用。
用到的思想方法有：整体法和隔离法、假设法、合成法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法、等效思想、分解思想等。
高频考点：受力分析、物体的静态平衡；物体的动态平衡问题；平衡中的临界、极限问题。
【知识与技巧的梳理】考点一、受力分析 物体的静态平衡例 (淄博2018届高三检测)如图，带电体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同。
倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙地面上，将质量为m 的带电体P 放在粗糙的斜面体上。
当带电体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与带电体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A. P 、QB. P 对斜面体的压力为0C. 斜面体受到地面的摩擦力为0D. 斜面体对地面的压力为(M ＋m )g【审题立意】本题考查共点力平衡问题，关键是明确研究对象，正确进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列方程研究。
【解题思路】解析：对P ，如图甲，得：F 库＝mg tan θ＝k q 2r 2，q 对P 和斜面体，如图乙，得： F N ′＝(M ＋m )g ，F f ＝F 库＝mg tan θ。
北京市高考物理二轮复习 专题4 功能关系在力学中的应用专题卷(含解析)
专题4 功能关系在力学中的应用说明：1．本卷主要考查功能关系在力学中的应用。
2．考试时间60分钟，满分100分。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．(2017·新疆乌鲁木齐二诊)动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车．每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等．动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比．一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h ，此时空气阻力是总阻力的0.5倍．若要使12节车厢的动车组的最大速度达到240 km/h ，则动车的节数至少为( )A ．7节B ．8节C ．9节D ．10节【解析】 设12节动车组的质量为m ，则机械阻力F f1＝k 1m ，空气阻力为F f2＝k 2v 2，每节动车的额定功率为P ，由P ＝Fv 得，有3节动车时3P ＝(k 1m ＋k 2v 21)v 1，k 2v 21＝0.5(k 1m ＋k 2v 21)，有n 节动车时nP ＝(k 1m ＋k 2v 22)v 2，由以上三式解得n ≈7.3，故要使12车厢的动车组的最大速度达到240 km/h ，动车的节数至少8节，选项B 正确，A 、C 、D 错误．【答案】 B2．(2016·湖南长沙一中月考)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T ，人和车(当作质点)的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0，车对轨道的压力为2mg .设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则( )A ．车经最低点时对轨道的压力为3mgB ．车经最低点时发动机功率为2P 0C ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为12P 0T D ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR【解析】 摩托车在最高点时有2mg ＋mg ＝m v 2R ，在最低点时有F N －mg ＝m v 2R，解得F N ＝4mg ，选项A 错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，又因为车在最高点对轨道的压力为2 mg ，根据P ＝Fv ，可知发动机在最低点时的功率是在最高点时功率的2倍，所以选项B 正确，C 错误；根据动能定理可知摩托车从最高点经半周到最低点的过程中克服阻力做的功等于发动机做的功与2mgR 之和，选项D 错误．【答案】 B3．(2017·天津模拟题)足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q ，则下列判断中正确的是( )A ．W ＝0 Q ＝mv 2B ．W ＝0 Q ＝2mv 2C ．W ＝mv 22 Q ＝mv 2D ．W ＝mv 2 Q ＝2mv 2 【解析】 对小物块，由动能定理有W ＝12mv 2－12mv 2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x 相对＝2v 2μg ，这段时间内因摩擦产生的热量Q ＝μmg ·x 相对＝2mv 2，选项B 正确．【答案】 B4．(2017·重庆西北狼联盟考试)如图所示，一个质量为m 的物体以某一速度从A 点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度大小为34g ，物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这一过程中( )A ．重力势能增加了34mghB ．机械能损失了12mgh C ．动能损失了mgh D ．合外力对物体做功为－34mgh 【解析】 物体在斜面上上升的最大高度为h ，克服重力做功为mgh ，则重力势能增加了mgh ，选项A 错误；根据牛顿第二定律得mg sin 30°＋F f ＝ma ，得到摩擦力大小为F f ＝14mg ，物体克服摩擦力做功为WF f ＝F f ·2h ＝12mgh ，所以物体的机械能损失了12mgh ，选项B 正确；合外力对物体做功为W 合＝－ma ·2h ＝－32mgh ，根据动能定理知，物体动能损失32mgh ，故选项C 、D 错误．【答案】 B5．(2017·山东重点中学联考)如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量分别为2m 、m ，开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上，放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是( )A ．物体A 下落过程中的某一时刻，物体A 的加速度为零B ．此时弹簧的弹性势能等于2mgh －mv 2C ．此时物体B 处于超重状态D ．弹簧劲度系数为2mg h 【解析】 在物体A 的下落过程中，物体B 还没有脱离地面，绳子拉力F ≤mg ，地面对物体B 的支持力F N ≤mg ，此时物体B 处于失重状态，可知物体A 在下落过程中一直做加速运动，且物体A 与弹簧组成的系统机械能守恒，有关系式2mgh ＝12×2mv 2＋E p ，此时弹簧的弹性势能E p ＝2mgh －mv 2，则选项A 、C 错误，B 正确；A 即将与地面接触时，弹簧伸长量为h ，弹簧弹力F 弹＝kh ，对B 受力分析，有F 弹＝mg ，解得k ＝mg h，易知选项D 错误．【答案】 B6．(2017·湖南长沙一模)(多选)如图所示，内壁光滑半径大小为R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m 的小球静止在轨道底部A 点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球．必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W ，第二次击打过程中小锤对小球做功4W .设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W 的值可能是( )A.56mgR B ．34mgR C.38mgR D ．32mgR 【解析】 第一次击打，小球运动的最大高度为R ，即W ≤mgR .第二次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，而小球能够通过最高点的条件为mg ≤m v 20R，即v 0≥gR .小球从静止到达最高点的过程，由动能定理得W ＋4W －mg ·2R ＝12mv 20－0，得W ≥12mgR ，则12mgR ≤W ≤mgR ，故选项A 、B 正确．【答案】 AB7．(2017·山西名校联考)(多选)如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块薄板长度均为L ，并依次连在一起．第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以一定的水平初速度v 0从a 点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d 点停下；第二次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d 点以相同的初速度v 0水平向左运动；第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v 0从a 点滑上第一块薄板．则下列说法正确的是( )A ．第二次小物块一定能够运动到a 点并停下B ．第一次和第二次小物块经过c 点时的速度大小相等C ．第三次小物块也一定能运动到d 点D ．第一次与第三次小物块克服摩擦力做的功相等【解析】 因为第一次和第二次薄板均被固定，以小物块为研究对象，根据动能定理，第一次有－μmgL －2μmgL －3μmgL ＝0－12mv 20，第二次从d 点运动到a 点摩擦力做功相同，故可以运动到a 点并停下，选项A 正确；同理，第一次运动到c 点时，摩擦力做的功W f1＝－μmgL －2μmgL ＝－3μmgL ，第二次运动到c 点时摩擦力做的功W f2＝－3μmgL ，所以两次通过c 点时的速度大小相等，选项B 正确；与第一次相比，第三次薄板放在光滑水平地面上，则摩擦力对薄板做功，薄板动能增加，系统损失的机械能减少，小物块相对薄板的位移减小，则小物块不能运动到d 点，选项C 错误；与第一次相比，因为第三次小物块没有减速到零，故损失的动能减少，所以摩擦力对小物块做的功减少，即小物块克服摩擦力做的功减少，选项D 错误．【答案】 AB8．(2017·广西南宁模拟)(多选)如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B ，左端固定在A 点，右端连接一个质量为m 的小球，A 、B 、C 在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB .小球穿过竖直固定的杆，从C 点由静止释放，到D 点时速度为零，C 、D 两点间距离为h .已知小球在C 点时弹性绳的拉力为mg 2，g 为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是( )A ．小球从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh2B ．若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则v ＝ghC ．若仅把小球质量变为2m ，则小球到达D 点时的速度大小为ghD ．若仅把小球质量变为2m ，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离为2h【解析】 设小球向下运动到某一点E 时，如图所示，弹性绳伸长量为BE ＝x ，BC ＝x 0，弹性绳劲度系数为k ，∠BEC ＝θ，则弹力为kx ，弹力沿水平方向的分力为kx sin θ＝kx 0＝mg 2，故在整个运动过程中，小球受到的摩擦力恒为μ·mg 2＝mg 4，从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh4，选项A 错误．若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则小球从C 点到D 点，再从D 点返回C 点的过程中，根据功能关系可知，克服摩擦力做的功等于在D 点给小球的动能，即mgh4×2＝mv 22，v ＝gh ，选项B 正确．从C 点到D 点的过程，小球质量为m 时，有mgh －W 弹－mgh 4＝0，小球质量为2m 时，有2mgh －W 弹－mgh 4＝2mv 212，v 1＝gh ，选项C 正确．由于弹性绳的弹力在竖直方向的分力越来越大，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离应小于2h ，选项D 错误．【答案】 BC二、非选择题：本大题共4小题，共52分。
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专题4 功能关系在力学中的应用说明：1．本卷主要考查功能关系在力学中的应用。
2．考试时间60分钟，满分100分。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．(2017·新疆乌鲁木齐二诊)动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车．每节动车与拖车质量都相等，每节动车的额定功率都相等．动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比．一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160 km/h ，此时空气阻力是总阻力的0.5倍．若要使12节车厢的动车组的最大速度达到240 km/h ，则动车的节数至少为( )A ．7节B ．8节C ．9节D ．10节【解析】 设12节动车组的质量为m ，则机械阻力F f1＝k 1m ，空气阻力为F f2＝k 2v 2，每节动车的额定功率为P ，由P ＝Fv 得，有3节动车时3P ＝(k 1m ＋k 2v 21)v 1，k 2v 21＝0.5(k 1m ＋k 2v 21)，有n 节动车时nP ＝(k 1m ＋k 2v 22)v 2，由以上三式解得n ≈7.3，故要使12车厢的动车组的最大速度达到240 km/h ，动车的节数至少8节，选项B 正确，A 、C 、D 错误．【答案】 B2．(2016·湖南长沙一中月考)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T ，人和车(当作质点)的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0，车对轨道的压力为2mg .设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则( )A ．车经最低点时对轨道的压力为3mgB ．车经最低点时发动机功率为2P 0C ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为12P 0T D ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR【解析】 摩托车在最高点时有2mg ＋mg ＝m v 2R ，在最低点时有F N －mg ＝m v 2R，解得F N ＝4mg ，选项A 错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，又因为车在最高点对轨道的压力为2 mg ，根据P ＝Fv ，可知发动机在最低点时的功率是在最高点时功率的2倍，所以选项B 正确，C 错误；根据动能定理可知摩托车从最高点经半周到最低点的过程中克服阻力做的功等于发动机做的功与2mgR 之和，选项D 错误．【答案】 B3．(2017·天津模拟题)足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q ，则下列判断中正确的是( )A ．W ＝0 Q ＝mv 2B ．W ＝0 Q ＝2mv 2C ．W ＝mv 22 Q ＝mv 2D ．W ＝mv 2 Q ＝2mv 2 【解析】 对小物块，由动能定理有W ＝12mv 2－12mv 2＝0，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对路程x 相对＝2v 2μg，这段时间内因摩擦产生的热量Q ＝μmg ·x 相对＝2mv 2，选项B 正确．【答案】 B4．(2017·重庆西北狼联盟考试)如图所示，一个质量为m 的物体以某一速度从A 点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度大小为34g ，物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这一过程中( )A ．重力势能增加了34mghB ．机械能损失了12mgh C ．动能损失了mgh D ．合外力对物体做功为－34mgh 【解析】 物体在斜面上上升的最大高度为h ，克服重力做功为mgh ，则重力势能增加了mgh ，选项A 错误；根据牛顿第二定律得mg sin 30°＋F f ＝ma ，得到摩擦力大小为F f ＝14mg ，物体克服摩擦力做功为WF f ＝F f ·2h ＝12mgh ，所以物体的机械能损失了12mgh ，选项B 正确；合外力对物体做功为W 合＝－ma ·2h ＝－32mgh ，根据动能定理知，物体动能损失32mgh ，故选项C 、D 错误．【答案】 B5．(2017·山东重点中学联考)如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量分别为2m 、m ，开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上，放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是( )A ．物体A 下落过程中的某一时刻，物体A 的加速度为零B ．此时弹簧的弹性势能等于2mgh －mv 2C ．此时物体B 处于超重状态D ．弹簧劲度系数为2mg h【解析】 在物体A 的下落过程中，物体B 还没有脱离地面，绳子拉力F ≤mg ，地面对物体B 的支持力F N ≤mg ，此时物体B 处于失重状态，可知物体A 在下落过程中一直做加速运动，且物体A 与弹簧组成的系统机械能守恒，有关系式2mgh ＝12×2mv 2＋E p ，此时弹簧的弹性势能E p ＝2mgh －mv 2，则选项A 、C 错误，B 正确；A 即将与地面接触时，弹簧伸长量为h ，弹簧弹力F 弹＝kh ，对B 受力分析，有F 弹＝mg ，解得k ＝mg h，易知选项D 错误．【答案】 B6．(2017·湖南长沙一模)(多选)如图所示，内壁光滑半径大小为R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m 的小球静止在轨道底部A 点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球．必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W ，第二次击打过程中小锤对小球做功4W .设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W 的值可能是( )A.56mgR B ．34mgR C.38mgR D ．32mgR 【解析】 第一次击打，小球运动的最大高度为R ，即W ≤mgR .第二次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点，而小球能够通过最高点的条件为mg ≤m v 20R，即v 0≥gR .小球从静止到达最高点的过程，由动能定理得W ＋4W －mg ·2R ＝12mv 20－0，得W ≥12mgR ，则12mgR ≤W ≤mgR ，故选项A 、B 正确．【答案】 AB7．(2017·山西名校联考)(多选)如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块薄板长度均为L ，并依次连在一起．第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以一定的水平初速度v 0从a 点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d 点停下；第二次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d 点以相同的初速度v 0水平向左运动；第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v 0从a 点滑上第一块薄板．则下列说法正确的是( )A ．第二次小物块一定能够运动到a 点并停下B ．第一次和第二次小物块经过c 点时的速度大小相等C ．第三次小物块也一定能运动到d 点D ．第一次与第三次小物块克服摩擦力做的功相等【解析】 因为第一次和第二次薄板均被固定，以小物块为研究对象，根据动能定理，第一次有－μmgL －2μmgL －3μmgL ＝0－12mv 20，第二次从d 点运动到a 点摩擦力做功相同，故可以运动到a 点并停下，选项A 正确；同理，第一次运动到c 点时，摩擦力做的功W f1＝－μmgL －2μmgL ＝－3μmgL ，第二次运动到c 点时摩擦力做的功W f2＝－3μmgL ，所以两次通过c 点时的速度大小相等，选项B 正确；与第一次相比，第三次薄板放在光滑水平地面上，则摩擦力对薄板做功，薄板动能增加，系统损失的机械能减少，小物块相对薄板的位移减小，则小物块不能运动到d 点，选项C 错误；与第一次相比，因为第三次小物块没有减速到零，故损失的动能减少，所以摩擦力对小物块做的功减少，即小物块克服摩擦力做的功减少，选项D 错误．【答案】 AB8．(2017·广西南宁模拟)(多选)如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B ，左端固定在A 点，右端连接一个质量为m 的小球，A 、B 、C 在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB .小球穿过竖直固定的杆，从C 点由静止释放，到D 点时速度为零，C 、D 两点间距离为h .已知小球在C 点时弹性绳的拉力为mg 2，g 为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是( )A ．小球从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh 2B ．若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则v ＝ghC ．若仅把小球质量变为2m ，则小球到达D 点时的速度大小为ghD ．若仅把小球质量变为2m ，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离为2h【解析】 设小球向下运动到某一点E 时，如图所示，弹性绳伸长量为BE ＝x ，BC ＝x 0，弹性绳劲度系数为k ，∠BEC ＝θ，则弹力为kx ，弹力沿水平方向的分力为kx sin θ＝kx 0＝mg 2，故在整个运动过程中，小球受到的摩擦力恒为μ·mg 2＝mg 4，从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh 4，选项A 错误．若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则小球从C 点到D 点，再从D 点返回C 点的过程中，根据功能关系可知，克服摩擦力做的功等于在D 点给小球的动能，即mgh 4×2＝mv 22，v ＝gh ，选项B 正确．从C 点到D 点的过程，小球质量为m 时，有mgh －W 弹－mgh 4＝0，小球质量为2m 时，有2mgh －W 弹－mgh 4＝2mv 212，v 1＝gh ，选项C 正确．由于弹性绳的弹力在竖直方向的分力越来越大，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离应小于2h ，选项D 错误．【答案】 BC二、非选择题：本大题共4小题，共52分。