关于宁波市GDP的时间序列分析
第八章 时间数列分析
值的比重） 两个时点数列之比（每万人口中大专以上学历
人口数） 时期数列和时点数列之比（商品流转次数=商品
销售额/商品库存量）
1/8/2020
13
1月 2月
3月
4月
5月
6月
7月
销售额 11.2 11.6 11.5
15
12
13
14.2
（万元）
平均库存 7 （吨）
1/8/2020
24
2、连续但是不等间隔
日期 1-3 4-5 6-9 10
职工人数 450 458 452 466
间隔日期 3 2 4 1
af 1350 916 1808 466
a
af f
454人
1/8/2020
25
3、不连续登记，间隔相同
例：某公司2006年第二季度对职工出勤情况进行抽查，结 果如下表所示，请计算该公司2006年第二季度的平均人数
26
第二季度平均每月的职工人数：
460 466 466 484 484 506
2
2
2 478人
3
因此计算公式可写为：
a (a0 a1) / 2 (a1 a2 ) / 2 (an1 an ) / 2 n
a0 / 2 a1 an1 an / 2 n
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
人均支出 0.71 0.88 （万元）
0.98
1.15
1.25
1.48
1.98
相对数时间数列与平均数时间数列的关系： 相似点：不具有可加性；
FDI、出口和GDP关系的实证分析：以中国东部省份为例
FDI、出口和GDP关系的实证分析：以中国东部省份为例FDI、出口和GDP关系的实证分析：以中国东部省份为例1.引言中国的经济增长、出口增加和FDI流入显然不是孤立的,而是彼此联系、相互影响的。
本文运用时间序列分析和面板数据向量自回归方法来探讨这三者之间的因果关系,以求对它们的相互作用获得一个客观的认识。
2.模型设定经济增长、出口和FDI三者之间两两关系已经被分别被用相关、回归或格兰杰双边因果检验等方法研究过了。
但是很少有把三种变量放到一起进行研究和使用面板数据（panel data）因果分析。
当把GDP、出口和外商直接投资（FDI）这三个变量联系在一起时,虽然我们在直觉上感觉到FDI、出口可能促进GDP的增长,出口、FDI之间存在某种联系,但是我们还是不清楚究竟它们在经济模型中有怎样的联系。
一般我们线性地扩展一个生产函数把它们联系起来。
这里我们使用有理论支持的源于国民收入模型的计量经济模型。
简单起见,我们假设货币市场均衡和不考虑政府,那么,均衡条件下的凯恩斯模型总需求和总供给的关系是：（1）这里Y,C,I,F,X,M,r,e分别是真实GDP,真实消费,真实国内总投资,真实外商直接投资（FDI）,真实出口,真实进口,利率,和外国货币关于国内货币的汇率。
X-M（Y,e）是东道国国内货币表示的货物的总剩余。
由于我们感兴趣的是经济的真实方面,忽略金融变量,用更一般的方程形式,我们得到：（2）因此,我们检验真实变量Y,X,F之间的因果关系。
如果某种规则条件满足,非线性函数C（Y）,I（Y,r）和M（Y,e）,或更直接,方程（2）能使用泰勒扩展被对数扩展。
取变量的线性部分,对每个变量做其他两个变量和每个变量滞后项回归进行计量分析,我们得到了向量自回归模型的雏形进行格兰杰因果分析。
方程（3）展示了向量自回归模型的最后形式,该模型可以被写成水平形式和差分形式。
3.实证分析3.1 平稳性检验计量经济分析需要把真实的变量值转化为对数值。
浙江省经济发展分析模型
浙江省经济发展分析模型摘要本文处理的是浙江省经济发展的问题。
首先，需要建立浙江省GDP预测模型；其次，需要分别就通货膨胀率、产业结构和固定资产投资三个方面，研究它们与GDP增长的关系。
本文结合浙江省经济发展特点，建立数学模型对以上问题进行分析。
针对问题一，我们采用GM（1，1）模型对浙江省GDP的确定性增长趋势进行预测，利用时间序列分析法对GDP的平稳随机变化趋势进行预测。
得到2009年实际GDP预测值为5516.64 亿元，增长率为9.83%。
该做法有效地将确定性增长趋势同平稳随机变化区分开，分别进行预测，提高了预测的准确度。
针对问题二，首先，考虑到各物价指数对通货膨胀率的影响大小不同，采用偏大型柯西分布函数对各物价指数进行赋权，构建通货膨胀率的一般公式，进而求解出1990年至2008年的通货膨胀率。
然后，采用灰色关联度分析法并结合Granger因果关系检验理论，建立VAR模型，得出通货膨胀率和GDP增长之间互有影响。
针对问题三，本文利用柯布——道格拉斯生产函数，引入结构变量，对浙江省2003年至2008年的经济统计数据进行回归分析，定量的测算了浙江省产业结构变动对其经济增长的贡献率。
针对问题四，本文采用协整理论和误差修正模型，通过选取浙江省1978年至2008年经济统计数据，建立协整分析模型，对固定资产投资对经济增长关系进行实证分析。
最终结果表明二者存在长期均衡关系，并给出了短期非均衡关系下的误差修正模型，通过Granger因果关系检验，发现二者互为因果关系。
本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据三个方面分析，建立了一种合理的经济增长分析和预测体系，其拥有适用性广、误差较小等特点，对三个方面深入定量分析，并根据模型结论给提出了我们的一些可行性建议。
关键词： GM（1,1）预测时间序列分析 VAR模型回归分析协整关系 Granger 检验1．问题的背景与重述1.1 问题背景上世纪80年代以前，浙江还是个“一大三小”的省份：即人口大省、地域小省(资源小省)、经济小省(国家投入小省)、工业小省，经济实力、基础设施、资源条件都极为薄弱。
宁波市场总体分析报告
力将不断提升。
创新能力增强
03
通过加强科技创新和人才培养，宁波市场的创新能力
将不断增强，为市场发展提供源源不断的动力。
Part
06
结论与建议
结论总结
01
宁波市场发展迅速，具有较大的潜力和机遇。
02
宁波市场竞争激烈，企业需要不断提升自身竞争力。
03
宁波市场存在一些问题和挑战，需要采取措施加以
解决。
竞争者优势
这些竞争者通常拥有较强的技术实力、品牌知名度和市场份额，同 时具备完善的销售网络和渠道管理能力。
竞争者劣势
在某些情况下，这些大型企业和跨国公司可能对市场变化反应不够 敏捷，或者在满足消费者个性化需求方面存在不足。
市场集中度分析
市场集中度
宁波市场的集中度较高，少数大型企业占据 了较大的市场份额，主导着市场的发展。
随着服务业的崛起，宁波 的服务业将迎来快速发展 期，成为推动经济发展的 重要力量。
新兴产业崛起
宁波的新兴产业如新能源、 新材料、生物医药等将得 到快速发展，成为新的经 济增长点。
市场发展潜力预测
市场规模扩大
01
随着经济的发展和消费需求的升级，宁波市场的规模
将不断扩大。
品牌影响力提升
02
通过加强品牌建设和市场营销，宁波市场的品牌影响
建议措施
加强市场调研，了解客户需求， 制定针对性的营销策略。
加强与上下游企业的合作，共同 开拓市场，实现互利共赢。
加大研发投入，提升产品质量和 技术水平，增强企业核心竞争力。
加强品牌建设，提高品牌知名度 和美誉度，提升企业形象。
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供需平衡分析
市场供需平衡状况
经济时间序列的季节调整分解和平滑方法
§2.2.2 X12季节调整方法
美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在X11方法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进： (1) 扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能； (2) 新的季节调整结果稳定性诊断功能； (3) 增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。
Tramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)是对具有缺失观测值，ARIMA误差、几种外部影响的回归模型完成估计、预测和插值的程序。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型的将可观测时间序列分解为不可观测分量的程序。这两个程序是有Victor Gomez 和Agustin Maravall 开发的。 当选择了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 时，EViews执行外部程序，将数据输给外部程序，然后将结果返回EViews。
经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素： 长期趋势要素T 循环要素C 季节变动要素S 不规则要素I
经济时间序列的分解
使用Hodrick-Prescott滤波来平滑序列，选择Procs/ Hodrick Prescott Filter出现下面的HP滤波对话框：
首先对平滑后的序列给一个名字，EViews将默认一个名字，也可填入一个新的名字。然后给定平滑参数的值，年度数据取100，季度和月度数据分别取1600和14400。不允许填入非整数的数据。点击OK后，EViews与原序列一起显示处理后的序列。注意只有包括在当前工作文件样本区间内的数据才被处理，平滑后序列区间外的数据都为NA。
第八章 时间序列分析和预测
第十一章时间序列分析和预测一、填空题1、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
2、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率为。
3、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
4、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为。
5、某企业2005年的利润额比2000年增长45%，2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______；2004年至2000年平均增长率__________。
6、已知某时间数列各期的环比增长率分别为3%、6%、8%，该数列的定基增长速度为____________。
7、当我们研究啤酒消费量发现它的消费量在夏季比其他季节消费量多许多，则该时间序列存在趋势，若我们还发现对啤酒的消费的逐年增长率都为正数，则该序列有趋势。
8、已知某地区1990年的财政收入为150亿元，2005年为1200亿元，则该地区的财政收入在这段时间的年平均增长率为。
9、在确定平滑系数的大小时，当时间序列有较大随机波动时，平滑系数宜选，这时_____________的权重较大，对预测值的影响较强。
10、已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为。
11、如果某月份的商品销售额为84万元，该月的季节指数为1.2，在消除季节因素后的该月的销售额为____________万元。
12、某种商品的价格连续四年环比增长分别为8%、10%、9%、12%，该商品价格的年平均增长率为。
13、增长率由于采用的基期不同可分为和。
14、影响时间数列的因素有长期趋势、季节变动、和不规则变动。
15、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于。
16、根据各年的月份资料计算的季节指数之和应等于。
有关GDP时间序列季节调整的一些说明
为反映GDP等经济指标的基本趋势，国际上通常的做法是对季度或月度相关原始数据进行季节调整。
什么是GDP时间序列季节调整？所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。
季节调整有什么作用呢？一个季度或月度的时间序列往往会受到年内季节变动的影响，这种季节变动是由气候条件、生产周期、假期和销售等季节因素造成的。
由于这些因素造成的影响有时大得足以遮盖时间序列短期的基本变动趋势，若要掌握经济运行的季度或月度变化，必须进行季节调整。
为什么要季节调整？以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素（气候、社会制度和风俗习惯等）的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。
月度和季度的经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。
因为季节因素的存在，同一年中不同月份或季度的数据往往不具有可比性，我国传统上的做法通常是用同比来反映经济的增长变化，但它不能及时反映当前经济变化的走势。
因此，在使用月度或季度数据进行经济分析之前，需要对数据进行“季节调整”，季节调整后的数据消除了季节性的影响，使得不同月份或季度之间的数据具有可比性，可以更及时的反映经济的“拐点”变化。
除了季节因素外，一个时间序列通常还受多种因素影响，一般地，可以把所有这些因素分解为趋势因素（T）、循环因素（C）、季节因素（S）和不规则因素（I）。
其中，趋势因素反映了经济现象的长期演变方向，是上升、持平还是下降；循环因素（周期因素）反映了时间序列持续性的周期波动，侧重时间序列是处于周期的上升阶段、下降阶段还是转折阶段，实际工作中趋势与循环因素往往放在一起分析不进行区分；季节因素反映时间序列在不同年份的相同季节（同一季度，同一月份）所呈现出的周期性变化；不规则因素反映的是前三个因素无法解释的误差或随机因素产生的变化，它包括经济活动参与者的不稳定决策、数据程序或样本的错误以及非正常的事件，如罢工、自然灾害等对经济活动的影响。
GDP的计量经济模型分析论文.pdf
提要本文建立了1952～2007年中国GDP的计量经济模型(ARIMA模型)。
对有指数趋势的原始序列用单位根法和自相关图法判别差分后序列是否平稳，先通过最小BIC值建立计量经济模型中的时间序列模型，然后利用AIC和SBC准则判别所建立的模型是否为最优，然后用条件最小二乘法对模型的参数进行估计，并进行白噪声检验和参数显著性检验，预测2008～2015年GDP的发展水平。
A时间序列是指按照时间顺序得到的变量的观测值，而按时间顺序得到的经济变量的观测值即为经济时间序列。
文中讨论的ARIMA模型是一类常用的随机时序模型，它是一种精度较高的时序短期预测方法，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述。
通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测。
我国GDP总量的形成是一个复杂的过程，受经济、政策、科技水平、自然等多因素的影响。
GDP总量或人均GDP预测的理论及应用研究非常多。
国内外学者对我国GDP的研究方法主要有三种：（1）时间序列方法：研究GDP随时间发展的规律。
通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，建立ARMA、ARCH等模型，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出预测；（2）协整检验的计量经济学模型：通过分析影响GDP发展的本质因素，研究GDP与这些因素的协整关系，建立计量经济学模型；（3）生产函势，并具有很强的非平稳性。
2、数据平稳化。
对于含有指数趋势的时间序列，可以通过取对数将指数趋势转化为线性趋势，然后再进行差分以消除线性趋势。
取对数过后的GDP依旧存在非平稳性，需要对其进行差分，先进行一阶差分，绘制一阶差分后的时间序列图。
从图中很难看出一阶差分后的序列是否平稳。
于是，首先考察序列的样本自相关图，从直观上检验该序列的平稳性；其次，我们对该序列进行ADF单位根检验。
时间分析方法概述
时间分析方法概述时间分析方法是指通过对一段时间内的事件、活动、过程进行观察、记录、比较和评估，来了解这段时间的特点、变化和趋势，进而为决策和规划提供依据的一种分析方法。
时间分析方法广泛应用于各个领域和行业，如经济学、社会学、管理学、市场营销等。
本文将对时间分析方法进行概述，并简要介绍其中常用的几种方法。
一、时间分析的基本原理时间分析的基本原理是通过观察事件或活动在时间轴上的变化，分析这种变化的规律、趋势和影响因素。
时间是一个不可逆的自然现象，而事物的变化也是有规律可循的，因此通过对事件或活动的时间变化进行观察和分析，可以揭示其中的规律和趋势，为决策和规划提供依据。
二、时间分析的方法时间分析涉及到的方法很多，下面将介绍其中常用的几种方法。
1. 时间序列分析时间序列分析是一种常用的时间分析方法，它主要是通过观察和比较一系列事件或活动在时间上的变化，来揭示其中的规律和趋势。
时间序列分析可以分为两个主要方面：描述性分析和预测性分析。
描述性分析主要是通过对时间序列数据的统计指标进行计算和分析，来描述和解释时间序列的特点和趋势；预测性分析则是通过对历史时间序列数据进行建模和预测，来预测未来的趋势和变化。
2. 事件链分析事件链分析是一种通过观察和追踪事物发展过程中的事件链条，来揭示其中的关系和因果机制的分析方法。
事件链分析主要是通过构建事件链条，即将一系列相关事件按时间顺序连接起来，再对每个事件之间的关系和因果机制进行深入研究和分析，从而揭示事件之间的影响和作用方式。
事件链分析通常用于复杂系统和过程的研究和评估，如供应链管理、项目管理等领域。
3. 比较分析比较分析是一种常用的时间分析方法，它主要通过比较不同时间段、不同地区或不同单位之间的数据，来揭示其中的差异、变化和趋势。
比较分析可以采用定量和定性两种方法。
定量比较分析主要是通过对各个时间点或地点的数据进行数值计算和统计，如计算增长率、差值等；定性比较分析则是通过对各个时间点或地点的数据进行质性分析和描述，如对比某个变化趋势的原因和影响因素等。
时间序列分析综合分析实验报告
时间序列分析综合分析一、数据处理1）将GDP、XF、TZ分别除以价格指数P，生成的新序列分别命名为GDPP、XFP、TZP；2）将GDPP、XFP、TZP分别取对数，生成的新序列分别命名为LNGP、LNXF、LNTZ。
GDPP XFP TZP LNGP LNXF LNTZ36.45218 22.39100 8.125000 3.596001127 3.108659092 2.09494572839.86829 25.70559 8.479882 3.685581382 3.246708623 2.13769656341.51255 27.17900 8.318721 3.725995742 3.302444448 2.11850857243.57808 29.49287 8.565062 3.774554379 3.384148535 2.14769141646.59485 31.79983 10.75524 3.84149005 3.459460792 2.3753935251.29007 34.45159 12.25450 3.937497238 3.539555013 2.50589311260.41494 39.15346 15.28691 4.10123648 3.667488828 2.72699662968.96061 44.03509 19.39893 4.233535542 3.784986764 2.96521801973.59870 46.86246 22.35387 4.298627429 3.847217018 3.1069993880.44469 49.74099 25.31175 4.387569912 3.906829301 3.23126867584.52402 52.61439 26.72175 4.437035744 3.962989659 3.28547798380.99533 50.29300 21.01191 4.394391459 3.917865836 3.0450894486.49872 55.87107 20.87338 4.460129584 4.023046752 3.03847478997.52547 62.96649 24.99777 4.580113539 4.142602647 3.218786455113.1343 72.25241 33.93574 4.728575596 4.280165751 3.524468774 129.1103 80.19004 47.86635 4.860667128 4.384399321 3.868412738 141.8710 86.23474 50.25686 4.9549182 4.457073101 3.917146983 150.6942 92.58806 50.43915 5.015252638 4.528160164 3.920767727 163.1600 102.1621 53.29960 5.094731424 4.626561068 3.975928912 180.6128 111.3850 57.70731 5.196355522 4.712992731 4.05538388 191.5208 119.0039 65.52757 5.254996575 4.779156447 4.182470914 203.8690 128.1956 68.78963 5.31747773 4.853557395 4.231053026 224.2573 140.7689 75.32654 5.412794198 4.947119387 4.321832591 246.5060 152.6777 84.88481 5.507386243 5.028329109 4.441295142 271.4741 163.7030 99.15637 5.603866753 5.098053725 4.59669811 305.8927 175.7988 125.7448 5.723234327 5.169340292 4.834254148 350.1246 192.0856 154.6236 5.858288972 5.257940918 5.040993537 395.7295 213.4726 191.3224 5.980730991 5.363508624 5.253960035 458.3523 239.1335 233.5418 6.127638174 5.477022164 5.453361187 539.7306 266.4305 278.2089 6.291070117 5.585113461 5.628372175 607.4657 293.5387 333.0027 6.409295749 5.682009584 5.808150591 653.1499 316.6765 429.6897 6.481806726 5.757880709 6.063063293 752.2103 348.6389 518.7874 6.623015975 5.85403664 6.251494075 835.6018 423.9604 534.3949 6.728152177 6.049640113 6.281135017二、平稳时间序列建模1）将LNTZ进行差分，生成的序列命名为DLNTZ；2）根据DLNTZ序列的自相关图判断该序列的平稳性；DLNTZ是平稳的，因为自相关图迅速衰减。
地区GDP影响因素的计量分析
地区GDP影响因素的计量分析目录一、内容综述 (2)1. 研究背景与意义 (3)2. 文献综述 (4)3. 研究方法与数据来源 (5)4. 论文结构安排 (7)二、理论框架 (7)1. 经济增长理论 (9)2. 经济结构理论 (10)3. 投资与消费理论 (11)4. 地区差异与收敛性理论 (12)三、变量选取与数据描述 (13)1. GDP及其组成部分 (14)2. 影响GDP的主要经济变量 (15)3. 数据来源与处理方法 (17)4. 描述性统计分析 (18)四、模型构建 (19)1. 模型设定 (20)2. 指标选取与数据标准化 (21)3. 模型形式选择 (23)4. 模型估计与检验 (23)五、实证分析 (24)1. 平稳性检验 (25)2. 单位根检验 (26)3. 最大似然估计结果 (27)4. 模型结果分析 (28)六、政策建议 (30)1. 优化产业结构 (31)2. 提高投资效率 (32)3. 激发消费潜力 (33)4. 促进区域协调发展 (33)七、结论与展望 (35)1. 研究结论总结 (36)2. 政策启示 (37)3. 研究局限与未来展望 (37)一、内容综述在现代经济学研究中，地区GDP作为衡量一个地区经济综合实力的重要指标，其影响因素的研究一直是学术界的热点。
本论文旨在通过计量分析方法，深入探讨影响地区GDP的主要因素，并尝试为政府制定合理的政策提供科学依据。
随着我国经济的快速发展，地区间的经济差距也在不断扩大。
这种差距不仅体现在GDP总量上，更体现在GDP增长速度和质量上。
对地区GDP影响因素进行深入研究，对于促进地区间经济平衡发展具有重要意义。
在已有的研究中，学者们主要从以下几个方面对地区GDP影响因素进行分析：一是产业结构，即第一产业、第二产业和第三产业在地区GDP中所占比重的变化；二是固定资产投资，包括房地产投资、工业投资等；三是劳动力投入，即劳动力数量和素质的变化；四是科技创新，包括研发投入、专利申请等；五是政府政策，如财政政策、税收政策等。
时间序列分析 案例
时间序列分析案例《时间序列分析》案例案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明设计时间：20XX年8月案例四：时间序列分析在经济预测中的应用案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。
在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
案例的目的与要求教学目的通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
时间序列分析实验报告 (4)
基于matlab的时间序列分析在实际问题中的应用时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。
该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。
时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象和其他现象之间的内在的数量关系及其变化规律性，而且运用时间序列模型可以预测和控制现象的未来行为，以达到修正或重新设计系统使其达到最优状态。
时间序列是指观察或记录到的一组按时间顺序排列的数据。
如某段时间内。
某类产品产量的统计数据，某企业产品销售量，利润，成本的历史统计数据；某地区人均收入的历史统计数据等实际数据的时间序列。
展示了研究对象在一定时期内的发展变化过程。
可以从中分析寻找出其变化特征，趋势和发展规律的预测信息。
时间序列预测方法的用途广泛，它的基本思路是，分析时间序列的变化特征，选择适当的模型形式和模型参数以建立预测模型，利用模型进行趋势外推预测，最后对模型预测值进行评价和修正从而得到预测结果。
目前最常用的拟合平稳序列模型是ARMA模型，其中AR和MA模型可以看成它的特例。
一．时间序列的分析及建模步骤（1）判断序列平稳性，若平稳转到（3），否则转到（2）。
平稳性检验是动态数据处理的必要前提，因为时间序列算法的处理对象是平稳性的数据序列，若数据序列为非平稳，则计算结果将会出错。
在实际应用中，如某地区的GDP，某公司的销售额等时间序列可能是非平稳的，它们在整体上随着时间的推移而增长，其均值随时间变化而变化。
通常将GDP等非平稳序列作差分或预处理。
所以获得一个时间序列之后，要对其进行分析预测，首先要保证该时间序列是平稳化的。
平稳性检验的方法有数据图、逆序检验、游程检验、自相关偏相关系数、特征根、参数检验等。
本实验中采用数据图法，数据图法比较直观。
（2）对序列进行差分运算。
一般而言，若某序列具有线性趋势，则可以通过对其进行一次差分而将线性趋势剔除掉。
ARMA模型在GDP预测中的应用
ARMA模型在GDP预测中的应用摘要国内生产总值GDP是核算体系中一个重要的综合性统计指标，也是中国新国民经济核算体系中的核心指标，它反映一国（或地区）的经济实力和市场规模，它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。
对其进行的分析预测具有重要的理论与现实意义。
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。
时间序列预测方法则是通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律,将这种规律延伸到未来,从而对该现象的未来做出预测。
时间序列分析的基本模型有: ARMA模型和 ARIMA模型。
本文基于时间序列理论,以我国1978年至 2012 年三十五年来国内生产总值为基础,利用EVIEWS软件对数据进行时间序列分析,建立时间序列模型,并对模型进行检验,综合各种条件最终确定较适合模型。
最后利用所建模型对我国未来2年的国内生产总值做出预测。
关键词：时间序列；GDP；ARMA模型1 引言1.1 分析预测年度GDP的原因国内生产总值(GDP)是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
这个指标把国民经济全部活动的产出成果概括在一个极为简明的统计数字之中,为评价和衡量国家经济状况、经济增长趋势及社会财富的经济表现提供了一个最为综合的尺度,可以说,它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。
对其进行的分析预测具有重要的理论与现实意义。
从1978到2012年，我国实行了改革开放政策，逐步走上了市场化的经济道路，在高效率的市场经济机制推动下，我国的GDP的产出规模呈现增长模式，连年创下新高，绝对规模一度从3645.2亿增长到516282.1亿，即使是剔除通货膨胀的因素，相对规模也在整体上上涨了20倍，这是在改革开放这项政策有效实行的前提下，我国在经济上所取得的巨大成就，说明我国经济产出能力的不断增强，规模的不断变大。
虽然经济的发展有着诸多不确定性，但是这并不影响在既定模式下对GDP产出规模的大概预测，对GDP规模的预测对于经济的运行是有着非常重要的作用的，这主要是由于一个经济实体产出规模的有效预测将有助于各项资源的合理分配与有效控制，这在一个国家中对于政府对社会资源的合理管理和宏观经济调控中显得尤为重要。
时间序列分析中的皮尔逊相关系数明细分析
时间序列分析中的皮尔逊相关系数明细分析时间序列分析是一种重要的数据分析方法，它主要用于分析和预测具有时间顺序的数据。
在进行时间序列分析时，我们需要对数据进行预处理、探索性数据分析、模型建立和预测等步骤。
其中，皮尔逊相关系数是探索性数据分析中常用的一种衡量两个变量之间线性关系强度的统计量。
1. 皮尔逊相关系数的定义皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient），简称皮尔逊系数，通常用符号 r 表示。
它是衡量两个变量 X 和 Y 之间线性关系强度的一个统计量，其值介于 -1 和 1 之间。
计算公式如下：皮尔逊相关系数计算公式皮尔逊相关系数计算公式其中，X_i 和 Y_i 分别表示两个变量的观测值，({X}) 和 ({Y}) 分别表示两个变量的均值。
2. 皮尔逊相关系数的性质皮尔逊相关系数具有以下几个重要性质：（1）皮尔逊系数 r 的取值范围为 [-1, 1]，当 r=1 时，表示 X 和 Y 完全正相关；当 r=-1 时，表示 X 和 Y 完全负相关；当 r=0 时，表示 X 和 Y 之间没有线性关系。
（2）皮尔逊系数 r 的符号与两个变量的关系一致。
即当 X 增加时，Y 也增加，则 r>0；当 X 增加时，Y 减少，则 r<0。
（3）皮尔逊系数 r 的大小与两个变量之间的关系强度成正比。
即 |r| 越大，表示 X 和 Y 之间的线性关系越强；|r| 越小，表示 X 和 Y 之间的线性关系越弱。
（4）皮尔逊系数 r 受到异常值的影响较大。
当数据中存在异常值时，可能会导致 r 的估计值偏离真实值。
因此，在实际应用中，需要对数据进行适当的预处理，以减小异常值对 r 估计值的影响。
3. 皮尔逊相关系数在时间序列分析中的应用在时间序列分析中，皮尔逊相关系数主要用于衡量时间序列数据之间的线性关系。
具体应用包括以下几个方面：（1）数据预处理：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行预处理，如去除缺失值、异常值等。
有关全国GDP的时间序列分析论文
有关全国GDP的时间序列分析论文发表时间：2017-11-16T11:39:48.020Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第17期作者：孙晓方[导读] 首先将预测目标的历史数据按照时间先后的顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
河北经贸大学河北石家庄 050011 摘要：时间序列指的是同一空间、不同时间某一现象的统计指标数值按时间先后顺序形成的一组动态序列。
国内生产总值(GDP)是现代国民经济核算体系的核心指标，是衡量一个国家综合国力的重要指标。
本文基于时间序列理论，以我国1978年至2014年三十六年的国内生产总值为基础，对数据进行平稳化处理、模型识别、模型估计、模型检验，确定较适合模型为自回归移动平均模型。
之后利用ARIMA模型对我国2013—2014年GDP作出预测并与实际值比较，结果表明预测比较合理，预测模型良好，继续利用ARIMA模型对我国未来4年的国内生产总值做出预测。
关键词：时间序列；国内生产总值；ARIMA模型前言时间序列是将反映社会等现象的某一数量指标的观察数据按照时间顺序排列起来所形成的的序列。
时间序列建模的完整过程包括模型识别、模型估计、模型检验和模型应用。
时间序列分析的基本模型有：ARMA模型和ARIMA模型。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间先后的顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。
本文的主要工作是从《中国统计年鉴 2015》中选取我国1978 年2014年共36年的GDP作为数据，运用时间序列分析的基本的分析方法随机时序分析，进行模型识别、模型估计和模型检验，应用选定时间序列方法预测未来GDP。
1 ARIMA模型建模步骤1.1 数据平稳化处理首先要对时间序列数据进行平稳性检验。
可以通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断。
一般采用ADF单位根检验来精确判断该序列的平稳性。
时间序列分析——季度GDP的分析与预测
时间序列分析——季度GDP的分析与预测季度GDP的分析与预测第⼀部分简介国内⽣产总值，即GDP（gross domestic product），是反应⼀个地区或国家在⼀定时期内宏观经济运⾏情况的重要指标，也是反映⼀个国家经济实⼒强弱的关键。
⼀个地区或国家的GDP持续稳定增长，表明该地区或国家的宏观经济运⾏良好，反之，如果GDP下降则表明经济发⽣衰退。
因此，GDP持续稳定增长是实现地区和国家社会稳定、⼈民⽣活⽔平提⾼的最基础最重要的因素。
正因为实现GDP的增长如此重要，世界各国越来越重视相关问题的分析研究，每个国家和地区都有专门的核算机构，对⼀段时期的GDP进⾏核算统计。
也有越来越多的机构和研究⼈员对GDP的相关问题进⾏分析研究，相关学术论⽂⽐⽐皆是，⽐如研究影响GDP增长的因素、GDP的增长对消费、投资和储蓄的影响等。
他们通过对这些问题的分析，得到了很多重要的成果，向管理层提出了许多建议，有效地促进GDP的进⼀步发展。
关于GDP的预测是⼀个⾮常热门的话题，⽽且，⼈们的消费与投资意愿强弱，在很⼤程度上是与GDP的增长预期相联系的，如果⼈们预期GDP会增长，⼈们就会更愿意增加消费和投资，反之，⼈们的消费和投资意愿则会下降。
因此，准确地预测GDP的未来发展情况是⾄关重要的。
如何才能进⾏准确的预测，⼀直以来都是受到⼴泛关注的问题。
本报告选取了我国从1992年起⾄2010年3⽉31⽇的GDP季度数据，通过建⽴数学模型的⽅法来预测未来的GDP。
考虑到GDP 季度数据会存在明显的趋势与季节因素的影响，报告主要采⽤了X-11过程来建⽴模型，以提⾼预测的准确性。
第⼆部分数据报告中所⽤的数据来⾃⼈⼤经济论坛([中国]锐思数据：中国之季度GDP)，是中国⾃1992年起到2010年3⽉31⽇⽌，共73个季度的GDP数据，单位是百万元。
数据是通过期末累计的⽅式统计得出，⽽且完整，没有缺失和遗漏。
季度GDP数据如下表所⽰：第三部分模型的建⽴3.1 时间序列数据的预处理时间序列的预处理，是指得到⼀个观察值序列之后，⾸先要对它的平稳性和随机性进⾏检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。
时间序列相关例子
时间序列的平稳性例9.1时间序列的平稳性。
以1952年至2004年我国GDP指数为例，表1所示。
表1 1952-2004年我国GDP指数年份指数年份指数年份指数年份指数1952 100.0 1966 237.1 1980 546.8 1994 2117.8 1953 115.6 1967 223.6 1981 575.5 1995 2340.5 1954 120.5 1968 214.4 1982 627.6 1996 2565.2 1955 128.7 1969 250.6 1983 695.8 1997 2790.9 1956 148.1 1970 299.3 1984 801.3 1998 3008.6 1957 155.6 1971 320.4 1985 909.2 1999 3224.8 1958 188.6 1972 332.4 1986 989.7 2000 3482.7 1959 205.3 1973 358.5 1987 1104.3 2001 3743.9 1960 204.6 1974 366.8 1988 1228.9 2002 4054.5 1961 148.7 1975 398.7 1989 1278.8 2003 4439.6 1962 140.4 1976 392.2 1990 1327.9 2004 4861.5 1963 154.7 1977 422.1 1991 1449.81964 182.9 1978 471.4 1992 1656.31965 214.1 1979 507.1 1993 1880.0注：GDP（国内生产总值）指数以1950年为100，按照可比价计算。
1952年至2004年我国GDP指数的时间序列图如图1所示。
图1 1952-2004年我国GDP指数时间序列图根据相关图的平稳性检验——自（偏自）相关检验例9.2 续例9.1根据相关图的平稳性检验——自（偏自）相关检验1952年至2004年我国GDP指数自（偏自）相关分析图如图2所示。
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关于宁波市ＧＤＰ的时间序列分析
GDP时间序列ARMA
本文广泛求证和搜集三十年来宁波市GDP的相关数据，运用统计学和计量经济学原理从时间序列的定义出发，探索宁波市GDP时间序列的平稳性，并结合统计软件EVIEWS运用ARMA 建模法，对宁波市GDP时间序列进行识别、估计、诊断和猜测后，建立最优计量经济模型进行经济猜测，并为各级政府和企业的治理决策提供数量化的建议。
一、时间序列分析法简述
客观现象都是处在不断发展变化之中，对现象发展变化的规律，不仅要从内部结构、相互关联去熟悉，而且还应随时间演变的过程去研究，这就需要运用时间序列分析方法。
时间序列分析是一种广泛应用的数量分析方法，它主要用于描述和探索现象随时间发展变化的数量规律。
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。
时间序列猜测方法则是通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出猜测。
传统的时间序列分析方法在经济中的应用，主要是确定性的时间序列分析方法，包括指数平滑法、滑动平均法、时间序列的分解等等。
时间序列分析猜测法，首先将猜测目标的历史数据按照时间先后的顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到猜测目标的未来取值。
它与回归分析猜测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行猜测，无须添加任何的辅助信息。
二、分析猜测GDP年度数据的原因
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
可以说，它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。
对其进行的分析猜测具有重要的理论与现实意义。
三、对GDP数据的分析
笔者对1978至2007年的30个年度国内生产总值数据进行了分析，只用前28个数据参与建模，并用后两年的数据检验拟合效果。
假如一个随机时间序列的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期之间的协方差仅依靠于该两时期间的距离或滞后期，而不依靠于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。
在以年份为横轴，以宁波市GDP为纵轴的坐标系中作曲线得到GDP时序图。
从图中可以看出
宁波市的GDP不具有明显的周期变化和季节波动，但呈现出明显的增长趋势，所以它是非平
稳的，这种非平稳性也可以用单位根检验来判定。
但这种通过时序图示的方法略显粗略，可对其再进行精确的单位根检验，以检验时序的平稳性。
由于GDP时序有明显增长的时间趋势，故采用模型作为检验方程对GDP时序进行单位根检验，其中若接受，说明GDP为含有单位根的非平稳过程。
进一步对时间趋势的显著性进行检验，并使用DF中的F检验分别检验参数约束，若拒绝原假设，表明GDP具有明显的时间趋势特征，而且单位根检验的结论具有较强的检验力。
对宁波市的GDP进行ADF检验的三个模型得到如下结果：
表一：模型1的检验结果
ADFTestStatistic2.670005
1%CriticalValue-2.6603
5%CriticalValue-1.9552
10%CriticalValue-1.6228
由上面三张表可知，没个模型检验ADF统计量都分别大于三个不同显著水平的临界值，表明
序列是非平稳的。
由于对时间序列建模要求数据应具有平稳性和零均值化，因此对于非平稳性时间序列，必须先进行数据平稳化，零均值化处理。
在对GDP取对数值的基础上，再进行二阶差分。
从其差分后的自相关图中可以看出，该序列的自相关系数很快趋于0，即落入随机区间，表明时序是平稳的。
对其再次进行单位根检验，ADF检验结果如下：表二：序列DLGDP的ADF检验结果
ADFTestStatistic-3.172797
1%CriticalValue-2.6700
5%CriticalValue-1.9566
10%CriticalValue-1.6235
由表可知，ADF统计量为-3.173，分别小于不同检验水平的三个临界值，所以经差分后，GDP 时序数列成为一个平稳序列。
四、GDP的时间序列模型的识别及建立
对我国GDP的时间序列模型进行识别，首先要利用统计软件作出时序的自相关以及偏自相关函数图，以判定时间序列模型的阶数。
本文根据上述已经做好数据预备的GDP时序数据，即1978~2005年间取对数后的GDP一阶差分值序列，利用Eviews3.1进行数据处理，从该时序数据的自相关函数ACF和偏自相关数PACF的图形可以看出，偏自相关函数一阶截尾，自相关函数呈拖尾状并且振荡衰减趋于零。
于是我们可判定此数据是一个一阶自回归过程。
利用Eviews对模型进行估计，结果如下：
DW=1.794334AIC=-2.224963AC=-2.128186
由估计结果可知，上述模型的根具有不大于1的模数，也就是说，它的共轭根在单位圆之内，因此过程是平稳的，并且模型的参数通过显著性检验。
进行参数估计后，进一步对模型的适合性进行检验，即对模型的残差序列进行白噪声检验以判定残差序列是否为纯随机。
通过残差序列的相关图和偏相关图分析，发现所有Q值都小于检验水平为0.05的卡方分布临界值。
由此可判定该模型的随机误差序列是一个白噪声序列。
五、对宁波市GDP序列猜测效果的验证和分析
我们使用了时间序列分析的方法对山东省国内生产总值的年度数据序列建立了自回归猜测模型，并利用模型对2006和2007年的数值进行猜测和对照。
猜测结果与实际值比较如下表所示。
一阶自回归模型经济意义比较明确，可以处理随时间变化的波动，模型在短期内猜测比较准确，平均绝对误差为0.9279%，但随着猜测期的延长，猜测误差可能会出现逐渐增大的情况。
尽管如此，其短期猜测精度还是比较高的。
年份实际值猜测值相对误差平均误差
20062874.442878.9720.15770.9279
20073433.083406.639-0.7702
由此可见，时间序列猜测法是一种重要的猜测方法，其模型比较简单，对资料的要求比较单一，只需变量本身的历史数据，在实际中有着广泛的适用性。
在应用中，应该根据所要解决的问题及问题的特点等方面因素来综合考虑并选择相对最优的模型。
参考文献
易丹辉，数据分析与Eviews应用北京：中国统计出版社，2005
李子奈，潘文卿，计量经济学北京：高等教育出版社，2000
赵盈。
我国GDP时间序列模型的建立与实证分析西安财经学院学，2006，6。