关于宁波市GDP的时间序列分析
第八章 时间数列分析
值的比重） 两个时点数列之比（每万人口中大专以上学历
人口数） 时期数列和时点数列之比（商品流转次数=商品
销售额/商品库存量）
1/8/2020
13
1月 2月
3月
4月
5月
6月
7月
销售额 11.2 11.6 11.5
15
12
13
14.2
（万元）
平均库存 7 （吨）
1/8/2020
24
2、连续但是不等间隔
日期 1-3 4-5 6-9 10
职工人数 450 458 452 466
间隔日期 3 2 4 1
af 1350 916 1808 466
a
af f
454人
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25
3、不连续登记，间隔相同
例：某公司2006年第二季度对职工出勤情况进行抽查，结 果如下表所示，请计算该公司2006年第二季度的平均人数
26
第二季度平均每月的职工人数：
460 466 466 484 484 506
2
2
2 478人
3
因此计算公式可写为：
a (a0 a1) / 2 (a1 a2 ) / 2 (an1 an ) / 2 n
a0 / 2 a1 an1 an / 2 n
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
人均支出 0.71 0.88 （万元）
0.98
1.15
1.25
1.48
1.98
相对数时间数列与平均数时间数列的关系： 相似点：不具有可加性；
FDI、出口和GDP关系的实证分析：以中国东部省份为例
FDI、出口和GDP关系的实证分析：以中国东部省份为例FDI、出口和GDP关系的实证分析：以中国东部省份为例1.引言中国的经济增长、出口增加和FDI流入显然不是孤立的,而是彼此联系、相互影响的。
本文运用时间序列分析和面板数据向量自回归方法来探讨这三者之间的因果关系,以求对它们的相互作用获得一个客观的认识。
2.模型设定经济增长、出口和FDI三者之间两两关系已经被分别被用相关、回归或格兰杰双边因果检验等方法研究过了。
但是很少有把三种变量放到一起进行研究和使用面板数据（panel data）因果分析。
当把GDP、出口和外商直接投资（FDI）这三个变量联系在一起时,虽然我们在直觉上感觉到FDI、出口可能促进GDP的增长,出口、FDI之间存在某种联系,但是我们还是不清楚究竟它们在经济模型中有怎样的联系。
一般我们线性地扩展一个生产函数把它们联系起来。
这里我们使用有理论支持的源于国民收入模型的计量经济模型。
简单起见,我们假设货币市场均衡和不考虑政府,那么,均衡条件下的凯恩斯模型总需求和总供给的关系是：（1）这里Y,C,I,F,X,M,r,e分别是真实GDP,真实消费,真实国内总投资,真实外商直接投资（FDI）,真实出口,真实进口,利率,和外国货币关于国内货币的汇率。
X-M（Y,e）是东道国国内货币表示的货物的总剩余。
由于我们感兴趣的是经济的真实方面,忽略金融变量,用更一般的方程形式,我们得到：（2）因此,我们检验真实变量Y,X,F之间的因果关系。
如果某种规则条件满足,非线性函数C（Y）,I（Y,r）和M（Y,e）,或更直接,方程（2）能使用泰勒扩展被对数扩展。
取变量的线性部分,对每个变量做其他两个变量和每个变量滞后项回归进行计量分析,我们得到了向量自回归模型的雏形进行格兰杰因果分析。
方程（3）展示了向量自回归模型的最后形式,该模型可以被写成水平形式和差分形式。
3.实证分析3.1 平稳性检验计量经济分析需要把真实的变量值转化为对数值。
浙江省经济发展分析模型
浙江省经济发展分析模型摘要本文处理的是浙江省经济发展的问题。
首先，需要建立浙江省GDP预测模型；其次，需要分别就通货膨胀率、产业结构和固定资产投资三个方面，研究它们与GDP增长的关系。
本文结合浙江省经济发展特点，建立数学模型对以上问题进行分析。
针对问题一，我们采用GM（1，1）模型对浙江省GDP的确定性增长趋势进行预测，利用时间序列分析法对GDP的平稳随机变化趋势进行预测。
得到2009年实际GDP预测值为5516.64 亿元，增长率为9.83%。
该做法有效地将确定性增长趋势同平稳随机变化区分开，分别进行预测，提高了预测的准确度。
针对问题二，首先，考虑到各物价指数对通货膨胀率的影响大小不同，采用偏大型柯西分布函数对各物价指数进行赋权，构建通货膨胀率的一般公式，进而求解出1990年至2008年的通货膨胀率。
然后，采用灰色关联度分析法并结合Granger因果关系检验理论，建立VAR模型，得出通货膨胀率和GDP增长之间互有影响。
针对问题三，本文利用柯布——道格拉斯生产函数，引入结构变量，对浙江省2003年至2008年的经济统计数据进行回归分析，定量的测算了浙江省产业结构变动对其经济增长的贡献率。
针对问题四，本文采用协整理论和误差修正模型，通过选取浙江省1978年至2008年经济统计数据，建立协整分析模型，对固定资产投资对经济增长关系进行实证分析。
最终结果表明二者存在长期均衡关系，并给出了短期非均衡关系下的误差修正模型，通过Granger因果关系检验，发现二者互为因果关系。
本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据三个方面分析，建立了一种合理的经济增长分析和预测体系，其拥有适用性广、误差较小等特点，对三个方面深入定量分析，并根据模型结论给提出了我们的一些可行性建议。
关键词： GM（1,1）预测时间序列分析 VAR模型回归分析协整关系 Granger 检验1．问题的背景与重述1.1 问题背景上世纪80年代以前，浙江还是个“一大三小”的省份：即人口大省、地域小省(资源小省)、经济小省(国家投入小省)、工业小省，经济实力、基础设施、资源条件都极为薄弱。
宁波市场总体分析报告
力将不断提升。
创新能力增强
03
通过加强科技创新和人才培养，宁波市场的创新能力
将不断增强，为市场发展提供源源不断的动力。
Part
06
结论与建议
结论总结
01
宁波市场发展迅速，具有较大的潜力和机遇。
02
宁波市场竞争激烈，企业需要不断提升自身竞争力。
03
宁波市场存在一些问题和挑战，需要采取措施加以
解决。
竞争者优势
这些竞争者通常拥有较强的技术实力、品牌知名度和市场份额，同 时具备完善的销售网络和渠道管理能力。
竞争者劣势
在某些情况下，这些大型企业和跨国公司可能对市场变化反应不够 敏捷，或者在满足消费者个性化需求方面存在不足。
市场集中度分析
市场集中度
宁波市场的集中度较高，少数大型企业占据 了较大的市场份额，主导着市场的发展。
随着服务业的崛起，宁波 的服务业将迎来快速发展 期，成为推动经济发展的 重要力量。
新兴产业崛起
宁波的新兴产业如新能源、 新材料、生物医药等将得 到快速发展，成为新的经 济增长点。
市场发展潜力预测
市场规模扩大
01
随着经济的发展和消费需求的升级，宁波市场的规模
将不断扩大。
品牌影响力提升
02
通过加强品牌建设和市场营销，宁波市场的品牌影响
建议措施
加强市场调研，了解客户需求， 制定针对性的营销策略。
加强与上下游企业的合作，共同 开拓市场，实现互利共赢。
加大研发投入，提升产品质量和 技术水平，增强企业核心竞争力。
加强品牌建设，提高品牌知名度 和美誉度，提升企业形象。
THANKS
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供需平衡分析
市场供需平衡状况
经济时间序列的季节调整分解和平滑方法
§2.2.2 X12季节调整方法
美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在X11方法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进： (1) 扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能； (2) 新的季节调整结果稳定性诊断功能； (3) 增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。
Tramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)是对具有缺失观测值，ARIMA误差、几种外部影响的回归模型完成估计、预测和插值的程序。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型的将可观测时间序列分解为不可观测分量的程序。这两个程序是有Victor Gomez 和Agustin Maravall 开发的。 当选择了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 时，EViews执行外部程序，将数据输给外部程序，然后将结果返回EViews。
经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素： 长期趋势要素T 循环要素C 季节变动要素S 不规则要素I
经济时间序列的分解
使用Hodrick-Prescott滤波来平滑序列，选择Procs/ Hodrick Prescott Filter出现下面的HP滤波对话框：
首先对平滑后的序列给一个名字，EViews将默认一个名字，也可填入一个新的名字。然后给定平滑参数的值，年度数据取100，季度和月度数据分别取1600和14400。不允许填入非整数的数据。点击OK后，EViews与原序列一起显示处理后的序列。注意只有包括在当前工作文件样本区间内的数据才被处理，平滑后序列区间外的数据都为NA。
第八章 时间序列分析和预测
第十一章时间序列分析和预测一、填空题1、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
2、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率为。
3、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
4、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为。
5、某企业2005年的利润额比2000年增长45%，2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______；2004年至2000年平均增长率__________。
6、已知某时间数列各期的环比增长率分别为3%、6%、8%，该数列的定基增长速度为____________。
7、当我们研究啤酒消费量发现它的消费量在夏季比其他季节消费量多许多，则该时间序列存在趋势，若我们还发现对啤酒的消费的逐年增长率都为正数，则该序列有趋势。
8、已知某地区1990年的财政收入为150亿元，2005年为1200亿元，则该地区的财政收入在这段时间的年平均增长率为。
9、在确定平滑系数的大小时，当时间序列有较大随机波动时，平滑系数宜选，这时_____________的权重较大，对预测值的影响较强。
10、已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为。
11、如果某月份的商品销售额为84万元，该月的季节指数为1.2，在消除季节因素后的该月的销售额为____________万元。
12、某种商品的价格连续四年环比增长分别为8%、10%、9%、12%，该商品价格的年平均增长率为。
13、增长率由于采用的基期不同可分为和。
14、影响时间数列的因素有长期趋势、季节变动、和不规则变动。
15、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于。
16、根据各年的月份资料计算的季节指数之和应等于。
有关GDP时间序列季节调整的一些说明
为反映GDP等经济指标的基本趋势，国际上通常的做法是对季度或月度相关原始数据进行季节调整。
什么是GDP时间序列季节调整？所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。
季节调整有什么作用呢？一个季度或月度的时间序列往往会受到年内季节变动的影响，这种季节变动是由气候条件、生产周期、假期和销售等季节因素造成的。
由于这些因素造成的影响有时大得足以遮盖时间序列短期的基本变动趋势，若要掌握经济运行的季度或月度变化，必须进行季节调整。
为什么要季节调整？以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素（气候、社会制度和风俗习惯等）的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。
月度和季度的经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。
因为季节因素的存在，同一年中不同月份或季度的数据往往不具有可比性，我国传统上的做法通常是用同比来反映经济的增长变化，但它不能及时反映当前经济变化的走势。
因此，在使用月度或季度数据进行经济分析之前，需要对数据进行“季节调整”，季节调整后的数据消除了季节性的影响，使得不同月份或季度之间的数据具有可比性，可以更及时的反映经济的“拐点”变化。
除了季节因素外，一个时间序列通常还受多种因素影响，一般地，可以把所有这些因素分解为趋势因素（T）、循环因素（C）、季节因素（S）和不规则因素（I）。
其中，趋势因素反映了经济现象的长期演变方向，是上升、持平还是下降；循环因素（周期因素）反映了时间序列持续性的周期波动，侧重时间序列是处于周期的上升阶段、下降阶段还是转折阶段，实际工作中趋势与循环因素往往放在一起分析不进行区分；季节因素反映时间序列在不同年份的相同季节（同一季度，同一月份）所呈现出的周期性变化；不规则因素反映的是前三个因素无法解释的误差或随机因素产生的变化，它包括经济活动参与者的不稳定决策、数据程序或样本的错误以及非正常的事件，如罢工、自然灾害等对经济活动的影响。
GDP的计量经济模型分析论文.pdf
提要本文建立了1952～2007年中国GDP的计量经济模型(ARIMA模型)。
对有指数趋势的原始序列用单位根法和自相关图法判别差分后序列是否平稳，先通过最小BIC值建立计量经济模型中的时间序列模型，然后利用AIC和SBC准则判别所建立的模型是否为最优，然后用条件最小二乘法对模型的参数进行估计，并进行白噪声检验和参数显著性检验，预测2008～2015年GDP的发展水平。
A时间序列是指按照时间顺序得到的变量的观测值，而按时间顺序得到的经济变量的观测值即为经济时间序列。
文中讨论的ARIMA模型是一类常用的随机时序模型，它是一种精度较高的时序短期预测方法，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述。
通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测。
我国GDP总量的形成是一个复杂的过程，受经济、政策、科技水平、自然等多因素的影响。
GDP总量或人均GDP预测的理论及应用研究非常多。
国内外学者对我国GDP的研究方法主要有三种：（1）时间序列方法：研究GDP随时间发展的规律。
通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，建立ARMA、ARCH等模型，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出预测；（2）协整检验的计量经济学模型：通过分析影响GDP发展的本质因素，研究GDP与这些因素的协整关系，建立计量经济学模型；（3）生产函势，并具有很强的非平稳性。
2、数据平稳化。
对于含有指数趋势的时间序列，可以通过取对数将指数趋势转化为线性趋势，然后再进行差分以消除线性趋势。
取对数过后的GDP依旧存在非平稳性，需要对其进行差分，先进行一阶差分，绘制一阶差分后的时间序列图。
从图中很难看出一阶差分后的序列是否平稳。
于是，首先考察序列的样本自相关图，从直观上检验该序列的平稳性；其次，我们对该序列进行ADF单位根检验。
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关于宁波市ＧＤＰ的时间序列分析
GDP时间序列ARMA
本文广泛求证和搜集三十年来宁波市GDP的相关数据，运用统计学和计量经济学原理从时间序列的定义出发，探索宁波市GDP时间序列的平稳性，并结合统计软件EVIEWS运用ARMA 建模法，对宁波市GDP时间序列进行识别、估计、诊断和猜测后，建立最优计量经济模型进行经济猜测，并为各级政府和企业的治理决策提供数量化的建议。
一、时间序列分析法简述
客观现象都是处在不断发展变化之中，对现象发展变化的规律，不仅要从内部结构、相互关联去熟悉，而且还应随时间演变的过程去研究，这就需要运用时间序列分析方法。
时间序列分析是一种广泛应用的数量分析方法，它主要用于描述和探索现象随时间发展变化的数量规律。
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。
时间序列猜测方法则是通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出猜测。
传统的时间序列分析方法在经济中的应用，主要是确定性的时间序列分析方法，包括指数平滑法、滑动平均法、时间序列的分解等等。
时间序列分析猜测法，首先将猜测目标的历史数据按照时间先后的顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到猜测目标的未来取值。
它与回归分析猜测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行猜测，无须添加任何的辅助信息。
二、分析猜测GDP年度数据的原因
国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
可以说，它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。
对其进行的分析猜测具有重要的理论与现实意义。
三、对GDP数据的分析
笔者对1978至2007年的30个年度国内生产总值数据进行了分析，只用前28个数据参与建模，并用后两年的数据检验拟合效果。
假如一个随机时间序列的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期之间的协方差仅依靠于该两时期间的距离或滞后期，而不依靠于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。
在以年份为横轴，以宁波市GDP为纵轴的坐标系中作曲线得到GDP时序图。
从图中可以看出
宁波市的GDP不具有明显的周期变化和季节波动，但呈现出明显的增长趋势，所以它是非平
稳的，这种非平稳性也可以用单位根检验来判定。
但这种通过时序图示的方法略显粗略，可对其再进行精确的单位根检验，以检验时序的平稳性。
由于GDP时序有明显增长的时间趋势，故采用模型作为检验方程对GDP时序进行单位根检验，其中若接受，说明GDP为含有单位根的非平稳过程。
进一步对时间趋势的显著性进行检验，并使用DF中的F检验分别检验参数约束，若拒绝原假设，表明GDP具有明显的时间趋势特征，而且单位根检验的结论具有较强的检验力。
对宁波市的GDP进行ADF检验的三个模型得到如下结果：
表一：模型1的检验结果
ADFTestStatistic2.670005
1%CriticalValue-2.6603
5%CriticalValue-1.9552
10%CriticalValue-1.6228
由上面三张表可知，没个模型检验ADF统计量都分别大于三个不同显著水平的临界值，表明
序列是非平稳的。
由于对时间序列建模要求数据应具有平稳性和零均值化，因此对于非平稳性时间序列，必须先进行数据平稳化，零均值化处理。
在对GDP取对数值的基础上，再进行二阶差分。
从其差分后的自相关图中可以看出，该序列的自相关系数很快趋于0，即落入随机区间，表明时序是平稳的。
对其再次进行单位根检验，ADF检验结果如下：表二：序列DLGDP的ADF检验结果
ADFTestStatistic-3.172797
1%CriticalValue-2.6700
5%CriticalValue-1.9566
10%CriticalValue-1.6235
由表可知，ADF统计量为-3.173，分别小于不同检验水平的三个临界值，所以经差分后，GDP 时序数列成为一个平稳序列。
四、GDP的时间序列模型的识别及建立
对我国GDP的时间序列模型进行识别，首先要利用统计软件作出时序的自相关以及偏自相关函数图，以判定时间序列模型的阶数。
本文根据上述已经做好数据预备的GDP时序数据，即1978~2005年间取对数后的GDP一阶差分值序列，利用Eviews3.1进行数据处理，从该时序数据的自相关函数ACF和偏自相关数PACF的图形可以看出，偏自相关函数一阶截尾，自相关函数呈拖尾状并且振荡衰减趋于零。
于是我们可判定此数据是一个一阶自回归过程。
利用Eviews对模型进行估计，结果如下：
DW=1.794334AIC=-2.224963AC=-2.128186
由估计结果可知，上述模型的根具有不大于1的模数，也就是说，它的共轭根在单位圆之内，因此过程是平稳的，并且模型的参数通过显著性检验。
进行参数估计后，进一步对模型的适合性进行检验，即对模型的残差序列进行白噪声检验以判定残差序列是否为纯随机。
通过残差序列的相关图和偏相关图分析，发现所有Q值都小于检验水平为0.05的卡方分布临界值。
由此可判定该模型的随机误差序列是一个白噪声序列。
五、对宁波市GDP序列猜测效果的验证和分析
我们使用了时间序列分析的方法对山东省国内生产总值的年度数据序列建立了自回归猜测模型，并利用模型对2006和2007年的数值进行猜测和对照。
猜测结果与实际值比较如下表所示。
一阶自回归模型经济意义比较明确，可以处理随时间变化的波动，模型在短期内猜测比较准确，平均绝对误差为0.9279%，但随着猜测期的延长，猜测误差可能会出现逐渐增大的情况。
尽管如此，其短期猜测精度还是比较高的。
年份实际值猜测值相对误差平均误差
20062874.442878.9720.15770.9279
20073433.083406.639-0.7702
由此可见，时间序列猜测法是一种重要的猜测方法，其模型比较简单，对资料的要求比较单一，只需变量本身的历史数据，在实际中有着广泛的适用性。
在应用中，应该根据所要解决的问题及问题的特点等方面因素来综合考虑并选择相对最优的模型。
参考文献
易丹辉，数据分析与Eviews应用北京：中国统计出版社，2005
李子奈，潘文卿，计量经济学北京：高等教育出版社，2000
赵盈。
我国GDP时间序列模型的建立与实证分析西安财经学院学，2006，6。