第四章 离散事件系统仿真基础
离散事件系统仿真
1.3 排队系统
• 排队系统中上述四个特征用符号GI/G/S表示 GI表示到达模式，若为平稳的伯松过程，到达时间 间隔服从指数分布，用M表示，（马尔科夫过程）, 若是确定性时间间隔，则用D表示。
• G表示服务时间的分布，分布函数的符号与GI相同。 • S表示单队多服务台的数目，且按FIFO规则服务。 • 例如，一个具有指数分布的到达时间间隔，服务时
•这种仿真钟推进方法的缺点是仿真钟每推进一步, 均要检 查事件表以确定是否有事件发生, 增加了执行时间; 任何事 件的发生均认为发生在这一步的结束时刻, 如果T选择过大, 则会引入较大的误差; 要求事先确定各类事件的处理顺序, 增加了建模的复杂性。主要用于系统事件发生时间具有较 强周期性的模型 。
1.3 排队系统
顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布； 对顾客的服务时间服从[4，15]上的均匀分布； 排队按先到先服务规则，队长无限制．并假定一个工作
日为8小时， 时间以分钟为单位。 • 要求 模拟一个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间
t。 模拟100个工作日，求平均每日完成服务的个数及每日
1、根据统计计数器进行分析 2、打印输出报告
输入控制参数 调用初始化子程序 调用时间控制子程序 调用事件子程序
仿真结束？
调用输出报告子程序 结束
1.2 仿真钟的推进
•另外一种仿真时钟推进的方法是固定增量时间推进法。 既选择适当的时间单位T做为仿真钟推进时的增量, 每推进 一步进行如下处理 •1.该步内若无事件发生, 则仿真钟再推进一个单位时间T; •2. 若在该步内有若干个事件发生, 则认为这些事件均发生 在该步的结束时刻。
序列sIM 记算平均每日完成服务的个数和每日顾客的平均等待时间
第4章 离散事件仿真基础
(一)离散事件系统的仿真模型
1.仿真程序的主要成分 采用步长法仿真的程序主要由以下部分组 成:
– ①仿真时钟:提供仿真时间的当前值; – ②事件表:由策划和事件调度生成事件名称, 时间的二维表,即有关未来事件的表; – ③系统的状态变量:描述系统状态的变量; – ④初始化子程序:用于模型初始化; – ⑤事件子程序:每一类事件的服务子程序; – ⑥调度子程序:将未来事件插入事件表中的子 程序;
顾客到达
忙
理发员忙否
排队等待
否 服务 服务完毕 (顾客离去) 置理发员闲
(1)实体(Entity) 实体是描述系统的三个基本要素之一.连 续系统一样,离散事件也是由实体组成的. 在离散事件系统中的实体可以分为两大类: 临时实体和永久实体.
– 临时实体:在系统中只存在一段时间的实体称为 临时实体.这类实体是由系统的外部到达并进 人系统的,然后通过系统,并最终离开系统. 例4-1中的顾客显然是临时实体. – 永久性地驻留在系统中的实体称为永久实体. 例4-1中的服务员就是永久实体.
(3)活动(activity) 离散事件中的活动,通常用于表示两个可 以区分的事件之间的过程,它标志着系统 状态之间的转移.把实体所做的,或对实 体施加的事件称为活动,它是实体在两个 事件之间保持某一个状态的持续过程. 在例4-1中,顾客的到达事件与顾客的开始 接受服务事件之间的过程可以称为一个活 动,该活动使系统的状态(队长)发生变化, 从顾客开始接受服务到对该顾客服务完毕 后离去的过程也可以被看成是一个活动, 它可能使队长减1或使服务员由忙转闲.
(二)离散事件系统仿真策略
因为离散事件模型的特点,实体活动,进 程都是以事件为基础构成的,所以从事件, 活动,进程三个层次来组织事件构成了处 理离散事件模型的三种典型的处理方法: 事件调度法,活动扫描法和进程交互法, 相应地要采用三种不同的仿真策略,在复 杂系统仿真中,按进程来组织事件可以使 众多的事件条理清晰,因而成为最通用的 仿真方法.
离散事件系统仿真技术与实例
离散事件系统仿真技术与实例概述离散事件系统仿真是一种模拟离散事件的技术，通过模拟系统中的事件和它们之间的相互作用来分析和优化系统的性能。
在实际应用中，离散事件系统仿真可以用于评估不同策略的效果，预测系统的行为，甚至设计新的系统。
本文将介绍离散事件系统仿真的基本原理和常用方法，并通过实例进行演示，帮助读者深入了解该主题。
离散事件系统仿真的基本原理离散事件系统仿真基于以下几个基本原理进行模拟：1. 离散事件离散事件是指在系统中发生的具体事件，它们可以是系统内部的操作，也可以是外部的输入。
离散事件系统通过跟踪和处理这些事件来模拟系统的运行过程。
2. 事件驱动仿真离散事件系统仿真是一种事件驱动的仿真方法。
系统在仿真过程中，根据当前的状态和已经发生的事件，确定下一个要处理的事件，并执行相应的操作。
这种方法可以更加准确地模拟实际系统的行为。
3. 随机性离散事件系统仿真通常包含一定的随机性。
系统中的事件往往是基于概率模型，具有一定的随机性。
这使得仿真结果更加真实，能够反映系统在不同条件下的不确定性和变化性。
4. 时间推进离散事件系统仿真通过推进时间来模拟系统的运行。
仿真过程中，系统的时间可以是离散的，也可以是连续的。
根据实际系统的特点，选择合适的时间推进策略对系统进行仿真。
离散事件系统仿真的方法和工具1. 事件扩展Petri网方法事件扩展Petri网是一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将Petri网模型与离散事件模型结合起来，能够较好地描述事件之间的相互作用和系统的行为变化。
2. Agent-based仿真方法Agent-based仿真是另一种常用的离散事件系统仿真方法。
它将系统的各个组成部分建模为独立的智能体，并模拟它们之间的相互作用和决策过程。
Agent-based仿真在复杂系统的建模和分析中具有较好的灵活性和可扩展性。
3. 常用工具在离散事件系统仿真中，有许多常用的工具可供选择。
例如，Arena是一款功能强大的商业仿真软件，提供了丰富的建模和分析功能。
4.离散事件仿真
计算机仿真技
接受服务的顾客 服务员
顾客离开
临时实体
排队活动
永久实体
接受服务活动
顾客到达事件
顾客开始接受 服务事件
顾客服务完毕 离去
4. 进程(Process)
顾客超市结帐服务进 程
进程是由若干个事件和若干个活动组成，它描述了事件及活动之 间的相互逻辑关系及时序关系。
排队论方法 网络图或事件图法
形式语言与自动机法 随机过程描述法（如Markov过程和CSMP过程） 抽象代数法（如双子代数、极小代数、极大代数）
计算机仿真技术基础 15
离散事件建模的步骤
1. 明确仿真目的 建模之前，必须根据仿真目的，确定所需要获取的某一事 件或系统的信息、模型类型、资料及数据。目的不同，所 建立的模型也不同，衡量仿真结果的逼真性准则也就不同。 甚至对某一仿真目的，模型是有效的，而对另一仿真目的， 模型可能就是无效的。 比如，[例4.2]中的船闸运行系统中，如果仿真目的是了解 船闸服务时间长短对船闸利用率的影响，这种情况属于排 队论模型。如果还要分析闸门的开关控制和动力学特性， 以及注水放水过程特性，系统应视为连续-离散混合型系统。
对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统的研究， 逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域。
计算机仿真技术基础 5
4.1.1 离散事件系统的基本要素
离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等. 以超市购物系统为例：
[例4.1] 华联超市济南大学分店，共有10个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 21：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
第四讲 离散事件系统仿真
（1）产生随机变量
（2）确定仿真建模策略。事件调度 法：面向事件建立仿真模型；活 动扫描法：面向活动建模；进程 交互法：面向进程建模；三阶段 法：结合活动扫描与事件调度； 图形仿真方法：Petri网 建立仿真模型：定义状态变量、定义系统 事件及有关属性、活动及进程、设计仿 真时钟的推进方法等。 仿真程序设计及运行：（1）仿真语言或高 级语言（2）长期运行或多次运行 仿真结果分析：统计结果、可信度分析等
离散事件系统仿真的方法
随机数与随机变量的产生
产生随机数的方法
随机数表
1927年,4万随机数表,以后有100万随机数表（可以输 入内存，随时调用）
硬件设备 从真实物理现象的随机因素中产生随机数，放射性粒 子的放射源，电子晶体管的固有噪音等，单位时间内 放射出的粒子数是随机的。 优点：真正的随机数；缺 点：外部设备，无法重复。
离散事件系统仿真的基本要素
系统：一些具有特定功能、相互之间以一定的规律联系着 的物体所组成的总体。
系统边界：为了限制所研究问题涉及的范围，用系统边界 把所研究的系统与影响系统的环境区分开来。
离散事件系统仿真的基本要素
实体：系统的对象、系统的组成元素都可以称为实体，是仿 真系统中可单独识别和刻划的构成要素。 如：工厂中的机器，商店中的服务员，生产线上的工件，交 通道路上的车辆等。在仿真建模人员看来，实际系统就是由 相互间存在一定关系的实体集合组成的，实体间的相互联系 和作用产生系统特定的行为。
h ym1 ym 2 ( K1 K 2 ) K1 f (tm , ym ) K f (t h, y K h) m m 1 2
二阶RK法公式
离散事件系统仿真
1.2 仿真钟的推进
• 仿真钟推进方法，按 下一最早发生事件发 生时间推进。
• 若定义如下系统事件 类型
• 类型1 顾客到达事件 • 类型2 顾客接受服务
事件 • 类型3 顾客服务完毕
并离去事件 • 定义程序事件为: 仿真
运行到150个时间单位 (例如分钟)结束。
顾客到达
服务员 空？
Y
开始服务
排队等待
• 3. 活动 用于表示两个可以区分的事件之间 的过程, 它标志着系统状态的转移。顾客的
到达事件与该顾客开始接受服务事件之间 可称为一个活动。
• 4. 进程 进程由若干个事件及若干活动组成, 一个进程描述了它所包括的事件及活动间 的相互逻辑关系及时序关系。
进程
排队 活动
服务 活动
顾客到达事件 服务开始事件 服务结束事件
1.3 排队系统
• 排队系统中上述四个特征用符号GI/G/S表示 GI表示到达模式，若为平稳的伯松过程，到达时间 间隔服从指数分布，用M表示，（马尔科夫过程）, 若是确定性时间间隔，则用D表示。
• G表示服务时间的分布，分布函数的符号与GI相同。 • S表示单队多服务台的数目，且按FIFO规则服务。 • 例如，一个具有指数分布的到达时间间隔，服务时
1、根据统计计数器进行分析 2、打印输出报告
输入控制参数 调用初始化子程序 调用时间控制子程序 调用事件子程序
仿真结束？
调用输出报告子程序 结束
1.2 仿真钟的推进
•另外一种仿真时钟推进的方法是固定增量时间推进法。 既选择适当的时间单位T做为仿真钟推进时的增量, 每推进 一步进行如下处理 •1.该步内若无事件发生, 则仿真钟再推进一个单位时间T; •2. 若在该步内有若干个事件发生, 则认为这些事件均发生 在该步的结束时刻。
离散系统仿真基础
随机排队系统的三个组成部分：
到达模式——指含个类型的动态实体按怎样的 规律到达。
TIME=TIME+1
输出统计结果 结束
N
这是种“面向时间”的时钟(TIME)处理。通过多次运 行程序（试验）统计得到结果。程序每做一次循环，就增 加一个时间单位。此时不论系统是否有时间发生，程序总 是要查询系统状态，如发现没有时间发生就跳过该事件的 处理程序。
对队列进行度量通常考察两个量：
队列长度 排队时间
3.5 设备利用率和服务质量
对系统做假设：动态实体数量是无限的，其 到达速率不受排队长度的影响，并且所到达的 实体不会中途离去；到达模式为泊松分布，服 务设备利用率ρ<1时，服务系统的动态实体平均 数(L)为: 服务时间为常数分布
L=ρ(2-ρ)/(2(1-ρ)) 服务时间为指数分布
Pw (t ) e (1 )t
其中：t——指定的时间长度，ρ——设备利用率， μ平均服务速度。
例：对某个系统，平均服务时间为10秒，规定 服务质量：
在4个请求中至少有一个请求应立即给予响应 而且等待时间超过30秒的请求不应超过请求总
数的20%。
分析：对第一个要求
Pw(0)=0.75 => ρ≤0.75 对第二个要求
动态实体——这类实体在系统中总是要求得到 某些设备的服务。在系统的运行中，它们不断 得以某种到达率“生成”。当从某一设备得到 服务后，又流向其他设备以求服务。
第4章 离散事件系统仿真16
5
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
Dep——t时刻已经起飞的飞机数（包括正在跑道上的飞 机） Arr——t时刻已经着陆的飞机数（包括正在跑道上的飞 机） t——时钟 Runw——着陆或起飞结束的时钟时间，即跑道开始空闲 的时间(模型控制变量) （2）仿真时间间隔设为一分钟 （3）由已知每小时起飞和着陆飞机的到达率都为每小时8架， 故一分钟有飞机到达的概率为8/60，没有飞机到达的概率 为52/60
调用定时子程序
调用i类事件子程序
否
仿真结束否？？
是
调用输出 报告子程序 结 束
图4－3 事件调度法程序结构
10
4.3 离散事件系统仿真策略 4.3.2 活动扫描法（Activity Scanning）
活动扫描法的基本思想 ◊ 系统由实体组成，实体要产生活动，它标志系统状态的转 移。 ◊ 活动扫描法中的任一活动都可以由开始和结束两个事件来 表示，每一事件都有相应的活动例程。 ◊ 例程中的操作能否进行取决于一定的测试条件，该条件一 般与时间和系统的状态有关、而且时间条件须优先考虑。 ◊ 确定性事件的发生时间事先可以预计，因此其活动例程的 测试条件只与时间有关；条件事件的例程测试条件与系统 状态有关。
b0 A1 b1 t1 b2 t2 A2 S1 b3 c1 A3 b4
t3
c2 S2
b5
t
7
4.2 离散事件系统仿真的时钟推进机制
图4-2 排队系统的事件发生与时钟推进关系 (a)固定步长时间推进机制 (b)下次事件时间推进机制
4.3 离散事件系统仿真策略 仿真策略：离散事件系统中，一般都存在诸多的实 体，这些实体之间相互联系，相互影响，然而其活动 的发生却统一在同一时间基上。采用何种方法推进仿 真时钟，建立起各类实体之间的联系称之为仿真策略。 将系统模型转换为计算机模型需完成三部分工作： 设计仿真策略，确定仿真模型的控制逻辑和仿真时 钟推进机制； 构造仿真模型，即确定模型的具体操作； 仿真程序设计与实现，即采用某种程序设计方法及 语言，实现仿真策略和仿真模型。
离散事件系统的建模及仿真
离散事件系统的建模及仿真离散事件系统（DES）是由一组离散的事件组成的系统，这些事件发生的时间是不连续的，而是符合某些随机分布的。
其中最典型的例子就是计算机网络系统和制造业系统。
为了研究系统的行为和性能，需要进行建模和仿真。
一、离散事件系统模型离散事件系统模型主要分为：1. 离散时间模型离散时间模型将时间视作离散的时间点，系统状态在各个时间点之间发生变化。
变化是由离散事件引起的。
2. 连续时间模型连续时间模型将时间视作连续的时间流，系统状态是在时间流中按照连续方式演化的。
如具有阶段性和可重复性的工业生产过程。
3. 混合时间模型混合时间模型同时兼具离散和连续的特点。
如涉及到无线网络时，用户的驻留时间属于连续时间，用户数量的变化属于离散事件。
二、离散事件系统仿真离散事件系统仿真一般采用事件驱动的方法。
将系统分为若干模块，在每个模块中，定义被模拟的事件，并计算事件发生的时间和所带来的影响。
事件驱动仿真的主要思路是：1. 仿真的初期，将系统的状态初始化为所设定的状态，用“时钟”来模拟时间。
2. 仿真系统通过时钟来不断加倍地运行，等到仿真过程中需要出现事件的时候，就跳出当前仿真的运动，而声明事件的发生时间。
3. 标记事件后，仿真系统可以基于某种策略对事件进行排队，然后按照时间的先后顺序进行运行。
4. 在仿真的过程中，会根据发生的事件得出相应的结果，保存在仿真结果的数据结构中，用于后续的仿真分析。
离散事件系统仿真时要注意的地方：1. 对于大型系统，由于其状态空间太大，会导致模型的运行时间过长，从而影响仿真的效率。
2. 因为模型已经不仅仅是数学模型而是物理模型，所以需要考虑仿真结果的表示方法。
3. 仿真结果的分析是非常必要的，而且分析需要进行统计，统计方法必须要掌握。
三、离散事件系统的应用1. 计算机网络系统计算机网络系统中涉及到的很多问题都可以使用离散事件系统模型进行仿真。
如路由选择问题、网络拥塞问题、网络性能评估等。
第4章 离散事件仿真的基本方法 计算机仿真技术课件
第4章 离散事件仿真的基本方法
离散事件系统与模型 （基本概念） 离散事件仿真（仿真模型、仿真策略）
排队系统的仿真
离散事件仿真应用
在对象的行为不能做分析性的解释，或数据无法直接 收集的情况下，建模者可以用某种方式间接地模拟其 行为，试验所研究的供选择的各种方案，以估计它们 怎样影响对象的行为，然后收集数据来确定哪种方案 是最好的．例如，为了得到一艘拟建造的潜艇受到的 阻力，造一个原型是不可行的，我们可以按比例建一 个模型，去模拟实际的潜艇的行为．又如，在风洞里 利用喷气飞机的比例模型可以估计高速飞行对飞机各 种设计方案的影响。
Discrete Event Dynamic Systems
3. 活动（Activity） : 用于表示两个可以区分 的事件之间的过程, 它标志着系统状态的转移。
• 顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间 可称为一个活动－排队活动
3. 进程（Process）:进程由若干个有序事件及 活动组成。
随机现象的模拟
均匀随机数是产生其它随机数的基础。例如，抛 硬币、抽签、统计经验分布都可以由它产生。
产生随机数的方法：
（1）随机数表 : 1927年,4万随机数表,以后有100万随机数表（可
以输入内存，随时调用）；
（2）硬件设备： 从真实物理现象的随机因素中产生随机数，
放射性粒子的放射源，电子晶体管的固有噪音等， 单位时间内放射出的粒子数是随机的。
Discrete Event Dynamic Systems
5. 仿 真 钟 (Simulation clock): current value of
simulated time
– 离散事件动态系统的状态本来就只在离散时 间点上发生变化，因而不需要进行离散化处 理。
系统建模与仿真第四章_离散事件仿真基础解析
济南大学控制科学与工程学院
计算机仿真技术
6
顾客进入系统
顾客排队
接受服务的顾客 服务员
顾客离开
超市系统 临时实体
永久实体
1. 实体(Entity)
• 临时实体：只存在一段时间，由系统外部到达和进入系统. 如超 市系统里的顾客，该临时实体随机到达系统，经过服务员的服务， 然后离开系统. 那些已经在超市选购但并未到服务台结帐排队的 不能称为该系统的实体.
济南大学控制科学与工程学院
计算机仿真技术
3
连续系统与离散事件系统仿真的 区别
• 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非 均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时.
• 而离散事件仿真通常是面对事件的，时间指针不是固 定增值推进，而是由事件的推动而随机递进.
• 连续系统仿真中，系统的动力学模型是由表征系统变 量之间的关系的方程来描述的，仿真的结果表现为系 统变量随时间变化的历程
济南大学控制科学与工程学院
计算机仿真技术
10
[例4.2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统， 从上游新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船 闸打开，船只过闸，最后船只离开船闸. 该系统的实体、 事件、活动和进程，它们之间的关系？
第四章 离散事件仿真基础
• 前面所讨论的系统，其状态变量是连续变化的，这类 系统的仿真成为连续系统仿真.
• 离散事件系统受事件驱动，系统的迁移发生在一系列 离散事件点上，系统状态是跳跃式变化的，在时间和 空间上都是离散的，与连续系统在性质上完全不同. 比 如：生产调度管理、库存系统、计算机通讯网络等.
接受服务活动
离散事件系统仿真
FTF-10
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
7、 仿真钟
用于表示仿真时间的变化。 不需要作离散化处理：离散事件系统的状态本来就 只在离散的时间点上发生变化。
▲ ▲ 步长是随机的：引起状态变化的事件发生时间呈随机
性。
可以跨过”不活动“周期：两个相邻发生的事件之间 系统状态不会发生任何变化。
2、进队出队仿真
在当前顾客到达时刻，根据系统内已有的顾客数来 确定是否接纳该顾客，若接纳，则根据前一顾客的离 开时刻来确定当前顾客的等待时间、离开时间和标志 位；若拒绝，则标志位为0.
FTF-16
三、单服务台排队系统模型和仿真原理
（二）单服务台排队系统 仿真原理 3、仿真过程流程图表示
FTF-17
▲
FTF-11
一、离散事件系统仿真基本原理
（二）离散事件系统仿真的基本元素
8、规则
用于描述实体之间的逻辑关系和系统运行策略的逻辑 语句和约定。 例如：
■ 先到先服务 ■ 后到先服务 ■ 服务时间最短的先服务 ■ 优先级最高的先服务
FTF-12
二、离散事件系统仿真基本步骤
1、系统建模：用流程图描述，反映永久实 体对临时实体的作用及相互间的逻辑关系。 关键是确定随机变量的模型 2、确定仿真算法法：产生随机变量及确定 仿真建模策略。 ◆ 事件调度法：面向事件建立仿真模型 ◆ 活动扫描法：面向活动建模 ◆ 进程交互法：面向进程建模 3、建立仿真模型：定义状态变量、事件、 活动及进程 4、仿真程序设计：仿真语言 5、仿真程序运行 6、仿真结果分析：统计结果及可信度分析
离散事件系统仿真
—基于MATLAB的单服务台排队系统仿真
内容
1.
第四章 离散事件系统 )
第四章 离散事件系统如前所述，根据变量的性质，可分为连续事件系统和离散事件系统。
连续事件系统的状态变量随时间连续变化，其主要特征可通过微分方程描述。
离散事件系统的状态仅在离散的时间点上发生变化，而这些离散时间点一般不确定，即离散事件系统内部的状态变化是随机的，同一内部状态可以向多种状态转变，这种变化只在随机时间点发生，且在一段时间内保持不变。
系统内部状态的变化虽然遵循一定的统计规律，却很难用函数描述。
因此，离散事件系统的建模有其独特性，本章讨论离散事件系统模型及其建模方法。
第一节 离散事件系统模型一、离散事件系统的基本要素离散事件系统的类型虽然多种多样，但它们的主要组成要素基本相同。
从仿真的角度，离散事件系统由实体（entity ）、活动（activity ）、资源（resource ）以及控制（control ）等基本要素构成（见图4-1-1）。
（一）实体（entity ）构成系统的各种成分称为实体。
实体是经过系统处理的事项。
例如产品、顾客、文件等等。
实体用诸如成本、形状、优先权、质量等特征予以定义。
实体可分为：1． 生命体（如顾客、病人等）； 2． 无生命体（如文件、纸币、帐单等）；3． 无法感知的事物或无形物（如电话、电子邮件等）。
与实体相关的一个重要概念是属性（attributes ），属性反映实体的某些性质，其集合描述实体的状态。
例如，在超市服务系统中，顾客是一个实体，性别、身高、年龄、到达时间、服务时间和离开时间等是他的属性。
一个客观实体有很多属性，对特定系统而言，并非所有属性与所研究问题有关，如顾客的性别、身高、年龄与超市服务的关系不大，则不必作为顾客的一个属性，而顾客到达时间、服务时间和离开时间是研究超市服务效率的重要依据，则是超市服务系统中的顾客属性。
（二）活动（activity ）导致系统状态发生变化的过程称为活动。
例如，对顾客的服务、对设备的一次大修、更换设备某一部件，在仿真中均属于一项活动。
离散事件系统仿真基础
比例参数β
决定分布函数在其取 值范围内取值的比例 尺 的改变只压缩或扩张 分布函数，不改变基 本形状 例：指数分布函数 EXPO(β )，密度函 1 x e , 数 f ( x) 0,
x0 x0
形状参数
确定分布函数的形状， 从而改变分布函数的 性质 例：韦伯分布 Weibull(α,β )，密 度函数：
位置参数 比例参数 形状参数
Hale Waihona Puke 位置参数γ
确定了一个分布函数 取值范围的横坐标 当改变时，分布函数 仅平移而无其它变化， 又称位移参数 例均匀分布函数 U(a,b)，密度函数 1 , a xb f ( x) b a 其它 0,
其中a，b均可定 义为位置参数
事件、活动、进程的关系图
进程 排队活动 顾客到达事件 服务活动
服务开始事件 服务结束事件
仿真时钟
离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上 发生变化，因而不需要进行离散化处理。 离散事件系统一般不以时间推动，但事件间有时序 关系，仿真中仍必须有控制时间的部件 由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真 钟的推进步长则完全是随机的 两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变 化，因而仿真钟可以跨过这些“不活动”周期, 仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。
x ) 1 ( ,x 0 f ( x) x e x0 0,
分布参数的估计
常用方法
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
4-离散事件系统仿真
否 仿真是否结束? 是
报告产生 程序
1、输出有关的统计值 2、输出报告
事件和系统状态
1. 2.
1. 2.
事件 顾客到达系统（属性：到达时间） 顾客离开系统（属性：离开时间） 系统状态 顾客排队的队长 服务员忙闲状态
顾客到达
到达事件
预定下一个 到达事件 否
服务员是否空闲
1.该顾客等待时间为0 2.完成服务的顾客数加1 3.置服务员为忙 4.预定本顾客的离开事件 返回
随机库存模型（1）
一个库存系统中最基本的两个概念是“需求” 和“订货”。 需求：这是库存系统的输出。由于需求，使存 储量不断减少。需求量有确定性的和随机性的 两种。 订货：这是库存系统的输入。由于订货，使存 储量得以补充，以满足要求。一般从订货到货 物进入仓库，往往需要一段时间，这段时间称 为滞后时间。由于存在滞后，所以对管理者来 说，需要提前一段时间订货，也就是提前时间。 提前时间也有确定和随机两种。
排队系统
排队系统的主要要素是顾客和服务员 主要因素 到达模式 服务模式 服务员数目 系统容量 排队规则（FIFO、LIFO、PR、SIRO）
1. 2. 3. 4平均顾客数
时刻t系统内的顾客总数为L(t) m
ˆ L=
∑R
i =1
i
T
式中，T为统计的总时间，Ri=时间区间[bi-1,bi]上排队的人 数乘以区间长度，m是在T内发生的事件总数
Simlib的全局变量(1)
sim_time: float型，表示仿真时间，由 timing函数更新 next_event_type:int型，下一事件的类型， 由timing函数更新 transfer:float数组（1…10），用于传递 数据到列表中或者从列表中取出数据。 maxatr:int型，每条纪录的最多属性数， 最少为4，最大为10
现代仿真技术与应用-第四章离散事件系统仿真
调度子程序： 调度子程序：将未来事件插入事 件表中的子程序； 件表中的子程序；
真Байду номын сангаас序的流程管理
初始化
真时钟的推进方式
时间步长法
时间步长加 1
考察实体或活动
N 发生事件或变 化 Y 处理事件子程序 v 改变各种状态，记 录各种数据 N 是否仿真完毕 Y
真程序的流程管理
真时钟的推进方式
初始化
事件步长法
真程序的流程管理
件表
事件表是一个有序的记录表，每个记录包括事件发生的时间、 事件表是一个有序的记录表，每个记录包括事件发生的时间、事 件类型等内容； 件类型等内容； 在某些离散事件的仿真中，采用事件表的形式进行调度； 在某些离散事件的仿真中，采用事件表的形式进行调度；
时事件管理方法
同时同类事件管理 混合同时事件管理： 混合同时事件管理：一步法和解结法
.4排队系统仿真 .4排队系统仿真
队系统的性能的性能指标
服务台排队系统
结束
仿真时钟：仿真时间的当前值； 仿真时钟：仿真时间的当前值；
事件表：有关未来事件表， 事件表：有关未来事件表，包括 事件名称和时间； 事件名称和时间；
系统状态变量： 系统状态变量：描述系统状态的 变量； 变量；
初始化子程序：用于模型初始化； 初始化子程序：用于模型初始化；
事件子程序：每一类事件的服务 事件子程序： 程序； 程序；
）服务机构：指同一时刻有多少服务台可以接纳临时实体，他们的服务要多 服务机构：指同一时刻有多少服务台可以接纳临时实体，
长时间； 长时间；
）排队规则：先到先服务、后到先服务、随机服务、优先权服务。 排队规则：先到先服务、后到先服务、随机服务、优先权服务。
离散事件动态系统仿真
活动（Activity）：任何使系统状态发生某种变 化的过程或行为。一般活动具有一定的持续 时间，如顾客在银行中接受出纳员服务的过 程称为服务活动； 事件（Event）：改变系统状态的某一瞬时事变 称为事件。事件通常发生在活动的开始或结 束时刻； 进程（Process）：实体的进程是由若干个该实 体若干事件及活动构成的，它包含了这些事 件和活动的逻辑关系和时序关系，例如，顾 客的到达，排队、再经过出纳员服务到离去 构成了一个进程。
4.3.2离散事件系统仿真策略 4.3.2离散事件系统仿真策略 事件调度法
用事件的观点分析真实系统，通过 用事件的观点分析真实系统， 初始化事件表， 初始化事件表，设置系统初始事件 定义事件及每个事件引起系统状态 的变化， 的变化，按时间顺序确定并执行每 个事件发生时有关的逻辑关系； 个事件发生时有关的逻辑关系； 2）操作事件表 3）推进仿真时钟TIME =t(s) 结束时间） While(TIME<结束时间） 修改事件表 根据事件类型执行相应的事件处理程序 取出具有t(s)=min{t ∈ }}事件记录 取出具有t(s)=min{ta|a CA}}事件记录 置仿真时间TIME =t(s) 取出具有t(s)=min{t 取出具有t(s)=min{ta|a∈ CA}}事件记 录 成分状态初始化 1)执行初始化操作 1)执行初始化操作 初始时间和结束时间设置
第4章 离散事件系统仿真方法
第4章离散事件系统仿真方法4.1离散事件系统仿真一般概念4.1.1 一般概念离散事件系统：系统中的状态只在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。
系统状态是离散变化的，而引发状态变化的事件是随机发生的，因此这类系统的模型很难用数学方程来描述。
随着系统科学和管理科学的不断发展及其在军事、航空航天、CIMS和国民经济各领域中应用的不断深入，逐步形成一些与连续系统不同的建模方法：流程图、网络图等。
离散事件系统建模与仿真的基本概念：⑴实体：是描述系统的三（四）要素之一，是系统中可单独辨识和刻画的构成要素。
如：工厂中的机器，商店中的服务员，生产线上的工件，道路上的车辆等。
从仿真角度看，实际系统就是由相互间存在一定关系的实体集合组成的，实体间的相互联系和作用产生系统特定的行为。
实体可分为两大类：临时实体和永久实体临时实体——在系统中只存在一段时间的实体。
一般是按一定规律由系统外部到达系统，在系统中接受永久实体的作用，按照一定的流程通过系统，最后离开系统。
临时实体存在一段后即自行消失，消失有时是指实体从物理意义上退出了系统的边界或自身不存在了；有时仅是逻辑意义上的取消，意味着不必再予以考虑。
如：进入商店的顾客、路口的车辆、生产线上的工件、进入防空火力网的飞机、停车场的汽车等。
永久实体——永久驻留在系统中的实体。
是系统产生功能的必要条件。
系统要对临时实体产生作用，就必须有永久实体的活动，也就必须有永久实体。
可以说临时实体与永久实体共同完成了某项活动，永久实体作为活动的资源而被占用，如：理发店中的理发员、生产线上的加工装配机械、路口的信号灯等。
临时和永久是相对的属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述，这样可以简化系统的组成和关系。
如：理发店服务系统可以看成是由“服务员”和“顾客”两类实体组成的，两类实体之间存在服务与被服务的关系。
⑵属性是实体特征的描述，一般是系统所拥有的全部特征的一个子集，用特征参数或变量表示。
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位置参数 比例参数 形状参数
位置参数γ
确定了一个分布函数 取值范围的横坐标 当改变时，分布函数 仅平移而无其它变化， 又称位移参数 例均匀分布函数 U(a,b)，密度函数 1 , a xb f ( x) b a 其它 0,
其中a，b均可定 义为位置参数
仿真程序设计及运行
仿真结果分析
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能 没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为 例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
第四章 离散事件系统仿真基础
主要内容
基本概念 随机变量模型的确定 随机数的产生 随机变量的产生
第一节 基本概念
离散事件系统
状态仅在离散时间点上变化，且离散时间点 一般不确定 面向事件；反映系统各部分相互作用的一些 事件，模型为反映事件状态的数集，仿真结 果是产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动 力学模型由表征系统变量间关系的方程描写， 结果常为变量随时间的变化历程
事件调度法：面向事件建立仿真模型 活动扫描法：面向活动建模 进程交互法：面向进程建模 三阶段法：结合活动扫描与事件调度 图形仿真方法：Petri网
建立仿真模型
定义状态变量、定义系统事件及有关属性、 活动及进程、设计仿真钟的推进方法等 仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行 统计结果、可信度分析等
活动
导致系统状态变化的一个过程为活动 活动表示两个可区分事件之间的过程，标志 着系统状态的转移 如顾客到达事件与顾客开始接受服务事件之 间为一活动，使服务员忙及队列长度减1
进程
相当于系统的子集或子系统，包含若干个事 件及活动，并且描述了其所包含事件及活动 间的逻辑关系和时序关系 如某一顾客在系统中的全部活动为一进程
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值 在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
开始
离散事件系统仿真 的一般步骤
系统建模
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分 布参数 需要由观测数据确定概率分布类型及参数 难以由观测数据确定理论分布形式，需要定 义实验分布
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
x ) 1 ( ,x 0 f ( x) x e x0 0,
分布参数的估计
常用方法
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
在已经得到试验结果的情况下，应该寻找使这个 结果出现的可能性最大的那个参数值作为真值的 估计
常用概念
实体
永久实体：永久驻留在系统中，是系统处于 活动的必要条件，如服务员 临时实体：仅在系统中存在一段时间，按一 定规律到达，如顾客 关系：临时实体按一定规律不断产生，在永 久实体作用下通过系统，最后离开系统
事件
引起系统状态发生变化的行为 离散事件系统本质是由事件驱动的 例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙， 或使队列长度加1 事件的发生一般与某一类实体相联系，放在 事件表中管理，事件表通常记录事件类型、 发生条件、时间及相关实体的有在其取 值范围内取值的比例 尺 的改变只压缩或扩张 分布函数，不改变基 本形状 例：指数分布函数 EXPO(β )，密度函 1 x e , 数 f ( x) 0,
x0 x0
形状参数
确定分布函数的形状， 从而改变分布函数的 性质 例：韦伯分布 Weibull(α,β )，密 度函数：
事件、活动、进程的关系图
进程 排队活动 顾客到达事件 服务活动
服务开始事件 服务结束事件
仿真时钟
离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上 发生变化，因而不需要进行离散化处理。 离散事件系统一般不以时间推动，但事件间有时序 关系，仿真中仍必须有控制时间的部件 由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真 钟的推进步长则完全是随机的 两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变 化，因而仿真钟可以跨过这些“不活动”周期, 仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。
例：单服务台排队系统
系统工作时间长度固定 顾客到达时间随机 服务员服务时间随机 要求通过仿真估计系统 工作情况，以决定是否 增加服务台
顾客 到达
服务员闲？ 是
否
排队等待
立即服务 服务完毕 顾客离去 服务员闲
显然，离散事件系统一般有固有的随机 性（注意：连续系统也有随机性，如白 噪声，但两者行为不同） 研究的理论基础：经典的概率及数理统 计理论、随机过程理论 简单系统可能有理论解析解，但对实际 系统，只有靠计算机仿真计算才有可能 提供较完整的结果
最小二乘估计(least-square estimation) 无偏估计(unbiased estimation)
最大似然估计法估计分布参数
讨论一个未知参数θ 的情形，设观测数据为
x1 , x2 ,
, xn
离散分布情形：可令 P ( x)为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ )为：
N 正确否？
系统建模：
Y
一般用流程图描述， 反映临时实体在系统 内部历经的过程、永 久实体对临时实体的 作用及相互间逻辑关 系 关键：确定随机变量 的模型
确定仿真算法 建立仿真模型 N 设计仿真程序 运行仿真程序
正确否？ Y
输出仿真结果并分析 结束
确定仿真算法
产生随机变量 确定仿真建模策略