承德县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

承德县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．（2分）如图，已知A1B∥A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于（）

A.180°n

B.（n＋1）·180°

C.（n－1）·180°

D.（n－2）·180°

【答案】C

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……

∵A1B∥A n C，

∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，

∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….

∴∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠A n－1A n C＝（n－1）·180°.

故答案为：C.

【分析】过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……根据平行的传递性得A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….将所有式子相加即可得证.

2．（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8

个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】二元一次方程组的其他应用

【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：

，

故答案为：B

【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。

3．（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）

A.－6

B.6

C.9

D.30

【答案】A

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：

由×3得：6x-3y=3

由得：（a+6）x=12

∵原方程组无解

∴a+6=0

解之：a=-6

故答案为：A

【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。

4．（2分）如图，在数轴上表示无理数的点落在（）

A.线段AB上

B.线段BC上

C.线段CD上

D.线段DE上

【答案】C

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，

∴2.8＜2.828＜2.9，

∴在线段CD上.

故答案为：C.

【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.

5．（2分）解为的方程组是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，

能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．

A、B、C均不符合，

只有D满足．

故答案为：D．

【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

6．（2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

【答案】B

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．

当x=1，2时，则对应的y=8，1．

故二元一次方程7x+y=15的正整数解有，，共2组．

故答案为：B

【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，所以15-y 能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。

7．（2分）三元一次方程组的解为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：

②×4−①得2x−y=5④

②×3+③得5x−2y=11⑤

④⑤组成二元一次方程组得，

解得，

代入②得z=−2.

故原方程组的解为.

故答案为：C.

【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。

8．（2分）二元一次方程组的解为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：

①+②得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入②得：2﹣y=3，

解得：y=﹣1，

即方程组的解是，

故答案为：B．

【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。

9．（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：解方程组，

由①×3+②×2得

19x=19

解之；x=1

把x=1代入方程①得

3+2y=1

解之：y=-1

∴

∵方程组的解也是方程组的解，

∴，

解之：

故答案为：A