新课标人教版小学五年级下册数学各单元知识点整理

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人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。

以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。

2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。

2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。

3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。

4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。

5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。

6. 小数：能够进行小数的四则运算。

7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。

8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。

四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。

2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。

3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。

五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。

2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。

3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。

总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。

新人教版数学五年级下册全册知识点整理(K12教育文档)

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二单元【因数与倍数】1.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

（例如12÷2=6，那么12就是2、6的倍数，2、6就是12的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

)2.因数：一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找，或用除法找。

(如20的因数有1，20；2，10；4，5.)3.倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

4.2、5、3倍数的特征：①2的倍数：个位上是0，2,4，6，8的数都是2的倍数.2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

自然数按能不能被2整除分为：奇数和偶数【就是说所有的偶数和奇数就是所有的自然数.如判断：在全部整数里，不是奇数就是偶数（√）】最小的奇数是1，最小的偶数是0。

②个位上是0或5的数，是5的倍数。

③一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.④如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0.⑤个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数,这个数就同时是2、3、5的倍数.同时是2、3、5的倍数,最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120,最大的三位数是990。

新人教版五年级数学(下册)各单元知识要点

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率

五年级下册数学知识点归纳(完整版)

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。

-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。

-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。

-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。

-因数和倍数相互依存，不能单独存在。

-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。

-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。

-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。

-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。

第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。

-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

-正方体的6个面相同，12条棱相等。

-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。

-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。

-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。

-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。

第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。

-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。

-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。

-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。

-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。

最小的两位数是10，最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。

最小的两位数是30，最大的两位数是90。

三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

五年级数学下册知识点归纳

五年级数学下册知识点归纳研究必备——五年级数学下册知识点归纳第一单元：观察物体1.观察长方体或正方体时，从不同角度最多能看到3个面，需要从三个方向观察才能确定立体图形的形状，同时一个立体图形可以有多种摆法。

2.在拼搭立体图形时，需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

一个大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数，个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身和别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内有8个质数，100以内有25个质数。

4.分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。

用短除法可以分解质因数。

5.公因数是几个数公有的因数，其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法可以求两个数或三个数的最大公因数。

几个数的公因数只有1时，这几个数互质。

特殊情况下，1和任何自然数互质，相邻两个自然数互质，两个质数一定互质，2和所有奇数互质，质数与比它小的合数互质。

如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数互质，那么它们的最大公因数就是1.几个数的公共倍数称为它们的公倍数。

其中最小的公倍数被称为它们的最小公倍数。

可以使用短除法来求解两个或三个数的最小公倍数，将所有的除数和商连乘起来，直到它们互质为止。

如果两个数存在倍数关系，那么较大的数就是它们的最小公倍数；如果两个数互质，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。

2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。

3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。

第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。

4.1是所有非零自然数的因数。

5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3) 个位上是0或5的数是5的倍数。

4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。

关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。

1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。

2) “1”不是质数，也不是合数。

3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。

2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。

人教版五年级数学下册知识梳理归纳

人教版五年级数学下册知识点梳理归纳第一单元：观察物体三1.长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

2.根据从一个方向看到的图形摆小正方体，有多种摆法，无法确定几何体的形状。

从而说明根据一个（或两个）方向看到的图形无法确定几何体的形状。

3.根据从三个方向观察到的图形摆小正方体，只有1种摆法，可以确定几何体的形状。

4.从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。

5.综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。

6.由三视图拼摆正方体的方法：先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。

第二单元：因数和倍数【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的自然数】1.整除的意义：如果整数a除以整数b，所得的商正好是整数且没有余数，我们就说a 能被b整除，也可以说b3|^，如：63 ：9=7,我们就说63能被9整除，9能整除63。

2.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除和商是被除数的因数。

在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

例如：12-2=6 -12是2和6的倍数，2和6是12的倍数;2x6=12 -12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

3 .一个数的因数的个数是有限的；其中♦小的因数是1 ,最大的因数是它本身。

例如: 12的因数有123,4,5,6,12。

12最大的因数是（1）,最小的因数是（12 ）o4 .找一个数的因数的方法：①列乘法算式找②列除法算式找1-20的因数:5 .一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

例如: 18的最小倍数是（18 ）6 .找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找：依次乘自然数（从自然数1开始）②列除法算式找8 .一个非0的自然数，它的最大因数和♦小倍数都是它本身。

小学五年级下册数学知识点总结

小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。

2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。

只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。

3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。

4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。

奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。

第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2.两个面相交的边叫做棱。

(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结

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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个,这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

小学五年级下册数学知识要点

人教版五年级数学知识要点1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例:12是6的倍数，6是12的因数。

(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如:6的因数有:1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

奇数:不能被2整除的数。

五年级数学下册重要知识点整理(修订后)

2018年5月人教版五年级数学下册重要知识点2018年5月人教版五年级数学下册重要知识点第一单元观察物体（三）1.观察物体时要注意观察的位置，从不同的位置观察物体所看到的图形是不同的。

2.在观察长方体或正方体时，从某个固定的位置最多能看到3个面。

第二单元因数与倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例：12÷2=6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）2.因数和倍数是相互依存的，不能单一说一个数是倍数或者因数。

3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

4.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

5.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

6.6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6.像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。

7.个位上是0或5的数都是5的倍数。

8.个位上是0,2,4,6,8,的数都是2的倍数。

9.个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

10.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做（奇数）。

11.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

12.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

13.1既不是质数也不是合数。

14.最小的质数是2，最小的合数是4。

15.两数之和的奇偶性：奇数+偶数=奇数；奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数。

16.100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

2既是质数，也是质数中唯一的偶数。

17.两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系是：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观测物体1、由几种大小相似旳小正方体摆成旳立体图形，从同一种方向观测，看到旳图形也许是相似旳，也也许是不一样旳。

根据一种方向看到旳图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一种方向观测物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观测到旳形状进行绘制。

3、根据两个方向观测到旳形状能确定所用小正方体旳个数。

根据三个方向观测到旳形状摆小正方体成果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数旳倍数，除数是被除数旳因数。

因数和倍数是互相依存旳，不能单独存在。

）2、注意：为了以便，在研究因数和倍数时候，我们所说旳数指旳是自然数（一般不包括0）3、找因数旳措施：①乘法②除法；找倍数旳措施：逐次乘自然数。

4、①一种数旳最小因数是1，最大因数是它自身。

一种数旳最小倍数是它自身，没有最大旳倍数。

②一种数旳因数旳个数是有限旳，一种数旳倍数旳个数是无限旳。

一种数旳最大因数和最小倍数是相等旳都是它自身。

③1是所有非0自然数旳因数。

也是任一自然数（0除外）旳最小因数。

④一种数旳因数至少有1个，这个数是1。

⑤一种数旳因数都不不小于等于他自身，一种数旳倍数都不小于等于他自身。

5、因数＜或=它自身、倍数＞或 = 它自身、最大旳因数=最小旳倍数=它自身。

一种数旳倍数一定比它旳因数大这种说法是错误旳。

一种数越大它旳因数个数就越多，一种数越小它旳因数个数就越少。

这种说法是错误旳。

6、2旳倍数特性：个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。

自然数中，是2旳倍数旳数叫做偶数（0也是偶数），不是2旳倍数旳数叫奇数。

7、5旳倍数特性：个位上是0或5旳数，都是5旳倍数。

8、3旳倍数旳特性：一种数各位上旳数旳和是3旳倍数，这个数就是3旳倍数。

个位上是3、6、9点数都是3旳倍数是错误旳说法。

9、2和5旳倍数特性：个位上是0旳数，既是2旳倍数，也是5旳倍数。

五年级下册数学知识点总结人教版

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。