湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考化学试卷

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湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考化学试题考试时量：90分钟总分：100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Cr-52 Fe-56 一、选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列化学用语表示正确的是（）A．乙烯的结构简式：CH2CH2 B．S2－的结构示意图：C．中子数为20的氯原子：D．羟基的电子式：2．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A．c (H＋)/c (OH－) = 1012的溶液中：NH4+、Al3＋、NO3-、Cl－B．pH =7溶液中：K＋、Fe3＋、SO42－、H＋C．遇甲基橙变黄色的溶液中：Fe2＋、NO3-、SO42－、Na＋D．由水电离的 c (H＋)＝1×10－14 mol/L的溶液中：Ca2＋、K＋、Cl－、HCO3-3．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是（）A．MnO2固体与浓盐酸反应制取Cl2：MnO2+4HCl Mn2＋+2Cl－+Cl2↑+2H2OB．AlCl3溶液中滴加浓氨水至过量：Al3+＋4NH3·H2O＝AlO2－＋4NH4+＋2H2OC．Fe2O3溶于过量氢碘酸溶液中：Fe2O3＋6H＋＋2I－===2Fe2＋＋I2＋3H2OD．向次氯酸钠溶液中通入足量SO2气体：ClO－＋SO2＋H2O===HClO＋HSO3-4．下列物质的转化在给定条件下不能实现的是（）A．①②③B．②③④C．②③⑤D．①④⑤5．下列实验能达到预期目的的是（）实验内容实验目的A 测同温同浓度下的Na2CO3和Na2SO3水溶液的pH确定碳和硫两元素非金属性强弱B向1ml 0.2mol/L NaOH溶液中滴入2滴0.1mol/L MgCl2溶液，产生白色沉淀后，再滴加2滴0.1mol/L FeCl3溶液，又生成红褐色沉淀可以证明在相同温度下，溶解度Mg(OH)2＞Fe(OH)3C将NaOH溶液滴入该溶液中加热，放出的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝证明溶液中有NH4+D 用稀硫酸酸化的H2O2溶液滴入Fe(NO3)2溶液中，溶液变黄色证明氧化性:H2O2比Fe3＋强6．用N A表示阿伏加德罗常数的值。

2018-2019湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中高二下学期优生联考语文

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

散文的非对称原则要谈非对称，首先要回答何为对称。

所谓对称，原指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。

如飞机、蜻蜓的两翼，人体的四肢等。

这既是数学、物理上的专有用词，也是哲学上的。

譬如上下、左右、前后、黑白、虚实等等。

文学创作有没有对称的关系呢?显然是有的。

这种对称，反映在作家身上，主要是对作品认识的程度，可以说是概念上的。

有人说，散文无外乎叙事、议论、抒情三种，但也有人说，谁规定这三种模式了，难道公文不算散文吗?2016年12月17日，《新京报》刊发《江苏80后女法官‘诗意判决书’走红》一文，大意是女法官因在一起婚姻判决书中写出了“生活平淡，相辅相成，享受婚姻的快乐与承受生活的苦痛是人人必修的功课”“人生如梦，当婚姻出现裂痕，陷于危机的时刻，男女双方均应该努力挽救，而不是轻言放弃”等感性文字而遭到质疑。

到底判决书该不该出现这样的文字？我个人认为，这个判决书是带有一定非确定性的，它的非确定是相对于传统固有的判决书模式而言。

但女法官的感性文字也并非违背判决书文字确定性的要求，她的文字意义不是模糊的。

因而这个判决书是成立的，甚至是一篇独特而优秀的判决书。

近些年，文学界出现一个术语，叫“类型化写作”，指的是在内容或表现形式上的接近。

这种类型化我倒喜欢用对称性写作来形容，即许多人的文章在写作题材、表现手法上类似，作品里有别的作家的影子。

以散文来论，当某一类散文受到欢迎时，很快就有一大批的跟随者、效仿者。

必须说明的是，我并不极端否定向他人学习，我写散文学习过鲁迅和朱自清，近些年也借鉴了孙犁的风格。

但我们在继承前辈作家的同时，要结合自身的条件，进行创造性的实践。

改革开放近四十年，文艺在总体上取得了一定的成就，但人们有更多期待，即如何从高原走向高峰。

湖南省双峰县第一中学2018-2019学年高二下学期入学考试英语试题(含答案)

双峰一中2019年高二上学期入学考试英语试卷总分：150 时间：120 分钟第一部分：听力（共两节，每题1.5分，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What time is it now?A. 6:00.B. 7:00.C. 8:00.2. How does the woman remember numbers?A. With stories.B. With places.C. With music.3. What will the woman probably do today?A. Play tennisB. Go swimming.C. Take a dance class.4. What is going to happen to the boy’s tooth?A. He will pull it out.B. It will fall out on its own.C. His mother will pull it out.5. What are the speakers talking about?A. School lessons.B. Weekend plans.C.A new water sports center.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听第6段材料，回答第6至7题。

6. What is the trouble with Ann?A. She doesn’t have enough time for work.B. She cannot find a good part-time job.C. She has no money now.7. What does Ann hope to do next term?A. Change jobs.B. Concentrate on her studiesC. Continue to work in the company.听第7段材料，回答第8、9题。

2018-2019学年湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中高二下学期优生联考历史试题解析版

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考文科历史试题一、选择题（本题共24小题，每小题2分，总分48分，每小题只有1个正确选项）。

1.“苟无事迹，虽圣人不能做《春秋》。

苟不知其事迹，虽以圣人读《春秋》，不知所以褒贬。

”与《四库全书总目》中这段话体现的原则类似的是A.没有证据不能定罪B.案件裁决要有文字记录C.人是万物的尺度D.孔子不是天生圣人【答案】A【解析】【详解】材料中的意思是说如果不知道具体的事迹，就算是圣人来读《春秋》，也不理解其中为什么褒扬为什么贬斥，说明写史要根据事实来写，即言必有据，“没有证据不能定罪”与材料主旨相同，A正确；文字记录不符合材料主旨，B错误；人是万物的尺度是凭感觉用事，C错误；“孔子不是天生圣人”是批判权威的说法，D错误。

2.《孔子家语·致思》中记载：“汝以民为饿也，何不白于君，发仓廪以赈之，而私以尔食馈之，是汝明君之无惠，而见己之德美矣。

”对这段材料理解正确的是①孔子认为对饥民实施救助的做法值得商榷②孔子将民生问题政治化③体现了孔子的等级观念④充分体现了孔子“仁”的思想A.①③B.②③C.②④D.①④【答案】B【解析】【详解】材料意思是：“你认为百姓很饥饿，为什么不告诉君主，让他发放粮食来赈灾？而你把自己的粮食给饥民，你这种行为是在彰君之过，显己之德。

”材料反映了孔子对对饥民实施救助的做法持赞同的态度，只是认为由谁来救助值得商榷，①错误；孔子将救助饥民与君主德政联系起来，显然将民生问题政治化，②正确；救助饥民本来是谁都应该去做的，但孔子却认为不同的人的救助体现出的意义是不同的，显然认为谁去救助也是有等级之分的，这体现了孔子的等级观念，③正确；救助饥民能体现孔子“仁”的思想，但夹杂了等级观念和政治因素，所以用“充分”两个字不恰当，故排除④。

因此②③正确，故选B。

A、C和D 项不符合题意，排除。

3.有人认为中国古代政治从宗周时代的“礼仪政治”到大秦帝国时代的郡县制，官僚制和法律控制手段，无疑体现了政治形态的一种“现代化”趋势。

湖南省湘潭县一中双峰一中邵东一中永州四中2018-2019学年高二下学期联考物理试题(附解析)

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考物理试题一、选择题：本小题共12小题。

在每小题给出的四个选项中，每1-8小题只有一个正确，第9-12小题有多个选项正确；全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有错选或不答的得0分。

1.自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值，叫做这个量D的变化率。

下列说法正确的是（）A. 若D表示某质点做匀速直线运动的位移，则是恒定不变的B. 若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的C. 若D表示某质点的动能，越大，则质点所受外力做的总功就越多D. 若D表示穿过某线圈的磁通量，越大，则线圈中的感应电动势就越大【答案】ABD【解析】试题分析：若D表示某质点做匀速直线运动的位移，则表示位移的变化率，表示速度大小，由此可知是恒定不变的，A对；若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示你速度的变化率，及加速度大小，平抛运动的加速度为重力加速度，大小不变，B对；若D表示某质点的动能，表示动能的变化率，及合外力做功的快慢，越大表示合外力做功越快，C错；若D表示穿过某线圈的磁通量，表示磁通量的变化率，由法拉第电磁感应可知D对；故选ABD考点：考查变化率的概念点评：本题难度较小，要明确变化率的物理意义，能用类比法判断各物理量变化率的物理意义2.足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知（）A. 重力与摩擦力的大小之比为1:3B. 0～l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1∶5C. 0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5D. 1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶3【答案】C【解析】【分析】本题考查的是图像问题，图像问题我们在切入的时候先看图像的类型，然后找到图像斜率和与横轴所围面积的含义，再结合其他的定律即可求解出相应参量。

2018-2019学年湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中高二下学期优生联考数学(理科)试题解析版

绝密★启用前湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科)试题一、单选题1．若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为()A．B．C．D．4【答案】B【解析】【分析】设，利用复数的模及除法运算，整理(3-4i)z=|4+3i|即可得解。

【详解】设，由(3-4i)z=|4+3i|得：，整理得：，所以z的虚部为：，故选：B【点睛】本题主要考查了复数的模及除法运算，考查计算能力，属于基础题。

2．已知f(x)满足对任意x∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x≥0时,f(x)=(m为常数),则f(-ln 5)的值为( )A．-4 B．4 C．6 D．-6【答案】A【解析】【分析】由f(-x)+f(x)=0求得，结合x≥0时,f(x)=可得：利用整理计算即可解决问题。

【详解】因为f(x)满足对任意x∈R,f(-x)+f(x)=0,令，解得：，即：，解得：，所以当x≥0时,f(x)=又 f(-ln 5)=.故选：A【点睛】本题主要考查了方程思想及转化思想，还考查了赋值法，考查计算能力，属于基础题。

3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则( )A．9 B．13 C．12 D．10【答案】B【解析】【分析】由分层抽样方法中对应比例相等列方程即可求解【详解】由分层抽样方法列方程得：，解得：，故选:B【点睛】本题主要考查了分层抽样方法的特点及比例关系，属于基础题。

4．若变量,x y满足不等式组2{1yx yx y a≤+≥-≤，且3z x y=-的最大值为7，则实数a的值为A．1 B．7C．1-D．7-【答案】A【解析】作出直线2y =， 1x y +=，再作直线:30l x y -=，而向下平移直线:30l x y -=时，z 增大，而直线x y a -=的斜率为1，因此直线l 过直线x y a -=与2y =的交点A 时， z 取得最大值，由37{2x y y -==得()3,2A ，所以321a =-=，故选A ．5．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B 【解析】阅读流程图，初始化数值.循环结果执行如下：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；结束循环，输出.故选B.点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2 B．1 C．D．【答案】C【解析】试题分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的几何特征，该几何体是一个四棱锥其底面是一个对角线为2的正方形，面积S=,高为1,则体积V=，故选C.考点：本题考查的知识点是由三视图求体积.点评：根据已知中的三视图判断该物体是一个底面为对角为2的正方形，高为1的四棱锥是解答本题的关键.7．已知向量的夹角为,,与共线,则的最小值为( ) A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】在直角坐标系中，根据向量加法作图，由图形特征即可求得的最小值。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一数学下学期优生联考试卷(重点资料).doc

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一数学下学期优生联考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知全集U =R ，集合{21}|x A y y ==+，ln 0{|}B x x =<，则()()U A B =I ðA ．∅B ．11{|}2x x <≤ C ．{|}1x x < D ．1|}0{x x <<2．若直线1l :210x ay --=过点(1,1)，则直线 1l 与 2l ：02=+y x ( ) A ．平行 B ．相交但不垂直 C ．垂直D ．相交于点)1,2(-3．设1 3.230.713,(),log 34a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 ( )A ．c a b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．a b c <<4．设βα,是两个不同的平面， l 是一条直线，则以下命题正确的是 ( ) A ．若α⊥l ，βα⊥，则β⊂l B ．若α//l ，βα//，则β⊂l C ．若α⊥l ，βα//，则β⊥lD ．若α//l ，βα⊥，则β⊥l5．已知函数3log (2),1()e 1,1x x a x f x x ++≥⎧=⎨-<⎩，若[(ln 2)]2f f a =，则()f a 等于 ( )A ．12B ．43C ．2D ．4 6．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为 ( ) A ．8π3+B ．8π23+C ．8π83+D ．8π163+7、如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：①BD ∥平面11D CB ；②BD AC ⊥1；③⊥1AC 平面11D CB ；④直线11B D 与BC 所成的角为45°．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知函数()x x f x e e -=-（其中e 为自然对数的底数），a b c R ∈、、且满足0,0,0a b b cc a +>+>+>，则()()()f a f b f c ++的值 ( )A ．一定大于零B ．一定小于零C ．可能等于零D ．一定等于零9．函数()ln ||f x x x =的大致图象是 ( )A B C D10、设函数()lg 1,10,1x x f x x ⎧-≠⎪=⎨=⎪⎩ ，若关于x 的方程()()20f x bf x c ++=有7个不等的实数根，则有（）A. 0b <且0c >B. 0b >且0c <C. 0b <且0c =D. 0b ≥且0c =11、,y y =+若的取值范围是（）.[A .[2,2]B - .[2]C.[2,D -12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两条平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线1:20l x y a -+=，22:210l x y a -++=，和圆22240x y x ++-=相切，则a 的取值范围是 ( )A ．7a >或3a <-B ．a >a <C ．7a ≥或3a ≤- D.3a -≤≤7a ≤≤ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．13、已知三棱柱111ABC A B C -所有棱长都等于1，侧棱垂直于底面，且点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是．14、设()1212123,1x x f x x x x -⎧-≥=⎨--+<⎩ 若()3f x m =恰有个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是15、三棱锥D ABC -中，平面DAC ⊥平面ABC ，ABC ACD ∆∆和的正三角形，则三棱锥D ABC -的外接球的表面积为 16、若四面体ABCD 的三组对棱分别相等，即AB CD =，AC BD =，AD BC =，则 .(写出所有正确结论的编号) ① 四面体ABCD 每个面的面积相等 ② 四面体ABCD 每组对棱相互垂直③ 连接四面体ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分④ 从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱的长都可以作为一个三角形的三边长三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18—22题每题12分，共70分．17、已知113a ≤≤，若函数2()21f x ax x =-+在区间[1,3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-. （1）求()g a 的函数解析式；（2）不要证明，请直接写出函数()g a 的单调区间，并求()g a 的最大值.18、如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，60BAD ∠=o ，2,6AB PD ==，O 为AC 与BD 的交点，E为棱PB 上一点．（1）证明：平面EAC ⊥平面PBD ；（2）若PD ∥平面EAC ，求三棱锥P EAD -的体积.19．已知平面五边形ADCEF 是轴对称图形(如图1)，BC 为对称轴，AD ⊥CD ，AD =AB =1，3CD BC ==，将此五边形沿BC 折叠，使平面ABCD ⊥平面BCEF ，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（1）证明：AF ∥平面DEC ；（2）求二面角E AD B --的余弦值.20、如图,点)3,0(A ,直线42:-=x y l ,设圆C 的半径为1,圆心在l 上. (1)若圆心C 也在直线1-=x y 上,过点A 作圆C 的切线,求切线的方程; (2)若圆C 上存在点M ,使MO MA 2=,求圆心C 的横坐标a 的取值范围.xy A lO21、已知函数2()42f x ax x =-+，函数()1()3f x g x ⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）若0a <，不等式()9g x ≤在102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，上恒成立，求a 的取值范围；（2）已知1a ≤，若函数2()log 8xy f x =-在区间[]1,2内有且只有一个零点，求实数a 的取值范围．22、已知圆1C 经过两点()2,0E -()4,2F -，且圆心1C 在直线:280l x y -+=上．（1）求圆1C 的方程；（2）设圆1C 与x 轴相交于A 、B 两点，点P 为圆1C 上不同于A 、B 的任意一点，直线PA 、PB 交y 轴于M 、N 点．当点P 变化时，以MN 为直径的圆2C 是否经过圆1C 内一定点？请证明你的结论．高一联考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解：（1113a ≤≤则11()()1N a f a a==-. --------------------------2分当112a ≤<，即112a <≤时，()(3)95M a f a ==-；当123a ≤≤，即1132a ≤≤时，()(1)1M a f a ==-，（4分）则1112,32()1196,12a a a g a a a a ⎧+-≤≤⎪⎪=⎨⎪+-<≤⎪⎩. ---------------------------------------6分（2）()g a 在11[,]32上单调递减，在1,1]2（上单调递增，且()g a 的图像连续不断又 14(),(1)433g g ==，所以()g a 的最大值是(1)4g = -------------10分18、解：（1）PD ⊥Q 平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴AC PD ⊥.Q 四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥，又PD BD D =I ，∴AC ⊥平面PBD ，而AC ⊂平面EAC ，∴平面EAC ⊥平面PBD . --------------6分（2）如图，连接OE ，Q PD ∥平面EAC ，平面EAC I 平面PBD OE =，PD OE ∴∥.O Q 是BD 的中点，E ∴是PB 的中点. 取AD 的中点H ，连接BH ，Q 四边形ABCD 是菱形，60BAD ∠=o ，BH AD ∴⊥，又,BH PD AD PD D ⊥=I ，BH ∴⊥平面PAD ，33BH AB ==.则12P EAD E PAD B PAD V V V ---==1123PAD S BH =⨯⨯⨯△112263622=⨯⨯⨯⨯=.故三棱锥P EAD -的体积为22. -----------------12分 19、解：（1）如图，过D 作DG ⊥BC 于点G ，连接GE ， BC 为对称轴，所以AB ⊥BC ，则有AB ∥DG ，又AB ⊂平面ABF ，所以DG ∥平面ABF ，同理EG ∥平面ABF. 又DG ∩EG=G ，所以平面DGE ∥平面ABF.又平面AFED ∩平面ABF=AF ，平面AFED ∩平面DGE=DE ，所以AF ∥DE ，又DE ⊂平面DEC ，所以AF ∥平面DEC.--------------6分（2）如图，过G 作GH ⊥AD 于点H ，连接HE.∵平面ABCD ⊥平面BCEF ，平面ABCD ∩平面BCEF=BC ，由（1）知EG ⊥BC ，所以EG ⊥平面ABCD ，所以EG ⊥AD. 又EG ∩HG=G ，所以AD ⊥平面EHG ，则AD ⊥HE ，则∠EHG 即为二面角E AD B --的平面角由AD ⊥CD ，AD =AB =1，CD BC ==G 为BC 的中点，4GH =，32EG =，4EH =.因为EGH △为直角三角形，所以cos EHG ∠=，则二面角E AD B --的余弦值为7.--------------12分 20、解:(1)由⎩⎨⎧-=-=142x y x y 得圆心C 为(3,2),∵圆C 的半径为1∴圆C 的方程为:1)2()3(22=-+-y x显然切线的斜率一定存在,设所求圆C 的切线方程为3+=kx y , 即03=+-y kx ∴113232=++-k k∴1132+=+k k∴0)34(2=+k k ∴0=k 或者43-=k∴所求圆C 的切线方程为:3=y 或者343+-=x y即 3=y 或 01243=-+y x(2)解:∵圆C 的圆心在直线42:-=x y l 上 ,设圆心C 为(a,2a-4)则圆C 的方程为:[]1)42()(22=--+-a y a x又∵MO MA 2=∴设M 为(x,y), 则22222)3(y x y x +=-+ 整理得:4)1(22=++y x ,设为圆D∴点M 应该既在圆C 上又在圆D 上，即:圆C 和圆D 有交点 ∴[]12)1()42(1222+≤---+≤-a a解得1205a ≤≤, 综上所述，a 的取值范围为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡512,0 21、（1）依题意得()211933f x -⎛⎫⎛⎫≤= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即24221133ax x -+-⎛⎫⎛⎫≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，上恒成立，转化为2422ax x -+≥-在102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，上恒成立，2440ax x ⇔-+≥在102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，上恒成立， (2)转化为224444x a x x x -≥=-在102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，上恒成立，令1(2)t t x=>，则转化为244a t t ≥-在[)2,t ∈+∞上恒成立……………………4分即()2max44a t t ≥-， 8a ≥-所以 80a -≤<． …………………………………………………………6分（2）222()log 45log 8xy f x ax x x =-=-+-Q ，设2()45r x ax x =-+，[]2()log ,1,2s x x x =∈则原命题等价于两个函数()()r x s x 与的图像在区间[]1,2内有唯一交点．当0a =时，()45r x x =-+在[]1,2内为减函数，[]2()log ,1,2s x x x =∈为增函数，且(1)1(1)0,r s =>=(2)3(2)1r s =-<=，∴函数在区间有唯一的交点；……………………………………………………………7分当0a <时，()r x 图像开口向下，对称轴为20x a=<， ∴()r x 在[]1,2内为减函数，[]2()log ,1,2s x x x =∈为增函数，且(1)(1)(2)(2)r s r s ≥⎧⎨≤⎩10431a a +≥⎧⇒⎨-≤⎩11a ⇒-≤≤，10a ∴-≤<……………………………………………………………………9分当01a <≤时，()r x 图像开口向上，对称轴为22x a=≥， ∴()r x 在[]1,2内为减函数，[]2()log ,1,2s x x x =∈为增函数，则由(1)(1)(2)(2)r s r s ≥⎧⎨≤⎩10431a a +≥⎧⇒⎨-≤⎩11a ⇒-≤≤，01a ∴<≤ ………………………………………………11分综上，所求a 的取值范围为[]1,1- ………………………………………………12分22.解：（1）设圆圆心为()1,24C a a +，由11C E C F =得，= (1)分解得4a =-，()14,0C ∴-，…………………………………………2分2=，……………………3分所以圆1C ：()2244x y ++=…………………………………………4分（2）设P (0x ，0y )(0y ≠0)，则20(4)x +＋20y ＝4．又A (－6，0)，B (－2，0)，所以PAl：y＝006yx+(x＋6)，M(0，066yx+)，PBl：y＝02yx+(x＋1)，N(0，022yx+)．…………………………………6分圆2C的方程为2x＋2000062622y yx xy⎛⎫+⎪++⎪-⎪⎪⎝⎭＝2000062622y yx x⎛⎫-⎪++⎪⎪⎪⎝⎭．………8分化简得2x＋2y－(066yx+＋022yx+)y－12＝0，………………………10分由动点P(x，y)关于x轴的对称性可知，定点必在x轴上，令y＝0，得x＝23±．又点(23-，0)在圆1C内，所以当点P变化时，以MN为直径的圆2C经过定点()23,0-．………12分。

湖南省湘潭县一中双峰一中邵东一中永州四中2018-2019学年高二下学期联考物理试题(附解析)

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考物理试题一、选择题：本小题共12小题。

在每小题给出的四个选项中，每1-8小题只有一个正确，第9-12小题有多个选项正确；全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有错选或不答的得0分。

1.自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值，叫做这个量D的变化率。

湖南省双峰县第一中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题(含答案)

双峰一中2019年高二下学期入学考试数学试卷（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.命题“2,0x R x x ∀∈-≤”的否定是( )A ．2,0x R x x ∃∈-≥B ．2,0x R x x ∃∈->C ．2,0x R x x ∀∈->D ． 2,0x R x x ∀∈-≥2.设，则( )A ．B ．C ．D ．3.若k ∈R ，则k >3是方程x 2k －3－y 2k ＋3＝1表示双曲线的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 4.在△ABC 中，若2cosA a ＝2cosB b ＝2cosC c ，则△ABC 是( )．A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形5.在等比数列{a n }中，a 1+a n =82,a 3∙a n-2=81，且前n 项和S n =121，则此数列的项数n 等于( ) A.4 B.5 C.6 D.76.已知实数y x ,满足约束条件201 70x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则yx 的取值范围是（）A.[]1,3B.9[,3]5C.[]3,6D.9[,6]57函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（）8.根据下列条件解三角形：①∠B ＝30°，a ＝14，b ＝7；②∠B ＝60°，a ＝10，b ＝9．那么，下面判断正确的是( )． A ．①只有一解，②也只有一解B ．①有两解，②也有两解C ．①有两解，②只有一解D ．①只有一解，②有两解9..曲线f (x )= x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y= 4x －1，则P 0点的坐标为（）A ．（1，0）B ．（2，8）C ．（1，0）和（－1，－4）D ．（2，8）和（－1，－4）10．过点C (4,0)的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支交于A 、B 两点，则直线AB 的斜率k 的取值范围是( )A ．|k |≥1B ．|k |> 3C ．|k |≤ 3D ．|k |<111.已知两点，，若直线上存在点P ，使，则称该直线为“B 型直线”给出下列直线：其中为“B型直线”的是 A ． B ． C ． D ． 12.已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（） A ． B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.直线34x y x y ==与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为_______． 14.已知向量a=(x-l,2),b=(4,y),若a ⊥b,则93x y +的最小值为_______.15.P 是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上且位于第一象限的一点，F 是椭圆的右焦点，O 是椭圆中心，B 是椭圆的上顶点，H 是直线x ＝－a 2c (c 为椭圆的半焦距)与x 轴的交点，若PF ⊥OF ，HB ∥OP ，椭圆的离心率为.________．16.已知函数f （x ）=（x-1）2（x+a ）在x=1处取得极大值，则实数a 的取值范围为_____．三、解答题：本题共70分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＝(2a －c )cos B ， (1)求∠B 的大小；(2)若b ＝7，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．18.（12分）已知数列{}n a 满足)2*,(1221≥∈-+=-n N n a a nn n 且1a =5.(1)求32,a a 的值；(2)若数列{nn a 2λ+}为等差数列，请求出实数λ； (3)求数列{}n a 的通项公式及前n 项和为n S .19（12分）.已知函数().ln 2x a x x f +=(1)当2-=a 时，求函数()x f 的单调区间和极值； (2)若g(x)=f(x)+x2在[)+∞,1上是单调增函数，求实数a 的取值范围.20.（12分）如图，已知四棱锥P-ABCD 的底面是正方形，PA ⊥面ABCD ，且PA=AD=2，点M ，N 分别在PD ，PC 上，，PM=MD ，（Ⅰ）求证：PC ⊥面AMN ；（Ⅱ）求二面角B-AN-M 的余弦值。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考生物试题(原卷版)

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考生物试题1.下图甲、乙、丙为组成生物体的相关化合物，乙为一个由α、β、γ三条多肽链形成的蛋白质分子，共含271个氨基酸，图中每条虚线表示由两个巯基（—SH）脱氢形成一个二硫健（—S—S—）。

下列相关叙述不正确的是A. 甲为组成乙的基本单位，且乙中最多含有20种甲B. 由不同的甲形成乙后，相对分子量比原来少了4832C. 如果甲中的R为C3H5O2，则由两分子甲形成的化合物中含有16个HD. 丙主要存在于细胞核中，且在乙的生物合成中具有重要作用2.图1中的a,b,c表示几种物质跨膜运输的方式，图2表示放置在某溶液中的植物细胞失水量的变化情况。

下列叙述错误的是( )A. 某种药物只抑制图1中的c而对a无影响，说明该药物抑制了c运输过程中载体的作用B. 图2表示的植物细胞可能发生了质壁分离和复原的过程，此时植物细胞所处的溶液一定是KNO3溶液C. 图2中A点细胞失水量最大，此时细胞的吸水能力最强D. 若温度降低，对图1中的a,b,c都会造成影响3.酶是细胞代谢不可缺少的催化剂，A TP是生命活动的直接能源物质。

下图是ATP中磷酸键逐级水解的过程图，下列说法正确的是A. ①代表的物质是ADP，彻底水解后得到3分子的磷酸基团和1分子腺苷B. 若要探究酶b的最适pH，应在中性左右设置实验自变量C. 大肠杆菌细胞产生ATP的主要场所是线粒体D. 释放能量最少的过程是Ⅲ4.下列关于细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述,正确的有( )①个体发育过程中细胞的衰老对生物体都是有害的②正常细胞癌变后在体外培养可无限增殖③由造血干细胞分化成红细胞的过程是可逆的④癌细胞容易在体内转移，与其细胞壁上糖蛋白等物质减少有关⑤人胚胎发育过程中尾的消失是细胞凋亡的结果⑥原癌基因和抑癌基因的突变是细胞癌变的内因⑦低温引起的细胞冻伤和死亡属于细胞坏死A. 1项B. 2项C. 3项D. 4项5.果蝇体内三对等位基因的分布如图1所示，都位于常染色体上，其分裂过程中遗传物质的变化如图2所示，则下列分析中,正确的是( )A. A、a与B、b遵循自由组合定律B. 减数第二次分裂的后期和末期可用图2中的DF段来表示C. 该细胞的联会时期对应图2中的AB段D. 该果蝇细胞分裂中复制形成的两个A基因发生分离的时期为有丝分裂后期和减数第一次分裂后期6.某家族甲、乙两种遗传病的系谱图如下。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考生物试题

下列相关叙述不正确的是A. 甲为组成乙的基本单位，且乙中最多含有20种甲B. 由不同的甲形成乙后，相对分子量比原来少了4832C. 如果甲中的R为C3H5O2，则由两分子甲形成的化合物中含有16个HD. 丙主要存在于细胞核中，且在乙的生物合成中具有重要作用【答案】D【解析】组成生物体蛋白质的氨基酸约有20种，甲是氨基酸的结构通式，乙为蛋白质分子，因此甲为组成乙的基本单位，且乙中最多含有20种甲，A正确；乙含有3条多肽链、共含271个氨基酸、4个二硫健，在氨基酸形成该蛋白质后，减少的相对分子质量等于脱去的水分子的相对分子质量的总和与形成4个二硫键时脱去的8个氢原子的相对分子质量的总和，而脱去的水分子数＝肽键数＝氨基酸数目—肽链数，因此相对分子质量减少了18×（271－3）＋1×8＝4832，B正确；如果甲中的R为C3H5O2，则由2分子甲通过脱水缩合形成化合物（二肽）过程中，脱去1分子的水，因此所形成的化合物中含有的H原子的个数等于2分子甲含有的H原子数的总和减去1分子水含有的2个H原子，即9×2－2＝16个，C正确；丙为核苷酸，核苷酸包括脱氧核苷酸和核糖核苷酸，前者主要存在于细胞核中，在乙的生物合成中具有重要作用的是核酸，D错误。

【点睛】本题以“相关化合物”的示意图为情境，综合考查学生对核酸的化学组成及其分布、氨基酸的结构特点及其脱水缩合知识的记忆、理解能力和与蛋白质相关的计算能力。

理解氨基酸的结构通式、蛋白质分子合成过程中的脱去水分子数、肽键数、氨基酸数和肽链数的数量关系，理解核酸的化学组成及其分布是解题的关键。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学(理)试题

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则z 的虚部为( )A.4-B.54 C.54- D.4 2.已知f(x)满足对任意x ∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x ≥0时,f(x)=m ex+(m 为常数),则f(-ln 5)的值为( ) A.-4 B.4C.6D.-63.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n = ( )A.9B.13C.12D.104. 若x,y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤a y x y x y 12且z=3x-y 的最大值为7,则实数a 的值为( )A.1B.7C.-1D.-75.执行如图的程序框图，如果输入的a=1-，则输出的S=（）A ．2B ．3C ．4D ．56.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C.23D.137.已知向量,a b 的夹角为120,1a b ==,c 与1a b +=共线,则a c +的最小值为( )A. B.12 C. 34D.328.若实数a,b 满足a>0,b>0,则“a>b ”是“a+a ln >b+b ln ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.下列推理是归纳推理的是( )A. A,B 为定点,动点P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P 的轨迹为椭圆B. 由a a =1,13-=n an,求出s s s 321,,,猜想出数列的前n 项和s n 的表达式C. 由圆r yx 222=+的面积πr 2,猜想出椭圆12222=+by a x (a>b>0)的面积S=πabD. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇10.已知点为抛物线22y x =上的动点,点在轴上的射影是M ,点坐标为7,42⎛⎫⎪⎝⎭,则PA PM + 的最小值是( ) A. 92 B. C. 112D. 511.已知1F ,2F 分别是双曲线 ()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点,为双曲线右支上的一点,且|PF 1|=4|PF 2|,则双曲线的离心率e 的最大值是( )A. 45B. 56C. 35D.58 12.已知函数f(x)=-x 2-6x-3,g(x)=2x 3+3x 2-12x+9,m<-2,若∀x 1∈[m,-2),∃x 2∈(0,+∞),使得f(x 1)=g(x 2)成立,则m 的最小值为( ) A.-5 B.-4 C.52- D.-3二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13.设sin 31)4(=+θπ,则sin θ2=_________14.曲线y=x 2与直线y=x 所围成的封闭图形的面积为_________.15.半径为1的球o 内有一个内接正三棱柱,当正三棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是__________. 16.若方程022)2(2=-+---x a a x e exx有且仅有6个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是______．三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)与函数g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x 2+2x, 若函数F（x)=g(x)-λf(x)+1在区间[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考生物试题(解析版)

湖南省双峰县第一中学2018-2019学年高二下学期入学考试物理试题(含答案)

双峰一中2019年高二上学期入学考试物理试题一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。

在每小题给出的四个选项中，第1-10小题只有一个选项符合题目要求，第11-14小题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全对的得2分，有选错或不答的得0分。

）1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（）A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零处，电势一定为零 D．电场强度的方向是电势降低最快的方向2、一带电粒子在如图2所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列判断正确的是（）A.粒子带负电，加速度增大，电势能增加B.粒子带正电，加速度减小，电势能减少C.场强减小，速度减小，电势能增加D.场强增大，速度增大，电势能减少3、如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处放置一个正点电荷，达到静电平衡后()A．a端的电势比b端低B．b端的电势与d点的电势相等C．杆内c处场强大小不等于零，c处场强方向由b指向aD．感应电荷在杆内c处场强的方向由a指向b4．如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S，增大两极板间的距离时，电容器所带电量Q、电容C、两极板间电势差U的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变B．Q变小，C变小，U不变C．Q不变，C变小，U变大D．Q不变，C变小，U变小5、如图所示的电路，R1、R2、R3是定值电阻，R4是滑动变阻器，电源内阻不可忽略。

闭合开关，在电路稳定后，将滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动的过程中()A．电压表示数变小B．电容器放电C．电源的总功率变小D．通过滑动变阻器的电流变大6、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子（正电子质量和电量与电子大小相等，电性相反）分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（）A. 1∶2B. 2∶1C. 1D. 1∶17、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3：28、矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向，下列各图中正确的是（）9、在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，自感系数较大，（电阻可忽略），E为电源，S为开关。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学(文)试题

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．设集合，，则（）A ．B ．C ．D ．2．满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是（）A ．B ．C ．D ．3．设满足约束条件，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．4．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）A ．B ．C ．D ．5．一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动，则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为 ( )A ．B ．C ．D ．6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A ．B ．C ．D ．7．设向量，，向量与的夹角为锐角，则的范围为( )A ．B ．C ．D ．8．若函数（其中是自然对数的底数），且函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．（本题5分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 910．（本题5分）如图，下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中为焦点．从左到右设图①②③中双曲线的离心率分别为，则A． B． C． D．11．已知函数f（x）＝3sin（ωx＋φ）（ω＞0，0＜φ＜π），，对任意x∈R恒有，且在区间（，）上有且只有一个x1使f（x1）＝3，则ω的最大值为（）A． B． C． D．12．已知是函数的导函数，，则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则=___________．14．已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ________________．15．已知，且，则的最小值为___________．16．设函数,，对任意,∈(0,+∞)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是____________.(其中e为自然对数底数)三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当x% 的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题: （1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.18．在中，已知，且为锐角.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.19．设数列{a n}的前n项和为S n，a1＝3，且S n＝na n＋1－n2－n．（1）求{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足，求{b n}的前n项和T n．20．如图1，已知中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.21．已知椭圆的中心在坐标原点，其焦点与双曲线的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点P、Q.设，当为定值时，求的值；22．已知函数.（1）若函数，试研究函数的极值情况；（2）记函数在区间内的零点为，记，若在区间内有两个不等实根，证明：.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）13．14．15．16．17．（1）；（2）详见解析.（1）由题意知，当30＜x＜100时，f（x）=2x+-90＞40，即x2-65x+900＞0，解得x＜20或x＞45，∴x∈（45，100）时，乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间；（2）当0＜x≤30时，g（x）=30•x%+40（1-x%）=40-；当30＜x＜100时，g（x）=（2x+-90）•x%+40（1-x%）=-x+58；∴g（x）=，当0＜x＜32.5时，g（x）单调递减；当32.5＜x＜100时，g（x）单调递增；在上单调递减,在上单调递增，说明当以上的人自驾时，人均通勤时间开始增加.18．（1）；（2）.（1）∵，∴或.在中，∵，∴.（2）设的内角的对边分别为，∵，∴，∴.又∵的面积为，∴，∴.当为锐角，∴，由余弦定理得，∴，∴的周长为.当为钝角时，，由余弦定理得，∴，∴的周长为.19．（1）由条件知S n＝na n＋1－n2－n，①当n＝1时，a2－a1＝2；当n≥2时，S n－1＝（n－1）a n－（n－1）2－（n－1），②①－②得a n＝na n＋1－（n－1）a n－2n，整理得a n＋1－a n＝2．综上可知，数列{a n}是首项为3、公差为2的等差数列，从而得a n＝2n＋1．（2）由（1）得，所以．20．(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)答案见解析.详解：（Ⅰ）由条件得，，所以，由勾股定理，，所以，所以.（Ⅱ）猜想：.证明如下：连接延长交于点，连接，因为，，点，所以平面，又平面，得，平面，平面，则.在直角三角形中，由（Ⅰ）中结论，.平面，则，又平面，所以，而点，平面，所以平面，.又，由（Ⅰ）中结论，得.所以.21．(1) ；(2) ①.；（1）由题意得椭圆的焦点在轴上，设方程为，其左右焦点为，所以，又因为椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形，所以又因为，所以.所以椭圆的方程为. （2）①双曲线右顶点为.当直线的斜率存在时，设的方程为由得设直线与椭圆交点，则，则，所以当，即时为定值.当直线的斜率不存在时，直线的方程为由得，不妨设，由可得.，所以.综上所述当时为定值.22．(1)见解析;(2)见解析.试题解析：（1）由题意，得，故，故，.令，得①当时，，或；,所以在处取极大值，在处取极小值.②当时，，恒成立，所以不存在极值；③当时，，或；,所以在处取极大值，在处取极小值.综上，当时，在处取极大值，在处取极小值；当时，不存在极值；时，在处取极大值，在处取极小值.（2），定义域为，，而，故，即在区间内单调递增又，，且在区间内的图象连续不断，故根据零点存在性定理，有在区间内有且仅有唯一零点.所以存在，使得，且当时，；当时，，所以当时，，由得单调递增；当当时，，由得单调递减；若在区间内有两个不等实根（）则.要证，即证又，而在区间内单调递减，故可证，又由，即证，即记，其中记，则，当时，；当时，，故而，故，而，所以，因此，即单调递增，故当时，，即，故，得证.。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学(理)试题

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则z 的虚部为( )A.4-B.54 C.54- D.4 2.已知f(x)满足对任意x ∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x ≥0时,f(x)=m ex+(m 为常数),则f(-ln 5)的值为( ) A.-4B.4C.6D.-63.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n = ( )A.9B.13C.12D.104. 若x,y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤a y x y x y 12且z=3x-y 的最大值为7,则实数a 的值为( )A.1B.7C.-1D.-7 5.执行如图的程序框图，如果输入的a=1-，则输出的S=（）A ．2B ．3C ．4D ．56.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C.23D.137.已知向量,a b 的夹角为120,1a b ==,c 与1a b +=共线,则a c +的最小值为( )A. B.12 C. 348.若实数a,b 满足a>0,b>0,则“a>b ”是“a+a ln >b+b ln ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9.下列推理是归纳推理的是( )A. A,B 为定点,动点P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P 的轨迹为椭圆B. 由a a =1,13-=n an,求出s s s 321,,,猜想出数列的前n 项和s n 的表达式C. 由圆r y x 222=+的面积πr 2,猜想出椭圆12222=+by a x (a>b>0)的面积S=πabD. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇10.已知点为抛物线22y x =上的动点,点在轴上的射影是M ,点坐标为7,42⎛⎫⎪⎝⎭,则PA PM + 的最小值是( ) A. 92 B. C. 112D. 511.已知1F ,2F 分别是双曲线 ()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点,为双曲线右支上的一点,且|PF 1|=4|PF 2|,则双曲线的离心率e 的最大值是( )A.45 B. 56 C. 35D.58 12.已知函数f(x)=-x 2-6x-3,g(x)=2x 3+3x 2-12x+9,m<-2,若∀x 1∈[m,-2),∃x 2∈(0,+∞),使得f(x 1)=g(x 2)成立,则m 的最小值为( ) A.-5 B.-4 C.52- D.-3二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13.设sin 31)4(=+θπ,则sin θ2=_________ 14.曲线y=x2与直线y=x 所围成的封闭图形的面积为_________.15.半径为1的球o 内有一个内接正三棱柱,当正三棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是__________. 16.若方程022)2(2=-+---x a a x e exx有且仅有6个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是______．三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)与函数g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x2+2x, 若函数F（x)=g(x)-λf(x)+1在区间[]1,1-上是增函数，求实数λ的取值范围。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考物理试题

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共48分）选择题：本小题共12小题。

在每小题给出的四个选项中，每1-8小题只有一个正确，第9-12小题有多个选项正确；全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有错选或不答的得0分。

1.自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值Dt∆∆，叫做这个量D的变化率．下列说法错误的是（）A．若D表示某质点做匀速直线运动的位移，则Dt∆∆是恒定不变的B．若D表示某质点做平抛运动的速度，则Dt∆∆是恒定不变的C．若D表示某质点的动能，Dt∆∆越大，则质点所受外力做的总功就越多D．若D表示穿过某线圈的磁通量，Dt∆∆越大，则线圈中的感应电动势就越大2. 足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，0t=时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知（）A．重力与摩擦力的大小之比为1:3B．0～l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1∶5C．0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5D．1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶33.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率与E点速率的相等B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小4.BC 是半径为R 的竖直面内的光滑圆弧轨道，轨道末端C 在圆心O 的正下方，∠BOC=60°，将质量为m 的小球，从与O 等高的A 点水平抛出，小球恰好从B 点滑入圆轨道，则小球在C 点对轨道的压力为：（）A ．73mgB ．3mgC ．103mgD ．4mg5.如图所示，在竖直平面内固定着光滑的14 圆弧槽，它的末端水平，上端离水平地面高为H ，将一个小球从上端无初速释放，要使小球离槽后的水平位移有最大值，则（）A ．圆弧槽的半径应该为2h，水平位移的最大值为H B ．圆弧槽的半径应该为6h，水平位移的最大值为H C ．圆弧槽的半径应该为2h，水平位移的最大值为 D ．圆弧槽的半径应该为6h，水平位移的最大值为36.探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号” “嫦娥三号” 均已发射升空，“嫦娥四号”于2018年发射升空。

2018-2019学年湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中高二下学期优生联考数学试题解析版

绝密★启用前湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】解不等式得到集合，然后再求出．【详解】由题意得，又，∴．故选A．【点睛】本题考查集合的交集运算，解题时根据交集的定义求解即可，属于基础题．2．满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先求出函数在上单调递减的充要条件，再结合所给的选项进行判断、选择即可．【详解】结合复合函数的单调性，函数在上单调递减的充要条件是，解得．选项A中，是函数在上单调递减的既不充分也不必要条件，所以A不正确；选项B中，是函数在上单调递减的充要条件，所以B不正确；选项C中，是函数在上单调递减的必要不充分条件，所以C不正确；选项D中，是函数在上单调递减的充分不必要条件，所以D正确．故选D．【点睛】解答本题时注意两点：（1）根据题意先求出函数在给定区间上的充要条件，求解时容易忽视函数的定义域；（2）由于求的是函数递减的充分不必要条件，可转化为所选的范围是区间的真子集的问题．考查转化和计算能力，属于基础题．3．设，满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义求解其取值范围即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数，其中表示可行域内的点与点连线的斜率，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点和点处取得临界值，在点处，目标函数，在点处，目标函数，即的取值范围是.本题选择A选项.【点睛】(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．4．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】执行如图所示的程序框图，逐次循环计算结果，结合判断条件，即可得到答案.【详解】由题意，执行如图所示的程序框图，第一次循环：计算，不满足判断条件；第二次循环：计算，不满足判断条件；第三次循环：计算，满足判断条件；因为输出的值为，则，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 5．一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动，则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】以四个顶点为圆心，1为半径作圆，得到四个的面积为，再由面积比的几何概型，即可求解概率.【详解】由题意，以四个顶点为圆心，1为半径作圆，得到四个的面积为，又由边长为2的正方形的面积为，根据面积比的几何概型可得概率为，故选B.【点睛】本题主要考查了几何概型及其概率的计算问题，其中解答中任何审题，转化为面积比的几何概型，计算出相应图形的面积，利用面积比求解概率求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6．九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为A．2 B．4 C．D．【答案】D【解析】分析：由三视图得出该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，结合图中数据求出三棱柱的表面积．详解：由几何体的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，底面面积为：×2×1=1，底面周长为：2+2×=2+2，故直三棱柱的表面积为S=2×1+2×（2+2）=6+4．故答案为：D．点睛：（1）本题主要考查三视图还原原图和几何体表面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力.(2)由三视图还原原图常用的方法有直接法和模型法，本题利用的是直接法.7．设向量，，向量与的夹角为锐角，则的范围为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由题意，根据向量与的夹角为锐角，可得且，即可求解. 【详解】由向量，，因为向量与的夹角为锐角，则且，解得且，即的范围为，故选C.【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算及向量的共线定理的应用，其中解答中熟记平面向量的坐标运算法则和平面向量的共线定理，列出相应的关系式是解得关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8．若函数（其中是自然对数的底数），且函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由有两个不同的零点，可得，本题转化成两函数交点问题，根据的图像，可做出的图像，再根据表示过原点且斜率为的直线，然后通过图像的性质结合导数可求解的范围.【详解】由，可得，作出函数的图象，而表示过原点且斜率为的直线，由图可知，当时，与有两个不同的交点，满足题意；过原点作的切线，设切点为，因为，所以切线方程为，将代入，得，此时切线的斜率为，也即当时，与相切，由图可知，当时，与有两个不同的交点，满足题意；综上可知，实数的取值范围是．答案选D【点睛】本题考查超越函数求零点问题，适用于数形结合求解，难点在于如何把函数分类成初等基本函数和利用导数性质推断函数图像，属于难题.9．已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解析】【分析】由题意和等差数列的通项公式、前n项和公式，求出首项和公差，再代入通项公式求出a n，再求出和S n，设T n=S2n﹣S n并求出，再求出T n+1，作差判断T n+1﹣T n后判断出T n 的单调性，求出T n的最小值，列出恒成立满足的条件求出m的范围．再求满足条件的m 值．【详解】设数列{a n}的公差为d，由题意得，，解得，∴a n=n，且，∴S n=1+，令T n=S2n﹣S n=，则，即＞=0∴T n+1＞T n，则T n随着n的增大而增大，即T n在n=1处取最小值，∴T1=S2﹣S1=，∵对一切n∈N*，恒有成立，∴即可，解得m＜8，故m能取到的最大正整数是7．故选：B【点睛】本题是数列与不等式结合的题目，考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，判断数列单调性的方法，以及恒成立问题．10．如图，下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中为焦点．从左到右设图①②③中双曲线的离心率分别为，则A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】分别根据正三角形、正方形、正六边形的性质，将用表示，然后利用双曲线的定义，求得，的等量关系，分别求出图示①②③中的双曲线的离心率，然后再判断的大小关系.【详解】图①中，；图③中，设正六边形的一个在双曲线右支上的顶点为，则，则；图②中，，，故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．11．已知函数，，对任意恒有，且在区间上有且只有一个使，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由题意得到满足的关系式，然后结合题意分类讨论确定ω的最大值即可.【详解】由题意知，则，其中，又f(x)在（，）上有且只有一个最大值，且要求最大，则区间（，）包含的周期应最多，所以，得0<≤30，即，所以k≤19.5.分类讨论：①.当k=19时，，此时可使成立，当时，，所以当或时，都成立，舍去；②.当k=18时，，此时可使成立，当时，，所以当或时，都成立，舍去；③.当k=17时，，此时可使成立，当时，，当且仅当时，都成立，综上可得：ω的最大值为.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力，属于难题.12．已知是函数的导函数，，，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】构造新函数，求得导数，由已知条件可得，得函数为单调递减函数，又由不等式，可变形为，得，即可求解不等式的解集.【详解】由题意，函数满足已知条件，又由不等式，可变形为，构造新函数，则，由已知条件可得，即，即函数为单调递减函数，令则，又由不等式，可变形为，即，由函数的单调性可得，所以不等式的解集为，故选B.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及解不等式问题，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性与最值，从而求出不等式的解集；有时也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则=___________．【答案】【解析】【分析】利用三角函数的定义，求出，，再利用两角和的正弦公式即可得出结论．【详解】由三角函数的定义得，，．【点睛】本题考查三角函数的定义，同角三角函数的关系，两角和的正弦公式，考查学生的计算能力，比较基础．14．已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则________________．【答案】【解析】15．已知，且，则的最小值为___________．【答案】【解析】【分析】由而由此可求的最小值.【详解】已知，由，可得则当且仅当即等号成立.即答案为.【点睛】本题考查基本不等式的应用，属中档题.16．设函数,，对任意,∈(0,+∞)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是____________.(其中e为自然对数底数)【答案】【解析】【分析】根据基本不等式求出函数的最小值为，利用导数求出函数的最大值为，于是问题可转化为，解不等式可得结果．【详解】∵当时，，当且仅当，即时等号成立．∴当时，函数的最小值为．∵，∴，∴当时，单调递增，当时，单调递减，∴当时，有最大值，且最大值为．∵对任意,∈(0,+∞)，不等式恒成立，∴，解得，∴正数k的取值范围是．故答案为．【点睛】对于双变量的恒成立问题，仍然转化为求函数最值的问题求解，不过解题时需要求出两个函数的最值，再转化为解不等式的问题处理．解题时注意记准以下结论：任意的x1A，x2B，f(x1)>g(x2)f(x)min>g(x)max．三、解答题17．某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为(单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:（1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由题意知得到关于x的不等式，求解不等式即可确定乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间时x的取值范围.（2）分类讨论0＜x≤30和30＜x＜100两种情况下函数的单调性并说明其实际意义即可. 【详解】（1）由题意知，当30＜x＜100时，f（x）=2x+-90＞40，即x2-65x+900＞0，解得x＜20或x＞45，∴x∈（45，100）时，乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间；（2）当0＜x≤30时，g（x）=30•x%+40（1-x%）=40-；当30＜x＜100时，g（x）=（2x+-90）•x%+40（1-x%）=-x+58；∴g（x）=，当0＜x＜32.5时，g（x）单调递减；当32.5＜x＜100时，g（x）单调递增；在上单调递减,在上单调递增，说明当以上的人自驾时，人均通勤时间开始增加.【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．18．在中，已知，且为锐角.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用二倍角公式化简已知等式，可求角B的大小.（2）利用已知及余弦定理求得及b,可求的周长.【详解】（1）∵，∴或.在中，∵，∴.（2）设的内角的对边分别为，∵，∴，∴.又∵的面积为，∴，∴.当为锐角，∴，由余弦定理得，∴，∴的周长为.当为钝角时，，由余弦定理得，∴，∴的周长为.【点睛】本题结合三角形面积公式考查学生对二倍角公式及余弦定理的熟练运用能力，考查了学生的计算能力，属于中档题．19．设数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由题意分类讨论可得a n－a n＝2恒成立，则数列{a n}是首项为3、公差为2的等＋1差数列，据此即可求得数列的通项公式；（2）结合(1)中的通项公式求解数列的前项和即可.【详解】－n2－n，①（1）由条件知S n＝na n＋1当n＝1时，a2－a1＝2；＝（n－1）a n－（n－1）2－（n－1），②当n≥2时，S n－1－（n－1）a n－2n，①－②得a n＝na n＋1－a n＝2．整理得a n＋1综上可知，数列{a n}是首项为3、公差为2的等差数列，从而得a n＝2n＋1．（2）由（1）得，所以.【点睛】本题的核心是考查裂项求和的方法，使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．20．如图1，已知中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)答案见解析.【解析】分析：（Ⅰ）先分析得到，再由勾股定理得到，再化简即得.( Ⅱ)先类比猜想得到猜想：.再利用（Ⅰ）的结论证明.详解：（Ⅰ）由条件得，，所以，由勾股定理，，所以，所以.（Ⅱ）猜想：.证明如下：连接延长交于点，连接，因为，，点，所以平面，又平面，得，平面，平面，则.在直角三角形中，由（Ⅰ）中结论，.平面，则，又平面，所以，而点，平面，所以平面，.又，由（Ⅰ）中结论，得.所以.点睛：（1）本题主要考查几何证明和类比推理及其证明，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答第2问的关键有两个，其一是连接延长交于点，连接，证明，其二是证明都用到第1问的结论.21．已知椭圆的中心在坐标原点，其焦点与双曲线的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.设，当为定值时，求的值；【答案】(1) ；(2).【解析】【分析】（1）设方程为，确定，利用椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形，所以，进而求得的值，即可得到答案.（2）设的方程为代入椭圆的方程，利用根与系数的关系，结合向量的数量积公式，化简，即可得到结论.【详解】（1）由题意得椭圆的焦点在轴上，设方程为，其左右焦点为，，所以，又因为椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形，所以又因为，所以.所以椭圆的方程为.（2）①双曲线右顶点为.当直线的斜率存在时，设的方程为由得设直线与椭圆交点，，则，，则，，所以当，即时为定值.当直线的斜率不存在时，直线的方程为由得，不妨设，，由可得.，，所以综上所述当时为定值.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求解、及直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目，通常联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.22．已知函数.（1）若函数，试研究函数的极值情况；（2）记函数在区间内的零点为，记，若在区间内有两个不等实根，证明：.【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）由求出，分三种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，根据单调性可得函数的极值情况；（2）先证明，即在区间内单调递增，根据零点存在性定理，存在，使得，可得以，要证，只需证，即，记，其中，利用导数可证明单调递增，故当时，，即可得，进而可得结果.试题解析：（1）由题意，得，故，故，.令，得①当时，，或；,所以在处取极大值，在处取极小值.②当时，，恒成立，所以不存在极值；③当时，，或；,所以在处取极大值，在处取极小值.综上，当时，在处取极大值，在处取极小值；当时，不存在极值；时，在处取极大值，在处取极小值. （2），定义域为，，而，故，即在区间内单调递增又，，且在区间内的图象连续不断，故根据零点存在性定理，有在区间内有且仅有唯一零点.所以存在，使得，且当时，；当时，，所以当时，，由得单调递增；当当时，，由得单调递减；若在区间内有两个不等实根（）则.要证，即证又，而在区间内单调递减，故可证，又由，即证，即记，其中记，则，当时，；当时，，故而，故，而，所以，因此，即单调递增，故当时，，即，故，得证.。

湖南省双峰县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考化学试题含解析

双峰一中2019年高二上学期第一次月考化学试卷相对原子质量：H-1 O-16 C-12 Fe-56 Cr-52一、选择题：(1-10每题2分，11-20题每题3分，总计50分)1. 下列原子或原子团中，不属于官能团的是A. 氯原子B. 羟基C. 硝基D. 苯环【答案】D【解析】试题分析：原子团指决定有机化合物的化学性质的原子或原子团，苯环不是官能团，答案选D。

考点：官能团2.下列化学式只表示一种纯净物的是A. CB. C2H4Cl2C. C5H12D. C2H6【答案】D【解析】【详解】A. 碳有多种同素异形体，如金刚石和石墨，可能是混合物，故A错误；B. C2H4Cl2有两种同分异构体，CH2ClCH2Cl和CHCl2CH3，可能是混合物，故B错误；C. C5H12有3种同分异构体，正戊烷、异戊烷和新戊烷，可能是混合物，故C错误；D. C2H6只有一种结构，无同分异构体，是纯净物，故D正确。

答案：D【点睛】本题考查纯净物和混合物的区别，难度不大，要分析物质是由几种物质组成的，如果只有一种物质组成就属于纯净物，如果有多种物质就属于混合物，掌握同分异构体的书写是解题的关键。

3.研究有机物一般经过以下几个基本步骤：分离、提纯→确定最简式→确定分子式→确定结构式。

以下用于研究有机物的方法错误的是（）A. 蒸馏常用于分离、提纯液态有机混合物B. 燃烧法是研究确定有机物成分的有效方法C. 核磁共振氢谱通常用于分析有机物的相对分子质量D. 对有机物分子红外光谱图的研究有助于确定有机物分子中的官能团【答案】C【解析】试题分析：A．蒸馏可用于分离提纯沸点相差较大的液态有机混合物，说法正确；B．燃烧法是确定有机物分子组成的一种有效方法，正确；C．核磁共振氢谱通常用于分析有机物的不同化学环境的氢原子个数比，不是分析相对分子质量，原说法不正确；D．对有机物分子红外光谱图的研究有助于确定有机物分子中的基团，正确。

考点：有机物的分离、测定结构的原理。

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考化学试卷 Word版含解析

湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Cr-52 Fe-56一、选择题1.下列化学用语表示正确的是（）A. 乙烯的结构简式：CH2CH2B. S2－的结构示意图：C. 中子数为20的氯原子：35ClD. 羟基的电子式：【答案】D【解析】【详解】A.乙烯的官能团是碳碳双键，其结构简式：CH2=CH2，A错误；B.S原子最外层有6个电子，原子获得2个电子，使最外层达到8个电子的稳定结构，故S2-电子层结构为，B错误；C.中子数为20的氯原子的质量数是37，所以该原子的表示为：，C错误；D.羟基是O原子与H原子形成了一对共用电子对，电子式表示为，D正确；故合理选项是D。

2.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A. c (H＋)：c (OH－)=1012的溶液中：NH4+、Al3＋、NO3-、Cl-B. pH =7溶液中：K＋、Fe3＋、SO42-、H＋C. 遇甲基橙变黄色的溶液中：Fe2＋、NO3-、SO42-、Na＋D. 由水电离的c (H＋)=1×10-14 mol/L的溶液中：Ca2＋、K＋、Cl-、HCO3-【答案】A【解析】【详解】A. c (H＋):c (OH-)=1012的溶液是酸性溶液，在酸性溶液中，H+与选项的离子之间不反应，且都不与氢离子反应，能大量共存，A正确；B. Fe3+在pH=4.4左右沉淀完全，在pH=7的溶液中形成Fe(OH)3沉淀，从溶液中析出，因此该不能大量存在Fe3+，B错误；C.使甲基橙变黄色的溶液中可能呈酸性或碱性，Fe3+与OH-反应形成Fe(OH)3沉淀，故在碱性溶液中不能大量共存，C错误；D.由水电离的c (H＋)=1×10-14 mol/L的溶液可能显酸性，也可能显碱性，无论是酸性还是碱性，HCO3-都会发生反应，都不能大量共存，D错误；故合理选项是A。

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湖南省双峰县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考化学试题 含解析

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