图形旋转练习题
小学五年级下册数学旋转练习题
小学五年级下册数学旋转练习题
1. 问题描述
小学五年级下册的数学课程中，旋转是一个重要的几何概念。
通过旋转，我们可以改变图形的位置或方向。
在这里，我们将提供一些旋转练习题，帮助学生巩固旋转概念并练习旋转操作。
2. 练习题
1) 将图形A按照顺时针方向旋转90度，并画出旋转后的图形。
2) 将图形B按照逆时针方向旋转180度，并画出旋转后的图形。
3) 将图形C按照顺时针方向旋转270度，并画出旋转后的图形。
4) 将图形D按照逆时针方向旋转360度，并画出旋转后的图形。
5) 将图形E按照顺时针方向旋转45度，并画出旋转后的图形。
3. 解答
1) 图形A按照顺时针方向旋转90度后的图形如下：
[描述旋转后的图形A]
2) 图形B按照逆时针方向旋转180度后的图形如下：
[描述旋转后的图形B]
3) 图形C按照顺时针方向旋转270度后的图形如下：
[描述旋转后的图形C]
4) 图形D按照逆时针方向旋转360度后的图形如下：
[描述旋转后的图形D]
5) 图形E按照顺时针方向旋转45度后的图形如下：
[描述旋转后的图形E]
4. 总结
通过这些旋转练习题，学生可以更好地理解旋转的概念，并通过
实际操作来熟练掌握旋转操作。
旋转可以改变图形的位置和方向，对
于解决各种几何问题具有重要作用。
希望同学们认真完成这些练习题，加深对旋转的理解与掌握。
以上是小学五年级下册数学旋转练习题。
通过解答这些练习题，希
望同学们能够提高对旋转概念的理解，并且掌握旋转操作。
祝愿同学
们取得好成绩！。
图形的旋转练习题精选
旋转单元练习一、选择题1、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中 心对称图形的有（ ）A.、1种 B 、2种 C 、 3种 D 、 4种2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3、如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°4、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4； ③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO =336+；⑤ S △AOC +S △AOB =6+349 ． 其中正确的结论是（ ）A ．①②③⑤B ．①②③④C ．①②③④⑤D ．①②③5、如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=32+；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=33+；…按此规律继续旋转，直到点P 2012为止，则AP 2012等于（ ） A.36712011+ B. 36712012+ C. 36712013+ D. 36712014+6、如图，A （3, 1）B （1， 3）．将△AOB 绕点O 旋转150°得到△A′OB′，则此时点A 的对应点A′的坐标为（ ）A ．（3-，-1）B ．（-2，0）C 。
初中数学九年级上册《图形的旋转》基础典型练习题(整理含答案)
《图形的旋转》基础典型练习题一、选择题（每题3分，共18分）1．下列物体的运动不是旋转的是（）A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．在10分钟的时间内，分针转过的角度是（）A．15°B．30°C．15°D．30°3．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（）A．5°B．10°C．15°D．30°4．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在图形的旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等B．图形上的每一点转动的角度都相同C．图形上可能存在不动的点D．旋转前和旋转后的图形全等6．有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，•所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（）A．三角形B．等边三角形C．正方形D．圆二、填空题（7题4分，11题5分，其余每题3分，共18分）7．经过旋转后的图形与原图形的关系是________，它们的对应线段_______，•对应角________，对应点到旋转中心的距离________．8．一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合______次．9．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________．10．如上图所示，图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③．11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，•把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′，那么AA′的长度是______cm．（•不取近似值）三、作图题（每题6分，共18分）12．如图所示，△ABC绕点A旋转后，点B与点D•重合，•作出旋转后的三角形ADE．13．把边长为2cm的正方形ABCD，绕着点D逆时针旋转45°后，变为正方形A′B•′C′D′，作出上述图形．14．如图所示是计算机操作人员用Flash设计出的美丽图案，•试把它按逆时针方向旋转180°，作出旋转后的图案．四、解答题（6分）15．如图所示，①图怎样变化可成②图呢？请你分析变化过程．参考答案:一、1．C 点拨：骑自行车的人的运动可以看作是平移．2．D 点拨：分针60分钟经过的角度为360°，则1分钟转6°，10分钟转6•°×10=60°．3 ．A 点拨：时针1小时转过的角度是360°×112=30°， 则时针在10•分钟内经过30°×16=5°，故选A ． 4．C 点拨：转过120°，240°，360°，均可与原图形重合．5．A 点拨：图形上的点到旋转中心的距离不一定相等，•但对应点到旋转中心的距离相等，一定要熟练掌握图形旋转的性质和定义．6．D 点拨：在平面图形中，具有这种性质的有圆，在立体图形中有球体，•这种性质叫图形的旋转不变性．二、7．全等；相等；相等；相等点拨：考查旋转图形的性质．8．四 点拨：在旋转一周的过程中，当风车旋转90°，180°，270°，360°时均可与原来的位置重合．9．⑤ 点拨：单独观察图形中的食指，原来的图案中食指向右，•当图案沿逆时针旋转90°时，食指向上，故应是图⑤．10．180 点拨：原来图案中的食指指向右，图③中的食指指向左，•故让图①按顺时针旋转180°即可．11．4 点拨：根据旋转的性质，可知AC=A ′C ，依题意∠ACA ′=60°，所以△ACA ′为等边三角形，故AA ′=AC ．在Rt △ABC 中，AC=22AB BC -=2253-=4(cm)，故AA ′=4cm ．三、12．解：作法：①作∠DAE=∠BAC ．②在∠DAE 的边AE 上取AE=AC ．③连接DE ． △ADE 即为所求．（如答图所示）点拨：回忆作一个角等于已知角的方法．13．解：如答图所示．点拨：作图时要注意旋转中心，旋转方向，旋转角度．14．解：如答图所示．点拨：原来的图案中“头发”向上，按逆时针方向旋转180°后，图案中“头发”向下．四、15．解：（1）先把①图向右平移直到两个大圆重合．（2）把图案按逆时针方向旋转90°即得②图．或把图案按顺时针方向旋转270°也可得到②图．点拨：先把图案向右平移，再把图案旋转即可．。
图形的旋转练习题
图形的旋转练习题一、选择题1. 一个图形绕某点旋转90度后，其形状和大小：A. 发生变化B. 不发生变化C. 无法确定D. 形状不变，大小变小2. 如果一个图形绕其对称中心旋转180度，其位置：A. 不变B. 改变C. 无法确定D. 形状改变3. 一个正方形绕其中心点旋转45度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变4. 一个等边三角形绕其一个顶点旋转120度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变5. 一个圆绕其圆心旋转任意角度后，其：A. 形状和位置都不变B. 形状不变，位置改变C. 形状改变，位置不变D. 形状和位置都改变二、填空题6. 一个图形绕某点旋转______度后，其形状和位置都不变。
7. 如果一个图形绕其对称中心旋转______度，其位置不变。
8. 一个图形绕某点旋转180度后，其形状______，位置______。
9. 一个图形绕某点旋转90度后，其形状______，位置______。
10. 一个图形绕其对称中心旋转任意角度后，其形状______，位置______。
三、简答题11. 描述一个正方形绕其中心点顺时针旋转90度后，其四个顶点的新位置。
12. 解释为什么一个圆在绕其圆心旋转任意角度后，其形状和位置都不变。
13. 如果一个正六边形绕其中心点旋转60度，描述其顶点的新位置。
14. 一个矩形绕其对角线中点旋转180度后，其四个顶点的新位置是什么？15. 解释为什么一个图形绕其对称中心旋转180度后，其位置不变。
四、应用题16. 一个时钟的时针在12小时内绕钟面中心点旋转了多少度？17. 如果一个图形被设计为可以围绕其对称中心旋转，那么在旋转过程中，它的对称性如何保持？18. 一个图形绕其一个顶点旋转，如果旋转角度是360度的整数倍，图形的最终位置是什么？19. 在一个平面直角坐标系中，一个点绕原点旋转θ度后，其新的坐标如何计算？20. 如果一个图形绕其对称中心旋转了θ度，那么它的对称轴会如何变化？五、综合题21. 给出一个图形的旋转矩阵，并说明如何使用它来计算图形绕某点旋转后的新位置。
五年级下册数学图形的旋转练习题
五年级下册数学图形的旋转练习题
一、基础型（☆☆☆☆☆☆☆）
1.选择,将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。
2.观察图形，填写空格
①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°；
②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°；
③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；
④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。
二、综合型（☆☆）
1.观察图形并填空。
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置；
（3）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；
（5）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。
三、拓展型（☆）
1.观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。
A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格。
九年级数学：图形的旋转练习(含答案)
九年级数学：图形的旋转练习（含答案）1．图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形与原图形________；对应点到旋转中心的距离________；任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________．2．圆既是一个轴对称图形，又是一个________对称图形．A组基础训练1．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( )2．在图形旋转中，下列说法错误的是( )A．图形上各点的旋转角度相同B．对应点到旋转中心的距离相等C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D．旋转不改变图形的大小、形状3．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是( )第3题图4．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC ＝90°，则∠A的度数为( )第4题图A ．45°B ．55°C ．65°D ．75° 5．下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)?第5题图①________ ②________ ③________6.如图，△ABC 经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB ＝25°，∠AOB ′＝20°，则线段OB 的对应线段是________；∠OAB 的对应角是________；旋转中心是________；旋转的角度是________．第6题图7．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120°后可以和自身重合．若每个．．叶片的面积为4cm 2，∠AOB 为120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm 2.第7题图8.如图，直线y ＝－43x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标为________．第8题图9．如图，在△ABC 和△AEF 中，∠B ＝∠E ，AB ＝AE ，BC ＝EF ，∠BAE ＝25°，∠F ＝60°.(1)求证：∠BAE＝∠CAF；(2)△ABC可以经过图形变换得到△AEF，请你描述这个变换；(3)求∠AMB的度数．第9题图10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，∠EAF＝45°.(1)求证：EF＝DF＋BE；(2)若DF＝3，BE＝2，求正方ABCD的边长．第10题图B组自主提高11．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是( )第11题图A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为________．第12题图13．在数学活动课中，小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD，CF，经测量发现AD＝CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF 的长．第13题图C组综合运用14．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°<α<60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.第14题图(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连结DE，若∠DEC＝45°，求α的值．3．2 图形的旋转【课堂笔记】1．全等相等旋转的角度 2.中心【课时训练】1－4.BCCB5.①旋转②平移③轴对称6.OB′∠OA′B′点O 45°7. 48.(7，3)9.(1)∵∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，∴△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC－∠PAF ＝∠EAF－∠PAF，即∠BAE＝∠CAF；(2)通过观察可知，△ABC绕点A顺时针旋转25°得到△AEF； (3)由(1)知，∠C ＝∠F＝60°，∠CAF ＝∠BAE＝25°，∴∠AMB ＝∠C＋∠CAF＝60°＋25°＝85°.第10题图10.(1)将△DAF 绕点A 顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF ＝BF′，∠DAF ＝∠BAF′，∴∠EAF ′＝45°，在△FAE 和△F′AE 中，⎩⎨⎧AF ＝AF′，∠FAE ＝∠EAF′AE ＝AE ，，∴△FAE ≌△F ′AE(SAS)，∴EF ＝EF′＝DF ＋BE. (2)∵DF＝3，BE ＝2，∴EF ＝5，设边长为x ，在△CFE 中，(x －3)2＋(x －2)2＝52，∴x ＝6，(x ＝－1舍去)．∴正方形的边长为6.11. B 12.85°第13题图13．(1)AD 与CF 还相等，理由：∵四边形ODEF ，四边形ABCO 为正方形，∴∠DOF ＝∠COA ＝90°，DO ＝OF ，CO ＝OA ，∴∠COF ＝∠AOD，∴△COF ≌△AOD(SAS)，∴AD ＝CF ； (2)如图，连结DF ，交EO 于G ，则DF⊥EO，DG ＝OG ＝12EO ＝1，∴GA ＝4，∴CF ＝AD ＝DG 2＋GA 2＝1＋42＝17.14．(1)30°－12α； (2)△ABE 为等边三角形．证明：连结AD ，CD ，∵线段BC 绕点B逆时针旋转60°得到线段BD ，则BC ＝BD ，∠DBC ＝60°，又∵∠ABE＝60°，∴∠ABD ＝60°－∠DBE＝∠EBC＝30°－12α；且△BCD为等边三角形，在△ABD与△ACD中，⎩⎨⎧AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD.∴△ABD≌△ACD(SSS)．∴∠BAD＝∠CAD＝12∠BAC＝12α.∵∠BCE＝150°，∴∠BEC＝180°－(30°－12α)－150°＝12α.在△ABD与△EBC中，⎩⎨⎧∠BEC＝∠BAD，∠EBC＝∠ABD，BC＝BD.∴△ABD≌△EBC(AAS)．∴AB＝BE.又∠ABE＝60°.∴△ABE为等边三角形；(3)∵∠BCD＝60°，∠BCE＝150°，∴∠DCE＝150°－60°＝90°，∵∠DEC＝45°，∴△DCE为等腰直角三角形，∴DC＝CE＝BC，∵∠BCE＝150°，∴∠EBC＝180°－150°2＝15°，而∠EBC＝30°－12α＝15°，∴α＝30°.。
六年级图形旋转练习题
六年级图形旋转练习题图形旋转是数学中的一个重要内容，它是指把一个图形绕一个点旋转一定角度后得到的新图形。
通过图形旋转的练习，学生能够加深对图形性质的理解并提高空间想象力。
本文将为六年级学生提供一些图形旋转的练习题，希望能够给大家的数学学习带来帮助。
1. 矩形旋转给定一个矩形ABCDEF，其中AB=12cm，BC=8cm，以点A为中心逆时针旋转60度，求旋转后的矩形的周长和面积。
解析：首先，我们可以绘制出矩形ABCDEF，并找到旋转的中心点A。
然后，根据题意，将矩形逆时针旋转60度，得到矩形A'B'C'D'E'F'。
接下来，我们计算旋转后的矩形的周长和面积。
旋转后的矩形A'B'C'D'E'F'，其周长即为A'B'+B'C'+C'D'+D'E'+E'F'+F'A'，可以通过计算得出。
另外，旋转后的矩形的面积可以通过计算A'B'和A'C'的长度，并相乘得到。
2. 三角形旋转给定一个等边三角形ABC，边长为10cm，以点B为中心逆时针旋转120度，求旋转后的三角形的周长和面积。
解析：我们先绘制等边三角形ABC，并找到旋转的中心点B。
根据题意，将三角形逆时针旋转120度，得到三角形A'B'C'。
接下来，我们计算旋转后的三角形的周长和面积。
旋转后的三角形A'B'C'，其周长即为A'B'+B'C'+C'A'，可以通过计算得出。
另外，旋转后的三角形的面积可以通过计算A'B'和A'C'之间的距离并乘以原来三角形的高度，再除以2得到。
3. 圆形旋转给定一个半径为5cm的圆O，以点O为中心顺时针旋转45度，求旋转后的圆的周长和面积。
23.1图形的旋转练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.以下实际现象中，属于旋转的是( )A.钟表指针运动B.站在电梯上的人的运动C.在火车上睡觉的旅客D.地下水位逐年下降【答案】A【解析】试题分析：根据旋转的定义进行判断.解：根据旋转的定义可得：A选项：钟表指针运动是旋转；B选项：站在电梯上的人的运动是平移；C选项：在火车上睡觉的旅客是平移；D选项：地下水位逐年下降是平移.故选A.考点：图形的旋转的定义2.如下图所示，将△ABC旋转到△AB′C′，下列说法正确的个数是( )①AC=AB′②BC=B′C′③∠BAC=∠B′AC′④∠CAC′=∠BAB′A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：根据在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间对应线段相等；对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角进行判断.解：①：因为点C与点B′不是对应点，所以AC与AB′不一定相等；②：因为BC与BC′是对应线段，所以BC=BC′；③：因为∠BAC与∠B′AC′是对应角，所以∠BAC=∠B′AC′；④：因为∠CAC′与∠BAB′是对应角，所以∠CAC′=∠BAB′.所以正确的有三个，故应选C.考点：图形的旋转的性质3.如图所示，△ACB和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述错误的是( )A.旋转中心是点CB.旋转角度是90°C.既可以是逆时针旋转也可以是顺时针旋转D.旋转中心是点B，旋转角是∠ABC【答案】D【解析】试题分析：根据旋转的定义进行判断.解：A选项：因为△ACB和△DCE都是直角三角形，可得：点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，所以旋转中心是点C，故A选项正确；B选项：根据旋转的定义可得：旋转角是∠ACD，因为∠ACD＝∠ACB=90°，所以旋转角是90°，故B选项正确；C选项：△DCE可以看作是由△ACB顺时针旋转90°得到的，也可以看作是逆时针旋转270°得到的，故C选项正确；D选项：根据旋转的定义可得：旋转中心是点C，旋转角是∠ACD，故D选项错误.故应选D考点：图形的旋转的定义4.将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B′=100°，则∠BCA′的度数是( )A.110°B. 80°C.40°D.90°【答案】D【解析】试题分析：根据旋转的性质可得：△ABC≌△A′B′C，因为∠B′=100°，所以∠B=100°，根据三角形内角和定理可以求出∠BCA=40°，因为旋转角是50°，所以∠ACA′=50°，所以∠BCA′=50°+40°=90°.解：根据旋转的性质可得：△ABC≌△A′B′C，∴∠B=∠B′∵∠B′=100°，∴∠B=100°，∴∠BCA=40°，∵旋转角是50°，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=50°+40°=90°.考点：旋转角；旋转的性质5.中午12点15分时，钟表上的时针和分针的夹角的度数( )A.90°B. 75°C. 82.5°D.60°答案：C试题分析：在钟面上，时针每个小时旋转30°，分针每分钟旋转6°，用15分钟分针旋转的度数减去时针旋转的度数，得到时针与分针的夹角的度数.解：115630907.582.54⨯︒-⨯︒=︒-︒=︒.故应选C二、填空题6.写出三个旋转180°后可以与自身重合的英文字母______________.【答案】H、I、X(答案不唯一)．【解析】试题分析：根据旋转的性质可得：旋转180°后可以与自身重合的英文字母有：H、I、X、O、S、Z，写出其中的三个即可..解：H、I、X.7.如图E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF，将△BCE绕着正方形的中心O，按逆时针旋转到△CDF的位置，则旋转角是________.【答案】90°．【解析】试题分析：连接线段OC、OB，则线段OC、OB的夹角就是旋转角，根据正方形的性质可得：∠BOC=90°.解：如下图所示，连接OB、OC，根据正方形的性质可得：∠BOC=90°，所以旋转角是90°.故答案是90°.8.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°，得到△OCD，则∠COB=_______.【答案】70°．【解析】试题分析：首先根据旋转角是100°，可以求出∠AOC=100°，又因为∠AOB=30°，所以∠COB＝∠AOC-∠AOB=100°.解：∵旋转角是100°，∴∠AOC=100°，又∵∠AOB=30°，∴∠COB＝∠AOC-∠AOB=70°.故答案是70°.9.在钟面上，时针旋转1小时的旋转角是_______；分针旋转1分钟的旋转角是______.【答案】30°；6°．【解析】试题分析：根据时针旋转360°时所用的时间是12个小时，求出时针旋转1小时的旋转角；根据分针旋转360°时所用的时间是60分钟，求出分针旋转1分钟的旋转角.解：时针旋转1小时的旋转角是360°÷12=30°，分针旋转1分钟的旋转角是360°÷60=6°.故答案是30°；6°．10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针旋转一个角度后成为△ACD，则旋转中心是点____；旋转角是_____.【答案】A；90°．【解析】试题分析：因为图形旋转前后，只有点A的位置没有改变，所以旋转中心是点A，根据旋转前后∠BAC与∠DAC重合，所以可以求出∠BAC=∠DAC=90°，所以可以得到旋转角是90°．解：因为旋转后△ABC与△ACD中，点C与点D是对应点，点B与点C是对应点，点A与点A是对应点，所以旋转中心是点A；因为点C、D是对应点，所以∠DAC是旋转角，根据旋转前后∠BAC与∠DAC重合，所以∠BAC=∠DAC=90°，所以旋转角是90°．三、解答题11.已知△ABC绕点O旋转，点D是点A的对应点，试作出旋转后的△DEF.【答案】作图见解析．【解析】试题分析：首连接AO、DO；再连接OB、OC，分别作∠BOE=∠COF=∠AOD；在射线OE、OF上截取OE=OF，OF=OC，连接DE、EF、FD，则△DEF就是旋转后的图形.解：作图如下，12.从12时整开始计时到几时几分时，分针和时针的旋转角第一次相差90°【答案】12时18011分．【解析】试题分析：设经过x分钟时分针和时针的旋转角第一次相差90°，可以列出关于x的方程，解方程求出经过的时间.解：设经过x分钟时分针和时针的旋转角第一次相差90°根据题意可得：6309060x x -⨯=， 解得：18011x =. 答：12时18011分时，时针和分针的旋转角第一次相差90°.。
图形的旋转综合练习题
解析
长方体绕直线AB旋转一周，形成的旋 转体为圆柱。根据圆柱的体积和表面积 公式，可以计算出旋转体的体积和表面 积。
例题2
已知圆锥绕其母线旋转一周，求 旋转体的体积和表面积。
解题技巧总结及易错点提示
01
解题技巧
02
在解决平面图形旋转问题时，要充分利用旋转的性质，如旋转角、旋转中心等 ，通过计算各顶点与旋转中心的连线与坐标轴的夹角来确定旋转后各顶点的坐 标。
图形的旋转综合练习
• 图形旋转基本概念与性质 • 平面图形旋转问题分析方法 • 空间图形旋转问题解决方法探讨 • 典型例题解析与技巧总结 • 拓展延伸：复杂场景下图形旋转应用举例 • 练习题与答案解析
目录
Part
01
图形旋转基本概念与性质
旋转中心、旋转角度和旋转方向
旋转中心
图形旋转时所围绕的点， 通常是图形的中心点或特 定点。
在机械制造和工程领域应用
旋转机械部件设计
在机械制造中，许多部件需要实 现旋转功能，如齿轮、轴承、涡 轮等。通过精确的图形旋转技术， 可以设计出高效、稳定的机械部 件。
工程图纸的旋转标
注
在工程图纸中，为了方便制造和 装配，常常需要对图形进行旋转 并标注相应的尺寸和角度。
精密测量与定位
在机械制造和工程领域，图形的 旋转也应用于精密测量和定位系 统中，如旋转编码器、激光测距 仪等。
空间几何计算
在建立空间几何模型的基础上，可以利用空间几何知识进行相关的计算和分析。例如，可 以计算图形的面积、体积、角度等几何量，以及进行图形的平移、旋转、缩放等变换操作 。
实际应用举例
空间图形旋转在实际问题中有着广泛的应用，如机器人运动规划、三维动画制作、建筑设 计等领域。例如，在机器人运动规划中，可以利用空间几何知识来描述机器人的位置和姿 态，以及进行机器人的路径规划和碰撞检测等操作。
小学数学旋转问题练习题
小学数学旋转问题练习题旋转问题是小学数学中的一个重要内容，它不仅能够培养学生的观察力和逻辑思维能力，还能提高他们的几何想象能力。
下面是一些有关旋转问题的练习题，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
题目一：旋转图形的坐标变化已知点A(-2, 3)，要求绕原点逆时针旋转90°，求旋转后点的坐标。
解析：根据旋转的特点，逆时针旋转90°后，点A的横坐标变为原来的纵坐标的相反数，纵坐标变为原来的横坐标。
所以，旋转后的点的坐标为(3, 2)。
题目二：矩形绕顶点旋转已知长方形ABCD的顶点A(2, 4)，要求将该矩形绕顶点A逆时针旋转180°，求旋转后矩形的顶点坐标。
解析：绕顶点A逆时针旋转180°后，矩形的顶点D变为A，顶点C变为B，顶点B变为C，顶点A变为D。
因此，旋转后矩形的顶点坐标为A(2, 4)，B(-2, 4)，C(-2, -4)，D(2, -4)。
题目三：正方形绕中心点旋转已知正方形EFGH的中心点为O(0, 0)，边长为4个单位，要求将该正方形逆时针旋转270°，求旋转后正方形的顶点坐标。
解析：绕中心点O逆时针旋转270°后，正方形的顶点顺序依次变为G、H、E、F。
利用正方形的对称性可知，旋转后正方形的顶点坐标分别为G(2, -2)，H(2, 2)，E(-2, 2)，F(-2, -2)。
题目四：三角形绕中心点旋转已知三角形IJK的中心点为P(0, 0)，顶点分别为I(1, 1)，J(1, -1)，K(-1, -1)，要求将该三角形逆时针旋转120°，求旋转后三角形的顶点坐标。
解析：绕中心点P逆时针旋转120°后，三角形的顶点顺序变为J、K、I。
利用旋转的性质可知，旋转后三角形的顶点坐标分别为J(0, -2)，K(1.732, -0.366)，I(-1.732, -0.366)（保留小数点后有效数字）。
通过以上练习题的解析，我们可以发现，旋转问题的解答关键在于观察和运用几何知识。
四年级旋转画图练习题
四年级旋转画图练习题旋转画图是数学中一项基础而重要的技能，它帮助我们理解和掌握几何形状的特性。
在这篇文章中，我将介绍一些有趣的四年级旋转画图练习题，帮助学生巩固和提高他们的画图技巧。
练习一：旋转图形1. 以点A为中心，将图形B按逆时针方向旋转90度，标出旋转后的图形C。
2. 以点D为中心，将图形E按逆时针方向旋转180度，标出旋转后的图形F。
3. 以点G为中心，将图形H按顺时针方向旋转270度，标出旋转后的图形I。
解答：1. 根据点A为中心，逆时针旋转90度，将图形B旋转到了图形C 的位置。
2. 根据点D为中心，逆时针旋转180度，将图形E旋转到了图形F 的位置。
3. 根据点G为中心，顺时针旋转270度，将图形H旋转到了图形I 的位置。
练习二：找出旋转中心1. 旋转图形J使得它与图形K完全重合，你能找出旋转中心L在哪里吗？2. 旋转图形M使得它与图形N完全重合，你能找出旋转中心O在哪里吗？3. 旋转图形P使得它与图形Q完全重合，你能找出旋转中心R在哪里吗？解答：1. 图形J与图形K完全重合，说明旋转中心L在图形J和图形K的重合部分。
2. 图形M与图形N完全重合，说明旋转中心O在图形M和图形N 的重合部分。
3. 图形P与图形Q完全重合，说明旋转中心R在图形P和图形Q 的重合部分。
练习三：绘制旋转图形1. 使用直尺和量角器，将图形S绕点T逆时针旋转120度，绘制出旋转后的图形U。
2. 使用直尺和量角器，将图形V绕点W逆时针旋转240度，绘制出旋转后的图形X。
3. 使用直尺和量角器，将图形Y绕点Z顺时针旋转150度，绘制出旋转后的图形AA。
解答：1. 使用直尺和量角器，将图形S绕点T逆时针旋转120度，绘制出旋转后的图形U。
2. 使用直尺和量角器，将图形V绕点W逆时针旋转240度，绘制出旋转后的图形X。
3. 使用直尺和量角器，将图形Y绕点Z顺时针旋转150度，绘制出旋转后的图形AA。
通过这些练习题，学生们可以锻炼他们的几何思维和画图能力。
小学四年级旋转练习题
小学四年级旋转练习题在旋转练习题中，我们将通过一系列形状和图形的旋转操作，来提高小学四年级学生的几何认知和思维能力。
下面是一些旋转练习题，帮助学生更好地理解旋转的概念和应用。
旋转练习题一：旋转形状1. 将一个正方形顺时针旋转90°，得到的形状是什么？2. 将一个长方形逆时针旋转180°，得到的形状是什么？3. 将一个圆形逆时针旋转270°，得到的形状是什么？4. 将一个三角形顺时针旋转360°，得到的形状和原来相同吗？旋转练习题二：旋转图形请你观察下面的图形，按要求进行旋转操作。
1. 图形A按顺时针旋转90°。
2. 图形B按逆时针旋转180°。
3. 图形C按逆时针旋转270°。
(在这里插入图形A、B、C的图片，图片可以自行设计或者找现成的图片)旋转练习题三：图形图案现在，我们来尝试用旋转进行绘图。
请你根据以下步骤完成绘图过程。
步骤一：在一张纸上画一个等边三角形。
步骤二：将该三角形按顺时针旋转90°，并画出旋转后的形状。
步骤三：再将该三角形按顺时针旋转90°，并画出旋转后的形状。
步骤四：最后，将该三角形再次按顺时针旋转90°，并画出旋转后的形状。
(在这里插入每个步骤的图形，可以用简笔画或者其他图示方式)通过以上的练习题，小学四年级的学生可以更好地理解旋转的概念和应用。
旋转不仅是一种几何变换，也是我们生活中常见的物体运动方式。
对于学生来说，通过练习旋转，不仅可以加深对几何形状的认识，还能培养他们的观察能力和创造力。
在日常生活中，他们可以注意观察物体的旋转运动，并将所学到的知识应用到实际中去。
希望以上的旋转练习题能够帮助小学四年级的学生更好地学习和掌握旋转的概念。
通过不断的练习和实践，他们将能够在几何学习中取得更好的成绩，并且培养出对数学的兴趣和创造力。
祝愿他们在几何学习中取得更大的进步！。
小学五年级下册数学旋转练习题
B A
O
O’
第一页，共十一页。
画出图形(túxíng)OABC绕点O顺时针旋转90°
第二页，共十一页。
第三页，共十一页。
第四页，共十一页。
（1）将下图绕点0顺时针旋转 180° (xuánzhuǎn)
O
A
B’
A’
O
B
第九页，共十一页。
四、画出图1绕点0逆时针旋转(xuánzhuǎn)90° 图2绕点0顺时针旋转90°
图1
O
第十页，共十一页。
图2
O
第十一页，共十一页。
第五页，共十一页。
（2）将下图绕点A逆时针旋转(xuánzhuǎn)90°
A
第六页，共十一页。
二、（1）画出绕点0顺时针旋转(xuánzhuǎn)90°
O
第七页，共十一页。
（2）画出绕点A逆时针旋转(xuánzhuǎn)90°
A
第八页，共十一页。
三、画出三角形AOB绕点0逆时针旋转(xuánzhuǎn)90°
几何画板图形旋转练习题
几何画板图形旋转练习题一、基础旋转练习1. 将线段AB逆时针旋转30°，画出旋转后的线段A'B'。
2. 将等边三角形DEF顺时针旋转45°，画出旋转后的三角形D'E'F'。
3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转60°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。
4. 将正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转72°，画出旋转后的正五边形A'B'C'D'E'。
5. 将圆O半径为r逆时针旋转90°，画出旋转后的圆O'。
二、图形组合旋转练习1. 将由线段AB和CD组成的平行四边形绕点A顺时针旋转120°，画出旋转后的平行四边形A'B'C'D'。
2. 将由三角形EFG和线段GH组成的图形绕点G逆时针旋转135°，画出旋转后的图形E'F'G'H'。
3. 将由矩形IJKL和圆O组成的图形绕点J顺时针旋转180°，画出旋转后的图形I'J'K'L'O'。
4. 将由正六边形MNOPQR和线段PQ组成的图形绕点P逆时针旋转150°，画出旋转后的图形M'N'O'P'Q'R'。
5. 将由两个半径分别为r和2r的同心圆组成的图形绕大圆心顺时针旋转210°，画出旋转后的图形。
三、特殊角度旋转练习1. 将线段AB绕点A逆时针旋转22.5°，画出旋转后的线段A'B'。
2. 将等腰三角形DEF绕点D顺时针旋转36°，画出旋转后的三角形D'E'F'。
3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转54°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。
旋转练习题及答案
旋转练习题及答案一、选择题1. 一个图形绕某一点旋转90°后，与原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小不变。
这种现象称为：A. 平移B. 对称B. 旋转D. 反射答案：C2. 一个正方形绕其中心点旋转180°后，其形状和位置将如何变化？A. 形状改变，位置不变B. 形状不变，位置改变C. 形状和位置都不变D. 形状和位置都改变答案：C3. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)绕原点O(0,0)顺时针旋转90°后，新坐标为：A. (4,-3)B. (-4,3)C. (-3,4)D. (3,4)答案：A二、填空题4. 若一个图形绕某点旋转θ°后，旋转后的图形与原图形关于该点对称，则称该图形为______图形。
答案：中心对称5. 一个图形绕某点旋转180°后，与原图形完全重合，这种现象称为图形的______。
答案：中心对称三、解答题6. 已知点A(1,2)，求点A绕原点O(0,0)顺时针旋转90°后的坐标。
解答：设点A旋转后的坐标为(x,y)。
根据旋转公式，我们有：\[ x = 2 \]\[ y = -1 \]因此，点A的新坐标为(2, -1)。
7. 一个等边三角形ABC，其中A(0,0)，B(1,√3)，C(-1,√3)。
求三角形ABC绕点A顺时针旋转60°后的顶点坐标。
解答：首先，我们需要找到等边三角形的旋转矩阵。
对于顺时针旋转60°，旋转矩阵为：\[ \begin{bmatrix} \cos(60°) & -\sin(60°) \\ \sin(60°) & \cos(60°) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 & -√3/2 \\ √3/2 & 1/2 \end{bmatrix} \]应用旋转矩阵到点B和C，我们得到：B' = (1/2 - √3/2, √3/2 + 1/2)C' = (-1/2 + √3/2, √3/2 - 1/2)因此，旋转后的顶点坐标为：B'(1/2 - √3/2, √3/2 + 1/2)C'(-1/2 + √3/2, √3/2 - 1/2)四、应用题8. 一个时钟的时针在12点整时指向上方，若时针以恒定速度旋转，求时针在3小时后的位置。
《图形的旋转》练习题
《图形的旋转》练习题一、判断题1、图形的旋转是图形沿着某个点旋转一定的角度。
（）2、图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的。
（）3、图形的旋转改变了图形的形状和大小。
（）4、图形的旋转不改变图形的形状和大小。
（）5、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形重合，那么这个图形就被旋转对称了。
（）6、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形不重合，那么这个图形就不是旋转对称的。
（）7、旋转对称图形是旋转对称的。
（）8、旋转对称的图形是旋转对称的。
（）9、一个图形如果和另一个图形是旋转对称的，那么这两个图形一定也是轴对称的。
（）10、一个图形如果和另一个图形是轴对称的，那么这两个图形一定是旋转对称的。
（）二、填空题1、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形运动称为__________。
2、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
3、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
4、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
5、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
6、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
7、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
8、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
9、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
10、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
《图形的平移与旋转》复习全攻略【介绍】《图形的平移与旋转》是初中数学中的重要一课，它涉及到平面几何的基本概念和变换方法。
在这篇复习全攻略中，我们将一起回顾图形的平移和旋转的基本概念、考点、解题技巧以及难点解析，帮助大家充分掌握这一课的内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《图形的旋转》检测案
一、选择题：
1．如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边现将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 △ACP ′重合，已知AP=3，则PP ′的长度为（ ）
A ．3
B ．3
C ．5
D ．4
2．如图，D 是△ABC 内的一点，DA=DB ，现把DAB 绕点A 旋转到△EAC 的位置，连接DE ，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3．（2010浙江杭州）如图，在△ABC 中,
70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋 转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB
A. 30
B. 35
C. 40
D.
50
第1题图 第2题图 第3题图 4．（2010湖北十堰）如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，若AC ⊥
A’B’，则∠BAC 等于（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．80° 5．（2010湖北宜昌）如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。
如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ）。
A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)
D F
E
C
B
A
二、填空题
1、如图，△ABC 为等边三角形，D 是△ABC 内一点，若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP 是___________三角形.
2、如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.
（第4题） A
A ′
C
B
B ′
3.如图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．
4.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC，则△BPE
是三角形
(第3题)(第4题)(第5题)
3、（2010山东聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60o得到的，则线段B′C的长为____________．
4、（2010 福建莆田）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB
∆的三个顶点均在格点上，点的坐标分别为A（）.B（）.
（1）.画出AOB
∆绕点O顺时针旋转0
90后的
11
A OB
∆；
（2）.点
1
A的坐标为；
（3）.四边形
11
AOA B的面积为．
三、解答题
1、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC
上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点
⑵旋转了多少度
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了
什么位置
A
E
M
A
C
D
P
(第1题)
E
A
B
(第2题)
2、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。
3．（2010湖北荆州）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系并证明你的结论．
4．（2010 江苏镇江）推理证明如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.
5、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△
ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD
的长.
C A E
A
B C
6. 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋
转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明.
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段
的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.。