图形旋转练习题
小学五年级下册数学旋转练习题

小学五年级下册数学旋转练习题
1. 问题描述
小学五年级下册的数学课程中,旋转是一个重要的几何概念。
通过旋转,我们可以改变图形的位置或方向。
在这里,我们将提供一些旋转练习题,帮助学生巩固旋转概念并练习旋转操作。
2. 练习题
1) 将图形A按照顺时针方向旋转90度,并画出旋转后的图形。
2) 将图形B按照逆时针方向旋转180度,并画出旋转后的图形。
3) 将图形C按照顺时针方向旋转270度,并画出旋转后的图形。
4) 将图形D按照逆时针方向旋转360度,并画出旋转后的图形。
5) 将图形E按照顺时针方向旋转45度,并画出旋转后的图形。
3. 解答
1) 图形A按照顺时针方向旋转90度后的图形如下:
[描述旋转后的图形A]
2) 图形B按照逆时针方向旋转180度后的图形如下:
[描述旋转后的图形B]
3) 图形C按照顺时针方向旋转270度后的图形如下:
[描述旋转后的图形C]
4) 图形D按照逆时针方向旋转360度后的图形如下:
[描述旋转后的图形D]
5) 图形E按照顺时针方向旋转45度后的图形如下:
[描述旋转后的图形E]
4. 总结
通过这些旋转练习题,学生可以更好地理解旋转的概念,并通过
实际操作来熟练掌握旋转操作。
旋转可以改变图形的位置和方向,对
于解决各种几何问题具有重要作用。
希望同学们认真完成这些练习题,加深对旋转的理解与掌握。
以上是小学五年级下册数学旋转练习题。
通过解答这些练习题,希
望同学们能够提高对旋转概念的理解,并且掌握旋转操作。
祝愿同学
们取得好成绩!。
图形的旋转练习题精选

旋转单元练习一、选择题1、下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中 心对称图形的有( )A.、1种 B 、2种 C 、 3种 D 、 4种2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )3、如图,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )A .25°B .30°C .35°D .40°4、如图,O 是正△ABC 内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到;②点O 与O′的距离为4; ③∠AOB=150°;④S 四边形AOBO =336+;⑤ S △AOC +S △AOB =6+349 . 其中正确的结论是( )A .①②③⑤B .①②③④C .①②③④⑤D .①②③5、如图Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直线l 上,将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①,可得到点P 1,此时AP 1=2;将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②,可得到点P 2,此时AP 2=32+;将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③,可得到点P 3,此时AP 3=33+;…按此规律继续旋转,直到点P 2012为止,则AP 2012等于( ) A.36712011+ B. 36712012+ C. 36712013+ D. 36712014+6、如图,A (3, 1)B (1, 3).将△AOB 绕点O 旋转150°得到△A′OB′,则此时点A 的对应点A′的坐标为( )A .(3-,-1)B .(-2,0)C 。
初中数学九年级上册《图形的旋转》基础典型练习题(整理含答案)

《图形的旋转》基础典型练习题一、选择题(每题3分,共18分)1.下列物体的运动不是旋转的是()A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的时针C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片2.在10分钟的时间内,分针转过的角度是()A.15°B.30°C.15°D.30°3.在10分钟的时间内,时钟的时针旋转过的角度是()A.5°B.10°C.15°D.30°4.等边三角形绕着它的中心旋转一周,可与原图形重合的次数是()A.1 B.2 C.3 D.45.在图形的旋转中,下列说法错误的是()A.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等B.图形上的每一点转动的角度都相同C.图形上可能存在不动的点D.旋转前和旋转后的图形全等6.有一种平面图形,它绕着中心旋转,不论旋转多少度,•所得到的图形都与原图形完全重合,你觉得它可能是()A.三角形B.等边三角形C.正方形D.圆二、填空题(7题4分,11题5分,其余每题3分,共18分)7.经过旋转后的图形与原图形的关系是________,它们的对应线段_______,•对应角________,对应点到旋转中心的距离________.8.一架风车有分布均匀的四个叶片,旋转一周可与原来的位置重合______次.9.如图所示,图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________.10.如上图所示,图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③.11.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,•把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′,那么AA′的长度是______cm.(•不取近似值)三、作图题(每题6分,共18分)12.如图所示,△ABC绕点A旋转后,点B与点D•重合,•作出旋转后的三角形ADE.13.把边长为2cm的正方形ABCD,绕着点D逆时针旋转45°后,变为正方形A′B•′C′D′,作出上述图形.14.如图所示是计算机操作人员用Flash设计出的美丽图案,•试把它按逆时针方向旋转180°,作出旋转后的图案.四、解答题(6分)15.如图所示,①图怎样变化可成②图呢?请你分析变化过程.参考答案:一、1.C 点拨:骑自行车的人的运动可以看作是平移.2.D 点拨:分针60分钟经过的角度为360°,则1分钟转6°,10分钟转6•°×10=60°.3 .A 点拨:时针1小时转过的角度是360°×112=30°, 则时针在10•分钟内经过30°×16=5°,故选A . 4.C 点拨:转过120°,240°,360°,均可与原图形重合.5.A 点拨:图形上的点到旋转中心的距离不一定相等,•但对应点到旋转中心的距离相等,一定要熟练掌握图形旋转的性质和定义.6.D 点拨:在平面图形中,具有这种性质的有圆,在立体图形中有球体,•这种性质叫图形的旋转不变性.二、7.全等;相等;相等;相等点拨:考查旋转图形的性质.8.四 点拨:在旋转一周的过程中,当风车旋转90°,180°,270°,360°时均可与原来的位置重合.9.⑤ 点拨:单独观察图形中的食指,原来的图案中食指向右,•当图案沿逆时针旋转90°时,食指向上,故应是图⑤.10.180 点拨:原来图案中的食指指向右,图③中的食指指向左,•故让图①按顺时针旋转180°即可.11.4 点拨:根据旋转的性质,可知AC=A ′C ,依题意∠ACA ′=60°,所以△ACA ′为等边三角形,故AA ′=AC .在Rt △ABC 中,AC=22AB BC -=2253-=4(cm),故AA ′=4cm .三、12.解:作法:①作∠DAE=∠BAC .②在∠DAE 的边AE 上取AE=AC .③连接DE . △ADE 即为所求.(如答图所示)点拨:回忆作一个角等于已知角的方法.13.解:如答图所示.点拨:作图时要注意旋转中心,旋转方向,旋转角度.14.解:如答图所示.点拨:原来的图案中“头发”向上,按逆时针方向旋转180°后,图案中“头发”向下.四、15.解:(1)先把①图向右平移直到两个大圆重合.(2)把图案按逆时针方向旋转90°即得②图.或把图案按顺时针方向旋转270°也可得到②图.点拨:先把图案向右平移,再把图案旋转即可.。
图形的旋转练习题

图形的旋转练习题一、选择题1. 一个图形绕某点旋转90度后,其形状和大小:A. 发生变化B. 不发生变化C. 无法确定D. 形状不变,大小变小2. 如果一个图形绕其对称中心旋转180度,其位置:A. 不变B. 改变C. 无法确定D. 形状改变3. 一个正方形绕其中心点旋转45度后,其:A. 形状和位置都不变B. 形状不变,位置改变C. 形状改变,位置不变D. 形状和位置都改变4. 一个等边三角形绕其一个顶点旋转120度后,其:A. 形状和位置都不变B. 形状不变,位置改变C. 形状改变,位置不变D. 形状和位置都改变5. 一个圆绕其圆心旋转任意角度后,其:A. 形状和位置都不变B. 形状不变,位置改变C. 形状改变,位置不变D. 形状和位置都改变二、填空题6. 一个图形绕某点旋转______度后,其形状和位置都不变。
7. 如果一个图形绕其对称中心旋转______度,其位置不变。
8. 一个图形绕某点旋转180度后,其形状______,位置______。
9. 一个图形绕某点旋转90度后,其形状______,位置______。
10. 一个图形绕其对称中心旋转任意角度后,其形状______,位置______。
三、简答题11. 描述一个正方形绕其中心点顺时针旋转90度后,其四个顶点的新位置。
12. 解释为什么一个圆在绕其圆心旋转任意角度后,其形状和位置都不变。
13. 如果一个正六边形绕其中心点旋转60度,描述其顶点的新位置。
14. 一个矩形绕其对角线中点旋转180度后,其四个顶点的新位置是什么?15. 解释为什么一个图形绕其对称中心旋转180度后,其位置不变。
四、应用题16. 一个时钟的时针在12小时内绕钟面中心点旋转了多少度?17. 如果一个图形被设计为可以围绕其对称中心旋转,那么在旋转过程中,它的对称性如何保持?18. 一个图形绕其一个顶点旋转,如果旋转角度是360度的整数倍,图形的最终位置是什么?19. 在一个平面直角坐标系中,一个点绕原点旋转θ度后,其新的坐标如何计算?20. 如果一个图形绕其对称中心旋转了θ度,那么它的对称轴会如何变化?五、综合题21. 给出一个图形的旋转矩阵,并说明如何使用它来计算图形绕某点旋转后的新位置。
五年级下册数学图形的旋转练习题

五年级下册数学图形的旋转练习题
一、基础型(☆☆☆☆☆☆☆)
1.选择,将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°,得到的图案是()。
2.观察图形,填写空格
①号图形是绕A点按()时针方向旋转了()°;
②号图形是绕()点按顺时针方向旋转了()°;
③号图形是绕()点按()时针方向旋转了90°;
④号图形是绕()点按()时针方向旋转了()。
二、综合型(☆☆)
1.观察图形并填空。
(1)图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图()的位置;
(2)图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图()的位置;
(3)图2绕点“O”顺时针旋转()°到达图4的位置;
(4)图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图()的位置;
(5)图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图()的位置。
三、拓展型(☆)
1.观察下图,是怎样从图形A得到图形B的()。
A.先顺时针旋转90°,再向右平移10格
B.先逆时针旋转90°,再向右平移10格
C.先顺时针旋转90°,再向右平移8格
D.先逆时针旋转90°,再向右平移8格。
九年级数学:图形的旋转练习(含答案)

九年级数学:图形的旋转练习(含答案)1.图形旋转的性质:图形经过旋转所得的图形与原图形________;对应点到旋转中心的距离________;任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于____________.2.圆既是一个轴对称图形,又是一个________对称图形.A组基础训练1.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( )2.在图形旋转中,下列说法错误的是( )A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋转中心的距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状3.如图所示的图形由四个相同的正方形组成,通过旋转不可能得到的图形是( )第3题图4.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC =90°,则∠A的度数为( )第4题图A .45°B .55°C .65°D .75° 5.下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)?第5题图①________ ②________ ③________6.如图,△ABC 经过旋转得到△A′B′C′,且∠AOB =25°,∠AOB ′=20°,则线段OB 的对应线段是________;∠OAB 的对应角是________;旋转中心是________;旋转的角度是________.第6题图7.如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点O 旋转120°后可以和自身重合.若每个..叶片的面积为4cm 2,∠AOB 为120°,则图中阴影部分的面积之和为________cm 2.第7题图8.如图,直线y =-43x +4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标为________.第8题图9.如图,在△ABC 和△AEF 中,∠B =∠E ,AB =AE ,BC =EF ,∠BAE =25°,∠F =60°.(1)求证:∠BAE=∠CAF;(2)△ABC可以经过图形变换得到△AEF,请你描述这个变换;(3)求∠AMB的度数.第9题图10.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,∠EAF=45°.(1)求证:EF=DF+BE;(2)若DF=3,BE=2,求正方ABCD的边长.第10题图B组自主提高11.如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标是( )第11题图A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4)12.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为________.第12题图13.在数学活动课中,小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,他连结AD,CF,经测量发现AD=CF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF 的长.第13题图C组综合运用14.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.第14题图(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求α的值.3.2 图形的旋转【课堂笔记】1.全等相等旋转的角度 2.中心【课时训练】1-4.BCCB5.①旋转②平移③轴对称6.OB′∠OA′B′点O 45°7. 48.(7,3)9.(1)∵∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∴△ABC≌△AEF,∴∠BAC=∠EAF,∴∠BAC-∠PAF =∠EAF-∠PAF,即∠BAE=∠CAF;(2)通过观察可知,△ABC绕点A顺时针旋转25°得到△AEF; (3)由(1)知,∠C =∠F=60°,∠CAF =∠BAE=25°,∴∠AMB =∠C+∠CAF=60°+25°=85°.第10题图10.(1)将△DAF 绕点A 顺时针旋转90度到△BAF′位置,由题意可得出:△DAF≌△BAF′,∴DF =BF′,∠DAF =∠BAF′,∴∠EAF ′=45°,在△FAE 和△F′AE 中,⎩⎨⎧AF =AF′,∠FAE =∠EAF′AE =AE ,,∴△FAE ≌△F ′AE(SAS),∴EF =EF′=DF +BE. (2)∵DF=3,BE =2,∴EF =5,设边长为x ,在△CFE 中,(x -3)2+(x -2)2=52,∴x =6,(x =-1舍去).∴正方形的边长为6.11. B 12.85°第13题图13.(1)AD 与CF 还相等,理由:∵四边形ODEF ,四边形ABCO 为正方形,∴∠DOF =∠COA =90°,DO =OF ,CO =OA ,∴∠COF =∠AOD,∴△COF ≌△AOD(SAS),∴AD =CF ; (2)如图,连结DF ,交EO 于G ,则DF⊥EO,DG =OG =12EO =1,∴GA =4,∴CF =AD =DG 2+GA 2=1+42=17.14.(1)30°-12α; (2)△ABE 为等边三角形.证明:连结AD ,CD ,∵线段BC 绕点B逆时针旋转60°得到线段BD ,则BC =BD ,∠DBC =60°,又∵∠ABE=60°,∴∠ABD =60°-∠DBE=∠EBC=30°-12α;且△BCD为等边三角形,在△ABD与△ACD中,⎩⎨⎧AB=AC,AD=AD,BD=CD.∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12α.∵∠BCE=150°,∴∠BEC=180°-(30°-12α)-150°=12α.在△ABD与△EBC中,⎩⎨⎧∠BEC=∠BAD,∠EBC=∠ABD,BC=BD.∴△ABD≌△EBC(AAS).∴AB=BE.又∠ABE=60°.∴△ABE为等边三角形;(3)∵∠BCD=60°,∠BCE=150°,∴∠DCE=150°-60°=90°,∵∠DEC=45°,∴△DCE为等腰直角三角形,∴DC=CE=BC,∵∠BCE=150°,∴∠EBC=180°-150°2=15°,而∠EBC=30°-12α=15°,∴α=30°.。
六年级图形旋转练习题

六年级图形旋转练习题图形旋转是数学中的一个重要内容,它是指把一个图形绕一个点旋转一定角度后得到的新图形。
通过图形旋转的练习,学生能够加深对图形性质的理解并提高空间想象力。
本文将为六年级学生提供一些图形旋转的练习题,希望能够给大家的数学学习带来帮助。
1. 矩形旋转给定一个矩形ABCDEF,其中AB=12cm,BC=8cm,以点A为中心逆时针旋转60度,求旋转后的矩形的周长和面积。
解析:首先,我们可以绘制出矩形ABCDEF,并找到旋转的中心点A。
然后,根据题意,将矩形逆时针旋转60度,得到矩形A'B'C'D'E'F'。
接下来,我们计算旋转后的矩形的周长和面积。
旋转后的矩形A'B'C'D'E'F',其周长即为A'B'+B'C'+C'D'+D'E'+E'F'+F'A',可以通过计算得出。
另外,旋转后的矩形的面积可以通过计算A'B'和A'C'的长度,并相乘得到。
2. 三角形旋转给定一个等边三角形ABC,边长为10cm,以点B为中心逆时针旋转120度,求旋转后的三角形的周长和面积。
解析:我们先绘制等边三角形ABC,并找到旋转的中心点B。
根据题意,将三角形逆时针旋转120度,得到三角形A'B'C'。
接下来,我们计算旋转后的三角形的周长和面积。
旋转后的三角形A'B'C',其周长即为A'B'+B'C'+C'A',可以通过计算得出。
另外,旋转后的三角形的面积可以通过计算A'B'和A'C'之间的距离并乘以原来三角形的高度,再除以2得到。
3. 圆形旋转给定一个半径为5cm的圆O,以点O为中心顺时针旋转45度,求旋转后的圆的周长和面积。
23.1图形的旋转练习卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.以下实际现象中,属于旋转的是( )A.钟表指针运动B.站在电梯上的人的运动C.在火车上睡觉的旅客D.地下水位逐年下降【答案】A【解析】试题分析:根据旋转的定义进行判断.解:根据旋转的定义可得:A选项:钟表指针运动是旋转;B选项:站在电梯上的人的运动是平移;C选项:在火车上睡觉的旅客是平移;D选项:地下水位逐年下降是平移.故选A.考点:图形的旋转的定义2.如下图所示,将△ABC旋转到△AB′C′,下列说法正确的个数是( )①AC=AB′②BC=B′C′③∠BAC=∠B′AC′④∠CAC′=∠BAB′A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析:根据在平面内,一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间对应线段相等;对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等;每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角,它们都等于旋转角进行判断.解:①:因为点C与点B′不是对应点,所以AC与AB′不一定相等;②:因为BC与BC′是对应线段,所以BC=BC′;③:因为∠BAC与∠B′AC′是对应角,所以∠BAC=∠B′AC′;④:因为∠CAC′与∠BAB′是对应角,所以∠CAC′=∠BAB′.所以正确的有三个,故应选C.考点:图形的旋转的性质3.如图所示,△ACB和△DCE都是直角三角形,其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的,下列叙述错误的是( )A.旋转中心是点CB.旋转角度是90°C.既可以是逆时针旋转也可以是顺时针旋转D.旋转中心是点B,旋转角是∠ABC【答案】D【解析】试题分析:根据旋转的定义进行判断.解:A选项:因为△ACB和△DCE都是直角三角形,可得:点A的对应点是点D,点B的对应点是点E,所以旋转中心是点C,故A选项正确;B选项:根据旋转的定义可得:旋转角是∠ACD,因为∠ACD=∠ACB=90°,所以旋转角是90°,故B选项正确;C选项:△DCE可以看作是由△ACB顺时针旋转90°得到的,也可以看作是逆时针旋转270°得到的,故C选项正确;D选项:根据旋转的定义可得:旋转中心是点C,旋转角是∠ACD,故D选项错误.故应选D考点:图形的旋转的定义4.将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=40°,∠B′=100°,则∠BCA′的度数是( )A.110°B. 80°C.40°D.90°【答案】D【解析】试题分析:根据旋转的性质可得:△ABC≌△A′B′C,因为∠B′=100°,所以∠B=100°,根据三角形内角和定理可以求出∠BCA=40°,因为旋转角是50°,所以∠ACA′=50°,所以∠BCA′=50°+40°=90°.解:根据旋转的性质可得:△ABC≌△A′B′C,∴∠B=∠B′∵∠B′=100°,∴∠B=100°,∴∠BCA=40°,∵旋转角是50°,∴∠ACA′=50°,∴∠BCA′=50°+40°=90°.考点:旋转角;旋转的性质5.中午12点15分时,钟表上的时针和分针的夹角的度数( )A.90°B. 75°C. 82.5°D.60°答案:C试题分析:在钟面上,时针每个小时旋转30°,分针每分钟旋转6°,用15分钟分针旋转的度数减去时针旋转的度数,得到时针与分针的夹角的度数.解:115630907.582.54⨯︒-⨯︒=︒-︒=︒.故应选C二、填空题6.写出三个旋转180°后可以与自身重合的英文字母______________.【答案】H、I、X(答案不唯一).【解析】试题分析:根据旋转的性质可得:旋转180°后可以与自身重合的英文字母有:H、I、X、O、S、Z,写出其中的三个即可..解:H、I、X.7.如图E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接CE、DF,将△BCE绕着正方形的中心O,按逆时针旋转到△CDF的位置,则旋转角是________.【答案】90°.【解析】试题分析:连接线段OC、OB,则线段OC、OB的夹角就是旋转角,根据正方形的性质可得:∠BOC=90°.解:如下图所示,连接OB、OC,根据正方形的性质可得:∠BOC=90°,所以旋转角是90°.故答案是90°.8.如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转100°,得到△OCD,则∠COB=_______.【答案】70°.【解析】试题分析:首先根据旋转角是100°,可以求出∠AOC=100°,又因为∠AOB=30°,所以∠COB=∠AOC-∠AOB=100°.解:∵旋转角是100°,∴∠AOC=100°,又∵∠AOB=30°,∴∠COB=∠AOC-∠AOB=70°.故答案是70°.9.在钟面上,时针旋转1小时的旋转角是_______;分针旋转1分钟的旋转角是______.【答案】30°;6°.【解析】试题分析:根据时针旋转360°时所用的时间是12个小时,求出时针旋转1小时的旋转角;根据分针旋转360°时所用的时间是60分钟,求出分针旋转1分钟的旋转角.解:时针旋转1小时的旋转角是360°÷12=30°,分针旋转1分钟的旋转角是360°÷60=6°.故答案是30°;6°.10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5cm,△ABC按逆时针旋转一个角度后成为△ACD,则旋转中心是点____;旋转角是_____.【答案】A;90°.【解析】试题分析:因为图形旋转前后,只有点A的位置没有改变,所以旋转中心是点A,根据旋转前后∠BAC与∠DAC重合,所以可以求出∠BAC=∠DAC=90°,所以可以得到旋转角是90°.解:因为旋转后△ABC与△ACD中,点C与点D是对应点,点B与点C是对应点,点A与点A是对应点,所以旋转中心是点A;因为点C、D是对应点,所以∠DAC是旋转角,根据旋转前后∠BAC与∠DAC重合,所以∠BAC=∠DAC=90°,所以旋转角是90°.三、解答题11.已知△ABC绕点O旋转,点D是点A的对应点,试作出旋转后的△DEF.【答案】作图见解析.【解析】试题分析:首连接AO、DO;再连接OB、OC,分别作∠BOE=∠COF=∠AOD;在射线OE、OF上截取OE=OF,OF=OC,连接DE、EF、FD,则△DEF就是旋转后的图形.解:作图如下,12.从12时整开始计时到几时几分时,分针和时针的旋转角第一次相差90°【答案】12时18011分.【解析】试题分析:设经过x分钟时分针和时针的旋转角第一次相差90°,可以列出关于x的方程,解方程求出经过的时间.解:设经过x分钟时分针和时针的旋转角第一次相差90°根据题意可得:6309060x x -⨯=, 解得:18011x =. 答:12时18011分时,时针和分针的旋转角第一次相差90°.。
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《图形的旋转》检测案
一、选择题:
1.如图,△ABC 是直角三角形,BC 是斜边现将△ABP 绕点A 逆时针旋转后,能与 △ACP ′重合,已知AP=3,则PP ′的长度为( )
A .3
B .3
C .5
D .4
2.如图,D 是△ABC 内的一点,DA=DB ,现把DAB 绕点A 旋转到△EAC 的位置,连接DE ,则图中等腰三角形的个数为( )
A .2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.(2010浙江杭州)如图,在△ABC 中,
70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋 转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB
A. 30
B. 35
C. 40
D.
50
第1题图 第2题图 第3题图 4.(2010湖北十堰)如图,将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’,若AC ⊥
A’B’,则∠BAC 等于( )
A .50°
B .60°
C .70°
D .80° 5.(2010湖北宜昌)如图,在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。
如果用(2,1)表示方格纸上A 点的位置,(1,2)表示B 点的位置,那么点P 的位置为( )。
A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)
D F
E
C
B
A
二、填空题
1、如图,△ABC 为等边三角形,D 是△ABC 内一点,若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置,则旋转中心是__________,旋转角等于_________度,△ADP 是___________三角形.
2、如图,△ABC 与△CDE 都是等边三角形,图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.
(第4题) A
A ′
C
B
B ′
3.如图,P是等边△ABC内一点,△BMC是由△BPA旋转所得,则∠PBM=_____________.
4.如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△BEC,则△BPE
是三角形
(第3题)(第4题)(第5题)
3、(2010山东聊城)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠BAC=60o,AB=6.Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60o得到的,则线段B′C的长为____________.
4、(2010 福建莆田)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,AOB
∆的三个顶点均在格点上,点的坐标分别为A().B().
(1).画出AOB
∆绕点O顺时针旋转0
90后的
11
A OB
∆;
(2).点
1
A的坐标为;
(3).四边形
11
AOA B的面积为.
三、解答题
1、如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=36°,D是BC
上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,
⑴旋转中心是哪一点
⑵旋转了多少度
⑶如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了
什么位置
A
E
M
A
C
D
P
(第1题)
E
A
B
(第2题)
2、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。
3.(2010湖北荆州)如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系并证明你的结论.
4.(2010 江苏镇江)推理证明如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
5、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△
ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD
的长.
C A E
A
B C
6. 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋
转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明.
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段
的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.。