高中物理必修2：5章末

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必考部分·必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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【思维点拨】 首先要弄清什么是电动机“多消耗的电能”．当 思维点拨】 首先要弄清什么是电动机“多消耗的电能” 皮带空转时，电动机会消耗一定的电能．现将一工件置于皮带上， 皮带空转时，电动机会消耗一定的电能．现将一工件置于皮带上，在摩 擦力作用下，工件的动能和重力势能都要增加；另外，滑动摩擦力做功 擦力作用下，工件的动能和重力势能都要增加；另外， 还会使一部分机械能转化为热，这两部分能量之和， 还会使一部分机械能转化为热，这两部分能量之和，就是电动机多消耗 的电能． 的电能．
在计算功率时，首先要判定所求功率是瞬时功率还是平均功率， 在计算功率时，首先要判定所求功率是瞬时功率还是平均功率， 求解时， 为瞬时速度， 就是瞬时功率 就是瞬时功率， 为平均速度， 用P＝Fv求解时，若v为瞬时速度，P就是瞬时功率，若v为平均速度，P ＝ 求解时 为瞬时速度 为平均速度 就是平均功率． 就是平均功率．
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必考部分·必修2 第五章 机械能及其守恒定律
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错解】 人所做的功等于拉力F对物体 所做的功W＝ 对物体B所做的功 【错解】 人所做的功等于拉力 对物体 所做的功 ＝Fx2，由动 1 能定理可得Fx 正确． 能定理可得 2＝ m2v22，即A、D正确． 、 正确 2
【错因分析】 在应用功的定义式计算功时，由于未认真分析所 错因分析】 在应用功的定义式计算功时， 求的力是对一个物体做功还是对几个物体做功，从而造成误解． 求的力是对一个物体做功还是对几个物体做功，从而造成误解．
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∆Ep＝mgh＝200 J ＝ v 在工件加速运动过程中， 在工件加速运动过程中，工件的平均速度为 v ＝ ，因此工件的位 2 1 移是皮带运动距离x′ 移是皮带运动距离 ′的 ， 2 即x′＝2x＝1.6 m. ′ ＝ 由于滑动摩擦力做功而增加的内能∆E为 由于滑动摩擦力做功而增加的内能 为 ∆E＝Ff∆x＝µmgcos 30°(x′－x)＝60 J. ＝ ＝ ′ ＝ 电动机多消耗的电能为 ∆Ek＋∆Ep＋∆E＝280 J. ＝
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正确解析】 【 正确解析 】
滑块在竖直方向受到两个力的作用， 滑块在竖直方向受到两个力的作用 ， 一是绳子的
拉力F的分力 为绳与竖直杆的夹角， 拉力 的分力F·cos α，其中 为绳与竖直杆的夹角，二是滑块本身的重 的分力 ，其中α为绳与竖直杆的夹角 力mg.根据做功的定义 ＝Flcos α，上升的距离一样、力的大小一样， 根据做功的定义W＝ ， 上升的距离一样、 力的大小一样， 根据做功的定义 虽然滑块在上升， 越来越大， 越来越小， 但α越来越大，cos α越来越小，所以 1>W2；虽然滑块在上升，但其是 越来越大 越来越小 所以W 加速还是减速不能确定，其动能的变化取决于合力所做功的正负， 加速还是减速不能确定，其动能的变化取决于合力所做功的正负，由动 能定理可以理解，拉力F的功与重力的功不能确定哪个大 哪个小， 的功与重力的功不能确定哪个大、 能定理可以理解，拉力 的功与重力的功不能确定哪个大、哪个小，所 以动能的变化情况不能确定．本题的正确答案只能是 以动能的变化情况不能确定．本题的正确答案只能是A. 答案： 答案： A
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传送带能量问题 传送带模型是高中物理中比较成熟的模型， 传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两 种情况．一般设问的角度有两个： 动力学角度， 种情况．一般设问的角度有两个：①动力学角度，如求物体在传送带上 运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位 运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、 方法是牛顿第二定律结合运动学规律． 能量的角度： 移，方法是牛顿第二定律结合运动学规律．②能量的角度：求传送带对 物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、 物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体 而使电动机多消耗的电能等． 而使电动机多消耗的电能等．
错解】 有两种典型错解： 【错解】 有两种典型错解： 1．物体的加速度为 ＝gsin θ，t s末的瞬时速度为 ＝at＝gtsin θ， ．物体的加速度为a＝ 末的瞬时速度为v＝ ＝ ， 末的瞬时速度为 ， 则重力的瞬时功率为P＝mgv＝ θ； 则重力的瞬时功率为P＝mgv＝mg2tsin θ； 1 2 2．物体在时间 内的位移为 ＝ gt sin θ，则重力做功为 ＝mglsin 内的位移为l＝ ．物体在时间t内的位移为 ，则重力做功为W＝ 2 W mg2tsin2θ θ，瞬时功率为 ＝ ＝ . ，瞬时功率为P＝ t 2
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错在重力的方向和速度方向没在一条直线上， 【错因分析】 1错在重力的方向和速度方向没在一条直线上，违 错因分析】 错在重力的方向和速度方向没在一条直线上 背了矢量性原则； 错在所求为在时间内重力的平均功率 错在所求为在时间内重力的平均功率， 背了矢量性原则；2错在所求为在时间内重力的平均功率，而非瞬时功 率，违背了瞬时性原则． 违背了瞬时性原则． 【正确解析】 P＝(mgsin θ)×(gtsin θ)＝mg2tsin2θ. 正确解析】 ＝ × ＝
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一、水平放置的传送带 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带， 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带 ， 传送带的 总质量为M，其俯视图如下图所示．现开启电动机， 总质量为 ，其俯视图如下图所示．现开启电动机，传送带达稳定运行 的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n件质量均为 的行李 的速度 后 将行李依次轻轻放到传送带上．若有 件质量均为m的行李 件质量均为 需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动， 需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽 略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启， 略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启，到运送完行李需要消 耗的电能为多少？ 耗的电能为多少？
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16．不会分析特殊情况下变力做功 ． 如右图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块， 如右图所示 ， 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块 ， 用轻绳系着滑 块绕过光滑的定滑轮．以大小不变的拉力 拉绳 使滑块从A点起由静止 拉绳， 块绕过光滑的定滑轮．以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从 点起由静止 开始上升．若从A点上升至 点和从B点上升至 点的过程中拉力F做的功 开始上升．若从 点上升至B点和从 点上升至C点的过程中拉力 做的功 点上升至 点和从 点上升至 点的过程中拉力 滑块滑至B、 两点时的动能分别为 两点时的动能分别为E 图中AB 分别为W 分别为 1、W2，滑块滑至 、C两点时的动能分别为 kB、EkC，图中 BC，则一定有( ＝BC，则一定有( A．W1>W2 ． B．W1<W2 ． C．EkB>EkC ． D．Ekb<Ekc ．
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栏目导引Biblioteka 错解】 【 错解 】滑块从静止开始上升，拉力一定大于重力， 滑块从静止开始上升 ， 拉力一定大于重力 ， 拉力做正
动能增加，所以选A、 功，动能增加，所以选 、D. 适用于恒力做功， 【错因分析】 虽然 ＝Flcos α适用于恒力做功，但是对于变力做 错因分析】 虽然W＝ 适用于恒力做功 功的问题，仍然可以用该公式进行定性分析，像本例这样进行分析就很 功的问题，仍然可以用该公式进行定性分析， 简捷； 不过， 注意不要盲目利用该公式进行计算； 简捷 ； 不过 ， 注意不要盲目利用该公式进行计算 ； 至于动能的变化量 ∆Ek， 一定要依据动能定理进行分析，合力所做的功为正，说明动能在 一定要依据动能定理进行分析，合力所做的功为正， 增加；合力所做的功为负，说明动能在减少． 增加；合力所做的功为负，说明动能在减少．
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解析： 解析：
设工件向上运动距离x时 速度达到传送带的速度v， 设工件向上运动距离 时，速度达到传送带的速度 ，
由动能定理可知 1 －mgxsin 30°＋µmgcos 30°x＝ mv2 ＋ ＝ 2 代入数据，解得x＝ 代入数据，解得 ＝0.8 v，所以工件动能的增量为 ， 1 ∆Ek＝ mv2＝20 J 2 到达平台时， 到达平台时，工件重力势能增量为 m，说明工件未到达平台时，速度已达到 ，说明工件未到达平台时，
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17．瞬时功率和平均功率混淆导致错误 ． 在足够长的倾角为θ的光滑斜面上无初速释放一个质量为 的物体 在足够长的倾角为 的光滑斜面上无初速释放一个质量为m的物体， 的光滑斜面上无初速释放一个质量为 的物体， 则经过时间t时重力的瞬时功率为多大？ 则经过时间 时重力的瞬时功率为多大？ 时重力的瞬时功率为多大
答案： 答案： 280 J
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分析一个物理过程时，不仅要看速度、加速度， 分析一个物理过程时，不仅要看速度、加速度，还要分析能量关 根据功能关系找到能量的转化方向，对题目中“多消耗” 系，根据功能关系找到能量的转化方向，对题目中“多消耗”电能的问 题就迎刃而解了． 题就迎刃而解了．
答案： 答案： 1 2 Mv ＋nmv2 2
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二、倾斜放置的传送带
如右图所示，一传送皮带与水平面夹角为30°， 如右图所示，一传送皮带与水平面夹角为 ，以2 m/s的恒定速度 的恒定速度 顺时针运行．现将一质量为10 kg的工件轻放于底端，经一段时间送到 的工件轻放于底端， 顺时针运行．现将一质量为 的工件轻放于底端 3 的平台上， 的平台上 工件与皮带间的动摩擦因数µ＝ 高2 m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数 ＝ ，求带动皮带的电 2 动机由于传送工件多消耗的电能． 取 ＝ 动机由于传送工件多消耗的电能．(取g＝10 m/s2)
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解析： 解析：
设行李与传送带间的动摩擦因数为µ， 设行李与传送带间的动摩擦因数为 ，则传送带与行李间
由于摩擦产生的总热量Q＝ 由于摩擦产生的总热量 ＝nµmg∆x vt vt 由运动学公式得：∆x＝x传－x行＝vt－ ＝ 由运动学公式得： ＝ － 2 2 又：v＝µgt ＝ 1 联立解得：Q＝ 联立解得：Q＝ nmv2 2 1 1 由能量守恒得： ＝ ＋ 由能量守恒得：E＝Q＋ Mv2＋n× mv2 × 2 2 1 所以： ＝ 所以： E＝ Mv2＋nmv2. 2
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18．不能从功能关系的角度理解功 ． m B 质量分别为 m1、 2 的 A、 两物体， 、 两物体， 静止在光滑的水平面上， 质量为 m 的人站在 A 静止在光滑的水平面上， 拉绳子，如右图所示．经过一段时间后， 物体上用恒力 F 拉绳子，如右图所示．经过一段时间后，两物体的速度 大小分别为 v1 和 v2，位移分别为 x1 和 x2，则这段时间内此人所做功的 大小等于( 大小等于 A．Fx2 ． 1 1 2 C. m2v2 ＋ (m＋m1)v12 ＋ 2 2 ) B．F(x1＋x2) ． 1 D. m2v22 2