高一物理必修1教学ppt《匀变速直线运动的速度与时间的关系》

变式训练3
升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s后速度达到 3 m/s，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为1 m/s2的 加速度匀减速上升才停下来．求：
(1)升降机匀加速上升的加速度a1. (2)升降机匀减速上升的时间t2. 解析 设升降机向上运动的方向为正方向． (1)匀加速上升过程，初速度v0＝0，末速度v1＝3 m/s，t1 ＝2 s．根据vt＝v0＋at，得
(1)初速度 v0＝40 km/h≈11 m/s 加速度 a＝0.6 m/s2，时间 t＝10 s 10 s 后的速度为： v＝v0＋at＝11 m/s＋0.6×10 m/s＝17 m/s. (2)汽车刹车所用时间 t1＝va10＝01.16 s＞10 s 则 v1＝v0－a1t ＝11 m/s－0.6×10 m/s ＝5 m/s. (3)汽车刹车所用时间为：
图8－1 1．两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同. 2．图线与坐标轴的交点： (1)与t轴的交点：表示速度为零，方向改变． (2)与v轴的交点：表示初速度．
3．图线的拐点(折点)： 表示加速度改变，速度出现极值． 4．几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
图线
物理意义
表示物体运动的加速度越来越大，速度越 来越大．
2．公式v＝v0＋at是个矢量式： (1)一般规定v0的方向为正方向，a与v0同向时表明物体 的速度随时间均匀增加，a与v0反向时，表明物体的速度随时 间均匀减小．
(2)应用公式v＝v0＋at进行计算时，除“＋”外，其他各 量要根据正方向的规定情况加上相应的“正负”号．
3．几种特殊的匀变速直线运动：
请你思考： 1．在船逆水靠岸停下的过程中，船的加速度方向与船 的速度方向相同还是相反？如果以船速为正方向，船的加速 度是正还是负？ 2．假设船停下的过程中，加速度大小恒为a，船速由v减 到零，船逆水航行的距离应为多长？
基础梳理
知识精析
一、匀变速直线运动的速度公式
1．注意弄清公式中各符号的意义：
(1)v0、v分别表示物体的初、末速度． (2)a为时间t范围内的加速度，且a为恒量．
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课前导航
轮船为什么总是逆水靠岸？
如果你乘坐轮船，就会发现一个很有趣的现象：每当轮 船要靠岸的时候，总是要把船头顶着流水，慢慢地驶向码头， 然后平稳靠岸．在长江或其他大河里顺流而下的船只，当它 们到岸时，不会立刻靠岸，都要掉头，使船变成逆着水流方 向行驶以后，才缓缓靠岸．实际上这是利用了流水对船身的 阻力，起到了使船“刹车”的作用．
(1)匀加速上升过程，初速度 v0＝0，末速度 v1＝3 m/s， t1＝2 s．根据 vt＝v0＋at，得
a1＝v1－t1 v0＝3－2 0 m/s2＝1.5 m/s2. (2)匀减速上升过程，初速度为 v1＝3 m/s，末速度 v2 ＝0，加速度 a2＝－1 m/s2. 根据 vt＝v0＋at，得 t2＝v2－a2 v1＝0－－13 s＝3 s.
解析 整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可 以分解为三个匀变速直线运动处理．
第一级火箭燃烧完毕时的速度为： v1＝a1t1＝1500 m/s 减速上升10 s后的速度为： v2＝v1－a2t2＝1400 m/s 第二级火箭熄火时的速度为： v3＝v2＋a3t3＝8600 m/s. 答案 8600 m/s 点评 对于过程复杂的运动，我们可以将其分为几个简单 运动，然后在每段运动中运用公式解答，从而达到化繁为简 的目的．
v－t图象的斜率大小等于加速度大小，t2～t3段斜率最大， 所以加速度最大．
点评 速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系 确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动，如在本题 中t4～t5时间内，虽然加速度为负值，但速度也为负值，即两 者方向相同，物体做匀加速直线运动．
变式训练2
某质点的运动图象如图8－3所示，则质点( )
(1)当a＝0时，公式为v＝v0. (2)当v0＝0时，公式为v＝at. (3)当a＜0时，公式为v＝v0－at(此时a取绝对值)．
二、识别v－t图象 如图8－1所示，v－t图象描述速度随时间的变化关系， 记录了任意时刻物体的速度，用图象法处理物理问题的优点 是：形象直观、清晰便捷，能清楚地反映运动物体的速度随 时间变化的情况，便于从整体上认识运动的过程、运动的特 点．
表示物体运动的加速度越来越小，最后为 零；速度越来越大，最后匀速．
表示物体运动的加速度越来越大，速度越 来越小，最后为零.
方法指导
一、速度时间关系式的应用 例1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2， 如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超 过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动) 解析 我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过 程．在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2.由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果 设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把 它记为a＝－6 m/s2.这个过程的末速度v是零，初速度就是我 们所求的允许最高速度，记为v0，过程的持续时间t＝2.5 s.
解 法 一 根 据 v ＝ v0 ＋ at ， 有 v0 ＝ v － at ＝ 0 － ( － 6 m/s2)×2.5 s＝15 m/s＝54 km/h，汽车的速度不能超过54 km/h.
解法二 反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运 动．则v＝at＝6×2.5＝15 m/s＝54km/h.
答案 不能超过54 km/h 点评 根据匀加速直线运动的速度公式即可得出答案．不 过要注意加速度是负值．匀减速到零的直线运动可以反过来 看做是初速度为零的匀加速直线运动，这样解起来很方 便．车最终停下来，所以末速度为零，这一点容易忽略，导 致缺少条件，解不出答案．
t2＝va20＝131 s＜10 s 所以 10 s 后汽车已经刹车完毕，则 10 s 后汽车速度为零． 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0
二、利用v－t图象分析物体的运动 例2 分析如图8－2所示的图线，物体在各段时间内做何 种运动？哪一时间内的加速度最大？
图8－2 解析 v－t图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加 速度方向与规定的正方向相反． 由v－t图象的意义可知，物体在0～t1、t4～t5时间内做匀 加速运动；t2～t3、t6～t7时间内做匀减速直线运动；在t1～t2、 t5～t6时间内做匀速直线运动．
图8－3 A．在第1 s末运动方向发生变化 B．在第2 s末运动方向发生变化 C．在第2 s内速度越来越大 D．在第3 s内速度越来越大
解析 题图为v－t图象，由图可知，第1 s末速度达到最大， 运动方向不变，选项A错误；第2 s末速度为零，然后反向加 速，速度方向改变，选项B正确；第2 s内质点做减速运动， 速度减小，选项C错误；第3 s内质点做反向的加速运动，速 度增大，选项D正确．
答案 (1)1.5 m/s2 (2)3 s
答案 BD
三、物体分阶段运动问题 例3 发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后， 使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第 一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速 度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的 加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟等第二级火箭脱离时， 卫星的线速度为多大？
式训练1
汽车以40 km/h的速度匀速行驶， (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到 多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s 后速度减 为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多 少？ 解析 汽车做匀加速运动时，可直接应用公式v＝v0＋at， 求10 s后的速度，汽车做匀减速运动时，要先验证减速为零 时所用时间与10 s的关系，若大于10 s，则直接应用公式v＝ v0＋at，若小于10 s，则10 s后的速度为零．