2020成都市高三年级二诊数学(理科)试卷含答案
2020年四川省成都市高考(理科)数学二诊试卷 含解析
2020年高考（理科）数学二诊试卷
一、选择题.
1．设复数z满足z（1+i）＝2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．1B．﹣1C．i D．﹣i
2．设全集U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|x＞2}，则（∁U M）∩N＝（）A．{x|x＞2}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x≥2}
3．某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本．若样本中高中生恰有30人，则n的值为（）
A．20B．50C．40D．60
4．曲线y＝x3﹣x在点（1，0）处的切线方程为（）
A．2x﹣y＝0B．2x+y﹣2＝0C．2x+y+2＝0D．2x﹣y﹣2＝0 5．已知锐角α满足2sin2α＝1﹣cos2α，则tanα＝（）
A．B．1C．2D．4
6．函数在[﹣1，1]的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A．16B．48C．96D．128
8．已知函数，则函数f（x）的图象的对称轴方程为（）
A．B．
C．D．
9．如图，双曲线C：＝l（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别是F1（﹣c，0），F2（c，0），直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为（）
A．2B．C．D．
10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面α使B1P∥平面α，A1Q∥平面α，若直线B1D1∩平面α＝M，则的值为（）
A．B．C．D．
2020成都二诊数学(理)试题含答案
成都市2020级高中毕业班第二次诊断性检测理科数学(含答案)
成都市2020届高中毕业班第二次诊断性检测 理科数学(含答案)
20届成都二诊理科数学试卷及答案
【理科数学】成都市2020届高中毕业班第二次诊断性检测理科数学试卷及答案
2020年四川省成都市高考数学二诊试卷(理科)含答案
2020年四川省成都市高考数学二诊试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设复数z满足z（1+i）＝2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）
A．1B．﹣1C．i D．﹣i
2．设全集U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|x＞2}，则（∁U M）∩N＝（）
A．{x|x＞2}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x≥2}
3．某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本．若样本中高中生恰有30人，则n的值为（）
A．20B．50C．40D．60
4．曲线y＝x3﹣x在点（1，0）处的切线方程为（）
A．2x﹣y＝0B．2x+y﹣2＝0C．2x+y+2＝0D．2x﹣y﹣2＝0
5．已知锐角α满足2sin2α＝1﹣cos2α，则tanα＝（）
A．B．1C．2D．4
6．函数在[﹣1，1]的图象大致为（）
A．B．C．D．
7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）
A．16B．48C．96D．128
8．已知函数，则函数f（x）的图象的对称轴方程为（）A．B．
C．D．
9．如图，双曲线C：＝l（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别是F1（﹣c，0），F2（c，0），直线与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率为（）
A．2B．C．D．
10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面α使B1P∥平面α，A1Q∥平面α，若直线B1D1∩平面α＝M，则的值为（）
2020届四川省成都市二诊数学(理科)试卷及答案
A．20
B．50
C．40
D．60
4．（5 分）曲线 y x3 x 在点 (1, 0) 处的切线方程为 ( )
A． 2x y 0
B． 2x y 2 0
C． 2x y 2 0 D． 2x y 2 0
5．（5 分）已知锐角 满足 2sin 2 1 cos 2 ，则 tan ( )
（Ⅱ）设直线 l : x my 1(m R) 与椭圆 E 相交于 A ， B 两点，与圆 x2 y2 a2 相交于 C ，
D 两点，求 | AB || CD |2 的取值范围．
21．（12 分）已知函数 f (x) x2 2x mln(x 1) ，其中 m R ．
（Ⅰ）当 m 0 时，求函数 f (x) 的单调区间；
| PM | | PN | [选修 4-5；不等式选讲] 23．已知函数 f (x) | x 1| | x 3 | ． （Ⅰ）解不等式 f (x) 6 ；
（Ⅱ）设 g(x) x2 2ax ，其中 a 为常数，若方程 f (x) g(x) 在 (0, ) 上恰有两个不相等
的实数根，求实数 a 的取值范围，
值时，称该年为 A 级利润年，否则称为 B 级利润年，将（Ⅰ）中预测的该公司 2020 年的年
第 4页（共 21页）
利润视作该年利润的实际值，现从 2013 年至 2020 年这 8 年中随机抽取 2 年，求恰有 1 年为
2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学(理)模拟试题有答案
成都市高中毕业班第二次诊断性检测
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q =I （ ） A ．1(1,)2
- B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2)
2.已知向量(2,1)a =r ，(3,4)b =r ，(,2)c k =r .若(3)//a b c -r r r
，则实数的值为（ ）
A ．8-
B ．6-
C ．1-
D ． 3.若复数满足3
(1)12i z i +=-，则z 等于（ ） A ．
102 B ．32 C ．22 D ．12
4.设等差数列{}n a 的前项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32
5.已知m ，是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α⊂，则m β⊥ B ．若m α⊂，n β⊂，则m n ⊥ C ．若m α⊄，m β⊥，则//m α D ．若m αβ=I ，n m ⊥，则n α⊥
6.若6
()x x
-的展开式中含3
2x 项的系数为160，则实数的值为（ ） A ． B ．2- C ．22 D ．22- 7.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2
A π
ωϕ>>
有点向右平移
4
π
个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）
2020届四川省成都市高三二诊数学(理)答案
2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学(理)试题(解析版)
2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学（理）试题
一、单选题
1．复数z 满足()12(i i z +=为虚数单位)，则z 的虚部为（ ） A ．i B ．i -
C ．1-
D ．1
【答案】C 【解析】2
1i
z =+，分子分母同乘以分母的共轭复数即可. 【详解】 由已知，22(1i)1i 1i (1i)(1i)
z -===-++-，故z 的虚部为1-. 故选：C. 【点睛】
本题考查复数的除法运算，考查学生的基本运算能力，是一道基础题.
2．设全集,U R =集合{}{}1,||2M x x N x x =<=>，则()
U M N ⋂=ð（ ） A ．{}|2x x > B ．{}|1x x ≥
C ．{}|12x x <<
D ．{}|2x x ≥
【答案】A
【解析】先求出U M ð，再与集合N 求交集. 【详解】
由已知，{|1}U M x x =≥ð，又{}|2N x x =>，所以{|2}U M N x x ⋂=>ð. 故选：A. 【点睛】
本题考查集合的基本运算，涉及到补集、交集运算，是一道容易题.
3．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为n 的样本.若样本中高中生恰有30人，则n 的值为（ ） A ．20 B ．50
C ．40
D ．60
【答案】B
【解析】利用某一层样本数等于某一层的总体个数乘以抽样比计算即可. 【详解】
由题意，30=150015001000
n
⨯+，解得50n =.
2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学(理)试卷及解析
2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 复数z 满足()12(i i z +=为虚数单位),则z 的虚部为（ ）
A. i
B. i -
C. 1-
D. 1
【答案】C
【解析】
21i z =+,分子分母同乘以分母的共轭复数即可. 【详解】由已知,22(1i)1i 1i (1i)(1i)
z -=
==-++-,故z 的虚部为1-. 故选：C. 2. 设全集,U R =集合{}{}1,||2M x x N x x =<=>,则()U M N ⋂=（ ）
A. {}|2x x >
B. {}|1x x ≥
C. {}|12x x <<
D. {}|2x x ≥ 【答案】A
【解析】
先求出U M ,再与集合N 求交集.
【详解】由已知,{|1}U M x x =≥,又{}|2N x x =>,所以{|2}U M N x x ⋂=>.
故选：A.
3. 某中学有高中生1500人,初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间,采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为n 的样本.若样本中高中生恰有30人,则n 的值为（ ）
A. 20
B. 50
C. 40
D. 60
【答案】B
【解析】
利用某一层样本数等于某一层的总体个数乘以抽样比计算即可.
【详解】由题意,30=150015001000
n ⨯
+,解得50n =. 故选：B.