2005年江苏省徐州市中考数学试卷(大纲卷)

2005年江苏省徐州市中考数学试卷（大纲卷）

一、填空题（共9小题，满分20分）

1．（2分）写出一个比零小的有理数：．

2．（2分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．4．（2分）分解因式：3a2﹣12＝．

5．（2分）已知∠α＝50°，那么它的补角等于度．

6．（2分）在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，DB＝3，DE＝4，则BC＝．

7．（2分）已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留π）．

8．（2分）如图，AB是⊙O的弦，P A是⊙O的切线，A是切点，如果∠P AB＝30°，那么∠AOB＝度．

9．（2分）小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的%．

10．（4分）已知一次函数y＝ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：

那么方程ax+b＝0的解是，不等式ax+b＞0的解是．

二、选择题（共6小题，满分22分）

3．（2分）函数y中自变量x的取值范围为（）

A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2

11．（4分）下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．

12．（4分）不等式组＜

＜

的解集是（）

A．2＜x＜5B．0＜x＜5C．2＜x＜3D．x＜2

13．（4分）如果反比例函数y的图象如图所示，那么二次函数y＝kx2﹣k2x﹣1的图象大致为（）

A．B．

C．D．

14．（4分）如图，P A是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线．若P A＝8cm，PB ＝4cm，则⊙O的直径为（）

A．6cm B．8cm C．12cm D．16cm

15．（4分）如图是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）

A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

三、解答题（共12小题，满分108分）

16．（8分）计算：（﹣2）2﹣20+（）﹣1．

17．（8分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．

18．（8分）如图，已知AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．

19．（8分）小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如表：

（1）根据上表中提供的数据填写下表：

（2）若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．20．（8分）（A类）已知正比例函数y＝k1x与反比例函数的图象都经过点（2，1），

求这两个函数关系式．

（B类）已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝﹣1；

当x＝3时，y＝5．求y关于x的函数关系式．我选做类题，解答如下：21．（8分）（A类）如图1，在与旗杆AB相距20米的C处，用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α＝30度．求旗杆AB的高（精确到0.1米）．

（B类）如图2，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α＝30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β＝45度．求塔AB的高．

（精确到0.1米）．我选做类题，解答如下：

22．（8分）据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度比现在提高50千米/时，运行时间将缩短38分钟，徐州站到连云港之间的行程约为190千米，那么提速后旅客列车的平均速度是多少？23．（8分）已知α，β是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+1＝0的两个实数根，且满足（α+1）（β+1）＝m+1，求实数m的值．

24．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

25．（10分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF＝10，，求CE的长．

26．（12分）有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm2．

（1）当x＝0时（如图1），S＝；当x＝10时，S＝；

（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；

（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．

27．（12分）如图1，已知直线y＝2x（即直线l1）和直线y x+4（即直线l2），l2与x 轴相交于点A．点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位．设运动了t 秒．

（1）求这时点P、Q的坐标（用t表示）．

（2）过点P、Q分别作x轴的垂线，与l1、l2分别相交于点O1、O2（如图1）．以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由．（同学可在图2中画草图）

2005年江苏省徐州市中考数学试卷（大纲卷）

参考答案与试题解析

一、填空题（共9小题，满分20分）

1．（2分）写出一个比零小的有理数：答案不唯一，如﹣1．

【解答】解：答案不唯一，如﹣1．

2．（2分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．【解答】解：0.000 000 12米＝1.2×10﹣7米．

故答案为：1.2×10﹣7．

4．（2分）分解因式：3a2﹣12＝3（a+2）（a﹣2）．

【解答】解：3a2﹣12＝3（a+2）（a﹣2）．

5．（2分）已知∠α＝50°，那么它的补角等于130度．

【解答】解：∠α的补角等于：180°﹣50°＝130度．

故填130．

6．（2分）在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，DB＝3，DE＝4，则BC＝10．【解答】解：∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴

即BC10．

7．（2分）已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，那么这个圆锥的侧面积是100πcm2（结果保留π）．

【解答】解：圆锥的侧面积20π×10＝100πcm2．

8．（2分）如图，AB是⊙O的弦，P A是⊙O的切线，A是切点，如果∠P AB＝30°，那么∠AOB＝60度．

【解答】解：∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA．

∵∠OAP＝90°，∠P AB＝30°，