【优选推荐】统计学第9章分类数据分析
贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解 第9章~第10章【圣才出品】
这个表格是（ ）。 A．4×3 列联表 B．3×2 列联表 C．2×3 列联表 D．3×4 列联表 【答案】B 【解析】表中的行是态度变量，这里划分为三类，即赞成、中立和反对；表中的列是单 位变量，这里划分为两类，即男同学和女同学，因此这个表格是 3×2 列联表。
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第 9 章 分类数据分析
一、单项选择题 1．列联分析是利用列联表来研究（ ）。 A．两个数值型变量的关系 B．两个分类变量的关系 C．两个数值型变量的分布 D．一个分类变量和一个数值型变量的关系 【答案】B 【解析】列联表是由两个或以上的变量进行交叉分类的频数分布表，列联分析是利用列 联表来研究两个分类变量之间的关系。
10．某大学为了解男女毕业生对开设《职业规划》这门课程的看法，分别抽取了 500 名男学生和 500 名女学生进行调查，得到的结果如表 9-7 所示。
表 9-7 关于开设《职业规划》课子书、题库视频学习平台
如果要检验男女毕业生对开设《职业规划》这门课程的看法是否相同，即检验假设 H0： π1＝π2＝850/1000＝0.85，χ2 检验统计量的自由度是（ ）。
表 9-5
根据这个列联表计算的χ2 统计量的值为（ ）。 A．0.6176 B．1.2352 C．2.6176 D．3.2352 【答案】B 【解析】非参数检验中的χ2 拟合优度检验和可以应用于列联表的独立性检验来测定两 个分类变量之间的相关程度。用 fo 表示观察值频数，用 fe 表示期望值频数，则χ2 统计量为：
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【解析】赞成研究生奖学金制度改革的行百分比分别为：（90/174）×100%＝51.7%； （84/174）×100%＝48.3%。
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第9章~第10章【圣才出品】
第9章分类数据分析一、思考题1．简述列联表的构造与列联表的分布。
答：列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。
列联表的分布可以从两个方面看，一个是观察值的分布，又称为条件分布，每个具体的观察值就是条件频数；一个是期望值的分布。
2．用一张报纸、一份杂志或你周围的例子构造一个列联表，说明这个调查中两个分类变量的关系，并提出进行检验的问题。
答：对三个生产厂甲、乙、丙提供的学习机的A、B、C 三种性能进行质量检验，欲了解生产厂家同学习机性能的质量差异是否有关系。
抽查了450部学习机次品，整理成为如表9-2所示的3×3列联表。
表9-2A B C 总计甲乙丙204015459065357070100200150总计75200175450根据抽查检验的数据表明：次品类型与厂家（即哪一个厂）生产是无关的（即是相互独立的）。
建立假设：H 0：次品类型与厂家生产是独立的，H 1：次品类型与厂家生产不是独立的。
次品类型生产厂可以计算各组的期望值，如表9-3所示（表中括号内的数值为期望值）。
表9-3各组的期望值计算表A B C 总计甲乙丙20（17）40（33）15（25）45（44）90（89）65（67）35（39）70（78）70（58）100200150总计75200175450所以2222(2017)(4033)(7058)9.821173358χ---=+++=…。
而自由度等于（R －1）（C －1）=（3－1）×（3－1）=4，若以0.01的显著性水平进行检验，查χ2分布表得20.01(4)13.277χ=。
由于220.019.821(4)13.277χχ=<=，故接受原假设H 0，即次品类型与厂家生产是独立的。
3．说明计算2χ统计量的步骤。
答：计算2χ统计量的步骤：（1）用观察值o f 减去期望值e f ；（2）将（o f －e f ）之差平方；（3）将平方结果2)(e o f f -除以e f ；（4）将步骤（3）的结果加总，即得：22()o e ef f f χ-=∑。
《分类数据分析》PPT课件 (2)
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分类数据分析的应用范围
政治学领域：研究政治立场是否影响政治派别。 社会学和心理学领域：分析不同类别的人不同的心理
特征。 公共政策分析领域：研究不同政策在不同地区产生的
效果。 文化传播领域：研究人们对媒体的看法。 分类数据分析是社会科学中最重要的课题之一。一方
面因为它的用途广泛，另一方面因为它解决的是基本 问题
PRE是不对称的，即需要区分自变量和 因变量。
在样本高度不均匀时，会出现不独立但 是结果为0的情况。
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Goodman and Kruskal’s Lambda
Lambda方法是PRE方法的一种，原理是分别计算在 两种情况下预测错误的比例，然后进行比较。
X
c
d
Totals
Y
a
0.3 0.1 0.4
民主党
X：党派 独立党
共和党
革命的
Y:
场 立
中立的
保守的
33% （193）
41% （241）
26% （153）
100% （587）
30% （161）
37% （199）
34% （182）
100% （542）
11% （46）
33% （134）
56% （229）
100% （409）
400 574 564 1538
y
j1
(1Pm)
j1 (1Pm)
J
J
(1Pm)(1 Pim ) 1 (1Pm)
J
( nmj ) nm
ˆy
j 1
(n nm )
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Lambda的方差
J
统计学第9章 相关分析和回归分析
回归模型的类型
回归模型
一元回归
线性回归
10 - 28
多元回归
线性回归 非线性回归
非线性回归
统计学
STATISTICS (第二版)
一元线性回归模型
10 - 29
统计学
STATISTICS (第二版)
一元线性回归
1. 涉及一个自变量的回归 2. 因变量y与自变量x之间为线性关系
被预测或被解释的变量称为因变量 (dependent variable)，用y表示 用来预测或用来解释因变量的一个或多个变 量称为自变量 (independent variable) ，用 x 表示
统计学
STATISTICS (第二版)
3.相关分析主要是描述两个变量之间线性关 系的密切程度；回归分析不仅可以揭示 变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由 回归方程进行预测和控制 4.回归系数与相关系数的符号是一样的，但 是回归系数是有单位的，相关系数是没 有单位的。
10 - 27
统计学
STATISTICS (第二版)
10 - 19
统计学
STATISTICS (第二版)
相关系数的经验解释
1. 2. 3. 4.
|r|0.8时，可视为两个变量之间高度相关 0.5|r|<0.8时，可视为中度相关 0.3|r|<0.5时，视为低度相关 |r|<0.3时，说明两个变量之间的相关程度 极弱，可视为不相关
10 - 20
10 - 6
统计学
STATISTICS (第二版)
函数关系
(几个例子)
某种商品的销售额 y 与销售量 x 之间的关系 可表示为 y = px (p 为单价)
贾俊平《统计学》(第5版)课后习题-第9章 分类数据分析【圣才出品】
第9章 分类数据分析一、思考题1．简述列联表的构造与列联表的分布。
答：列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。
列联表的分布可以从两个方面看，一个是观察值的分布，又称为条件分布，每个具体的观察值就是条件频数；一个是期望值的分布。
2．用一张报纸、一份杂志或你周围的例子构造一个列联表，说明这个调查中两个分类变量的关系，并提出进行检验的问题。
答：对三个生产厂甲、乙、丙提供的学习机的A、B、C三种性能进行质量检验，欲了解生产厂家同学习机性能的质量差异是否有关系。
抽查了450部学习机次品，整理成为如表9-2所示的3×3列联表。
表9-2根据抽查检验的数据表明：次品类型与厂家（即哪一个厂）生产是无关的（即是相互独立的）。
建立假设：H0：次品类型与厂家生产是独立的，H1：次品类型与厂家生产不是独立的。
可以计算各组的期望值，如表9-3所示（表中括号内的数值为期望值）。
表9-3 各组的期望值计算表所以2222(2017)(4033)(7058)9.821173358χ---=+++=…。
而自由度等于（R －1）（C －1）=（3－1）×（3－1）=4，若以0.01的显著性水平进行检验，查χ2分布表得20.01(4)13.277χ=。
由于220.019.821(4)13.277χχ=<=，故接受原假设H 0，即次品类型与厂家生产是独立的。
3．说明计算2χ统计量的步骤。
答：计算2χ统计量的步骤：（1）用观察值o f 减去期望值e f ；（2）将（o f －e f ）之差平方；（3）将平方结果2)(e o f f -除以e f ；（4）将步骤（3）的结果加总，即得：22()o e ef f f χ-=∑。
4．简述ϕ系数、c 系数、V 系数的各自特点。
答：（1）ϕ相关系数是描述2×2列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。
它的计算公式为：ϕ，式中，∑-=ee of f f 22)(χ；n 为列联表中的总频数，也即样本量。
统计学(第六版)第九章分类数据分析(课后习题答案)
H 0 : 1 2 3 4 0.3 H1: 1 , 2 , 3 , 4不全相等
（2）计算样本统计量 χ2 fo 25 40 47 46 69 51 74 57 36 fe 39 35 42 42 62 56 67 67 29 fo-fe -14 5 5 4 7 -5 7 -10 7 (fo-fe)2 196 25 25 16 49 25 49 100 49 (fo-fe)2/fe 5.025641026 0.714285714 0.595238095 0.380952381 0.790322581 0.446428571 0.731343284 1.492537313 1.689655172
9.2 从总体中随机抽取了 n=200 的样本，调查后按不同属性归类，得到如下 结果： n1=28，n2=56，n3=48，n4=36，n5=32 依据经验数据，各类别在总体中的比例分别为： π1=0.1，π2=0.2，π3=0.3，π4=0.2，π5=0.2 以 α=0.1 的显著性水平进行检验， 说明现在的情况与经验数据相比是否发生 了变化（用 P 值） 解：虚拟假设 H0：样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例相同 H1：样本数据的各类数据的比例与总体中各类数据的比例不同 计算样本统计量 χ2 fo 28 56 48 36 32 fe 20 40 60 40 40 fo-fe 8 16 -12 -4 -8 (fo-fe)2 64 256 144 16 64 (fo-fe)2/fe 3.2 6.4 2.4 0.4 1.6 14 χ2 的自由度为（5-1）=4，P=0.007 远小于显著性水平 α=0.1，故拒绝 H0，现 在的情况与经验数据相比已经发生了变化（显著差异） 。
26 19 37
贾俊平《统计学》(第五版)考研真题(含复试)与典型习题详解 分类数据分析
合计
赞成
35
30
65
反对
15
20
35
合计
50
50
100
如果要检验男女教师对教师体制改革的看法是否相同，提出的原假设为（ ）。
A．H0：π1=π2=35 B．H0：π1=π2=50 C．H0：π1=π2=65
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D．H0：π1=π2=0.65
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A．0.6176
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B．1.2352
C．2.6176
D．3.2352
【答案】B
【解析】 2 检验可以用于变量间拟合优度检验和独立性检验，可以用于测定两个分类 变量之间的相关程度。用 fo 表示观察值频数，用 fe 表示期望值频数，则 2 统计量为：
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第 9 章 分类数据分析
一、单项选择题
1．列联分析是利用列联表来研究（ ）。
A．两个数值型变量的关系
B．两个分类变量的关系
C．两个数值型变量的分布
D．一个分类变量和一个数值型变量的关系
【答案】B
【解析】列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表，列联分析是利用列联
【解析】表中的行是态度变量，这里划分为三类，即赞成，中立和反对；表中的列是单 位变量，这里划分为两类，即男同学和女同学，即 3×2 列联表。
5．一所大学为了解男女学生对后勤服务质量的评价，分别抽取了 300 名男学生和 240
名女学生进行调查，得到的结果如表 9-2 所示。
表 9-2 关于后勤服务质量评价的调查结果
分类数据分析
赞成 反对
合计
男学生 45 105 150
女学生 42 78 120
合计 87 183 270
9 - 18
c 统计量
统计学
STATISTICS (第四版)
概述
c2检验(Chi-square test)是现代统计 学的创始人之一，英国人K . Pearson（ 1857-1936）于1900年提出的一种具有广 泛用途的统计方法，因此又称为Pearson c2检验。可用于两个或多个率或构成比间 的比较，定性资料的关联度分析，拟合 优度检验等等。
一分公司
二分公司 三分公司 四分公司
赞成该方 案
反对该方 案
实际频数 期望频数 实际频数 期望频数
68
75
57
79
100*66.4%=66
150*66.4%=80
90*66.4%=6 0
110*66.4%=73
32
75
33
31
100*33.6%=34
150*33.6%=40
90*33.6%=3 0
110*33.6%=37
n
9 -9
统计学
STATISTICS (第四版)
列联表的结构
(r c 列联表的一般表示)
列(cj)
列(cj)
行(ri)
j =1
j =2
…
i =1
f11
f12
…
i=2
f21
f22
…
:
:
:
:
合计
c1
c2
…
fij 表示第 i 行第 j 列的观察频数
合计
r1 r2
:
n
9 - 10
贾俊平《统计学》章节题库(分类数据分析)详解【圣才出品】
第9章分类数据分析一、单项选择题1．列联分析是利用列联表来研究（）。
A．两个数值型变量的关系B．两个分类变量的关系C．两个数值型变量的分布D．一个分类变量和一个数值型变量的关系【答案】B【解析】列联表是由两个或以上的变量进行交叉分类的频数分布表，列联分析是利用列联表来研究两个分类变量之间的关系。
2．列联表中的每个变量（）。
A．只能有一个类别B．只能有两个类别C．对类别没有限制D．可以有两个或两个以上的类别【答案】D3．设列联表的行数为3，列数为4，则χ2检验的自由度为（）。
A．3B．4C．6D．12【答案】C【解析】列联分析中，χ2检验的自由度＝（行数－1）（列数－1）＝（R－1）（C－1）＝（3－）×（4－1）＝6。
4．一所大学准备采取一项学生对餐厅改革意见的调查，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-1所示。
这个表格是（）。
A．4×3列联表B．3×2列联表C．2×3列联表D．3×4列联表【答案】B【解析】表中的行是态度变量，这里划分为三类，即赞成、中立和反对；表中的列是单位变量，这里划分为两类，即男同学和女同学，因此这个表格是3×2列联表。
5．一所大学为了解男女学生对后勤服务质量的评价，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-2所示。
这个列联表的最下边一行称为（）。
A．总频数B．条件频数C．行边缘频数D．列边缘频数【答案】D6．某中学为了解教师对新课标改革的看法，分别抽取了300名男教师和240名女教师进行调查，得到的结果如表9-3所示。
这个列联表的最右边一列称为（）。
A．总频数B．条件频数C．行边缘频数D．列边缘频数【答案】C7．某大学为了解学生对研究生奖学金制度改革的看法，分别抽取了300名男研究生和240名女研究生进行调查，得到的结果如表9-4所示。
统计学第9章分类数据分析
可解释性
分类结果应具有可解释性，能够清晰地说明各类 别的特征和差异，方便用户理解和应用。
避免过拟合
在训练分类模型时，应避免过拟合现象，确保模 型泛化能力良好，能够适用于不同的数据集和场 景。
交叉验证
采用交叉验证方法评估分类模型的性能，以客观 地评价分类结果的准确性和可靠性。
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02
目的：通过频数分布表，可以直观地了解数据的分布情况 ，发现数据的异常值和缺失值，以及数据的离散程度和集 中趋势。
03
制作步骤
04
1. 将数据按照某一属性进行分类。
05
2. 统计每一类别的频数和频率。
06
3. 制作频数分布表，包括类别、频数、频率和累积频数 、累积频率等列。
列联表分析
定义：列联表分析是一种将两个或多 个分类变量进行联合，并分析它们之
社会阶层划分
通过分类数据分析，将社会人群划分为不同的阶层，分析不同阶 层的社会特征和行为模式。
人口普查
分类数据分析可以用于人口普查数据的分析和处理，提供更准确 的人口统计信息。
舆情分析
通过分类数据分析，了解公众对某一事件或话题的态度和意见， 为政策制定和舆论引导提供依据。
06 分类数据分析的注意事项
优势比和相对风险
基本概念
相对风险
优势比（Odds Ratio）和相对风险 （Relative Risk）是衡量分类数据关 联强度的指标。
表示暴露于某因素下发生事件的相对危 险度，计算方法为相对风险=暴露组的 事件发生率/非暴露组的事件发生率。
优势比
表示一个事件发生的相对概率，计算 方法为优势比=事件组的发生概率/非 事件组的发生概率。
分类数据分析
目录
分类数据分析
数据异常值处理
识别并处理异常值，以避免对数据分 析产生负面影响。
数据标准化
将数据转换为统一的标准，以便进行 比较和分析。
数据编码
将分类变量转换为数值型变量，以便 进行数学运算和分析。
数据分组与分类
聚类分析
将相似的数据点聚集在一起，形成不同的组 或集群。
分类分析
根据已知结果对数据进行分类，如预测市场 细分或客户类型。
分类报告与解释
分类报告
详细描述分类模型的性能指标、特征重要性、过拟合 与欠拟合情况等，帮助用户全面了解模型表现。
可解释性
通过可视化、特征重要性分析等方法，帮助用户理解 模型决策过程，提高分类结果的透明度和可信度。
05
分类数据分析应用场景
市场营销细分
目标受众识别
通过分类数据分析，识别不同消费者群体的 特征，以便针对不同群体制定更有针对性的 营销策略。
要点二
详细描述
首先，收集信用卡交易数据，包括交易时间、交易地点、 交易金额等。然后，利用分类算法对数据进行处理和分析 ，识别出欺诈行为的特征和模式。最后，根据分类结果， 采取相应的措施（如拒绝交易、冻结账户等），以减少欺 诈行为的发生和保护相关利益。
电影推荐系统案例
总结词
通过分类数据分析，为用户推荐适合他们口味的电影， 提高电影观看体验。
分类数据分析
• 分类数据分析概述 • 数据收集与整理 • 分类算法与模型 • 分类结果评估与优化 • 分类数据分析应用场景 • 案例分析
01
分类数据分析概述
定义与特点
定义
分类数据分析是一种统计学方法，用 于将数据分成不同的类别或组，以便 更好地理解数据的结构和模式。
特点
分类数据分析具有简单易行、直观明 了的特点，能够揭示数据中的潜在类 别和结构，为决策提供有力支持。
统计学课件第9篇章分类数据分析
谢谢聆听
其他回归模型
总结词
除了线性回归分析和Logistic回归分析之外，还有许多其他类型的回归模型可 供选择。
详细描述
这些模型包括岭回归、套索回归、多项式回归、逐步回归等，每种模型都有其 特定的适用场景和假设条件。选择合适的回归模型需要考虑数据的特征、模型 的预测精度和解释性等因素。
06 分类数据分析的实际应用
市场细分分析
市场细分
通过分类数据分析，将市场划分为不 同的细分市场，以便更好地理解客户 需求和行为，从而制定更有效的营销 策略。
消费者行为研究
通过分析消费者的购买行为、偏好和 态度，了解不同细分市场的消费者需 求和趋势，以优化产品设计和市场定 位。
人口统计学研究
人口普查
利用分类数据分析对人口普查数据进行处理和分析，了解人口分布、年龄结构、 性别比例等人口统计学特征。
05 分类数据的回归分析
线性回归分析
总结词
线性回归分析是一种通过建立自变量与因变量之 间的线性关系来预测因变量的方法。
总结词
线性回归分析的假设包括线性关系、误差项独立 同分布、误差项无偏和误差项同方差。
详细描述
线性回归分析基于最小二乘法原理，通过拟合一 条直线来描述自变量和因变量之间的关系。这种 方法适用于因变量是连续变量的数据，并且自变 量和因变量之间存在线性关系。
选择合适的图形类型，将频数分布表 中的数据按照分类变量进行分组并绘 制图形。
相对频率与累积频率
相对频率
01
某一组的频数与总频数之比，用于表示该组在总体中的相对重
要程度。
累积频率
02
某一组的相对频率与前面所有组的相对频率之和，用于表示该
组及之前所有组在总体中的相对重要程度。
统计学第9章(徐国祥)资料
（2）建立统计量并确定其分布，由于罐头重量服从正态分布， 即X N（250,32），因此： x N（250，32 ）
100
z= x- N（0,1） n
例题讲解 【例9-1】
（3）确定显著水平 =0.05.此题为双侧检验。
（4）根据显著水平找出统计分布的临界值， z = 1.96
Z x 0 n
(2)H0：μ≤μ0 H1：μ＞μ0
拒绝域
2
2
z
0 Z
Z
2
2
0 Z z
(3) H0：μ≥μ0 H1：μ＜μ0
Z 0
z
19
例题分析：总体均值的双侧假设检验
【例题1】某 铁厂的铁水 含碳量服从正态分布 N(4.55,0.1082)。现随机抽查5炉铁水，测得 含 碳 量 分 别 为 4.28 ， 4.40 ， 4.42 ， 4.35 和 4.50。设方差保持不变，能否认为铁水平均 含碳量仍为4.55？（＝0.05）
条件
总体 为非 正态， n ≥30,
σ2
已知, 或 未知
检验统计量
H0、H1
Z x 0 n
(1)H0：μ=μ0 H1：μ≠μ0
Z x 0
sn
(2)H0：μ≤μ0 H1：μ＞μ0
(3)H0：μ ≥μ0 H1：μ＜μ0
拒绝域
2
2
z
0 Z
Z
2
2
0 Z
z
0 ZZ
z
25
例题讲解 【例9-1】
(1)提出假设。考虑到双方的经济利益，现在净重为250克， 当净重远远超过250克时，工厂生产成本增加，卖方吃亏； 当净重远远低于250克时，买方如果接受这批罐头就会吃亏。所以， 要求罐头不过于偏重或者偏轻。从而提出的假设为：
《分类数据分析》课件
分类算法如逻辑回归、 支持向量机等被广泛应 用于疾病预测中。通过 对疾病相关数据的特征 进行提取和选择，利用 分类算法建立预测模型 ，对疾病的发生和发展 趋势进行预测。
经过训练的预测模型能 够准确地对疾病的发生 和发展趋势进行预测， 为疾病的预防和治疗提 供科学依据，提高人们 的健康水平。
05
总结与展望
分类数据分析实践
数据准备
数据清洗
去除异常值、缺失值和重复值，确保数据质量 。
数据转换
对数据进行必要的转换，如编码、归一化等， 以适应模型需求。
数据分割
将数据集分为训练集、验证集和测试集，以便于模型训练和评估。
数据探索与特征工程
数据探索
了解数据的基本特征和分布，识别潜在的问题和机会 。
特征选择
选择与目标变量相关的特征，去除无关或冗余的特征 。
实际效果
利用分类数据分析技术对客户 进行细分，将客户划分为不同 的群体，以便更好地了解客户 需求并提供个性化服务。
客户细分是将客户划分为不同 群体的过程，有助于企业更好 地了解客户需求、偏好和行为 模式，从而制定更加精准的市 场策略。
分类算法如聚类算法、决策树 等被广泛应用于客户细分中。 通过对客户数据的特征进行提 取和选择，利用分类算法进行 聚类分析，将客户划分为不同 的群体。
基于强化学习的分类数据分析方法
未来发展方向与趋势
• 强化学习作为一种机器学习方法 ，通过与环境的交互进行学习， 可以应用于分类数据分析中，以 提高分类性能和泛化能力
未来发展方向与趋势
数据隐私保护与安全分类分析
随着数据隐私和安全问题的日益突出，如何在保护数据隐私的同时进行分类分析成为未来的研究重点
疾病诊断
利用分类数据分析进行医学诊断，根据患者的症状和体征将其归类为 不同的疾病类型。
《统计学原理与应用》课件第09章 统计指数
第二节 综合指数与平均指数
（二）质量指标综合指数的编制方法 2.确定同度量因素有固定时期
第一,将同度量因素固定在基期--拉斯贝尔公 式
拉斯贝尔公式：
q0 p1
K p
q0 p0
该公式优点：它不夹杂其他因素的影响能反 映指数化指标的“纯”变动；
缺点在于：现实经济意义不强并且不符合指 数体系的要求。
（4）
1 500 1 980 500 520 700 680 450 615
680
450
615
基期销售额 /万元
6.2 3.1 3.9 2.4
合要计求： -
-
-
15.6
要求：计算三种商品销售量的总指数。
计算有关数据入表：
商品 计量 基期 报告期 基期销 个体销
名称 单位 销售 销售量 售额/ 售量指
量
万元 数
k﹒q0p0
（1） （2）
甲床 乙个
丙要求：辆
丁台
q0
（3）
q1
104500 106300 102500
计算得到：
q0 p0 104500
q1 p1 106300
q1 p0 102500
（1）分析三种商品销售量的变动：
k q
q1 p0 102500100% 98.1% q0 p0 104500
销售量变动对销售额产生的影响：
q1 p0 q0 p0 102500104500 2000(元）
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
2.指数按其所表明的指标性质的不同分为： 数量指标指数与质量指标指数
数量指标指数：是根据数量指标(即总量指标,又称 为绝对数)计算的指数。
贾俊平第六版统计学课后思考题答案——张云飞
第一章导论1.什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.解释描述统计和推断统计描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
3.统计数据可以分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？分类数据：是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。
顺序数据：是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
虽然也有列别，但这些类别是有序的。
数值型数据：是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此也可统称为定性数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据。
5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合；样本是从总体中抽取的一部分元素的集合；参数是用来描述总体特征的概括性数字度量；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量；变量是说明现象某种特征的概念。
比如我们欲了解某市的中学教育情况，那么该市的所有中学则构成一个总体，其中的每一所中学都是一个个体，我们若从全市中学中按某种抽样规则抽出了10所中学，则这10所中学就构成了一个样本。
在这项调查中我们可能会对升学率感兴趣，那么升学率就是一个变量。
我们通常关心的是全市的平均升学率，这里这个平均值就是一个参数，而此时我们只有样本的有关升学率的数据，用此样本计算的平均值就是统计量。
6.变量可以分为哪几类分类变量：一个变量由分类数据来记录就称为分类变量。
顺序变量：一个变量由顺序数据来记录就称为顺序变量。
数值型变量：一个变量由数值型数据来记录就称为数值型变量。
离散变量：可以取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一例举。
分类数据分析教案模板及范文
#### 教案模板课程名称：分类数据分析课程目标：1. 理解分类数据分析的基本概念和方法。
2. 学会运用分类数据分析解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
教学对象：高中或大学一年级学生课时安排： 2课时教学重点：1. 分类数据分析的基本概念。
2. 分类数据分析的方法和步骤。
教学难点：1. 分类标准的选择和合理性。
2. 分类数据分析结果的应用。
教具准备：1. 计算机、投影仪。
2. 数据分析软件（如Excel、SPSS等）。
3. 相关案例和数据集。
#### 教案范文第一课时：分类数据分析基础教学目标：- 学生能够理解分类数据分析的概念。
- 学生能够掌握分类数据分析的基本步骤。
教学过程：一、导入新课1. 提问：什么是数据分析？为什么数据分析在现代社会如此重要？2. 引入分类数据分析的概念，说明其在数据分析中的重要性。
二、讲授新课1. 分类数据分析的定义：将数据按照一定的标准进行分组和整理的过程。
2. 分类数据分析的步骤：- 确定分析目标。
- 选择合适的分类标准。
- 对数据进行分组和整理。
- 分析分类后的数据。
三、案例分析1. 展示一个实际案例，如市场调查数据、消费者行为数据等。
2. 分析案例中如何进行分类数据分析。
四、课堂练习1. 学生分组，针对给定的数据集进行分类数据分析。
2. 每组汇报分析结果，教师点评。
五、总结1. 总结分类数据分析的基本概念和步骤。
2. 强调分类数据分析在实际应用中的重要性。
第二课时：分类数据分析应用教学目标：- 学生能够运用分类数据分析解决实际问题。
- 学生能够理解分类数据分析结果的应用。
教学过程：一、复习导入1. 回顾上一节课的内容，检查学生对分类数据分析的理解。
2. 提问：分类数据分析的结果有哪些应用？二、讲授新课1. 分类数据分析结果的应用：- 预测市场趋势。
- 识别消费者需求。
- 改进产品和服务。
三、案例分析1. 展示一个实际案例，如企业产品销售数据分析。
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1. 测度2?2列联表中数据相关程度
2. 对于2?2 列联表，? 系数的值在0～1之间 3. ? 相关系数计算公式为
? ? c2
n
式中：c 2 ?
r ?
c ?
（fij
?
eij）2
i?1j?1 e
ij
n为实际频数的总个数即，样本容量
9 - 21
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9.1.1 分类数据 9.1.2 c 2统计量
9 -4
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分类数据
9 -5
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分类数据
1. 分类变量的结果表现为类别
? 例如：性别 (男, 女)
2. 各类别用符号或数字代码来测度
3. 使用分类或顺序尺度
? 你吸烟吗?
? 1.是；2.否
? 你赞成还是反对这一改革方案?
? 1.赞成；2.反对
4. 对分类数据的描述和分析通常使用列联表
5. 可使用?c?检验
9 -6
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c ? 统计量
9 -7
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9.2 拟合优度检验
9 - 10
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拟合优度检验
(例题分析)
【例】 1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼
克号与冰山相撞沉没。当时船上共有共 2208人，其中男性 1738人，女性 470人。 海难发生后，幸存者为 718人，其中男性 374人，女性 344人，以的显著性水平检验 存活状况与性别是否有关。 (? ?0.05)
11
i=2
f
21
:
:
列(c ) j
j=2
f
12
f
22:合计cc1
2
f 表示第 i 行第 j 列的观察频数
ij
9 - 16
合计 …
…
r
1
…
r
2
:
:
…
n
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独立性检验
(例题分析)
【例】一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不 同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如表9-3 所示，要求检验各个地区和原料质量之间是否存在依赖关系？ (? ?0.05)
9 - 11
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拟合优度检验
(例题分析)
解：要回答观察频数与期望频数是否一致，检验 如下假设：
H0：观察频数与期望频数一致 H ：观察频数与期望频数不一致
1
9 - 12
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ij
5. 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组 合，所以称为列联表
6. 一个 r 行 c 列的列联表称为 r ? c 列联表
9 - 15
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统计学
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列联表的结构
(r ? c 列联表的一般表示)
列(c ) j
行(r )
j =1
i
i =1
f
1. 品质相关
? 对品质数据 (分类和顺序数据 )之间相关程 度的测度
2. 列联表变量的相关属于品质相关
3. 列联表相关测量的统计量主要有
? ? 相关系数
? 列联相关系数 ? V 相关系数
9 - 20
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? 相关系数
(correlation coefficient)
统计学 第 9 章 分类数据分析
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9 -1
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STATISTICS (第五版)
第 9 章 分类数据分析
9.1 分类数据与c 2统计量 9.2 拟合优度 检验 9.3 列联分析：独立性检验 9.4 列联分析中应注意的问题
独立性检验
(例题分析)
9 - 18
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9.4 列联表中的相关测量
9.4.1 ? 相关系数
9.4.2 列联相关系数 9.4.3 V 相关系数
9 - 19
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列联表中的相关测量
9 -2
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学习目标
1. 理解分类数据与c 2 统计量
2. 掌握拟合优度检验及其应用 3. 掌握独立性检验及其应用 4. 掌握测度列联表中的相关性
9 -3
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9.1 分类数据与列联表
拟合优度检验
(例题分析)
自由度的计算为 df=R-1，R为分类变量类型的
个数。在本例中，分类变量是性别，有男 女两个类别 ，故 R=2 ，于是自由度 df=2-
1=1，经查分布表， c ?（0.1）(1)=2.706，故
拒绝H0，说明存活状况与性别显著相关
9 - 13
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统计学
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c ? 统计量
1. 用于检验分类变量拟合优度 2. 计算公式为
? c 2 ?
( f ? f )2
o
e
f
e
9 -8
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c ? 统计量
分布与自由度的关系
9 -9
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统计学 9.3 列联分析：独立性检验
STATISTICS (第五版)
9.3.1 列联表
9.3.2 独立性检验
9 - 14
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列联表
(contingency table)
1. 由两个以上的变量交叉分类的频数分布表
2. 行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别 3. 列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类别 4. 每种组合的观察频数用 f 表示
解：H0：地区和原料等级之间是独立的（不存在依赖关系） H ：地区和原料等级之间不独立 （存在依赖关系）
1
c? 0.05(4)=9.488故拒绝H0，接受H1 ，即地区和原 料等级之间存在依赖关系，原料的质量受地区的影响
9 - 17
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