cad机械制图相贯线
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机械制图相贯线的画法
利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影， 求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、求点， 即得相贯线的其他投影。
一)圆柱与圆柱的相贯线 二)圆柱与圆锥、圆球的相贯线
机械制图相贯线的画法
12
例1. 已知两圆柱的三面投影，求它们的相贯线。
分析：由图知，直径不 同的两圆柱轴线垂直相 交，相贯线为前后左右 对称的空间曲线。
1’
3’
2’（4’）
1”（3”）
4”
2”
4
1
3
2
ⅣⅢ ⅠⅡ
1. 直接定出相贯线的最 左点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三 面投影。
2.再求出出相贯线的最前 点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投 影。
求正交两圆柱的相贯线
机械制图相贯线的画法
14
1’ 5’（6’） 2’
2’（4’）
64
1
3
52
6” 1”（3”）5”
4”
2”
3.求一般点：在已知相贯 线的侧面投影图上任取 5″、6″—5、6—5′、6′。
圆柱
的交线。
性 质：(表面性、共有性、封闭性)
１）．是相交两回转体表面的共有线。相贯线上的点是两回转体表面的共有点。 ２）．一般来说交线是一封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。 方 法：相贯线→共有线→一系列共有点
a). 利用积聚性取点法
b). 辅助平面法机械制图相贯线的画法
11
二、利用积聚性取点法（表面取点法）求相贯线
二）、作图（高平齐、宽相等辅助线保留）
1.逐个截平面求截交线（回转体表面上）： 1）特殊点（控制截交线形状的极限点—最高、低、上、下、 左、右，控制可见性和轮廓线的点—转向轮廓线上的点）； 2）中间点； 3）判断可见性，光滑连接。 2.求截平面之间的交线。 3.整理回转体轮廓线。
一)圆柱与圆柱的相贯线 二)圆柱与圆锥、圆球的相贯线
机械制图相贯线的画法
12
例1. 已知两圆柱的三面投影，求它们的相贯线。
分析：由图知，直径不 同的两圆柱轴线垂直相 交，相贯线为前后左右 对称的空间曲线。
1’
3’
2’（4’）
1”（3”）
4”
2”
4
1
3
2
ⅣⅢ ⅠⅡ
1. 直接定出相贯线的最 左点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三 面投影。
2.再求出出相贯线的最前 点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投 影。
求正交两圆柱的相贯线
机械制图相贯线的画法
14
1’ 5’（6’） 2’
2’（4’）
64
1
3
52
6” 1”（3”）5”
4”
2”
3.求一般点：在已知相贯 线的侧面投影图上任取 5″、6″—5、6—5′、6′。
圆柱
的交线。
性 质：(表面性、共有性、封闭性)
１）．是相交两回转体表面的共有线。相贯线上的点是两回转体表面的共有点。 ２）．一般来说交线是一封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。 方 法：相贯线→共有线→一系列共有点
a). 利用积聚性取点法
b). 辅助平面法机械制图相贯线的画法
11
二、利用积聚性取点法（表面取点法）求相贯线
二）、作图（高平齐、宽相等辅助线保留）
1.逐个截平面求截交线（回转体表面上）： 1）特殊点（控制截交线形状的极限点—最高、低、上、下、 左、右，控制可见性和轮廓线的点—转向轮廓线上的点）； 2）中间点； 3）判断可见性，光滑连接。 2.求截平面之间的交线。 3.整理回转体轮廓线。
机械《机械制图》教案(相贯线)
机械《机械制图》优质教案(相贯线)一、教学目标1. 让学生理解相贯线的概念及其在机械制图中的应用。
2. 培养学生掌握绘制相贯线的方法和技巧。
3. 提高学生对机械制图的审美能力和创新意识。
二、教学内容1. 相贯线的定义及分类2. 相贯线的绘制方法3. 相贯线在机械制图中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：相贯线的概念、绘制方法及应用。
2. 教学难点：相贯线的绘制技巧和在复杂零件中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
2. 利用多媒体演示相贯线的绘制过程和应用案例。
3. 引导学生进行实践操作，培养学生的动手能力。
4. 采用提问法，激发学生的思考和讨论，提高学生的理解能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际机械零件图，引导学生观察相贯线的作用。
2. 讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
3. 演示相贯线的绘制过程，让学生跟随操作。
4. 分析相贯线在机械制图中的应用案例，引导学生理解其重要性。
5. 布置练习题，让学生动手绘制相贯线。
6. 总结本节课的重点内容，布置课后作业。
六、教学评价1. 评价学生对相贯线概念的理解程度。
2. 评价学生掌握相贯线绘制方法的熟练程度。
3. 评价学生在实际应用中运用相贯线的能力。
七、教学准备1. 准备相关机械制图教材或参考资料。
2. 准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3. 准备示例零件图和练习图样。
八、教学步骤1. 引入新课：通过展示实际机械零件图，引导学生观察相贯线的作用。
2. 讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
3. 演示相贯线的绘制过程，让学生跟随操作。
4. 分析相贯线在机械制图中的应用案例，引导学生理解其重要性。
5. 布置练习题，让学生动手绘制相贯线。
九、教学反思1. 教师在课后应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度。
2. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足学生的学习需求。
十、课后作业1. 让学生绘制一组相贯线，包括不同形状和结构的零件。
机械制图-组合体相贯线
机械制图源自模块三 组合体01
组合体的组合方式
02
截交线
03
相贯线
04
组合体的三视图的画 法
05
组合体的尺寸注法
06
看组合体视图的方法
两立体相交称为相贯，其表面产生的交线称为相贯线
相贯线
相贯线
相贯线
相贯形式——
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
多体相贯
相贯线特性——
共有性 相贯线是两立体表面上 的共有线，也是两立体 表面的分界线
封闭性 一般情况下，相贯线是闭合的 空间曲线或折线，在特殊情况 下是平面曲线或直线
3 相贯线 圆柱与圆柱正交 01 内相贯线的画法 02 相贯线的特殊情况 03
1、利用投影的积聚性求相贯线
分析——
1′
5′
2′（8′）
4′（6′）
3′（7′）
8″（6″） 1″（5″） 2″（4″）
7″
3″
两回转体相交，如果其中有一个 是轴线垂直于投影面的圆柱，则 相贯线在该投影面上的投影就积 聚在圆柱面的积聚投影圆周上。
在内表面产生的交线，称为内相贯线。 内相贯线和外相贯线的画法相同，内相贯线的投影由于不
可见而画成细虚线
外相贯线 内相贯线 外相贯线
1、相贯线为平面曲线
两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆
圆柱与圆球同轴正交
圆锥与圆球同轴正交
1、相贯线为平面曲线
当轴线相交的两圆柱（或圆柱与圆锥）公切于同一球面时， 相贯线一定是平面曲线，即两个相交的椭圆
7
8
6
1
5
2
4
3
作图—— 1.求特殊点 2.求中间点 3.连点成线
组合体的组合方式
02
截交线
03
相贯线
04
组合体的三视图的画 法
05
组合体的尺寸注法
06
看组合体视图的方法
两立体相交称为相贯，其表面产生的交线称为相贯线
相贯线
相贯线
相贯线
相贯形式——
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
多体相贯
相贯线特性——
共有性 相贯线是两立体表面上 的共有线，也是两立体 表面的分界线
封闭性 一般情况下，相贯线是闭合的 空间曲线或折线，在特殊情况 下是平面曲线或直线
3 相贯线 圆柱与圆柱正交 01 内相贯线的画法 02 相贯线的特殊情况 03
1、利用投影的积聚性求相贯线
分析——
1′
5′
2′（8′）
4′（6′）
3′（7′）
8″（6″） 1″（5″） 2″（4″）
7″
3″
两回转体相交，如果其中有一个 是轴线垂直于投影面的圆柱，则 相贯线在该投影面上的投影就积 聚在圆柱面的积聚投影圆周上。
在内表面产生的交线，称为内相贯线。 内相贯线和外相贯线的画法相同，内相贯线的投影由于不
可见而画成细虚线
外相贯线 内相贯线 外相贯线
1、相贯线为平面曲线
两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆
圆柱与圆球同轴正交
圆锥与圆球同轴正交
1、相贯线为平面曲线
当轴线相交的两圆柱（或圆柱与圆锥）公切于同一球面时， 相贯线一定是平面曲线，即两个相交的椭圆
7
8
6
1
5
2
4
3
作图—— 1.求特殊点 2.求中间点 3.连点成线
CAD工程制图课件之相贯线
(2) 作图：
① 作特殊位置点。 很明显 , 辅助平面 P 截球体及圆锥台均为它们 的主视轮廓素线, 其交点 I、III就是相贯线上的点。 可 先 求 出 1′ 、 3 ′ , 然 后 作出1、3及1″、3″, 如 图 (b)所示。
为了作出圆锥台左视 轮廓素线上相贯线点的投 影, 可过圆锥台轴线作侧 平面Q为辅助平面, 平面Q 与圆锥台的截交线即圆锥 台左视轮廓线, 平面Q与球 体的截交线是以r1为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅱ、 Ⅳ就是相贯线上的点。可 先求得2"、 4", 然后作出 2′、 (4′)及2、4, 如图 (c)所示。
② 作一般位置点。 在点I、III的高度范围 内 , 选取水平面 R 为辅助平 面,平面R与球及圆锥台的截 交线分别是以r2、r3为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅴ、Ⅵ 就是相贯线上的点。先求出 水 平 投 影 5 、 6, 然 后 找 到 5′、 6′和 5" 、 6", 如图 (d)所示。
③ 依次光滑连接各点的 投影, 并判别可见性, 完 成相贯线的投影。最后 注意，圆锥台左视轮廓 素线画到2"、4"两点， 球体左视轮廓素线上有 一段虚线, 如图 (e)所示。
① 辅助平面法的实质， 是求辅助平面分别截两立 体所得截交线的交点。
② 辅助平面位置选取的原则，是使辅助平面分别 截两立体所得截交线的形状最简单(直线和圆)，以便用 工具作图。
例：求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯线
解题步骤：
1' 4' 3'
5'
2'
PV1 PV2 PV3
1"
4" P W1
2"
最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮 廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素 线。
机械识图与CAD技术第三模块 截交线和相贯线
任务一 截
交 线
表3-1 曲面立体的截交线
任务一 截
交 线
图3-7
圆柱的切片
任务一 截
交 线
图3-8
圆柱的开槽
任务一 截
交 线
图3-9
斜切圆柱
任务一 截
交 线
图3-10
圆球的截交线
任务一 截
交 线
图3-11
半圆球截交视图
ZYZ.TIF
任务一 截 交 线
任务一 截
交 线
例3-1：如图3-12a所示，用一个侧平面和一个正垂面去截三棱柱，现
图3-1
圆柱截交
任务一 截
交 线
JYJ.TIF
任务一 截
基本体截断示意图如图3-4所示：
1)截断体：几何体被平面截断后的部分。 2)截平面：截断基本体的平面。 3)截断面:基本体被截切后的断面。 4)截交线：截平面与基本体表面的交线。
交
线
任务一 截
交 线
图3-4
截断示意图
任务一 截 。
交 线
图3-14 三棱锥切割体投影
任务一 截
交 线
例3-3：如图3-16所示，根据主、俯视图补画其左视图。
解：圆柱中间开一矩形槽，圆柱最前、最后的素线在开槽部分内移， 具体位置应以俯视图量取。求得的左视图如图3-16左图所示。
图3-15
切割体投影
任务一 截
交 线
图3-17
补画切割体第三视图
任务一 截
XYX.TIF
任务一 截 1. 截交线的特性
交 线
1)共有性：截交线是截平面和几何体表面的共有线。 2)分界性：截交线还是截平面和几何体的分界线。
3)封闭性：截交线为封闭的平面曲线。
机械制图相贯线ppt课件
空间分析： 四棱柱投的影四分个析棱：面分别与
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆 面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直 侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂 水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
例1：补全主视图 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
例2：补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例3：求主视图
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5.2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆 面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直 侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂 水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
例1：补全主视图 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
例2：补全主视图
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★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例3：求主视图
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5.2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
机械《机械制图》教案(相贯线)
机械《机械制图》优质教案(相贯线)第一章：相贯线的概念与性质1.1 相贯线的定义解释相贯线的基本概念，让学生理解相贯线是两个相互交叉的圆柱面或圆锥面的交线。
通过实际图例展示相贯线的表现形式，帮助学生形成直观的认识。
1.2 相贯线的性质介绍相贯线的性质，如相贯线是封闭的、相交于一点等。
利用图示和实例，解释相贯线与主视图、俯视图、左视图的关系。
第二章：相贯线的绘制方法2.1 利用主视图和俯视图绘制相贯线讲解如何通过观察主视图和俯视图来确定相贯线的形状和位置。
提供练习题，让学生通过观察主视图和俯视图，绘制相应的相贯线。
2.2 利用左视图和俯视图绘制相贯线讲解如何通过观察左视图和俯视图来确定相贯线的形状和位置。
提供练习题，让学生通过观察左视图和俯视图，绘制相应的相贯线。
第三章：相贯线的计算方法3.1 利用数学方法计算相贯线的方程讲解如何利用数学方法计算相贯线的方程，包括直线、圆、圆锥等。
提供练习题，让学生通过计算，求出相贯线的方程。
3.2 利用计算机软件绘制相贯线介绍一些常用的计算机软件，如AutoCAD、SolidWorks等，用于绘制相贯线。
提供练习题，让学生利用计算机软件，绘制相贯线。
第四章：相贯线的应用实例4.1 相贯线在机械设计中的应用讲解相贯线在机械设计中的重要性，如用于确定零件的配合关系等。
提供实例，展示相贯线在机械设计中的应用。
4.2 相贯线在机械制造中的应用讲解相贯线在机械制造中的重要性，如用于确定加工路径等。
提供实例，展示相贯线在机械制造中的应用。
第五章：相贯线的测量与检验5.1 利用测量工具测量相贯线讲解如何利用测量工具，如卡尺、量角器等，测量相贯线的长度、角度等。
提供练习题，让学生利用测量工具，测量相贯线的长度、角度等。
5.2 相贯线的检验方法讲解相贯线的检验方法，如利用三视图检验、利用计算机软件检验等。
提供实例，展示相贯线的检验过程。
第六章：相贯线的投影变换6.1 相贯线在不同投影面上的表现讲解相贯线在不同投影面上的变换规律，让学生理解主视图、俯视图和左视图之间的关系。
机械制图——相贯线讲解
●
●
●
P
●
假想用水平面P截切立体，P面与圆柱
体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线 为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。 17
例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影（同步练习课本P88a）。
● ●
● ●
●
● ●
●
● ●
●
解题步骤： ★ 求特殊点
●
●
●
P
●
★ 用辅助平面法求一般点
★ 光滑连接各点
18
12
练一练
习题集P44第2题
13
例2：补全主视图
14
例2：补全主视图
15
例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
◆ 空间及投影分析： 相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。
它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平 投影没有积聚性，应分别求出。 ◆ 解题方法：辅助平面法
16
例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影（同步练习课本P88a）。
4
（一）、相贯线的一般性质
• 共有性
相贯线是两相交曲面立体表面的共有线，相贯 线上的所有点都是两曲面立体表面的共有点。
• 封闭性
由于立体表面是封闭的，因此相贯线一般是 封闭的线条。
• 相贯线的形状
相贯线的形状取决于曲面立体的形状和它们的 相对位置。一般情况下是空间曲线，特殊情况下可 以是平面曲线或直线。
●
●
●
●
●
9
练习：习题集P44第1题
10
圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯 和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状和 作图方法是一样。
(a) 两外表相交 (b) 外表面与内表面相交 (c) 两内表面相交
机械制图-相贯线
1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
四、相贯线的类型 1、柱、柱相贯
（1） 位置分类：按照圆柱体的相对位置不同，柱 柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
四、相贯线的类型
1、柱、柱相贯
已知两圆柱的三面投影，求作相贯线。
如图所示的手柄，手柄
回转体轴线过球心的相贯线
轴线过球心，其相贯线
是垂直于手柄轴线的圆。
图中的轴线是正平线，
相贯线是正垂圆，其V面
投影为直线，H面投影为
椭圆。
回本节 回本讲
四、相贯线的类型
4、组合相贯线
如图，组合相贯线是 由三个或三个以上的 立体相交，其表面形 成的交线。作图时， 分清相交两立体的相
2、回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面 之间的交线，通常情况下， 相贯线是一条封闭的空间 曲线，特殊情况下，相贯 线也可能是平面曲线或直 线。
回本节 回本讲
二、相贯线的性质
相贯线为平面曲线
相贯线为直线
回本节 回本讲
三、相贯线的作图法
在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法， 首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照 位置顺序依次的平滑的连接起来。可见，准确的求出个 点的位置是作图的关键。所求得点的数量越多，画出的 相贯线就越准确。
（1）求特殊点
四、相贯线的类型
3.圆锥或圆柱与圆球相交-柱球 例题：在半球的左边从上向下穿透一圆孔，求相贯线的投 影
（2）求一般点
四、相贯线的类型
3.圆锥或圆柱与圆球相交-柱球 例题：在半球的左边从上向下穿透一圆孔，求相贯线的投 影
回本节 回本讲
四、相贯线的类型 1、柱、柱相贯
（1） 位置分类：按照圆柱体的相对位置不同，柱 柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
四、相贯线的类型
1、柱、柱相贯
已知两圆柱的三面投影，求作相贯线。
如图所示的手柄，手柄
回转体轴线过球心的相贯线
轴线过球心，其相贯线
是垂直于手柄轴线的圆。
图中的轴线是正平线，
相贯线是正垂圆，其V面
投影为直线，H面投影为
椭圆。
回本节 回本讲
四、相贯线的类型
4、组合相贯线
如图，组合相贯线是 由三个或三个以上的 立体相交，其表面形 成的交线。作图时， 分清相交两立体的相
2、回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面 之间的交线，通常情况下， 相贯线是一条封闭的空间 曲线，特殊情况下，相贯 线也可能是平面曲线或直 线。
回本节 回本讲
二、相贯线的性质
相贯线为平面曲线
相贯线为直线
回本节 回本讲
三、相贯线的作图法
在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法， 首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照 位置顺序依次的平滑的连接起来。可见，准确的求出个 点的位置是作图的关键。所求得点的数量越多，画出的 相贯线就越准确。
（1）求特殊点
四、相贯线的类型
3.圆锥或圆柱与圆球相交-柱球 例题：在半球的左边从上向下穿透一圆孔，求相贯线的投 影
（2）求一般点
四、相贯线的类型
3.圆锥或圆柱与圆球相交-柱球 例题：在半球的左边从上向下穿透一圆孔，求相贯线的投 影
在AutoCAD中绘制截交线和相贯线
命令: _dimradius 选择圆弧或圆: 在半径为25的圆弧上单击 标注文字 = 25 指定尺寸线位置或 [多行文字(M)/文字(T)/ 角度(A)]: 拾取尺寸线与半径为25的圆弧的交点
选择上步所标注的尺寸25，然后单击 “常用”选项卡“修改”面板中的“分解” 按钮，将其分解，接着选择尺寸线和尺寸 数字，按“Delete”键将其删除。
命令: _arc 指定圆弧的起点或 [圆心(C)]: 拾取A点 指定圆弧的第二个点或 [圆心(C)/端点(E)]: _e 指定圆弧的端点: 拾取B点 指定圆弧的圆心或 [角度(A)/方向(D)/半径(R)]: _r指定圆弧的半径: 35
注意：执行“圆弧”命令后，系统将按逆时针方向绘制圆弧，所以要先拾取A点。
第三步：绘制右图所示左右切角的三视图， 先从俯视图开始，具体操作过程如下：
绘制俯视图。单击“偏移”按钮，将轴 线向左、右各偏移10，然后单击“修剪”按 钮，直接按回车键将所有图形对象作为修剪 边界修剪掉多余的图线，最后将偏移得到的 中心线置于“粗实线”图层。
绘制主视图。单击“偏移”按钮，将圆 柱的底面向上偏移20，然后根据“长对正” 用“直线”命令绘制主视图的轮廓线，接着 利用“修剪”命令修剪掉多余的图线。
根据“高平齐”绘制水平截交线，然后利用“修改” 面板中的“修剪”按钮将椭圆修剪为椭圆弧，最后整理轮 廓线，完成的视图如右下图所示。
第五步：标注尺寸。在标注尺寸之前要确保尺寸标注样式符号国标要求，尺寸 标注效果如右下图所示。
参照草图中的尺寸，利用 “注释”选项卡“标注”面板 中的“直径”命令，标注圆柱 的直径。
机械制图
【案例1】
根据第四节案例1绘制的草图，在AutoCAD中绘制其工作 图样并标注尺寸。
绘图步骤：
选择上步所标注的尺寸25，然后单击 “常用”选项卡“修改”面板中的“分解” 按钮，将其分解，接着选择尺寸线和尺寸 数字，按“Delete”键将其删除。
命令: _arc 指定圆弧的起点或 [圆心(C)]: 拾取A点 指定圆弧的第二个点或 [圆心(C)/端点(E)]: _e 指定圆弧的端点: 拾取B点 指定圆弧的圆心或 [角度(A)/方向(D)/半径(R)]: _r指定圆弧的半径: 35
注意：执行“圆弧”命令后，系统将按逆时针方向绘制圆弧，所以要先拾取A点。
第三步：绘制右图所示左右切角的三视图， 先从俯视图开始，具体操作过程如下：
绘制俯视图。单击“偏移”按钮，将轴 线向左、右各偏移10，然后单击“修剪”按 钮，直接按回车键将所有图形对象作为修剪 边界修剪掉多余的图线，最后将偏移得到的 中心线置于“粗实线”图层。
绘制主视图。单击“偏移”按钮，将圆 柱的底面向上偏移20，然后根据“长对正” 用“直线”命令绘制主视图的轮廓线，接着 利用“修剪”命令修剪掉多余的图线。
根据“高平齐”绘制水平截交线，然后利用“修改” 面板中的“修剪”按钮将椭圆修剪为椭圆弧，最后整理轮 廓线，完成的视图如右下图所示。
第五步：标注尺寸。在标注尺寸之前要确保尺寸标注样式符号国标要求，尺寸 标注效果如右下图所示。
参照草图中的尺寸，利用 “注释”选项卡“标注”面板 中的“直径”命令，标注圆柱 的直径。
机械制图
【案例1】
根据第四节案例1绘制的草图，在AutoCAD中绘制其工作 图样并标注尺寸。
绘图步骤：
机械制图--相贯线的作图
3.5.2 利用辅助平面法求相贯线
【例3-12】圆柱与圆锥正交，求作相贯线的投影。
PV QV
1’
2’
5’(7
6’(8’)
’) 3’(4’)
7”(8 ”)
4” 5”(6”) 3”
投影分析
由于两轴线垂直正 交，相贯线是一条前
后、左右对称的封闭
的空间曲线。其侧面
4
7
8
1
2
投的作影侧出Ⅶ为面水圆投平Ⅷ弧影投，重影Ⅵ与合和圆，正柱需面 投影。 Ⅴ
法求出特殊点的投影。 4、适当补充一般点。 5、用光滑的曲线连接起来，可见的画粗实线，
不可见的画虚线，并整理曲面体的轮廓素线。
3.5.1 利用投影的积聚性求相贯线
【例3-11】求正交两圆柱的相贯线。 当作投两图影圆步分柱骤析轴线:：正交
时①，求相特贯殊线点的；两面 投此②影时求具可一有按般积表点聚面；性取，点 的③方连法曲作线出。共有点 的第三面投影。
3.5 相贯线
3.5.1 利用投影的积聚性求相贯线 3.5.2 利用辅助平面法求相贯线 2.5.3 相贯线的简化画法 2.5.4 相贯线的特殊情况 2.5.5 相贯线的尺寸注法
2、相贯线的作图步骤： 1、根据两立体表面的积聚性，找出相贯线的积
聚投影（一面或两面）。 2、找出相贯线上的特殊点： （1）与粗实线的交点。 （2）与轴线的交点。 3、求出特殊点的投影：运用立体表面求点的方
5
6
3
作图步骤
① 求特殊点； ② 求一般点； ③ 连曲线。
3.5.3 相贯线的简化画法
两圆柱轴线正交时，其相贯线可采用 圆弧近似代替非圆曲线。
作图步骤
① 以大圆柱的半径 为半径，以两圆柱轮 廓素线的交点为圆心 画圆弧，与小圆柱的 轴线相交于两点。
CAD机械制图中相贯线绘制技巧
CAD机械制图中相贯线绘制技巧
机械零件的形状往往是由两个以上的基本立体，通过不同的方式组合而形成。
组合时会产生两立体相交情况，两立体相交称为两立体相贯，它们表面形成的交线称做相贯线，相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体的分界线;相贯线上的点是两立体表面的共有点; 相贯线一般为封闭的空间曲线，但在特殊情况下也为平面曲线或直线，也可能不封闭。
相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和相对位置。
如两空间形体的表面都是曲面，相贯线是一条空间曲线;两空间形体的表面都是平面时，相贯线是一条空间折线;两空间形体的表面分别是平面和曲面时，相贯线是由几段平面曲线围成的线。
CAD机械制图中相贯线绘制技巧
今天我们来通过浩辰CAD机械版来完成相贯线的绘制，首先任意绘制两个矩形，然后对齐进行分解。
如图1：
图1
接下来我们选择浩辰机械---构造工具---相贯线。
这时候命令行会提示我们选择锥(柱)体的相应母线，然后根据该提示选择图1中两条水平的黄色线段，在选择垂直的两条绿色线段。
当四条线段选择线段之后，该图形就会完成我们所需要绘制的相贯线，如图2：
图2
从上图中可以看到，红色部分就是我们所绘制出来的相贯线，在浩辰机械中我们可以通过相贯线功能来快速的绘制相贯线，操作起来也非常的简单。
cad机械制图相贯线
分析：只有在圆柱上作平行于轴或垂直于轴的辅助平面， 截交线才最简单（矩形、或圆）。在圆柱斜交相贯体中， 只有辅助平面为正平面时，才能保证两个圆柱的截交线为 矩形；在偏交相贯体中，用水平面或正平面作辅助平面均 可。
方法：在左视图中，过两圆柱作几个辅助平面，依次作出两圆柱 的截交线，求出交点，再连接即得。
作图步骤如下： ①作出圆锥上1、2、3三点的水平投影； ②作出圆柱上4、5、6三点的水平投影； ③作一般点7、8的水平投影； ④将所求各点光滑连接。
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线 的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
3．相贯线的特殊情况
（1） 两相交回转体同轴——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆
（2）公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆
（3）两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶
4．圆柱正交相贯线的近似画法 先以R=D/2为半径（大圆柱半径）找圆心，再以R为半径画弧，就得到近似的 相贯线。如图4—21所示。
⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
⑶ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步 骤为： ☆找点：
先找特殊点 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、
最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。
补充若干中间点 ☆连线 ☆检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
⒊ 解题方法与步骤
⑴ 空间及投影分析 ☆分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。
☆分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。
《机械制图》第4章组合体相贯线和组合体
填写标题栏
47
形体分析 选择主视图 选择比例和图幅 布图并画基准线
（a）画各图基准线 （b）画底板
（c）画圆筒
（d）画支承板
（e）画肋板
（f）检查、描深
48
归纳
基本方法
形体分析法
把复杂形体分解成若干基本形体 分析各基本体之间的相互关系
相互位置分析 布尔运算分析
画图步骤
布置图 画底稿(细实线) 确定各投影图的位置(定位) 逐个完成形体， 检查 “三等”关系检查 画基准线 注意 先特征投影，后其他投影； 相互位置检查 何处有交线 先外表形状，后内部形状； 表面连接关系检查 是否漏画虚线 先主要结构，后次要结构； 是否多画实线 描粗结果线 先形体，后交线。 49
相贯线和组合体
4.2 4.3 4.4 相贯线 组合体的组合形式及形体分析 读组合体视图
4.5
组合体视图的尺寸标注
1
4.2.1 相贯线的基本概念和性质
1．基本概念
圆柱与圆锥台都是回转体，它们相交后可看作一个 形体，称为相贯体。两回转体相交称为相贯，如图 所示，其表面产生的交线称为相贯线。由于两相交 回转体的形状、大小和相对位置不同，所以相贯线 的形状也不同，根据相互位置的不同可分为正交、 偏交和斜交。
2
2．相贯线性质
（1）表面性：相贯线位于两立体的表面上。 （2）封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或 直线段。 （3）共有性：相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相 贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。
3．相贯线的作图方法
（1）分析两回转体表面性质，即两回转体的相对位置和相交情况。
相贯线的特殊情况
重切点
两回转面轴线相交 且外切于同一球时 交线为二平面曲线
47
形体分析 选择主视图 选择比例和图幅 布图并画基准线
（a）画各图基准线 （b）画底板
（c）画圆筒
（d）画支承板
（e）画肋板
（f）检查、描深
48
归纳
基本方法
形体分析法
把复杂形体分解成若干基本形体 分析各基本体之间的相互关系
相互位置分析 布尔运算分析
画图步骤
布置图 画底稿(细实线) 确定各投影图的位置(定位) 逐个完成形体， 检查 “三等”关系检查 画基准线 注意 先特征投影，后其他投影； 相互位置检查 何处有交线 先外表形状，后内部形状； 表面连接关系检查 是否漏画虚线 先主要结构，后次要结构； 是否多画实线 描粗结果线 先形体，后交线。 49
相贯线和组合体
4.2 4.3 4.4 相贯线 组合体的组合形式及形体分析 读组合体视图
4.5
组合体视图的尺寸标注
1
4.2.1 相贯线的基本概念和性质
1．基本概念
圆柱与圆锥台都是回转体，它们相交后可看作一个 形体，称为相贯体。两回转体相交称为相贯，如图 所示，其表面产生的交线称为相贯线。由于两相交 回转体的形状、大小和相对位置不同，所以相贯线 的形状也不同，根据相互位置的不同可分为正交、 偏交和斜交。
2
2．相贯线性质
（1）表面性：相贯线位于两立体的表面上。 （2）封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或 直线段。 （3）共有性：相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相 贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。
3．相贯线的作图方法
（1）分析两回转体表面性质，即两回转体的相对位置和相交情况。
相贯线的特殊情况
重切点
两回转面轴线相交 且外切于同一球时 交线为二平面曲线
机械制图第4章 截交线与相贯线
1. 求截交线上的特殊点； 2. 求截交线上若干一般位置点； 3. 按顺序光滑连线，并判断截交线的可见性。
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
上一页
下一页
例1 求圆柱截交线
a' e'(f ') c'(d') g'(h') d" a"
解题步骤 1．分析 截平面为正垂面， 截交线的侧面投影为圆，水 平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点A、 B、 C、D；
1 ．相贯线一般是封闭的空间折线或曲线。并随相交两立体表面的形状、 大小及相互位置不同而形状各异。 2．相贯线是两立体表面的分界线、共有线，是两立体表面共有点的集 合。求相贯线，也就是求两相交立体表面的共有点。
第4章 截交线和相贯线 上一页 下一页
4.2.1 平面立体与回转体的相贯线 4.2.2 回转体的相贯线 4.2.3 组合相贯线 4.2.1 平面立体与回转体的相贯线
2. 圆锥的截交线
上一页
下一页
截平面倾斜于轴线（θ =ψ），截交线为抛物线。
投影图
ψ θ
虚拟 与母线 平行切圆锥
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
2. 圆锥的截交线
上一页
下一页
截平面倾斜于轴线（θ ＜ψ）， 或 平行于轴线(θ =0°), 截交线为双曲线。
投影图
ψ
θ
虚拟 与轴线 倾斜 2 切圆锥
求截交线上一般位置的点方法通常采用纬圆法：在圆锥 表面上取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点。
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
2. 圆锥的截交线
上一页
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
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例1 求圆柱截交线
a' e'(f ') c'(d') g'(h') d" a"
解题步骤 1．分析 截平面为正垂面， 截交线的侧面投影为圆，水 平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点A、 B、 C、D；
1 ．相贯线一般是封闭的空间折线或曲线。并随相交两立体表面的形状、 大小及相互位置不同而形状各异。 2．相贯线是两立体表面的分界线、共有线，是两立体表面共有点的集 合。求相贯线，也就是求两相交立体表面的共有点。
第4章 截交线和相贯线 上一页 下一页
4.2.1 平面立体与回转体的相贯线 4.2.2 回转体的相贯线 4.2.3 组合相贯线 4.2.1 平面立体与回转体的相贯线
2. 圆锥的截交线
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截平面倾斜于轴线（θ =ψ），截交线为抛物线。
投影图
ψ θ
虚拟 与母线 平行切圆锥
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
2. 圆锥的截交线
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截平面倾斜于轴线（θ ＜ψ）， 或 平行于轴线(θ =0°), 截交线为双曲线。
投影图
ψ
θ
虚拟 与轴线 倾斜 2 切圆锥
求截交线上一般位置的点方法通常采用纬圆法：在圆锥 表面上取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点。
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
2. 圆锥的截交线
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3．相贯线的特殊情况
（1） 两相交回转体同轴——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆
（2）公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆
（3）两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶
4．圆柱正交相贯线的近似画法 先以R=D/2为半径（大圆柱半径）找圆心，再以R为半径画弧，就得到近似的 相贯线。如图4—21所示。
分析：只有在圆柱上作平行于轴或垂直于轴的辅助平面， 截交线才最简单（矩形、或圆）。在圆柱斜交相贯体中， 只有辅助平面为正平面时，才能保证两个圆柱的截交线为 矩形；在偏交相贯体中，用水平面或正平面作辅助平面均 可。
方法：在左视图中，过两圆柱作几个辅助平面，依次作出两圆柱 的截交线，求出交点，再连接即得。
小 结
重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的 作图方法。 一、立体表面的截交线
⒈ 平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法
⒉ 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
作图步骤如下： ①作出圆锥上1、2、3三点的水平投影； ②作出圆柱上4、5、6三点的水平投影； ③作一般点7、8的水平投影； ④将所求各点光滑连接。
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线 的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
⒊ 解题方法与步骤 ⑴ 空间及投影分析 ☆分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 ☆分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⑵ 求截交线 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光 滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。
[例4—6] 求圆锥与圆柱正交的相贯线，如图4—13。 分析：轴线垂直相交，具有前后对称平面，因此，相贯线 是一前后对称的闭合空间曲线，并且前后两部分的正面投影 重合，相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上 ，要求作的是相贯线的水平投影和正面投影。 作图步骤如下： ①求特殊点，最高点和最低点A、C和最前点和最后点B、 D； ②求一般点，作辅助平面Q V 1、Q V 2，分别得到圆柱的截 交线（两条与轴线平行的直线）和圆锥的截交线（圆），平 行线与圆的交点就是相贯线上的点，从而得出一般点E、F、 G、H的水平投影，再按投影关系作出正面投影。 ③判别可见性，并光滑连接各点。如图4—13所示。
例3
求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 1"
4'
3' 5'
PV2 PV1 PV3
2"
y y
4" P W2
2'
5"
PW1 3" PW3
2 5
1 4
3
y
y
相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可 能是平面曲线或直线。
两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆
一、绘制截交线 1.画出球阀阀心的三视图，如图4—22（a）所示。
2．绘制同轴复合回转体的截交线
平面与组合回转体相交，其截交线是平面与该体表面相交而产生的封 闭的平面图形。多平面截切时，将形成不共面的几条截交线。作图时首 先要分析各部分的曲面性质及其分界线，然后按照它们各自的几何特性 确定截交线各边的形状，再分别作出相应的截交线。
⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
⒉ 求相贯线的基本方法
面上找点法 辅助平面法
⒊ 解题过程
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及 相对位置，预见交线的形状。
⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
⑶ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步 骤为： ☆找点： 先找特殊点 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 补充若干中间点 ☆连线 ☆检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
⑶ 当立体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。 ⑷ 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。
二、立体表面的相贯线
多体相贯
每个局部都是两体相贯，首先分析 它是由哪些基本体组成的，然与圆球面的交线 两个侧平面与圆球 的投影，在俯视图上为 面的交线的投影，在左 部分圆弧，在侧视图上 视图上为部分圆弧，在 积聚为直线。 俯视图上积聚为直线。
二、绘制相贯线 用辅助平面法求作图示圆锥台与半圆球的相贯线。 分析：辅助平面法的关键就是截切后截交线要最简单，在本题中只有水平辅 助面产生的截交线最简单，两者都是圆。只要画出两圆，其交点就是相贯线上的 点。