cad机械制图相贯线

⒊ 解题方法与步骤 ⑴ 空间及投影分析 ☆分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 ☆分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⑵ 求截交线 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光 滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。
⑶ 当立体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。 ⑷ 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。
二、立体表面的相贯线
多体相贯
每个局部都是两体相贯，首先分析 它是由哪些基本体组成的，然后两两进 行相贯线的分析与作图。Βιβλιοθήκη Baidu
[例4—6] 求圆锥与圆柱正交的相贯线，如图4—13。 分析：轴线垂直相交，具有前后对称平面，因此，相贯线 是一前后对称的闭合空间曲线，并且前后两部分的正面投影 重合，相贯线的侧面投影重合在圆柱具有积聚性的投影圆上 ，要求作的是相贯线的水平投影和正面投影。 作图步骤如下： ①求特殊点，最高点和最低点A、C和最前点和最后点B、 D； ②求一般点，作辅助平面Q V 1、Q V 2，分别得到圆柱的截 交线（两条与轴线平行的直线）和圆锥的截交线（圆），平 行线与圆的交点就是相贯线上的点，从而得出一般点E、F、 G、H的水平投影，再按投影关系作出正面投影。 ③判别可见性，并光滑连接各点。如图4—13所示。
水平面与圆球面的交线 两个侧平面与圆球 的投影，在俯视图上为 面的交线的投影，在左 部分圆弧，在侧视图上 视图上为部分圆弧，在 积聚为直线。 俯视图上积聚为直线。
二、绘制相贯线 用辅助平面法求作图示圆锥台与半圆球的相贯线。 分析：辅助平面法的关键就是截切后截交线要最简单，在本题中只有水平辅 助面产生的截交线最简单，两者都是圆。只要画出两圆，其交点就是相贯线上的 点。
例3
求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
1' 1"
4'
3' 5'
PV2 PV1 PV3
2"
y y
4" P W2
2'
5"
PW1 3" PW3
2 5
1 4
3
y
y
相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可 能是平面曲线或直线。
两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆
⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
⒉ 求相贯线的基本方法
面上找点法 辅助平面法
⒊ 解题过程
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及 相对位置，预见交线的形状。
⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
⑶ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步 骤为： ☆找点： 先找特殊点 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 补充若干中间点 ☆连线 ☆检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
作图步骤如下： ①作出圆锥上1、2、3三点的水平投影； ②作出圆柱上4、5、6三点的水平投影； ③作一般点7、8的水平投影； ④将所求各点光滑连接。
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线 的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
一、绘制截交线 1.画出球阀阀心的三视图，如图4—22（a）所示。
2．绘制同轴复合回转体的截交线
平面与组合回转体相交，其截交线是平面与该体表面相交而产生的封 闭的平面图形。多平面截切时，将形成不共面的几条截交线。作图时首 先要分析各部分的曲面性质及其分界线，然后按照它们各自的几何特性 确定截交线各边的形状，再分别作出相应的截交线。
3．相贯线的特殊情况
（1） 两相交回转体同轴——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆
（2）公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆
（3）两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶
4．圆柱正交相贯线的近似画法 先以R=D/2为半径（大圆柱半径）找圆心，再以R为半径画弧，就得到近似的 相贯线。如图4—21所示。
分析：只有在圆柱上作平行于轴或垂直于轴的辅助平面， 截交线才最简单（矩形、或圆）。在圆柱斜交相贯体中， 只有辅助平面为正平面时，才能保证两个圆柱的截交线为 矩形；在偏交相贯体中，用水平面或正平面作辅助平面均 可。
方法：在左视图中，过两圆柱作几个辅助平面，依次作出两圆柱 的截交线，求出交点，再连接即得。
小 结
重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的 作图方法。 一、立体表面的截交线
⒈ 平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法
⒉ 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。