2010年学而思杯初三数学模拟题

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北京市2010年中考模拟试题分类汇编——一次函数和反比例函数

2010年模拟试题分类汇编——一次函数和反比例函数1.（西城一摸）如图，将直线x y 4=沿y 轴向下平移后，得到的直线与x 轴交于点A （0,49与双曲线ky x=（0x >）交于点B ．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点B 的纵坐标为m ，求k 的值（用含m 的代数式表示）．2.（东城二模）已知如图，Rt ABC ∆位于第一象限，A 点的坐标为（1，1），两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，且AB=3，AC=6．（1）求直线BC 的方程；（2）若反比例函数(0)ky k x=≠的图象与直线BC 有交点，求k 的最大正整数.3.（海淀一摸）17. 已知：如图，一次函数m x y +=33与反比例函数x y 3=的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．4.（海淀二模）如图, 直线y x n =+与x 轴交于点A. 与y 轴交于点B. 与双曲线4y x=在第一象限内交于点C(m,4). (1) 求m 和n 的值；(2) 若将直线AB 绕点A 顺时针旋转15︒得到直线l . 求直线l 的解析式.5.（朝阳一摸）在平面直角坐标系xOy 中，将直线y kx =向上平移3个单位后，与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2,)A m ，试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．6（朝阳二模）如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象过点A ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B 在xky =（x ＞0）的图象上，求直线AB 的解析式．7.（10宣武一摸）已知：如图，直线b kx y +=与反比例函数,k y x=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积．8.（10宣武二模）已知：如图矩形OABC 的两边OA,OC,分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且点B 的坐标为（4,3）反比例函数y=k x图像与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，其中点D 的坐标为（1,3）（1）求反比例函数的解析式及E 点的坐标，（2）若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例函数的图像上9.（崇文一摸）如图，点A 是直线y=2x 与曲线1m y x -=（m 为常数）一支的交点．过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且OB =2．求点A 的坐标及m 的值．10.（崇文二模）如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，作PB AP ⊥ 交双曲线k y x =(0x >)于点B ，连结AB . 已知3tan 2BAP ∠=. 求k 的值和直线AB 的解析式.11.（顺义一摸）已知正比例函数y kx =(0)k ≠与反比例函数(0)my m x=≠的图象交于A B 、两点，且点A 的坐标为(23)，．（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B 的坐标及不等式mkx x>的解集12.（顺义二模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 点的坐标为（1，2），B 点的坐标为（2，1）．（1）求OAB △的面积；（2）若OAB △沿直线12y x =-向下平移，使点A 落在x 轴上，画出平移后的三角形，求平移的距离及平移过程中OAB △所扫过的面积．13（门头沟一摸）已知反比例函数ky x =的图象经过点(22)P ，，直线y x =-沿y 轴向上平移后，与反比例函数图象交于点(1)Q m ，．（1）求k 的值；（2）求平移后直线的解析式.14.（门头沟二模）如图，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A ．（1）求这两个函数的解析式及这两个函数图象的另一交点B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．15.（10年密云一摸）已知一次函数3y kx =-的图象经过点M （－2，1），求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标．16.（10年密云二模）已知：图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作AB ⊥x 轴于B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．17（丰台一摸）．如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xmy =2的图象相交于A 、B 两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x 的取值范围满足什么条件时，21y y <？18.（丰台二模）在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数y=8x 的图像经过点A ，正比例函数y=kx 的图像绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A ，求k 的值？19.（10年大兴一摸）已知直线l 与直线y =2x 平行，且与直线y = -x +m 交于点（2，0）,求m 的值及直线l 的解析式.20.（大兴二模）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=的图象与一次函数32+=x y 的图象关于x 轴对称，又与反比例函数xny =的图象交于点(3)A m ，，试确定n 的值．（房山一摸）如图，直线AB 与y 轴交于点A ,与x 轴交于点B ，点A 的纵坐标点B （1）求直线AB 的解析式；（2）过原点O 的直线把△ABO 分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．21.（房山二模）在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，且反比例函数ky x=的图象经过点(1)A n -，，试确定n 的值．22.（怀柔一摸）一次函数y=ax+b 与反比例函数xky =的图象交于A(2,21),B(1,m)(1)求一次函数及反比例函数的解析式；(2)在23≤≤-x 范围内求一次函数的最大值.23.（怀柔二模）已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x=，其中一次函数2y x =+的图象经过点P(k ，5)． (1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标．解：（1）24.（平谷一摸）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．25.（平谷二模）如图，函数xky =(x>0,k 是常数)的图象经过A (1,4), B (a,b),其中1a >,过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ，联结AB ，AC.(1)求k 的值；(2)若△ABC 的面积为4，求点B 的坐标.OxyP1l2l。

2010年中考数学模拟试题卷

2010 年中考数学模拟试题卷(满分 :120 分考试时间 :100 分钟 )一、选择题（共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分）1、 2的倒数是 () A．1B ． 1C ． 2D ．2B222、以下各式计算正确的选项是( )AC3262 3524 843A ．a +a =aB． ( － a ) =－aC． a ·a =aD． a ÷a =aOx1,第 4 题为解的二元一次方程组是 ( )3、以1yx y 0B ．x y 0C ．x y 0 D．x y 0 A ．x y1x y 2x y2x y 14、如图，把一种量角器搁置在BAC 上边，请你依据量角器上的平分刻度判断BAC 的度数是( )A ． 15 B ． 20 C ． 30 D ．455、以下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是 ( )A ．1B ．1C ．3D ．2324 3 6、如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( )A ．7B ．7C ． 3.2D ．10第 5 题7、一天，小王和爸爸去爬山，已知山底到山顶的行程为 300 米，小王先走了一段行程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小王和爸爸走开山脚爬山的行程 S( 米 ) 与爬山所用时间t( 分钟 ) 的关系s( 从爸爸开始爬山时计时) 依据图像，以下说300 法错误的选项是()．．P-4-3-2-11234第 6 题AA'A ．爸爸爬山时，小王已走了 50 米B ．爸爸走了 5 分钟时，小王仍在爸爸的前面C ．小王比爸爸晚到山顶D ．爸爸前 10 分钟爬山的速度比小王慢， 10 分钟后爬山的速度比小王快50 o510第 7 题DtBC(B')C'第 8 题y8、已知：如图，△ABC 的面积为 12，将△ ABC 沿 BC 方向移到△ A ’ B ’C ’ 的地点，使 B ’与 C 重合，连结 AC ’交 A ’ C 于D ，则△ C ’DC 的面积为( )10 B ．8 C ．6 D ．49、已知，抛物线 y=ax 2+bx+c 的部分图像如图，则以下说法①对称轴是直线 x ＝ 1；②当－ 1＜ x ＜ 3 时， y ＜ 0；-1 o1 x-3第 9 题③ a+b+c ＝－ 4 ； ④方程 ax 2+bx+c+5=0 无实数根其中正确的有 A( )A．1个B ．2个C ．3个D ．4个B10、在一平直河岸 l 同侧有 A 、B 两乡村， A 、 B 到 l 的距离 AM 、BN分别是 3km ， 2km ，且 MN 为 3km ，现计划在河岸上建一抽水站 P ，用输水管向两个乡村A 、B 供水，则水管长度最少为 ( )km ( 精确到 0.1km)A ．4.8B ．5.2C ．5.8D．6.2二、填空题（共 4 道小题，每题4 分，共 16 分）11、2010 年上海世界展览会马上举行，各项准备工作马上达成，此中中国馆计 lMN第 10题划投资 1095600000 元，将 1095600000 保存两个有效数字的近似数应为_________________ ．12、某一十字路口的交通讯号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮 5第 11 题秒，当你仰头看信号灯时，是黄灯的概率为 ________．DC13、如图是圆锥的主视图 ( 单位 cm)，则其表面积为 _________cm ２．14、某商铺老板将一件进价为800 元的商品先抬价 50%，再打 8 折卖出，则卖出这件商品所获收益是_______元．15、如图，正方形 ABCD 的面积为1，M 是 AB 的中点，连结 AC 、DM ，AM第15题则图中暗影部分的面积是．16、如图，平面直角坐标系中，A(4,2) 、 B(3,0) 将△ ABC 绕 OA 中点 C逆时针旋转 90°获得△ A ’ B ’ O ’ 则 A ’的坐标为 _________ ．三、解答题（共8 道小题）1 117、( 此题 6 分) 计算： 12cos453 ．3第 16 题18、( 此题 6 分) 先化简，再求值：(3x 1)x 2 ，此中 x 是方程 x 2 x 0的解 .x 1x 2x19、( 此题 6 分) 已知：如图，在 O 中，弦 AB 、CD 交于点 E ， AD CB ．求证： AECE ．A20、( 此题 8 分) 请阅读以下资料：E我们规定一种运算：a b ad bc ，例如：c dOD2 35 3 4 10 12 2 ．24 5BCB依据这类运算的规定, 请解答以下问题：（ 1）直接写出122的计算结果；0.5（ 2）当x取何值时 ,x0.5x12x0 ；0.5x 1y x y （ 3）若30.57，直接写出 x 和y的值．8121、( 此题8 分 ) 如图，在一旗杆AB 上系一活动旌旗C，在某一时辰，旗杆的影子落在平川BD和一坡度为1∶ 3 的斜坡DF 上，拉动旌旗使其影子正好落在斜坡极点 D 处，若测得旗高BC＝4m，影长 BD＝ 8m，影长 DE＝ 6m， ( 假定旗杆AB与地面垂直， B、D、 G三点共线， AB、BG、 DF 在同一平面内 ) 。

广州四中2010年初三第一次模拟测试数学试题[001]

某某四中2010年初三第一次模拟测试数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I 卷（48分）一、单项选择题（每题3分，共30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．A ．B ．CD ．2．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ( )． A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°3．下列的计算正确的是( ).A. (ab 44) = ab 8 B. (－3pq)2=－6p 2q 2 C. x 2－21x ＋41=( x －21)2 D. 3(a 2)3－6a 6=－3a 64．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9主视图左视图俯视图5．若分式4412322++-x x x 的值为0,则x 的值为( ).A.2B.±2C.-2D.±46．点P(9+a -,-3+a),则点P 所在象限为( ).A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限7．在数轴上表示不等式x-1＞3的解集是( ) .C 'B 'A 'A CB8．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（）. A.π6B.π4C.π3D.π29．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数（单位：人） 223120531546748659行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数（单位：人）1210 1030 895 763 725 如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）.A ．计算机行业好于其它行业B ．贸易行业好于化工行业C ．机械行业好于营销行业D ．建筑行业好于物流行业10．把△ABC 沿AB 边平移到△A 'B 'C '的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC 的面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离A A '是（）.A.2-1B.22C.1D. 21二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）. 11．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，BE ，DC ，DE 三者之间存在着某种数量关系，请你用等式表示出来：．A D 12．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为．13．如图13-1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图13-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．14．如图，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组102x kx b <+<的解集为．15．如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，若∠CAE=15°，则∠BOE 的度数为．ABC图13-1图13-2O B Ay x16．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向均匀前进，第一次相遇在距离A 点10千米的点C 处，然后继续前进，甲到B 地后立即原路返回，乙到A 地后也立即原路返回，两人第二次相遇在距离B 点3千米的点D 处，则A 、B 两地的距离是千米．第II 卷（102分）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题9分）若12=xy ，求yxyx y x --的值。

湖北省武汉市2010年九年级数学中考模拟试题21

(1)利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果?
(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？
21、（本题满分7分）如图(1)，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在X轴负半轴上，∠AOC=60º，OA=4
(2)当销售单价X(元/千克)定为多少时能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
24、（本题满分10分）在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90º，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，ED⊥AC垂足为E。
④若BE=5，GE=4，则GF=
其中正确结论的序号是A.②④B.①③C.②③④D.①③④
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是
14、观察：15×15=1×2×100+25=225
25×25=2×3×100+25=625
(1)求证，ED为⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF求△ADF的面积。
23、（本题满分10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现在一段时间内，销售量W(千克)随销售单价X(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：W=2X+240。
(1)请写出这种绿茶在这段时间内的销售利润Y(元)与销售单价X(元/千克)之间的函数关系式。
(1)求抛物线的解析式。
(2)如图，设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标。

2010年中考模拟数学试卷和答案

2010年中考模拟试卷数学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值；（2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长；（2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ，那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形，所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1）圆锥；（2）表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3）如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ，设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ；（2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。

2010年中考数学模拟考卷(二)

2010年中考数学模拟考卷（二）（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算结果正确的是…………………………………………………………………（）Ａ．632a a a =⋅；Ｂ．6332)(b a ab =；Ｃ．532)(a a =；Ｄ．3232a a a =+．2．若关于x 的方程0322=++x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 …（）Ａ．k ＞31；Ｂ．k ＜31；Ｃ．k ＞31且0≠k ；Ｄ．k ＜31且0≠k ． 3．下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………（）Ａ．方程34-=+x 有实数根；Ｂ．方程0222=-+-xxx 的解是2=x ；Ｃ．直线b x y +=3经过第一象限；Ｄ．当a 是一切实数时，a a =2．4．一个斜坡的坡角为α，斜坡长为m 米，那么斜坡的高度是…………………………（）Ａ．αsin ⋅m 米；Ｂ．αcos ⋅m 米；Ｃ．αtan ⋅m 米；Ｄ．αcot ⋅m 米． 5．下列命题中假命题是……………………………………………………………………（）Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；Ｂ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；Ｃ．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；6．函数)(x f y =下列结论中错误的是………………………………（Ａ．0)5(=f ；Ｂ．2)6(-=f Ｃ．当73≤≤x 时，42≤≤-y ；Ｄ．当63≤≤x 时，y 随x 的增大而增大．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：=-x x 3． 8．化简：111mm m -=--________________． 9．方程x x =-12的解是．10．函数11-=x y 的定义域是 .11．反比例函数xky =的图像经过点)1,2(-，那么这个反比例函数的解析式为． 12．抛物线2(2)2y x =+-向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为． 13．一次函数b kx y +=的图像如图所示，那么不等式0≤+b kx 的解集是．14．方程组⎩⎨⎧-=-=-3122y x y x 的解是． 15．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD AB 2=， a= ，b =，请用向量b a、表示向量 = ．16．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的概率为．17．⊙O 的直径为10，⊙O 的两条平行弦8=AB ，6=CD ，那么这两条平行弦之间的距离是________________． 18．平行四边形ABCD 中，3,4==BC AB ，∠B ＝60°，AE 为BC 边上的高，将△ABE沿AE 所在直线翻折后得△AFE ，那么△AFE 与四边形AECD 重叠部分的面积是．三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分） 19．（本题满分10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->-xx x 3)1(3141；并将解集在数轴上表示出来．20．（本题满分10分）1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表：AB AD AC（1）在统计表（上表）中，众数是分，中位数是分；（2分）（2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有人；（2分）小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题：（3）频数分布表中=m ，=n ；（2分）（4）补全频数分布直方图．21．（本题满分10分）为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 22．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，BC AD ⊥，垂足为D ，4==DC AD ，34tan =B ．求：(1) ABC ∆的面积；（4分）(2) BAC ∠sin 的值．（6分） 23．（本题满分12分）如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，CE AE =，以点E 为圆心EA 长为半径作弧交AB 于点D ，联结DE ，过点D 作DE DF ⊥交BC 于点F ，联结CD ．求证：（1）AB CD ⊥ ；（6分）（2）FB CF =．（6分）A CB DE F频数分布表时间(分)ABC D24．（本题满分12分）如图，抛物线c bx ax y ++=2与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴交于点），（、04)0,1(B A ，OBC OCA ∠=∠．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）在直角坐标平面内确定点M ，使得以点C B A M 、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标；（3分）（3）如果⊙P 过点C B A 、、三点，求圆心P 的坐标．（6分）25．（本题满分14分）如图，ABC ∆中，10==AC AB ，12=BC ，点D 在边BC 上，且4=BD ，以点D 为顶点作B EDF ∠=∠，分别交边AB 于点E ，交射线CA 于点F ．（1）当6=AE 时，求AF 的长；（3分）（2）当以点C 为圆心CF 长为半径的⊙C 和以点A 为圆心AE 长为半径的⊙A 相切时，求BE 的长；（5分）（3）当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，求BE 的长．（6分）上海市2009年中考数学模拟试卷参考答案与评分标准ABC D E F A B C D （备用图）一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1． B ；2．D ；3．C ；4．A ；5．D ；6．D ．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．)1)(1(+-x x x ；8．1-；9．1=x ；10．x ＞1；11．xy 2-=；12．22-=x y ；13．1≥x ；14．{12-=-=x y ；15．b a 21+；16． 31；17．1或7；18．437．三．解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）解：由不等式①得，x ＞3- ……………………………………………（3分）由不等式②得，1≤x ……………………………………………（3分） ∴不等式组的解集是3-＜1≤x ．………………………………（2分）解集表示正确（图略）． ……………………………………………（2分）20．（本题满分10分）解：（1）2520、； …………………………………………………………（2分）（2）360； ……………………………………………………………（2分）（3）712==n m ， ………………………………………………（2分）（4）画图正确（每组各2分）………………………………………（4分） 21．（本题满分10分）解：设甲队单独完成此项工程需x 天，则乙队单独完成此项工程需)5(-x 天．（1分）由题意，得15101052=-++-x x x …………………………………………（3分）化简，得050272=+-x x …………………………………………………（1分）解得 2,2521==x x …………………………………………………（2分）经检验：2,2521==x x 都是方程的根；但22=x 不符合题意，舍去．…（2分） ∴ 25=x ，205=-x ………………………………………………………（1分）答：甲队单独完成此项工程需25天，乙队单独完成此项工程需20天． 22．（本题满分10分）解：(1) 在ADB Rt ∆中，︒=∠90ADB ，34tan ==BD AD B ………………（1分）∴344=BD ，∴3=BD ……………………………………………………（1分） ∴743=+=+=DB BD BC ……………………………………………（1分）∴147421=⨯⨯=∆ABC S …………………………………………………（1分）（2）过点B 作AC BE ⊥，垂足为E ．………………………………………（1分）在ADC Rt ∆中，︒=∠90ADC ，2422=+=DC AD AC ……（1分）∵14242121=⋅⨯=⋅=∆BE BE AC S ABC ， ∴227=BE ……（1分）在ADB Rt ∆中，︒=∠90ADB ，534222=+=+=BD AD AB （1分）在AEB Rt ∆中，︒=∠90AEB ，10275227sin ===∠AB BE BAC ……（2分）23．（本题满分12分）证明:(1) ∵ED AE CE ED AE ===,,∴ ECD EDC EDA A ∠=∠∠=∠,……………………………（2分）∵ ︒=∠+∠+∠180ADC ECD A即︒=∠+∠+∠+∠180EDA EDC ECD A∴ ︒=∠+∠180)(2ECD A ……………………………………（1分） ∴ ︒=∠+∠90ECD A ……………………………………（1分） ∴︒=︒-︒=∠+∠-︒=∠9090180)(180ECD A ADC ………（1分） ∴AB CD ⊥ ……………………………………………………（1分） (2) （证法一）联结EF ． …………………………………………………………（1分）∵EC ED =，EF EF =，∴EDF Rt ∆≌ ECF Rt ∆ ∴DEC CEF DEF ∠=∠=∠21，∵D E C A D E A ∠=∠=∠21…（2分） ∴A CEF ∠=∠…………………………………………………………（1分）∴EF ∥AB ，∵EC EA =……………………………………………（1分） ∴FB CF = …………………………………………………………（1分）（证法二）∵︒=∠+∠90ADE FDB ，ADE A ∠=∠ ∴︒=∠+∠90FDB A （1分） ∵︒=∠+∠90B A ∴B FDB ∠=∠…………………………（1分）∴ FB FD = …………………………………………………………（1分） ∵︒=∠+∠90FDC EDC ，︒=∠+∠90ECD FCD∵ ECD EDC ∠=∠ ，∴FCD FDC ∠=∠ ……………………（1分） ∴FD CF = …………………………………………………………（1分） ∴FB CF = …………………………………………………………（1分）24. （本题满分12）解:(1) ∵ COB AOC ∠=∠，OBC OCA ∠=∠∴ AOC ∆∽COB ∆∴4412=⨯=⋅=BO AO OC ，∴2=OC ，∴)2,0(C ………………（1分）由题意，设抛物线解析式)4)(1(--=x x a y ∴ 0)40)(10(=--a ，∴21=a ∴ 225212+-=x x y ……………………………………………………（2分）（2）)2,3(1M 或)2,3(2-M 或)2,5(3-M …………………………………………（3分）（3）由（1）可得，抛物线225212+-=x x y 的对称轴是直线25=x ………（1分） ∵⊙P 经过点B A 、，∴圆心P 在直线25=x 上，设），（y P 25………（1分）∵点C 在⊙P 上，∴PA PC =∴2222)125()2()025(y y +-=-+-………………………………………（2分）解得 2=y …………………………………………………………………（1分） ∴)2,25(P …………………………………………………………………（1分）25．（本题满分14分）解：（1）∵DEB B FDC EDF ∠+∠=∠+∠，B EDF ∠=∠∴ DEB FDC ∠=∠，∵AC AB = ，∴B C ∠=∠∴ CDF ∆∽EBD ∆………………………………………………………（1分）∴BE CD BD CF = ，即61084-=CF …………………………………………（1分） ∴8=CF ，∴2810=-=-=CF AC AF ……………………………（1分）（2）分外切和内切两种情况考虑：︒1 当⊙C 和⊙A 外切时，点F 在线段CA 上，且AE AF = ∵AC AB =，∴CF BE = …………………………………………（1分）∵BE CD BD CF = ，∴BECDBD BE = 即32842=⨯=⋅=CD BD BE ，∴24=BE ……………………（1分）︒2 当⊙C 和⊙A 内切时，点F 在线段CA 延长线上，且AE AF =∴AE AE AB BE -=-=10，AE AF AC CF +=+=10…………（1分） ∵BE CD BD CF =，AEAE -=+108410……………………………………（1分）解得 172=AE ， ∴17210-=BE ……………………………（1分）综合︒1、︒2当⊙C 和⊙A 相切时，BE 的长为24或17210-．（3）取边AC 中点O ，过点O 分别作DE OG ⊥，BC OQ ⊥，垂足分别为、G Q ；过点A 作BC AH ⊥，垂足为H . ………………………………（1分）∵⊙O 和线段DE 相切，∴521==AC OG 在CAH Rt ∆中，︒=∠90AHC ， 53106cos ===AC CH C 在CQO Rt ∆中，︒=∠90CQO ，∵COCQC =cos∴3535cos =⨯==C CO CQ∴538=-=DQ ，∴DQ OG = ……………（1分）∵DO OD = ∴OGD Rt ∆≌DQO Rt ∆∴QDO GOD ∠=∠∴OG ∥BC ，∴︒=∠=∠90OGD EDB ……………………（1分） ∴53cos cos ===C BE BD B ∴320534==BE ………………………………………（3分） ∴当以边AC 为直径的⊙O 与线段DE 相切时，320=BE ．。

广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版

某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己学校、班级、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．8-的立方根是（） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3、方程24x x =的解是（）A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =4．如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（）Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 156．如图是坐标系的一部分，若M 位于点(22)-，上，N 位于点(42)-，上，则G 位于点（）上． A ．(13)，B ．(11)，C ．(01)，D ．(11)-，7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（）A ．833m B ．4 m C ．43 mD ．8 m（第9题图）图②甲乙图① 甲乙（第5题图）GMN（第6题图）（第10题图）第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 =．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D =．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC 的度数是15．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是2cm 。

江苏省2010年九年级数学中考模拟名师密卷试题(有答案)

成绩（环） 8 9 10 C 第2题P A B y –1 3 3 O x 第5题 P 1 第7题 x y O 1 B A C P O第6题某某省某某市2009年九年级数学毕业升学考试（满分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．若函数y=2xx -有意义，则x 的取值X 围是A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <2．如图，△ABC 中，P 是AB 边上的一点，连结CP ．添加一个条件使△ACP 与△ABC 相似.下列添加的条件中不正确的是A ．∠APC=∠ACB B ．∠ACP=∠BC ．AC2=AP·ABD ．AC ：PC=AB ：BC 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则=A tanA ．125B ．135C ．1312D ．12134．抛物线y =322+-x x 与坐标轴交点为 A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．三个交点5．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为A. 0B. －1C. 1D. 26．如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于 A ． 30 B ． 60 C ． 90 D ．457．如图，二次函数 322-+=x ax y 的图像与x 轴有一个交点在０和１之间（不含０和１），则a 的取值X 围是Ａ．31>a Ｂ．10<<a Ｃ．1>a Ｄ．031≠->a a 且二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8．|－2|＝． 9．已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是度．10．方程：()025122=--x 的解为．11．巳知反比例函数(0)ky k x =≠的图象经过点(－2，5)，则k=________．12．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环．13．小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是．14．两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是．15．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝度．16．如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ．若∠C ＝18°，则∠CDA ＝_________度．17．如图，将半径为2、圆心角为︒60的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形B O A '''处，则顶点O 经过的路线总长为。

湖北省武汉市2010年九年级数学中考模拟试题19

2010年中考数学模拟试卷一、选择题1、若a 与－2互为例数，则a 是（）A ．－2B ．21-C ．21D ．22、函数421--=x x y 的自变量x 的取值X 围是（）A ．x ＞1且x ≠2B ．x ＞1C ．x ≠2D ．x ≥1且x ≠23、不等式组⎩⎨⎧≥+--2142x x ＜的解集在数轴上表示为（）A B C D4、29）（-的值是（）A ．3B ．9C ．±3D ．±95、若－2是一元二次方程042=-x 的一个根，则方程的另一个根为（） A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－26、今年“五一”小长假，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元，若用科学记数法表示，则94亿可写为（）（保留二位有效数字） A ．91094.0⨯ B ．9104.9⨯C ．8104.9⨯D ．7104.9⨯7、已知△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠0100=A ，则∠BFC 的大小是（）A ．070B ．080C ．040D ．0508、如图1所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）（图1）A B C D9、如图2所示是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图像，那么这10天的最低气温的平均值是（） A ．－2℃ B ．－1℃ C ．0℃ D ．2℃10、如图3所示，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆外一点，CA 、CB 分别交半圆于点D 、E ，AB ＝1，则C cos 等于（）（图2） A ．DE B ．AC C ．BC D ．CE11、2006年2月某报公布了2000—2005年某市城市居民人均可支配收入情况（如右图），根据图某某息判断，可以得出以下结论：①该市城市居民人均可支配收入的中位数是9104；②该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上的年份是2004年；③如果从2005年开始，到2008年底可达到18000元，那么该市城市居民可支配收入每一年比上一年平均增加1873元； ④如果从2005年开始，到2008年底可达到18000元，那么该市居民人均可支配收入的年平均增长率为13.3%。

2010年九年模拟考数学试题及答案

第14题第16题2010年九年模拟考数学试题考生须知:所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）1．－4的相反数是（）A ．4B ．－ 1 4C ．－ 4D ． 142．下列运算正确的是（）A ．x 2＋x 3＝x 5B ． x ·x -1＝0C ．(x －2)2＝x 2－4D ． (x 2)3＝x 6 3．甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（） A ．1.3×10-5B ．0.13×10-6C ．1.3×10-7D ．13×10-84. 如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1＋∠2的度数是 A . 45° B . 60°C . 90°D . 180°5．如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）．6,如图,在△ABC 中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O 是内切圆,E ，F ，D 分别为切点，则tan ∠OBD=( ) （A ）23（B ）32 （C ）21 （D ）317．如图，OAB △绕点O逆时针旋转80°得到OCD △，若110A ∠=°，40D ∠=°，则∠α的度数是（） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 8．如图，点M 是反比例函数2y x=（0>x ）图象上任意一点， MN ⊥y 轴于N ，点P 是x 轴上的动点，则△MNP 的面积为 A . 1 B . 2C . 4D . 不能确定二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是． 10．分解因式：2x xy +=__________。

2010年学而思杯数学试题-详解

2010年学而思杯数学试题——解题精讲【题目1】a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，a的整数部分是。

解：a=11-0.2+11-0.02+11-0.002+11-0.0002+11-0.00002=55-0.22 222所以a的整数部分是54。

【题目2】四个质数2、3、5、7的乘积为，经验证200到220之间仅有一个质数，请问这个质数是。

解：四个质数乘积2*3*5*7=210；200到220的质数，所以偶数不用看，只看奇数201，203，205，207，209，211，213，215，217，219排除能被5整除的205、215排除能被3整除的201，207，213，219剩下203、209、211、217注意210能被7整除，所以和210相差7的203和217都能被7整除剩下209和211，根据能被11整除的特征，209肯定能被1 1整除所以只能211是质数。

【题目3】如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是平方厘米。

解：把顶面往下补，把最下面的这个正方体补全了，上面两个正方体各剩4个侧面，表面积一共是：3*3*6+2*2*4+1*1*4=54+16+4=74【题目4】12个人围成一圈，从中选出3个人，其中恰有两个人相邻，共有种不同的选法。

解：分两步，第一步：选出两个相邻的人有12种选法第二步：再选一个和他们两个不相邻的，有8种选法根据乘法原理，共有12*8=96种解：由于分子和分母相差7，所以当分子是7的倍数时，改分数就不是最简分数，1到2002中7的倍数的数共有286个，故最简分数有2002-2 86=1716个。

【题目7】放满一个水池，如果同时打开1，2号阀门，则12分钟可以完成；如果同时打开1，3号阀门，则15分钟可以完成；如果单独打开1号阀门，则20分钟可以完成；那么，如果同时打开1，2，3号阀门，分钟可以完成。

初三中考模拟考试数学试卷 2010

AG DBCOEF初三中考模拟考试数学试卷 2010.6注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3．请将所有答案答写在答卷纸规定的地方．一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．523a a a =⋅ B ．236a a a =÷ C ．222)(b a b a +=+ D ．ab b a 532=+ 2▲ ）3．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm ，方差2S 甲=3.6cm 2，2S 乙=2cm 2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是（ ▲ ）A ．一样整齐B ．甲C ．乙D ．无法确定5．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为5和2，12O O =3，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ▲ ） A ．内含 B ．外切 C ．相交 D ．内切6．如图，用一块直径为1m 的圆桌布平铺在对角线长为1m 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（ ▲ ）A 1B ．12C ．24D ． 27．如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶1A 2345A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．A 1A 2A 3A 4A 5第7题A ．B ． D ．C ．ADCB E下列结论 ①∠ADG =22.5°；②tan ∠AED =2；③AGD OGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE =2OG ．其中正确的结论有（ ▲ ） A ．①④⑤ B ．①②④ C ．③④⑤ D ．②③④二、细心填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．9的平方根是 ▲ ．10．因式分解：32a ab -= ▲ ．11．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137000km ，该数用科学记数法表示为 ▲ km ． 12．函数y =x 的取值范围为 ▲ ．13．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C =35°，则∠AOB = ▲ °． 14．如果点（3，―4）在反比例函数ky x=的图象上，则k = ▲ ． 15．已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 16．如图，在四边形ABCD 中，若∠A=∠C =90°，∠B =62°，则∠D = ▲ °． 17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH =1cm ，EF =2cm ，则边AD 的长是 ▲ cm ．18．如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ▲ ．三、认真答一答（本题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题共2小题，每题4分，满分8分）⑴计算： 101(1)4sin 602π-⎛⎫+︒- ⎪⎝⎭⑵解方程：213x x =-20．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，BE ⊥AC ，E 为垂足，AC =BC ． ⑴求证：CD =BE ． ⑵若AD =3，DC =4，求AE ．OABC第13题A BD CH FE G 第17题P第18题第16题类别80 320报名参加排球项目报名参加篮球项目报名参加排球项目并在测试中没有达到满分的占20%⑴请在如图所示的网格图中，将△ABC 向上平移5格，再向右平移7格，得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点B 1按顺时针方向旋转90°，得△A 2B 1C 2；（在网格图中画出这两个三角形并标注相应的顶点字母） ⑵若在网格图的适当位置建立直角坐标系后，点A 、C 的坐标分别为（－5，1）、（－1，－3），则在这个直角坐标系中，点A 2、C 2的坐标分别为：A 2（）、C 2（）．22．（本题满分8分）我市对2009届初中毕业生体育考试报名参加篮、排球项目情况作了一个抽样测试，并根据收集到的数据绘制了如下的统计图，试解答以下问题：⑴本次测试调查了多少名学生？被调查的学生中，有多少人报名排球项目并得到了满分？⑵我市2009届初中毕业生共有42000名，请你估计目前报名排球项目但还不能拿满分23．（本题满分10分）有一个不透明的盒子，盒中有四张分别写有数字1、－2、3、4的卡片，卡片除数字外完全相同．小张从盒中随机取出两张卡片，并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P 的横坐标和纵坐标．请你用画树状图或列表的方法解答下列问题：⑴求点P 落在第四象限的概率；⑵求点P 落在反比例函数3y x的图像上的概率． 24．（本题满分10分）某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．C B AAC B AC BAC BAC BACB在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方向上的C处．⑴请在图中标出点C的位置．（尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹）⑵若该汽车行驶速度为60千米/时，试求出观测点A到公路的距离．（结果保留根号）26．（本题满分10分）现有一些形状为等腰直角三角形的边角料．如图1所示，测得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要从这种三角形中裁剪出一种扇形，使扇形的半径都落在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．⑴请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．⑵指出哪些方案中裁剪出的扇形的面积相等并求出该面积．（图1）（备用图）四、实践与探索（本题共2小题，满分24分）27．（本题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C （1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．⑴求b的值及这个二次函数的关系式；⑵设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑶若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．⑷以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．如图，△ABC 为直角三角形，∠C =90°，BC =2cm ，∠A =30°；四边形DEFG 为矩形，DE= cm ，EF =6cm ，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合． ⑴求AC 的长度．⑵将Rt △ABC 以每秒1 cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止移动，设Rt △ABC 与矩形DEFG 重叠部分的面积为y ，请求出重叠面积y （cm 2）与移动时间x （s ）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）； ⑶在⑵的基础上，当Rt △ABC 移动至重叠部分的面积323y 时，将Rt △ABC 沿边AB 向上翻折，并使点C 与点C ’重合，请求出翻折后Rt △ABC’与矩形DEFG 重叠部分的周长（可利用备用图）．备用图1 备用图2A D G CFB(E)D G FED GFE数学参考答案一、精心选一选(每小题3分)1．A；2．B；3．B ；4．C；5．D；6．C；7．B ；8．A；二、细心填一填（每空3分）9．±3；10．a(a+b)(a－b)；11．1.37⨯105；12．x≥－3；13．70︒；14．－12；15．270π；16．118︒；1718．2，4，7三、认真答一答19．⑴(π+1)0sin60︒－(12)1-⑵解方程：213x x=-=1－⨯－2…………（2分）解：x=3（x－2）……(1分)=1－2……………（3分）2x=6………………(2分)=－1 …………………………（4分）x=3………………(3分)经检验：x=3是原方程的解。

2010年“学而思杯中学生理科能力展示大赛”

2010年“学而思杯中学生理科能力展示大赛”初二数学（A ）姓名Ⅰ卷一、填空题(60分，共计15题，每小题4分)1.已知三角形的三边之比为1∶1，则该三角形中最大角为度. 2. 已知227a b +=，3a b +=，（a b >），则a b -= ． 3. 右图两射线表示某电信公司提供两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x (分)之间的关系，当通话时间为100分钟，两种方案通讯费用相差20元；当通话时间为180分钟，两种方案通讯费用一样；当两种方案通讯费用相差40元时，则通话时间为分钟.4. c 是a 、b 、c 、d 中第二大的数，且满足d a a c d c -+-=-，则a 、b 、c 、d 按照由小到大的顺序排列是．5. 如图所示，直线l 和双曲线()0ky k x=>交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP .设AOC △的面积为1S 、BOD △的面积为2S 、POE △的面积为3S ，则1S 、2S 、3S 的大小关系是 .6.+ . 7. 正方形ABCD 中，两个顶点到直线l 的距离相等，且均为另外两个顶点到直线l 的距离的2倍，则这样的直线l 有条.8．下面四个命题：①直角三角形的两边长为3,4，则第三边长为5；②=； ③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④设凸四边形ABCD 的对角线相交于点O ，已知AD BC ∥，且AB BC AD DC +=+，则ABCD 为平行四边形其中正确命题的序号是 .（可以多选） 9. 若实数a 满足2221210a a a a +-++=，则1a a+= ．)10. 如图，已知AB a =，BD b =，（a 、b 为常数）,BC BD =,124ABD BAC ACD CBD =∠∶∠∶∠∶∠∶∶4∶.则2ABC ABD ACD S S S --=△△△ .11. 一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴(甲先取)，每次只允许取出2k 根火柴(k =0，1，2，…)，谁取到最后一根火柴谁胜，则一定能取胜.12. 已知a 、b 、c+，则2()a b c +的值为．13. 已知一次函数y ax b =+(a 为整数)的图象过点(17,7)，它与x 轴的交点为(0)p ，，与y 轴的交点为(0)q ，.若p 是质数，q 是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为 .14. 设正实数a 、b 、c 满足1a b c ++=，y =，则y 的范围是 .15. 在ABC △中，已知37AB =，58AC =，在BC 上有一点D 使得AB AD =，且D 在B 、C 之间.若BD 与DC 的长度都是整数，则BD 的长度是Ⅱ卷二、解答题(40分，共计4题)16. (12分)k 为什么实数．．时，关于x 的方程2(6)(9)(11715)540k k x k x ----+=的解都是整数？5837D CB AD CBA17. (8分)如图所示，在ABF △中，已知BC CE EF ==，45BAC CAD DAE ∠=∠=∠=︒，求AFAC的值.18. (12分)设0λ>，试确定最大的常数c ，使得对所有的非负实数1x 、2x 都有222121212()x x x x c x x λ+++≥.FE D CBA19. (8分)A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，要建立一个公路系统，使每两个城市之间都有公路相通，并使整个公路系统的总长为最小，则这个公路系统应当如何修建？三、附加题(10分)20.一张正方形纸的内部被针扎了2010个孔，这些孔和正方形的顶点之中的任何3点都不共线.作若干条互不相交的线段，它们的端点都是这些孔或正方形的顶点，这些线段将正方形分割成一些三角形，并且在这些三角形的内部和边上都不再有小孔.请问一共作了多少条线段？共得到了多少个三角形？8．。

2010年九年级数学中考模拟考试试题

2010年九年级中考模拟考试数学试题数学试题考试时间120分钟，满分120分．1．答第I 卷前，考生务必将自己的某某．某某号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．-2009的相反数是A.-2009B.2009C.1／2009D.-1／2009 2．下列根式中，属于最简二次根式的是 A.1.0 B.21C.12-aD.8 ３．若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值X 围是（）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥４．化简xx x +÷-21)1(的结果是A. -x-1B.–x+1C. 11+-xD.11+x5．如图，由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为A. 3个B.4个C.6个D.9个6．把抛物线22y x =-向右平移1个单位得到的抛物线解析式是（）A 、2)1(2+-=x yB 、2)1(2--=x yC 、122+-=x y D 、122--=x y7．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B ．Ｃ两点恰好落在扇形ＡＥＦ的弧ＥＦ上时，弧ＢＣ的长度等于 A.8π B.4π C.3π D.2π８．如图，△ＡＢＣ中，AB=AC,∠A=36°,且△ＡDE 与△BDE 关于直线DE 成轴对称，下列结论①BD 平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC 的周长等于AB+BC;④D 是AC 的中点．正确的有A. 4个B.3个C.2个D.1个9．甲．乙．丙．丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 A.41 B.61 C.81 D.12110．一X 面值为50元的人民币，换成10元和5元的面种，共有的换法有11．如图，某建筑物BC 直立于水平地面，AC =9米，∠A =30°，要建造阶梯AB ，使每阶高不超过20cm ，则此阶梯最少要建（最后一阶的高不足20cm 时按一阶计算，3≈）12．如图，一个扇形铁皮OAB ，已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA,OB 合拢制成一个圆锥形烟囱（接缝忽略不计），则烟囱的底面半径为A.10cmB.20cmC.24cmD.30cmO3013．如图，MN 是⊙O 的直径，MN =2，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上的一动点，则PA +PB 的最小值为A ．22 B.2C. 1 D.214．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点P 在边BC 上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设 DP =x ，AE =y ，则能反应y 与x 之间函数关系的大致图象是二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．如果x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k=．16．若梯形两底中点的连线长为d ，两腰的长分别为a ．b ，则d 与a+b 的大小关系是． 17．二次函数y=ax+bx+c 的图像如图，经过点(-1,2)和(1,0)且与y 轴交于负半轴，下列四个结论①abc ＜0 ②2a+b ＞0 ③a+c=1 ④a ＞1中正确结论的序号有．18．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在岸边相邻两根电线杆相距50米，相邻两棵树相距5米，一人在河的南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．AB19．让我们轻松一下，做个数学游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算1211a n =+；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ,计算2221a n =+；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算3231a n =+；以此类推，则0092a =．三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（本小题满分6分）某市图书馆的自然科学．文学艺术．生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2008年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的统计表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)填表：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图画出四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？21（本小题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，点D．E分别在边ＢＣ、ＡＢ上，且ＢＤ=ＡＥ，ＡＤ与ＣＥ交于点Ｆ．（1）求证：ＡＤ=ＣＥ；（2）求∠ＤＦＣ的度数．22．（本小题满分8分）甲．乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ｙ（ｍ）与挖掘时间ｘ（ｈ）之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：（１）乙队开挖到３０ｍ时，用了ｈ，开挖６ｈ时甲队比乙队多挖了＿米；（２）请你求出：①甲队在０≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；②乙队在２≤ｘ≤６的时段内，ｙ与ｘ之间的函数关系式；（３）当ｘ为何值时，甲．乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？23．（本小题满分9分）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．求梯形ABCD四个内角的度数；试探索四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．24．（本小题满分9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：(1)、当销售单价定为每千克60元时，计算月销售量和月销售利润；(2)、销售单价定为每千克x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）(3)、月销售利润能达到9000元吗？请说明你的理由．25．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．26．（本小题满分13分）如图，已知：二次函数222-=x y 的图像与x 轴交于A ．B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ．直线x ＝m （m ＞1）与x 轴交于点D ． (1)、求A ．B ．C 三点的坐标；(2)、在直线x ＝m （m ＞1）上有一点P （点P 在第一象限），使得以P ．D ．B 为顶点的三角形与以B ．C ．O 为顶点的三角形相似，求P 点坐标（用含m 的代数式表示）；(3)、在（2）成立的条件下，试问：抛物线222-=x y 上是否存在一点Q ，使得四边形ABPQ 为平行四边形？如果存在这样的点Q ，请求出m 的值；如果不存在，请简要说明理由．2010年九年级中考模拟考试数学试题数学试题答案仅供参考选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．±6 16． d＜a+b 17．②③④ 18． 22.5 19． 65三．解答题（本题共7小题，共63分）20．（1）800；（1分）（2）借阅自然科学图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；借阅文学艺术类图书的频率是0.30，在扇形统计图中对应的圆心角是108°；（3分）借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72°；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；（4分）（3）因为10000×0.30＝3000，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适．（6分）21．解：（1）证明：∵⊿ABC 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠B ＝60°,AB=AC2分又∵AE=BD ∴⊿AEC ≌⊿BDA4分AD=CE5分（2）由（1）得，∠ACE ＝∠BAD6分∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°8分22．（1）2h,10m;2分（2）①y=10x;4分②y=5x+20; 6分(3)x=4(过程略)8分23．（1）只要善于观察就不难看出底角的3倍等于180°或三个顶角拼成了一个周角，即∠A=∠B=60°, ∠C=∠D=120°;4分（过程略）24．（1）500－1015060⨯-＝400（千克）1分（60－40）×400＝8000（元）2分答：月销售量为400千克，月销售利润为8000元3分（2）y=【500-(x-50)10】(x-40)=(1000-10x)(x-40)=1400x-40000-102x=-102)70(-x +90006分（3）能．由（2）知，当销售价单价x ＝70时，月销售量利润y ＝9000元9分25．（1）证明：连接OA, ∵DA 平分∠BDE∴∠BDA=∠EDA1分∵OA=OD, ∴∠ODA=∠OAD2分∴∠OAD=∠EDA. ∴OA ∥CE3分∵AE ⊥DE, ∴∠AED=90°, ∴∠OAE=∠DEA=90°∴AE ⊥OA,∴AE 是⊙O 的切线5分（2）∵BD 是直径，∴∠BCD=∠BAD=90°,∵∠DBC=30°, ∠BDC=60°, ∴∠BDE=120°,6分∵DA 平分∠BDE ，∴∠BDA=∠EDA=60°,∴∠ABD=∠EAD=30°，7分在Rt ⊿AED 中, ∠AED=90°, ∠EAD=30°, ∴AD=2DE,8分在Rt ⊿ABD 中, ∠BAD=90°, ∠ABD=30°, ∴BD=2AD=4DE9分∵DE 的长是1cm ，∴BD 的长是4cm ．10分26．解：（1）令y=0得0222=-x ,解得，x=±1点A 为（－1，0），点B 为（1，0）；令x=0，得y=-2,所以点C 为（0，－2）3分 ① 当⊿PDB ∽⊿COB 时，有OBBD OC PD = ∵BD=m-1,OC=2,OB=1 ∴112-=m PD ∴PD=2(m-1) ∴1P (m,2m-2)5分②当⊿PDB ∽⊿BOC 时，PD/OB=BD/OC∵OB=1,BD=m-1,OC=2 ∴PD/1=m-1/2∴PD=21(m-1), ∴)212,(2-m m P 7分（3）假设抛物线222-=x y 上存在一点Q,使得四边形ABCD 为平行四边形∴PQ=AB=2,点Q 的横坐标为m-2当点1P 为(m,2m-2)时,点1Q 的坐标是（m-2,2m-2）8分∵点Q1在抛物线222-=x y 的图像上∴2m-2=2(m-2)2-2 m-1=2m -4m+4-1 2m -5m+4=0 1m =1(舍去) 2m ＝49分当点)212,(2-m m P 为时，点2Q 的坐标是)212,2(-m m －为时，10分 ∵Q2在抛物线222-=x y 图象上 ∴2)222122--－（＝m m ，4)2(412--=-m m 41616412-+-=-m m m 0131742=+-m m 0)134)(1(=--m m（舍去）13=m 4134=m 12分∴m 的值为4或41313分。

2010年九年级数学中考模拟试题(十二)北师大版

2010年中考数学模拟试题（十二）一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A B C D2.已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是 A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切3.如图1所示的几何体的俯视图是4.下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定5.函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值X 围是 A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 B ．8米C ．7米D ．53米6. 在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是A.B ．CD ． a a a图1C ．28mD ．30m7. 如图7所示，将一X 正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是8. 如图8，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒,∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16. 如图9所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于．17. 某某市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，弧AB 的长度为9米，那么半径OA ＝米．18. 如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（，）.A ．图7B ．C ．D ．BA EO19. 阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝ca.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程x 2+6x +3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为． 20. 二次函数223y x =的图象如图12所示，点0A 位于坐标原点，点1A ，2A ，3A ，…， 2008A 在y 轴的正半轴上，点1B ，2B ，3B ，…， 2008B 在二次函数223y x =位于第一象限的图象上，若△011A B A ,△122A B A ，△233A B A ，…，△200720082008A B A 都为等边三角形，则△200720082008A B A 的边长＝.三、解答题（本题9小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题满分8分）(1)（本小题满分4分）计算：1012345(2 1.41)3-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭(2)（本小题满分4分）用配方法解一元二次方程：2213x x +=23.（本题满分7分）今年某某市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图.根据图上信息，解答下列问题：(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图； (2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ (3)通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）香肠什锦什锦红枣 24.（本题满分7分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率； (2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．25.（本题满分7分）如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-+xmb kx 的解（请直接写出答案）； (4)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）.26.（本题满分7分）如图15，在四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，AB 、BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、M 、N ，试判断四边形PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论．27.（本题满分9分）如图16，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ．(1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由； (3)若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）28.（本题满分9分）如图17，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM 为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； (2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？29.（本题满分9分）如图①，正方形ABCD 中，点A 、B 的坐标分别为（0，10），（8，4），点C 在第一象限．动点P 在正方形ABCD 的边上，从点A 出发沿A →B →C →D 匀速运动，同时动点Q 以相同速度在x 轴正半轴上运动，当P 点到达D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒．(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．2010年初中毕业生学业考试试卷一、选择题（本大题15小题，每小题4分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B C C A C B B二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）16.1 217．818.（215+，215-）19. 1020. 2008三、解答题（本大题9小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（1）解:原式=1323++-- =1)32(3+--=32+（2）解：移项，得2231x x -=-二次项系数化为1，得23122x x -=-22233132424x x ⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 由此可得3144x -=± 11x =，212x =23. （本题满分7分）解：（1）1203090360÷=（名）， ∴本次调查了90名学生． ················································································ 2分补全的条形统计图如下：(注：补全的图未涂阴影不扣分) ········································································· 4分（2）3601204027001500360--⨯=（名）， ∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日． ·················································· 6分（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）． ············································· 7分 24.（本题满分7分）解：（1）树状图如图：··················································································································· 2分P ∴（吃到两只粽子都是什锦馅）21126==． ····················································· 3分（2）模拟试验的树状图为：··················································································································· 5分开始枣锦1 锦2 肠肠锦1 锦2枣肠枣锦2锦1 肠枣锦1锦2 肠枣锦1 锦2 肠肠枣锦1 锦2 枣肠枣锦1 锦2 锦1 肠枣锦1 锦2锦2开始P ∴（吃到两只粽子都是什锦馅）4111646==≠ ··················································· 6分 ∴这样模拟试验不正确． ················································································· 7分25.（本题满分7分）解：（1）(24)B -，在函数my x=的图象上 8m ∴=-．∴反比例函数的解析式为：8y x =-． ································································ 1分点(4)A n -，在函数8y x=-的图象上2n ∴=(42)A ∴-， ···································································································· 2分 y kx b =+经过(42)A -，，(24)B -，，4224k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩解之得12k b =-⎧⎨=-⎩∴一次函数的解析式为：2y x =-- ·································································· 3分（2）C 是直线AB 与x 轴的交点∴当0y =时，2x =- ∴点(20)C -，2OC ∴= ····································································································· 4分 AOB ACO BCO S S S ∴=+△△△11222422=⨯⨯+⨯⨯ 6= ············································································································· 5分（3）2,421=-=x x ························································································· 6分（4）204><<-x x 或 ················································································· 7分26. （本题满分7分）证明：如图，连结AC 、BD ． ∵PQ 为△ABC 的中位线，∴PQ 21AC ．1分同理 MN 21AC ．∴MNPQ ， 2分∴ 四边形PQMN 为平行四边形．3分在△AEC 和△DEB 中， AE ＝DE ，EC ＝EB ，∠AED ＝60°＝∠CEB ，即 ∠AEC ＝∠DEB ．∴△AEC ≌△DEB ．5分∴AC ＝BD ． ∴PQ ＝21AC ＝21BD ＝PN 6分∴□PQMN 为菱形．7分27. （本题满分9分）解：（1）BC 所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心O 作OE BC ⊥，垂足为E ，AC 是小圆的切线，AB 经过圆心O ， OA AC ∴⊥，1分又CO 平分ACB OE BC ∠⊥，．OE OA ∴=．2分BC ∴所在直线是小圆的切线． ········································································· 3分（2）AC+AD=BC 理由如下：连接OD ．AC 切小圆O 于点A ，BC 切小圆O 于点E ，CE CA ∴=．································································································ 4分在Rt OAD △与Rt OEB △中，90OA OE OD OB OAD OEB ==∠=∠=，，，Rt Rt OAD OEB ∴△≌△（HL ）EB AD ∴=． ······························································································· 5分 BC CE EB =+，BC AC AD ∴=+． ······················································································· 6分（3）90BAC ∠=，8106AB BC AC ==∴=，，． ······································ 7分 BC AC AD =+，4AD BC AC ∴=-=． ····················································· 8分圆环的面积)(2222OA OD OA OD S -=-=πππ 又222OD OA AD -=， 22164cm S ππ== ···················································· 9分说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分．28.（本题满分9分）解：(1)M (12，0)，P (6，6). ············································································ 2分 (2)设抛物线解析式为：6)6(2+-=x a y . ·························································· 3分∵抛物线6)6(2+-=x a y 经过点(0，0)， ∴6)60(02+-=a ，即61-=a 4分 ∴抛物线解析式为：x x y x y 261,6)6(6122+-=+--=即.5分(3)设A (m ，0)，则B (12-m ，0)，)261,12(2m m mC +--，)261,(2m m m D +-. ····························· 6分 ∴“支撑架”总长AD+DC+CB = )261()212()261(22m m m m m +-+-++-=15)3(311223122+--=++-m m m . ····························································· 8分 ∵此二次函数的图象开口向下.∴当m = 3米时，AD+DC+CB 有最大值为15米. ·················································· 9分 29.（本题满分9分）解：（1）Q （1，0） ······················································································· 1分点P 运动速度每秒钟1个单位长度． ·································································· 2分（2）过点B 作BF ⊥y 轴于点F ，BE ⊥x 轴于点E ，则BF ＝8，4OF BE ==． ∴1046AF =-=．在Rt △AFB中，10AB = 3分过点C 作CG ⊥x 轴于点G ，与FB 的延长线交于点H ． ∵90,ABC AB BC ∠=︒=∴△ABF ≌△BCH ． ∴6,8BH AF CH BF ====． ∴8614,8412OG FH CG ==+==+=． ∴所求C 点的坐标为（14，12）．4分（3）过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，PN ⊥x 轴于点N ，则△APM ∽△ABF ． ∴AP AM MP AB AF BF ==．1068t AM MP∴==． ∴3455AM t PM t ==，．∴3410,55PN OM t ON PM t ==-==．设△OPQ 的面积为S （平方单位）∴213473(10)(1)5251010S t t t t =⨯-+=+-（0≤t ≤10） ·················································· 5分说明:未注明自变量的取值X 围不扣分． ∵310a =-<0 ∴当474710362()10t =-=⨯-时，△OPQ 的面积最大． ···························· 6分此时P 的坐标为（9415，5310）． ·········································································· 7分（4）当53t =或29513t =时， OP 与PQ 相等． ····················································· 9分对一个加1分，不需写求解过程．。

2010年中考数学模拟试题与答案(4)

2021年中考模拟题数学试卷〔四〕* 考试时间 120 分钟试卷总分值150 分一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每题 3 分，共 24 分〕1． sin30 的°值为〔〕1B．3C．3D．2A ．232 22．△ ABC 中，∠ A ＝ 50°，∠ B ＝60°，那么∠ C＝〔〕A．50°B． 60°C． 70°D． 80°3．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互穿插的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的地址有〔〕A ．一处．B．两处C．三处． D ．四处．4．点 P〔－ 2， 1〕关于 x 轴对称的点的坐标是〔〕A ．〔－ 2，－ 1〕B ．〔 2，－ 1〕C．〔 1，－2〕D．〔 2，1〕5．假设 x＝ 3 是方程x2－3mx ＋ 6m＝ 0 的一个根，那么 m 的值为〔〕A ． 1B ． 2C ． 3D． 46．现有 A 、B 两枚均匀的小立方体〔立方体的每个面上分别标有数字1，2，3， 4，5， 6〕 .用小莉掷 A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B立方体朝上的数字为 y 来确定点P〔 x， y 〕，那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线yx24x上的概率为〔〕111A. B. C.18129D.167．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是〔〕A．B．C．D．8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：〔１〕罪犯不在 A 、B 、C 三人之外；- 1 -〔２〕 C 作案时总得有 A 作从犯；〔３〕 B 不会开车。

在此案中能肯定的作案对象是〔〕A ．嫌疑犯 AB．嫌疑犯BC．嫌疑犯 C D ．嫌疑犯A 和 C二、填空题〔每题3 分，共 24 分〕9．据中新社报道：2021年我国粮食产量将到达540000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克 .10．用一个半径为 6 ㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的侧面积为㎝2.〔结果保存〕11．△ABC 中， AB ＝ 6，AC ＝ 4，∠A ＝ 45°，那么△ABC 的面积为．412．假设一次函数的图象经过反比例函数y图象上的两点〔1， m〕和x〔n， 2〕，那么这个一次函数的解析式是.13．某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一〞的促销手段，一袋鲜奶售价1.4 元，一箱牛奶18 袋，如果要买一箱牛奶，应该付款元.14．通过平移把点A(2 ，－ 3)移到点A’(4，－ 2)，按同样的平移方式，点B(3 ，1)移到点 B′那么,点 B′的坐标是________北15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。

2010级九年级数学中考模拟试题北师大版

2010级中考数学模拟试题A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ａ．2210x x +-= Ｂ．2x +22x+2=0Ｃ．210x ++= Ｄ．220x x -++=2、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°3、在某某市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（） A ．430.610⨯辆 B ．33.0610⨯辆 C ．43.0610⨯辆 D ．53.0610⨯辆4、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中，真命题的个数是（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 5、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（） ①1y x =-+． ②3y x=-（x < 0） ③21y x =+． ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6、在△ABC 中，90C ∠=，若4BC =，2sin 3A =，则AC 的长是（）Ａ．6Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （1，y 3）在反比例函数xy 1-=的图像上，则（）Ａ． y 1＞y 2 ＞y 3 Ｂ．y 3＞ y 2 ＞y 1 Ｃ．y 2 ＞y 1 ＞y 3 Ｄ． y 1 ＞y 3＞ y 2 8、如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（）Ａ．12cm Ｂ．6cm Ｃ．8cm Ｄ．3cm9、若抛物线22y x x c =-+与y 轴的交点坐标为(0,3)-，则下列说法不正确的是（）Ａ．抛物线的开口向上Ｂ．抛物线的对称轴是直线1x =_ C _ A _1_ A（第8题图）Ｃ．当1x =时y 的最大值为4- Ｄ．抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-、(3,0) 10、反比例函数ky x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为（）二、填空题：（每小题4分，共16分）11、2008年8月5日，奥运火炬在某某传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是． 12、方程2(34)34x x -=-的根是．13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是．14、在Rt △ABC 中，90C ∠=，D 为BC 上一点，30DAC ∠=，2BD =，AB =则AC 的长是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15、解答下列各题：（1）计算：323+—2）（-+2cos30°—23—（2）解方程：2430x x +-=．A ．Ｂ．Ｃ． D ．ＤＣ（第14题图）四、（每小题8分，共16分）17、把一副扑克牌中的3X 黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。