2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期期中复习试卷38
2014年秋季八年级期中试卷 (苏科版)
AB FE CD佳一数学2014年秋季八年级期中试卷（苏科版）（满分120分时间120分钟）姓名：电话：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )① ② ③ ④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④2. 正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数是( )A．6 B．9 C．12 D．153．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )A.70°B.50°C.20°D.40°5. 如图,E、B、F、C四点在一条直线上, EB=CF, ∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明ABC∆≌DEF∆的是( )A．DF∥AC B．AB=DEC．AB∥DE D．∠E=∠ABC6.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个FECBA7．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A. 1.5,2,3a b c === B. 7,24,25a b c === C. 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===8. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )A B C D 9．如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ） A ． AC 、BC 两边高线的交点处B ． AC 、BC 两边中线的交点处 C ．∠A、∠B 两内角平分线的交点处D ． AC 、BC 两边垂直平分线的交点处10.如图所示，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A.5B.6C.7D.8 二、填空题（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形顶角的度数为________.12．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB= .13．已知点A(1+m ，2)和点B （-2，1+n）关于y 轴对称 ，则m = ，n = .C14.某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP= 海里.15．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，交AC 于D ，DE 恰为AB 的垂直平分线．若DE=2cm，则AC= 6 cm ．16．如图，在△ABC 和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）17．如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3 cm ，在圆柱下底面A 处.有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm.（π取3）18. 如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD ⊥BC 于D ，则AD=______.19．已知：在△ABC 中，AB<AC,BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D,交AC 于点E,AC=8,△ABE 的周长是14，AB 的长是__ _.20. 如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_______．DAMNBCPABDBA三、解答题（共60分） 21．(8分)阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB ，接着分别以点A 、点B 为圆心，以大于12AB 的适当长为半径画弧，两弧相交于点C ，再以C 为圆心，以同样长为半径画弧交AC 的延长线于点D （点D 需落在木板上），连接DB ．则∠ABD 就是直角． 木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．解决下列问题：（1）利用图1就∠ABD 是直角作出合理解释；(要求：先写出已知、求证，再进行证明) （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF 为一条直角边的直角三角形EFG （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． ．22. （8分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．求： （1）AC 的长；（2）四边形ABCD 的面积．ACBD图1图2EF23．（8分）已知：如图， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB=CD ，AE∥BF 且AE=BF ． 求证：24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，若AC=5，BC=12．求点D 到AB 的距离．25．（12分）如图，在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=，D 为ABC △内一点，15BAD ∠=，AD AC =，CE AD ⊥于E ，且5CE =.（1）求BC 的长； （2）求证：BD CD =.26.（14分）如图所示，在△ABC 中，∠ACB=60°，AC ＞BC ，又△ABC ′、△BCA ′、△CAB ′都是△ABC 外的等边三角形，而点D 在AC 上，且BD=BC. （1）求证：△C ′BD ≌△B ′DC ； （2）求证：△AC ′D ≌△DB ′A（3）从△ABC 、△A ′BC 、△AB ′C 、△ABC ′面积大小关系上，能得出什么结论？CDEDCBAABC D参考答案： 一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.A8.A9.C 10.D 二、填空题 11. 80°或20° 12. 10° 13. 1 1 14. 7 15. 616. AB ∥EF(答案不唯一) 17. 15 18.12 19. 6 20. 45° 三、解答题21. （1）已知：在△ABD 中， AC=BC=CD ．求证：90ABD ∠=︒．证明：∵AC=BC，∴12∠=∠． ∵BC=CD，∴34∠=∠.在△ABD 中，1234180∠+∠+∠+∠=︒． ∴1490∠+∠=︒,即90ABD ∠=︒.（2）如图，△EFG 为所求作的三角形 ．22. 解：（1）在Rt △ABC 中,∵∠B =90°,∴AC=(2) ∵152+82=172 , ∴AD 2+AC 2=DC 2 , ∴∠DAC =90°,∴S 四边形ABCD =S △ＡＢＣ+ S △DAC =21AB ·BC＋21DA·AC=114.23．证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD． ∵AB= CD，∴AB＋BC = CD ＋BC ，即AC=BD ． 在△AEC 和△BFD 中，,,,AE BF A FBD AC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC≌△BFD（SAS ）． ∴EC=FD．24.解：作DE ⊥AB 于点E ，如图. ∵∠C=90°，AC=5，BC=12,∴AB=13. ∵AD 平分∠BAC ，∠C=90°，DE ⊥AB, ∴DC=DE ，∴△ACD ≌△AED ． ∴AE=AC=5，BE=13－5=8. 设DE=x ，则DC=x ，BD=12－x ，在Rt △BDE 中，∵DE 2+BE 2=BD 2 ∴x 2+82=(12－x) 2 ,解 得x=103.即点D 到AB 的距离为103.25.（1）解：在△ABC 中，AC BC =,90ACB ∠=︒,45BAC ∴∠=︒. 15BAD ∠=︒, 30CAD ∴∠=︒.CE AD ⊥,5CE =,10AC ∴=. 10BC ∴=.（2）证明：过D 作DF BC ⊥于F . 在△ADC 中，30CAD ∠=︒,AD AC =,75ACD ∴∠=︒.ABE90ACB ∠=︒,15FCD ∴∠=︒.在△ACE 中，30CAE ∠=︒,CE AD ⊥,60ACE ∴∠=︒.15ECD ACD ACE ∴∠=∠-∠=︒. ECD FCD ∴∠=∠. DF DE ∴=.在Rt △DCE 与Rt △DCF 中，DC DC,DE DF.=⎧⎨=⎩∴ Rt △DCE ≌Rt △DCF .5CF CE ∴==. 由（1）知10BC =，BF FC ∴=. 又DF BC ⊥,BD CD ∴=.26.（1）证明略 （2）证明略（3）①△AB ′C 的面积大于△ABC ′的面积大于△ABC 的面积大于△A ′BC 的面积 ②△ABC ′的面积+△ABC 的面积=△AB ′C 的面积+△A ′BC 的面积。
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2013～2014学年第一学期八年级期中联考试卷数 学时间：100分钟 总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1.点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（－2，－1）B ．（－2，1）C ．（2，－1）D ．（2，1）2.P （a ，b ）是第二象限内一点，则P ′（ｂ，ａ）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.一次函数23y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.三角形中至少有一个角大于或等于（ ）A ．30°B ．60°C ．70°D ．80°5.直线1y x =-+上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则1y 与2y 的大小系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定6.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中，能作为第三边是（ ）A ．13cmB ．5cmC ．6cmD ．4cm7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）8.等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是（ ）A ．21B ．18C ．16D ．18或219．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-110.如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且ABC S ∆＝4cm 2，则S 阴影等于( )A ．2cm 2B ．1 cm 2C ．12 cm 2D ．14cm 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）11.已知一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm,则腰长为 。
2014苏科版八年级数学期中测试题
八年级数学期中测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列调查方式，合适的是（）A、要了解一批洗衣机的使用寿命，采用普查方式B、要了广州市电视台“今日关注”栏目的收视率，采用普查方式C、要保证核发电机的正常运转，对重要零部件的检查采用抽查方式D、要了解市民对“广州市BRT快速公交”的满意度，采用抽查方式2、如图是60篇学生调查报告进行整理，画出的频数分布直方图．已知从左到右4个小组的频率(频数与数据总数的比为频率)分别是0.15，0.40，0.30，0.15，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)的调查报告有( )A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇3、下列说法正确的是（）A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1 134、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.165、如图，在ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为( )A．B．8 C．10 D．166、如图,平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于()A ．87.5B ．80C ．75D ．72.57、已知a ﹣b=2ab ，则﹣的值为（ ） A ．B ．﹣C ．﹣2D ．28、某校期末德育考核公布了该校反映各年级学生一年来的出勤情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生1500人。
甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的全勤达标率最高。
”乙说：“八年级共有学生525人。
”丙说：“九年级的全勤达标率最高。
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初中数学试卷桑水出品2014—2015学年度第一学期期中考试初二数学 2014年11月一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D2、已知地球距离月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A 、3.84×106千米 B 、3.839×105千米 C 、3.84×105千米 D 、38.4×104千米3、下列计算错误的是 （ ）A 、020111= B 、819=± C 、1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭D 、4216=4、在实数12，3-，－3．14，0，π，364中，无理数一共有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、四边形ABCD 中， AC 、BD 相交于点O ，下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC ；其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A 、1组 B 、2组 C 、3组 D 、4组6、若a ＜1，化简2(1)1a --＝ （ ） A 、a ﹣2 B 、2﹣a C 、a D 、﹣a7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 （ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9第7题 第8题 第9题8、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 （ ） A 、90° B 、60° C 、45° D 、30°9、如图，在△ABC 中，AB=AC =13，BC =10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE =（ ） A 、1013 B 、1513 C 、6013 D 、751310、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 （ ）CBAA 、38B 、52C 、66D 、74二、填空题（本大题共9小题，每题2分，共18分） 11、8的平方根是；12、使31x -有意义的x 的取值范围是 ；13、如图，在平行四边形ABCD 中，∠A =130°，在AD 上取DE=DC ，则∠ECB 的度数是 ；B EDCAEDCBA第13题 第14题 第17题 第18题14、如图，在直角△ABC 中，∠C =90o，∠CAB 的平分线AD 交BC 于D ，若DE 垂直平分AB ，则∠B 的度数为 ；15、当a = 时，代数式3-34+a 有最小值；16、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 ；17、如图，等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB,BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点Bˊ处，DBˊ、EBˊ分别交边AC 于点F 、G ，若∠ADF =80º ，则∠EGC 的度数为 ；18、将一根长26cm 的筷子,置于底面直径为9cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中(如图)，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值范围是________。
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马鸣风萧萧江苏省泰兴市新街初中2014-2015 学年度初二上学期期中考试数学试卷考试时间： 120 分钟；一、选择题 (20 分 )1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )2．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，将△ ABC沿 BD翻折后，点 A 恰好与点 C 重合，若BC=5， CD=3，则 BD 的长为（）CAE DAB BE CDA． 1 B ． 2C ． 3 D ． 43．如图，已知∠ CAE=∠ DAB， AC=AD，增加下列条件：① AB=AE；② BC=ED；③∠ C=∠ D；④∠ B=∠ E，其中能使△ ABC≌△ AED的条件有（）A．4个B ． 3 个C．2个D．1个4．如图， Rt △ ABC中，∠ B=90°， ED是 AC的垂直平分线，交AC于点 D，交 BC于点 E．已知∠ BAE=10°，则∠ C 的度数为（）A． 30° B.40 ° C.50 ° D 。
60°5．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠ B=∠C ；（4）AD 是△ ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
A．1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥ BC④AO=OC其中正确的有（）。
A.4个B.3个C. 2个D. 1个lABO DC7．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a＝ 12，b＝16，则 c 的长为 ( ) A．26 B．21 C ．20 D．188．如图所示，在△ ABC 中， AB＝AC，∠ ABC、∠ ACB 的平分线 BD，CE相交于 O点，且 BD交 AC于点 D，CE 交 AB 于点 E．某同学分析图形后得出以下结论：①△ BCD≌CBE；②△ BAD≌△ BCD；③△ BDA≌△ CEA；④△ BOE≌COD；⑤△ ACE≌△ BCE，上述结论一定正确的是( )A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②③④马鸣风萧萧9．如图，△ ABC 中， AB＝ AC，∠ ABC＝36°， D、E 为 BC上的点，且∠ BAD＝∠ DAE＝∠ EAC，则图中共有等腰三角形 ( ) 个．A．2个B．4个C．6个D．8个10．如图，在△ ABC 中， AD⊥BC 于 D，CE⊥AB 于 E，AD、 CE交于点 H，已知 EH＝ EB＝ 3， AE＝ 4，则 CH的长是( )A．1 B．2C．3D．4二、填空题（20 分）11．在 Rt△ ABC中， C=90°， AD平分∠ BAC交 BC于 D，若 CD=4cm，则点 D 到 AB 的距离是.12．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________。
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2014—2015学年度宜兴市洑东中学第一学期期中考试八年级数学试题卷 2014.11一、细心选一选（每小题2分，计20分）( )1．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形的是．第5题图( )2．下列式子正确的是A ．16＝±4B ．±16＝4C ．（-4）2＝-4 D ．±（-4）2＝±4 ( )3．下列各数：2π，090.23，227，0.303003…，12中无理数个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个( )4．等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为A.cm 3B.cm 7C.cm 7或3cmD.cm 8( )5．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形的线段是A. CD 、EF 、GHB. AB 、CD 、GHC.AB 、EF 、GHD.AB 、CD 、EF ( )6．下列说法中正确的是A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．负数没有立方根C ．不带根号的数一定是有理数D ．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 ( )7．如图，DE 是△ABC 边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB=10 cm ，则△ABD 的周长为A ．16 cmB ．28 cmC ．26 cmD ．18 cm ( )8．如图，在数轴上表示12A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C点所表示的数是A ．22B 22C ．12D 21( )9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6，则CP 的长为A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5( )10．如图，南北向的公路上有一点A ，东西向的公路上有一点B ，若要在南北向的公路上．．．．．．．确定点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则这样的点P 最多能确定几个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（第7题图） (第9题图) (第10题图)二、耐心填一填（每空2分，计28分）11．16的平方根是 ，－27的立方根是 ， 当642=a 时,______3=a 12.32-的相反数是________;绝对值是____________.13．m +3与m ﹣1是同一个正数a 的两个平方根，则m = ，a =14．如图，在△ADB 和△ADC 中，下列条件：①BD ＝DC ，AB ＝AC ；②∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD ；③∠B ＝∠C，BD ＝DC ；④∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC ．能得出△ADB ≌△ADC 的序号是_ _______． 15.近似数1.65×104精确到 位，若要精确到万位，则近似数为________.16．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 ．第14题图 第16题图 第18题图 第19题图 17．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为___________。
2013-2014学年苏科版八年级上数学期中复习试题含答案详解
期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm3.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-4.下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（ ） A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60° 7.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.18.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. A.6 B.8 C.10 D.129.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ ） A.24B.36C.40D.4810. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（ ） A.2ba - B.2ba + C.22ba + D.22ba + 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { }; ②无理数集合： { };③正实数集合： {};④实数集合： { }.14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.16.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.17.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.18.如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．19.已知5-a +3+b ，那么.20.若02733=+-x ，则_________.21．如图，点、分别是菱形的边、上的点，且∠∠60°，∠45°，则∠___________．22．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，，BD ⊥AD ，求BC ，CD及OB 的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．25.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．（1）求证：；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．26．（6分）如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使．（1）求∠的度数．（2）试说明：△为等腰三角形．27.（7分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.28.（7分）如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．29.（8分）已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．30.（8分）如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．期中测试题参考答案一、选择题1.A 解析：①两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； ③等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确．故选A ． 2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长（cm ），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形； （2）当边长7是底边时，腰长（cm ），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形．因此，三角形的底边长为1 cm 或7 cm ． 3.A 解析：选项A 中;选项B 中;选项C 中;选项D 中，故只有A 正确.4.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===;②4)4(2=-; ③22-没有意义; ④204125162516251161=⨯+=+.5.A 解析：∵ 是角平分线，∠36°，∴ ∠36°，∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠72°，∴（△是等腰三角形），故选A ． 6.A 解析：∵ △和△都是等腰直角三角形，∴ ∠∠.又∵ △绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图（1）作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图（2），则454590，故选A ．7.C 解析：如图，作⊥于点，∵ ∠，⊥，⊥，∴.∵∥，∴ ∠2∠30°，∴ 在Rt △中，，故选C ．8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.∵ ，∴ ．∵ ，∴，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”得，解得，∴ 平行四边形的面积．10.B 解析：依据平行四边形的性质有，由△的周长比△的周长大，得，故2ba ． 11.D 解析：A 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 、C 是轴对称图形，也是中心对称图形；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D ．12.C 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2倍，故原四边形为对角线相等的四边形． 二、填空题 13. ①－7，0.32，31，46，0，3216;②8，21，－2π;③0.32，31，46，8，21，3216; ④－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π 14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立．同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形．故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为29．15.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，∴ .∵，∴ .∵ ，∴（cm ）． 16.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.17.15 解析：∵ 点关于的对称点是，关于的对称点是，∴ ，．∴ △的周长为．18. 解析：如图，过点作⊥于点，延长到点，使，连接，交于点，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知∠45°，，∴ ∠90°.根据勾股定理可得．19.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.20.27 解析：因为，所以，所以. 21. 解析：连接，∵ 四边形是菱形，∠，∴ ∠，，∠，∠21∠.∴ ∠，△为等边三角形，∴ ，∠，即∠.又∠，即∠，∴ ∠.又，∠，∴ △≌△（ASA ），∴.又，则△是等边三角形，∴.又，则．22.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，通过旋转后可得3个，所以共有6个．其中有3个是平行四边形． 三、解答题23.分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出，的长，再在Rt △中，由勾股定理得出线段的长，进而可求解的长．解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴，，.∵ BD ⊥AD ，∴，∴2125. 24.解：将此图形分成两个矩形，分别作出两个矩形的对角线的交点，， 则，分别为两矩形的对称中心，过点，的直线就是所求的直线，如图所示.25.（1）证明：在矩形ABCD 中，，且，所以.（2）解：△ABF ≌△DEA ．证明：在矩形ABCD 中，∵ BC ∥AD ，∴ ∠.∵ DE ⊥AG ，∴ ∠. ∵ ∠，∴ ∠.又∵，∴ △ABF ≌△DEA ．26.分析：（1）在三角形中，根据等边对等角，再利用角的等量关系可知，再由直角三角形中，两锐角互余即可求解． （2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，故连接，根据等腰梯形的性质及线段间的关EF系及平行的性质，可得．解：（1）∵ ∥，∴．∵，∴．∴ ．∵ ，∴ 梯形为等腰梯形，∴ ．∴ ．在△中，∵ ，∴ ．∴．∴21．∴ ．（2）如图，连接，由等腰梯形可得．在四边形中，∵∥，，∴ 四边形是平行四边形．∴ ，∴，即△为等腰三角形．27.分析：过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．证明四边形是平行四边形，△是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到是△的中位线，可得∥，即∥． 解:如图，过点作∥，交的延长线于点， 连接，交于点，则．∵ ∥，∴ 四边形是平行四边形，∴ ，．∵，∴．∴ △是等腰三角形.又∵ ⊥，∴ ．∴是△的中位线．∴∥．∴∥．28.分析：（1）连接，可证△是等边三角形，进而得出；（2）可根据勾股定理先求得的一半，再求的长；（3）根据菱形的面积公式计算即可． 解：（1）如图，连接，∵ 点是的中点，且⊥，∴（垂直平分线的性质）.又∵ ，∴ △是等边三角形，∴．∴ （菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）. （2）设与相交于点，则2a．根据勾股定理可得a 23，∴ a 3．（3）菱形的面积=21××a 3=223a ． 29.分析：（1）可证明∥，又∥，可证四边形为平行四边形．（2）先求△的面积，再求平行四边形的面积． 解：（1）∵ 四边形是矩形，∴ ∥，∥，∴ ∵ 平分，平分，∴ ．∴ ∥． ∴ 四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）． （2）如图，作⊥于点.∵ 平分∠，∴ （角平分线的性质）.又，∴ ，． 在Rt △中，设，则， 那么，解得． ∴ 平行四边形的面积等于．30.解：如图，过点作⊥于点，∵ ，， ∴ △是等腰直角三角形，∵，，∴.又，，∴△≌△，∴.∵是的垂直平分线，∴，，∴，∴△≌△，∴，∴四边形是菱形．。
2014年秋八年级(上册)数学期中考试卷
2014年秋八年级（上册)数学期中考试卷（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题(共7小题，每题3分，满分21分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.4的平方根是A.2B.-2C.±2D.±2.下列五个命题，正确的个数是（1）0是最小的实数；（2）数轴上的所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；（5）的立方根是±.A.0B.1C.2D.33.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是A．13 B．-13 C．36 D．-364.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5.若3＜m＜4，那么的结果是A. 7+2mB. 2m-7C. 7-2mD. -1-2m6.如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有A.4对B.3对C.2对D.1对7.a、b、c是正整数，a>b，且a2-ab-ac+bc=7，则a-c等于A.-1B. -1或-7C. 1D. 1或7二、填空题(每题4分，共40分；请将正确答案填在答题卡相应位置)__________-2.（用“＞”或“＜”号填空）8.比较大小：59.10.已知一个正数x的一个平方根是3a-5，另一个平方根是1-2a，则x=______．11.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________ ，使OC=OD（只添一个即可）．12.把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________________________；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的方逆命题是_______________________.13.已知k为正数，若a2-kab+4b2是一个完全平方式，则k=______．14.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式____________.15.如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是腰直角三角形；④EF=AP⑤S四边形AEPF=S△SBC。
八年级数学期中试卷(苏科版2013-2014学年度第一学期)
2014～2015学年第一学期阶段性质量调研八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 ---------------------------------------------------------- 【 】① ② ③ ④ A ．①②③B ．②③④C ．③④①D ．④①②2．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ---------------------------------------------------------- 【 】A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，6 3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是 ------------------------------------------- 【 】 A ．9B ．12C ．15或12D ．154．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4cm ，BC ＝3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为 ---- 【 】 A ．1cm B ．1.5cm C ．2cm D ．3cm 5．如图，△ABD ≌△ACE ，∠AEC ＝110°，则∠DAE ＝ --------------------------------------- 【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．如图，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD ＝3，CF ＝10，则AC等于 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．5 B ．6 C ．6.5 D ．77．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是 ------------------------------------------------------- 【 】 AB CDEF题图第6ABCD E题图第5ABCD E 题图第48．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 --------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.12．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝ . 13．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 .14．如图，市政府准备修建一座高AB 为6米的过街天桥，已知地面BC 为8米，则桥16．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为 .17．已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CD ＝BE ，则∠AFD ＝ °. 18．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ．若AB ＝6，则△ABCDEF题图第10ABCD题图第18ABDE题图第16HABCD题图第12ACFD题图第17题图第13A BCD题图第11ABCABCDEFC'D'三、解答题（共64分） 19．（8分）如图，点A 在直线l 上，请在直线l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．l20．（6分）如图，C 为线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，且CD ＝CE ，求证：△ACD ≌△BCE ．21．（6分）如图，线段AB 经过线段CD 的中点E ，且AC ＝AD ， 求证：BC ＝BD .AC BDEACDE22．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝13，BC ＝10， BC 边上的中线AD ＝12．求：⑴ AC 的长度；⑵ △ABC 的面积．23．（6分）△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，在BC 边上找一点P ，使得点P 到点C的距离与点P 到边AB 的距离相等，求BP 的长.24．（8分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝110°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G分别为垂足．⑴ 求∠DAF 的度数. ⑵ 如果BC ＝10，求△DAF 的周长.ACB AB D CABD EGC25．（8分）如图，AD 为△ABC 的高，∠B ＝2∠C ，求证：CD ＝AB ＋BD ．（提示：用轴对称知识）26. （8分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6，M 点在边AC 上，且CM ＝2，过M 点作 AC 的垂线交AB 边于E 点.动点P 从点A 出发沿AC 边向M 点运动，速度为每秒1个单位，当动点P 到达M 点时，运动停止.连接EP ，EC .在此过程中， ⑴ 当t 为何值时，△EPC 的面积为10？⑵ 将△EPC 沿CP 翻折后，点E 的对应点为F 点，当t 为何值时，PF ∥EC ？AB CD BFBM27．（8分）探索与研究：在△ABC 中，∠ABC ＝90°，分别以边AB 、BC 、CA 向△ABC 外作正方形ABHI 、正方形BCGF 、正方形CAED ，连接GD ，AG ，BD . ⑴ 如图1，求证：AG ＝BD . ⑵ 如图2，试说明：S △ABC ＝S △CDG . （提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角）图1图2 A C B F GE I H ACBFGEIHP 数学八年级上期中试卷班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每题2分，共22分）1．9的平方根是 ，－27的立方根是 。
苏科版八年级数学上册初二期中试卷.docx
ED C B A 第8题图 D C B A 第9题图第10题初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2014-2015学年度第一学期期中考试初二数学学科 2014年11月（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）一 细心填一填：要求细心（每空2分，共28分） 1. 9的平方根是_______，328-=________，81 的算术平方根是 . 2 . 若,12=x 则x=_____.3 .圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是__________.4 . 2010年某市完成国内生产总值（GDP ）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值， 保留3个有效数字并用科学记数法表示为________亿元.5. 已知直角三角形的两边长为3、4，则第三边长为 。
6. 已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22,则这个正数是 .7 .已知，CD 是直角△ABC 斜边上的高，∠ACB=90o ，AC=8m ，BC=6m ，则线段CD 的长等于____________.8. 如图，在△ABC 中，BC = 7 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于17 cm ，则AC 的长等于 cm.9．如图，已知在四边形ABCD 中，已知AB=CD ，请你再添一个条件 ，使图中的四边形ABCD 为平行四边形。
10 .如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按顺时针转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A 、B 、C 1在同一条直线上，那么这个角度等于__________. EDB AC（A ） （B ） （C ） （D ）11. 如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 为 ㎝12. 为美化小区环境，某小区有一块面积为302m 的锐角等腰三角形草地，测得其一边长为10m ，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为___________.二、精心选一选：继续细心！（每题3分，共30分）13 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )14.下列各组线段，能组成直角三角形的是 （ ）（A ）3，4，5 （B ）4，5，6 （C ）1，2，3 （D ）41，40，915．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为 （ ）（A ）9cm （B ）12cm （C ）15cm （D ）12cm 或15cm 16 下列各数： 3.14159，π，722，8，364，1.010010001……中, 无理数的个数是 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 （ ） 17 下列条件：①一组对边平行，另一组对边相等，②一组对边平行，一组邻角相等，③一组对边平行，一组对角相等，④一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有 ( )（A ）一个 （B ）两个 （C ）三个 （D ）四个18 ．对于10.08与0.1008这两个近似数，它们的 （ ）（A ）精确位数不同，有效数字相同 （B ）有效数字与精确位数都相同（C ）有效数字与精确位数都不相同 （D ）有效数字不同，精确位数相同 19如图1，在△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 边上一点，且BD=BC=AD ，则∠A 等于（ ）（A ）30o （B ）36o （C ）45o （D ）72o20如图2，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，AC ，BD 相交于O 点， ∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ）（A ）梯形ABCD 是轴对称图形（B ）BC=2AD（C ）梯形ABCD 是中心对称图形（D ）AC 平分∠DCB 第19题 第20题21 已知122=+-+-y x x ，则xy 的值为 ( )A ．0B ．2C ．1D ．322 一平行四边形的一条内角角平分线把它的一边分成长度分别为4 cm 和5 cm 的两部分，则这个平行四边形的周长为 ( )（A ）26cm （B ）28cm （C ）24cm （D ）26cm 或28cm23．化简与求解（每题4分，共12分）(1)求下列各式中的x①2250x -= ②364(1)27x +=(2)计算：103248(2)-+-+24（本题满分6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，直线CE 交DA 的延长线于点F 。
2014上苏教版8年级数学期中测试及答案
8年级上学期数学讲义10期中测试一、选择题1．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DCC．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D2．（2013•台湾）附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（）A．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF3．（2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm4．（2013•梧州）如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，则∠2=（）A．80°B．70°C．40°D．20°5．（2013•上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）A．∠BDC=∠BCD B．∠ABC=∠DAB C．∠ADB=∠DAC D．∠AOB=∠BOC 6．（2013•南平）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）A．∠B=48 B．∠AED=66°C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°7．（2013•长春）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．（2012•枣庄）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．289．（2010•新疆）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A．3m B．5m C．7m D．9m10．A．3B．-3 C．1D．-1二、填空题11．（2012•临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD 的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= _________ cm．12．（2013•烟台）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E 在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_________ 度．13．（2013•广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= _________ ．14．（2012•庆阳）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= _________ ．15．（2013•凉山州）已知实数x，y满足|x−4|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______ ．三、解答题16．（2013•红河州）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．17．（2012•镇江）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．18．（2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．19．（2005•双柏县）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？20．（2003•烟台）设a、b、c都是实数，且满足（2-a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+2x+1的值．期中测试1，解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．2，解：根据图象可知△ACD和△ADE全等，理由是：∵根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，∴△ACD≌△AED，即△ACD和△ADE全等，故选B．3，解：∵F是高AD和BE的交点，∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°，∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，在△DBF和△DAC中∠FBD＝∠CADDB＝AD∠FDB ＝∠CDA∴△DBF≌△DAC（ASA），∴BF=AC=8cm，故选C．4，解：过G点作GH∥AD，如图，∴∠2=∠4，∵矩形ABCD沿直线EF折叠，∴∠3+∠4=∠B=90°，∵AD∥BC，∴HG∥BC，∴∠1=∠3=20°，∴∠4=90°-20°=70°，∴∠2=70°．故选B．5，解：A、∵∠BDC=∠BCD，∴BD=BC，根据已知AD∥BC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；B、根据∠ABC=∠DAB和AD∥BC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；C、∵∠ADB=∠DAC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DAC=∠DBC=∠ACB，∴OA=OD，OB=OC，∴AC=BD，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确；D、根据∠AOB=∠BOC，只能推出AC⊥BD，再根据AD∥BC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误．故选C．6，解：A、∵DE∥BC，∠ADE=48°，∴∠B=∠ADE=48°正确，不符合题意；B、∵AB=AC，∴∠C=∠B=48°，∵DE∥BC，∴∠AED=∠C=48°，符合题意；C、∠A=180°-∠B-∠C=180°-48°-48°=84°正确，不符合题意；D、∠B+∠C=48°+48°=96°正确，不符合题意．故选B．7，解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠FDE=30°，∴∠ADF=90°-30°=60°，∵BC∥DF，故选：C．8，解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28．故选D．9，解：连接OA，交⊙O于E点，在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，所以OA=10；又OE=OB=6，所以AE=OA-OE=4．因此选用的绳子应该不＞4，故选A．10，解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=3．故选A．11，解：∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∠ECF＝∠BEC＝BC∠ACB＝∠FEC＝90°∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=EF，∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5-2=3cm．故答案为：3．12，解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=1/2（180°-∠BAC）=1/2（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵DO是AB的垂直平分线，AO为∠BAC的平分线，∴点O是△ABC的外心，∴OB=OC，∵将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°．故答案为：108．13，解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，∴PB=PA=7，故答案为：7．14，解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠BED，∴△ABC≌△BDE，S1和S2之间的两个三角形可以证明全等，则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和，根据勾股定理，即S1+S2=1，同理S3+S4=3．则S1+S2+S3+S4=1+3=4．15，解：根据题意得，x-4=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20．故答案为：20．16，证明：∵CF∥AB，∴∠1=∠F，∠2=∠A，∵点E为AC的中点，∴AE=EC，在△ADE和△CFE中∠1＝∠F∠A＝∠2AE＝EC∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD=CF．17，（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，∠ADE＝∠EFB∠AED＝∠BEFAE＝BE∴△AED≌△BFE（AAS）；（2）解：EG与DF的位置关系是EG⊥DF，理由为：连接EG，∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，∴∠GDF=∠BFE，由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，∴GE垂直平分DF．18，证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵AB＝ABAC＝BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形．19，解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，在Rt△AEC中，AC=10m，故小鸟至少飞行10m．20，。
2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期期中复习试卷31
江苏省苏州市高新区第二中学八年级数学上学期期中模拟卷 苏科版一．选择题1．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ( )A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，62.在△ABC 和△DEF 中，AB =DE , ∠B =∠E ,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ， 则补充的条件是（ ）A 、BC =EFB 、∠A =∠DC 、AC =DFD 、∠C =∠F3．下列说法正确的是 ( )A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两个底角相等4．下列说法正确的是 ( )A ．2是－4的算术平方根B ．16的算术平方根是±4C ．8的立方根是±2 D．的平方是25．在0.3 ，2π2270五个实数中，无理数的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．估算29－2的值 ( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间7.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°8．如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和－1 ，则点C 所对应的实数是（ ） A. 1+3 B. 2+3 C. 23－1 D. 23+19．如图(1)，一架梯子长为5m ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m ．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．A ．1mB ．大于1mC ．不大于1mD ．介于0.5m 和1m 之间10．如图，矩形纸片ABCD ，AD =BC =3，AB =CD =9，在矩形ABCD 的边AB 上取一点M ，在CD 上取一点N ，将纸片沿MN 折叠，使MB 与DN 交于点K ，得到△MNK ，则对△MNK 的叙述正确的个数是：①△MNK 一定是等腰三角形；②△MNK 可能是钝角三角形；③△MNK 有最小面积且等于4.5；④△MNK 有最大面积且等于7.5 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题： 11= ; 近似数62.5010⨯精确到位.12.（－0.7）²的平方根是 ; 若3x -则xy ＝ ．13．在镜子中看到时钟显示的是 则实际时间是 .14.等腰三角形的对称轴有 条.等腰直角三角形的斜边为8，则该三角形的面积为 .15.若2)(11y x x x +=-+-，则x －y = .16．一个直角三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且满足a<b<c ，a ＋c ＝49，则这个直角三角形的面积为_______．17.如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是_______．18．如图，在等边△ABC 的边BC 上任取一点D ，作∠ADE ＝60°，DE 交∠C 的外角平分线于点E ，则△ADE 是_______三角形．19．如图，已知∠AOB ＝α，在射线OA 、OB 上分另O 取点A 1、B 1，使OA 1＝OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2＝B 1A 2，连接A 2B 2……按此规律一直取点，记∠A 2B 1B 2＝θ1，∠A 3B 2B 3＝θ2，…，∠A n ＋1B n B n＋1＝θn ，则θn ＝_______．三.解答题20.21.4(-21.求下列各式中x 的值．①216(1)90x +-=； ②3(5)27x +=-．22. 铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA =15km ，CB =10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少千米处？23.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．⑴在图1、图2中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等；⑵．在图3中，画一个△ABC ，使它的三边长AB=AB AC BC ==，并填空,△ABC 的面积为_______________________,AC 边上的高为__________________24.如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC 的面积；(2)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由。
苏科版初二上期中考试数学试卷(苏教版八年级数学上册期中考试复习测试卷)
苏教版八年级数学上册期中考试测试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四个图案中是轴对称图形的有----------------------------------------------------------（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列说法中，正确的有---------------------------------------------------------------------------（ ） A ．只有正数才有平方根； B ．27的立方根是3±； C ．立方根等于-1的实数是-1； D ．1的平方根是1； 3．在实数12， －3，－3.14，0，π，2.161 161 161…，364中，无理数有----（ ） A ． 1 个 B ．2个 C ． 3个D ．4个4．在△ABC 内部取一点P ，使得点P 到△ABC 的三边的距离相等，则点P 应是△ABC 的下列哪三条线段的交点-------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．高B ．角平分线C ．中线D ．垂直平分线5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式2()a b a +-的结果是--------（ ）A ．2a +bB ．2aC ．aD ．b6．下列说法正确的是-------------------------------------------------（ ）A ．近似数4.60精确到十分位；B ．近似数5000万精确到个位；C ．近似数4.31万精确到0.01；D ．1.45⨯104精确到百位． 7．如图，在下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的条件是…（ ）. A ．∠B=∠C ，BD=DC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．BD =DC ，AB =AC8. 如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC （阴影部分），则 网格中所有与△ABC 成轴对称的格点三角形的个数为 … （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题（本大题共有13空，每空3分，共39分．） 9．16的平方根为________ ；（－4)3的立方根是____________．10．若实数a 有平方根，则a 的取值范围是 ；若a 的平方根为1x +和3x -，则a = ． 11．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM 2.5拟正式命名为“细颗粒物”，第7题第5题ba第8题网友戏称“霾尘”. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为 ． 12．23(2)0x y -++=, 则y x =_____________．13．若等腰三角形的两边长为6，9，则它的周长是 ．14．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =9 cm ，CF =5 cm ，则BD = cm ． 15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是 ．16. 如图，△ABC 为等边三角形，BD ⊥AB ，BD=AB ，则∠DCB = ．17．已知在△ABC 中，AB=BC =10，AC =8，AF ⊥BC 于点F ，BE ⊥AC 于点E ，取AB 的中点D ，则△DEF 的周长为 ．18．如图，有一个直角三角形ABC ，∠C =90°，AC=8，BC=3，P 、Q 两点分别在边A C 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，且PQ=AB ．问当AP = 时，才能使ΔABC 和ΔPQA 全等．19．已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB =6，AC =3，则BE = ． 三、解答题（本大题共7小题，共57分.） 20．（本题10分）求下列各式中的x 的值(1) 2490x -= (2) 364(1)125x +=-ADCB 第15题DEBA CF第14题PQCABX 第18题 EDCBA F第17题第19题A BCD第16题21．（本题10分）计算： （1(2)2011()2++22．（本题5分）尺规作图：滨湖区某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P ），到花坛的两边AB 、BC 的距离相等，并且点P 到点A 、D 的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P （不写作法，保留作图痕迹）．23．(本题5分）如图，△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ．求证： BD =CE ．BCABDCA24．(本题5分）已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB 于E ，若∠CAD ：∠DAB =1﹕2，求∠B 的度数．25．（本题5分）如图，已知直线m ⊥直线n 于点O ，点A 到m 、 n 的距离相等，在直线m 或n 上确定一点P ，使△OAP 为等腰三角形．试回答： （1）符合条件的点P 共有_________个； （2）若符合条件的点P 在直线m 上，请直接写出 ∠OAP 的所有可能的度数．26．（本题7分）如图，在△ABC 的一边AB 上有一点P ．（1）能否在另外两边AC 和BC 上各找一点M 、N ，使得△PMN 的周长最短．若能，请画出点M 、N 的位置，若不能，请说明理由；（2）若∠ACB =48°，在（1）的条件下，求出∠MPN 的度数．mEDCBAAnO27. （本题10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，已知在Rt △ABC 中，AB=BC ，∠ABC =90°，O 为AC 中点．（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O ，两直角边分别与AB 、BC 交于点M 、N ， 求证：BM=CN ；（2）若点P 是线段AC 上一动点，在射线BC 上找一点D ，使PD=PB ，再过点D 作BO 的平行线，交直线AC 于一点E ，试在备用图上探索线段ED 和OP 的关系，并说明理由．图1 备用图2OACB备用图1NM OACBOACB。
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初中数学试卷桑水出品2014—2015学年第一学期八年级数学期中试卷命题人：韩可鑫审题人：俞扬军一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．5，12，13 C．9，40，41 D．7，9，123．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）A．9 B．12 C．15或12 D．154．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（） A．∠M＝∠N B．AB＝CDC．AM＝CN D．AM∥CN5．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：016．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=9cm，AB=11cm，则△EBC的周长为（）A．9cm B.11cmC．20cm D.31cm7.在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为( )A．7 B．10 C．7或10 D．7或118．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）︰EDCBAC B AD A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.9．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为 °．10．如图，已知B 、E 、F 、C 在同一直线上，BF ＝CE ，AF ＝DE ，则添加条件 ，可以判断△ABF ≌△DCE ．11．如图，∠A ＝36°，∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中等腰三角形有个.12．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝ .13．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 .第15题图14．直角三角形中，斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，斜边为___．15．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AD 平分∠BAC ，且CD = 5，则点D 到AB 的距离为 .16. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在点C '，D '处，若∠AFE ＝65°，则∠C 'EF ＝ °．17.如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在△ABC 外部,则阴影部分图形的周长为 cm ．题图第13A B CD 题图第12A B C D题图第11A B C D EF 题图第10AD E A B CD E F C'D'题图第16（第17题图） （第18题图） （第19题图）18．如图，把Rt △ABC （∠C =90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于度．19. 如图，∠ACB=90°,E 、F 为AB 上的点，AE=AC ，BC=BF ，则∠ECF=__________．20.如图，△ABC 中，AB ＝17，BC ＝10，CA ＝21， AM 平分∠BAC ，点D 、E 分别为AM 、AB 上的 动点，则BD ＋DE 的最小值是 ．三、解答题（本大题共有7小题，共52分。
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DCB A第5题图AEB CD第7题图D CBA第9题图AB CDEA′第10题图B A′ C初中数学试卷马鸣风萧萧江苏省江阴高级中学2014-2015学年第一学期期中考试初二数学试卷命题人：杜春跃复核人：陈小炎说明：本卷满分100分，考试时间120分钟。
一、填空题（本大题共有11小题，每空2分，共24分）1．81的平方根是；27-的立方根是．2．下列实数：①3．141592 6；②0．3；③227；④2；⑤38-；⑥2π；⑦0．3030030003…(两个3之间依次多一个0)，其中无理数有（填序号）．3．一个等腰三角形有两边分别为5厘米和8厘米，则周长是__________厘米．4．等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角是____ ____°．5．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是cm.6．代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，则其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．7．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，且点D恰好在边BC上，若∠EAB=40°，则∠C=_________．8．若三角形三边分别为6，8，10，则它最长边上的中线长是．9．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）10．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE 折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．11．动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A'第18题图第19题图B DC A E （B ）第16题图（A ） （B ） （C ） （D ） 第14题图 在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A '在BC 边上可移动的最大距离为 ．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12．9的算术平方根是 （ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．313．台湾是我国最大的岛屿，总面积为276.35989km ，用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）A ．261059.3km ⨯B ．261060.3km ⨯C ．241059.3km ⨯D ．241060.3km ⨯14．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）15．下列说法中错误的是 （ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形16．如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC =6，BC =8，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 长为( )A ．425B ．322 C ．47 D ．3517．以下列数组为边长中，能构成直角三角形的 （ ）A ．1，1，3B ．2，3，5C ．0.2，0.3，0.5D ．31，41，51 18．如图，在周长为20 cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于点E ，则△ABE 的周长为 （ ）A ．10 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cmA B C 图① A B C 图② 19．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 （ ）A ．向右平移7格B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格三．解答题（本大题共9小题，满分52分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：20．（本题3分）计算：282193----+21．（本题3分×2=6分）求下列各式中x 的值．①942=x ②()8213=-x22．（本题2分×2=4分）图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A 、B 、C 在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）23．（本题2分×4=8分）（1）如图1，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．在图中画出∠AOB 的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，以△ABC 的一边为边画等腰三角（图1） B C B C B C B C （图2）形，使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图)．24．（本题2分×3=6分）如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE ＝BF ，请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）．（1）连结 ； （2）猜想： ；（3）解答：25．（本题2分×3=6分）阅读下列材料：小亮遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB 的中点O 旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG ． 请你参考小．．．．．亮．的做法解决下列问题：．．．．．．．．．．（1）现有5个形状、大小相同的长方形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接A F O E B A 图① A 图② A 图③ A F E C AB D图1 A （Q ） BCD （P ） 图2 Q P A B C D 成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为30的平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，分别连结AF 、BG 、CH 、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ ，请在图4中探究平行四边形MNPQ 面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）．26．（本题3分+3分=6分）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P 、Q 分别从点D 、A 同时出发向右移动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒1个单位，当点P 运动到点C 时，两个点都停止运动。
2014--2015年苏科版八年级数学上册期中考试题
1、若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（ ）A 、xy 1B 、1C 、x y -D 、－12、在实数722-、0、3-、506、π、327--、..101.0中，无理数的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A.（3，5） B.（-3，5） C.（3，-5） D.（-3，-5）A ．4B ．4C ．2D ．±44、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）5. 若双曲线12m y x -=，当x<0时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m<0 B ．12m <C ．12m >D ．12m ≥6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )7、点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（1，-2） B 、（-1，-2） C 、（1，2） D 、（2，1）8．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0） D ．（0，-2）x y o 苏科版八年级数学上册期中考试（难）（全面）F CB 8.如下图，函数y ＝k （x ＋k ）与x ky =在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）9、如图9，已知菱形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，E 为BC 中点,菱形周长为24cm,则OE 的长为（ ） A 、6cm B 、4cm C 、3cm D 、2cm10、如图，梯形ABCD 中AD//BC,对角线AC ⊥BD,AC=12,BD=9,则梯形的高为（ ） A 、30 B 、15 C 、7.5 D 、7.211、256的算数平方根是 ； 12、如图，已知∠EAD ＝32°，△ADE 绕着点A 旋转50°后能与△ABC 重合， 则∠BAE ＝ 度。
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2015-2016学年第一学期初二数学期中考试试卷
考试时间：2015年11月
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）．
A ．AB=DE ，∠
B =∠E ，∠C=∠F B ．AC=DF ， BC=EF ，∠A=∠D
C ．AB=DE ，∠A=∠
D ，∠B=∠
E D ．AB=DE ，BC=E
F ， AC=DF
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ． 4，5，6 B ． 1.5，2，2.5 C ． 2，3，4 D ． 1，，
3
4．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，若AB ＝6 cm ，则△DEB 的周长是 （ ）
A ． 5cm
B ． 6 cm
C ． 7 cm
D ． 8 cm
E
F
D
C
A B
(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第8题图)
5．如图，如果把△ABC 的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达A ′点，连接A ′B ，则线段A ′B 与线段AC 的关系是（ ）
A ． 垂直
B ． 相等
C ． 平分
D ． 平分且垂直
6．如图，在△ABC 中∠A=60°，BM⊥AC 于点M ，CN⊥AB 于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM ，PN ，则下列结论：①PM=PN；②△PMN 为等边三角形；下面判断正确是 （ ）
A ．① 正确
B ．②正确
C ．①② 都正确
D ．①②都不正确
7．一等腰三角形底边长为8cm ，腰长为5 cm ，则腰上的高为 （ ）
A ．3cm
B ．45cm
C ．524cm
D ． 5
12cm 8．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ ACB ＝90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DF ⊥AC 交AC 的延长线
于F ，连接CD ，给出四个结论：①∠ADC ＝45°；②BD ＝12
AE ；③AC ＋CE ＝AB ；④AB —BC ＝2FC ；其中正确的结论有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共22分．）
9．如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需再添加的一个条件可以是 ．
10．如图，等腰△ABC 中，AB =AC ，∠DBC =15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 ．
(第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第17题图)
11．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 ．
12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =3cm,BC =4cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD= ．
13．等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长是 cm ．
14．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数为 ．
15．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm ，6 cm ，则它的面积是________．
16．△ABC 中，点O 是△ABC 内一点且到△ABC 三边的距离相等，∠A =40°，则∠BOC = .
17．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，PN+PM+MN 的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是________
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 ．
19．△ABC 中，AB ＝17，AC ＝10，BC 边上的高AD ＝8，则B C 的长为 ．
三、简答题：（本大题共7小题，共54分）
20．(本题6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点
上.
（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A ′B ′C ′；
（2）在直线l 上找一点P （在答题纸上图中标出），使PB +PC
的长最短，这个最短长度的平方值是 ．
21．(本题8分）如图，已知△ABC ，AC <AB ．
（1）用直尺和圆规作出一条过点A 的直线l ，使得点C 关于直线
l 的对称点
落在边AB 上（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设直线l 与边BC 的交点为D ，且∠C =2∠B ，请你通过观察
或测量，猜想线段AB 、AC 、CD 之间的数量关系，并说明理由．
22．（本题8分）如图，E ，F 在BC 上，BE=CF ，AB=CD ，AB∥CD 说明：（1）△ABF≌△DC E （2）AF∥DE
23．（本题8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD =8米，CD =6米，∠ADC =90°，AB =26米，BC =24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
A B C
24．（本题8分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；
(2) 若AB=8，DE=10，求CF的长度．
25．（本题6分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ a b．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a2+b2=c2
26．（本题10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，
且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点
到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把
△ABC的周长分成相等的两部分？
初二数学期中考试答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
D ； 2. B ； 3. B ； 4. B ； 5. D ； 6. C ； 7. C ； 8. D.
二、填空题（本大题共8小题，9-16题每空2分，17、18题每空3分，共18分．）
9. DC=BC 或∠DAC=∠BAC ； 10. 50°；11. 8 ；12. 23cm 13. 10 cm ； 14. 20°或80°； 15. 30 2cm ； 16. 110° ； 17. 30° ； 18. 63°或27°； 19. 9或21
三、简答题：（本大题共7小题，共54分） 20. (本题6分）（1）略△A ′B ′C ′（2分） （2）标出点P （2分） 13 （2分）
21．(本题8分）（1）尺规作图画角平分线（2分） 画直线l （2分）
（2） AB=AC+CD （1分） 理由略 （3分）
22．（本题8分）
证明略（4分+4分）
23．（本题8分）勾股定理AC=10 （2分） 勾股定理逆定理得∠ACB ＝90°（2分）
空地面积962
cm （2分） 花费9600元 （2分）
24．（本题8分） （1）'BC , 'FC (1+1分)
（2） AE=6 (2分) BF=BE=10 (2分) CF=6 (2分)
25、（本题6分）证明：连结BD ，过点B 作DE 边上的高BF ，则BF =b ﹣a ，
∵S 五边形ACBED =S △ACB +S △ABE +S △ADE =ab +b 2+ab ， (2分)
又∵S 五边形ACBED =S △ACB +S △ABD +S △BDE =ab +c 2+a （b ﹣a ），（2分）
∴ab +b 2+ab =ab +c 2+a （b ﹣a ），∴a 2+b 2=c 2．（2分）
26. （本题10分）解：(1)137 ； （2分）
(2) 当t 为3s 、5.4s 、6s 、6.5s 时，△BCP 为等腰三角形；（1+1+1+1=4分）
(3)当t 为2或6秒时，直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分． （2+2=4分）。