人教版八年级上册数学 期中测试题D8(含答案)

人教版八年级上册数学

期中测试卷

一．选择题（每题4分，满分40分）

1．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5

2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，则△CPB的面积为（）

A．2cm2B．1.5cm2C．1cm2D．2.5cm2

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC＝10，则AC等于（）

A．12 B．11 C．14 D．16

4．以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（）

A．2，3，5 B．3，4，5 C．4，4，8 D．3，5，10

5．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：

①BD＝AE；②∠ADC＝45°；③AB﹣BC＝2MC；④AC+CE＝AB；其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图是两个全等三角形，则∠1＝（）

A．62°B．66°C．76°D．72°

7．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（）

A．4个B．5个C．6个D．7

9．如图，在△ABC中，∠A＝60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度（）

A．190 B．320 C．140 D．240

10．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

二．填空题（满分24分，每小题4分）

11．如图，在△ABC中，∠C＝46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是．

12．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．

13．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△OAB是等腰直角三角形，且∠OAB＝90°，若点A的坐标（3，1），则点B的坐标为．

14．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值是．

15．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是°．

16．如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD＝∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是．

三．解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）如图，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣4，4），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．

（1）将△ABC向右平移5个单位，得到△A1B1C1，画出图形，并直接写出A1的坐标；

（2）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．

18．（8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．

19．（8分）问题1

现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是

研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是

研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

问题2

研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，用尺规作图作△ABC的BC边上的中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

21．（8分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm．

（1）求BC的长；

（2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长．

22．（10分）如图所示，△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．

（1）若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；

（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝∠B．

23．（10分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．

24．（12分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE ⊥CD于E，交直线AC于F．

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论．

25．（14分）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q 的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．