白下区2012-2013学年第二学期初三一模试卷4.14

2012/2013学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷

九年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．

2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．如果a 与－3互为相反数，那么a 等于 A ．3

B ．－3

C ．13

D ．－13

2．2013年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高．据统计，当天有520000游客在夫

子庙地区观灯闹元宵，将520000用科学记数法表示为 A ．0.52×105 B ．5.2×104

C ．5.2×105

D ．5.2×106 3．下列各式中，计算结果为a 6

的是

A ．a 2＋a 4

B ．a 8－a 2

C ．a 2·a 3

D ．a 7÷a

4．反比例函数y ＝k

x

（k 是常数，k ＜0）的图象上一点P （m ，m －1）在

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．如图，在矩形ABCD 内，以BC 为一边作等边三角形EBC ，连接AE 、

DE ．若BC ＝2，ED ＝3，则AB 的长为 A ．2 2 B ．2 3 C ．2＋ 3

D ．2＋ 3

6．把函数y ＝2x 2

－4x 的图象先沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单

位长度得到新函数的图象，则新函数是 A ．y ＝2(x ＋3)2－4(x ＋3)－2 B ．y ＝2(x －3)2－4(x －3)－2 C ．y ＝2(x ＋3)2－4(x ＋3)＋2

D ．y ＝2(x －3)2－4(x －3)＋2

（第5题）

A

B

C

D

E

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．若分式

x

1－x

有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 8．计算(2＋1)(2－2)＝ ▲ ．

9．我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可

吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是 ▲ ． 10．一个等腰三角形的两边长分别是2和4，它的周长是 ▲ ． 11．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐

标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C 的坐标是 ▲ ．

12．如图，F 、G 分别是正五边形ABCDE 的边BC 、CD 上的点，

CF ＝DG ，连接DF 、EG ．将△DFC 绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD ，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α＝ ▲ °．

13．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ＝BC ，CA ＝CD ．若BC ＝10 cm ，CD ＝6

cm ，

则AD ＝ ▲ cm ．

14．在如图所示的正方形网格中，A 、B 、C 都是小正方形的顶点，经过点A 作射线CD ，

则sin ∠DAB 的值等于 ▲ ．

15．课本上，公式(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2是由公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2推导得出的，该推

导过程的第一步．．．

是：(a －b )2＝ ▲ ． 16．“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它

的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的一个内角之间的数量关系： ▲ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程x 2－4x ＋1＝0．

A D

B

C （第13题） （第14题）

A

B D A B

C

D

E

F

G （第12题）

18．（6分）解不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，

5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．

19．（6分）计算(a 2－4a 2－4a ＋4－

2

a －2)÷a 2＋2a a －2

．

20．（8分）为迎接2014年南京青奥会，某校组织了以“我为青奥加油”为主题的电子小

报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种．现从中随机抽取部分电子小报，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次抽取的电子小报的份数，并补全两幅统计图；

（2）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以

上（含90分）的电子小报有多少份？

21．（8分）

（1）如图，已知直线AB 和直线外一点C ．利用尺规，按下面的方法作图：

①任取一点P ，使点P 与点C 在直线AB 的异侧．以C 为圆心，CP 的长为半径画弧，与直线AB 交于点D 、E ；

②分别以D 、E 为圆心，大于1

2DE 的长为半径画弧，

两弧交于点F （点F 与点C 在直线AB 的异侧）；

③过C 、F 两点作直线．

（2）判断（1）中直线CF 与直线AB 的位置关系，并说明

理由．

A

B

· C

（第21题）

（第20题）

份数/分

抽取的电子小报份数统计图

抽取的电子小报成绩分布统计图