苏科版七年级上册数学4.2解一元一次方程(3)
苏科版七年级上册数学课件：4.2 解一元一次方程
C. 3x＋2－4x－2
D. 3x＋2－4x＋2
去括号易错点：①漏乘 ②符号
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30 张，他买了多少张面值为1元的邮票？
思考：如何去掉方程中的括号？依据是什么？
例1 解方程： （1）－3(x＋1)＝9 ； （2） 2(2x＋1)＝1－5(x－2)．
解含括号的一元一次方程的一般步骤： 去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 注意检验．
4.2 解一元一次方程
1．去括号法则：
括号前是“＋”
号，
把括号和它前面的“＋”号去掉，
.
括号里各项的符号都不改变 ．
括号前是“－” 把括号和它前面的“-”号去掉，
号括，号里各项的符－2(2x－1)去括号正．确的是( D )
A. 3x＋2－2x＋1
B. 3x＋2－4x＋1
去括号的依据是什么？去括号时要注意什么？
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的 值。 解 : 把 x = 1 代入方程， 得： 3m + 8 = m+1 3m-m = 1- 8
2m =-7
m = -3.5
教学反思
• 1、注重培养学生的观察能力； • 2、让学生理解性记忆。
某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张
的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6.
已知关于x的方程2(x-m）=6的解是x=-3 ，求 m 的值．
1、 解情境问题的方程.
2、 解下列方程：
苏科版七年级上册数学4.2《解一元一次方程》课件 (共20张PPT)
移项、合并同类项，得 5x=10
系数化为1，得 x=2
讲授新课
如何解方程 x 2 x 1 3? 0.2 0.5
解：去分母，得 5(x-2)-2(x+1)=3 去括号，得 5x-10-2x-2=3 移项、合并同类项，得 3x=15 系数化为1，得 x=5
讲授新课
解一元一次方程有哪些步骤？ 一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项； 未知数系数化为1.
讲授新课 例3、解方程：2x=5x-21 思考：方程2x=5x-21变形为2x-5x=-21 解：两边都减去5x，得 从形式上发生了什么变化？ 2x-5x=-21 合并同类项,得 -3x=-21 两边都除以-3，得 x=7 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一 边，这样的变形叫做移项 .
讲授新课
例4、解方程：x-3＝4- 1 x
解：移项，得
1 x+
2 x＝4+3
合并同类项，得3 2 x=7
两边都除以
3，得2
14 x=
2
3
方 乘程2 ，32 都x=能7的把两未边知都数除的以系32数或化 3
为1.
注意：(1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，
把常数项移到等号的右边．
(2)移项要改变符号．
5x=15 系数化为1，得 x=3
(2) x 1 x 3 2
解：去分母，得 x-1=2(x+3) 去括号，得 x-1=2x+6 移项、合并同类项，得 -x=7 系数化为1，得 x=-7
移项，得 -4x=7-3-3
合并同类项，得 -4x=1
两边除以-4，得
1 x=-
4
(2)x-3 =2(x+1) 解：去括号，得 x-3=2x+2 移项，得 x-2x=2+3 合并同类项，得 -x=5 两边除以-1，得 x=-5
2022秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用去括号法解方程授课课件新版苏科版
14 某超市为了回馈客户，决定实行优惠活动． 方案一：非会员购买所有商品可获九折优惠； 方案二：交纳200元会费成为该超市的会员，购买所 有商品可获八折优惠． (1)若用x(元)表示商品价格，请你用含x的式子分别表 示两种购物方案所花的钱数； 解：由题意，可得方案一：付费为0.9x元， 方案二：付费为(200＋0.8x)元．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时47分18秒15:47:1812 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
错解：去括号，得 12－y＝－6y－1.移项，得 6y－y ＝－1－12.合并同类项，得 5y＝－13.系数化为 1， 得 y＝－153.
诊断：用去括号法解一元一次方程，去括号时
易漏乘某些项而出错．
10 解下列方程： (1)3(7x－5)－13(5－7x)＋17(7x－5)＝7(5－7x)； 解：把 7x－5 看成一个整体，将原方程变形为 3(7x －5)＋13(7x－5)＋17(7x－5)＝－7(7x－5)， 整体移项、合并同类项，得10＋1201(7x－5)＝0， 即 7x－5＝0.移项，得 7x＝5.系数化为 1，得 x＝57.
(6)x－2[x－3(x－1)]＝8.
解：去中括号，得 x－2x＋6(x－1)＝8. 去小括号，得 x－2x＋6x－6＝8. 移项、合并同类项，得 5x＝14. 系数化为 1，得 x＝154.
9 解方程：2(6－0.5y)＝－3(2y－1)．
正解：去括号，得 12－y＝－6y＋3.移项，得－y＋ 6y＝3－12.合并同类项，得 5y＝－9.系数化为 1，得 y＝－95.
2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
初中数学苏科版七年级上册第四章 一元一次方程4.2 解一元一次方程-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（）A. B. 1 C. D. 0【答案】B【分析】根据题意列方程，解出方程即可判断.【解答】∵代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，∴代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，∴，解得：.选B.2.【答题】已知：|m﹣2|+（n﹣1）2=0，则方程2m+x=n的解为（）A. x=﹣4B. x=﹣3C. x=﹣2D. x=﹣1 【答案】B【分析】根据非负数的性质求出m，n，代入方程求出x的值即可.【解答】∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0，∴，∴，∴方程可化为：，解得.3.【答题】方程的解是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据移项、合并同类项法则解方程即可判断．【解答】1-3x=0,-3x=-1,∴.选B.4.【答题】关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，解方程即可得答案．【解答】解：解方程，得把代入得，，解得5.【答题】若代数式x﹣3的值为2，则x等于（）A. 1B. ﹣1C. 5D. ﹣5【答案】C【分析】根据题意列出方程，解方程即可.【解答】根据题意得：x﹣3=2，解得：x=5，选C.6.【答题】如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（）A. B. a=1 C. D.【答案】B【分析】先将x的值代入方程，再根据移项、合并同类项法则求出a的值即可. 【解答】由题意把代入方程得：，解得：. 选B.7.【答题】方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. ﹣1C. 7D. ﹣7【答案】A【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1，得x=1选A.8.【答题】解方程4x－2＝3－x，正确的步骤是（）①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.A. ①②③B. ③②①C. ②①③D.③①②【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断．【解答】解方程4x－2＝3－x，第一步先移项，可得4x＋x＝3＋2；第二步合并同类项，得5x＝5；最后系数化为1，得x＝1.所以正确的步骤为②①③，选C.9.【答题】下列方程中，移项正确的是( )A. 由x－3＝4得x＝4－3B. 由2＝3＋x得2－3＝xC. 由3－2x＝5＋6得2x－3＝5＋6D. 由－4x＋7＝5x＋2得5x－4x＝7＋2【答案】B【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义，四个选项中只有选项B符合移项的要求，选B.10.【答题】方程5x＝1＋4x的解是（）A. x＝－5B. x＝－1C. x＝1D. x＝2【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】移项得，5x-4x=1；合并同类项得，x=1，选C.11.【答题】解方程2x－3＝1时，移项正确的是（）A. 2x＝1－3B. 2x＝1＋3C. 2x＝－1－3D. 2x＝－1＋3【答案】B【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义，把方程2x－3＝1移项，即可得 2x＝1＋3，选B.方法总结：本题主要考察移项法则，“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项.12.【答题】下列各式中的变形属于移项的是（）A. 由3y－7－2x得2x－7－3yB. 由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2xC. 由5x＝4x＋8得5x－4x＝8D. 由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6【答案】C【分析】根据移项法则即可判断．【解答】把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边叫做移项.根据移项的定义可得，只有选项C符合移项的要求，选C.13.【答题】方程－2x＋3＝0的解是（）A. x＝B. x＝－C. x＝D. x＝－【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：移项得：－2x＝－3，系数化为1得：．选C.14.【答题】若代数式与的值相等，则x的值是（）A. 1B. 2D. 5【答案】A【分析】【解答】根据题意得：3x-4=-2x+1，移项合并得：5x=5，解得：x=1，选A.15.【答题】若代数式3x-4与-2x+1的值相等，则x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 5 【答案】A【分析】先列出方程，再根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】根据题意得：3x-4=-2x+1，移项合并得：5x=5，解得：x=1，选A.16.【答题】方程2x=0的解是（）A. x=﹣2C. x=-D. x=【答案】B【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：化系数为1得：x=0，选B.17.【答题】下列各组方程中，解相同的是（）A. x=3与4x+12=0B. x+1=2与2（x+1）=2xC. 7x-6=25与D. x=9与x+9=0【答案】C【分析】根据移项、去括号、系数化为一解方程判断即可．【解答】解：A、方程4x+12=0的解为x=-3，因而两个方程的解不相同;B、方程x+1=2的解为x=1，方程2（x+1）=2x无解，因而两个方程的解不相同；C、这两个方程的解都是x=，因而两个方程的解相同;D、方程x+9=0解为x=-9，因而两个方程的解不相同;选C.18.【答题】对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=（）A. ﹣1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了新定义公式，解答本题的关键是明确新定义运算的算理，由可知，可转化为2x+4x=18，从而求出x的值.【解答】解：∵，∴2x+4x=18，即：x=3，选C.19.【答题】已知ax2+2x+14=2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）A. x=﹣2B. x=C. x=﹣D. x=2【答案】A【分析】根据题意整理，得出a的值，再代入求出x的值即可.【解答】解：方程整理得：（a﹣2）x2+4x+14﹣3a=0，由方程为一元一次方程，得到a﹣2=0，即a=2，方程为4x+14﹣6=0，解得：x=﹣2故选A.20.【答题】a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1。
解一元一次方程(第三课时 去括号与去分母)(课件)七年级数学上册(苏教版)
D、将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 3 − 2 + 3 = 12，故此项错误
故选：B．
利用去括号法解一元一次方程（提高）
４．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
移项，得30－10＋8＝－20＋20－5－4
合并同类项，得28x=-9
系数化成1，得x=-
9
28
利用去分母求解一元一次方程
2x 1 x 2
1 下列去分母的过程正确的是（ ）
1.解一元一次方程： 3 6 ，
A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6
已知合计为33
分析：
(1)设这个数为x.
(2)它的三分之二为
1
x
2
(3)它的一半为
2
x
3
；
；
1
(4)它的七分之一为 7x ；
等式中含有分数，如何求得方程的解呢？
2
1
1
x+ x+ x+x=33
3
2
7
(5)根据题意可列方程为________________________
探索与思考
如何求方程 x+ x+ x+x=33的解？
D．将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 1 − 2 + 3 = 12
苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿
苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》》这一节内容，主要让学生掌握一元一次方程的解法。
一元一次方程是数学中的一种基础方程，它具有广泛的应用。
在本节课中，学生将通过自主学习与合作交流，掌握解一元一次方程的基本方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数、整式等知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生在解方程方面可能还存在一些困惑，如对方程的概念理解不深，解方程的步骤不明确等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的实际情况，引导学生逐步理解方程的含义，掌握解方程的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主学习与合作交流，培养学生解决问题的能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：对方程概念的理解，解方程步骤的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主学习：让学生独立思考，尝试解一元一次方程，引导学生发现解方程的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解方程的方法，培养学生的团队合作意识。
4.教师引导：教师针对学生的讨论，进行点评和总结，引导学生正确解方程。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：一元一次方程的解法1.对方程进行移项，将未知数移到方程的一边，常数移到方程的另一边。
苏科版七年级上册数学4.2解一元一次方程(3).docx
第2节解一元一次方程(3) 一、填空题1．方程5(x－1)(1＋x)＝0去括号得_______．2．方程：2(x－1)＋1＝5的解是_______．3．当x＝_______时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等．4．在等式S＝12n(a＋b)中，已知S＝10，n＝4，a＝3，那么b的值是_______．5．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．二、选择题6．方程（2x－2）－(x＋2)＝3，去括号正确的是( )A．2x－2－x－2＝3 B．2x－2－x＋2＝3C．2x＋2－x－2＝3 D．2x－2＋x－2＝37．方程2(x＋3)－1＝5的解为( )A．1 B．0 C．2 D．38．若方程2x－1－3(a＋2)＝2的解为x＝3，a的值是( )A．1 B．－1 Ｃ．3 D．－39．下列解方程步骤中错误的是( )A．由－53x＝－53得x＝1B．由6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)得6x－3x＋3＝4－2x－4C．由3(x－1)－2(2x＋3)＝6得3x－1－4x－6＝6D．由2x－1＝7x＋6得2x－7x＝6＋110．如果代数式5x－7与4x＋9的值互为相反数，则x的值等于( )A．92B．－92C．29D．－29三、解答题11．解下列方程：(1)11x＋1＝5(2x＋1)；(2)5(x－5)＋2x＝－4．12．解方程12（x－3）＝2－12（x－3）．13．已知代数式3(x＋2)的值比2(2x－3)的值大12，求x的值．14．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x…①与4x－3(a－x)＝6x－7(a－x)…②有相同的解，试求a的值．15．在等式2×（1－□）－3×□＝15的□中分别填入一个数，使这两个数：(1)互为相反数；(2)和为6．参考答案1．5x－5－1－x＝02．33．04．25．206．A7．B8．B9．C10．D11．(1)x＝4．(2)x＝312．x＝5．13．x＝014．a＝4.515．(1)13、－13(2)31、－25．初中数学试卷马鸣风萧萧。
苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第四章第二节第一课时主要讲述了一元一次方程的解法。
本节课内容是学生在学习了代数基本概念、代数式的运算等知识的基础上进行学习的，是进一步学习更复杂方程的前提。
通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次方程的解法，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对代数式、运算等概念有一定的了解。
但一部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将理论知识与实际问题联系起来。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够更好地理解方程的实际意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索一元一次方程的解法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：在解决实际问题时，引导学生与他人合作，共同探讨问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题，并引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些简单的一元一次方程，让学生观察并总结一元一次方程的特点。
同时，引导学生思考如何解决这些问题。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些学生解决的实际问题，让学生运用一元一次方程进行解答，并讨论解题过程中的注意事项。
苏科版七年级上册4.2解一元一次方程(共22张PPT)
B 2.下列解方程的过程中，正确的是__________：
A.由13=x+3得x=3-13 B.由4y-2y=4得2y=4
C.由 1 x 1 x 2得 x 2 D.由2x-3=x+1得3x= -2
22
8 3. 若方程2x+a-4=0的解是x= -2，则a的值是_______。
3 4.关于y的方程5y-3=4y与y-a=0的解相同，则a=______。
把下列方程进行移项变换:
(1)2x 5 12 移项_____ (2)7x x 2 移项____ (3)8x 5 3x 1移项____ (4) x 3 9x 7 移项 ____
2021/4/16
程 2x73x3
2x73x3
移项
移项变号
2x3x37
合并同类项
2x- 5x = -4． ④
为什么？
这是怎么 变化的？
4x +20 = 80 4x = 80-20
2x = 5x - 4 2x－5x=-4
小组发言
4x +20 = 80 4x = 80-20
2x = 5x – 4 2x－5x= – 4
4x ++2200 = 80
①
4x = 80 -20
②
2x = 5x -4
（ 2） 7x3x8
判断下列移项是否正确（打“√”或“×”)
(1)12-x=-5,移项，得12-5=x. ( × ) (2)3x=8-2x,移项，得3x+2x=-8. ( × ) (3)2x+3=3x+4,移项，得2x-3x=4-3. ( √ ) (4)3x-6=-x得-6-3x=-x.( × )
4.2 求解一元一次方程
苏科版七年级数学上册4.2《解一元一次方程(3)》课件
解一元一次方程 (3)
想一想 小明用50元钱买了面值为 1元和2元的邮票共30张,他买 了多少张面值为1元的邮票?
Z X XK
设1元的邮票x+买2(3了0-xx)张=5,0可列方 程为:___________.
如何解方程
想一想
Z X XK
如何去括号? 依据是什么? x+2×30-2x=50
x+2(30-x)=50
例1.解方程
x+2(30-x)=50
解:去括号,得 x+60-2x=50 .
移项,得 x-2x=50-60 .
合并同类项,得 -x=-10 .
系数化为1，得 x=10 .
试一试
做一做
解方程 -3(x-1)=15 解: 去括号,得
-3x+3=15 . 移项，得
-3x=15-3 . 合并同类项，得
-3x=12 . 系数化为1，得
x=-4 .
还有其他解 法吗？
做一做
解方程
-3(x-1)=15 解:两边都除以(-3)，得
x-1=-5. 移项，得
x=-5+1.
还有其他去 括号的方法吗？
合并同类项,得
x=-4 .
例2.解方程
3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6
试一试
解:去括号,得
3x-3-15 +10x= 8x-64+6. 移项,得
3x+10x-8x=-64+6+3+15 合并同类项,得
括号内都要乘 不能忘记变号
5x=-40. 系数化为1，得
x=-8.
1.解下列方程： 做一做 (1) 2(x-1)=6
苏科版初中数学七年级上册4.2.4 解一元一次方程 教案
数学学科教案章（单元）第四章节第二节课时第四课时课题解一元一次方程课型新授教学目标知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.教学重点难点用“去分母”法解一元一次方程教学过程一、板题示标同学们，这节课我们学习解一元一次方程。
学习目标是：1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想—把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.二、指导自学为了达到这个目标，请大家对照老师的指导认真自学。
自学指导看课本P.102~P.103的内容.1 .对照P102的例7卡通人的话理解什么叫去分母;2认真看例7，例8理解如何去分母;并思考：⑴去分母的方法是什么;⑵去分母的依据是什么;⑶去分母要注意什么.3.回顾前面所学知识，想一想解一元一次方程有哪些步骤.6分钟后比谁能正确做出与例题相关的习题.三、学生自学（一）.学生看书，教师巡视（二）.检查自学效果：出示自学检测一判断下列变形是否正确:四. 评判与矫正学生口答第（1）题：等号右边是6，去分母一般两边都乘以分母的最小公倍数第（2）题：去分母时，分子1-x要看成一个整体，加括号第（3）题：正确，讲清楚去分母的依据是等式的基本性质第（4）题：正确，注意等号右边的常数项五．出示自学检测二1．解方程：（1）5a－18＝74；（2）x－14－1＝2x＋16．2．解方程：（1）12(x－1)－15(x＋2)＝13x＋1；（2）x＋40.2－x－30.5＝2．4人板演，一人一题六.评判与矫正评第一步：去分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数。
苏科七年级数学上册4.2 《解一元一次方程(3)》课件
4.2 解一元一次方程（3）
1．去括号法则：
括号前是“＋”号，
．
括号前是“－”号，
．
2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A. 3x＋2－2x＋1
B. 3x＋2－4x＋1
C. 3x＋2－4x－2
D. 3x＋2－4x＋2 zxxk
去括号易错点：①漏乘 ②符号
3．如何解方程2(x－1) － 6＝20 ．
（1）6－3(x－
2 3
)＝ 2 3
（2）3 2[2 3(1 4x＋ 1)＋ 2]－ 21 2＝ 2 3x
3．当x取何值时，代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等？
4．小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是 他爷爷年龄的 1 ．
组卷网
3
课本P102练一练．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
例1．解方程： （1）－3(x＋1)＝9 ； （2） 2(2x＋1)＝1－5(x－2)．
解方程的一般步骤： 去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
注意检验．
例2．解方程：
(1) 6－3(x＋2)＝2； 33
七年级数学上册第四章一元一次方程4.2解一元一次方程解一元一次方程三提醒素材苏科版
解一元一次方程三提醒我这里列举解一元一次方程最容易忽略的三个方面,提醒同学们注意！一、注意符号例1．解方程 4x — 2 =3 – x错解：移项，得 4x — x = 3 – 2，合并同类项,得3x = 1，方程两边同除以3，得x =31． 剖析：方程中的某一项从方程的一边移到另一边,应改变符号，而上述并没有改变符号．正解：移项,得4x + x = 3 + 2,合并同类项，得5x =5，方程两边同除以5， 得x =1．症状:符号错误!-—-——移项没有改变符号．二、注意括号例2．解方程：23(6)34(5)x x x x --=--错解：去括号,得 218320x x x x --=-- （下略）剖析：上述解法的错误有两处：一是括号外面是负号,去括号时忘记将括 号内的每一项都改变符号;二是一个数乘以一个多项式时，去括号是漏乘了多项式内的某些项.究其错因是对去括号法则与分配律的理解不透彻．正解：去括号得，21833204x x x x -+=-+移项，合并同类项，得22x -=- 系数化成1，得 1x =症状：括号错误！————--没有用好去括号法则和乘法分配律．三、注意分母例 3．解方程312-x =42+x — 1 错解：去分母，得 4(2x - 1）= 3（x + 2）— 1 ，去括号，得8x – 8 = 3x + 6 – 1,移项、合并同类项，得5x = 13，方程两边同除以5，得x =513． 剖析：去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，而上述解法漏乘了方程右边不含分母的项“1” ．正解:去分母，得 4(2x — 1））= 3（x + 2）-12，去括号，得8x – 8 = 3x + 6 –12，移项、合并同类项，得5x = 2,方程两边同除以5，得x =52． 症状:分母错误!-—-----去分母时漏乘了不含分母的项．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
4.2 一元一次方程及其解法七年级上册数学苏科版
等式的基本性质2.
方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
去括号
乘法分配律、去括号法则.
先去小括号，再去中括号，最后去大括号（也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号）.
（1）不要漏乘括号里的任何一项；（2）不要弄错符号.
典例4 方程 去分母得( )
B
A. B. C. D.
解析：方程两边各项同乘各分母的最小公倍数6，分子是多项式，去分母后，加上小括号，得 .
1.解一元一次方程的基本思路：解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为为常数 的形式.2.解一元一次方程的一般步骤
变形名称
依据
具体做法
注意事项
等式的基本性质
典例5 解方程: .
解：去分母（方程两边同乘6），得 .去括号，得 .移项,得 .合并同类项,得 ．系数化为1，得 .
练习 解方程： .
解：去分母（方程两边同乘12），得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .
移项
等式的基本性质1.
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
（1）移项要变号；（2）不要漏掉任何一项.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
合并同类项
合并同类项法则.
系数相加，字
（1）未知数及其指数不变；（2）未知数的系数不要漏掉符号.
变形名称
移项与加法交换律的区别移项是把某些项从等式的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律中加数交换位置只是改变排列的顺序，不改变符号.
江苏省七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(3)课件 (新版)苏科版
甲、乙两城市间的铁路经过技 想一想术改造，列车在两城市间的运行速
度从80km/h 提高到100km/h，运 行时间缩短了3h.甲、乙两城市间 的路程是多少？
设甲、乙两城市间的路程是x km,
可列方程为: x x 3 .
80 100
如何解方程
想一想
如何去分母? 依据是什么? 5x-4x=1200
移项，得8x-3x=20-9-1
合并同类项,得 5x=10
系数化为1,得
还有其他 方法吗？
x=2
解方程
做一做
12x51x31
3
4
12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
你认为哪种方法好呢?
如何解方程 x2x13
做议一做议
0.2 0.5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x-2)-10(x+1)=3
x x 3 80 100
例1.解方程
x x 3 80 100
解:去分母,得 5x-4x=1200
合并同类项,得 x=1200
试一试
解方程: 2x5x31
做一做
解: 去分母3,得
4
4(2x-5)=3(x-3)-12 去括号,得
分子是整体，
去分母后应该 添括号
8x-20=3x-9-12 移项，得 8x-3x=20-9-12 合并同类项，得
5x=-1
系数x=化-为115 ，得
1.解下列方程：
做一做
(1) 2 x 1 x 2 1
要细心 呦！
3
3
( 2 )1 2 x 5 3 x
6
4
(3)x x 1 2 x 2
2
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第2节解一元一次方程(3) 一、填空题
1．方程5(x－1)(1＋x)＝0去括号得_______．
2．方程：2(x－1)＋1＝5的解是_______．
3．当x＝_______时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等．
4．在等式S＝1
2
n(a＋b)中，已知S＝10，n＝4，a＝3，那么b的值是_______．
5．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．
二、选择题
6．方程（2x－2）－(x＋2)＝3，去括号正确的是( )
A．2x－2－x－2＝3 B．2x－2－x＋2＝3
C．2x＋2－x－2＝3 D．2x－2＋x－2＝3
7．方程2(x＋3)－1＝5的解为( )
A．1 B．0 C．2 D．3
8．若方程2x－1－3(a＋2)＝2的解为x＝3，a的值是( )
A．1 B．－1 Ｃ．3 D．－3
9．下列解方程步骤中错误的是( )
A．由－5
3
x＝－
5
3
得x＝1
B．由6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)得6x－3x＋3＝4－2x－4
C．由3(x－1)－2(2x＋3)＝6得3x－1－4x－6＝6
D．由2x－1＝7x＋6得2x－7x＝6＋1
10．如果代数式5x－7与4x＋9的值互为相反数，则x的值等于( )
A．9
2
B．－
9
2
C．
2
9
D．－
2
9
三、解答题
11．解下列方程：
(1)11x＋1＝5(2x＋1)；(2)5(x－5)＋2x＝－4．
12．解方程1
2
（x－3）＝2－
1
2
（x－3）．。