专题讲座化学计算中的基本技能和数学思想
化学计算中常见的几种数学思想
专题化学计算中常见的几种数学思想一．关系式法:该法常用于多步反应的一步计算（滴定实验中常考）或物质与组成该物质微粒之间关系的计算等。
当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”；对于物质与组成该物质微粒之间的定组成关系，即为“关系式”。
因此，在找“关系式”时，多步反应的一步计算常是通过中间物质或转移的电子数目等联系起来，物质与组成该物质微粒之间的计算是通过定组成原理联系起来。
如：①把CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清的石灰水中，求生成沉淀的量，根据化学方程式知：3CO～3CO2～3CaCO3②利用转移的电子数目等联系起来的“关系式”（电化学计算常用）：2H2～O2～2Cl2～2Cu～4Ag～4H+～4OH- ～4e-③通过定组成原理把物质与组成该物质微粒之间联系起来的“关系式”：CaCO3～Ca2+～CO32-CuSO4～Cu2+～SO42－MgSO4～Mg2+～SO42－等例1．锡的纯度可以通过下述方法：将试样溶于盐酸，再加过量的F e Cl3溶液，反应为：SnCl2+2F e Cl3= SnCl4+2F e Cl2 .最后用已知质量分数的K2Cr2O7溶液逐滴滴入，与F e Cl2恰好完全反应生成F e3+，反应为：6 F e Cl2 +K2Cr2O7+14H Cl＝6 F e Cl3+2KCl+2CrCl3+7 H2O.现有金属锡样品0.613g，经上述各步反应后，共用去质量分数为3%的K2Cr2O7溶液15.7g。
求样品中锡的质量分数（设杂质不参加反应）。
（93.3%）(Sn-119 Cr-52)[迁移训练1].（1）某同学拟用“甲醛法”测定工业产品中氯化铵的纯度（假定杂质不与甲醛反应），反应为4NH4Cl+6HCHO (CH2)6N4+4HCl+6H2O.称取1.5g该样品溶于水。
加入足量甲醛并加水配成100mL溶液。
从中取出10mL，滴入酚酞，再用0.1mol/LNaOH溶液滴定，到滴定终点时消耗NaOH溶液25.00mL，则该样品中氯化铵的质量分数是多少？（89.2%）（2）取KI溶液25 mL，向其中滴加0.4 mol/L的FeCl3溶液135 mL，I－完全反应生成I2：2I－＋2Fe3＋===I2＋2Fe2＋。
中学化学计算教学的技巧与方法
中学化学计算教学的技巧与方法引言化学作为一门实验性较强的科学学科，计算是其重要的组成部分之一。
中学化学计算教学的目的是培养学生的计算能力，帮助他们理解和应用化学知识。
然而，由于计算内容的复杂性和抽象性，许多学生在化学计算中遇到困难。
因此，本文将探讨中学化学计算教学的技巧与方法，以帮助教师更好地引导学生掌握化学计算技能。
一、培养学生的计算思维1. 强调基本概念的理解在进行化学计算之前，学生需要对基本概念有清晰的理解。
教师可以通过实例引导学生分析问题，帮助他们建立起正确的概念框架。
例如，在讲解化学方程式平衡时，可以通过实验结果和反应原理的解释，引导学生理解反应物和生成物的摩尔比例关系。
2. 培养问题解决能力化学计算涉及到大量的数据和计算步骤，学生需要具备良好的问题解决能力。
教师可以设计一些综合性的计算题目，引导学生分析问题、提炼信息、选择合适的计算方法，并进行正确的计算。
通过反复练习，学生的问题解决能力将得到提高。
3. 培养逻辑思维化学计算过程中，学生需要进行逻辑推理和思维转换。
教师可以通过解析计算题目的思路和步骤，引导学生形成逻辑思维的习惯。
例如，在讲解化学反应的计算时，可以通过示例演示如何根据反应物的量计算生成物的量，从而培养学生的逻辑思维能力。
二、引入实际应用场景1. 创设真实情境化学计算的内容往往抽象且缺乏实际应用背景，这容易使学生对计算的重要性产生怀疑。
为了激发学生的兴趣，教师可以将化学计算与实际应用场景相结合，创设真实情境。
例如，在讲解浓度计算时，可以引入实际生活中的溶液配制问题，让学生感受到计算在解决实际问题中的重要性。
2. 引导学生进行实际测量化学计算往往需要依赖实际测量数据，教师可以引导学生进行实际测量，并将测量结果作为计算的基础。
通过实际测量的过程，学生可以更好地理解计算的原理和方法，并提高实验操作的准确性。
三、灵活运用教学资源1. 利用多媒体教具在化学计算教学中，教师可以利用多媒体教具展示计算的过程和结果，以图表、动画等形式呈现。
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想58页PPT
60、人民的幸福是至高无个的法。— 最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数 学思想
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
数学思想在化学解题中的应用
数学“搭台” 化学“唱戏”——数学思想在化学解题中的应用化学计算解题过程，主要是化学知识的运用过程，即结合题目条件利用物质的组成、结构、性质和变化规律建立联系，在解题过程中合理使用数学工具可以取得事半功倍的效果。
一、 利用二元一次方程组解题有关混合物计算是高中化学中常见的类型，其解题过程大体可分为两个阶段，第一阶段利用化学知识找出题目中各物质间量的关系，第二阶段利用关系列出方程计算得出结果。
值得指出的是化学计算中十字交叉法、差量法均是二元一次方程组独特的运算方法。
例1、将一小块部分氧化成淡黄色的钠投入水中，充分反应后收集到标准状况下的气体1.232L ，将反应后的溶液稀释至1.2L ，测得溶液中OH －的浓度为0.1mol/L ，求被氧化的钠中钠的质量分数。
解析和答案：钠表面的淡黄色物质为Na 2O 2，设混合物中钠的物质的量为x ，Na 2O 2的物质的量为y 。
2Na ＋2H 2O ＝2NaOH ＋H 2↑ 2Na 2O 2＋2H 2O ＝4NaOH ＋O 2↑2 2 1 2 4 1 X x x/2 y 2y y/2⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+=+Lmol L y x mol L L y x /1.02.12/4.22232.122 解得，⎩⎨⎧==mol y mol x 01.01.0 。
钠的质量分数为：%7.74%100/7801.0/23/1./23/1.0=⨯⨯+⨯⨯molg mol mol g L mol o mol g L mol 。
答：被氧化的钠中钠的质量分数为74.7％。
二、 利用排列组合解题在分析化学组成、结构单元等问题时利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。
例2、现有10种α－氨基酸，能组成有三种不同的氨基酸单元的三肽的数目是（ ）A.360种B.720种C.960种D.无法计算解析：根据数学中的排列组合知识可知此题属于有序性排列：因为R －CH(NH 2)－COOH 形成肽键时可只有－COOH 参加，也可能只有－NH 2参加，也可是－COOH 和－NH 2同时参加。
化学基本计算技能技巧
化学基本计算技能技巧教学目标知识技能：通过对一些例题的解析，进行化学基本计算数量关系的复习；通过对一些解题方法的归纳，训练化学基本计算的技能技巧；通过对部分高考试题的介绍，明确高考化学计算的内容与要求。
能力培养：挖掘、处理信息的自学能力；将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具解决化学问题的思维能力；表达能力。
科学思想：化学计算的基础是相关化学知识的正确理解与应用，数学计算只是工具和手段，只有“明确化学涵义”，才能“理解数量关系”。
科学品质：求实、创新的科学精神；敏捷性、严密性、整体性、创造性等思维能力品质；重视量纲和规范使用有效数字等科学态度。
科学方法：形象～抽象思维；求异～求同思维；直觉～批判思维；集中～发散思维；通过数学抽象和简明的文字表述，解决化学问题。
重点、难点化学基本计算解题思维的建立；化学基本计算技能技巧的综合应用。
教学过程设计教师活动【引入】今天继续进行化学计算复习，内容是化学基本计算技能技巧。
化学计算的基本技能，就是《考试说明》中所列化学计算的前七项考试内容，它们是极重要的化学计算技能，是全部化学计算的基础。
化学计算的基本技能有哪些？学生活动聆听并回答：①有关原子量、分子量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关物质溶解度的计算；⑤有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）的计算；⑥有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑦利用化学方程式的计算。
【讲述并提问】化学计算的技巧，一般指的是各种基本计算技能的巧用。
请问主要有哪些？讨论并回答：①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。
【板书】一、关系式法【讲述】关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
【投影】例题1 某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了[ ]A．3.2 g B．4.4 gC．5.6 g D．6.4 g【提问】此题应根据化学方程式计算。
化学计算中常见的几种数学思想解析
专题化学计算中常见的几种数学思想一．关系式法:该法常用于多步反应的一步计算（滴定实验中常考）或物质与组成该物质微粒之间关系的计算等。
当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”；对于物质与组成该物质微粒之间的定组成关系，即为“关系式”。
因此，在找“关系式”时，多步反应的一步计算常是通过中间物质或转移的电子数目等联系起来，物质与组成该物质微粒之间的计算是通过定组成原理联系起来。
如：①把CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清的石灰水中，求生成沉淀的量，根据化学方程式知：3CO～3CO2～3CaCO3②利用转移的电子数目等联系起来的“关系式”（电化学计算常用）：2H2～O2～2Cl2～2Cu～4Ag～4H+～4OH- ～4e-③通过定组成原理把物质与组成该物质微粒之间联系起来的“关系式”：CaCO3～Ca2+～CO32-CuSO4～Cu2+～SO42－MgSO4～Mg2+～SO42－等例1．锡的纯度可以通过下述方法：将试样溶于盐酸，再加过量的F e Cl3溶液，反应为：SnCl2+2F e Cl3= SnCl4+2F e Cl2 .最后用已知质量分数的K2Cr2O7溶液逐滴滴入，与F e Cl2恰好完全反应生成F e3+，反应为：6 F e Cl2 +K2Cr2O7+14H Cl＝6 F e Cl3+2KCl+2CrCl3+7 H2O.现有金属锡样品0.613g，经上述各步反应后，共用去质量分数为3%的K2Cr2O7溶液15.7g。
求样品中锡的质量分数（设杂质不参加反应）。
（93.3%）(Sn-119 Cr-52)[迁移训练1].（1）某同学拟用“甲醛法”测定工业产品中氯化铵的纯度（假定杂质不与甲醛反应），反应为4NH4Cl+6HCHO (CH2)6N4+4HCl+6H2O.称取1.5g该样品溶于水。
加入足量甲醛并加水配成100mL溶液。
从中取出10mL，滴入酚酞，再用0.1mol/LNaOH溶液滴定，到滴定终点时消耗NaOH溶液25.00mL，则该样品中氯化铵的质量分数是多少？（89.2%）（2）取KI溶液25 mL，向其中滴加0.4 mol/L的FeCl3溶液135 mL，I－完全反应生成I2：2I－＋2Fe3＋===I2＋2Fe2＋。
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想
z＝0.244 8 g
答案 (1)5∶11
(2)符合
专题讲座一 二、极值法
化学计算中的基本技能和数学思想
1．极值法的含义 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技 巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化 学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析， 求得结果。故也称为极端假设法。 2．极值法解题的基本思路 (1)把可逆反应假设成向左或向右能进行完全的反应。 (2)把混合物假设成纯净物。 (3)把平行反应分别假设成单一反应。 3．极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。
PCl5 的物质的量为 x mol，则
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化学计算中的基本技能和数学思想
所以 x＝0.022 0.022 mol PCl5 的分解率＝ ×100%≈78.6%。 0.028 mol
答案 78.6%
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化学计算中的基本技能和数学思想
解析
【例 4】 一定条件下，合成 氨气反应达到平衡时，测得 混合气体中氨气的体积分数 为 20.0%，与反应前的体积 相比，反应后体积缩小的百 分率是 A．16.7% C．80.0% ( B．20.0% D．83.3% )
专题讲座一
3＋ 4＋ 2＋
化学计算中的基本技能和数学思想
2＋ 2＋
－
Fe ＋CuCl===Fe ＋Cu ＋Cl Ce ＋Fe ===Fe ＋Ce
3＋ 3＋
通过计算说明上述样品中 CuCl 的质量分数是否符合标准。
解析 (1)设需要 CuSO4· 5H2O 的质量为 x， H2O 的质量为 y。 CuSO4· 5H2O 的相对分子质量为 250，CuSO4 的相对分子 质量为 160，依题意有 160 × x 250 20.0 ＝ 100 ，x∶y＝5∶11 x＋y
专题课堂一化学计算中的五大思维方法
积累基础知识
创新能力的培养离不开扎实的基础知识。在学习过程中， 我们要注重基础知识的积累，为创新提供有力的支撑。
加强实践锻炼
实践是创新的源泉。在学习过程中，我们要多动手、多实 践，通过解决实际问题来锻炼自己的创新能力。
创新思维在化学计算中发挥着重要作用。通过运用创新思维 ，我们可以更好地理解化学反应的本质，掌握化学计算的基 本方法，提高解题的准确性和速度。
创新思维解题步骤演示与实例分析
解题步骤演示
创新思维解题步骤包括分析问题、提 出假设、验证假设和得出结论。通过 这一流程，我们可以系统地运用创新 思维解决化学计算问题。
在化学中作用
解决某些正向思维难以解决的问 题，简化计算过程，提高解题效 率。
逆向思维解题步骤演示与实例分析
确定目标状态
明确题目要求解的问题或 目标状态。
逆向推理
从目标状态出发，逆向分 析，逐步推导出已知条件 或起始状态。
实例分析
结合具体题目，演示逆向 思维解题步骤，加深理解。
逆向思维在不同类型题目中应用策略
专题课堂一化学计算中的五大思维 方法
目录
• 逻辑思维在化学计算中应用 • 归纳思维在化学计算中应用 • 演绎思维在化学计算中应用 • 逆向思维在化学计算中应用 • 创新思维在化学计算中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01 逻辑思维在化学计算中应 用
逻辑推理基本概念及重要性
逻辑推理定义
逻辑推理是指从已知条件出发，通过推理得出未知结论的思维过程。
选择题
利用逆向思维排除干扰选项，提 高答题准确率。
高中化学教学中的数学思维培养与应用
高中化学教学中的数学思维培养与应用化学作为一门实验性科学，与数学有着密不可分的关系。
在高中化学教学中，数学思维的培养和应用是非常重要的。
本文将从化学知识的数学表达、化学计算和实验设计三个方面来探讨高中化学教学中数学思维的培养与应用。
一、化学知识的数学表达化学是一个数量关系较为复杂的科学，很多化学现象和规律都可以通过数学表达来描述。
例如，摩尔的概念就是化学中的一个重要概念，它可以用数学式子n=N/NA来表示，其中N表示物质的质量，NA表示阿伏伽德罗常数。
通过这个数学式子，我们可以计算出物质的摩尔质量，从而更好地理解化学反应的过程和结果。
另外，化学中的一些规律也可以通过数学表达来描述。
比如，气体的状态方程PV=nRT就是一个典型的例子。
在这个方程中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
通过这个方程，我们可以计算出气体在不同条件下的压强、体积和温度之间的关系，从而更好地理解气体的行为。
二、化学计算化学计算是化学中一个重要的环节，也是数学思维得以应用的重要场景。
在化学计算中，我们需要进行各种各样的计算，如质量计算、浓度计算、反应计算等。
这些计算都需要运用数学知识来解决。
在质量计算中，我们需要根据化学方程式和物质的摩尔质量来计算物质的质量。
例如，如果知道某个化学反应的化学方程式和反应物的摩尔质量，我们就可以通过计算来确定产物的质量。
这个过程中需要运用到化学方程式的配平和摩尔质量的计算，涉及到一系列的数学运算。
在浓度计算中，我们需要根据溶液的质量或体积来计算溶质的浓度。
例如，如果知道溶液的质量和溶质的质量或体积，我们就可以通过计算来确定溶质的浓度。
这个过程中需要运用到质量和体积的计算，以及溶液的稀释计算等数学知识。
在反应计算中，我们需要根据化学方程式和反应物的摩尔比来计算反应物的消耗量和产物的生成量。
例如，如果知道某个化学反应的化学方程式和反应物的摩尔比，我们就可以通过计算来确定反应物的消耗量和产物的生成量。
化学计算中的基本技能和数学思想
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想
【例 1】 已知：IO－3 ＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O。工业 上利用 NaIO3 和 NaHSO3 反应来制取单质 I2。 ①NaIO3 不 足 时 ： 2NaIO3 ＋ 6NaHSO3===2NaI ＋ 3Na2SO4＋3H2SO4 ②NaIO3 足 量 时 还 会 发 生 ： 5NaI ＋ NaIO3 ＋ 3H2SO4===3I2＋3Na2SO4＋3H2O 现模拟工业制取 I2。在含 31.2 g NaHSO3 的溶液中逐 滴加入 2 mol·L－1NaIO3 溶液 V mL。 (1)当 V＝________mL 时，再滴 NaIO3 就开始析出 I2。 (2)当 V 为 55 mL 时，生成的 I2 的质量为________g。
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想
(2)设样品中 CuCl 的质量为 z。
由化学反应方程式可知：CuCl～Fe2＋～Ce4＋
99.5 z
g＝ 0.100
0
1 mol mol·L－1×24.60×10－3L
z＝0.244 8 g
CuCl
的质量分数为00..224540
8 0
gg×100%＝97.92%
百
分
率
为
20 L 120 L
×100%
＝
16.7%。
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想
题型三 关系式法在化学方程式计算中的应用 多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连 续发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系。 解题时应先写出有关反应的化学方程式或关系式， 依据方程式找出连续反应的过程中，不同反应步骤 之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已 知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算 式求解，从而简化运算过程。
浅谈化学解题中的数学思维.doc
浅谈化学解题中的数学思维数学思想使近代科学的精髓，是将学生知识转化为能力的杠杆。
在高中化学的学习中，以数学思维为基础，将化学问题抽象为数学问题，并利用数学工具，结合化学知识，通过计算和推理，解决化学问题，将会大大提高化学解题能力。
1．十字交叉法（利用二元一次方程组解题）凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
例如：对于⎪⎩⎪⎨⎧=+=+a x a x a x x 2211211，||||1221a a a a x x --=（即）例1 天然硼元素的原子量约为10.8，测知它由B B 115105和两种同位素组成，则元素硼中B B 115105和的原子个数比为A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：则物质的量之比为：41)(n )(n 1110=B B ，故选D 。
2．排列组合法（利用排列组合解题）在分析化学组成、结构单元等问题时可以利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。
例2 16O 、18O 、1H 、2H 、3H 五种原子可形成多种过氧化氢分子，其种数最多有 A ．12种B ．14种C ．16种D ．18种解析：本题可用排列组合思维予以解决。
过氧化氢分子中，有2个氧原子，2个氢原子，共4个原子。
构成过氧化氢分子的氧原子可从2种不同氧原子中任取1种，共有12C 种取法；也可从2种不同氧原子中各取1种，共有22C 种取法。
构成过氧化氢分子的氢原子可从3种不同的氢原子中任取1种，共有13C 种a 1 ||2a a -a 2 ||1a a -10B 10 0.210.811B 11 0.8取法；也可从3种不同氢原子中任取2种，共有23C 种取法。
因此构成过氧化氢分子的种类有：18)()(23132212=+⨯+C C C C 答案：D3．极值法（利用极值思维解题）例3 某碱金属及其氧化物（R 2O ）组成的混合物4g ，与水充分反应后蒸干得固体5 g ，则该碱金属可能是A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷解析：解此题可用极限思维。
化学基本计算技能技巧
.31．化学基本计算技能技巧教学目标知识技能：通过对一些例题的解析，进行化学基本计算数量关系的复习；通过对一些解题方法的归纳，训练化学基本计算的技能技巧；通过对部分高考试题的介绍，明确高考化学计算的内容与要求。
能力培养：挖掘、处理信息的自学能力；将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具解决化学问题的思维能力；表达能力。
科学思想：化学计算的基础是相关化学知识的正确理解与应用，数学计算只是工具和手段，只有“明确化学涵义”，才能“理解数量关系”。
科学品质：求实、创新的科学精神；敏捷性、严密性、整体性、创造性等思维能力品质；重视量纲和规范使用有效数字等科学态度。
科学方法：形象～抽象思维；求异～求同思维；直觉～批判思维；集中～发散思维；通过数学抽象和简明的文字表述，解决化学问题。
重点、难点化学基本计算解题思维的建立；化学基本计算技能技巧的综合应用。
教学过程设计教师活动【引入】今天继续进行化学计算复习，内容是化学基本计算技能技巧。
化学计算的基本技能，就是《考试说明》中所列化学计算的前七项考试内容，它们是极重要的化学计算技能，是全部化学计算的基础。
化学计算的基本技能有哪些？学生活动聆听并回答：①有关原子量、分子量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关物质溶解度的计算；⑤有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）的计算；⑥有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑦利用化学方程式的计算。
【讲述并提问】化学计算的技巧，一般指的是各种基本计算技能的巧用。
请问主要有哪些？讨论并回答：①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。
【板书】一、关系式法【讲述】关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
【投影】例题1 某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了[ ]A．3.2 g B．4.4 gC．5.6 g D．6.4 g【提问】此题应根据化学方程式计算。
鸡驱学校高三化学总复习讲座1 化学计算中的几种常见数学思想
妨努州忍劲市鸡驱学校专题讲座一 化学计算中的几种常见数学思想1．差量法(1)差量法的用原理差量法是指根据化学反前后物质的量发生的变化，找出“理论差量〞。
这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反过程中的热量。
用差量法解题是先把化学方程式中的对差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。
如：2C(s)＋O 2(g)===2CO(g) ΔH ＝－221 kJ·mol －1Δm (固)，Δn (气)，ΔV (气)2 mol 1 mol 2 mol 221 kJ 24 g 1 mol 22.4 L(标况) (2)使用差量法的考前须知①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。
②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。
(3)差量法的类型及用 ①质量差法【例1】 为了检验某含有NaHCO 3杂质的Na 2CO 3样品的纯度，现将w 1 g 样品加热，其质量变为w 2 g ，那么该样品的纯度(质量分数)是( )A.84w 2－53w 131w 1B.84(w 1－w 2)31w 1C.73w 2－42w 131w 1D.115w 2－84w 131w 1②物质的量差法【例2】 白色固体PCl 5受热即挥发并发生分解：PCl 5(g)PCl 3(g)＋Cl 2(g)。
现将5.84 g PCl 5装入2.05L 真空密闭容器中，在277 ℃到达平衡，容器内压强为1.01×105Pa ，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05 mol ，求平衡时PCl 5的分解率。
③体积差法【例3】 (2021·理综，12)25 ℃和101 kPa 时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32 mL 与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72 mL ，原混合烃中乙炔的体积分数为( ) A ．1%B ．25%C ．50%D ．75%2．极值法 (1)极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。
化学计算中的几种数学思想
化学计算中的几种数学思想摘要：在普通高中的化学教学中经常要求解一些化学计算题，在历年的高考化学试题中也经常有化学计算题。
根据试题所给出的图表或者数据，将其抽象为数学问题，利用数学方法解答化学计算题有事倍功半之效。
纵观近几年来的高考化学试题，涉及物质的量、氧化还原反应、化学平衡及其电离平衡的计算，我们若能将化学问题抽象为数学问题，利用数学中的方程组解法、极限值解法、对数值解法、不等式解法等，则可以比较迅速、准确地解答化学计算题。
一．方程组解法对于由多种物质混合而成的混合物，或者某一种物质同时发生几个反应，或者某种物质连续发生多个反应，解答时均可将某一种物质的物质的量设定为Xmol ，另一种物质的物质的量设定为ymol ，然后根据各物质的关系和已知数据联立出方程组进行解答。
【例题1】硫有多种含氧酸，亚硫酸（H 2SO 3）、硫酸（H 2SO 4）、焦硫酸（H 2SO 4·SO 3）、硫代硫酸（H 2S 2O 3）等等，其中硫酸最为重要，在工业上有广泛的应用。
在实验室，浓硫酸是常用的干燥剂。
完成下列计算： 1.焦硫酸（H2SO4·SO3）溶于水，其中的SO3都转化为硫酸。
若将445g焦硫酸溶于水配成4.00L硫酸溶液，该硫酸溶液的物质的量浓度为________mol/L。
1.若以浓硫酸吸水后生成的H2SO4·H2O计算，250g质量分数为98%的硫酸能吸收多少g水？（3）硫铁矿是工业上制硫酸的主要原料。
硫铁矿氧化焙烧的化学反应如下：3FeS2＋8O2→Fe3O4＋6SO24FeS2＋11 O2→2Fe2O3＋8SO2若48mol FeS2完全反应耗用氧气2934.4L（标准状况），计算反应产物中Fe3O4与Fe2O3物质的量之比。
（4）用硫化氢制取硫酸，既能充分利用资源又能保护环境，是一种很有发展前途的制备硫酸的方法。
硫化氢体积分数为0.84的混合气体（H2S、H2O、N2）在空气中完全燃烧，若空气过量77%，计算产物气体中SO2体积分数（水是气体）。
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专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式 计算中的应用
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一、差量法 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤可分为： 1．准确写出有关反应的化学方程式。 2．深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及 “理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强、 密度、反应过程中热量的变化等，且该差量的大小与参加反应物质的有关量 成正比。 3．根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
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解析
2．等物质的量的 N2、O2、CO2 混合气体
通过 Na2O2 后，体积变为原体积的89(同温
同压)，这时混合气体中 N2、O2、CO2 物
质的量之比为( A )
A．3∶4∶1
B．3∶3∶2C．6∶源自∶3D．6∶9∶0设原混合气共 9 L，则含 N2、O2、CO2 各
3 L，反应后气体减少 1 L，
2NaCl ＋ MnO2 ＋ 2H2SO4===Na2SO4 ＋ MnSO4 ＋ 2H2O＋Cl2，Cl2＋H2===2HCl，Zn＋2HCl===ZnCl2 ＋H2，从三个反应中找出以下关系式可迅速求解。 设可得 H2 的物质的量为 x,5.85 g NaCl 的物质的量 为 0.1 mol。 NaCl～12Cl2～HCl～12H2， n(H2)＝12n(NaCl)＝12×0.1 mol＝0.05 mol，
则 V(H2)＝0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L。
专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式计算中的应用
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由2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2 ΔV
2L
1L 1L
山
知反应时消耗CO2 2 L，生成O2 1 L，
东
故N2、O2、CO2体积比为3∶4∶1。
金 太
答案：A
阳 书
业
有
限
公
司
菜 单 隐藏
课时 作业
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解题的基本步骤：一是表示出理论差值及相应反应物、生成物对
应的物理量，要注意不同物质的物理量及单位间的对应关系；二是表
量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O，所需NaOH溶液的体积恰好为KMnO4溶
液的3倍，则KMnO4溶液的浓度(mol·L－1)为( )
提示：①H2C2O4是二元弱酸，
山
② 10[KHC2O4·H2C2O4] ＋ 8KMnO4 ＋ 17H2SO4===8MnSO4 ＋
东 金
9K2SO4＋40CO2↑＋32H2O
公 司
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解析 本题涉及的化学方程式或离子方程式有CaCO3＋
2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑，C2O
2－ 4
＋Ca2＋ ===CaC2O4↓，CaC2O4
＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4,2MnO
－
4
＋ 5H2C2O4＋6H＋ ===2Mn2＋＋
山
B．(NH4)2CO3、NH4Cl
东
C．NH4Cl、NH4HCO3
金 太
D．NH4Cl、NH4NO3
阳 书
业
有
限
公
司
菜 单 隐藏
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课时
作业
解析 13.2 g纯净的(NH4)2SO4与过量NaOH溶液在加热条件下反
应时最多能生成标准状况下4.48 L气体，实际生成气体的体积为4.3
L<4.48 L，故杂质中能转化为NH3的氮元素含量低于(NH4)2SO4中的氮
w(CaCO3)＝
25WaVV01V2%。 答案 A
2.5aV2×10－3×VV01mol×100 g·mol－1 Wg
×100%＝ 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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练习
3 ． 一 定 体 积 的 KMnO4 溶 液 能 氧 化 一 定 质 量 的
KHC2O4·H2C2O4·2H2O。若用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液中和相同质
课时 作业
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(1)极值法解题的基本思路：
①把可逆反应假设成向左或向右的完全反应。
②把混合物假设成纯净物。
山
③把平行反应分别假设成单一反应。
东 金
(2)极值法解题的关键：
太
阳
紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落脚点。
书
业
有
限
公
司
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题型四 有关混合物类计算的“简化方式”——平均值法
元素含量。(NH4)2SO4中的氮元素含量为14/66，NH4HCO3中的氮元素
方程式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、
山 生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量 东
的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。
金 太
阳
书
业
有
限
公
司
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课时
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典例2 某实验小组为测定某石灰石样品中CaCO3的质量分数，先
称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol·L－1的盐酸，使样品完全
D．11.3 g
山
解析：100 mL 1 mol/L Ba(OH)2溶液与足量(NH4)2Fe(SO4)2溶液反 东
应，将所得沉淀过滤、洗涤、干燥，得到的固体质量最大值为0.1 mol
金 太
BaSO4与0.1 mol Fe(OH)3的质量之和即34 g，故A不可能。
阳 书
答案：A
业
有
限
公
司
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氧化的NO2的体积是( )
A．1.68 L
B．2.52 L
C．0.56 L
D．1.12 L
山
解析：由于3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，从反应方程式可以看出 东
体积差量部分就是被氧化的那一部分，所以被氧化的NO2的体积是6.72
金 太
L－5.04 L＝1.68 L。
阳 书
答案：A
业
有
限
公
司
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山 东
数为x)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准 金
状况下的气体V L。下列关系式中正确的是( )
太 阳
A．x＝V/(11.2n)
B．0＜x≤0.5
书 业
C．V＝33.6n(1－x)
D．11.2n＜V≤22.4n
有 限
公
司
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课时
作业
思路点拨 Na、Al混合物中没有具体指明Na、Al的物质的量，且
nx＋3n1－x 2
mol，根据反应
山 东
2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑、2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋
金 太
3H2↑和题中“金属没有剩余”可知n(Na)≥n(Al)，即0.5
≤x＜1。当x
阳 书
＝1时，产生H2的物质的量为0.5n
mol，即11.2n
L；当x＝0.5时，产生
10CO2↑＋8H2O，由此得出相应的关系式：
5CaCO3～5Ca2＋～5CaC2O4～5H2C2O4～2MnO－ 4
山
5
2
东 金
n(CaCO3)
a mol·L－1×V2×10－3 L
太 阳
解得：n(CaCO3)＝2.5aV2×10－3 mol
书 业
则样品中
有
限
公
司
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9K2SO4＋40CO2↑＋32H2O得关系式：
10[KHC2O4·H2C2O4]～8KMnO4～30NaOH
10 mol
8 mol
30 mol
n1
V×c2 0.100 0 mol·L－1×3V
山
东
由关系式可得
金
太
n1＝10×8V×c2＝0.100
0×3V， 3
阳 书
业
则c2＝0.080 00 mol·L－1，
2×84
106
62
xg
(w1－ w2)g
x＝84w31－1 w2
山 东
则Na2CO3的质量分数为：
金 太
ww1－1 x×100%＝84w32－ 1w513w1×100%。
阳 书 业 有
答案 A
限
公
司
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练习
1．标准状况下，6.72 L NO2通入水后，收集到5.04 L气体，则被
溶解，加热煮沸后，除去溶解的CO2。再向溶液中加入足量的草酸铵
[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉
淀：C2O
2－ 4
＋Ca2＋
===CaC2O4↓。过滤出CaC2O4后，用稀H2SO4溶解：
CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL， 山
业 有
H2的物质的量为n mol，即22.4n L，故产生H2的体积的取值范围为11.2n
限 公
＜V≤22.4n，故选项D正确。 答案 D
司
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练习
4．向100 mL 1 mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将 所得的溶液蒸干得到5.8 g固体物质，则该固体的成分是( )
太 阳
A．0.008 889
B．0.080 00
书
C．0.120 0
D．0.240 0
业 有
限
公
司
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Байду номын сангаас
课时
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解析：设KHC2O4·H2C2O4·2H2O的物质的量为n1，需NaOH溶液的
体积为3V，则需KMnO4溶液的体积为V，KMnO4溶液的浓度为c2。
根据10[KHC2O4·H2C2O4]＋8KMnO4＋17H2SO4===8MnSO4＋
课时 作业
高考总复习 化学
2．等物质的量的N2、O2、CO2混合气体通过Na2O2后，体积变为
原体积的
8 9
(同温同压)，这时混合气体中N2、O2、CO2物质的量之比为
()
山
A．3∶4∶1
B．3∶3∶2
东 金
C．6∶7∶3
D．6∶9∶0
太 阳
书
业
有
限
公
司
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解析：设原混合气共9 L，则含N2、O2、CO2各3 L，反应后气体 减少1 L，
取出V1 mL，用a mol·L－1的酸性KMnO4溶液进行滴定，此时发生反 东
金
应：2MnO
－
4
＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若达到滴
太
阳 定终点时消耗a mol·L－1的酸性KMnO4溶液V2 mL，则样品中CaCO3的 书
质量分数为( )
业 有