湖南四大名校内部资料2018-2019-2长郡集团初三第六次限时检测数学试卷

长郡教育集团初中课程中心 2018—2019学年度初三第六次限时检测

数学

命题人：刘辉

考试时间：2019年3月10日 14:00—16:00

注意事项：

1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6. 本学科试卷共26个小题，考试适量120分钟，满分120分.

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A.

7

22

B. 14.3

C.

2

D.

3

8-

2. 下列计算正确的是（ ） A.

123=-

B. ()112

-=-x x x

C. ()

53

2

x x =

D. 6

28x x x =÷

3. 电影《流浪地球》深受人们喜欢，截止到2019年2月17日，票房达到3650000000，则数据3650000000用科学记数法表示为（ ） A. 10

10365.0⨯

B. 8

105.36⨯

C. 8

1065.3⨯

D. 9

1065.3⨯

4. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A

B

C

D

5. 在数轴上表示不等式组⎩

⎨⎧≤≥31

x x 的解集，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6. 为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 40，41 B. 42，41 C. 41，42 D. 41，40

7. 下列四个图形中，不能推出2∠与1∠相等的是（ ）

8. 若点()b a A ,在反比例函数x y 1

-=的图像上，则代数式1-ab 的值为（ ） A. 0

B. 1

C. 1-

D. 2-

9. 关于x 的方程()01=+x x 的解为（ ）

A. 0=x

B. 1-=x

C. 0=x 或1-=x

D. 1=x 或1-=x 10. 下列命题中为真命题的是（ ）

A. 长度为a 、b 、c 的三条线段若满足c b a >+，则这三条线段一定能组成三角形

B. 一个三角形的三个内角度数之比为5:4:3，则这个三角形是直角三角形

C. 正六边形的外角和大于正五边形的外角和

D. 若ABC ∆与DEF ∆相似，且周长相等，则ABC ∆与DEF ∆全等

11. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x 户人家，可列方程为（ ） A. 1003=+x x B. 1003=+

x

x C. 1003

=+

x

x

D. 1003

1=+x

x

12. 若对于任意非零实数a ，抛物线()()12-+=x x a y 总不经过点()5,300--x x P ，则符合条件的点P （ ） A. 有1个 B. 有2个

C. 有3个

D. 有无穷多个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 分解因式：=-822

x ； 14. 直线1+-=x y 不经过第 象限；

15. 在平面直角坐标系中，将点()3,1-A 向左平移a 个单位后，得到点()3,3-'A ，则a 的值为 ；

16. 在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球，它们处颜色外其余都相同，现随机从口袋里摸出1个球是白球的概率为 ；

17. 如图，在O Θ中，AB 为弦，半径AB OC ⊥于E ，如果8=AB ，2=CE ，那么O Θ的半径为 .

（第17题图） （第18题图）

18. 菱形ABCD 中，︒=∠60ABC ，4=AB ，E 为BC 的中点，点P 是对角线BD 上一动点，连接PE 、CP ，则CPE ∆的周长的最小值为 .

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：()2

8145cos 232019

-

-+︒+--.

20. 先化简，再求值：1

2

12112

2+-+-÷-x x x x x ，其中2=x .

21. 为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A （植物园）、B （动物园）、C （湿地公园）、D （岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图.

（1）这次问卷调查的人数是 人； （2）补全条形统计图；

（3）计算“A ”所在扇形的圆心角度数为 ；

（4）若该学校共有3000名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约为 人.

22. 我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A 处与E 处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部C 点测得条幅顶端A 点的仰角为︒45，测得条幅底端E 点的俯角为︒30，若甲、乙两楼之间的水平距离BD 为12米. （1）甲楼比乙楼高多少米？

（2）求条幅AE 的长度.（结果保留根号）