期末检测题

期末检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

(每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1.若关于x 的方程2x ＋a ＝9－a(x －1)的解是x ＝3，则a 的值为(A ) A ．1 B ．2 C ．－3 D ．5

2．已知△ABC 中，∠A ＝20°，∠B ＝∠C ，那么△ABC 是(A )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．正三角形 3．(2019·本溪)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B )

4．(2019·白银)不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的解集是(A ) A ．x ≤3 B ．x ≤－3 C ．x ≥3 D ．x ≥－3 5．(2019·台州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B )

A ．3，4，8

B ．5，6，10

C ．5，5，11

D ．5，6，11

6．(2019·襄阳)不等式组⎩

⎪⎨⎪

⎧2x

7．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是(D )

A ．正三角形地砖

B ．正方形地砖

C ．正六边形地砖

D ．正八边形地砖 8．(2019·宁波)小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下(A )

A ．31元

B ．30元

C ．25元

D ．19元 9．(2019·台湾)如图，△ABC 中，D 点在BC 上，将D 点分别以AB ，AC 为对称轴，画出对称点

E ，

F ，并连接AE ，AF.根据图中标示的角度，求∠EAF 的度数为何？(D )

A .113°

B ．124°

C ．129°

D ．134°

10．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝4－a ，x －y ＝3a. 其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝5，

y ＝－1

是方程组的解；②当a ＝－2时，x ，y 的值互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方

程x ＋y ＝4－a 的解；④若x ≤1，则1≤y ≤4.其中正确的是(C )

A ．①②

B ．②③

C ．②③④

D ．①③④ 二、填空题(每小题3分，共15分)

11．(2019·沈阳)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝3，x ＋2y ＝5 的解是__⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2

y ＝1.5 __．

12．(2019·哈尔滨)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－x 2≤0，3x ＋2≥1

的解集是__x ≥3__． 13．下列说法：①三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；②三角形的一个外

角等于它的两个内角和；③三角形的三边长为3，5，x ，则x 的取值范围是2＜x ＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线．其中正确的有__①③__．(填序号)

14．某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍．那么该校七年级学生有__94__人，学校安排给七年级学生的宿舍有__18__间．

15．(聊城中考)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__540°或360°或180°__．

三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程(组)：

(1)x －x －12 ＝2－x ＋2

3 ； (2)(常州中考)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝7，x ＋3y ＝－1.

解：x ＝1 解：⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2，

y ＝－1

17．(9分)解不等式(组)：

(1)3x ＞2(x ＋1)－1; (2)⎩⎪⎨⎪

⎧5x －1＜3（x ＋1），2x －13－1≤5x ＋1

2． 解：x ＞1 解：－1≤x ＜2

18．(9分)如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

(1)把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1； (2)把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2.

解：(1)(2)如图所示

19．(9分)(2019·辽阳)为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．

(1)求每个足球和篮球各多少元？

(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？

解：(1)设每个足球为x 元，每个篮球为y 元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧7x ＝5y ，

40x ＋20y ＝3400， 解得

⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，

y ＝70.

答：每个足球为50元，每个篮球为70元 (2)设买篮球m 个，则买足球(80－m)个，根据题意得70m ＋50(80－m)≤4800，解得m ≤40.∵m 为整数，∴m 的最大值取40.答：最多能买40个篮球

20．(9分)如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B ＝50°，∠BAD ＝30°，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F.

(1)填空：∠AFC ＝__110__度； (2)求∠EDF 的度数．