Mathematica在大学数学中应用的研究与简介
数学软件Mathematica简介
图形渲染
Mathematica可以生成高质量的图形和动画，用于工程 设计的可视化展示。这有助于工程师更好地理解设计原 理和性能特点，提高设计效率。
数据科学中的应用
数据挖掘
Mathematica提供了强大的数据分析和挖 掘工具，可以帮助数据科学家从大量数据中 提取有价值的信息。例如，聚类分析、关联 规则挖掘等。
提供交互式编程环境， 方便用户进行编程和调 试。
Mathematica的起源与发展
起源
Mathematica最初由美国数学家 Stephen Wolfram于1988年开发， 旨在提供一个强大的数学工具包，以 简化复杂的数学计算和可视化。
发展
经过多年的不断更新和完善， Mathematica已经成为一款功能强大 、易用性强的数学软件，广泛应用于 科研、教育、工程等领域。
支持多种类型的2D和3D图形，如散点图、 线图、曲面图、等高线图等。
数据可视化工具
提供丰富的数据可视化工具，如直方图、饼 图、热力图等。
可视化动画
可以创建动态的视觉效果和动画，以更好地 展示数据和过程。
可视化交互
用户可以通过交互式界面与图形进行交互， 以获取更多信息。
编程语言的高级特性
函数式编程
Mathematica采用函数式编程语言，支持高阶函数、匿名函数等特性。
数和微分方程求解方面更优秀。
与MATLAB的比较
MATLAB主要面向工程和科学计算，特别适合矩阵计算和数值分析。Mathematica在 符号计算、公式推导和数据可视化方面更胜一筹，而MATLAB在实时控制系统设计和信
号处理方面更具优势。
与其他编程语言的比较
要点一
与Python的比较
Python是一种通用的高级编程语言，广泛用于数据科学、 机器学习和Web开发等领域。Mathematica在数学计算和 符号推导方面更强大，而Python在灵活性和开放性方面更 优秀，两者在某些领域可以相互补充。
mathematica软件简介
数据清洗
02
03
数据统计和分析
Mathematica可以方便地导入和 导出各种数据格式，如CSV、 Excel、数据库等。
Mathematica可以进行数据清洗 ，包括缺失值处理、异常值处理 等。
Mathematica可以进行各种数据 统计和分析，如描述性统计、回 归分析、聚类分析等。
图形和可视化
丰富的可视化功能
Mathematica软件具有丰富的可视化功能，可以生成各 种类型的图表和图形，包括二维和三维图形、动画、图像 处理等。
灵活的编程环境
Mathematica软件提供了一个灵活的编程环境，用户可 以使用Mathematica的编程语言（Wolfram Language ）编写自定义函数和程序，扩展软件的功能。
THANK YOU
01
Mathematica可以进行各种代数运算，包括多项式
运算、矩阵运算、微积分运算等。
符号求解方程
02 Mathematica可以求解各种符号方程，如线性方程
、非线性方程、微分方程等。
符号化简
03
Mathematica可以将复杂的数学表达式进行符号化
简，得到最简形式。
数据处理和分析
01
数据导入导出
02
mathematica的基本操作
mathematica的基本操作
• Mathematica是一款由Wolfram Research公司开发的数学软 件，它以符号计算为核心，广泛用于科学计算、数值计算、数 学建模、数据分析和可视化等领域。
03
mathematica的功能介绍
符号计算
代数运算
mathematica的主要特点和优势
符号计算
Mathematica软件在高等数学教学中的应用
Mathematica软件在高等数学教学中的应用【摘要】Mathematica软件是一套专门进行数学计算的软件，具有形象性、直观性、互动性和时效性。
在高等数中引入Mathematica软件进行辅助教学，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生基本计算及用数学方法解决实际应用问题的能力。
【关键词】高等数学；Mathematica软件；应用0.引言数学软件Mathematica是处理数学问题的一种应用软件，它的功能非常强大，不仅可以用于符号运算和数值计算，还可以用来方便地绘制一元和二元函数的图形。
运用数学软件作为平台，进行数学实验，把数学软件作为认知工具、计算工具和应用工具，不仅丰富了教学手段，也给传统的数学教学注入了活力。
教师利用数学软件将传统教学中的粉笔加黑板、教师一言堂这种枯燥的教学过程制作成课件，通过计算机呈现给学生，使学生多种感观并用，增强学生的好奇心，吸引学生的注意力，提高对信息的吸收率。
同时，在高等数学教学中适当使用数学软件，能对抽象的数学概念和烦琐的数学运算加以几何解释和简化，通过图形的动态变化使“死”的知识活起来，真正将形与数有机地结合起来，把运动和变化呈现在学生面前，加深对知识的理解，充分调动学生学习的积极性和主动性。
1.Mathematica软件在数学教学中的运用高等数学内容十分丰富，包括微积分、空间解析几何和微分方程等。
高等数学涉及大量的数学计算，Mathematica强大的计算功能，能很好地解决高等数学中的计算问题。
利用Mathematica软件的计算功能，可以提高学生的计算能力。
1.1用Mathematica求极限计算极限命令格式：Limt[函数表达式，自变量→定值]如计算，只要利用Mathematica“基本输入工具栏”，在其“工作窗口”中输入：Limit[Log[1+x]/2x，x->0]，运行软件，即可得到计算结果。
1.2用Mathematica求导数计算导数的命令格式：D[f[x]，x] （求f（x）一阶导数）D[f[x]，{x，n}] （求f（x）n阶导数）D[f[x，y]，x，y] （求f（x，y）的二阶混合偏导数f’’xy（x，y））如已知y=xex，求y’。
Mathematica软件在高等数学教学中的应用
在 同 济版 的 高 等 数 学 教 材 中 ．数 列 极 限 的 引入 借 用 的是 刘徽 的 割 圆 术 ． 即利 用 圆 内接 正 多边 形 来 推 算 圆 的 面 积 ． 体 具 过程如下 ： 设 有 半 径 为 ｒ 圆 ． 先 作 内接 正 六 边 形 ． 它 的 面 积 记 的 首 把 为Ａ，再 作 内接 正 十 二 边 形 ， 面 积 为 Ａ ； 此 下 去 。 ； 其 ，循 每次 边 数
“
（＝ ， ｎ ３
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１ － １
４ ５ … ） 当ｎ 限 增 大 时 ， 一 限逼 近 Ｓ ，， ， 无 Ａ无 。上 述 的 文字 叙 述 过 程 在 课 本 中非 常 繁 琐 ， 果 我 们 只 用 语 言 表 达 ， 生 理 解 起 来 会 如 学 比较 吃 力 ， 因 为他 们 看 不 到ｎ 限增 大 时 ， 逼 近 的程 度 。 无 Ａ 与Ｓ 如 果 用 Ｍａ ｅ ａｉ 软件 ， 图 １ 用 动 画 的 方 式 将 上 述 过 程 演 ｔ ｍ ｔａ ｈ ｃ 在 中 示 出来 ， 生 就会 更 加 直 观 地 看 到 上 述 逼 近 的过 程 ． 而 对 极 学 从 限概 念 有 一 个 更 直 接 的感 官 认 识 。用 这样 的 几 何 直 观 再 配 合 理 论 推 导 ， 生反 映普 遍 较 好 ， 得 了 比较 明显 的教 学 效 果 。 学 取
Байду номын сангаас
加倍 ， 般 的把 内接 正６ ２ 边形 的 面 积 记 为 Ａ 。 当ｎ 大 ， 一 ×… 越 内
接 正１ 形 与 圆 的差 别 就 越 小 ． 而 用 其 内接 正ｎ 形 的 面 积 ３ ． 边 从 边 Ａ 逼 近 圆 面积 Ｓ 由图 １ 过 计 算 可知 Ａ ＝ ｉ ｃ ｓ ， 经 ｎ ｓ ｏ ｎ
Mathematica软件在高等数学教学中的应用研究
Mathematica 软件在高等数学教学中的应用研究摘要：文章根据高等数学的教学现状，探讨了Mathematica 软件在高等数学教学中的应用。
实践证明：利用数学软件辅助教学有利于激发学生的学习兴趣，培养学生探索知识的能力，改善教师课堂教学效率。
关键词：Mathematica 软件；高等数学；教学效果中图分类号：G642.0文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2020）05-0254-03刘熙娟，刘云*（塔里木大学信息工程学院，新疆阿拉尔843300）收稿日期：2019-04-26基金项目：塔里木大学青年创新资金项目（TDZKQN201823）；塔里木大学重点课程《高等数学》（220101405）作者简介：刘熙娟（1988-），女，讲师，主要从事生态数学研究。
*通讯作者：刘云。
一、引言高等数学是各类高等院校多种专业（包括许多文科专业）开设的一门重要基础理论课，对学生后续课程的学习以及思维素质的培养起着非常重要的作用。
高等数学课程教学的目的在于让学生掌握数学的基本理论、方法和技能，同时还要培养学生自觉运用高等数学的理论知识解决实际应用问题的数学能力。
然而高等数学中大量复杂的计算往往使学生望而生畏，部分学生对数学的抽象性感到困惑，对枯燥的理论推导感到厌烦，从而对高等数学的学习失去信心。
传统的数学教育过分强调形式化的逻辑推导，缺乏体现数学与其他学科的横向联系，使得充满活力、充满生机、充满美感的数学成了内容多负担重的习题、结论和公式的堆积，也难以将数学知识运用到实际生活中去。
在高等数学教学中若能采用一些数学软件解决机械的数值计算与符号演算，把更多的精力用于加强“本质”性问题的学习，让学生亲身体会数学知识在生产、经营和管理活动中的应用，使得高等数学课程从“学数学”向“用数学”转变，从“理论教学”到“应用教学”转变，充分领略数学的“工具性”与“应用性”，同时革新教学手段和教学方法，定能充分调动学生的学习兴趣，加深对理论知识的理解，培养应用数学的能力，以期达到教学效果的最优化。
数学软件Mathematica在高等数学学习中的应用
（ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｄ ａ ｑ ｉ ｎ ｇ ， １ ６ ３ ３ １ ８ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ １ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ Ｍ ａ ｔ ｈｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ａ ｓ ａ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｗｉ ｄ ｅ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ｅ ａ ｃ ｈ ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ， ｄ ｅ ｒｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｗ ａ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｓ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ， ｔ ｈｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｉ ｍｓ ａ ｔ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ， Ｓ Ｏ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａｌ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍ ｅ ｖ ｉ ｖ ｉ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ： Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ； ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ： ａ ｐ ｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Mathematica软件在高等数学教学中的应用
1072016年/第三十期/十月（下）Mathematica 软件在高等数学教学中的应用郭灿（广东培正学院计算机系广东・广州510830）摘要为了改变高等数学难教难学的现状，提高学生对高等数学的学习效率，利用Mathematica 软件在符号运算、数值计算、函数作图等方面的强大功能，从而实现使用Mathematica 这一软件辅助进行高等数学的教学。
关键词Mathematica 软件计算绘图高等数学中图分类号：G424文献标识码：ADOI:10.16400/ki.kjdkx.2016.10.052The Application of Mathematica Software in the Teaching of Higher MathematicsGUO Can(Department of Computer Science and Engineering,Guangdong Pei Zheng College,Guangzhou,Guangdong 510830)Abstract In order to change the situation of the higher mathematics course is hard to teach and learn,We need to improve stu-dents'learning efficiency of higher mathematics,so we use the powerful function of the software Mathematical in symbolic computation,numerical computing,function mapping,etc.to achieve using Mathematica software assisted teaching of higher mathematics.KeywordsMathematica software;calculation and drawing;advanced mathematics高等数学是一门重要基础课，它既是学习专业的后续课程与工程计算的工具，又是学生探索和创新的必备素养。
数学软件Mathematica在高等数学中的应用
孔祥强
渊菏泽学院 数学系袁 山东 菏泽 274015冤
摘 要院Mathematica 是应用广泛的数学软件袁具有强大的数值计算和绘图功能.针对高等数学内容抽象尧计算繁琐的特 点袁通过具体案例袁利用 Mathematica 软件绘图和计算袁通过编程袁实现了教学内容的直观化尧交互化袁提升了教学质量袁提高了 教学效率袁激发起学生的学习兴趣.
除了上面的方法袁还可用等高线研究 s(x,y)的极值.调用 ContourPlot 命令袁
基金项目院2013 年菏泽学院重点课题组项目渊201311冤 - 4-
{1,1,1}]
图 1 s(x,y)=x3- 2y3+6x2+3y2+9x- 9 图形
编程 s[x_,y_]:=x^3- 2* y^3+6* x^2+3* y^2+9* x- 9; ContourPlot[s[x,y],{x,- 5,5},{y,- 5,5},ContourShading→None, Frame→False, Axes→True,Contours→198]
Show [tuxing,mnp,PlotRange →{- 40,30},BoxRatios → {1.05,1.05,1.45},
ViewPoint→{1.25,2,1.25}]
从图 1 明显得出袁函数有两个极值点.在 Mathematica 窗 口下袁用鼠标点击图形袁任意改变视角袁可方便观察两个极 值点的位置袁比较极值点和周围点所对应的函数值袁深刻理 解极值的概念.
图 3 立体 赘 的图形 赘 在坐标面 x=0 上的投影为直角三角形袁见图 4.
图 2 函数 s(x,y)的等高线图
从上图看出袁s(x,y)有两个极值点袁分别为(- 3,1)和(- 1,0)袁
Mathematica软件介绍及其应用
自然对数的 －Infinity 负无穷大 底e 虚数单位 ComplexIn 复平面上无 i 1 finity 穷远点
11
常数可以直接参与计算
（1）2*E （2）N[Pi,30] 给出30位有效数字
在函数中使用
（1）Sin[Pi/6] （2）Sqrt[3.3+1.5I] （3）Log[10,2.0]
8
1:算术运算
Mathematica软件的算术运算是指加减乘除以及 乘方、开方运算。 例如： （1）3*(5-2)+4^(6-3)/2 （2）3^(1/3) （3）1/3+2/5
精确计算与近似计算： 在Mathematica软件中，若输入的数据是精确的 ，计算结果保留精确数字。若计算近似值，可以 采用下面的方法： （4）N[3^(1/3)] 函数N[x]表示x的近似值
26
2.集合的运算
命令 First[list] Last[list] Part[list,i](Part[list,-i]) Take[list,n](Take[list,n]) Take[list,{m,n}] 取list的第m到第n个元素 Drop[list,{m,n}] 去掉list的第m到第n个元素 （1）First[t2] (*取t2的第一个元素*) （2）Part[t4,4]
(2): ?u (3): ?v 可以看出，上例中函数u[x]被定义为Sin[x]，而v[x]被定 义为常函数0.909297（=Sin2.0） 变量与函数在定义后可以用Clear命令清除其内容 (4): Clear[f,g,x];?f 在编写程序时,一般在每个程序段的开始将程序中所用的 21 符号的内容都用Clear命令加以清除,以防出错.
19
如果需要计算函数f[x]在某一点x=x0的值: (1) f[Pi/2] Mathematica软件中的函数可以用递归的方法进行定义 h[0]=1;h[n_]:=n*h[n-1];h[5] 在这里定义了h函数的初始值,以及一般的函数定义,需要 计算h[5]的具体数值
将Mathematica软件融入高等数学教学的探讨
的理论 就会感 到困惑和不解 。因此 ， 教学过程 中我们需要借助于 在
一
定的教学 手段将 这种数学现象重 现， 创造 出 良 好数学意境 。如在
维普资讯
极 ｉ ｆ ．
２ ０ ．８ ０ ８０
（ 中旬于 ） ｌ ｊ
将 Ｍａｈ ｍａｉａ软 件 融 高 等 数 学 教 学 的 探讨 ｔｅ ｔ ｃ
口 程
（ 南工业 大 学理 学院 河
摘 要
作用。
涛
河南・ 州 郑 ４００ ） ５０ １
结合 Ｍａ ｅ ｔ ａ ｔ ｍａｃ 软件在 高等数学教 学中的运用 ，分几个方面探 讨 了Ｍａ ｅ ｔａ ｈ ｉ ｔ ｍａ ｃ 软件在高等数 学教学过程 中的 ｈ ｉ 高等数学 计算能力
和定量刻画的基础上 ， 步抽 象概念 ， 逐 形成方法 和理论 ， 并进行应用
的过程 。在这种严谨 的理论体系包装下 ， 数学 家发现 问题 、 决问 解
题的思维轨迹往往 被掩盖了。导 致学生 在学 习的过程 中， 对于现存
ｍ ｔａ ａ ｅ 软件融入 高等数学教学 中， ｉ 不仅可 以调 动学生学习高等数学 的积极 性 ， 加深学 生对课 堂教学内容 的理解 ， 而且还可 以提 高学生 的计算 能力和 分析 、 决 问题 的能力 ， 解 改善 教学效果 和质量 ， 进一 步加强学生运用 计算机 软件的能力 。 Ｍ ｔ ｍ ｔａ ａ ｅ ａ ｃ 是美 国 Ｗｏ ｒ ｈ ｉ ｌａ ｆ ｍ研究公 司开发的一种 数学分 析型 的软件 ， 以符号计算见 长 ， 具有高精度 的数值 计算功能 和强大的 也 图形功能 。 近年来 ， ａ ｅ ａｃ 软 件在数学 、 Ｍ ｔ ｍ ｔａ ｈ ｉ 物理学 、 工程计算等方 面 的应 用 日益深入 ，在许 多重要科学 中的发现 中扮演着 重要 的角
Mathematica在大学数学教学中的应用
GAOJIAO SHIYE高教视野17数学学习与研究2019.17Mathematica 在大学数学教学中的应用◎蔡浩江1房敏1王婧嘉2（1．西安石油大学理学院，陕西西安710065；2．中南大学交通运输工程学院，湖南长沙410075）【摘要】随着现代信息技术以及计算机辅助教学的蓬勃发展，最新的信息技术已经在高等院校的日常教学中越来越普及．在大学数学的教学领域中，信息技术的应用，可以使艰深、复杂的数学理论和公式变得简单直观．将Mathematica 这款非常实用的数学软件与传统教学相结合，构建符合学生认知规律的教学模式是提高大学数学教学质量的有效方法．实践证明这种教学模式的建立对培养学生的数学思维，激发学生的学习主动性，提高教学效果有着非常重要的作用．【关键词】计算机辅助教学；数学软件；Mathematica 一、目的与意义高校的数学教学中，传统的教学方法强调数学理论的连续与严谨，采用以教师为主导的灌输式的数学教学模式，使原本就比较抽象难懂的数学定义与概念变得难上加难．信息时代的到来，移动终端的使用，使传统教学模式受到了强烈冲击．当前，学生获取知识的渠道变得更为丰富，各种MOOC 、微课学习视频及其他丰富的网络教学资源都为学生的课外学习提供了条件．但是与传统教学相似，各种网络教学资源仍注重于学生掌握严谨的数学理论和计算能力，忽略了理论知识的推导以及创新思维的培养，淡化了理论推导过程中的猜想、观察、实验、归纳、类比、抽象等环节，忽视了学生的主体地位，弱化了学生自主探索的学习过程，不利于培养学生的应用与创新能力．对大多数学生而言，这些资源的利用虽然能够在一定程度上提高他们的学习效率，但仍然无法将所学的数学知识应用于其他课程及解决实际问题，学生的逻辑思维能力、创新与应用能力并没有显著提高．教学实践证明，数学软件与传统课堂教学的有机结合，是提高学生创新思维和应用能力的一条行之有效的途径．一方面，数学软件可以使用图像展现数学深奥的理论，可以加强学生对抽象知识的理解．另一方面，为了贯彻实施素质教育，教师还可以设计数学课程的实验教学环节：提出典型实际问题，引发学生思考，培养学生的数学思维；在教师的启发下分析问题、探索问题，从而提高学生的创新精神和实践能力；利用数学软件进行数学实验，使学生对教学内容有了直观认识，从而提升学习兴趣，提高研究能力．学生在使用数学软件解决问题的过程中找到了理论与实际的结合点，体验到了“学”和“用”的和谐统一，获得了学习带来的成就感，学习兴趣和动力会得到长效的保持．二、计算机辅助教学的可行性教学硬件的改善为软件的使用提供了保障条件．Matlab 、Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件．Matlab 是Math Works 公司出品的数学软件，用于算法开发、数据分析以及数值计算；Mathematica 是由美国的Wolfram Ｒesearch 公司开发的数学软件，其在图形、数值、代数等方面应用广泛；Maple 是由加拿大Waterloo 大学开发的科学计算软件，拥有优秀的符号计算和数值计算能力．它们各有所长，但就高校计算机辅助教学及实验教学而言，Mathematica 更具优势，原因有：第一，Mathematica 有与数学教材完全相同的基本数学符号输入界面，见图1，不需要太多的课堂时间讲解，学生即可上手使用；第二，自定义函数的写法，各类函数的输入和输出，更接近语言的表达顺序，简单易懂；第三，绘制的三维图形可以方便地调整观察视角，有利于学生对空间图形的直观认识；第四，符号运算方便、简洁，容易掌握．图1Mathematica 数学符号输入界面因此，将Mathematica 数学软件引入数学教学中具有很好的可行性．通过它，可以将复杂抽象的计算问题按照人们习惯的书写格式输入和输出，学生容易掌握，还可将复杂的函数关系用图形的形式展现出来，便于将抽象的问题具体化、可视化．本文将以Mathematica 的几个辅助实验为例说明与传统教学相结合的教学模式对提高大学数学教学效果的积极作用．三、Mathematica 软件在辅助教学的应用（一）在观察数列变化趋势中的使用在高等数学的教学过程中，极限作为微积分学的基础，无疑是最重要、最基础的环节．但在通常的教学中，大部分学生并不容易发现数列规律．借助Mathematica 程序给出的直观图示，可以帮助他们发现数列的规律，进而理解数列收敛的本质．例如，可以从复利问题引入重要极限lim n →ɕ1+1()nn，激发学生的学习兴趣，再借助Mathematica 程序绘出数列变化的直观图示，如图2所示：图2数列变化图示学生从图像中观察到了数列变化的特点，直观的感受使学生对公式首先有了感性认识，以此为基础，再利用二项展开式进行公式的推导和理论证明，从而使学生上升到理性认识．此过程遵循了猜想、观察、实验、归纳、类比、抽象的环节，重在思维方式的启发与培养，引导学生独立思考并提升了学生学习的积极性和主动性．（二）在函数绘图中的使用在传统的高数课堂教学中，由于缺乏对复杂函数图像的描绘等教学环节，对很多学生而言，曲线的直角坐标方程、极坐标方程及参数方程3种表达方式之间相互转化；不同坐标系下的三重积分的计算；线、面积的计算；隐函数的概念等知识点一直以来是都是难点问题．“数”与“形”之间不能完美的结合，使得部分学生缺乏直观认知，造成概念混淆，无法深入理解相关知识．但是在计算机辅助教学中，我们就可以借助Mathematica 中的绘图软件，在教学过程中绘制复杂函数的图像，“数”与“形”的有机结合，可以使抽象函数具体化，加深学生对函数以及相关知识的理解．使用高教视野GAOJIAO SHIYE18数学学习与研究2019.17Plot 、PolarPlot 、ParametricPlot 函数绘制一元函数、极坐标函数、参数方程表示的二维图形，使用Plot3D 、ＲevolutionPlot3D 、SphericalPlot3D 、ParametricPlot3D 函数绘制二元函数、柱坐标函数、球坐标函数、参数方程表示的三维图形，使用ContourPlot 绘制隐函数图形．还可以通过CoordinateTransform 函数实现直角坐标Cartesian ，极坐标Polar ，柱坐标Cylindrical ，球坐标Spherical 之间的相互转换．如图3绘制了极坐标方程ρ=cos2θ表示的四叶玫瑰线和方程x 3+y 3－3xy =0确定的函数曲线．图3图形图示还可以通过Animate 函数绘制动画，演示摆线、旋转曲面等图形的形成过程，如图4所示，帮助学生更好地理解所学内容并增强学生的学习兴趣．图4旋转曲面示例（三）在定积分和二重积分定义中的使用积分在数学、物理、机械、电子、军事等方面均有着广泛应用，但积分的概念对大部分学生而言却是难以理解的．在教学中，我们一般通过求曲边梯形面积和曲顶柱体体积的问题引入，需要经过“分割、近似代替、求和、取极限”四个步骤进行．其中“取极限”这一环节，课堂教学仅通过语言描述表达，没有相关的实验环节，学生缺乏直观的感性认知以及从具体到抽象的思维过程，无法深入、透彻地理解相关概念，难以获得较好的教学效果．通过Mathematica 绘制具体例子的图示，如图5所示，以图形直观的方式呈现，远胜于教师的口头讲解，有助于学生加深印象并理解概念．图5定积分与二重积分引例图示（四）在大数定律中的使用大数定律是概率统计中的重要定理，揭示了n 个相互独立的随机变量的算术平均值当n →ɕ时依概率收敛于其数学期望．为了帮助学生更好地理解大数定律，可以利用Mathematica 给出直观演示．例如，在讲授辛钦大数定律时，利用Mathematica 的Ｒandom 和NormalDistribution 函数，产生n 个相互独立且服从正态分布N （1，22）的随机变量X 1，X 2，…，X n ，考查当随机变量个数n 逐渐增多时，它们的算术平均值的变化情况．图6分别给出了当n =10，100，1000，10000四种情况下，重复试验50次，n 个随机变量的算术平均值的分布情况．图6大数定律图示从图6可以明显看出，当n =10时，10个相互独立的随机变量的算术平均值与μ=1有很大偏差，但随着n 越来越大，n 个相互独立的随机变量的算术平均值越来越密集在μ=1这条直线附近．由此可见，传统教学中复杂、艰深的数学定理，借助于数学软件的帮助，以直观易懂的图形图像展示给学生，使得复杂抽象的理论知识变得简单、具体，让学生印象深刻，从而取得较好的教学效果．四、计算机辅助教学的优点（一）有利于学生自主学习数学课程的教学强调进行交互式教学以及以学生为中心的自主学习，在课前、课中和课后都以学生为主体、教师为主导．数学软件辅助教学，使得作为主体的学生，对课程知识的获取和掌握不再完全依赖于任课教师的课堂教学，可以利用更多的课外时间自主学习．（二）有利于学习成绩的提高在运用计算机辅助的交互教学过程中，将Mathematica 软件引入到数学课堂，使抽象的概念、函数、公式变得直观形象，学生在数学模型的动态展现中更加深刻地理解理论知识，提高课堂的教学效率，提升学生的学习兴趣．学生在学习过程中遇到难题，也可以通过讨论，查找资料，编写程序等多种方式加以解决．（三）有利于实践能力的培养在课程教学中，我们运用Mathematica 软件进行交互教学，让学生通过自主学习的方式不仅掌握有关定理、公式，而且能够熟练掌握一门数学软件．既增强了学生的自学能力，还提高了学生的动手能力，也培养了学生的实践应用能力．五、结束语在数学课程中运用Mathematica 软件进行辅助教学，充分利用数学软件的计算和绘图功能，加强了数学教学的简便性和直观性，使得“数”与“形”有机结合，“教”与“学”相得益彰，不仅有助于提高课堂教学效果，还有助于培养学生利用数学软件探究问题的意识．学生在课后利用课外教学资源自主学习、表达和解决实际问题时，也可以方便地使用软件辅助，既促进了学生学习成绩的提高，也培养了学生理论联系实际的能力．教学实践证明，在数学教学中充分利用辅助软件是一种比较科学有效的教学方法，能够激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，提高课堂教学效果．【参考文献】［1］同济大学数学系．高等数学（上册）：第7版［M ］．北京：高等教育出版社，2014．［2］同济大学数学系．高等数学（下册）：第7版［M ］．北京：高等教育出版社，2014．［3］朱开永，王升瑞，李媛．概率论与数理统计［M ］．上海：同济大学出版社，2013．［4］Wolfram S．Mathematica 全书［M ］．赫孝良，周仓义，译．西安：西安交通大学出版社，2002．［5］王绍恒，王艺静．Mathematica 软件在大学数学课程教学中的应用［J ］．教育理论与实践，2013（21）：39－40．［6］刘雄伟．基于Mathematica 的高等数学教学过程研究与实践［J ］．大学教育，2016（2）：136－138．。
数学软件Mathematica在高等数学教学中的应用
专 题 研 究
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◎ 曹 小 阳 （广 东省 惠 州 经 济职 业技 术 学 院 ５６ ５ ） １０ ７
【 摘要 】 计 算 机 和 数 学 软 件 引 入 高 等 数 学 教 学 中 ， 把 进
绘 制二 维 和 三 维 函 数 图 形 ， 示 了 Ｍ ｔｅ ａ ｃ 在 高 等 数 学 展 ａｈ ｍ ｔ ａ ｉ
微 积分 教 学 和 计 算 中 的 应 用 ．
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二 、 学 软 件 Ｍ ｔｅ ａ ｅ 高等 数 学 教 学 中的 应 用 数 ａｈ ｍ ｔ ａ在 ｉ １ ．用 Ｍ ｔｅ ｔ ａ 算 极 限 ａ ｍａ ｅ 计 ｈ ｉ Ｍ ｔｅ ａ ｃ ａｈ ｍ ｔ ａ系统 中 ， 极 限 的语 言 是 “ ｉ ｉ 函 数 ， ｉ 求 Ｌｍ ｔ ［ 自
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mathematica在高等数学课程教学中的应用
mathematica在高等数学课程教学中的应用
Mathematica是由Wolfram Research公司开发的著名的高等数学软件。
它不仅可以处理常见的数学表达式和积分、微积分示范操作，而且还可以进行符号和计算机代码处理，以及多维可视化应用，为高等数学课程的教学提供不可忽视的突出的优势。
首先，Mathematica在处理公式方面具有极强的表现能力，它可以根据简单的输入即可自动生成信息精确且易读的表示形式，并能够准确描述数学关系和含义，在高等数学课程中可以大大提高教学质量和学生的学习效果，特别是在计算复杂公式和绘制许多基本结构图形图例方面能够得心应手。
其次，Mathematica也可以利用它独特的函数式程序化语言构建软件，从而在对于复杂的数学问题进行探索和分析的同时也避免了错综复杂的代码和多余的代码，因此可以使学生更加轻松、高效的完成任务，所有任务都将能够在更短的时间内编写，因此有利于提升学生的计算能力和模型构建能力。
此外，Mathematica还提供了数学领域的多维可视化功能，可以帮助学生快速而清晰的总结具有复杂数学代数或几何关系的各类函数，这不仅有助于同学及时把握、理解学习内容，还能很好的让老师呈现教学内容，以便学生们更好的掌握，而且在一定程度上会提高学生的知识掌握能力。
总之，Mathematica是一款十分实用的高等数学软件，它可以极大的提高学生学习数学的效果，有效的缩短学习的时间，而在这种情况下，高等数学课程的教学也离不开它的重要性。
Mathematica软件在数学教学与科研中的应用
( 东华理工大学数学与信息科学学院 , 江西 抚州 344000 )
[ 摘 要] Mat hematica 自面世以来 ,在科技及其他领域产生了深刻影响 ,现已被广泛应用于解决各种数学 的应用型问题 ,特别对于大型的数值计算更是一个不可缺少的工具 。本文基于数学软件 Mat hematica5. 2 的特 点 ,结合数学教学与科研的需求 ,讨论 Mat hematica 在数学教学与科研中的应用 。
xy 的交线 。可得因 k x 2 + y2 值的不同 , 交线为高度不断变化的水平直线 , 可见函数 f ( x , y) 当 ( x , y) 以不同的方向趋于 ( 0 , 0 ) 时趋于不同的值 ,
3/ 2
1/ 2
1/ 2 - 3/ 2 圆曲线 ,从图 5 、 图 6 可以看出正交变换使图形在原坐标系 下的位置发生了旋转 ,而图形不改变 。
x2
25
+
y2
9
= 1 进行正交变换
x y
=
图6 类似的其它数学课程如计算方法 、 微分方程等也可通 过 Mat hematica 辅助教学 ,许多高校教师讨论过这个问题 , 可参阅文献 [ 5 ] [ 6 ] 。 二、 Mathematica 在数学科研中的应用 Mat hematica 软件也是数学科研工作者的好帮手 , 它 强大的符号与数值计算功能已经广泛地应用于社会的许多 领域 。对于数学领域 , 许多数学工作者已辅助 Mat hemati2 ca 展开了大量的研究工作 。倪致祥将 Mat hematica 称为科 [7 ] 研的有力工具 。 张栋恩用 Mat hematica 解一个系统的优 [8] 化设计问题 , 通过对各容差搭配方案下目标值 y 的方差 估计和计算机随机模拟两种方法 , 得到该系统的最优设计 方案 。孙哲等利用三个线性方程组与 Mat hematica 软件 , 给出求解古典自然数幂和公式 S k ( n) ( k ≥0 , n ∈ N + ) 以及 现代自然数幂和公式 T k ( n) ( k ≥0 , n ∈ N + ) 的若干新的机 械计算方法 。还有许多如微分方程的定性理论等问题都可 以用 Mat hematica 软件辅助研究 。 对于 Mat hematica5. 2 版 , 就函数 NDSolve 而言 , 可用 来求解多种微分代数方程 , 这对于科研过程中处理实际问 题有很重要的作用 。现简单列举实例如下 : ( t) = A . X ( t) , 初值条件 例1 求解矩阵微分方程 X′ 为 X ( 0) = X 0 ,其中 1 2 3 1 0 0 A = - 4 5 6 , X0 = 0 1 0 . 7 8 9 0 0 1 [ 析 ]用 N D S ol ve 可以得到其近似解 , 图 7 中表示微分 方程的解 X ( t) 的范数随着 t 的变化 。 求解矩阵微分方程程序代码如下 : A = {{ - 1 , - 2 , - 3} ,{ - 4 , - 5 , - 6} ,{ - 7 , - 8 , - 9}} ; X0 = {{1 ,0 ,0} ,{0 ,1 ,0} ,{0 ,0 ,1}} ; ( t ) = = - A. X ( t ) , X ( 0) = = X0} , X NDSolve[ { X’ ( t ) ,{t ,0 ,3} ] 例2 求解微分代数方程组 : 4 y′ 1 (t) = 10 y2 (t) y3 (t) - 0. 04y1 (t) , y′ 107 y2 ( t ) 2 - 104 y2 ( t ) y3 ( t ) + 0. 04y1 ( t ) , 2 (t) = = 3 × y′ 1 ( t ) + y2 ( t ) + y3 ( t ) = 1 , y1 ( 0) = 1 ,y2 ( 0) = 0 ,y3 ( 0) = 0. [ 析 ] 用 NDSolve 可以得到其近似解 , 图 8 中表示微分 代数方程组的解所描述的图形 ,程序代码如下 : ( t ) = 104 y2 ( t ) y3 ( t ) - 0. 04 y1 ( t ) , NDSolve[ {y1’ (t) y2’ = - 3 107 y2(t)^2 - 104 y2 (t) y3(t) + 0. 04 y1 (t) , y1 ( t ) + y2 ( t ) + y3 ( t ) = = 1 , y1 ( 0 ) = 1 , y2 ( 0 ) = 0 ,y3 ( 0) = 0} ,{y1 ,y2 ,y3} ,{t ,0 ,1000000} ]
Mathematica软件在高等数学教学中应用
Mathematica软件在高等数学教学中应用摘要：本文通过一些具体的例子，介绍了Mathematica 软件在高等数学教学中的应用。
说明在高等数学教学中融入软件的学习，不仅使得抽象概念变得形象生动，而且能避免冗长繁杂的计算，从而激发学生学习高等数学的兴趣。
关键字：Mathematica软件高等数学教学应用一、引言极限、导数、定积分等概念，可以说是高等数学中最重要、最具有代表性的概念，它们体现了应用微积分的思想和方法，其应用几乎涵盖了所有的自然学科。
但上述概念对于学生来说也是最难理解的，因为从本质上来说它们有三种表示形态：逻辑形态、算法形态和直观形态。
大学老师呈现最多的是前两种形态，因此造成大部分学生觉得高等数学的学习抽象枯燥，运算繁琐冗长。
为了帮助学生解决认知中的困难，首先通过数学软件的直观演示，加深学生对一些重要概念的理解，然后再详细地介绍它们的逻辑形态和算法形态，这样使得抽象概念的学习更加形象生动。
下面就Mathematica软件在教学中的具体应用谈谈心得体会。
二、Mathematica软件在高等数学教学中的应用1.运用软件演绎极限的概念在同济版的高等数学教材中，数列极限的引入借用的是刘徽的割圆术，即利用圆内接正多边形来推算圆的面积，具体过程如下：设有半径为r的圆，首先作内接正六边形，把它的面积记为A■；再作内接正十二边形，其面积为A■；循此下去，每次边数加倍，一般的把内接正6×2■边形的面积记为A■。
当n越大，内接正n边形与圆的差别就越小，从而用其内接正n边形的面积A■逼近圆面积S，由图1经过计算可知A■=nr■sin■cos■ （n=3，4，5，…），当n无限增大时，A■无限逼近S。
上述的文字叙述过程在课本中非常繁琐，如果我们只用语言表达，学生理解起来会比较吃力，因为他们看不到n无限增大时，A■与S逼近的程度。
如果用Mathematica 软件，在图1中用动画的方式将上述过程演示出来，学生就会更加直观地看到上述逼近的过程，从而对极限概念有一个更直接的感官认识。
mathematica软件在高等数学教学中的运用
mathematica软件在高等数学教学中
的运用
今天，计算机科学和计算技术正在越来越广泛地应用于高等数学的教学和研究中。
在讲授高等数学课程中，mathematica软件是一种非常有效的辅助工具，具有
丰富的图形和数据分析功能，可以更好地帮助学生理解数学的概念，学习解题技巧。
Mathematica软件提供了用户一个强大而且完整的高等数学计算环境，它具有
高精度的计算能力，可以在解决数学课程问题时帮助学生快速找到正确的结论。
它可以以可视化和动画的形式呈现复杂的数学问题。
同时，mathatica拥有实用的可
视化工具，给出了直接而清晰的结论。
因此，学生能够以更深刻的理解以及更好的希望来解决复杂的数学问题，更加形象化地研究概念的联系。
除此之外，mathatica的强大的编辑功能还可以帮助教师顺利完成高等数学的
复杂课程设计，大大提高了校园教学的效率。
由于mathatica拥有多种数学功能，它可以更好地帮助学生记忆数学知识，掌握解决数学问题的方法。
总之，mathatica软件可以更好地帮助学生和教师更准确地完成数学的教学和
研究，更快地步入数学的学习世界。
Mathematica软件在高等数学教学中的应用
Mathematica软件在高等数学教学中的应用——孔垂冕（学号2008212077）摘要：Mathematica软件是一套专门进行数学计算的软件，在高等数学中引入Mathematica软件进行辅助教学，有利于增强教学的直观性，激发学生学习兴趣，提高学生解决数学综合问题的能力。
关键词：Mathematica软件；高等数学；计算；数学建模；综合问题1引言随着现代教育技术的发展和教学改革的不断深入，传统的高等数学教学内容及方法不断的受到挑战。
在高等数学教学过程中适时地进行教学改革，引入现代化的教学手段，提高高等数学教学水平，增强学生学习数学的兴趣和应用数学知识的能力已势在必行。
本学期在我校赵东方老师得课堂学习数学模型课，亲身体会到Mathematica在数学建模中的重大地位和它的强大功能，下面就谈谈其在高等数学的几个应用。
2 Mathematica软件简介Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学香槟(Champaign)分校附近的WolframReseareh公司开发的一套专门进行数学计算的软件，目前最新的发布版是Mathematiea 5．0。
该软件功能较为齐全，包括数值计算、符号计算、函数绘图以及象C 语言一样的结构化程序设计功能。
同时，它具有图形化用户界面，采用交互式操作方式，易学易用。
将Mathematiea软件与高等数学教学有机结合，有利于促进数学教学改革，提高教学效果，增强学生利用计算机解决数学实际问题的能力。
3 Mathematica软件在高等数学教学中的应用（1）、利用Mathematiea的计算功能，提高学生计算能力高等数学教学内容十分丰富，包括微积分、空间解析几何和微分方程等知识，内容无论在深度还是广度上都远远超过初等数学。
其中较为特殊的一点是，高等数学涉及大量的数学计算。
这些对于刚进校园的大一新生来说，如同面对比高考更难、更复杂的计算型“题海”，以致在学习中会感觉不适应，常常出现运算错误。
mathematica参数范围
mathematica参数范围【最新版】目录1.Mathematica 简介2.参数范围的概念3.Mathematica 中参数范围的设置方法4.参数范围的实际应用正文【1.Mathematica 简介】Mathematica 是一款功能强大的数学软件，它被广泛应用于科学研究、工程应用和数学教育等领域。
Mathematica 具有丰富的函数库和强大的计算能力，能够解决各种复杂的数学问题。
【2.参数范围的概念】在 Mathematica 中，参数范围是指在函数定义时，自变量允许取值的范围。
通过设置参数范围，可以限制函数的输入值，从而使函数的输出结果更加精确和合理。
【3.Mathematica 中参数范围的设置方法】在 Mathematica 中，可以通过以下几种方法设置参数范围：(1) 使用 Domain 参数在函数定义时，可以使用 Domain 参数指定自变量的取值范围。
例如，定义一个函数 f(x)，其中 x 的取值范围是 [0, π]，可以写成：f[x_] := Sin[x], Domain: {x, 0, π}(2) 使用条件语句在某些情况下，需要根据自变量的取值范围来决定函数的表达式。
这时，可以使用条件语句来实现。
例如，定义一个函数 g(x)，当 x 在 [0, 1] 范围内时，返回 x 的平方；当 x 在 (1, +∞) 范围内时，返回 2x-1，可以写成：g[x_] := If[0 <= x <= 1, x^2, 2 x - 1], x > 0(3) 使用分段函数当需要根据自变量的取值范围返回不同的函数表达式时，可以使用分段函数。
例如，定义一个函数 h(x)，当 x 在 [0, 1] 范围内时，返回 x 的平方；当 x 在 (1, +∞) 范围内时，返回 2x-1，可以写成：h[x_] := Piecewise[{{x^2, 0 <= x <= 1}, {2 x - 1, x > 1}}] 【4.参数范围的实际应用】参数范围在 Mathematica 中有广泛的应用，例如在绘图、求解方程、数值计算等方面。
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肖桂 荣 刘 玮
长 春 大 学 旅 游 学 院 长春 １ ３ ０ ０ ２ １
摘要 ：本 文结合 实例介 绍了 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ的一 些应 用 ． 充 数 ； 分地展现 了它的强大绘 图和计算功能 ，同时也说 明 了它操作 ２ ） Ｄ ［ ／ ￣ ｉ 数表达式 ｆ ， ｘ ， ｎ ｝ 】 求表 达式 ｆ 对 自变量 ｘ的 ｎ 简单 、 易学 ， 是工程技术人 员和 学生的好帮手。 阶偏导数 ； 关键词 ： Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ 大学数 学 数 学素质 ３ ） Ｄ ［ 函数表达式 ｆ ， ｘ １ ， ｘ ２ ， …， ｘ ｎ 】 求 函数 表达 式 ｆ 依 次 对ｘ １ ， ｘ ２ ， ……ｘ ｎ的偏导数 ； 引 言 ４ ） Ｄ ［ 函数表 达式 ｆ ， ｘ ］ 求 函数 表达式 ｆ 对变 量 ｘ的全导 大学数学是高等 院校学生 的一 门主要 基础课程 ，它不仅 数 ； 为学生学 习后继课程和其它科学技术知识 提供 必要的数学工 ５ ） Ｄ ［ 函数表达式 ｆ ］ 求 函数表达式 ｆ 的全微分。 具， 也是 培养学生数学素质的重要课 程。 随着高科技 的不断发 ３ 、 在 Ｍｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ中计算 函数积分的函数式 Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ其 展 ，对数学的课程 内容及教学手段进行适 当的改革是 非常必 中语句格式意义如下 ： 要的 、 合理 的。 以数学软件为工具 、 计算机 为辅助教学手段 ， 使 １ ） Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ 】 ， ｘ ］ 计 算 不 定 积 分 ｆ Ｉ 厂 ） ｄ ｘ ， 输 出 结 果 有限的资源发挥更大的效益 ， 避免低水平 的重 复劳动 ， 也是数 中省 略积分 常数 学教学 改革 的基本着 眼点 。Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ是有 强大 的数学计 算、 图形处理为功能 的软件 ， 它面向主要 对象是具有一定数学 ２ ） Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ［ ｆ ｉ ｘ ］ ， （ ｘ ， ａ ， ｂ ｌ 】 计算定积 分Ｌ ／ （ 砷 ｄ ｘ 基础， 但不具 有很 多计算机知识 的用 户。 对独立学 院的学生也 ３ ） Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ［ ｆ ［ ｘ ， Ｙ ］ ， ｛ Ｘ ， ａ ， ｂ 】 ， ｛ Ｙ ， Ｃ ， ｄ ｝ ］ 计 算 二 重 积 分 是非 常适用 的。下 面介绍 它在大学数学 中几 个主要方面 的应 ｊ 土 ｔ ， ａ ， ， ｙ ） ａ ｙ 用语句格式及实例 。 另外可用函数 Ｎ ｌ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ 求定积分的数值解。 函数 的图像 四 、 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ 在线性代数中应 用语句及实例 １ 、 作一元 函数的 图像 在 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ中 ，矩 阵 Ａ ＝ （ ａ ｉ ｉ ｍ ｘ ￣ 的输入 格式 为 Ａ： Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ作一元 函数 ｙ ＝ ｆ （ ｘ ） 在 区 间 ａ， ｂ １ 上 图像 的命 ｛ ａ ， １ ， ａ １ ２ ， …， ａ ｌ ） ， ｛ ａ ２ １ ， ａ ２ ２ ， …， ａ ２ ｌ Ｉ ｝ ， ｛ ａ ｍ １ ， ａ ｍ ２ ， …， ａ 咖 ¨ 令是 Ｐ ｌ ｏ ｔ ： 其语句格式为 ： 矩 阵的和、 差、 积的运算符号依次为 “ ＋ ， 一 ， ・ ” 非零数 与 Ｐ ｌ ｏ ｔ ［ ｆ （ ｘ ） ， ｘ， ａ， ｂ ｝ ， 选项】 矩 阵 Ａ的乘积为 ｈ ＊ Ａ， 求矩 阵 Ａ的转置矩 阵、 逆矩 阵等一基 作 由参数 ｘ ＝ ‘ Ｐ （ ｔ ） ， ｙ ＝ （ ｔ ） （ ｔ 为参数 ａ ≤ｔ ≤ｂ ） 确定 函数图像 本运算 的函数及其格式和意义如下 ： 的语句格式是 ： １ ）Ｄ ｅ ｔ ［ Ａ 】 求方阵 Ａ的行列式 Ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｌ ｏ ｔ ［ ｑ ￣ （ ｔ ） ， Ｉ Ｉ ， （ ｃ ） ｛ ｔ ， ａ， ｂ ） ］ ２ ）Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｓ ｅ ［ Ａ 】 求矩 阵 Ａ的转值矩 阵 ｘ ＝ 实例 １作出由参数方程 Ｉ ｙ ： ｓ Ｃ ｉ Ｏ ｎ Ｓｔ ３ ）Ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ［ Ａ 】 求可逆矩阵 Ａ的逆矩 阵 ，ｔ （ Ｏ≤ｔ ≤２ 叮 Ｔ ） 确定 函 ４ ） Ｍ ｉ ｎ ｏ ｒ ｓ ［ Ａ ， ｋ ］ 求矩阵 Ａ的所有 ｋ 阶子式的值 数 图像 ５ ） Ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ［ Ａ， ｎ １求矩阵 Ａ的 ｎ次幂 Ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｌ ｏ ｔ ［ ｛ Ｃ ｏ ｓ ［ ｔ ￣ ＇ ３ ， Ｓ ｉ ｎ ［ ｔ ￣ ＇ ３ ｝ ， ｛ ｔ ， ０ ， ２ Ｐ ｉ ｝ ］ （ 所 得 的 图 ６ ） Ｒ ｏ ｗ Ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ［ Ａ １ 用初等行 变换将矩 阵 Ａ化为 阶梯 像见 图 １ １ 形矩 阵 二、 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ 在微积分中应用语句格式 ７ ） Ｎ ｕ ｌ ｌ Ｓ ｐ ａ ｃ ｅ［ Ａ 】 求齐次线性方程 Ａ 口 Ｉ ｘ ＝ ０的基础 １ 、 求 函 数 的 极 限 解系 。 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ 求极 限 ｌ ｉ — ｍｔ （ ） 的函数 式 Ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ，其 语句格 式 ８ ） Ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ［ Ａ， ｂ ］ 求非齐 次线性方程 组 ａ ｌ ｎ ｌ ｘ ＝ ｂ 为： 的一个解 Ｌ ｉ ｍｉ ｔ ［ ｆ （ ｘ ） ， ｘ — ÷ ｘ ０ ｌ（ 其 中“ 一” 输入 “ 一” 及“ ＞ ” ） ９ ） Ｅ ｉ ｇ ｅ ｎ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ［ Ａ ］ 计算方 阵 Ａ的全部特征值 （ 运行结果 以 Ｏ ｕ ｔ ［ ｎ ］ 形式输 出） １ ０ ） Ｅ ｉ ｇ ｅ ｎ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ［ Ａ １ 计算方 阵 Ａ的全部特征向量 ２ 、求 函数 的 １ １ ） Ｅ ｉ ｇ ｅ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ［ Ａ 】 计算方 阵 Ａ的全部特征值和特征 导数与积分 向量 ， 其 输出格式 为 ： ｛ ｆ 特征值｝ ， 特征 向量 ｝ 】 ｛ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ 参考文献： ／ｏ ． ５ － ＼ ／ 。 、 ＼ 中求 函数 的导 数 ［ １ 】 肖 桂 荣． 工科数学应用基础． 吉林 人民出版 社． ２ ０ ０ １ 年． ， 与微 分 的 函数 及 ［ ２ ］ 范钦珊等． 结合 内容 与体 系改革推进课 程的研究 型教 语 句 格 式 和 意 义 学［ Ｊ ］ 中国高等教育， ２ ０ ０ ６ （ ２ １ ） ３ ８ — ４ ０ 如下 ： 作者简介 ： 肖桂荣 （ １ ９ ５ ６ ． ５ 一） ， 女， 汉， 长春 ・ 教授 ． 主 要研 ＼ ｆ ／ ／ １ ） Ｄ ｆ 函数表 究 ： 数理统计。 、 ， 达 式 ｆ ， ｘ １ 求表达式 ｆ 对 变 量 ｘ的一 阶 偏 导 图 １