以《数列》为例谈数学文化在教材中的引入
随风潜入夜,润物细无声——谈《数列》教学中数学文化的渗透
被 称 为三
章 都 配 有章 头 图 章 头 语 和 阅读 材 料 其 目 的在 于 拓 展 学 生 的 数 学 视 野 引发 学 生 学 习 和 探 究 数 学 的兴 趣 在 这 些 内 容 中包 含
，
新教 材 每
，
摆成正 三
角 形 数 顾 名 思 义 它 们是 恰 好 能 角 形 的小球 的 数 目 (见 课 本 P 2 8 ) 而 相
…
…
，
，
，
，
，
那契数列 是
一
个 非常美 丽
．
、
和 谐 的数 列 具 有许
，
，
(见 课 本 P
14
，
‘
．
2 8 ) 相 继 求和 ，
则 得 到 金 字塔数 1
…
，
5
，
多美妙 的性 质 了 解 和 学 习 斐 波 那 契数 列 可 以 让 学 生 充分 领 略其 中蕴 含 的 丰 富的 数 学 美 和 数
四、 通过探究发现 数学美学价值 在 数 学 教 学 中不 仅 要 让 学 生 看 到 数 学 的 外 在美， 以激发学生学 习数学 的兴趣， 更重要的是 让学生体会到数学 的内在美， 使学生对数学有更 深刻 的理解， 促进他们的数学学习及数学观 的发
，
．
发 展 的 动力
．
教 学 中应 引 导 学 生 初 步 了 解数 学
，
科 学 与人 类 社 会 发 展 之 间 的相 互 作 用 体 会 数 学 的 科 学 价值 应 用 价 值 人 文 价值 开 阔视 野
、
、 、
二
、
追 寻 历 史足 迹 重 访 历 史 名题
，
一
数学文化在小学数学课堂教学中的融入
数学文化在小学数学课堂教学中的融入数学是一门充满着文化底蕴的科学，为了使学生能够更好地理解数学，提高数学学习的兴趣，数学文化在小学数学课堂教学中的融入是非常重要的。
一、数学与人类文化的联系数学是一种文化传统，是人类文化的一部分。
数学的历史可以追溯到5000多年前的古代文明，例如古巴比伦、古埃及、古印度、中国等文明。
这些文明所发展出的数学成就包括计数、计量、图形、代数、几何、统计等方面。
这些成就也对其它领域的文化产生了重要的影响。
例如，中国古代的算盘、玄学家谈数的神秘境界，体现了数学文化的内涵。
1. 数学文化的历史渊源在小学数学课程中，可以通过讲故事、传说和古代数学家的生平事迹等方式，向学生介绍数学发展的历史，让学生了解数学文化的渊源，让学生知道数学不是在一天之内发展出来的。
2. 数学文化的符号和术语在小学数学课堂中，可以通过讲授数学符号和术语中的文化内涵，让学生了解数学符号和术语的含义与来源。
例如，“半径”一词源自于罗马帝国时期的公路制度，中国的算盘是继续使用数千年的一种计算工具等。
3. 数学文化的数学知识在小学数学课堂上，可以通过讲解数学中的奇怪事实和有趣的知识，从而提高学生对数学学科的兴趣和热情。
例如：寻找数学奇数和偶数、斐波那契数列、无穷数列等。
在小学数学教育中，可以通过数学实例的分析，让学生认识数学与实际生活的联系，并把数学内容和实际生活、文化习惯相结合。
例如：“鸟窝”的形状是一个圆锥体，我们可以了解到“鸟窝”的形状与鸟的生活习惯有关等。
5. 数学文化的民族内涵在小学数学课堂中，可以通过民族文化元素的介绍，从而体现数学文化中的民族内涵。
例如，中国古代举行仪式、宴会、建筑物的所采用的比例制定，从中可以看出中国古代美学造型与数学上的关系。
三、结语小学数学教育要注重培养学生对数学文化的兴趣与理解，从而使学生会从更高的维度来认识数学。
数学是充满个性化与艺术性的科学，是人类文化中必不可少的组成部分，如果将数学文化融入到小学数学教学中，不仅可以提高学生的学习兴趣，提高学生的成绩，还可以使学生更好地了解自己的文化，认识到自己所处的文化环境。
2024数列概念说课稿范文
2024数列概念说课稿范文今天我说课的内容是《数列概念》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《数列概念》是人教版高中数学2024年级上册第一单元的内容。
数列在数学中具有广泛的应用，是数学中重要的概念之一。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学知识，我制定了以下三点教学目标：① 认知目标：掌握数列的概念、性质以及常见的数列形式；② 能力目标：能够判断数列的有界性、单调性，以及求解数列中的未知项；③ 情感目标：培养学生对数列的兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、说教法学法在数列概念的教学中，让学生主动参与到数学活动中是非常重要的。
因此，本节课我采用的教法是启发式教学法和探究式学习法。
让学生通过观察、实验、讨论等方式，主动探索数列的概念和性质，培养学生的思维能力和合作能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体教学工具，以图表、示意图等形式呈现教学素材。
同时，我还准备了一些实际问题和练习题，用于巩固学生的学习成果。
四、说教学过程新课标强调学生的主体性，因此，我设计了以下教学环节，让学生在参与中探索数列的概念和性质。
环节一、引入新知通过一个实际生活中的例子，让学生思考一下什么是数列，并引出数列的概念。
例如，我可以提问学生：你们能列举一些实际生活中的数列吗？让学生参与讨论，激发他们对数列的兴趣和思考。
环节二、探究数列的性质让学生观察一些数列的图像或数据表格，发现其中的规律，并从中归纳数列的性质。
例如，通过观察等差数列的图像和数据表格，让学生发现等差数列的公差、通项公式等性质。
引导学生进行讨论和总结，进一步加深对数列性质的理解。
环节三、解决实际问题通过一些实际问题的讨论，让学生运用数列的知识解决问题。
例如，我可以提出一个问题：某人每天存钱，第一天存1元，第二天存2元，第三天存3元，以此类推，问第n天他一共存了多少钱？通过讨论和计算，让学生找到解决问题的方法，加深对数列的应用理解。
数学史在高中数列教学中的应用探究
数学史在高中数列教学中的应用探究一、本文概述数学史，作为数学学科的重要组成部分，其深厚的文化底蕴和历史积淀对于数学教育具有重要的启示和指导意义。
在高中数列教学中，融入数学史的内容不仅可以帮助学生更好地理解数列的起源、发展和应用，还能激发他们对数学学习的兴趣和热情。
本文旨在探究数学史在高中数列教学中的应用，分析数学史对数列教学的积极影响，并提出一些具体的实施策略和方法。
通过本研究，希望能够为高中数学教育提供有益的参考，促进数学教育与历史文化的有机结合，培养学生的数学素养和人文精神。
在本文中，我们将首先回顾数列的发展历程，探讨数学史在数列教学中的作用和价值。
接着，我们将分析当前高中数列教学中存在的问题和不足，以及数学史如何帮助解决这些问题。
然后，我们将提出具体的数学史融入数列教学的策略和方法，包括选择合适的数学史内容、设计有趣的教学活动、利用多媒体技术等。
我们将通过实际的教学案例来展示数学史在数列教学中的应用效果，并总结数学史对数列教学的积极影响和启示。
通过本文的探究，我们期望能够为广大高中数学教师提供一些有益的参考和启示，促进数学史与数列教学的有机结合，提高数列教学的质量和效果。
我们也期望能够激发学生的数学学习兴趣和热情，培养他们的数学素养和人文精神，为他们的全面发展奠定坚实的基础。
二、数学史与数列教学的关系数学史作为数学学科的重要组成部分，不仅记录了数学的发展历程，更蕴含着数学家们的智慧与探索精神。
数列作为高中数学的重要内容之一，其背后同样蕴藏着丰富的数学历史背景。
因此，深入探究数学史与数列教学的关系，对于提升教学质量、激发学生的学习兴趣具有重要意义。
数学史可以帮助学生更好地理解数列的概念。
数列的概念本身较为抽象，对于高中生来说，理解起来存在一定的难度。
通过引入数学史，可以让学生了解到数列这一概念的发展历程，从而更加深入地理解数列的本质。
例如，古代数学家在研究天文、历法等问题时，就已经开始使用数列的概念。
数学文化在高中数学教学渗透研究——以数列为例优秀课例
《数学文化在高中数学教学渗透研究——以数列为例》是一篇关于数学教学中融入数学文化元素的研究论文。
在该论文中，作者以数列作为例子，探讨了如何通过融入数学文化来提升高中数学教学的质量和效果。
在这篇论文中，优秀的课例可以通过以下方式展示：
引入历史背景：通过介绍数列的历史背景，如斐波那契数列的发现历程、数列在数学发展中的重要性等，让学生了解数列在数学领域的起源和发展。
数学文化的艺术表达：通过介绍数列在艺术中的应用，如黄金分割、音乐中的节奏等，引发学生对数列的兴趣，增强他们对数学的美感和创造力。
数学文化的实际应用：通过举例数列在实际生活中的应用，如金融领域中的利息计算、物理学中的运动描述等，帮助学生理解数列在实际问题中的重要性和应用价值。
数学文化的探索和发现：通过引导学生发现数列中的规律和性质，培养他们的探索和发现能力，同时提高他们的数学思维能力。
数学文化的交流和讨论：通过小组活动、讨论或展示，让学生分享自己对数列的理解和应用，促进彼此之间的交流和合作。
这些课例通过将数学与文化相结合，帮助学生更好地理解数列的概念和性质，增强他们对数学的兴趣和学习动力。
同时，融入数学文化元素可以提升课堂的趣味性和互动性，使学生更积极地参与数学学习和思考。
注意，上述的课例仅为一般性的指导，实际的优秀课例需要根据具体教学目标、学生特点和教学资源进行调整和设计。
“数列”教学中渗透数学文化的思考
“数列”教学中渗透数学文化的思考作者：唐亚平来源：《中学生数理化·教与学》2017年第12期摘要：本文挖掘了数学教材中蕴涵的文化内涵.在高中数学教学中，教师要结合教学内容渗透数学文化，设计思想文化的学习目标，使学生理解数学基础概念的含义，并掌握正确的数学学习方法和养成良好的学习习惯.关键词：数列数学文化苏教版数学学科具有科学价值与人文价值，数学文化是数学发展必不可少的一部分.在苏教版高中数学教材中体现了数学文化的价值，教师应当科学利用这部分的内容，使学生正确认识数学，并找到学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性和主动性.一、创设问题情境，使学生认识到数学知识中蕴涵的数学文化数学文化在传统的高中数学教学中不受重视，教师大多是围绕解题方法以及基础概念进行讲解，没有带领学生探索知识点背后的数学文化，没有认识到数学文化对于提高学生的学习主动性的意义.在新课程背景下，教师重视教材中涉及的数学文化内容，要求学生在学习数学基础知识之前了解和探究其背后蕴涵的数学文化，让学生的数学学习不仅仅局限在学科知识层面，而是要获得真正的数学修养.在高中数学教学中，教师应当创设问题情境，让学生对于知识点背后的数学知识有更多探究的欲望.创设问题情境的方式有很多.比如，从学生实际生活中、社会生产中以及数学文化史中等创设问题情境，让学生找到数学学习的目标，激发学生敢于提问的意识，并让学生学习数学知识的时候与实际生活相联系，找到数学世界与实际生活之间的联系，进而让学生认识到学习数学知识的重要意义.例如，在苏教版高中数学教材中有这样一段文字“人们在1740年发现了第一课彗星，推算出这颗彗星每个83年就会出现一次，以此推算出这颗彗星下次出现的年份是1740年，1823年，1906年，1989年，等等；细胞每一分钟由一个分裂为两个，那么每过一分钟，一个细胞分裂的个数依次是1个，2个，4个，8个，等等”.这些文字描述的是数学家在探究数学规律的时候发现的，也是从这些生活中的现象中总结出了数列的概念，方便数学家的推算.数列概念的出现和演变涉及天文学、生物学以及数学等领域.这段文字简单地阐述了数列知识的起源，也是数学家探索数学知识的文化背景.在这样的数学文化熏陶下，教师调动了学生的学习积极性，使学生感受到生活中无论是多么微小的事物都与数学知识有着千丝万缕的联系.在这样的情绪感染下，学生高度集中注意力，对于数列的概念以及计算应用有了更多肯定的情愫，结合实际生活中的案例，发现数列公式的理解以及应用并不难，提高了学生学习数学知识的信心.二、在数学问题中参透数学文化在学习数学知识后，学生要正确地解答相关的问题.为了提高学生的解题效率以及正确率，教师在介绍解题方法时要让学生审视解题方法中蕴涵的数学文化知识，不同的解题技巧巧妙地承载着数学文化以及数学思想，让学生了解和参悟这些，有助于提高学生的逻辑思维能力，使学生在数学思维活动中延伸数学文化，掌握文化特征，正确领悟解题方法，尤其是在解答习题的过程中掌握技巧，并在现有的知识结构体系中找到拓宽知识的渠道，形成自己独有的学习方法.例如，在讲“等比数列前n项和的计算公式”时，教师可以介绍一首古代的诗歌“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”这首诗歌正是阐释了一个等比数列的问题，让学生对于数学练习产生了浓厚的兴趣.在解答这一题目的过程中，学生了解了数学文化的起源和渊源，增加了解答数学题目的乐趣，感受到数学习题的优美以及趣味，同时掌握了数学等比数列公式的应用.在阅读数学教材时，学生能从字里行间中总结出数学文化的特征.通过阅读苏教版高中数学教材，学生认识到数学文化比数学知识体系更加丰富和深邃.数学文化素养是对数学知识以及数学技能的高度概括.在数学学习过程中，学生不仅要掌握计算方法，还要在此基础上进行文化创新；不仅要领悟数学精神，还要感受数学思想方法，并将学到的知识应用到学习和生活中，从而不断进步，健康成长.总之，在新课程背景下，苏教版高中数学教材强调数学文化的重要性.在高中数学教学中，教师要让学生认识到数学学科的学习不仅仅是掌握一种科学方法，重要的是数学素养对于自己的长久发展有重要作用，使学生对于数学学科的学习树立正确的态度，对于数学学科产生学习兴趣.参考文献郭宗雨.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].教学与管理，2011（28）.。
数学文化视角下的《数列》教学
把这 两 式相加 ， 共有 一百 个 １ １ 加 ， ０相 但算 式
重 复 了一次 ， 以把 １ ０ 所 ０１ ０除 以 ２ 得到答 案等 便
于 ５ ０ ０ ５． ’
此 吸引学生 的注意 力 ， 思 维 快 速 地集 中到 本 节 使
引 申 ５ 求与 直线 ２ ＋ Ｙ ５— ０ 行 ， 在 一 平 且
・
１ ６・
中学 数学 月刊
２１ ０ ０年第 ７期
数 学文 视 角下 的《 列》 学 数 教
陈 瑛 （ 苏省 吴江 市高级 中学 江 ２５０ ） １ ２ ０
《 通 高 中数 学 课 程 标 准 （ 验 ） 中明 确 指 普 实 ． 》 出 ：数学 是人 类 文化 的重 要 组 成 部 分． “ 数学 课 程
老师心 想 ， 下子 小 朋友 一 定要 算到 下课 了 这 吧 ！正要借 口 出去 时 ， 却被 高斯 叫住 了 ！原来 呀 ，
高斯 已 经 算 出 来 了 ， 们 知 道 他 是 如 何 算 的 吗 ？ 你
从 心理 学意 义上 来 讲 ， 个 好 的问 题情 境 能 一 激 发学 生 的学 习兴 趣 ， 学 生 积极 主动 地 投入 到 使 学 习 中去． 就像一 次演 讲要 有好 的导语 ， 幕戏剧 一 要 有一 出诱 人 的引 子 ， 堂 好课 当然 缺 少 不 了一 一
课 所学 的 内容上．
案例 １ “ 等差数 列的 前 ｎ项 和” 问题 情 境 的
创 设 ’ ’
应 当适 当介绍 数学 的历史 、 用和 发展 趋势 ， 学 应 数
对 推动 社 会 发展 的作 用 …… 数 学 的美 学 价值 ， 数
同学们 ， 学 习新 内容 之 前 ， 先 讲 一 个 故 在 我
数学史融入高中数学数列教学的实践
数学史融入高中数学数列教学的实践数学史融入高中数学数列教学的实践数列作为高中数学的重要知识内容，在生活中普遍应用，解决生活中的问题。
在具体的教学实践中，以数列知识内容作为基础，引入相关的数学史内容，优化课堂活动设计，提高课堂活动有效性。
本文结合高中数学教学，提出几点数学史融入策略。
一、创设情境，优化课堂导入良好的开端是高效课堂的基础。
新课导入是课堂活动的重要环节，对教学效果有着直接影响。
在具体的课堂导入环节，适当的课堂导入可以击中学生注意力，激发学生求知欲望，为课堂活动创设良好条件。
在具体的导入环节，教师引入数学家事迹或者有趣故事，构建趣味性教学情境，让学生快速进入学习状态，启发学生开展学习和探究，加深知识学习和掌握。
例如，在“数列的概念与简单表示法”的教学中，在课堂导入环节，教师引入生活中的计数现象，引导学生思考：在没有阿拉伯数字之前，你知道古人是通过什么计数的吗？通过这样的问题引导学生开展讨论活动，高中数学已经具备一定的知识量，如圆圈、石头、刻痕、打结等。
结合学生的讨论和回答，教师引入相应的数学史内容：在古希腊，当时没有纸，也没有笔，毕达哥拉斯学派的数学家常常在沙滩上对数学问题进行研究，使用画点或者小石子表示数字。
之后，教师通过多媒体展示相应的图片（三角形数和正方形数），让学生猜一猜他们想要表达哪些数字？并且说一说其中的特点。
通过学生的观察和分析，让学生说一说其中的规律，并且画出之后的几个图形，说出其表示的数字。
借助古人计数的方式，开展课堂导入活动，引出数列的定义，加深学生概念知识的理解。
通过数学史的有效融入，增强课堂活动的趣味性，调动学生课堂活动参与积极性，提高课堂教学效率和质量，提高学生的课堂学习效果。
二、内化知识，开展主动探究高中数学课堂中，主题探究是重要的教学环节，是学生知识学习和掌握的有效方式。
在学生自主探究中，有效渗透数学史内容，帮助学生内化新知识，构建完善知识结构体系。
因此，在课堂活动中，教师需要结合教学内容，引入相应的数学史内容，将知识的产生和发展展示给学生，让学生体会知识形成过程，帮助学生理解和掌握数列知识内容。
以《数列》为例谈数学文化在教材中的体现
收 稿 日期 ：２０１８—０２一Ｏ１ 作者简介 ：谢 晨明（１９８４．４一），男 ，安徽芜湖人 ，本科 ，中学二级教师 ，从 事 中学数 学教 学与研 究
一
１７ —
＝
数理化 解题研究
２０１８年第 １５期总 第 ４００期
查 什么 ？怎样考查 ？教学 过程 中怎么 教？正如 冯光 庭在 《基 于“体现数学 的文化 价值”的数学教学策 略探究》中所 提到的 ：“要在数 学教学过程 中有效地体 现数 学 的文化价 值 ，并使数学教 育真正成为数 学文 化 的教育 ，第 一要 素是 教 师的认识 问题 ，第 二 才是 具体 的操作 问题 ．”本 文 结合 高中苏教必修 五数列一章界 定 出高 中教材 中主要 的数学 文化 内容 ，为教 材 中数学文化 的研究 提供新 的方 向．
谢晨 明
（江 苏省 南京 市雨 花 台 中学 ２１００００）
摘 要 ：十九大提 出了“发展 素质教 育 ，推进教 育公平 ，培 养德智 体 美全 面发展 的社会 主义 建设 者和接 班
人”的核心素养 ，明确把数 学文化 纳入到新课程 标准 中，那 么如 何把握 教材 中的 文化 资 源，把 数 学文化 素养 纳
基于数学文化的高中数学教学案例——以“数列”为例
教育·现场基于数学文化的高中数学教学案例———以“数列”为例文|王洋洋一、背景数学文化涵盖了数学知识、思想、方法，以及它们在社会历史进程中的应用和影响，这包含了数学在历史、科学、艺术和哲学等领域的应用和影响。
因此，高中数学教学的重心不再只是解题技巧和公式定理的灌输，而是要让学生在掌握数学知识之余，能够深度理解并体验到数学的历史沿革和文化内涵，从而激发他们的创新思维。
在这个背景下，这套教学案例设计独特而新颖。
案例不再是一道道简单的数学题目，而是具有真实性、历史性和文化性的问题，如金字塔的建造问题、哥德巴赫猜想等，这些都是数学历史上的重大问题，是数学文化的重要组成部分。
二、教学过程（一）引入数列概念在初步接触数列概念的阶段，教师会通过举例来引入数列的定义和特性。
在数学的领域里，数列是一项基本且关键的概念，特别是对高中生来说。
为了让学生掌握这一概念，教学过程中教师应结合实际例子帮助学生感受数列的实用性。
例如，可以用人口增长、金融投资收益等现实情境来说明数列如何在社会和经济领域内发挥作用。
数列的定义涵盖一组按照一定顺序排列的数，这些数称为项，它们按照位置排列形成第一项、第二项等序列。
探索数列时，会发现它们可能遵循某种规律，像等差数列中项与项之间的差是恒定的，等比数列中每一项都是其前一项的固定倍数。
这些规律反映了数列的结构特点，为深入数学研究提供了线索。
教师：同学们知道数列是什么吗？学生1：数列就是按照一定规律排列的一串数字。
教师：非常好，这是数列的基本理解。
数列确实是一系列按照特定规律排列的数字。
谁能说出一个生活中的例子呢？学生2：我们考试成绩表上的成绩由高到低排列，可以看作是一个数列。
教师：很好的例子，每次考试的成绩确实可以形成一个数列。
大家知道人口增长怎么算吗？学生3：人口增长，是不是每年的人口数量会有变化，这个变化可以用数字表示出来。
教师：正是如此。
想象一下，如果我们有一个城市从2000年到2020年每年人口的数据，这些数据会形成怎样的数列呢？学生4：这应该是一个时间序列的数列，可能是递增的，因为人口一般会增长。
数学文化知识体现在数列专题中的教学研究
JIAOXUE FANGFA教学方法67数学学习与研究2019.3数学文化知识体现在数列专题中的教学研究◎冯亮（吉林省四平市博达高级中学，吉林四平136000）【摘要】2017年《普通高中课程标准》首次提出了数学区别于其他学科的核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析．2017年教育部考试中心下发的《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》中，强调增加中华优秀传统文化的考核内容，其中数学学科增加了数学文化的要求，这体现了数学学科对学生核心素养的考核．为了适应新课改要求，本文主要以数学文化在数列中的考查为主要内容，提出了相应的教学策略，更好地提高学生在高中阶段的数学核心素养．【关键词】新课改；数学文化；核心素养；教学策略【基金项目】本文是四平市“十三五”规划课题《基于新高考改革背景的高中数学核心素养培养研究》阶段性成果，课题批号：JL －SP －ZT －GK －015．著名数学家克莱因（M．Kline ）指出：“数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量，数学是一种理性精神．”2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准》把“体现数学的文化价值”作为高中数学课程的十项基本理念之一，强调“数学文化是贯穿整个高中数学课程的重要内容”，把数学文化“渗透在每个模块或专题中”．2017年版《普通高中数学课程标准》首次提出了数学文化概念，是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动．《普通高中数学课程标准（实验）》在课程的基本理念中明确提出要体现数学的文化价值：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程中要体现数学的文化价值．”因此，在数学教学中，要尽力让学生真正地受到数学文化的熏陶，体会数学的文化品位，感受数学文化的魅力．一、数学文化体现在高考中的主要问题将数学文化纳入高考，既能落实课程标准的要求，又能推动数学文化走进课堂，还能真正体现“数学教育是数学文化的教育”，这样就能充分体现“数学文化育人”的功能．2017年教育部考试中心下发的《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》中，强调增加中华优秀传统文化的考核内容，其中数学学科增加了数学文化的要求，这体现了数学学科对学生核心素养的考核．无论是各省市高考自主命题的地方卷还是新课标全国卷，均出现了以数学文化为背景的试题．新的高考说明中新增了数学文化这一知识点，其实在教科书中就有不少这方面的内容，并且已经渗透进了历年高考试题中．高考全国卷在2013年到2017年间，在全国Ⅰ卷或全国Ⅱ卷中相应设置了一些数学文化试题．从题型上看主要以小题的形式出现在选择题和填空题里面．从考查的知识点上，以我国经典数学名著《九章算术》《数书九章》《算法统宗》和《算数书》中问题为背景的文化试题．这类试题丰富了高考数学命题的素材，使高考试题充满了生机和灵气，也增强了考生的文化自信．在2017年高考数学大纲修订后，2017年在全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、浙江卷都相应设置了数学文化试题．例1（2017年全国数学高考卷Ⅱ理科试题第3题）我国古代数学名著《算法统综》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）．A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏例2（2017年浙江省数学高考卷Ⅱ理科试题第11题）我国古代数学家刘微创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算做到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后7位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接六边形的面积S 6，S 7=．图1例3（2017年浙江省数学高考卷Ⅱ理科试题第11题）如图1所示，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色的部分的概率是．二、数学文化体现在数列中的主要内容（一）以古代名人逸事为背景例4传说古希腊著名的毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们研究过1，3，6，10，…，他们把这样的数称为“三角形数”，而把1，4，8，16，…这样的数称为“正方形数”．如图2所示，可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻的三角形数之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是（）．图2①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．A．①④B．②⑤C．③⑤D．②③例5王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动．等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定的苦的．”请问从推理与证明的方法来看，王戎判断李子是苦的是用什么方法？请用这个方法，解答求证下面问题：已知｛a n ｝是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n 项的最大值记为A n ，第n 项之后各项a n +1，a n +2，…，最小值记为B n ，d n =A n －B n ．（二）以中国古代数学名著为命题背景数学名著是命制优秀考题的好素材，一般是从名著中选取一段相关的数学材料，在突出所要考查的数学知识的同时，培养学生的数学素养．《九章算术》是我国古代数学名著，多次出现在高考试题中，比如，2015年的全国高考卷Ⅱ，2011年、2012年的湖北高考卷等．另外，《算数书》《数书九教学方法JIAOXUE FANGFA68数学学习与研究2019.3章》等名著都曾出现在高考数学试题中，值得关注．例6《九章算术》是我国古代数学名著，其中有道“竹九节”问题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升，问中间二节欲均容各多少？”意思是：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）．问每节容量各为多少？在这一问题中中间一节的容量为（）．A．72B．3733C．6766D．1011例7中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，站朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天分步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）．A．192公里B．96公里C．48公里D．24公里（三）以中外文化为命题背景例8某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图3中①②③④是她们刺绣的最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n 个图形包含的小正方形个数为f （n ），则：（Ⅰ）Af （n ）－f （n －1）=（n ≥2，n ∈N ）；（Ⅱ）f （2015）－f （2013）=．图3三、数学文化体现在数列中的教学策略在每次授课之前，教师可以结合数列每个内容的文化背景，创设问题情境，让学生在故事中体会数学的文化和魅力，在潜移默化中感受数学文化，自然而然地形成一定的数学思维，提高学生学习的能力．比如，在学习数列概念及表示法时，可以给学生讲解一下古希腊毕达哥拉斯学派的故事，并给出三角形数、正方形数等，给学生一个新鲜感，增加学生接受数列概念的吸引力．在学习数列递推关系时，给学生讲一下裴波那契研究动物繁殖问题时发现裴波那契数列，并作为实习作业，让学生自己去查询裴波那契数列通项等问题．讲解等差数列时引用数学王子高斯小时候计算出1+2+3+…+100的故事，并介绍高斯的生平及事迹．在学习等比数列时可以引用古印度关国际象棋的一个传说．国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依此类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止．”国王慷慨地答应了他．你认为国王有能力满足上述要求吗？还可以引用古代著作中论述“出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色，问共有几堤、几木、几巢、几鸟、几雏、几毛、几色？（《孙子算经》）”让学生自己去翻译，自己去解决，能够很好地增强学生对等比数列的理解和掌握．【参考文献】［1］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）［M ］．北京：人民教育出版社，2003．［2］丁益祥．高考内容改革背景下的高中数学教学策略［J ］．中国考试，2017（1）：48．［3］张顺燕．数学教育与数学文化［J ］．数学通报，2005（1）：4－9．［4］夏文涛．寻求历史与考试的最佳结合———基于数学史背景的高考数学试题赏析［J ］．中小学数学（高中版），2013（7－8）：58－61．［5］陈雪莲，王新宏．高考“数学史料题”的赏析及启示［J ］．教学月刊（中学版），2016（5）：55－59．（上接66页）三、教师应提高自己的教学机智苏联教育家巴班斯基指出，“要想找一种十全十美的方法几乎是办不到的．一种教育的实现，是多种教学方法穿插使用力争完美的结果”．在相对落后的农村学校，我们教师应提高自己的教学机智，随时根据教材与学生的特点和具体的教学条件，灵活穿插使用多种教学方法，完成既传播知识又开发智力的任务．传统的数学教学从概念到应用，教师单靠粉笔和黑板讲解，严重影响了教学质量和学生素质的提高．因此，要提高课堂教学质量，教师必须注意教学手段的多样化，吸收传统教学方法的优点（易于形成知识系统，巩固双基），应用辩证唯物主义认识论、信息论、控制论和系统论的观点，博采众家之长逐步形成以尊重学生主体地位和主动精神，注重开发人的智慧潜能为根本特征的平衡教学．以培养学生素质的全面平衡发展为基本出发点，要求在教学中充分发挥教学机智，最大限度地发挥学生的思维才智，以求得最佳教学效果．数学教育教学机智主要有启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等．启发联想、构思多解是常用的数学教育教学机智．课堂教学中对一些问题，教师可启发学生仔细观察其特征，联想所学过的知识，类比以前掌握的解题方法去估计、推想、探求将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，从而迅速合理地解决它．例如，面面平行判定定理的探究，可以引导学生类比线面平行判定定理探究方法，将问题转化为线面平行问题，化生为熟．通过此方法，也能使学生掌握知识间的内在联系，形成“网状”．教师可引导学生通过一题多解开阔其视野，培养学生思维的敏捷性与发散性，为不同的学生发展提供了一种动态平衡的途径，从而为全面提高素质提供了可能性．总之，要提高农村面上高中数学教育教学质量，使学生平衡发展，不仅要重视学生的智力发展，还应该重视学生的非智力因素的培养，同时更应该重视改革传统的课堂教学模式．【参考文献】［1］黄爱华．浅谈农村高中的数学教法［J ］．百色学院学报，2006（S1）：68－69．［2］王会东．针对农村高中数学教学的几点方法［J ］．浙江师范大学学报，2005（6）：38．［3］李明．关于农村高中数学教育的几点思考［N ］．中国青年报（教育版），2004－7－6．［4］韩自贵．农村中学数学教学现状分析与研究［J ］．曲靖师范学院学报，1999（S1）：67－68．［5］刘雪涛．如何提高农村中学的数学教学质量［J ］．新课程（教研），2011（9）：371．。
数学文化融入数列教学的策略研究
数学文化融入数列教学的策略研究作者：康杉杉来源：《课程教育研究》2018年第46期【摘要】数列是高中数学的重要组成部分，也是学习难点之一，本文从教学案例入手，探讨了将数学文化融入到高中数列教学的策略。
以求正确引导学生从数学文化的高度来正确理解和熟练运用数列知识，进而全面提高学生的课堂学习效率和从整体上把握、运用数列知识的能力。
【关键词】数列数学文化教学运用【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0113-01著名的荷兰数学教育学家Hans Freudenthal曾说过：数字的序列是数学的基石，没有数列就没有数学。
由此可见，数列知识在高中数学教学中的重要性。
数列作为高中数学中重要的学习内容之一，既是培养高中学生良好数学文化的基石，又是全面激发高中学生数学学习兴趣的好教材。
高中所学的数列知识广泛应用于我们的社会生活中，如人口增长、贷款、利率核算层面，甚至在音乐、绘画等领域也无处不在。
此外，由于数列知识内容极为丰富、广泛，因此数列问题也一直是历年高考的重难点之一，所以如何将数学文化与数列教学进行有效融合也成为了当前高中数学教学的热点问题。
一、穿插数学家的故事，激发学生的兴趣，提升学习的动机将数学故事融入进数列教学中不仅可以全面激发出学生数学学习的兴趣，还可以促进学生的个性化发展，拓展学生的数学思维，从而更加精准和深入的掌握数列知识。
因此，在高中数学教学过程中，老师可以根据数列教学内容，恰当的选择一些与数列知识相关的数学故事融入进数列教学中。
例如，在数列教学课的设计中加入了历史上著名的“约瑟夫问题”，即：当罗马人攻陷Jotapat 后，约瑟夫和9个犹太人被迫躲到一个偏僻的山洞里避难。
大家通过商量为了避免被抓住后遭受罗马人的折磨，决定一起自杀，可是约瑟夫和他一位好朋友并不想就这样死掉，于是约瑟夫建议大家临死前可以做一个小游戏，即：所有人围成一个圈，对大家进行从1到10的编号，然后从2号开始，每点到3的人被杀掉，剩下最后那个人自杀。
浅谈高中数学教学中的数列教学
浅谈高中数学教学中的数列教学前言数列在高中数学中占较大的比例，主要包括等比数列和等差数列。
数列的学习相当注重对数字之间内在规律的把握，不仅是一种简单的数学模型，而且在一定程度上也把数列理解为一种函数。
生活中总是在应用数列的相关知识，通过数字之间的排列组合来验证生活中的问题，比如资金储蓄、信用贷款等金融行业。
数学数列教学有利于培养学生的逻辑能力，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
所以教师要掌握数列教学的教学特点，分清主次矛盾，提升教学效果。
一、应用函数思维，提高学生的数学思维能力教材中指出数列是正整数的合集，或者正整数的有限子集的函数，一般表达式为an=f（n），然而大部分学生脑海中并没有函数的概念，在数列试题的答题中可以看出学生只是把数列看作一串数字而已。
学生函数思维的缺失，大大加大了学生的解答数列问题的难度。
比如通项式为an=a1+（n-1）d等差数列同样可以理解为未知系数为n的一次函数an=dn+（a1-d），以（n，an）为基准坐标的所有离散点的均匀分布并形成一条直线。
数列教学从函数方面理解，指把数列视作定义域为全部正整数的函数，数列通项式就是该函数的函数表达式。
在数列教学中，教师要注重对学生函数思维的培养，巧妙的引入函数，帮助学生建立知识框架，将新、旧知识相互连接起来，例如根据已知数列的通项式，题设要求它的后六项最小项，可以将其转变为函数，利用函数作图，便可以快速的求出结果。
根据数列之间的规律可以判断出该数列的后n项和可以视作二次函数，那么等比数列就相当于指数函数。
数学数列教学中的函数思维的应用，拓宽了学生的思维，提高了学生的建模技能，是数列教学的一大特色，也受到越来越多教师的重视。
二、注重培养学生一题多解数列教学过程中，教师也很注重解题方法的多样性。
解答数列问题中不是只有一种数学解题方法，例如上文提到的函数，另外还有方程思想、类比思想等，数列是经常变化的，所以数列教学尤其注重解题思路和解题方法的教导，重点是对一般规律的总结，在此基础之上，学习、领悟解题思路和技巧，进而提高学生的数列思维能力和数列解题效率，同时需要注意技巧的运用，不能一味利用技巧解题，必须对数列有通透的认识，从而确保学生能灵活运用数列通项式。
高中数学教学中渗透数学文化案例研究—《数列的概念与简单表示法》(第一课时)
课程篇《普通高中数学课程标准》指出，数学文化是人类文化的重要组成部分，数学课程应该适当反映数学的历史、应用和发展趋势，应该帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐渐形成正确的数学观.高中数学知识丰富多样，这为数学文化融入高中数学课堂提供了有利材料.作为高中重点内容之一的《数列》，形式多样，公式繁多，涉及诸多数学思想，使学生望而生畏，缺乏学习兴趣。
因此笔者选择本章第一节《数列的概念与简单表示法》（第一课时），具体研究在本节的教学过程中数学文化的渗透.课题：数列的概念与简单表示法（第一课时）教学目标：1.理解数列的概念；2.初步掌握数列的通项公式及其应用.教学重难点：重点：了解数列的概念，体会数列是反映自然规律的数学模型.难点：将数列作为一种特殊函数去认识，根据数列前几项抽象出数列的通项公式.教学过程：（一）情境引入1.战国时代哲学家庄周著《庄子天下篇》引用过一句话：一尺之锤，日取其半，万世不竭。
这句话中隐藏着一列数：1，12，14，18，116，….2.引导学生观察章节前的知识背景图片，观察这些花各有几片花瓣？我们发现，第一朵花有3片花瓣，第二朵花有5片花瓣，第三朵花有8片花瓣，第四朵花有13片花瓣.大家观察一下这组数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…你能发现它们有什么规律吗？3.2018年12月26日至12月31日遵义地区的最低气温（单位℃）：4，2，-1，-4，-5，-6.4.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，书本上的这两幅图正是他们所研究的一小部分，即三角形数与正方形数，如下图：1361014916大家一起来观察一下，在三角形数这幅图中每个图形分别对应着数1，3，6，10…，而在正方形数这幅图中每个图形分别对应着数1，4，9，16…，大家能发现它们的共同特点吗？这样的一组数我们在数学上称之为数列.现在我们一起来认识这个全新的概念：数列.下面我们通过观察以上4组数的共同特征抽象出数列的概念.（二）探究新知1.数列的概念：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项，依次为第1项，第2项，…第n项…，记为：a1，a2，a3…a n…简记为a n{}.在学习数列的概念后，大家能否举出一些生活中数列的例子呢？（学生开动脑筋，举出多种多样生活中数列的例子.老师此时可以引导学生思考银行利息：大家知道我们把钱存进银行，除了我们存进去的本金，还有一定的利息，我们会发现单位时间内利息值是按照一定的顺序排列的.再如，兔子生产出的小兔子数量也可以构成一个数列，为后面学习斐波那契数列做铺垫，与教科书中的阅读材料前后呼应.）2.数列的分类（1）按项数分：有穷数列、无穷数列.（2）按项之间大小分：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式项数：12345……n12345……n 项：1491625……（n2）246810……（2n）仔细观察上面两个数列的项与它对应的项数，你能发现它们的关系吗？请写出项数与项之间的一个关系式.数列中的每一个数都对应着一个序号，反之，每一个序号也都对应着一个数.引出数列通项公式的定义：如果数列a n{}的第n项a n与序号n之间的关系可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.（三）特例分析1.根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）a n=n n+1；（2）a n=（-1）n2.根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）2，3，4，5，6，7，…；（2）23，415，635，863…；（3）-1，1，-1，1，-1，1，….（四）课堂小结这节课我们学了哪些知识？你能解决哪些问题？（通过设问的方式总结本节课，让学生对课堂内容进行反思、归纳，培养学生数学抽象能力，提高学生概括、表达的综合素养.）思考：数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？（给学生留有自主思考时间，为下节课做铺垫.）（五）课后反思新课引入是一节好课的关键，借用数学文化知识来进入课堂，不但能起到激发学生兴趣的作用，还能开阔学生的视野，培养学生从数学的角度认识世界的能力.介绍毕达哥拉斯学派的三角形数和正方形数，来激发学生对数列学习的兴趣.数学讲究逻辑推理，在平时训练中加入合情推理，包括类比、归纳、联想、猜想等，不同于逻辑推理，逻辑推理是用来证明观点、结论的一种推理形式.如果仅仅在新课引入中渗透一些数学史，那么数学文化的渗透仅仅停留在表面，即只能提高学生的学习兴趣而已，但如果能应用数学家的思想和方法来解决问题，就让学生感受数学真正的价值才是数学文化渗透的高层面.所以，数学文化的渗透不仅仅是简单的“讲故事”，而是通过文化的力量驱动学生真正数学思维的学习和培养，建立属于自己独特的数学思维，构建数学学习框架.•编辑鲁翠红高中数学教学中渗透数学文化案例研究———《数列的概念与简单表示法》（第一课时）石偲星（贵州省遵义市第四中学，贵州遵义）摘要：《普通高中数学课程标准》把“数学史和数学文化”放在了一个重要位置，那么如何在教学中渗透数学文化成为新的问题，根据具体教学案例分析渗透数学文化的方法与策略.关键词：数学文化；高中数学；教学案例93--All Rights Reserved.。
数列教学设计导入
数列教学设计导入数列是高中数学中的一个重要概念，对于初学者来说，数列的概念较为抽象，所以在教学设计中需要合理引入，以便学生能够更好地理解和掌握数列的相关知识。
在这里，我将介绍一种可行的数列教学设计导入。
导入部分主要分为三个环节：创设问题情境、激发学生兴趣、引导学生思考。
首先，在创设问题情境环节，我将通过一个实际生活中的问题引入数列的概念，让学生能够将数学知识与实际问题相结合。
例如：小明每天早上骑自行车上学，他想知道自己每天骑车所花费的时间是否具有一定的规律。
同学们请思考：小明骑车所花费的时间是否是有规律的？如果是的话，我们可以用什么方式来表示？接下来，在激发学生兴趣环节，我将通过举例子和展示有趣的图形，来吸引学生对数列感兴趣，激发他们的学习热情。
例如：我展示一个图形，上面有一些彩色的小球，小球的排列是有一定规律的，请同学们猜猜这个规律是什么？然后我会逐步改变小球的排列方式，引导学生发现规律，并让他们自主尝试找出一种有规律的排列方式。
最后，在引导学生思考环节，我将通过多个实例的讨论，引导学生去思考数列的特点和性质。
例如：我们通过观察小明骑车的时间表，发现他每天骑车所花费的时间都比前一天多2分钟，那么我们可以如何表示这个规律？同学们有没有发现这个规律与我们之前猜测的规律有一定的相似之处？通过这些问题的引导，我希望学生能够理解数列的定义，并能够初步感受到数列的有序性和规律性。
整个导入部分的目的是通过问题情境、兴趣激发和思考引导，帮助学生建立起对数列的兴趣和认知，并对数列的基本概念有一个初步的理解。
接下来，教师可以通过从易到难的练习和例题提升学生对数列的掌握程度，进一步进行知识的拓展和巩固。
总之，对于抽象而又有规律性的数列，教师在导入教学中需要创设问题情境、激发学生兴趣并引导学生思考。
通过这些环节的设计，可以激发学生对数列的兴趣和好奇心，使他们能够主动地去发现、探索和理解数列的相关知识。
数学史融入数列教学的行动研究
数学史融入数列教学的行动研究引言数学是一门古老而重要的学科，它存在已久的历史使数学史成为了一座宝库，现代数学的发展摇篮。
然而，在传统的数学教学中，很少有时间和机会让学生了解数学的发展历程。
而数列作为数学中的重要概念之一，是数学史研究与数学教学相结合的绝佳领域。
本篇文章旨在通过一项行动研究来探索数学史融入数列教学的可行性以及其对学生的影响。
研究背景传统的数列教学通常从数列的定义和查找规律开始，而忽略了数列的内在发展、演变过程与数学家们对数列概念的研究与应用。
这种教学方法使学生难以理解数列背后的深层含义，无法充分发挥学生的探究能力和创造力。
而通过融入数学史的教学内容，可以让学生了解数学史家们是如何研究数列、发现数列规律的，从而培养学生的数学思维和科学精神。
研究目的本研究旨在通过融入数学史的数列教学方法，提高学生的数学思维能力和学习兴趣，激发学生对数学的好奇心和探究欲望。
研究方法本研究采取行动研究方法，将数学史融入数列教学中，观察学生的学习效果和反馈。
研究对象为一所中学的初中数学班级，共计40名学生。
研究周期为3个月，分为数学史教学设计、教学实施和评价分析三个阶段。
研究步骤1. 数学史教学设计：研究者根据数学史的发展历程，设计了一系列数列教学活动。
例如，通过介绍Fibonacci数列的发现过程，让学生发现数列中的规律和性质。
2. 教学实施：在课堂上，研究者首先向学生介绍数学史中的著名数学家及其贡献。
然后，引入相关数学史背景知识，向学生演示数列的应用实例，引发学生的思考和讨论。
3. 评价分析：通过课堂观察和学生调研问卷，对学生在数学史融入数列教学中的学习效果进行评价分析。
研究者注重收集学生对数学史的态度变化、数学思维能力的提高以及对数列教学的理解程度等方面的数据。
研究结果及讨论经过3个月的行动研究，以下是研究者对数学史融入数列教学的观察结果和讨论。
1. 学生的兴趣和参与度增加：数学史作为一门生动有趣的学科，能够激发学生的好奇心和学习兴趣。
高中数列中渗透数学文化的教学设计研究
高中数列中渗透数学文化的教学设计研究摘要：在高中阶段，数学知识的教学富有难度且内容丰富。
这种状况不仅给学生的学习带来极大的挑战，也让教师在探索教学策略的过程当中感到十分的困惑。
要综合提高高中数学教学的效率，教师需要找到适合学生的教学方式，提高他们的学习兴趣。
数学的发展历史悠久，背后也蕴含着非常有趣而又丰厚的文化内涵，所以在教师探讨如何培养学生的数学综合素质过程当中，就可以考虑在教学过程当中渗透数学文化。
本文基于此背景，以考察重点《数列》为例子，探讨的就是如何在教学设计当中渗透数学文化。
关键词：高中数学；数列；数学文化；教学设计《数列》高中数学检测的重要章节内容，这一部分的内容在试卷当中出现的形式非常的复杂，而学生要掌握的公式和解题方法也非常的多，这就为老师的教学和学生的学习带来了巨大的挑战。
学习过程当中，学生如果没有形成数学思维，培养其独立思考的习惯，就很难在这一章节内容上体现出自己的学习水平。
作为一名高中的数学教师，要依靠教学设计和教学方法来培养学生的思维方式，提高学生的学习兴趣，才能够在根本上提升高中数学教学效率。
在教学过程当中渗透文化就是一种能够为学生提供教学情景，提升他们学习兴趣的有效途径。
1.在高中阶段的数学教学中渗透数学文化的必要性和重要意义1、在高中阶段的数学教学中渗透数学文化的必要性随着社会和人民思想的不断进步，新一轮的课程教学改革为高中阶段的数学教学带来了新的问题。
课程标准改革的内容当中，强调了“数学文化“对于数学教学的重要性。
这一背景要求教师在教学过程当中要注重数学文化的渗透。
除此之外，素质教育的开展也要求各个学科加强学科素养的培养。
在高中阶段，数学学科的学科素养不仅仅包含必要的知识能力，还需要下意识的培养学生的思维方式和数学涵养。
要做到以上几点，教师就必须在自己的教学过程当中，进行数学文化的渗透，以达到培养学生思维方式的目的。
再者，数学文化历史由来已久，数学文化的背后饱含着古人对于理性世界的思考和反思。
以《等差数列》为例探究高中数学核心素养渗透
以《等差数列》为例探究高中数学核心素养渗透高中数学是中学数学的延伸和深化，其核心素养既包含数学基本能力，也包括数学思想、数学方法和数学文化。
其中，“数学基本能力”是核心素养的基础，而“数学思想、数学方法和数学文化”是核心素养的内涵和拓展。
本文以《等差数列》为例，探究如何将高中数学核心素养渗透到教学中。
一、数学基本能力在等差数列中的体现数学基本能力是指数学学科必备的计算、推理、问题求解和沟通等方面的能力。
在等差数列中，数学基本能力的体现主要包括以下几个方面。
1. 计算能力等差数列中，计算首项、公差、项数和数列的和等都需要进行基本的代数运算和数值运算。
计算能力可以帮助学生快速准确地解决这些运算问题。
2. 推理能力等差数列中，可以通过找规律或利用数列的通项公式等方法推导出数列的某些特点或性质，如最后一项、第 n 项等。
推理能力可以帮助学生更深入地理解等差数列的性质和规律。
3. 问题求解能力等差数列中，需要解决的问题很多，如求某一项的值、求前 n 项的和等。
通过问题求解能力，学生可以将问题转化为数学表达式，并寻找有效的解决方法，进而解决问题。
4. 沟通能力等差数列可以通过绘制图形和文字叙述等方式进行表达和沟通。
沟通能力可以帮助学生通过语言和符号将自己的思路和结论表达清晰，并与他人进行交流和协作。
二、数学思想、数学方法和数学文化在等差数列中的渗透数学思想、数学方法和数学文化是高中数学核心素养的内涵和拓展，它们在等差数列中的渗透主要体现在以下几个方面。
1. 抽象思维等差数列可以看作是一种数学模型，只有对数学模型进行深入分析和思考，才能更好地理解和利用它。
抽象思维能够帮助学生从具体的数列实例中抽象出其规律和特性，并建立更抽象的数学观念和概念。
2. 探究方法等差数列中，学生可以通过各种途径探索数列的特点和规律，如找规律、推导公式等方法。
探究方法能够培养学生独立思考和实验的能力，提高他们的探究精神和创新意识。
3. 历史文化等差数列是一种古老的数学概念，其发展历程也蕴含了丰富的数学历史文化内涵。
数学教学计划中的数列学习
数学教学计划中的数列学习引言：数学是一门抽象而又具有普遍性的学科，而数列作为数学中的一个重要概念，被广泛应用于各个领域。
在数学教学计划中，数列的学习是非常关键的一部分。
通过数列的学习，学生可以培养逻辑思维能力、数学建模能力以及解决实际问题的能力。
本文将探讨数学教学计划中数列学习的重要性、教学方法以及数列学习的实际应用。
一、数列学习的重要性数列是数学中最基本的概念之一，它是由一系列按照一定规律排列的数所组成的。
数列学习的重要性主要体现在以下几个方面：1. 培养逻辑思维能力：数列学习需要学生根据已知的数列规律，推导出未知的数列项。
这个过程需要学生进行逻辑推理和分析，培养他们的逻辑思维能力。
2. 锻炼数学建模能力：数列学习是数学建模的一种基础形式。
通过数列学习，学生可以将实际问题转化为数学问题，并通过数列的构造和分析来解决问题，从而培养他们的数学建模能力。
3. 培养解决实际问题的能力：数列学习不仅仅是为了学习数列的定义和性质，更重要的是为了培养学生解决实际问题的能力。
数列在实际生活中的应用非常广泛，比如金融领域的利息计算、物理领域的运动过程等，通过数列学习，学生可以将数学知识应用到实际问题中，提高他们解决实际问题的能力。
二、数列学习的教学方法在数学教学计划中，数列学习的教学方法应该注重培养学生的主动学习能力和实际应用能力。
以下是一些常用的数列学习教学方法：1. 案例分析法：通过给学生提供一些实际问题的案例，引导他们分析问题，找出问题中的数列规律，并解决问题。
这种方法可以培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
2. 探究式学习法：让学生通过自主探究的方式，发现数列的规律。
教师可以提供一些问题或者提示，引导学生进行探究和思考，从而培养学生的主动学习能力和逻辑思维能力。
3. 合作学习法：将学生分成小组，让他们共同合作解决数列问题。
通过合作学习，学生可以相互讨论和交流，提高解决问题的能力和团队合作能力。
4. 实践应用法：将数列的学习与实际应用相结合，让学生通过实际问题的解决来学习数列的概念和性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以《数列》为例谈数学文化在教材中的引入作者：谢晨明
来源：《中学课程辅导·教师通讯》2018年第06期
【内容摘要】十九大提出了“发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人”的核心素养，明确把数学文化纳入到新课程标准中，那么如何把握教材中的文化资源，把数学文化素养纳入课堂之中，一直是高中老师的一大困惑，本文结合《数列》苏教版教材，界定出高中教材中主要的数学文化内容，为教材中数学文化的研究提供新的方向。
【关键词】数列数学文化苏教教材
刚刚结束的党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
”教育部于近日刚刚发布的《普通高中课程方案于标准》中更加明确的数学学科的核心素养是“学生学习该学科课程后应形成正确价值观念、必备品格和关键能力，并围绕学科核心素养的落实，精选、重组教学内容，设计教学活动，提出考试评价建议”明确了要把数学文化融入到课程内容，在前段时间教育部考试中心函件《关于2018年普通高考考试大纲修订内容的通知》再次要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。
”
针对数学文化的考查，相信大家一定会比较迷惑：考什么？怎样考？怎么教？正如冯光庭在《基于“体现数学的文化价值”的数学教学策略探究》中所提到的：“要在数学教学过程中有效地体现数学的文化价值，并使数学教育真正成为数学文化的教育，第一要素是教师的认识问题，第二才是具体的操作问题”。
本文结合高中苏教必修五数列一章界定出高中教材中主要的数学文化内容，为教材中数学文化的研究提供新的方向。
一、首先了解“数学文化”的含义
美国学者怀尔德在《作为文化系统的数学》一书中最早提出数学文化的概念，其特点在于：注重问题解决、数学应用、数学交流、数学思想方法和学生的情感态度。
因此数学文化是指人类在数学行为活动中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，当然通过对中国传统数学文化的发展历史的教育，增强学生的爱国主义和民族自豪感，这也是数学文化的初衷，也是数学的核心素养之一。
二、“数学文化”如何在教材中体现
《高中数学新课程标准》在教材编写建议部分指出：“在教材编写中，应将数学的文化价值渗透在各部分内容中”。
因此，系統地分析高中数学教材中数学文化的内容不失为让一线教师省时省力了解数学文化的一个好途径。
苏教教材对数学文化素材的选材来自生产生活实际、人文社科、社会现象、自然景观等方方面面，不仅数量多，而且题材广泛。
我们应该对新教材中关于数学文化的内容的引入情况进行研究，目的是进一步理解什么是数学文化，新教材在哪些地方、从哪些方面加强了数学文化，进一步促进数学文化知识与数学课程的整合。
以《数列》为例，“数学文化”在教材中主要体现在如下几个环节：
1.章前序言
前言常常又称为序，是写在书籍正文前面的文字，一般用来说明本部分的基本内容、特色、知识的实际应用等基本信息，对正文起到提纲挈领的作用，同时引导学生的学习兴趣与求知欲。
本章节的序以两个图片开头，提出了两个问题，其实质详细介绍了本章知识的本质、应用及与后续内容的联系，利用图片信息结合实际生活中“利率计算”是这也是数学文化的一个方面，即“引导同学们发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识”以此来提高学生学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。
2.从实际生活中选取素材
对于数列的概念，教材从实际生活中剧场座位，历史的典故，树枝的分生以及奥运会的举办年份规律，引出数列是“按照一定程序排列的数”，体现了数学知识来源于生活，服务于生活的本质所在。
3.例题与习题的选取
苏教版教材在《数列》中大量引用了历史名题或者历史典故，这些都是传统的数学文化知识，在教材58页习题中利用我国古代数学典籍中的历史名题，这类问题既检测了考生的基础知识与基本技能，又展示了中华民族的优秀传统文化。
以数学名著为素材命制题目，范围宽泛，能突出所要考查的数学知识，在引导中学数学教学智能并重的同时，也有意识的培养了学生的数学素养。
4.探究与拓展栏目
本章课本的探究与拓展栏目主要引入了利率的计算以斐波那契数列问题，在这些素材中更多地体现数学知识的发生、发展过程，数学的思想方法，数学的精神，数学的价值，数学知识
之间、数学与其他学科。
不仅在素材内部反映出数学文化的内容，而且利用栏目的合理安排来渗透数学文化，如：恰时恰点地提出问题，发展学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，体现出对数学语言的重视；利用栏目进行数学思想方法的引导和总结；利用栏目中的提问让学生形成反思的习惯、严谨的数学精神等。
三、在教学中如何体现数学文化
苏教版教材对数学文化的素材比较丰富，量多面广，素材的选材来自生产生活实际、人文社科、社会现象、自然景观等方方面面，不仅数量多，而且题材广泛，多为反映数学知识的产生应用背景、发生发展过程和在生活实际中的应用，因此在教学中注重体现数学知识的“来源”“发展”和“去处”的全过程；教材中引入大量的数学史，特别是关于数学家及其成就的素材，再者注重数学思想方法。
苏教版教材的栏目设置注重对数学思想方法的引导和总结，引言、主要栏目和章小结等都特别重视数学思想方法，最后重视数学精神的培养。
教材的栏目设置采取恰时恰点提出问题的方式，有利于培养学生的严谨、求实、理性的态度和探索、反思、批判与怀疑的精神。
这是数学文化的内涵所在。
（作者单位：江苏省南京市雨花台中学）。