简便计算小升初数学
小升初数学专题复习 简便计算
小升初专题—简便计算辅导教案复习回顾 错题订正甲组得分比乙组多92，那么乙组得分比甲组少( )。
A.92B.97C.112D.119张老师拿来两根同样长的绳子，一根用去52m ，另一根用去52，请你算算哪根绳子剩得多？8.光明小学有学生1260人。
（1）若女生人数是男生的54，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
（2）若女生人数比男生少41，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
一、教学内容：知识点一：简便计算一在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1、1415×8 2、225×1263、 35×11364、 73×7475【例题2】计算：73115 ×18练习2计算下面各题：1、64117 ×192、 22120 ×1213、 17 ×57164、 4113 ×34 +5114 ×45【例题3】计算：15 ×27+35×41练习3计算下面各题：1、 14 ×39+34 ×272、 16 ×35+56 ×17【例题4】计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习4计算下面各题：1、 117 ×49 +517 ×192、 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123、59 ×791617 +50×19 +19 ×5174、 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312【例题5】计算：（1）166120÷41 （2） 1998÷199819981999练习计算下面各题：1、 5425÷17 2、 238÷238238239知识点二：简便计算二前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
小升初数学期末复习简便计算练习题
小升初数学期末复习简便计算练习题小升初数学期末复习简便计算练习题小升初是学业生涯中的一个重要转折点，考试成绩的重要性不亚于中高考，因为考试的成绩决定了未来三年初中阶段，你能否享有更优质的教育资源，三年后的中考决定了你能上什么样的高中。
虽然现处小学六年级，但你的每一份努力，每一点进步都在为六年后的高考提升竞争力。
小编为你整理了多篇相关的《小升初数学期末复习简便计算练习题》,但愿对你的学习有帮助。
一、口算。
10-2.65= 0÷3.8= 9×0.08= 24÷0.4= 67.5+0.25= 6+14.4= 0.77+0.33=5-1.4-1.6= 80×0.125= ÷3× =二、用简便方法计算下面各题。
1125-997 998+1246 4 +3.2+5 +6.812 -(1 +2 ) 400÷125÷8 25×(37×8)( - )×12 1 ×2 × 34×(2+ )125×8.8 4.35+4.25+3.65+3.75 3.4×99+3.417.15-8.47-1.53 17 -3 -4÷2 + × 0.125×0.25×3222.3-2.45-5.3-4.55 ( + + )×724.25-3 -(2 -1 ) 187.7×11-187.743 × +57.125× -0.5 2.42÷ +4.58× -4÷3三、解方程或比例。
1.5x-0.8×15=184：35=23：x四、列式计算。
(1)12乘23的积减去211，差是多少?(2)甲数的13刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，求甲数。
(用方程解)拓展内容一、小升初简便计算提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
小升初数学简便运算例解
在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
六年级小升初简便运算计算题汇总
六年级小升初简便运算计算题汇总示例文章篇一：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！咱们六年级了，马上就要小升初啦！数学里的简便运算可是超级重要的，今天我就来给大家汇总汇总那些让人又爱又恨的简便运算计算题！先来说说加法的简便运算吧。
比如“25 + 19 + 75”，这道题是不是一下子就让你有点懵啦？别慌，咱们可以把25 和75 先相加，哎呀，这不就等于100 嘛！然后再加上19，是不是一下子就简单多啦？这就像咱们搭积木，先把大块的拼在一起，再加上小块的，是不是轻松多啦？再看看乘法的简便运算。
就像“25×4×8”，咱们可以先算25×4，那就是100 呀，然后再乘以8，答案一下子就出来啦，是800 呢！这就好像跑步的时候，先走一段平坦的大路，再去爬小坡，是不是感觉没那么累啦？还有除法的简便运算哟！比如说“450÷25”，咱们可以把25 变成100÷4，那这道题就变成了450÷（100÷4），去掉括号就变成450÷100×4，是不是一下子就清晰明了啦？这就好比咱们走迷宫，找到了一条捷径，一下子就走出来啦！“36×99 + 36”这道题呢？咱们可以把36 提出来，变成36×（99 + 1），这不就等于36×100 嘛，答案就是3600 啦！这像不像一群小伙伴一起搬东西，把相同的东西放在一起搬，是不是省力多啦？我和同桌一起做这些题的时候，可有趣啦！我刚算出一道，就得意地跟他说：“哈哈，这道题我会，你会不会呀？”他不服气地瞪着我，赶紧埋头苦算。
等他算出来，又反过来嘲笑我算得慢。
我们就这样你争我赶，别提多有意思啦！老师在课堂上讲这些简便运算的时候，那表情可认真啦，一个步骤一个步骤地给我们讲解，生怕我们听不懂。
“同学们，一定要记住这些方法哟，考试的时候能帮你们节省好多时间呢！”同学们，简便运算是不是很有趣呀？咱们掌握了这些方法，数学就不再是可怕的大怪兽啦！反正我是觉得，只要咱们多练习，多思考，这些题都不在话下！以后遇到再难的简便运算题，咱们也能轻松应对！示例文章篇二：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！你们是不是一提到数学里的简便运算计算题就头疼呀？反正我之前是这样的，觉得那些数字和符号就像一群调皮的小精灵，总是不听我的指挥，把我搞得晕头转向。
小升初数学专题复习 简便计算(例题+练习题)
小升初专题—简便计算辅导教案知识点一：简便计算一在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1、1415×8 2、225×1263、 35×11364、 73×7475【例题2】计算：73115 ×18练习2计算下面各题：1、64117 ×192、 22120 ×1213、 17 ×57164、 4113 ×34 +5114 ×45【例题3】计算：15 ×27+35×41练习3计算下面各题：1、 14 ×39+34 ×272、 16 ×35+56 ×17【例题4】计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习4计算下面各题：1、 117 ×49 +517 ×192、 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123、59 ×791617 +50×19 +19 ×5174、 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312【例题5】计算：（1）166120÷41 （2） 1998÷199819981999练习计算下面各题：1、 5425÷17 2、 238÷238238239知识点二：简便计算二前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
小升初数学简便计算练习题
必备的小升初数学简便计算练习题为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初数学简便计算练习题。
一、口算。
10-2.65= ?0÷3.8= ?9×0.08=?24÷0.4= ?67.5+0.25= ?6+14.4= ?0.77+0.33= 5-1.4-1.6= ?80×0.125=?二、用简便方法计算下面各题。
1125-997 998+1246 4 +3.2+5 +6.812 -(1 +2 ) 400÷125÷8 25×(37×8)( - )×12 1 ×2 × 34×(2+ )125×8.8 4.35+4.25+3.65+3.75 3.4×99+3.417.15-8.47-1.53 17 -3 -4÷2 + × 0.125×0.25×3222.3-2.45-5.3-4.55 ( + + )×724.25-3 -(2 -1 ) 187.7×11-187.743 × +57.125× -0.5 2.42÷ +4.58× -4÷3三、解方程或比例。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
必备的小升初数学简便计算练习题
÷2 + × 0.125×0.25×32
22.3-2.45-5.3-4.55 ( + + )×72
4.25-3 -(2 -1 ) 187.7×11-187.7
43 × +57.125× -0.5 2.42÷ +4.58× -4÷3
三、解方程或比例。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
必备的小升初数学简便计算练习题
必备的小升初数学简便计算练习题
复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初数学简便计算练习题。
一、口算。
10-2.65= ?0÷3.8= ?9×0.08=?
24÷0.4= ?67.5+0.25= ?6+14.4= ?
1。5x-0。8×15=184：35=23：x
四、列式计算。
0.77+0.33= 5-1.4-1.6= ?80×0.125=?
二、用简便方法计算下面各题。
1125-997 998+1246 4 +3.2+5 +6.8
小升初数学复习练习题：简便计算
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
四、列式计算。
(1)12乘23的积减去211，差是多少?
(2)甲数的13刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，求甲数。(用方程解)
以上是为大家分享的小升初数学复习练习题简便计理想的重点中学！
小升初数学培优专题讲义全46讲(第1-12讲)
目录第01讲简便计算（一） (01)第02讲简便计算（二） (09)第03讲简便计算（三） (17)第04讲定义新运算 (25)第05讲数的整除 (31)第06讲比较数的大小 (38)第07讲数论专题（一） (44)第08讲数论专题（二） (49)第09讲分数应用题（一） (59)第10讲分数应用题（二） (65)第11讲比的应用（一） (71)第12讲比的应用（二） (78)第1讲 简便计算（一）1、考察范围：运算法则、定律、性质和公式。
2、考察重点：四则混合运算、交换律、结合律、分配律。
3、命题趋势：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
1、基本公式.乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 加法交换律：a b b a +=+乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 加法结合律：)(c b a c b a ++=++ 乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 2、去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的符号不变：c b a c b a ++=++)( 括号前面是减号时，去掉括号，括号内的符号改变：c b a c b a --=+-)( 括号前面是乘号时，去掉括号，括号内的符号不变：c b a c b a ÷⨯=÷⨯)( 括号前面是除号时，去掉括号，括号内的符号改变：c b a c b a ÷÷=⨯÷)(【例1】 ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+-⨯⨯09.05321323.11857.66.35333.431【变式练习】 1、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯81584.0916.1527考点解读知识梳理典例剖析2、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯+÷15.03.031125.63115.3【例2】 475759759975999759999⨯++++【变式练习】 1、659999965999965999659965965+++++2、2008200620001998199719961995++++++【例3】 31151157÷【变式练习】 1、2019201812020÷2、655161544151433141⨯+⨯+⨯【例4】2021202020202020÷【变式练习】 1、2013201220122012÷【例5】⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++201812017120161201912018120171201611201912018120171201612018120171201611【变式练习】 1、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++91715131111917151311111917151319171513112、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++5141312151413111514131514131211【例6】100910102019201810102019+⨯⨯+【变式练习】 1、202020182019120202019⨯+-⨯2、143138058419921991584204--⨯⨯+A 、温故知新1、()[]25.036.263.12.0242.3825.016.35÷--⨯÷+⨯2、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷20725.22034431187125 3、544156766171833185⨯+⨯+⨯4、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+837356999111 5、439999439994399439+++课后精练6、2005200420042004200620032003÷+ 7、⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++51413121141315141312114131 8、⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++514131216151413121161514131215141312119、201720152016120172016⨯+-⨯B 、拓展提升1、（长郡系）4141312111++++2、（附中系）()()564561126129187125.025.05.0125.025.05.0⨯-+⨯⨯⨯⨯÷++3、（附中系）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+7115113118116114112114、（雅礼系）433141544151655161766171877181⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第2讲 简便计算（二）1、考察范围：分数乘、除法计算法则。
小升初数学简便运算专题(含解析)
小升初专题 (简便运算)教学目标;1.使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质；2.掌握积、商的变化规律；3.能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
（1）741941733953732++-+ （2）12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 745= 256=（3）75.07%75254322⨯-⨯+⨯（4）11711473⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ =30 =61【学科分析】（结合考纲要求）1、理解并运用加法交换律进行简便计算；2、理由减法的性质进行凑整简便运算；3、根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；4、利用乘法分配律进行拆项计算。
【学生分析】学生认知方式（老师自行预设）：整体型/分析型，场依存型/场独立型； 学生风格：听觉型/视觉型/动觉型/混合型 2、先行知识分析：①不熟悉加法交换律的移动时要带上前面的符号； ①利用减法性质计算的时候忘记转变括号里的符号； ①乘法分配律的时候漏掉其中的某一项。
根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
根据学生对各知识点的掌握情况，针对相关知识点进行详细讲解。
（学生掌握得很好的知识点可略过不讲。
）精讲1 乘法分配律学习目标：1.熟练、灵活运用乘法分配律进行小数、分数、整数的简便计算目标分解：1.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便2.通过找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分3.找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算4.先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便教学过程：考点一：积的变化规律和乘法分配律的结合 例题1.1 计算：41666617907921333387⨯+⨯原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000考点二：找因数中倍数关系进行乘法分配律拆分 例题1.2 计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3） ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100＝120考点三：找因数中的和差关系进行乘法分配律拆分、逆运算 例题1.3 计算：5269.375225533⨯+⨯原式＝()4.65.124.255225533⨯++⨯＝4.65.124.64.255225533⨯+⨯+⨯＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8 ＝254＋80 ＝334考点四：先分组提取公因数，再第二次提取公因数 例题1.4： 计算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5 ＝（81.5＋18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760精讲2 乘法分配律与除法学习目标：1.记住并掌握一些特殊数值的拆分，从而进行简便运算2.形成先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算目标分解：1.根据特殊数的特点，类比进行简便运算2.根据积不变性质及多次分配进行简便运算3.观察分子、分母特点，创造相同的分子、分母进行简便运算4.熟练运用两个数平方的差进行拆分简便运算5.懂得在被除数中找到与除数中一样的公因数教学过程：考点五：理由特殊数的特点进行简便运算 例题2.1 计算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110考点六：积不变与多次分配例题2.2 计算：2854.66.571.114.23542⨯+⨯+⨯原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888考点七：分子、分母转换 例题2.3 计算：199419921993119941993⨯+-⨯原式＝()1994199219931199411992⨯+-⨯+＝1994199219931199419941992⨯+-+⨯＝1考点八：平方差公式的转换例题2.4 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001＝4001考点九：在被除数中提取除数的公因数 例题2.5 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+9575927729原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛+9575965765 ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+⨯91715917165 ＝65÷5 ＝13精讲3 分数除法简便运算学习目标：1.掌握特殊分数的除法简算技巧目标分解：1.熟练并掌握除数是整数的除法简算2.熟练并掌握除数是分数的除法简算教学过程：考点十：除数是整数的除法简算 例题3.1 计算：166120÷41原式＝（164+2120）÷41＝164÷41+4120 ÷41＝4+120＝4120考点十一：除数是分数的除法简算 例题3.2 计算：1998÷199819981999原式＝1998÷1998×1999+19981999＝1998÷1998×20001999＝1998×19991998×2000＝19992000提前对本节课的教学目标所涉及的所有知识点准备巩固练习，再根据学生的具体情况抽调相关题目进行巩固练习。
2024年小升初数学十三种简便计算巧算法专项练习含答案
2024年小升初数学 十三种简便计算巧算法专项练习1．计算：12336961218135391561830××+××+××××+××+××2．计算：1325791011123457820212435++++++++3．计算：112×＋123×＋134×4．计算。
589540551997373999129712979×−×−×−×2024年小升初数学十三种简便计算巧算法专项练习11111111887868888888888−×+−×+−×++−×6．计算。
222222201192183174165120212121212121−×+−×+−×+−×+−×++−×7．计算。
111111112483162124248496+++++++ 555111139139993311993311++÷++（）（）8．计算、求值。
51131125%19419419×+×+× 171615141381716151417867564534×+×+×+×+×202012020202020212022÷+ 5312536114.44448371113725÷+÷+× 17911131513181312203042564065−+−+−+−10．计算下面各题，怎样简便怎样算。
137136139136136138137×−÷ 83725%9416×−− 1111113355717191921+++++×××××11．脱式计算。
重点小学新六年级数学小升初之简便计算(一)
新六年级小升初指导教课设计学员姓名学员年级学员性别就读学校指导学科数学指导教师指导时间月 日１ . 联合学生已有的知识经验和详细情境， 理解加法互换律和联合律、 乘法互换律和联合律的意义；2. 能运用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算；教课目的3. 在详细探究过程中，认识加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律关系，并解决实质问题；4. 在探究学习简易计算的过程中，体验猜想、考证、比较、概括等数学方法。
重点1. 理解掌握加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律的意义。
?难点 2. 能应用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算。
作业评论优良忘做忘带1. 观点的引入2. 例题解说教课过程 3. 习题练习4. 总结稳固提高5. 课后作业教课反省 署名确认教课主任：学管师：学员：第 1 讲：小数分数简易计算一、知识重点：1. 小数化成分数：本来有几位小数 , 就在 1 的后边写几个零作分母 , 把本来的小数去掉小数点作分子 , 能约分的要约分.? 2. 分数化成小数：用分母去除分子 . 能除尽的就化成有限小数 , 有的不可以除尽 , 不可以化成有限小数的 , 一般保存三位小数 .?3. 分数化成百分数：分数的分母化成100，依据分数的性质对分子做相应的计算，分母不可以化成100 的，能够先化成小数，小数点往右挪动两位，扩大100 倍，加上 %。
例1、：125%或125%4 4根源于网络练习 1：1、把以下分数化成百分数，把百分数化成分数。
7/40 11/4 124% 3.2%例 2、 6.73 －2 8+ （－1 9）17 17【解题过程】： 1.察看，同样性质的数有： 6.73 和 3.27 ； 2 8 和 1 98 －1 9 17 172.方法：加法的互换律，－ 2（28 +19 17 173.加法的联合律：）（要注意变符号）17 174.计算结果： =10-45.=6练习 2：1、 7 5－（ 3.8+15）－1 1 2、 －（ 7 7－6 17）－ 9 958 20 3、 13 7 －（ 1 7 ）－4、× 1 1 ％ 1 ÷ 417 4 +3+125+1 5 4 174 2例 3、运用联合律(1)31 ×43－31＋58×31(2)3 6385 解： （ 1）乘法联合律：31×（ 43－ 1＋ 58）= 3 3437533 8 10 1000 5=3100=3 173 33 8 5 85=3 （17 33）855=3练习 3：（1）242.8 211（2） 45205（3） 24 1276 3（4） 199 + 99 ×993 5根源于网络（ 5）16（6）333333 9998891 3例 4、计算：5×27+5×413 3原式＝5×9+5×413＝5×（ 9+41）3＝5×50＝30练习 4：计算下边各题：1 3 1 5 11、 4 ×39+4 × 27 2 、8 × 5+8 × 5+8 ×103、 139 ×137＋137×141 3 1 4、 41 × +514×138 138 3 4 5 * 例 5、 45 ×2.08+1.5 ×45 = 1.5 ×3。
小学生小升初数学常见简便计算总结
小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。
其次是要多做练习。
这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。
多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力.再次是养成速算、巧算的习惯。
能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。
比如计算855÷45。
你见到这个题就应该想到：900÷45=20，而 855比 900少45,那么855÷45的商应比900÷45的商小1，应是19。
要想提高计算能力,还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。
看看下面的例题,是一定会得到启发的。
分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。
本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。
例2 计算9999×2222+3333×3334分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。
9999×2222+3333×3334=3333×(3×2222）+3333×3334=3333×6666+3333×3334＝3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。
分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。
分析与解这道分数乘、除法计算题中,各分数的分子、分母的数都很大,为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便.分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分由此得出原算式分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组,这样可使运算简便。
分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和,我们可以先求出分母来,再进行拆项，简算。
小升初数学总复习(五)---简便计算与巧算(解析版)全国通用版
小升初数学专题突破05简便计算与巧算 答案与解析一、 简便计算的核心思想：凑整 二、 简便运算的核心方法：裂项即把一个数（式）写成两个（多个）数（式）的和、差、积、（商，这种方法小学不常考），再进行计算，从而化繁为简，化难为易。
和：101=100+1； 334=3+34； 差：99=100-1； 16=12-13 积：32=4 × 8; 综合:13×5= 12×(13−15)提升：1n×(n+k)= 1k ×(1n −1n+k ) 三、 必会规律： 积不变的规律：一个因数乘以几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。
8×4=32,（8×2）×（4÷2）=32 商不变的规律：除数与被除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变, 8÷4=2，（ 8÷2）÷（4÷2）=2，（8×2）÷（4×2）=2 一．加法中的巧算1．计算，100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2的结果是（ ） A ．0B ．50C ．99D ．100画龙点睛观察算式，将每组减法进行分组，然后进行计算即可。
答案与解析：100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2＝（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+……+（8﹣6）+（4﹣2）+1）＝2×（100−44＝2×（24+1）＝2×25＝50故选：B。
2．123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234＝4098760．画龙点睛通过仔细观察，此题可运用加法交换律与结合律，每两个数分为1组，可分成4组，每组的和为1024690，计算即可．答案与解析：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234，＝（123456+901234）+（234567+790123）+（345678+679012）+（456789+567901），＝1024690+1024690+1024690+1024690，＝1024690×4，＝4098760．故答案为：4098760．3．99+9+9999+999+99999＝111105．画龙点睛根据题意，把9、99、999、9999、99999看作（10﹣1）、（100﹣1）、（1000﹣1）、（10000﹣1）、（100000﹣1），再进行计算．答案与解析：99+9+9999+999+99999，＝9+99+999+9999+99999，＝（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1）+（100000﹣1），＝（100000+10000+1000+100+10）﹣（1+1+1+1+1），＝111110﹣5，＝111105；故答案为：111105．4．2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+1画龙点睛把从前到后每四项看作一组，在根据加法的交换律与结合律重新组合，每项的差都是4，据此解答即可．答案与解析：2001+1999﹣1997﹣1995+1993+1991﹣1989﹣1987+…﹣5﹣3+1＝（2001﹣1997）+（1999﹣1995）+（1993﹣1989）+（1991﹣1987）+…+（9﹣5）+（7﹣3）+1＝4×500+1＝20015．巧算．11+13+15+17+…+95+97+99画龙点睛可以应用凑整法：11+99＝110，13+97＝110…51+59＝110，53+57＝110，共有22个和是110，再加上剩余的55，进而完成计算．答案与解析：11+13+15+17+…+95+97+99＝（11+99）+（13+97）+（15+95）+…+（53+57）+55＝22×110+55＝2420+55＝2475二．乘除法中的巧算6．2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1画龙点睛根据乘法分配律及高斯求和公式进行计算即可．答案与解析：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+4×3﹣3×2+2×1＝（2000﹣1998）×1999+（1998﹣1996）×1997+…+（4﹣2）×3+2×1＝1999×2+1997×2+…+3×2+2×1＝（1999+1997+…+3+1）×2＝（1999+1）×[（1999﹣1）÷2+1]÷2×2＝2000×1000÷2×2＝20000007．999⋯99︸1993个9×999⋯99︸1993个9+1999⋯99︸1993个9的末尾共有零的个数是3986．画龙点睛根据数字特点，把原式变为999⋯99︸1993个9×（100⋯00︸1993个0−1）+1999⋯99︸1993个9，运用乘法分配律简算．答案与解析：999⋯99︸1993个9×999⋯99︸1993个9+1999⋯99︸1993个9，=999⋯99︸1993个9×（100⋯00︸1993个0−1）+1999⋯99︸1993个9=999⋯99︸1993个9000⋯00︸1993个0−999⋯99︸1993个9+100⋯00︸1993个0+999⋯99︸1993个9＝1000⋯00︸3986个0．故答案为：3986．三．小数的巧算技巧8．计算3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345＝34.5.画龙点睛根据积不变的规律和乘法分配律进行计算即可。
小升初数学简便运算例解
小升初数学简便运算例解在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是 5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
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01 选择题做完就填答题卡 这是针对考试总会忘记填答题卡的考生，为避免非智力因素失分，一 般每门一做完选择题就填答题卡。这时填答题卡心态较平静，不会因 为担心时间不够而出现涂写错位的情况。考试成绩的好坏往往与考试 的心情有关，所以我们一定要调节好自己的考试心情。特别是刚开始 的状态，利用一些小的技巧如做完试题就填涂答题卡等，这样可以避 免在最后时间较紧的情况下因匆忙而涂错、涂串或是没有涂完而造成 遗憾。 02 考前看相关资料转换思维考英语前最好看看复习资料，并不是要记住 什么知识点，而是让大脑提前进入状态。而数学试卷对一些学生来说 比较发怵，建议在心中回忆梳理一下相关知识点，可驱使自己进入状 态，效果不错。考试紧张，这是很正常的事情，考试不紧张，就不正 常了。但是不能过度紧张，那样会给自己很大的压力不利于水平的发 挥。可以和同学聊一聊天，说说话放松一下。 03 遇事都往好处想 看大题时，先不想该怎么做，只是看它如何表述，甚至跟自己说“这 题我会做， 第一问认真看就能做对” ，让自己有一个平和的心态答题。 即使是弱科，我们也要知足常乐，我只要把会做的都做上，在一场考 试中把会的都做对其实就是很好的发挥了。 时刻给自己打一打气，阿 Q一下，这样把对自己的期待放低一些，心 态就平稳了，也就高兴了，这可以使得思路更顺畅，而超水平发挥也 就很正常了。 04 别看他人答题的速度 考场上不要左顾右盼，观察别人做题的进度，万一人家比自己快，会 给自己压力。在考场上和比较熟悉的老师、同学可以主动打个招呼。
14 3 17 -1 17
48.3-15
15
5
1
6 -4 6
9
6 × 4.25+4 4 ÷ 6
71 × 99
3755+2996
8439+1001
446+295
888+999
1125-996
51
3
5
3
0.625 × 0.5+ 8 + 2 × 62.5% 31 8 × 7213 ÷ 318
2.5
3
1
1
22×4 +25 × 75%-7× 0.75 0.25
35 3 44
2 +3 79
－
3 7
+1
9
+1
7
0.75+
51 + +0.375
84
444
4
4
5
＋
9 5
+99
5
+999
5
+9999
5
3
1
3
897×8 － 37.5%+104× 0.375 3 4 × (5 8 － 5.375) 3.5
1
7
4
× 14 +1.25 × 210 +3.8 ÷5
4
45
45 － (2 5 + 12 ) 5-2
× 63.5 － 4 × 132
6
9999 × ( 10 + 10 + 10 + 10 )
7
17
15 × 2.5-2 2 × 415
299× 101 563 × 999
2100
÷20
8
17
44
39 +3.125+1 9 +1 8
16
5 +(2 7 -1.8)
(111+999)
33 ÷ [56 ×( 7 - 8 )]
即使是不认识的老师，也可问候一声“老师好”，一般老师都会像老 朋友似地回以微笑，这可以缓解紧张的情绪。这一些方法和措施都是 很有助于调节考试心态与考试情绪的。有心理学家研究证明，人在平 稳的平稳或是心情高兴的时候，智商最高，情商也不错，更容易发挥 出自己的高水平来。 05 答题遇困难要镇静，巧用考前 5 分钟 这个问题是涉及到考试策略与方法的，对于每一学科的考试，我们都 应该有自己的考试策略和答题风格。 即考试时间的规划， 答题的原则， 遇到问题时的心理准备与应对方法、如何调节自己的在答题方案等 等。计划不如变化快，我们的计划要随着试题的难易程度随时调整， 目的是在有限的时间里有质有量的完成每一道试题。要随机而动，在 发卷后的 5 分钟里，要先浏览一下第二卷的试卷结构和试题的分布、 难易程度等等， 初步制定出本试卷的答题计划和答题顺序。 先易后难， 先熟后生，这就要充分利用这 5 分钟，做很好的规划。只有这样才不 至于把难度较大的先做而浪费了时间和精力。
6÷0.25
72
×156-56 ×72 25 × 32×125
3
1
49.5 ×10 -(50- ) × 0.6
5
2
7 14 5 4 7
74
×4 +5 ÷ 1 +
45 × ( + － 0.6)
11 19 19 7 11
9 15
3
1
709× 99+709 0.25 ×48
2.5
×7 0.4 × 23
1
3
22×6.6+2.5 × 65
75.3
×99+75.3
4.6 ×3.7+54 × 0.37
0.125
31 × 4+8×8.25+12.5%
712 118―63―13
3
3
15
14―4.25 ―54
19.82 ― 6.57 ― 3.43
4.6+3
23 5+65+5.4
3
53
48+2.25+58+74
9.63
÷2.5 ÷ 4
8.37-3.25-(1.37+1.75)
简便计算
1
3
712
23
4 533
22 × 6.6 ＋ 2.5 × 65 11 8 －63 － 13 4.6+3 5 +6 5 +5.4 3 15 × ( 7 － 14 ÷4 )
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
3
53
253
6
45
2.8+5 9 +7.2+3 9 4 8 +2.25+5 8 +7 4 7 5 +4 7 +2 5 53 11 － 167 +16 11