人教版六年级数学上册《比的意义》课件
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《比的意义》PPT课件
据第五次人口普查数据显示，我国出生性 别比高达100：117，即每出生100个女孩即 有117个男孩出生。这是目前任何一个国家都 没有达到的比例。
比
•
100:117 119.2:100
135:100 253.5:100
•
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 男生人数是女生的几 42÷17= 17 倍
女生是男生的几分之几17÷42= 17 42
男生和女生人数的比是42比 （42:17） 17 女生和男生人数的比是17比42（17:42）
• 延安至西安有320千米，坐动车需 要2小时到达，这列动车行驶的速度 是多少千米？
320÷2=160（千米）
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 42÷17= 17
3 3:5=3÷5= 5
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
除数
商
分数
分 子
分母 分数值
把下面的比改写成分数的形式
24︰72
42︰18
72 42 42︰18 （ ） 18
24︰72 (
24
）
有5个红球和10个白球 红球和白球个数的比是（5:10 ） 1 比值是（ 2 ），
42
动车的速度 360÷2=180（千 米）
女生和男生人数的比是17比42（17:42）
行驶路程和时间的比360比2 （360:2）
自学提纲： 1、比的各部分的名称。 2、比同除法、分数的关系。 3、比的分数写法
比的各部分名称:
3 3︰2 =3÷2 = 2
比
•
100:117 119.2:100
135:100 253.5:100
•
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 男生人数是女生的几 42÷17= 17 倍
女生是男生的几分之几17÷42= 17 42
男生和女生人数的比是42比 （42:17） 17 女生和男生人数的比是17比42（17:42）
• 延安至西安有320千米，坐动车需 要2小时到达，这列动车行驶的速度 是多少千米？
320÷2=160（千米）
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 42÷17= 17
3 3:5=3÷5= 5
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
除数
商
分数
分 子
分母 分数值
把下面的比改写成分数的形式
24︰72
42︰18
72 42 42︰18 （ ） 18
24︰72 (
24
）
有5个红球和10个白球 红球和白球个数的比是（5:10 ） 1 比值是（ 2 ），
42
动车的速度 360÷2=180（千 米）
女生和男生人数的比是17比42（17:42）
行驶路程和时间的比360比2 （360:2）
自学提纲： 1、比的各部分的名称。 2、比同除法、分数的关系。 3、比的分数写法
比的各部分名称:
3 3︰2 =3÷2 = 2
最新人教版六年级数学上册《比的意义》精品教学课件
选自教材第47页做一做第3题
变式训练
1. 填空题。
（1）三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班
人数的比是（
）1﹕。7
（2）一本书读了55页，还有45页没有读，已读的
页数与总页数的比是（
（
）1。1
20
55）﹕，10比0 值是
变式训练
2. 判断题。 （1）比的前项和后项可以是任意数。
×
（）
比的后项不能是0。
15﹕10=15÷10=1150=1.5
联系
除法 15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子)
比 前项 比号 后项 除法 被除数 ÷ 除数
分数 1150=1.5(分数值)
(分母)
分数 分子 —
分母
比的后项相当于除法算式中的除数，
分数中的分母，不能为0。
比值 商
分数值
课堂练习
1 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值
8×0.5=4
选自教材第47页做一做第2题
3 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
商不变的规律
小学数学六年级上册《比的意义》优质课件
(3)
10 15
=（
）÷（ ）=（ ）：（ ）
(4)A:B=C,A是（
），B是（ ），
C是（ ）。
当堂检测 巩固新知
判断
（1）5：4的比值是
5 4
。（
）
（2）把15：14改写成分数形式是 1 114（ ）
（3）比值通常用分数表示，也可以用小数或
整数来表示。（ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
（4）比的前项和后项可以是任意数。（ )
人教版义务教育教科书小学数学六年级上册
比的意义
温馨提示：课件中所有视频、动 画、声音请在幻灯片下观看，如 不能观看，请更换设备或电脑观 看。
创设情境 揭示课题
创设情境 揭示课题
10 cm 15 cm
比较长和宽的倍数关系，你能 提出什么数学问题？
探究新知 理解意义
10 cm 15 cm
长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？ 10÷15
当堂检测 巩固新知
秋季运动会，六年级篮球比赛六（1）班和 六（2）班上半场的比分为8：0 .
为各什类么比这赛里中比的的比后只面是可 以一是种0计，分这形个式比，分是与比今较天 学大习小的的比，有是何相不差同关？系， 不是相除关系。
课堂小结 明确收获
关于比你有什么收获？
拓展延伸 文化熏陶
你知道吗?
路程 时间
42252÷90
路程和时间的比是42252 比: 90
探究新知 理解意义
小组讨论：这三个比中的两个数表示什么关系？
长长度宽
15 : 10 ＝15÷10
宽长
10 : 15 ＝10÷15
路程 时间
同类量的比
42252 : 90 ＝42252÷90
最新人教版小学六年级数学上册《比的意义》优质教学课件
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式。
15∶10也可以写成1150， 仍读作“15比10”。
想一想
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中 的什么？比的后项可以是0吗？
比 15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。 读作“比”
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫作比值。
……
…… …… ……
15∶10=15
÷
10=
3 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版·数学·六年级·上册
第四单元 比
比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五 号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民 共和国国旗。
探究新知
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽都是10cm。
（2）不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（ ）（3）65可以读作五分之六,也可以读作6比√ √5。 （）
变式训练
3. 小明和小红分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小
红的89，而小明花的时间是小红的23，小明和小红的速度比 是多少？
分 析 根据分数和比的关系，可以将已知条件 转化为比，再进行解答。
想一想 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级上册数学《比的意义》PPT课件
比值=前项÷后项
2.
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
14
7 4 8 5
8 10 10 26
16
5 Hale Waihona Puke 33 218 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 6 4 9 4
人的脚长与身高的比大约是1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 你可以做出什么样的推断？
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。 为什么两人买练习本的本书的比和所花 钱数之比，它们的比值相等？
2、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100
个齿,每分钟转25转,小齿轮有25个齿,每分钟
转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值。 大齿轮和小齿轮齿数的比是100:25。 100:25＝100÷25＝4 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比, 并求出比值。
大齿轮和小齿轮齿每分钟转数的比是25:100。 3 25:100＝25÷100＝
商 分数值
分数
分子
( )分数线 分母
1、比是指两个数相除，表示两个数的一种关系。 2、除法是一种运算。
3、分数是一个数值。
用字母表示三者之间的联系:
a a b= a÷ b= b (b≠0)
练习
⒈ 看图填空。 ⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白 相间的图案。
红格与白格个数的比是 13:12 白格与红格个数的比是 12:13
《比的意义》课件-六年级数学上册(人教版)
15 ：10 = 15 ÷ 10 =
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。
前比 后
比
比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
项号 项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
探究新知
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
课堂练习
1﹕7 55﹕100
拓展延伸
判断题。
×
1.比的前项和后项可以是任意数。
（）
2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√）
3.6﹕5读作6比5，也可以读作五分之六。 （ √ ）
探究新知
选自教材第46页“比”
10cm 10cm
15cm
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
15cm
也可以用“10÷15” 表示宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
同桌讨论 列出两组数字，说一说它们的比是多少。
探究新知
拓展延伸
选自教材第47页做一做
3 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
在除法里,被除数和除数乘或除以相同 的数（0除外）,商不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。这叫作分数 的基本性质。
拓展延伸
拓展延伸
根据“路程÷时间=速度”可以得到小明 和小红的速度比是（8÷2）﹕（9÷3）。
人教版六年级数学上册第四单元《比》课件
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
试着用自己的话说一说你的发现。
两个数的比表示两个 数相除。
探究新知
比
15比10记作15﹕10
10比15记作10﹕15 “﹕”是比号，读作“比”。
42252比90记作 42252﹕90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
比
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
( 1.8 )﹕( 2.4 )，比值是( 3 )。
4
)；花的钱数是之比是
6﹕8=6÷8=
3 4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
课堂练习 做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3÷24=0.125
比
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
探究新知
比
10cm 10cm
15cm
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。
探究新知
比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
人教版数学六年级上册《比的意义》__课件
和我们今 天学的知 识有什么 不同？
两队比分2 ： 0
比的后项可以是0吗？
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这 个长方形操场长和宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车 行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与 做题总数的比是（ ）。 （4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花 240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球 与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱 数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数 与所花钱数的比是（ ）。
3 5 ：x，当x=（
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( × )
200：110
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩
的速度比是6：8 （× 时间比是 ）
速度比是( 8︰ 6)
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作
15
七比十五。（
√
）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ 1︰21
我们也可以把它们之间的关系说成：
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
10cm
15cm
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。 怎样用算式表示飞船进入 轨道后平均每分钟飞行多 少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
最新人教版数学六年级上册比《比的意义》优质课件
感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
36
人教版数学六年级上册 比
比的意义
比 的 意 义
2
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
3
01课前导入
4
情景导入
羊村举行趣味知识竞赛，获胜者可当选“羊村智慧星”，并 得到奖品一大袋棒棒糖。比赛规则是每只小羊10道题，答得又对 又快者获胜。沸羊羊很快就做完了前面的9道题。剩下的最后一题 把它难住了。只见最后一道题是这样的：你能从这些图片中找到 不一样的一张图片吗？题中有5个大小不一的红旗，它们的长和宽 分别是：9m和3m、27cm和9cm、48dm和16dm、15m和4m、 81cm和27cm，它想了好也没有想出来，眼看时间都到了，它急 得汗都出来了。同学们，你能帮它做出来吗？
25
03学以致用
26
小试牛刀
1．填一填。 (1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的(( 43 )) ，长与宽
的比是( 80 )∶( 60 )。
(2)15∶16读作( 15比16 )，还可以写成(
15 16
)。
(3)两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。
(4)如果x∶y＝k，那么x叫做比的( 前项 )，y叫做比的( 后项 )，
16:24= 2
3
1 ：1 = 1 1 =24 :16 3
16 24 16 24
2
2
答：玥玥与玲玲所用时间的比是 3，她们的工作效率 的比是3 。
2
31
04课堂小结
32
归纳总结：
1.用字母表示比与除法、分数之间的关系： a∶b＝a÷b＝ ab（b≠0）。
2.比的后项不能是0。 比的意义：
人教版六年级数学上册第四单元第1课时《比的意义》课件
值
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时要用整数表示。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
想一想：比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数中的 什么？比的后项可以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
点拨：根据图中条件写出边长比；根据正方形的周 长＝边长×4，分别求出周长，再写出周长比即可； 根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出面积， 再写出面积比即可。由此得出结论，正方形的周长 之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的 平方。
6．阳光小学设置了丰富多彩的校本课程。参加陶笛
课程的人数是参加机器人课程人数的13，参加沙 画课程的人数比参加泥塑课程的人数少13。参加 陶笛课程的人数与参加机器人课程人数的比是 (1∶3 )。参加沙画课程的人数与参加泥塑课程 人数的比是(2∶3 )。
比是（ 1﹕7 ）。
2.一本书读了55页，还有45页没有读， 已读的页数与
总页数的比是（ 55﹕100 ），比值是（ 11 ）。
20
做一做
判断题。
×
1比的前项和后项可以是任意数。
（）
2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√）
3.6﹕5读作6比5，也可以读作五分之六。 （ √ ）
做一做
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
15cm
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。