第三章一元一次方程检测试题

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第三章一元一次方程单元检测卷(原卷版)

第3章《一元一次方程》一、选择题（共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．20x y -=B ．131x +=C ．439x -=D ．221x x -=2．将372x x -=变形正确的是（）．A ．327x x +=B ．327x x -=-C ．327x x +=-D ．327x x -=3．方程22x x -=-的解是（）A ．1x =B ．=1x -C ．2x =D ．0x =4．如果0x =是关于x 的方程324x m -=的解，则m 值为( )A ．43B ．43-C ．2D ．2-5．下列变形正确的是（）A ．由4532x x -=+得4325x x -=-+B ．由211332x x -=+得4133x x -=+C ．由()()3123x x -=+得3126x x -=+D ．由23x -=-得32x =6．在解方程12124x x +--=时，去分母正确的是（）A ．()2112x x +-=-B ．2142x x +-=-C ．2212x x +-=-D ．()2142x x +-=-7．下列方程变形正确的是( )A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，未知数系数化为1，得2t =D ．方程110.20.5x x --=化成101010125x x --=8．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x 尺，则可列方程为（）A ．()1 4.512x x +=-B ．()1 4.512x x +=+C ．()1 4.512x x -=+D ．()1 4.512x x -=-9．某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了20%．设该公司上个月的信誉评分为x ．则（）A ．20%96x =B ．()120%96x -=C ．()120%x 96+=D ．()96120%x´+=10．某书有一道一元一次方程：213x x +*+=，*处的数印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方程的解为 2.5x =-，那么*处被墨盖住的数应该是（）．A ．1011B ．3C ．115D ．5二、填空题（共18分）11．已知若()12210m m x x -+++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为______．12．如果23x -+与28x -的值相等，则x =_________．13．若含x 的式子3x -与213x -互为相反数，则x =________．14．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.15．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为x ，则可列方程为__．16．关于x 的方程23x a +=的解与方程10x +=的解相同，则a 的值是______．三、解答题（共72分）17．（8分）已知代数式3(2)(2)M a b b a =--+.(1)化简M ；(2)如果22(1)430b a x x -++-=是关于x 的一元一次方程，求M 的值.18．（8分）解下列方程：(1)()3121x x +=-；(2)3142125x x -+=-．19．（6分）下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．解方程：2151136x x +--=解：去分母，得()()221511x x +--=……第一步去括号，得42511x x +-+=……第二步移项，得45112x x -=--……第三步合并同类项，得2x -=-，……第四步方程两边同除以－1，得2x =．……第五步(1)以上求解过程中，第三步的依据是_________．A ．等式的基本性质B ．不等式的基本性质C ．分式的基本性质D ．乘法分配率(2)从第_________步开始出现错误；(3)该方程正确的解为____________20．（8分）已知=1x -是方程245a x x a +=+的解．(1)求a 的值；(2)求关于y 的方程662ay a y +=+的解．21．（7分）甲、乙两地相距340km，一列快车从甲地出发去乙地，1h后，一列慢车从乙地出发去甲地．已知快车每小时比慢车多行30km，在慢车出发2h后两车相遇，求慢车的速度．22．（8分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．(1)该工厂有男工、女工各多少人？(2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？23．（9分）某文艺团体开展文艺演出，为“乡村振兴工程”募捐，已知成人票每张40元，学生票每张25元．(1)某场演出共售出1000张票，筹得票款34750元．问成人票与学生票各售出多少张？(2)若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是36450元吗？为什么？(3)已知某单位按（1）中成人及学生数购票，与演出组织单位达成票价打折的优惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，则学生票打几折？24．（9分）观察下列三个等式：222233-=´，11113434-=´，33332525-=´，我们称使等式a b ab -=成立的一对有理数a ，b 为“有趣数对”，记为(),a b ，例如数对22,3æöç÷èø，11,34æöç÷èø，33,25æöç÷èø都是“有趣数对”，请回答下列问题：(1)数对55,3æöç÷èø是“有趣数对”吗？试说明理由．(2)若4,7a æöç÷èø是“有趣数对”，求a 的值．(3)若()22,2m m +是“有趣数对”，求210612m m --的值．25．（9分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受八折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受七折优惠．(1)若用x 表示商品价格，请你用含x 的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2500元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。

12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

人教版七年级数学上第三章一元一次方程检测试试题(含答案)

第三章《一元一次方程》检测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．要使关于x 的方程3(x －2)＋b=a(x －1)是一元一次方程，必须满足（）.A ．a ≠0B ．b ≠0C ．a ≠3D ．a ，b 为任意有理数2．如果在方程5(x －3)=8(x －3)的两边同除以x －3，则会得到5=8，我们知道5≠8. 由此可以猜测x 的值为（）.A ．0B ．1C ．－3D ．33．当x =4时，式子5(x ＋b )－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（）.A ．－6B ．6C ．－7D ．74．一个长方形的周长为40cm ，若将长减少8cm ，宽增加2cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（）.A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm5．在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数，并求出它们的和为：27，33，40，60，其中符合实际的数值有（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．建军回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同. 当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．则初期购得的原材料（）.A ．40吨B ．45吨C ．50吨D ．55吨7．若单项式2352m a b +-与523m n a b -的差仍是单项式，则2016()m n +的值是（）.A ．1B ．－1C ．2D ．48．某种牙膏出口处直径为5mm ，贝贝每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏，这样一只牙膏可用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6mm ，贝贝还是按习惯每次挤出1cm 的牙膏，这样一只牙膏能用（）.A ．22次B ．23次C ．24次D ．25次9．已知关于x 的方程m x ＋2=2(m —x )的解满足|x －12|－1=0，则m 的值是（）. A ．10或25 B ．10或－25 C ．－10或25 D ．－10或－2510．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）.A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知a=x ＋3，b=2－x ，当x=__________时，a 比2b 大11.12．已知 A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时. t 小时后两车相距50千米，则 t 的值是_________.13．某书中一道方程题为213x x +⊗=+，⊗处印刷时被墨盖住了，查看后面答案，这道题的解为 2.5x =-，那么⊗处的数字为_____________.14．“☆”表示一种新的运算符号，已知2☆3=2＋3＋4；7☆2=7＋8；6☆4=6＋7＋8＋9；……按照该运算法则，若n ☆8=68，则n 的值为__________.15．若代数式13(2)42x -的值比1(2)34x -的值大1，则x 的值为__________. 16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_________天可以追上驽马.17．王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是__________元.18．在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A 、B 两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分为___________.三、解答题（共66分）19．（7分）已知y =1是一元一次方程12()23m y y --=的解，求关于x 的方程m(x ＋4)=2(mx ＋3)的解.20．（7分）已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算：a b c d=ad bc -，那么当()53132x x -⎛⎫- ⎪⎝⎭2371124=时，问x 的值是多少？21．（8分）张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请说明你的理由.图1 图2 22．（8分）已知P=3xy －8x+1，Q=x －2xy －2，当x ≠0时，3P －2Q=7总成立，求y 的值.23．（8分）甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件，请你按下列条件编一道应用题：①甲乙两人不能同时加工零件；②所列的方程为一元一次方程；③语言通顺、无误；④解答所编问题.24．（9分）小华写信给老家的叔叔，问候“八一”建军节. 折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm ；若将信纸按如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4cm. 试求信纸的纸长与信封的口宽.25．（9分）为了迎接学校检查，要求限时40分钟整理好实验室，已知张老师独立整理实验室需要50分钟，而李老师独立整理实验室只需要30分钟. 为了完成任务，张老师独自整理了30分钟后，请求李老师帮助整理，问他们能在规定的时间内完成吗？试用方程的知识说明理由.26某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人. 如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？参考答案一选择题1．C ．提示：原方程可转化为(3－a)x=6－a －b ，故当3－a ≠0时符合题意.2．D ．提示：根据等式的性质2，当x －3=0时，则会得到5=8的错误.3．A ．提示：根据题意，可列方程得5(4＋b )－10= 4b ＋4，解得b =－6.4．C ．提示：设正方形的边长为xcm ，则长方形的长为(x ＋8)cm ，宽为(x －2)cm. 根据题意，得2[(x ＋8)＋(x －2)]=40.5．C ．提示：在日历中，圈出一个数列上的相邻的3个数的和必是3的倍数，所以40不是.6．B ．提示：设初期每天所耗费的原材料为x 吨，则初期购得的原材料为(6x ＋36)吨. 根据题意，得(6x ＋36)－10x=30，解得x=1.5. 所以6x ＋36=45(吨).7．A ．提示：由题意得2m ＋3=5，m －2n=5，解得m=1，n=－2. 所以2016()m n +=2016(1)-=1.8．D ．提示：设一只牙膏能用x 次. 根据题意得2256()1036()1022x ππ⨯⨯=⨯.解得x=25. 9．A ．提示：由|x －12|－1=0，可得x －12=1或x －12=－1，所以x =32或x =－12. 然后再分别代入m x ＋2=2(m —x )中，即可求出m.10．B ．提示：设更换的新型节能灯有x 台，由题意得(106－1)×36=70×(x －1)，则x=55. 二填空题11．4．提示：根据题意得(x ＋3)－2(2－x)=11，解得x=4.12．2或2.5．提示：相向而行时有两种可能：(120＋80)t=450－50或(120＋80)t=450＋50.13．135x =．提示：设⊗处的数字为m ，根据题意，得2 2.51 2.53m -=-. 14．5．提示：根据题意得n ☆8=n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋……＋(n ＋7)=8n ＋28，故8n ＋28=68.15．－4．提示：根据题意，得13(2)42x -=1(2)34x -＋1，解得x=－4. 16．20．提示：设良马需要x 日才能追上驽马，由题意得240x=150(x ＋12)，解得x=20. 17．17.1．提示：本题中“小数点看错了一位”是指将该数扩大了10倍. 设这笔看错了的支出款实际是x 元，则记帐时支出款记成了10x 元. 则有10x －x=153.9，解得x=17.1. 18．30分．提示：设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得(34－3x )分. 根据题意，得2x ＋2(34－3x )=32. 解得x =9，则34－3x =7. 所以小华的四次总分为9＋3×7=30(分). 三解答题19．解：将y=1代入方程中，可得12(1)23m --=，解得m=1. 将m=1代入m(x ＋4)=2(mx ＋3)，得x ＋4=2(x ＋3)，解得x=－2. 20．解：根据题意，得()113753243212x x ⎛⎫---= ⎪⎝⎭，解得2x =. 21．解：布店受了损失. 理由如下：设红布买了x 米，则黑布买了(28－x)米.根据题意，得5x ＋3(28－x)=108，解得x=12，则28－x=16.即红布买了12米，黑布买了16米，实际应付款12×3＋16×5=116(元).由于116－108=8(元). 所以布店受了损失，少收了8元钱.22．解：由于P=3xy－8x+1，Q=x－2xy－2，所以3P－2Q=3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)=13xy－26x＋7.又因为3P－2Q=7，所以13xy－26x＋7=7，即13xy－26x=0.因为x≠0，在等式两边同时除以13x，得y－2=0，解得y=2.23．解：(答案不唯一).甲、乙两人共加工180个零件，甲每小时加工10个零件，乙每小时加工15个零件. 甲先加工4小时，乙也加入一起加工，问两人合作几小时后可以完成任务？解：设甲、乙两人合作x小时后可以完成任务.根据题意，得10×4＋(10＋15)x=180，解得x=5.6答：两人合作5.6小时后可以完成任务.24．解：设信封的口宽为xcm. 根据题意，得4(x－3.8)=3(x－1.4)，解得x=11.所以信封的纸长为4×(11－3.8)=28.8cm.答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm.25．解：能在规定的时间内完成. 理由如下：设李老师加入后需要x分钟完成任务，则张老师共用了(30＋x)分钟.根据题意，得3013050x x++=，解得x=7.5. 所以30＋x=37.5.因为37.5分钟＜40分钟，所以他们能在规定的时间内完成任务.26．解：由题意可知，七年级（1）班、（2）班的总人数多于50人，因为816不能整除10，所以两班的总人数为816÷8=102（人）.设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有（102－x）人，根据题意，得12x＋10×(102－x)=1118，解得x=49，则102－x =53（人）.答：七年级（1）班有49人，七年级（2）班有53人.（2）七年级（1）班节省的费用为（12－8）×49=196（元）；七年级（2）班节省的费用为（10－8）×53=106（元）.。

第三章一元一次方程检测题及答案解析

第三章一元一次方程检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（） A.B.C.D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.B.C.D.3.一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（） A.B.C.D.4.若方程532=+x ，则106+x 等于（） A.15 B.16 C.17 D.345.若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（） A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x =6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（） A. B. C. D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.128.（2013•山东济宁中考）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元9. 已知()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )A. B. C.D.10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果31a +=，那么= .12.当m = __________时，方程的解为.13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=_________. 14.已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m ________.15.方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为__________. 16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开) 三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（5分）当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？ 21.（5分）（2013•湖南张家界中考）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？22.（6分）某检查团从单位出发去A 处检查，在A 处检查1 h 后，又绕路去B 处检查，在B 处停留h 后返回单位，去时的速度是5 km/h ，返回时的速度是4 km/h .来回共用了6.5 h ，如果回来时因为绕道关系，路程比去时多2 km ，求去时的路程.23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．25.（6分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.第三章一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B. 2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.3.D 解析：这个两位数原来是（），新数是，故成立.4.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是0x =.6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A 正确；将移项，合并同类项可得,所以C 正确；将移项，可得,所以D 正确.故选B.7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.C 解析：设这款服装的进价为x 元，由题意，得300×0.8-x =60，解得x =180，300-180=120，所以这款服装每件的标价比进价多120元.故选C. 9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.10.C 解析：设所缺的部分为，则x y y -=-21212，把53y =-代入，可求得，故选C ．11. 解析：因为可解得 12.5 解析：将代入方程得，解得.13. 解析：由，得所以可得14. 解析：由，得当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，15.－6 解析：方程6)16(21-=-x 的解为.将代入方程432-=+x mx 得032=+m，解得.16.20 解析：设原价为x 元，由题意，得0.9x -0.8x =2，解得x =20.17.18. 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1），去括号，得移项，得，系数化为1，得(2)7151322324x x x -++-=-，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=，方程的解是.由题意可知251m -，解关于m 的方程得73-.故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.21.解：设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨，因为12×1.5=18＜20，所以x ＜12，从而可得方程：1.5x +2.5（12-x ）=20，解得x =10. 答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨.22.解：设去时的路程为，则回来时路程为2km x +（），去时路上用 h 5x，回来时路上用2 h 4x +，则211 6.5542x x ++++=，解得10.x =答：去时的路程为10 km.23.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得. 答：这一天有6名工人加工甲种零件．24.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．25.解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名：考号：分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件。

现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。

一元一次方程章节测试卷(含答案)

第三章一元一次方程单元达标检测卷一、单选题：1.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3y=7B.3x 2=3C.6=2x-1 D.2x-1=202.下列解方程步骤正确的是（）A.由0.2x +4=0.3x +1，得0.2x -0.3x =1+4B.由4x +1=0.310.1x ++1.2，得4x +1=3101x ++12C.由0.2x -0.3=2-1.3x ，得2x -3=2-13x D.由13x --26x +=2，得2x -2-x -2=123.解方程3112424x x-+-=-时，去分母后得到的方程正确的是（）A.()231124x x --+=- B.()()231121x x --+=-C.()()231124x x --+=- D.()()2311216x x --+=-4.如果式子5x-4的值与-16互为倒数，则x 的值为（）A.56B.-56C.-25D.255.下列变形中，不正确的是（）A.若a ﹣3=b ﹣3，则a=bB.若a b c c=，则a=b C.若a=b ，则2211a bc c =++ D.若ac=bc ，则a=b6.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13.(-12x -+x)=1-5x -，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。

同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2 B.3 C.4 D.57.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x ，则可列方程为（）A.()10186x x -=- B.()10186x x -=+ C.()10186x x +=- D.()10186x x +=+8.下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元D.26元9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=4410.已知关于x 的一元一次方程2133axx +=+的解为正整数，则所有满足条件的整数a 有（）个A.3B.4C.6D.8二、填空题：11.若关于x 的方程（k ﹣3）x |k ﹣2|+5k+1=0是一元一次方程，则k=.12.若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为.13.若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k-=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是14.在全国足球甲级A 组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场.15.春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.16.整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为.17.为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元.（1）将表格补充完整：（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元.18.按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有个.19.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率=-销售价进价进价×100%）.20.线段15AB =，点P 从点A 开始向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点B 开始向点A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当2AP PQ =时，t 的值为.三、计算题：21.解下列方程（1）()4315235x x --=（2）10.10.051220.2x x+--=+四、解答题：22.小李在解关于x 的方程2133x x a-+=-1去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小李同学求出a 的值，并且求出原方程的解.23.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题317124x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程317124x x +--=.解：317441424x x +-⨯-⨯=⨯…第①步()23174x x +--=……第②步6274x x +--=……第③步6427x x -=-+……第④步59x =…………第⑤步95x =.………第⑥步乙同学：解方程317124x x +--=.解：31744124x x +-⨯-⨯=…第①步()23171x x +-+=……第②步6271x x +-+=……第③步6127x x -=--……第④步58x =-…………第⑤步85x =-.………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程.24.某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？25.用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？26.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费.27.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？28.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？答案一、单选题：1-10DDDCD DBCAB 二、填空题：11.112.713.-314.715.1016.320x +()2520x -=117.（1）60（2）8018.319.1720.307或6三、计算题：21.（1）解：去括号，得：445635x x -+=移项，合并同类项，得：1080x =系数化为1，得：8x =（2）解：原方程化为：110512220x x+--=+去分母，得：()1012040105x x+-=+-去括号得：101020505x x +-=-移项，合并同类项，得：1560x =系数化为1，得：4x =四、解答题：22.解：按小李的解法解方程，去分母得：2x －1＝x ＋a －1，整理，解得x ＝a ，又∵小李解得x ＝－2，∴a ＝－2，把a ＝－2代入原方程，得2x 1x 2133--=-，去分母得：2x-1=x-2-3，整理，解得x ＝－4，将x=-4代入方程中，左式=右式，即x ＝－4为原方程正确的解.23.（1）甲（2）②；去分母时7x -这一项没有加括号（3）解：317124x x +--=.317441424x x +-⨯-⨯=⨯()231(7)4x x +--=62+74x x +-=6427x x -=--55x =-1x =-.24.解：设应往甲处调x 名维和部队队员，则往乙处调100-x 名，可列方程：91+x=3[49+（100-x ）]-12解得x=86，则100-x=14答：应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷(带答案)

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷(带答案）一、单选题 1．下列方程：①x ﹣2＝3x ；①0.3x ；①213+x ＝5x ﹣1；①x 2﹣4x ＝3；①x ＝0；①x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．根据等式的性质判断，下列变形正确的是（）A ．由1233x y -=得2x y = B ．由3222x x -=+得4x = C ．由233x x -=得3x =D ．由5ax a =得5x =3．下列说法正确的是（） A ．在等式ab ＝ac 两边除以a ，可得b ＝c B ．在等式2x ＝2a ﹣b 两边除以2，可得x ＝a ﹣bC ．在等式a ＝b 两边除以（c 2+1），可得21a c +＝21b c + D ．在等式b c a a =两边除以a ，可得b ＝c 4．解方程14(1)22y y y ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭的步骤如下：解：①去括号，得4421y y y --=+.①移项，得4214y y y +-=+.①合并同类项，得35y =.①两边同除以3，得53y =. 经检验，53y =不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（） A ．① B ．① C ．① D ．①5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余15本；如果每人分3本，则还缺25本，设这个班有x 名学生，可列方程为( )A ．215325x x -=+B ．215325x x +=-C ．215325x x -=-D ．215325x x +=+6．下列各式中，是一元一次方程的有（）①13x -= ①123y -=- ①25x y -= ①4321x x -=+（）个．A ．1B ．2C ．3D ．48．将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线川剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形ABCD （不重叠无缝隙）．则正方形ABCD 的面积是（）A ．9B ．16C ．25D ．369．某文具店开展促销活动，某种笔记本原价每本x 元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（）A ．0.68x x -=B ．0.0618x -=C ．80.61x -=D ．0.618x -=11．一架飞机往返于甲、乙两地，已知飞机在无风时的飞行速度为520千米/小时，若某次往返中顺风从甲地飞至乙地用时6小时，逆风返回用时7小时，则甲、乙两地相距（）A．2-B．2C．1-D．1二、填空题+=．如图①，13．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即18826 y=时，b的值为．当30314．如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形周长为30，则b的值为．15．整式9+的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程mx n--=的解为．mx n94x2-1-012+404-8-12mx n9-16．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米．按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作天．17．一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，设原数的个位数为x，则列方程为 .18．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．19．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是20．从12点整开始到1点，经过分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为110．三、解答题（1）（2）去括号，得42516x x --+=．第二步移项，得45621x x -=+-．第三步合并同类项，得7x -= 第四步方程两边同除以1-，得7x =-．第五步填空：①以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________________________； ①该方程正确的解为________．24．把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为x ,另三个数用含x 式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，x 值是多少？（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x 值；如果不能，请说明理由.25．已知一块A 型纸板可以制成1个C 型正方形纸板和2个D 型长方形纸板，一块B 型纸板可以制成2个C 型正方形纸板和1个D 型长方形纸板．现有A ，B 两种纸板共20块，设A 型纸板有x 块（x 为正整数）．（1）求总共可以制成多少个C 型正方形纸板（用含有x 的式子表示）（2）出售一个C 型正方形纸板可以获利10元，出售1个D 型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C 型，D 型纸板全部售出可以获利650元，求x 的值．参考答案：1．A2．B3．C4．B5．B6．B22．（1）；（2）．。

第三章一元一次方程章节测试

第三章一元一次方程测试卷一、选择题（共1、下列等式：①=2x+2 （2x- 2）; 10小题，每小题3分，满分30分)3 - 2=1 :② x2- x=5 :③ 3x - 4y=7 ;④-3=x :⑤ 2 (3x - 2)⑥x+=5中，B、2D、4元一次方程的个数为（5、由方程3x- 5=2x - 4变形得3x - 2x= - 4+5 ,那么这是根据（）变形的.A、合并同类项法则C、移项6、当x=3时，A、2C、12代数式3x +5ax+10B、- 2D、- 1B、乘法分配律D、等式性质2的值为7,则a等于（）7、一架飞机在两城间飞行，顺风要/时，求两城距离x的方程是（5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米）2、代数式的值等于1时，x的值是（A、二-牛+24X -24 x-f-24=-A、3C、-B、1D、一1UT JTD、=24X3、把方程-=1.5的分母化为整数，可得方程（A、沪1.5 XB、=154、C 、C、=15lOxD、=1.5F列变形正确的是4x - 5=3x+2 变形得4x - 3x= -2+52 1x -仁_x+3变形得4x -仁3x+33 (x- 1) =2 (x+3)变形得3x -仁2x+68、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价. 这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（A、80 元B、100 元C、120 元D、160 元9、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（A、7x=6.5x+5C、（7 - 6.5）10、一件衣服标价进价是（）A、106 元C、118元二、填空题（共20%价格才能出售，但为若你想买下标价为360元的）6.5m，甲让乙先跑5m，设）3x=2变形得x='-^x=5132 元,B、7x+5=6.5xD、6.5x=7x - 5若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的105元108元6小题，每小题3分，满分18分）11、如果x= - 1是方程x+a=3的解，贝Ua=_12、方程-''-- -的标准形式为 _______(阴影部分是被墨水覆盖的若干文字) 请你将这道作业题补充完整，并列方程解答.18、某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：甲、乙两地相距，摩托车的速度为，运货汽车的速度为有式一方式—月租费20元月0本地通话费0.皈f分0述元分21 13、下列方程中：(1) 3x+1=x - 3; ( 2) x+y=5 - 2x; (3) x2+2x+2=0 ; (4) ._-2=0是一兀一次方程的是 ______ .214、已知：|x- y+5|+ (x+3) =0,贝U x= ____ , y= _____.15、已知x=2是方程ax - 1=x+3的一个解，那么a= _______ .16、六?一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌补上原价_______ 元.庫价= ________ 元丿L®节和折优惠，现价」旳元三、解答题(共7小题，满分52分)17、 ( 1) 2x- 1=x+3 (2) 0.5x - 0.7=6.5 - 1.3x2 219、k为何值时，多项式x - 2kxy - 3y +6xy - x- y中，不含x, y的乘积项.(3) 2 (x+8) =3 (x- 1) (4) 2x+3 (2x - 1) =16-( x+1). 20、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列冋题.(1)对于某本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样吗？(2)请通过计算说明：什么情况下，使用方式一的电话合算？什么情况下, 使用方式二的电话合算？35km/h ,23、试验与探究：我们知道分数_写为小数即0了 ,反之，无限循环小数0』写1成分数即「•一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式•现在就以21、有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人.一天,王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计) ，通过道口后，还需7分钟到达学校.(1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？(2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？22、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？答案及分析：一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1、下列等式：① 3 - 2=1 :② x2- x=5 :③ 3x - 4y=7;④-3=x :⑤ 2 (3x - 2) =2x+2 (2x - 2);⑥x+=5中，一元一次方程的个数为( )A、1B、2C、3D、4考点：一元一次方程的定义。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元检测题

第三章一元一次方程章节检测一.单选题1．如果x ＝y ，那么根据等式的性质，下列变形一定正确的是（）A ．x+y ＝0B ．6x ＝6yC ．3﹣x ＝3﹣yD ．x+5＝y ﹣52．已知x ＝﹣2是方程x+4a ＝10的解，则a 的值是（）A ．3B ．C ．2D ．﹣33．下列变形中正确的是（）A ．由5=x-2得 x=-5-2B ．由5y=0得 y= 15C ．由3x=-2 得x=- 32D ．由2x=3x+5得-5=3x-2x 4．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，琪琪统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（）A ．x(x －1)＝90B ．x(x －1)＝2×90C ．x(x －1)＝90÷2D ．x(x ＋1)＝905．如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A ．15.36元B ．16元C ．24元D ．23.04元6．已知x=2是关于x 的方程 725x m x -=+ 的解，则m 的值是（）A ．1B ．1-C ．7D ．7-7.已知方程 x-2=2 x+1 的解与方程 1(2)2x k x +-= 的解相同，则k 的值是（） A ． B ．15- C ．2 D ．-2 8．商店同时以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这两件衣服总的是（）A ．不赔不赚B ．亏损8元C ．盈利3元D ．亏损3元9．戴老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给婷婷80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么婷婷最多能买（）支钢笔？A ．5B ．6C ．7D ．810．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三15个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21 B．24 C．27 D．36二.填空题11．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于12．某超市十一优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款120元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．13．明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知，客有人，银有两. 14．已知x＝2是关于x的方程2x＋3m－2＝0的解，则m的值是.15．校园“体育节”中，初一年级四个班进行了足球单循环比赛，每两班赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，一班、二班、三班、四班分别获得第一、二、三、四名，各班的总得分恰好是四个连续奇数，那么与二班踢平的班是．三.计算题16．解方程：（1）12x+-314x-=1 （2）2（x-2）=6四.解答题17．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有20平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内2名二级技工粉刷了3个房间之外，还多粉刷了另外的20平方米墙面.已知每名一级工比二级工一天多粉刷15平方米墙面，求每名一级技工、二级技工每天各刷墙面多少平方米.18．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？19．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？20．县政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？21．设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．22．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺28本．则这个班有多少学生？（列方程解应用题）23．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而每一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷-带答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（）A ．-1B ．1C ．2D ．—122．下列变形中，不正确的是（）A ．若x y =，则33x y +=+B ．若22x y -=-，则x y =C ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 3．已知方程()12m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的取值范围是（）A ．1m ≠-B ．0m ≠C ．1m ≠D ．1m >-4．下列各式中，是方程的是（）A ．321-=B ．5y -C ．32m >D ．5x =5．一元一次方程2231x x -=-的解为（）A ．=1x -B ．1x =C ．2x =D ．3x = 6．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=- 7．已知关于x 的方程38132ax x x --=-有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为（） A ．11- B ．26- C ．28- D ．30-8．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（） A ．1y = B ．=2y - C ．=3y - D ．4y =-9．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( )A ．5小时B ．1小时C ．6小时D ．2.4小时10．如图，长方形ABCD 中，AB ＝8cm ，AD ＝6cm ，P ，Q 两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P 点从B 点出发，顺时针旋转一圈，到达B 点后停止运动，Q 点的运动路线为B →C →D ，P ，Q 点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t 秒，要使△BDP 和△ACQ 的面积相等，满足条件的t 值的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．若代数式2m 与3m -的值相等，则m = ．12．某种水果，经过加工包装后出售，单价可能提高20%，但重量会减少10%，现有未加工的这种水果30千克，加工包装后可以比不加工多卖12元，加工包装后单价可提高元．13．已知方程21(2)60n m x +++=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则22m = ．14．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk 的解总是x ＝2，则ab = ．四、解答题15．解方程：(1)1426x x =-(2)2(1)78x x +-=-(3)42(1)5x x x -=-+ (4)5121136x x +--= 16．列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，3m 表示立方米）价目表每月用水量价格不超过36m2元3/m 超出36m 不超出310m 的部分4元3/m 超出310m 的部分 6元3/m(1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为35m 和38m ，则应收水费分别是________元和________元．(2)若该户居民3月份用水量为3m a （其中610a <≤），则应收水费多少元？（用含a 的式子表示，并化简）．(3)若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月用水多少3m ？18．利用一元一次方程解应用题：某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩212m 地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺22m 瓷砖．(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．(2)现该学校有26个宿舍的地板和274m 的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6名二级技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一级技工每天多铺瓷砖面积与每名二级技工每天多铺瓷砖面积的比为23：，问每名二级技工每天需要铺多少平方米瓷砖才能按时完成任务？参考答案1．A2．D3．A4．D5．A6．D7．D8．D9．C10．C11．112．613．18或32或50或12814．4-15．(1)12x =- (2)2x =(3)3x = (4)38x = 16．有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿 17．(1)10，20(2)应收水费()412a -元(3)该户居民4月用水123m ．18．(1)152m(2)162m。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试卷

第三章一元一次方程单元检测题一.单选题1．若关于x的方程ax﹣4＝a﹣2的解是x＝3，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．12．要使关于x的方程3(x－2)+b=a(x－1)是一元一次方程，必须满足（）A．a≠0 B．b≠0 C．a≠3 D．a，b为任意有理数3．下列变形中，正确的是（）A．由x−4=29得x=29−4B．由8x=7得x=87C．由2x+13=4得2x+1=4D．由y−(1−2y)=5得y−1+2y=54．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（）A．10元B．20元C．0元D．40元5．下列解方程的过程中，移项错误的是（）A．方程3x=4-x变形为3x+x=4 B．方程2x-6=-3变形为2x=-3+6C．方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 D．方程4-x=3x变形为x+3x=46．某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利m元，则今年提价后的利润率为（）A．25% B．20% C．16% D．12.5%7．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两.问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（）A．7x+4=9x−8B．7x−4=9x+8C．x+47=x−89D．x−47=x+898．某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元．问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A．25x+15(30−x)=495B．[25x+15(30−x)]÷0.9=495C．[25x+15(30−x)]×9=495D．[25x+15(30−x)]×0.9=495二.填空题9．当x= 时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等．10．若关于x的方程5x+3k=1的解是x=−1，则k的值为.11．乐乐在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－12＝12y－，怎么办呢？乐乐想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y＝－53，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是．12．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是500元，则标价是每件元．13．如图，在一块长30m，宽20m的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍.设道路的宽为x m，可列方程是.三.解答题14．解方程：（1）45(54x−10)=5x−3 （2）2(x+3)=7−6x（3）y−13+y=−y+45+215．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？16．当m取何值时，关于x的方程x+m3＝3x﹣m的解与方程2（1﹣x）＝x﹣1的解互为相反数？17．实验中学七年级（1）班决定派东东、乐乐两人选购圆珠笔、钢笔共22支，捐给结对的山区某学校同学，他们去了商场看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元（1）若他俩购买两类笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买多少支？（2）乐乐有会员卡，使用会员卡后圆珠笔9折优惠，钢笔8折优惠，他们把剩余的钱再买一些圆珠笔，最多能买几支？18．七年级一班开展了一次“国学”知识竞赛，竞赛题一共有20道题，下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了75分，请问可能吗？请说明理由．。

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第三章一元一次方程单元测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列等式中是一元一次方程的是（）A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .321+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A.±1B.1C.-1D.０或１３．下列解方程过程中，变形正确的是（）Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５５．若代数式x －31x +的值是２，则x 的值是（） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.56.方程2x －6=0的解是（）Ａ.３Ｂ.－３Ｃ.±３Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（）Ａ.21 Ｂ.１Ｃ.31 Ｄ.０８. 甲数比乙数的41还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.141+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（）A.164B.178C.168D.17410.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（）A. 0.4B. 2.5C. －0.4D. －2.511．方程2－67342--=-x x 去分母得（） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7C.12－2(2x －4)=－(x －7)D.以上答案均不对12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B.20% C25% D.15%二、填空题（每小题3分，共24分）13.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程________________.14.在公式中v =v 0+at ，已知v =15，v 0=5，t =4，则a =_____.15.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______.16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b )x 2+3cd•x －p 2=0的解为________.17.已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是__________.18.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.19.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________.20.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.三、解答题（共60分）21.解下列方程（4分⨯6=24分）(1)x x 524-=- (2)111223x x -=+(3)432543x x -=- (4) 22836x x -=+(5)32[23(141-x )－421]=x +2 (6) 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x22（5分）.已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值。

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》单元检测试卷及答案(共五套)

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》单元检测试卷《第三章一元一次方程》单元检测试卷（一）时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列等式变形正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则xa＝yaC．若a＝b，则ac＝bc D．若ba＝dc，则b＝d2．把方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是( )A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)3．若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A．x＝－5 B．x＝－3 C．x＝－1 D．x＝54．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )A.2314B.3638C ．42D ．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数． 9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为________.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程：(1)4x ＋1＝2(3－x )； (2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；③移项，得3x－6x＝1－3＋4；④合并同类项，得－3x＝2；⑤系数化为1，得x＝－2 3 .(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x＋52－2x－m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C 2.A 3.A 4.C 5.B6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.7．2 8.2 9.7210.x＝611．30 12.288元或316元13．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m －1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(1分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(3分)解得x＝20.则35－x＝15.(5分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m)＝1，∴m＝3，(4分)∴原方程为3x＋52－2x－33＝1，∴3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，5x＝－15，∴x＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m，则做裤子的布料用(600－x)m，(2分)由题意得x 3×2＝600－x3×3，解得x＝360，600－x＝240.3603×2＝240(套)．(7分)答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(6分)即320－9x＝311，解得x＝1.(8分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A的边长是1米，最大的正方形B的边长是x米，∴正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或x＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分) 答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)《第三章一元一次方程》单元检测试卷（二）时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是（） A.x －2＝3 B.1＋5＝6 C.x 2＋x ＝1 D.x －3y ＝0 2.方程2x ＋3＝7的解是（） A.x ＝5 B.x ＝4 C.x ＝3.5 D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝y aC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（） A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1） B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1） C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1） D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1） 5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×106C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（） A.1 B.2 C.3 D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（） A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（） A.2314 B.3638C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分） 11.方程3x －3＝0的解是 .12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.14.若方程x＋2m＝8与方程2x－13＝x＋16的解相同，则m＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）2x－13－2x－34＝1；（3）12x＋2⎝⎛⎭⎪⎫54x＋1＝8＋x.20.（8分）已知3＋a2与－13（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x＝1 12.2 13.－5 14.7215.x＝616．30 17.1500 18.100019．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝72.(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a2＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－13（2a－1）－1＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分) 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)《第三章一元一次方程》单元检测试卷（三）一．填空。

一元一次方程第三章检测题及答案

第三章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是( )A .x ＋2y ＝1 B.1x －3＝2 C .x ＝0 D .x 2－4x ＝32.下列根据等式的性质变形正确的是( )A .若3x ＋2＝2x －2,则x ＝0B .若12x ＝2,则x ＝1 C .若x ＝3,则x 2＝3x D .若2x ＋13－1＝x,则2x ＋1－1＝3x 3.(2016·大连)方程2x ＋3＝7的解是( )A .x ＝5B .x ＝4C .x ＝3.5D .x ＝24.若x ＝－3是方程2(x －m)＝6的解,则m 的值为( )A .6B .－6C .12D .－125.解方程2x ＋13－x ＋16＝2,有下列四步,其中最开始发生错误的是( ) A .2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12 B .4x ＋2－x ＋1＝12C .3x ＝9D .x ＝36.若式子3x ＋12比2x －23小1,则x 的值为( ) A.135 B .－513 C .－135 D.5137.(2016·南平)某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x 公顷旱地改造为林地,则可列方程为( )A .60－x ＝20%(120＋x )B .60＋x ＝20%×120C .180－x ＝20%(60＋x )D .60－x ＝20%×1208.小明在假期里参加了连续四天一期的科技艺术节,这四天的日期之和是66,则科技艺术节第一天的日期是( )A .14日B .15日C .16日D .17日9.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队打14场负5场,共得19分,那么这个队胜( )A .3场B .4场C .5场D .6场10.(2016·黄冈)一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A .7.5秒B .6秒C .5秒D .4秒二、填空题(每小题3分,共24分)11.若(m －2)x |2m －3|＝6是一元一次方程,则m 等于 .12.已知14a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项,则x 的值为 . 13.小辉求出方程2x －■＝4x ＋1的解是x ＝－ 32,但他不慎将墨水滴到方程的一个常数上,这个常数是 .14.三个连续整数的和为24,则这三个连续整数的积是 .15.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共590人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x 人,可列方程为 .16.一件服装的标价为300元,打八折销售仍可获利60元,则该件服装的成本价是元.17.(2016·天水)规定一种运算“*”：a *b ＝13a －14b ,则方程x *2＝1*x 的解为 . 18.李明组织本班同学一起去看电影《变形金刚5》,票价每张60元,20张以上(不含20张)可以打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.三、解答题(共66分)19.(16分)解方程：(1)2(3y －1)－3(2－4y )＝9y ＋10; (2)x ＋24－1＝2x －36；(3)5y ＋13＋y －14＝2－5y －512； (4)x －12[x －12(x －12)]＝2.20. (6分)已知y ＝1是方程2－13(m －y )＝2y 的解,求关于x 的方程m(x ＋4)＝2mx －4的解.21.(8分)如图,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,与一块正方形以及另两块长方形的纸板,恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少？22.(8分)某厂在规定的天数内生产一批抽水机支持抗旱,如果每天生产25台,那么到规定的时间差50台,如果每天生产28台,那么在规定时间内超额40台,问这批抽水机有多少台？规定多少天完成任务？23.(8分)小杰到食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时每队有多少人排队？24.(10分)在十一黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图是购买门票时,小明与他爸爸的对话.(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱？并说明理由.25.(10分)甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,否则每超过一天罚款1000元,甲、乙两人经商量后签了该合同.(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人,问调走谁更合适些？为什么？第三章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( C )A ．x ＋2y ＝1 B.1x－3＝2 C ．x ＝0 D ．x 2－4x ＝3 2．下列根据等式的性质变形正确的是( C )A ．若3x ＋2＝2x －2，则x ＝0B ．若12x ＝2，则x ＝1 C ．若x ＝3，则x 2＝3x D ．若2x ＋13－1＝x ，则2x ＋1－1＝3x 3．(2016·大连)方程2x ＋3＝7的解是( D )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．若x ＝－3是方程2(x －m)＝6的解，则m 的值为( B )A ．6B ．－6C ．12D ．－125．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( B ) A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12 B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝36．若式子3x ＋12比2x －23小1，则x 的值为( C ) A.135 B ．－513 C ．－135 D.5137．(2016·南平)某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为( A )A ．60－x ＝20%(120＋x )B ．60＋x ＝20%×120C ．180－x ＝20%(60＋x )D ．60－x ＝20%×1208．小明在假期里参加了连续四天一期的科技艺术节，这四天的日期之和是66，则科技艺术节第一天的日期是( B )A ．14日B ．15日C ．16日D ．17日9．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打14场负5场，共得19分，那么这个队胜( C )A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场10．(2016·黄冈)一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( D )A ．7.5秒B ．6秒C ．5秒D ．4秒二、填空题(每小题3分，共24分)11．若(m －2)x |2m －3|＝6是一元一次方程，则m 等于__1__．12．已知14a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项，则x 的值为__2__． 13．小辉求出方程2x －■＝4x ＋1的解是x ＝－32，但他不慎将墨水滴到方程的一个常数上，这个常数是__2__．14．三个连续整数的和为24，则这三个连续整数的积是__504__．15．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为__x ＋2x ＋56＝590__．16．一件服装的标价为300元，打八折销售仍可获利60元，则该件服装的成本价是__180__元．17．(2016·天水)规定一种运算“*”：a*b ＝13a －14b ，则方程x*2＝1*x 的解为__x ＝107__． 18．李明组织本班同学一起去看电影《变形金刚5》，票价每张60元，20张以上(不含20张)可以打八折，他们一共花了1200元，他们共买了__20或25__张电影票．三、解答题(共66分)19．(16分)解方程：(1)2(3y －1)－3(2－4y)＝9y ＋10; (2)x ＋24－1＝2x －36；解：y ＝2 解：x ＝0(3)5y ＋13＋y －14＝2－5y －512； (4)x －12[x －12(x －12)]＝2. 解：y ＝1 解：x ＝17620．(6分)已知y ＝1是方程2－13(m －y)＝2y 的解，求关于x 的方程m(x ＋4)＝2mx －4的解．解：y ＝1代入2－13(m －y )＝2y ，解得m ＝1，把m ＝1代入m (x ＋4)＝2mx －4，解得x ＝8 21．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？解：设大正方形的边长为x 厘米，由图可得x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6，所以大正方形的面积为36平方厘米22．(8分)某厂在规定的天数内生产一批抽水机支持抗旱，如果每天生产25台，那么到规定的时间差50台，如果每天生产28台，那么在规定时间内超额40台，问这批抽水机有多少台？规定多少天完成任务？解：设规定x 天完成任务，得25x ＋50＝28x －40，解得x ＝30，25×30＋50＝800(台)，即这批抽水机有800台，规定30天完成任务23．(8分)小杰到食堂买饭，看到A ，B 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口后面重新排队，将比继续在A 窗口排队提前30秒买到饭，求开始时每队有多少人排队？解：设开始时，每队有x 人在排队，2分钟后，B 窗口排队的人数为x －6×2＋5×2＝x －2，根据题意得x 4＝2＋x －26＋12，解得x ＝26，则开始时每队有26人排队 24.(10分)在十一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．解：(1)设共有成人x 人，由题意得35x ＋35×12×(12－x )＝350，解得x ＝8，即一共去了成人8人，学生4人(2)第一种方式收费350元，第二种方式收费16×35×0.6＝336(元)．故购团体票更省钱25．(10分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？解：(1)设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12.因为12＜15，所以正常情况下能履行合同 (2)完成75%所用天数为34÷(130＋120)＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得34＋y －920＝1，解得y ＝14，因为14＜15，所以能履行合同；若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5＞15，所以不能履行合同，由上可知调走甲更合适。

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》章节检测试卷及答案(共五套)

人教版七年级上册数学《第三章一元一次方程》章节检测试卷《第三章一元一次方程》单元检测试卷（一）考试时间：60分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．在以下的式子中：＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )． A ．3B ．4C ．5D ．62．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．A ．5B ．4C ．3D ．23．下面四个方程中，与方程x －1＝2的解相同的一个是( )． A ．2x ＝6B ．x ＋2＝－1C ．2x ＋1＝3D ．－3x ＝94．下列方程变形一定成立的是( )．A ．如果S ＝，那么b ＝B ．如果＝6，那么x ＝3C ．如果x －3＝2x －3，那么x ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y5．若关于x 的一元一次方程＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( )． A ．B ．1C ．D ．06．甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是( )． A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁D ．30岁7．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )．3x12ab 2S a 12x 2332x k x k---271311-A ．108元B ．105元C ．106元D ．118元8．一架飞机飞行于两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要3小时，逆风飞行需要4小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x 千米，可列方程为( )．A ．＋24＝－24B ．－24 C ．3x ＋24＝4x －24D ．9．某出租车收费标准是：起步价6元(即行驶距离不超过3 km 需付费6元)，超过3 km 以后，每增加1 km 加收1.5元(不足1 km 按1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是( )． A ．7 km B ．9 km C ．10 kmD ．11 km10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm ，每人离圆桌的距离均为10 cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程( )．A ．＝B ．C ．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D ．2π(60－x )×8＝2π(60＋x )×6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)11.小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时误将－x 看作＋x ，得方程的解为x3x 4x43x x=242434x x-=+2(6010)6π+2(6010)8x π++2(60)26086x ππ+⨯=＝－2，则原方程的解为__________． 12．当x ＝________时，与x －1的差是.13．a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算，＝ad －bc ，那么当＝18时，x ＝__________.14．一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________．15．有一数列，按一定规律排成1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为__________．16．用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是__________．17．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为__________．18．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需__________天．三、解答题(本大题共6小题，共46分) 19．解下列方程：(每小题4分，共12分) (1)2(x －1)＋(3－x )＝－4. (2). (3). 20．(6分)已知关于x 的方程的解与方程的解互为相反数，求k 的值． 21.(6分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费平均每度0.5元，则该用户四月份应交电费多少元？22.(6分)小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时213x -12 a bc d 2 4(1) 5x -211011412x x x ++-=-0.310.10.220.20.5x x --=-1(1)12x k -=+323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？23．(8分)某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？24．(8分)惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于10%，你觉得该如何定价？参考答案1答案：B 点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心．2答案：A 点拨：1个三角形＝1个正方形＋1个圆，1个圆＝2个正方形．方法：通过替代找出它们之间的关系．3答案：A4答案：C5答案：B 点拨：把x＝－1代入原方程，解以k为未知数的一元一次方程．解得k＝1.6答案：C 点拨：设5年前乙的年龄是x岁，则甲的年龄是2x岁，都增加5岁，甲比乙大15岁，列出方程2x＋5－(x＋5)＝15，解得x＝15.故乙现在的年龄是20岁．7答案：A 点拨：设进货价为x元，根据题意，得(1＋10%)x＝132×(1－10%)，解得x ＝108.8答案：D 点拨：顺风速度－风速＝逆风速度＋风速．9答案：D 点拨：支付18元，一定超过3 km ，设乘坐路程为x km ，所以6＋1.5(x －3)＝18，解得x ＝11.故选D.10答案：A 点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离＝原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．设每人向后挪动的距离为x ，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：＝.故选A.11答案：x ＝2 点拨：x ＝－2就是5a ＋x ＝13的解，求出a ＝3，再代入原正确方程求出x ＝2. 12答案：点拨：根据题意列方程－(x －1)＝，解得x ＝. 13答案：3 点拨：由运算规律可列方程：10－4(1－x )＝18，解得x ＝3. 14答案：125 点拨：若设这个三位数的后两位数为x ，原数为100＋x ，新数为10x ＋1，根据题意，得2(x ＋100)＋1＝10x ＋1，求得x ＝25.15答案：4，－8,12 点拨：每三个数为一组，第一组分别是1，－2,3，第二组分别是2，－4,6，第三组分别是3，－6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为4，－8,12.16答案：26厘米、10厘米点拨：设宽为x 厘米，那么长为(2x ＋6)厘米，根据题意，得x ＋(2x ＋6)＝72÷2，解得x ＝10.17答案：21元点拨：设商品的进价为x 元，那么28×0.9＝20%x ＋x ，解得x ＝21.18答案：6 点拨：设还需x 天完成，由题意，得＝1，解得x ＝6.所以还需6天完成．19解：(1)去括号，得2x －2＋3－x ＝－4. 移项，得2x －x ＝－4＋2－3. 合并同类项，得x ＝－5.(2)去分母，得3(2x ＋1)－12＝12x －(10x ＋1)．2(6010)8x π++2(6010)6π+2(6010)8x π++2(6010)6π+12213x -12122261212x++去括号，得6x ＋3－12＝12x －10x －1. 化简，得6x －9＝2x －1. 移项，得6x －2x ＝－1＋9. 合并同类项，得4x ＝8. 系数化为1，得x ＝2. (3)化为整数分母，得. 去分母，得5(3x －10)＝2(x －2)－20. 去括号，得15x －50＝2x －4－20. 移项，得15x －2x ＝－24＋50. 合并同类项，得13x ＝26. 系数化为1，得x ＝2.20解：＝1＋k ，去括号得：＝1＋k ，去分母得：1－x ＝2＋2k ，移项得：－x ＝1＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝－1－2k ，，去分母得：15(x －1)－8(3x ＋2)＝2k －30(x －1)，去括号得：15x －15－24x －16＝2k －30x ＋30，移项得：15x －24x ＋30x ＝2k ＋30＋15＋16，合并同类项得：21x ＝61＋2k ，把x 的系数化为1得：x ＝， ∵两个方程的解为相反数， ∴－1－2k ＋＝0，解得：k ＝1. 点拨：首先分别解出两个方程的解为：x ＝－1－2k ，x ＝，再根据两个方3102225x x --=-1(1)2x -1122x -323(1)(1)(32)45102k x x x ---+=-61221k+61221k+61221k+程的解为相反数，可得－1－2k ＋＝0，然后解出k 的值即可． 21解：设四月份用电x 度，根据题意，得 140×0.43＋(x －140)×0.57＝0.5x ，解得x ＝280，∴0.5x ＝0.5×280＝140(元)．答：该用户四月份应交电费140元．点拨：平均每度0.5元，用电超过了140度．所以只有一种情况． 22解：设小明家离体育馆有x 米，由题意，得＝(45－2－3)．解得x ＝2 400.答：小明家离体育馆2 400米．点拨：回家时步行的用时＋去体育馆骑自行车的用时＋2＝45－3. 解：方案一获利：2 000×4＋500×(10－4)＝8 000＋3 000＝11 000(元)．设方案二将x 吨鲜奶制成奶粉，(10－x )吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x ＋＝4，解得x ＝1.所以方案二获利为：2 000＋1 200×(10－1)＝2 000＋10 800＝12 800(元)．因为11 000＜12 800，所以方案二获利最多．点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多．23解：设每个茶杯的最低售价为x 元，由题意，得15(x －10)＋35(x －12)＝(15×10＋35×12)×10%，解得x ＝12.54.答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于12.54元．点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价－进价)×件数得到总利润＝总进价×利润率．61221k+80803x x+⨯103x-《第三章一元一次方程》单元检测试卷（二）姓名：__________班级：______得分：_______一选择题：1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )A.±2B.－C.2D.42.下列解方程过程中，变形正确的是（）（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5 （C）由-75x=76,得x=－（D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=03.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（）A.6B.-6C.12D.-124.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )A.1B.9C.0D.45.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣46.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了25%，则 3 月份的生产产值是（）A.(a﹣20%)(a+25%)万元B.a(1﹣20%+25%)万元C.(a﹣20%+25%)万元D.a(1﹣20%)(1+25%)万元7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )A. B.C. D.8.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.9.已知方程的解满足，则的值是（）A. B. C.或 D.任何数10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（）A. B.﹣ C. D.﹣11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3 B.6 C.4 D.113.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）A.秒B.秒C.秒D.秒14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有（）A.2组B.4组C.8组D.12组15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场17.按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A.1种B.2种C.3种D.4种18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（）.（A）8尺，36尺（B）3尺，13尺（C）10尺，34尺（D）11尺，37尺20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上二填空题:21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了元．24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是。

数学第三章一元一次方程测试题卷(含答案)

第三章一元一次方程测试题（时间：45分，满分100分）一、选择题（每小题6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A. 2x －4x =3B. 3x －1=2x C. x +2y =1 D. x y －3=5 2.方程－2x =21的解是（）. A. x =41- B. x =－4 C. x =41 D. x =4 3.已知等式 3a =2b +5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a －5=2bB.3a +1=2b +6C.3a c =2b c +5D. a =3532+b 4.若关于x 的方程2x +a －4=0的解是x =－2，则a 的值等于（）.A.－8B. 0C. 2D.85.一个长方形的周长为26㎝，若这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形.设长方形的长为x ㎝，可列方程（）.A. ()2261+-=-x xB. ()2131+-=-x xC. ()2261--=+x xD. ()2131--=+x x6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）.A. 不亏不赢B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元二、填空题（每小题6分，共24分）7.方程4232=-x 的解是 .8.如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数请用一个等式表示a ，b ，c ，d 之间的关系： .9.如果关x 的方程37615=-x 与m x x 2214218++=-的解相同，那么m 的值是 . 10.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h .若船速为26km /h ，水速为2km /h ，则A 港和B 港相距㎞.三、解答题每小题10分，共40分）11.解方程：（1）()1352-=+x x ；（2）6.12.045.03=+--x x .12.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？13.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？四、附加题（每小题10分，共20分）15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价的多少元？16.公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元. 问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案1.B.本题主要考查一元一次方程的概念.2.A.本题主要考查解简单的一元一次方程.3.C.本题主要考查根据等式性质进行等式变形.4.D.本题主要考查方程的解的概念和解简单的一元一次方程.5.B.本题主要考查列一元一次方程.6.B.本题主要考查列一元一次方程解决问题.提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x =80， 0.8y =80，解得x =50，y =100，.因为80×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7. x =9. 本题主要考查解简单的一元一次方程.8. a +d =b +c （答案不唯一）.本题主要考查从月历中提取信息的能力.9.±2. 本题主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和绝对值的性质.提示：由37615=-x 得x =3，代入m x x 2214218++=-，得m 22143223++=，2=m ，m ±2. 10.504. 本题主要考查列一元一次方程解行程问题中的顺流、逆流问题.提示. 设A 港和 B 港相距x ㎞，列方程2263226-=++x x ，解得x =504. 11.（1）x =8；（2）x =－9.2.本题主要考查解一元一次方程.12. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得（1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.13. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得（1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.14.先安排整理的人员有6人，本题主要考查列一元一次方程解工程问题..提示：设先安排整理的人员有x 人，列方程()1306230=++x x ，解得x =6 . 15.该照相机的原售价是1710元，本题主要考查列一元一次方程解打折销售问题. 提示：设该照相机的原售价是x 元，列方程()%14112008.0+=x ，解得x =1710.16.（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51张票购买比较省钱.本题主要考查门票团购问题. 提示：设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有()x -104人，列方程()12401041113=-+x x ，解得x =48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱.1.B.本题主要考查一元一次方程的概念.2.A.本题主要考查解简单的一元一次方程.3.C.本题主要考查根据等式性质进行等式变形.4.D.本题主要考查方程的解的概念和解简单的一元一次方程.5.B.本题主要考查列一元一次方程.6.B.本题主要考查列一元一次方程解决问题.提示：设第一个计算器的进价为x 元，第二个计算器的进价为y 元，则1.6x =80， 0.8y =80，解得x =50，y =100，.因为80×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7. x =9. 本题主要考查解简单的一元一次方程.8. a +d =b +c （答案不唯一）.本题主要考查从月历中提取信息的能力.9.±2. 本题主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和绝对值的性质.提示：由37615=-x 得x =3，代入m x x 2214218++=-，得m 22143223++=，2=m ，m ±2. 10.504. 本题主要考查列一元一次方程解行程问题中的顺流、逆流问题.提示. 设A 港和 B 港相距x ㎞，列方程2263226-=++x x ，解得x =504. 11.（1）x =8；（2）x =－9.2.本题主要考查解一元一次方程.12. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得（1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.13. 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x 元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x -6）元，依题意，得（1-80%）（x +3x -6）=13.2解此方程，得 x =18，3x -6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.14.先安排整理的人员有6人，本题主要考查列一元一次方程解工程问题..提示：设先安排整理的人员有x 人，列方程()1306230=++x x ，解得x =6 . 15.该照相机的原售价是1710元，本题主要考查列一元一次方程解打折销售问题. 提示：设该照相机的原售价是x 元，列方程()%14112008.0+=x ，解得x =1710.16.（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51张票购买比较省钱.本题主要考查门票团购问题. 提示：设七年级（1）班有x 人，则七年级（2）班有()x -104人，列方程()12401041113=-+x x ，解得x =48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测题含答案(人教版)

七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元检测题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．方程2x+a=1的解是x=-12，则a的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-12．下列选项中，哪个是方程−1+3x=x−5的解（）A．x=2B．x=1C．x=−2D．x=−13．下列解方程的过程中，移项错误的（）A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝44．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）A．540元B．522元C．486元D．469元5．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天．甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为（）A．5+x12+x16=1B．x12+5+x16=1C．12(5+x)+16x=1D．12(5+x)=16x6．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元8．《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片(面积均为24)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= 11−52=3．小明按此方法解关于x的方程x2+mx-n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为( )A．√3-1 B．√3+1 C．32D．√5-1二、填空题9．某商品进价为800，按标价的八折出售，要使利润率为15%，则标价为元.10．已知关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，则m=11．若x=−4是关于x的方程5x−3m=1的解，则m=.12．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有100张铁皮，用张铁皮制作盒身，正好使得这100张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．13．浙北大厦某专柜将商品进价提升30%进行销售，元旦期间进行全场八折活动，已知元旦期间销售一件商品盈利20元，则该商品的进价为元．三、解答题14．解下列方程：（1）x−4=2−5x；（2）3(x−4)=12；（3）2(2x+1)=1−5(x−2)；（4）2x−13−x−16=1.15．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．16．一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？17．某车间每天只能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要想27天生产的产品恰好配套，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？18．某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。

第三章 一元一次方程 检测试题

第三章 一元一次方程 单元检测卷(原卷版)

人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案

人教版七年级数学上第三章 一元一次方程 检测试试题(含答案)