理想气体状态方程水银封闭的气体应用
气体受热膨胀压强变化
气体受热膨胀压强变化一、引言气体受热膨胀是热力学中常见的现象，也是我们日常生活中经常遇到的情况。
当气体受到热量的作用时，其分子会运动加剧，从而使气体体积增大，压强减小。
本文将从气体受热膨胀的原理、实验方法和应用等方面进行详细介绍。
二、气体受热膨胀的原理1. 气体分子运动理论在物理学中，气体分子运动理论是描述气体物态及其性质的基础理论之一。
根据该理论，气体分子在高温下运动加剧，其中一部分能量转化为势能并推开容器壁，使得容器内压强增大。
2. 理想气体状态方程根据理想气体状态方程P·V=n·R·T（P为压强，V为容积，n为物质量，R为气体常数，T为温度），当温度升高时（n和V不变），压强会降低。
3. 水银柱法测压原理水银柱法测压是一种比较常见的测量气体压强的方法。
其原理是利用水银柱受大气压力作用而上升的高度来表示气体的压强大小。
当气体受到热量作用后，其压强会减小，从而导致水银柱高度下降。
三、实验方法1. 实验器材气缸、活塞、温度计、水银柱、毛细管等。
2. 实验步骤（1）将活塞置于气缸内，使得气缸内无空气。
（2）将温度计插入活塞中央，记录初始温度。
（3）加热活塞，并记录加热过程中的温度变化和水银柱高度变化。
（4）停止加热并记录最终温度和水银柱高度。
四、实验结果分析根据实验数据可以得到，随着温度升高，气体体积增大，压强减小。
这与理论预测相符合。
同时，实验数据也可以用来计算出该种气体的摩尔质量等相关物理量。
五、应用1. 工业生产中的应用在工业生产中，常常需要利用气体受热膨胀的原理来实现某些特定的目的，例如汽车发动机中的燃烧过程、空调中的制冷过程等。
2. 日常生活中的应用在日常生活中，气体受热膨胀也有着广泛的应用。
例如，温度计、汽车轮胎压力计等都是利用气体受热膨胀原理来实现测量或检测。
六、结论气体受热膨胀是一种普遍存在于自然界和人类社会中的现象。
通过实验可以得到其基本规律，并且在工业生产和日常生活中都有着广泛应用。
2021年高考物理最新模拟题精练专题1.15 与液柱相关的气体计算问题(能力篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.15 与液柱相关的气体计算问题（能力篇）1．（8分）（2021沈阳重点高中8月检测）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm．若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K．（1）求细管的长度；（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的热力学温度．【名师解析】.（1）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1．由玻意耳定律有pV=p1V1①由力的平衡条件有p=p0–ρgh③式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V=S（L–h1–h）④V1=S（L–h）⑤由①②③④⑤式和题给条件得L=41cm⑥（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有10V V T T =⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T =312K ⑧2.（2020全国高考模拟10）在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。
当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg 。
现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。
求U 形管平放时两边空气柱的长度。
在整个过程中，气体温度不变。
【名师解析】：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2，由力的平衡条件有 p 1＝p 2＋(l 1－l 2)U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p 。
新人教版高中物理选修3-3理想气体的状态方程
理想气体的状态方程新课标要求〔一〕知识与技能1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。
2．知道理想气体状态方程的使用条件。
3．会用理想气体状态方程进行简单的运算。
〔二〕过程与方法通过推导理想气体状态方程，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
〔三〕情感、态度与价值观理想气体是学生遇到的又一个理想化模型，正确建立模型，对于学好物理是非常重要的，因此注意对学生进行物理建模方面的教育。
教学重点1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。
知道理想气体状态方程的使用条件。
2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。
教学难点应用理想气体状态方程求解有关问题。
教学方法讲授法、电教法教学用具：投影仪、投影片教学过程〔一〕引入新课教师：〔复习提问〕前面我们已经学习了三个气体实验定律，玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律。
这三个定律分别描述了怎样的规律？说出它们的公式。
学生甲：玻意耳定律描述了气体的等温变化规律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
公式：=pV 常量或2211V p V p =学生乙：查理定律描述了气体的等容变化规律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
公式：C Tp= C 是比例常数。
或2211T p T p =学生丙：盖－吕萨克定律描述了气体的等压变化规律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比。
公式：C TV= C 是比例常数。
或2211T V T V =教师点出课题：以上三个定律讨论的都是一个参量变化时另外两个参量的关系。
那么，当气体的p 、V 、T 三个参量都变化时，它们的关系如何呢？〔二〕进行新课 1．理想气体教师：以上三个实验定律都是在压强不太大〔相对大气压强〕、温度不太低〔相对室温〕的条件下总结出来的。
当压强很大、温度很低时，上述定律的计算结果与实际测量结果有很大的差别。
封闭气体压强计算方法总结
封闭气体压强计算方法总结1.理想气体状态方程：理想气体状态方程是描述理想气体状态的基本关系式，即PV=nRT，其中P为压强，V为容积，n为物质的摩尔数，R为气体常量，T为气体的温度。
通过这个方程，我们能够根据给定的V、n 和T计算出气体的压强。
2.法向壁面受力分析法：根据牛顿第三定律，气体对容器壁的压力与容器内气体分子的撞击力有关。
根据容器壁面受力分析，可以通过测量容器壁受力和壁面积的方法来计算气体的压强。
通过将容器壁面分成小块，分别测量每个小块上气体对其施加的力，然后将所有小块的力加起来除以总的壁面积，即可得到气体的压强。
3.U形管法：U形管法是一种利用水银柱测定气体压强的方法。
将一段U形管一端浸入水银中，另一端与容器中的气体连通。
此时，在两端形成一个水银柱，它的高度差就是气体对水银的压强。
通过测量水银柱的高度差和重力加速度，可以计算出气体的压强。
4.悬臂天平法：悬臂天平法是一种利用天平来测量气体压强的方法。
将一个封闭容器连接到天平的悬臂上，当容器中的气体增加时，悬臂的平衡位置会发生变化。
通过测量悬臂发生的偏转角度和悬臂的扭矩系数，可以计算出气体的压强。
5.管道流动法：管道流动法是一种利用流体力学的原理来计算气体压强的方法。
通过将气体通过一个管道流动，测量流速和管道截面积，以及管道的长度和摩阻系数等参数，可以利用流体动力学的基本方程来计算出气体的压强。
以上是几种常见的封闭气体压强计算方法的总结。
根据实际情况和仪器设备的条件，可以选择合适的方法来计算气体的压强。
在进行计算时，需要确保所使用的方法适用于当前的实验条件，并且注意使用正确的单位和参数值进行计算，以获得准确的结果。
高中物理 课件 第2章 2.4 理想气体状态方程
4．特点 (1)具有瞬时性，是状态量，与某一时刻(或位置)相对应． (2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般 不同，一般是指相对于地面的动能． (3)矢标性：是标量，没有方向，Ek≥0.
【答案】 0.01温度为 7 ℃、大气压强为 9.8×104 Pa 时，室内 空气质量是 25 kg.当温度升高到 27 ℃，大气压强变为 1.0×105 Pa 时，室内空气 的质量是多少？
【导学号：35500023】 【解析】 气体初态： p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K. 末态：p2＝1.0×105 Pa，V2＝？，T2＝300 K. 由状态方程：pT1V1 1＝pT2V2 2， 所以 V2＝pp12TT21V1＝9.81×.01×041×053×002×8020 m3＝21．0 m3.
(2)一定质量的理想气体的pTV值，等于其各部分pTV值之和．用公式表示为pTV ＝pT1V1 1＋pT2V2 2＋…＋pTnVn n.
当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种 情况，使用分态式会显得特别方便．
1．下列对理想气体的理解，正确的有( ) A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律 E．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为 质点
2关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝 对值之和 B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变 C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动 D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做 功的情况
理想气体的状态方程
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高中物理选修3-3课件
• 三、一定质量的理想气体不同图象的比较
名称
p－V 等 温 线
p－ 1/V
图象
特点
其他图象
pV＝CT(C 为常量)
即 pV 之积越大的等
温线对应的温度越
高，离原点越远
p＝CVT，斜率 k＝CT 即斜率越大，对应
的
3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法．
4．成立条件：一定质量的理想气体．
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• 一、对“理想气体”的理解
• 1．宏观上
• 理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它 是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽 象．
• (2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高 时，其内能增大．
Hale Waihona Puke 精选2021版课件10
高中物理选修3-3课件
•
关于理想气体的性质，下列说法中正确
的是( )
• A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并 不存在
• B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一 种严格遵守气体实验定律的气体
• C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度 一定升高
•
答案：
观上表现为温度的变化 实A际B的C不易液化的气体，只有在温度
不太低、压强不太大的条件下才可当
高中D物理错选误修3-3成课件理想气体精，选20在21版压课件强很大和温度很低12
• 【反思总结】 对物理模型的认识，既要 弄清其理想化条件的规定，又要抓住实际
理想气体状态方程四种情况
理想气体状态方程1、如图所示,U形管右管横截面积为左管2倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银．①若保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大②在①条件下,停止补充水银,若给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为多少2、如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中,管的上部有一定长度的水银,两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中;开启上部连通左右水银的阀门A,当温度为300 K平衡时水银的位置如图h1＝h2＝5 cm,L1＝50 cm,大气压为75 cmHg;求：1右管内空气柱的长度L2；2关闭阀门A,当温度升至405 K时,左侧竖直管内气柱的长度L3;3、如图所示,截面均匀的U形玻璃细管两端都开口,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱,若气柱温度是270C时,空气柱在U形管的左侧,A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm,U形管底边长CD=10cm,AC高为5cm;已知此时的大气压强为75cmHg;1若保持气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,则管内空气柱长度为多少某同学是这样解的：对AB部分气体,初态p1=100cmHg,V1=15S cm3,末态p2=125cmHg,V2=LS cm3,则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm;以上解法是否正确,请作出判断并说明理由,如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少2为了使这段空气柱长度恢复到15cm,且回到A、B两点之间,可以向U形管中再注入一些水银,且改变气体的温度;问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱气体的温度变为多少4、一圆柱形气缸,质量M为10 kg,总长度L为40 cm,内有一厚度不计的活塞,质量m为5 kg,截面积S为50 cm2,活塞与气缸壁间摩擦不计,但不漏气,当外界大气压强p0为1′105 Pa,温度t0为7°C时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,如图所示,气缸内气体柱的高L1为35 cm,g取10 m/s2．求：①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时,活塞与气缸将分离．5、如图所示,两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分,气缸的横截面积为S = 500 cm2;开始时,甲、乙两部分气体的压强均为1 atm标准大气压、温度均为27 ℃,甲的体积为V1 = 20 L,乙的体积为V2 = 10 L;现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127 ℃,若要使活塞B仍停在原位置,则活塞A应向右推多大距离6、如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝×105Pa时,活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求：①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2．7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化,图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线;1已知气体在状态A的温度T A＝300K,问气体在状态B、C和D的温度各是多大2将上述气体变化过程在V－T中表示出来图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化方向;8、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程,T A＝300 K,气体从C→A的过程中做功为100 J,同时吸热250 J,已知气体的内能与温度成正比;求：i气体处于C状态时的温度T C；i i气体处于C状态时内能U C;9、如图所示,一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C;已知状态A的温度为300 K;①求气体在状态B的温度；②由状态B变化到状态C的过程中,气体是吸热还是放热简要说明理由．10、用打气筒给自行车打气,设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3;自行车内胎的容积为,假设胎内原来没有空气,那么打了40次后胎内空气压强为多少设打气过程中气体的温度不变11、容积为2L的烧瓶,在压强为×105Pa时,用塞子塞住,此时温度为27℃,当把它加热到127℃时,塞子被打开了,稍过一会儿,重新把盖子塞好,停止加热并使它逐渐降温到27℃,求：1塞子打开前的最大压强227℃时剩余空气的压强．12、为适应太空环境,去太空旅行的航天员都要穿航天服．航天服有一套生命系统,为航天员提供合适温度、氧气和气压,让航天员在太空中如同在地面上一样．假如在地面上航天服内气压为×105Pa,气体体积为2L,到达太空后由于外部气压低,航天服急剧膨胀,内部气体体积变为4L,使航天服达到最大体积．若航天服内气体的温度不变,将航天服视为封闭系统．①求此时航天服内的气体压强；②若开启航天服封闭系统向航天服内充气,使航天服内的气压恢复到×104Pa,则需补充×105Pa的等温气体多少升参考答案一、计算题1、解：1对于封闭气体有：p1=76﹣36cmHg=40cmHg,V1=26S1cm3由于气体发生等温变化,由玻意耳定律可得：p1V1=p2V22停止加水银时,左管水银比右管高：h1=76﹣52cmHg=24cmHg；对左管加热后,左管下降6cm,右管面积是左管的2倍,故右管上升3cm,左管比右管高为：h2=h1﹣9cm=15cm故封闭气体的压强：p3=76﹣15cmHg=61cmHg封闭气体在初始状态和最终状态的体积相同,由查理定律可得：故：答：①当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为52cmHg；②使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为427K．2、解析：1左管内气体压强：p1＝p0＋p h2＝80 cmHg,右管内气体压强：p2＝p1＋p h1＝85 cmHg,设右管内外液面高度差为h3,则p2＝p0＋p h3,得p h3＝10 cmHg,所以h3＝10 cm,则L2＝L1－h1－h2＋h3＝50 cm;2设玻璃管截面积为S,对左侧管内的气体：p1＝80 cmHg, V1＝50S,T1＝300 K;当温度升至405 K时,设左侧管内下部的水银面下降了x cm,则有p2＝80＋x cmHg,V2＝L3S＝50＋xS,T2＝405 K,依据＝代入数据,解得x＝10 cm;所以左侧竖直管内气柱的长度L3＝60 cm;答案：150 cm 260 cm3、解：1不正确;因为ACE段水银柱总长只有45cm,所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后,左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱;故末状态的压强不为125cmHg;已知p1=100cmHg,V1=15S,T1=300K；p2=75+45cmHg=120 cmHg,V2=l2Sp1V1= p2V2 得L2=2由水银柱的平衡条件可知向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间;这时空气柱的压强为p3=75+50cmHg=125 cmHg由查理定律得T3=375K4、①p＝p0－＝1′105－Pa＝′105 Pa,4分②＝,＝,t＝47°C,5分5、对气体乙,由题意知做等容变化p2 = 1 atm T2 = 300 K T2′ = 400 K p2′ =由查理定律……………………………………………………………2分得p2′ =atm ………………………………………………………………2分因活塞B光滑,甲乙气体压强相等,对气体甲,做等温变化,有：p1 = 1 atm p1′ = p2′ =atm………………………………………………1分V1= 20 L V1′ =由玻意耳定律p1V1= p1′V1′……………………………………………………2分得V1′ = 15 L ……………………………………………………1分活塞向右移动：……………………………………………………2分得x = m ……………………………………………………………1分6、①设气缸的横截面积为S,由盖-吕萨克定律有…………3分代入数据得………………………………2分②由查理定律有…………………………2分代入数据得…………………………2分7、解：1根据气态方程得：2分由得：2分T c = 600K 1分2由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律得：2分上述过程在图上状态变化过程的图线如图所示;3分8、解析：i对气体从A到C由盖·吕萨克定律得：＝①2分解得C状态的温度T C＝T A＝150 K ②2分i i从C到A对气体由热力学第一定律得：U A－U C＝Q＋W＝250 J－100 J＝150 J ③ 2分由题意得＝④ 2分联立②③④式解得U C＝150 J 1分9、①由理想气体的状态方程＝得气体在状态B的温度T B＝＝1200 K ……………4分②由状态B到状态C,气体做等容变化,由查理定律得：＝,则T C＝T B＝600 K故气体由状态B到状态C为等容变化,不做功,但温度降低,内能减小;根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q,ΔU＜0,W＝0,故Q＜0,可知气体要放热; ……………9分10、根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2p2== 大气压11、解：1塞子打开前：瓶内气体的状态变化为等容变化,选瓶中气体为研究对象,初态：p1=×105Pa,T1=273+27=300K末态：T2=273+127=400K由查理定律可得：p2=P1=××105 Pa≈×105Pa2塞子塞紧后,选瓶中剩余气体为研究对象．初态：p1′=×105Pa,T1′=400K末态：T2′=300K由查理定律可得：p2′=×p1′=××105≈×104Pa答：1塞子打开前的最大压强×105Pa227℃时剩余空气的压强×104Pa12、解：①航天服内气体经历等温过程,p1=×105P a,V1=2L,V2=4L由玻意耳定律 p1V1=p2V2得p2=5×104P a②设需要补充的气体体积为V,将补充的气体与原航天服内气体视为一个整体,充气后的气压p3=×104P a由玻意耳定律 p1V1+V=p3V2得V=答：①此时航天服内的气体压强5×104P a②若开启航天服封闭系统向航天服内充气,使航天服内的气压恢复到×104Pa,则需补充×105Pa的等温气体为。
习题课 理想气体的状态方程及状态变化图像
解析：(1)活塞刚离开 B 处时，体积不变，封闭气体的压强为 p2＝p0，由查理 定律得：209.97pK0 ＝Tp0B，解得 TB＝330 K。 (2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在 B 处时，p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K；活塞最后在 A 处时：V3＝1.1V0，T3＝399.3 K， 由理想气体状态方程得pT1V1 1＝pT3V3 3， 故 p3＝pV1V3T1T1 3＝0.91p.10VV00××239979.3＝1.1p0。
在题图乙中的 p-T 图像如图所示。
[答案] (1)A→B 过程中压强不变 200 K (2)见解析
[规律方法] 气体状态变化图像相互转换的五条“黄金律”
(1)准确理解 p-V 图像、p-T 图像和 V-T 图像的物理意义和各图像的函数 关系及各图像的特点。
(2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其 状态参量：p、V、T。
3．对理想气体状态方程的理解 (1)适用对象：一定质量的理想气体。 (2)应用理想气体状态方程的关键 对气体状态变化过程的分析和状态参量的确定，即“一过程六参量”。 (3)注意方程中各物理量的单位 T 必须是热力学温度，公式两边中 p 和 V 单位必须统一，但不一定是国 际单位制中的单位。
4．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例
2．理想气体状态方程的推导 一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、T2)， 因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个， 通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想 气体状态方程，组合方式有 6 种，如图所示。
理想气体的状态方程 课件
答案:(1)330 K (2)1.1p0 (3)见解析图 解析:(1)活塞刚离开 B 处之前的状态变化可看做等容变化。
初状态:p1=0.9p0,T1=297 K,V1=V0;
末状态:p2=p0,T2=TB,V2=V0;
由查理定律p1
T1
=
p2 T2
得
0.9������0 297������
(盖—吕萨克定律)
由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
2.应用理想气体状态方程解题的一般步骤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(1)明确研究对象,即一定质量的气体;
(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2;
(3)由理想气体状态方程列式求解;
(4)讨论结果的合理性。
目录 退出
二、气体的状态变化图象
目录 退出
迁移与应用 1
如图所示,粗细均匀、一端封闭一端开口的 U 形玻璃管,当 t1=31 ℃、 大气压强 p0=76 cmHg 时,两管水银面相平,这时左管被封闭的气柱长 L1=8 cm,求:
(1)当温度 t2 是多少时,左管气柱 L2 为 9 cm; (2)当温度达到上问中的温度 t2 时,为使左管气柱长 L 为 8 cm,应在 右管中加入多长的水银柱。 答案:(1)78 ℃ (2)11.75 cm
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解析:(1)初状态:p1=p0=76 cmHg,
V1=L1S,T1=304 K; 末状态:p2=p0+2 cmHg=78 cmHg,
V2=L2S,T2=?
根据理想气体状态方程p1V1
T1
=
p2V2 T2
代入数据得 T2=351 K,t2=78 ℃。
(2)设应在左管中加入 h cm 水银
理想气体状态变化图象及其应用
理想气体状态变化图象及其应用作者：张明亮来源：《中学物理·高中》2012年第04期图象可以对物理规律进行既直观又形象的描述，而图象法又是应用数学工具处理物理问题的重要手段．所以加强图象教学，不仅对学生理解和掌握物理规律有着很大的帮助，而且对拓宽学生解题思路，提高解题能力也颇有成效．本文就一定质量理想气体状态变化的图象谈几点建议，供大家参考．1图象的形状教材中涉及到的三种状态变化图象，即等温线、等容线和等压线，分别是在P－V图、P －T图、V－T图上的情况．这很容易在学生中形成两个误区：第一，认为只有P－V图才可以表示等温变化，P－T图才可以表示等容变化，V－T图才可以表示等压变化；第二，思维定势，先入为主，只要看到一条反比例曲线，就认为是等温变化，而看到一条正比例直线，又认为是等容变化或等压变化．为此，我们必须让学生全面了解气体状态变化图象的形状．图1就是三种状态变化在不同坐标上的图象形状．这样，我们不仅可以让学生走出前文提到的两个误区，而且还可以让学生懂得：同一状态变化可以用不同的图象表示，同一坐标图又可以表示不同的状态变化．也就是説，我们将图象的形状与状态变化对应时，必须既要看到图象的形状，更要搞清图象所在的坐标平面．2图象的物理意义我们强调图象的重要性，是通过图象所具有的形状和直观的特点，了解气体状态变化的规律．所以理解图象的物理意义，明确图象参量与气体状态参量之间的对应关系，就显得尤为重要．(1)图象上的点与气体的某一状态相对应．(2)图象上的一段线对应着气体的某种状态变化过程．(3)图象上某点的两个坐标与相应的两个状态参量对应，而坐标的变化则代表着状态参量的变化．(4)由PV／T=C得，T与PV成正比，V与P／T成反比，P与V／T成反比．即P－V图上某点两个坐标的乘积、P－T图和V－T图上某点纵坐标与横坐标的比值(或者説通过原点和该点直线的斜率)分别表示该状态温度T、体积V和压强P的大小．3图象的应用了解并熟悉图象的形状，理解图象的意义，明确图象参量与状态参量的对应关系，其目的是为了利用图象解决有关问题．下面从四个方面谈谈有关图象应用的问题．3.1利用图象分析状态参量的变化，或比较两个状态的状态参量的大小关系解决这类问题，只要清楚图象意义中的第3、4两点就可以了．下面的两个例子就是这类问题．例1图2中，AB为一定质量理想气体状态变化的P－T图线，那么，气体由状态A到状态B的过程中，压强、温度和体积将如何变化?答案压强增大，温度升高，体积减小．例2图3中的A、B两点代表一定质量理想气体的两个状态，则状态A和状态B的压强之比为_________，体积之比为______，热力学温度之比为_______．(答案：1：2，1：4，1：8)3.2图象转化既然状态变化可以用不同的坐标图表示，那么状态变化的图象完全可以由一种图转化到另一种图上．解决这方面的问题，主要是熟悉各种状态变化的图象形状．例3图4中的P－T图线abc表示一定质量理想气体的状态变化过程．此过程在P－V图上的图线应为图5中的哪个?(答案：C)3.3利用图象，确定状态变化过程中的某一状态例4图6中直线AB为一定质量理想气体等容变化的P－t图线，原点O处的压强P＝0，温度t=0℃，现先使该气体从状态A出发，经过一等温膨胀过程，体积变为原来的2倍，然后保持体积不变，缓慢加热气体，使之达到某一状态F，此时其压强等于状态B的压强．试用作图法，在所给的P－t图上画出F的位置．分析由于AB为等容线，所以其延长线交横轴于t=－273℃的C点．由A经等温膨胀，体积加倍，则压强减半，所以这一过程的图线应与纵轴重合至图中D处．再由D经等容升温，其图线延长线也应过C点，所以这一过程的图线是一条从D点出发沿CD方向的直线至F 处，而F与B则应在同一条与横轴平行的直线上．全过程见图6．3.4分析由于温度变化引起的液柱移动例5图7为一竖直放置、两端封闭的玻璃管，其中有一段水银柱将气体分隔为A和B两部分．平衡时两部分气体温度相同．现使两部分气体升高相同的温度，则水银柱将向哪个方向移动?这类问题的一般思路是：假设水银柱不动，两部分气体均发生等容变化，然后比较它们压强的增量(或减少)，即可得出结果．具体方法有两种，即公式法和图象法，而用图象则更为直观、简便．下面我们就来解决这个问题．既然A和B均发生等容变化，我们可以在P－T图上画出它们的等容线．由于初状态的温度相同，但B的压强大，所以B的等容线斜率较大，如图8所示．由图可得，升高相同的温度后，B气体压强增量大，因而水银柱要向上移动．同理，也可以判断出两部分气体降低相同的温度后，水银柱将向下移动．。
2025版高考物理一轮总复习第15章热学专题强化20变质量问题理想气体的图像问题关联气体问题
气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明 确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个 状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状 态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个 状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大 小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积) 越大。
解得旋转后上部分气体压强为 p1＝2p0 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为12SL0 ＋SL0＝32SL0，则 p0·SL0＝p2·32SL0 解得旋转后下部分气体压强为 p2＝23p0。
(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部 分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向 下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S
(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度； (2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。 [答案] (1)21 ℃ (2)124
[解析] (1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，有Tp11 ＝Tp22解得 T2＝294 K，故 t2＝21 ℃。
(2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等 温变化为停止分装时的状态p3、V3， 则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3， p3＝2×105 Pa 根据p2V2＝p3V3 得V3＝2.52 m3 可用于分装小钢瓶的氧气 p4＝2×105 Pa， V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48 m3
V T3
解得ρ3＝1.18 kg/m3。 [答案] (1)1.41 kg/m3 (2)1.18 kg/m3
课件5：8.3理想气体的状态方程
【规律总结】
一般状态变化图像的处理方法 基本方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的 某种气体的状态变化过程 A→B→C→A。
在 V-T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过 A、B、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程 pA′<pB′<pC′，即 pA<pB<pC，所以 A→B 压强增大，温度 降低，体积缩小，B→C 温度升高，体积减小，压强增大，C→A 温度降低，体积增大，压强减小。
(1)当温度 t2 等于多少时，左管气柱长 l2 为 9 cm? (2)当温度达到上问中温度 t2 时，为使左管气柱长 l3 为 8 cm，则 应在右管再加多高的水银柱？
解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态 p1＝1 atm＝76 cmHg， T1＝t1＋273 K＝304 K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设截面积为 S)，因为左 管水银面下降 1 cm，右管水银面一定上升 1 cm，则左右两管高度 差为 2 cm，因而末状态 p2＝(76＋2)cmHg＝78 cmHg，V2＝(9 cm)·S。 由 p1V1/T1＝p2V2/T2，代入数据解得 T2＝351 K，从而知 t2＝78 ℃。 (2)在 78 ℃情况下，气柱长从 9 cm 减小到 8 cm，体积减小，压强 一定增大，即压强大于 78 cmHg，故要往右管加水银。由 p1V1/T1 ＝p3V3/T3，且 V1＝V3，T2＝T3 有：p3＝p1T3/T1＝76×(273＋78)/(273 ＋31)cmHg＝87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76)cm＝ 11.75 cm。
[答案]
(1)773 mmHg
15.38273＋t (2) 950－h mmHg
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(一)--液柱模型
气体实验定律的综合应用（一）一、液柱模型：液柱移动问题1．气体实验定律及理想气体状态方程理想气体状态方程：pV T ＝C p 1V 1T 1＝p 2V2T 2⎩⎪⎨⎪⎧当T 一定时，p 1V 1＝p 2V 2当p 一定时，V 1T 1＝V2T 2当V 一定时，p 1T 1＝p 2T22．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1) 液体因重力产生的压强为p ＝ρgh (其中h 为液体的竖直高度)； (2) 不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；(3) 有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；(4) 当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．二、针对练习1、如图所示，竖直放置且粗细均匀的U 形玻璃管与容积为30cm 90=V 的金属球形空容器连通，用U 形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为C o 27时，U 形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出cm 16h 1=,水银柱上方空气长cm 20h 0=，现在对金属球形容器缓慢加热，当U 形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出cm 24h 2=时停止加热. 已知大气压cmHg 760=p ，U 形玻璃管的横截面积为20.5cm S =，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度?2、[2020·全国Ⅲ卷]如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H ＝18 cm 的U 型管，左管上端封闭，右管上端开口。
右管中有高h 0＝4 cm 的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l ＝12 cm 。
管底水平段的体积可忽略。
环境温度为T 1＝283 K ，大气压强p 0＝76 cmHg 。
(1) 现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。
此时水银柱的高度为多少？(2) 再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？3、如图所示，长cm 55L =的薄壁玻璃管与水平面成30°角倾斜放置，玻璃管粗细均匀，底端封闭、另一端开口. 现用长cm 10=l 的水银柱封闭一定质量的理想气体，气体温度为K 306，且水银面恰与管口齐平. 现将管口缓慢转到竖直向上位置，并将水银缓慢注入管中，直到水银面再次与管口齐平，已知大气压强cmHg 750=p . 求：(1)水银面再次与管口齐平时，管中气体的压强；(2)对竖直玻璃管缓慢加热，若管中刚好剩下cm 5高的水银柱，气体温度升高了多少.4、如图所示，内径粗细均匀的U 形管竖直放置在温度为7 Ⅲ的环境中，左侧管上端开口，并用h 1＝4 cm 的水银柱封闭有长l 1＝14 cm 的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l 2＝24 cm 的理想气体，左右两管内水银面高度差h 2＝10 cm ，若把该装置移至温度恒为27 Ⅲ的房间中(依然竖直放置)，在左侧管中再注入一定量的水银，使右管中气体仍然恢复到原来的长度l 2，大气压强恒为p 0＝76 cmHg ，不计一切摩擦，求： (1)注入的水银柱的长度； (2)注入水银后左侧气柱的长度。
理想气体状态方程微分式及其应用
理想气体状态方程微分式及其应用许冬保（江西省九江第一中学332000）摘要：克拉珀龙方程描述了理想气体压强、体积、温度及摩尔数之间的关系．在热学问题的分析中，常常使用控制变量法来讨论某2个物理量之间的变化规律．理想气体状态方程的微分式可以较方便地解决水银柱的移动、直玻璃管中水银柱的注入以及等压条件下的气体体积功的计算等有关问题．关键词：理想气体；状态方程；微分式；应用中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008－0333（2020）01－0085－02收稿日期：2019－10－05作者简介：许冬保（1963－），男，江西省九江人，本科，中学特级教师，从事物理教学研究．一、理想气体状态方程微分式设某理想气体在温度为T 时，压强及体积分别为p 、V．由克拉珀龙方程知pV =nＲT ，式中n 为摩尔数，Ｒ为摩尔气体常量．假设气体的质量不变（或n 不变）．对该式两边进行微分运算，可以得到()d pV =nＲdT ，即pdV +Vdp =nＲdT 下面对该式作些讨论．1．查理定律微分式对于一定质量的某种理想气体，若体积保持不变，有Vdp =nＲdT ，即dp dT =nＲV．设气体在初态时，热力学温度及压强分别为T 、p．则有dp dT =pT．此即查理定律的微分式．2．盖—吕萨克定律微分式对于一定质量的某种理想气体，若气体的压强保持不变，有pdV =nＲdT ，即dV dT =nＲp．设气体在初态时，热力学温度及体积分别为T 、V．则有dV dT =VT．此即盖—吕萨克定律的微分式．3．玻意耳定律微分式对于一定质量的某种理想气体，若气体的温度保持不变，有pdV +Vdp =0．设气体在初态时的压强、体积分别为p 、V．则有dp dV =－pV．此即玻意耳定律的微分式．4．体积功的微分式假设气体发生准静态过程，且气体的压强保持不变，当体积变化dV 时，因体积变化所对应的元功为dW =pdV．结合克拉珀龙方程微分式，得到dW =nＲdT．二、应用1．水银柱移动问题的分析例1如图1所示，两容器用水平细管相连，容器内装有温度均为T 的同种理想气体．若管中有一小段水银柱将A 、B 两部分气体隔开，现使A 、B 同时升高温度，若A 升高到T +ΔT A ，B 升高到T +ΔT B ，已知V A =2V B ，欲使水银柱向右移动，则（）．A ．ΔT A =ΔT B B ．ΔT A =12ΔT BC ．ΔT A ＜ΔT BD ．ΔT A ＞ΔT B分析A 、B 两部分气体温度升高时，两部分气体的体积不变，假设压强的增加量分别为Δp A 、Δp B ．由查理定律的微分式，有对气体A ，有dp A dT A =p T ；对气体B ，有dp B dT B =pT 于是，有dp A dT A =dp BdT B．欲使水银柱向右移动，则dp A ＞dp B ，即dT A ＞dT B 或ΔT A ＞ΔT B ．选项D 正确．点评水银柱移动问题涉及气体压强、体积和温度三个量的变化，常用假设法进行分析．假设温度变化时水银柱不动，通过比较水银柱两侧气体压强的增量，来判断水银柱移动的方向．或反过来由水银柱移动方向来判断温度变化的情况．解题方法上也常选择p －T 图像进行直观分析．例2如图2所示，三根粗细均匀的细玻璃管，中间均用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V 1=V 2＞V 3，h 1＜h 2=h 3．如果升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（）．A．丙管B．甲管和乙管C．乙管和丙管D．三管上移一样多分析三管中的气体均进行等压变化，由盖—吕萨—58—克定律微分式，有dV dT =VT．由于初始状态的温度相同，同时升高相同的温度，因此，有dV ∝V．已知V 1=V 2＞V 3，于是，得到dV 1=dV 2＞dV 3．可见，管中水银柱向上移动最多的是甲管和乙管．选项B 正确．点评对于一定质量的理想气体，压强不变时，有V 1T 1=V'1T'1．进行数学演变，有V'1－V 1T'1－T 1=V 1T 1，即ΔV 1∝V 1，以下分析同上．应用微分式讨论问题，直接对体积的微分量进行分析，可优化思维过程．例3如图3所示，底部连通的均匀玻璃管a 、b 、c ，上端封闭，原先三管中水银面处在同一水平面上，如果再从底部缓慢注入稍许水银，则三管中水银面高度的情况为（）．A ．a 中最高B ．b 中最高C ．c 中最高D ．一样高分析假设从底部缓慢注入一些水银的过程中，三段空气柱长度的减小量均相等．由玻意耳定律的微分式，有dp dV =pV，对于某一段玻璃管，有dp dl =pl ．由于初态气体的压强均相等，于是，有dp ∝1l．由图3可知，空气柱长度之间的关系为l a ＜l b ＜l c ，因此dp a ＞dp b ＞dp c ，则末态的压强关系为p'a ＞p'b ＞p'c ．从而推理得到，三管中水银面由高到低的排列顺序为c 、b 、a．选项C 正确．点评假设因注入水银，玻璃管内水银柱上升的高度相同，设为h ，对于任意一根玻璃管中的气体而言，由玻意耳定律，有pl =p'l'=p'（l －h ）．式中，p 、p'为气体初、末态的压强，l 为气柱开始的长度．可得p'=pl l －h =p1－hl．据此结合图3中空气柱长度之间的关系，即可得到末态压强之间的关系．根据微分式讨论，推理简洁．2．水银柱注入问题的分析如图4所示为p －V 图像中的一条等温线．若压强与体积均用长度单位来表示，且长度单位相同，如压强的单位为“cm Hg ”，体积的单位为“cm ”．由图4可知：C 点切线斜率之绝对值为1时，即dpdV=1，p C =V C ，是分析直玻璃管中水银是否溢出的临界条件．例4如图5所示，长度为82cm 的粗细均匀的直玻璃管，内有齐口2cm 长水银柱封闭一定质量的气体，已知外界大气压强为76cm Hg ．已知环境温度不变，若从管口缓慢加入水银，则能注入多长的水银柱？分析加入水银前，管内封闭气体的压强p 1=78cm Hg ，体积V 1=80cm ．显然，对于同一长度单位，有p 1＜V 1，即dp dV =p 1V 1＜1．亦即在管口加入水银柱时，管内气体压强的增加量小于体积的减少量，因此可以继续加入水银．设加入的水银柱长度为x cm ，则末态气体压强与体积分别为p 2=78+()x cm Hg 、V 2=80－()x cm ．由玻意耳定律，有p 1V 1=p 2V 2．代入已知数据，解得x =2cm （x =0，舍去）点评由图5可进一步讨论：初态时，若管中空气柱的长度小于或等于管内气体的压强，则无法注入水银到管中，通过等温线中斜率的分析可以比较方便地讨论直玻璃管中水银柱的注入问题．注意当p 2=V 2时，得到x =1cm．其对应的物理意义是，该条件下的气体温度高于题述所给的环境温度．3．气体做功问题的分析例5一定质量的某种理想气体从状态a 开始，经历等温或等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到初始状态，p －T 图像如图6所示．其中对角线ac 的延长线经过坐标原点O．以下结论正确的是（）．A ．在a 、c 两状态气体的体积相等B ．在状态c 时气体的内能等于它在状态a 时的内能C ．在过程da 中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功D ．在过程cd 中气体向外界放出的热量小于外界对气体做的功E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功分析仅对选项E 进行分析．由图6可知：在过程bc 中，压强不变，由体积功的微分式，得dW =nＲdT ，即W bc =nＲΔT ；同理，在过程da 中，压强不变，体积功为W da =nＲΔT．比较得到W bc =W da ．选项ACE 正确．点评若由体积功的定义及玻意耳定律进行推导得到W bc =W da ，过程烦琐．本题应用微分式处理，轻松得到dW ∝dT ，有效地提高了思维品质．参考文献：［1］张人利．理想气体状态参量的变化率［J ］．物理教师，1995（12）：5－6．［2］王后雄．考点同步解读高中物理选修3－3（第三版）［M ］．武汉：华中师范大学出版社，2017：59．［责任编辑：颜卫东］—68—。
什么是理想气体,理想气体状态方程的应用条件
什么是理想气体,理想气体状态方程的应用条件以下是对什么是理想气体,理想气体状态方程的应用条件简要概述，仅供参考：
理想气体（ideal gas）是研究气体性质的一个物理模型。
理想气体在微观上具有以下特征：气体分子本身的体积为0，即分子的大小相对于气体分子的平均自由程来说可以忽略不计；气体分子间不存在作用力，即分子势能不计；每个分子在气体中的运动是独立的，与其他分子无相互作用，碰到容器器壁之前作匀速直线运动。
从宏观上看，理想气体是一种无限稀薄的气体，它遵从理想气体状态方程和焦耳内能定律。
理想气体状态方程适用于以下条件：
1. 高温低压条件下：在高温低压下，分子间相互作用力很小，分子间距离很大，可以看做是自由运动的粒子。
此时理想气体状态方程适用。
2. 稀薄气体：当分子间距离很大时，分子之间碰撞的概率很小，此时可以看做是稀薄气体。
在这种情况下理想气体状态方程也适用。
3. 非极性小分子：当分子为非极性小分子时，在高温低压下，分子间相互作用力很小，可以看做是理想气体。
以上信息仅供参考，如有需要，建议您查阅物理书籍或咨询专业人士。
《理想气体状态方程的应用》
《理想气体状态方程的应用》互动式教学设计【教学目标】1．知道理想气体的分态式状态方程，能利用分态式方程处理一些简单问题。
2．能应用状态方程解决一些相互联系的多部分独立气体问题。
3．能应用状态方程及力学规律解决一些较简单的力热综合题。
4．能应用状态方程分析解决“气体连接体”中的液柱（或活塞）的移动问题，掌握分析此类问题的常用方法。
5．会分析图像，利用图像解题。
6．要注意强化学生分析物理过程的意识，培养学生应用知识，分析解决问题的能力。
【重点、难点分析】重点是知识的灵活运用和一般解题方法的熟练掌握。
难点是物理过程分析和关联方程的建立。
【教学模式】边讲边练，让学生主动参与，启发诱思。
【教具】教学投影仪及投影片。
【主要教学过程】（一）复习理想气体的状态方程的几种表达式1．C TPV =恒量C 与气体的质量和种类有关。
2．222111T V P T V P =适用于一定质量理想气体的状态变化过程 3．222111T P T P ρρ=在气体质量改变的情况下也适用。
4．nRT PV = RT M m PV ==（二）实例推导出分态式的状态方程例1两瓶气体，压强、体积、温度分别为1p 、1V 、1T 和2p 、2V 、2T ，把它们混合装在体积为V ，温度恒为T 的容器中，求它们的压强。
解析 设想把甲瓶中的气体装入容器的左边，占据体积为1V '，乙瓶中的气体装在容器的右边，占据体积为2V '，它们的共同压强为p ，如图19－l 所示。
对甲气体，由状态方程得对乙气体，由状态方程得据上述二式两边相加，并注意到它们的体积关系V V V ='+'21，得这就是分态式气体的状态方程，一般地，有几种不同气体混合后它们的压强 上式中的第一项111VT T V P 是甲气体单独装进体积为V 的容器中的压强，第二项222VT T V P 是乙气体单独装进体积为V 的容器中的压强。
由此可得出道尔顿分压原理：容器中装有几种气体时，气体的压强等于每种气体所产生的压强之和。
气体的膨胀实验
气体的膨胀实验气体是一种物质的形态，其分子之间存在着较大的间隙，因此具有可压缩性和容易受热膨胀的特点。
为了更好地理解气体的膨胀特性，我们可以进行一系列的膨胀实验来观察和研究。
本文将介绍几种常见的气体膨胀实验，以及实验的目的、原理和步骤。
一、水银气柱膨胀实验1. 实验目的通过观察水银气柱的膨胀现象，验证气体的热膨胀特性。
2. 实验原理根据理想气体状态方程PV=nRT，可以推导出P1V1=P2V2，即在恒定的温度下，气体的压强和体积成反比。
在实验中，我们利用玻璃毛细管将水银封闭在一个密封的容器中，当容器加热后，水银气柱的高度会发生变化，这是因为加热使气体分子的平均动能增加，分子运动更加激烈，进而使水银气柱膨胀。
3. 实验步骤（1）准备实验装置，包括一个放有水银的玻璃毛细管和一个密封的容器；（2）将水银毛细管一端放入容器中，确保密封良好；（3）加热容器，观察水银气柱的膨胀现象；（4）记录水银气柱的初始高度和加热后的高度，并计算气柱的膨胀量；（5）重复实验多次，取平均值以提高实验结果的准确性。
二、气囊的膨胀实验1. 实验目的通过观察气囊的膨胀现象，探究气体的体积膨胀特性。
2. 实验原理气囊是一种由可拉伸的材料制成的容器，当气囊内充满气体时，气体的体积增加，导致气囊膨胀。
在实验中，我们充入不同压强的气体，可以观察到气囊的膨胀程度与气体的压强成正比。
3. 实验步骤（1）准备实验器材，包括一个气囊和一个气泵；（2）将气泵连接到气囊上，向气囊内充入一定量的气体；（3）观察气囊的膨胀情况，并记录下气体的压强和气囊的体积；（4）重复实验多次，取平均值以提高实验结果的准确性。
三、玻璃杯中水的膨胀实验1. 实验目的通过观察玻璃杯中水的膨胀现象，研究水的热膨胀特性。
2. 实验原理根据水的热膨胀特性，当水受热时，分子的平均动能增加，体积变大，导致水的膨胀。
在实验中，我们将玻璃杯中的水加热，通过观察水面的上升情况，可以得出水的膨胀现象。
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理想气体状态方程应用，用水银封闭理想气体习题集1．如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h．现继续向管内缓慢地添加部分水银，设水银质量为m（m未知）．水银添加完时，气柱长度变为3/4h．再取质量为m的水银缓慢地添加在管内，外界大气压强保持不变．求①第二次水银添加完时气柱的长度。
②若第二次水银添加完时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高．求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度．（水银未溢出玻璃管）2．如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm ，温度为27℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm ，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：（1）大气压强p0的值；（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；（3）当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？3．如图所示，在一粗细均匀、两端封闭的U形玻璃管内,装有一段水银柱,将A、B两端的理想气体隔开.在室温下,A、B端的气体体积都是V,管内水银面的高度差为△h,现将它竖直地全部浸没在沸水中,则（）A．A端气体体积比B端的大B．A端气体压强比B端的大C．△h增大D．△h不变4．两端开口、粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置,两段水银柱中间封有一定质量的理想气体，气体的长度为h2，其液面高度差h1如图所示，则如果向右管倒入少量水银后,图中的h1和h2将如何变化？如果向左管倒入少量水银后，图中的h1和h2将如何变化？5．水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内，有h0=6cm长的水银柱，水银柱左右两侧气柱A、B的长分别为20cm和40cm，温度均为27℃，压强均为1.0×105Pa．如果在水银柱中点处开一小孔，然后将两边气体同时加热至57℃，已知大气压强p0=1.0×105Pa．则管内最后剩下的水银柱长度为多少？6．如图所示，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC =l0，且此时A、C端等高。
管内水银总长度为l0，玻璃管AB内封闭有长为l0/2的空气柱。
已知大气压强为l0汞柱髙。
如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。
7．如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口。
开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l1=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90o，使AB水平。
环境温度不变，大气压强P0=75cmHg，求：② 旋转后水银柱进入AB管的长度；②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功?气体吸热还是放热?③若BC玻璃管总长为l3=40cm，现将玻璃管以B点为轴在竖直面内顺时针缓慢旋转90o，使AB水平，旋转后封闭气体的长度8．如图所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x．缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，sin53°=0.8，求：①气体长度x；②温度T．9．如图所示，一端开口，一端封闭的粗细均匀的U形玻璃管，用h=8cm长的一段水银柱封闭长l=30cm的空气柱，现将开口端接上抽气机，使开口端的压强缓缓降至p=20cmHg．已知大气压为p0=76cmHg，设温度不变．（1）试确定水银柱最后停留在哪段管中；（2）求后来被封闭的气柱长度．10．如图所示，粗细均匀的L形玻璃管放在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长60cm，竖直段管长为20cm，在水平管内有一段长20cm的水银封闭着一段长35cm的空气柱，已知气柱的温度为7℃，大气压强为75cmHg，试求当空气柱的温度升高到111℃时，封闭端空气柱的长度？11．如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V o=12cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体。
开始时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=15cm，水银柱上方空气柱长h o=6cm。
现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度。
（已知大气压po=75cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0．5cm2）。
求①需要加入的水银柱长度；②此过程中被封气体是吸热还是放热?12．如图所示，左侧封口的U形玻璃管中的水银柱封闭A、B两段空气柱。
静止时弯曲的水银柱两个端面的高度差为h，较短的直水银柱长为l，不考虑玻璃管和水银柱的热膨胀现象，下列判断正确的是[ ]A．只对空气柱A加热，h将变小，空气柱B也变短B．只对空气柱B加热时，空气柱B变长，但h不变C．对空气柱A、B同时加热，使它们的温度升高相同，在水银不溢出的情况下，h将变小D．从开口缓慢注入一些水银，使l变长，h也将增大13．如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。
左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。
现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变。
试求：（1）粗管中气体的最终压强；（2）活塞推动的距离。
14．如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半，管内有一段水银柱，左管上端封闭，左管内气体柱长为30cm，右管上端开口与大气相通，管内水银面A、B、C之间的高度差均为h，且h长为4cm．气体初始温度为27℃，大气压强p0为76cmHg，求：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强；（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度．15．如图所示，粗细不均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，右管面积是左管的两倍．左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=2cm．设外界大气压为1.0×105Pa（即75cmHg），为了使左、右两管中的水银面相平，求：（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃？（2）若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱？16．如图所示，内径粗细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L=25cm的空气柱，活塞上方的大气压强为P0=76cmHg ，这时两管内水银面高度差h=6cm ．今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，则：A管中活塞向上移动距离是多少？17．如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg。
求：（1）放出部分水银后A侧空气柱的长度；（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度。
18．如图所示，粗细均匀的“T”型细管竖直放置，竖直管A、B的两端封闭，水平管C的右端开口且与大气相通．当光滑活塞上不施加外力时，A、B两部分空气柱的长度均为30cm，竖直管中水银柱长度为15cm，C管中水银柱长度为4.2cm．大气压p0=75cmHg．现用外力缓慢推动活塞，恰好将C管中水银全部推入竖直管中；固定活塞，再将“T”型细管以水平管C为轴缓慢转动90°，求这时A端空气柱的长度．19．如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0=75cmHg ．（1）若将装置翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；（2）若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S ，右管水银面下降了H=35cm ，求左管水银面下降的高度．20．如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气A，已知-23℃时空气柱A长62cm，右管水银面比左管水银面低40cm，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm，B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.(1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm还是减小4cn?(2)-23℃时贮气缸B中气体的压强.21．将一端封闭的U形管A如右图所示，插入水银槽内，U形管内有一段水银柱将A和B两部分气体隔离开，各部分长度如图，已知大气压强P= 75cmHg，气温均为27 0 C，若仅对A气体加热，使A与B上部水银面相平，需使A气体温度升高多少度?22．如图所示，一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管，长为1m，开口向上竖直放置时，一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱，若保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240°角，则最终管内气柱长为多少？已知大气压强为p0=75cmHg．23．粗细均匀的光滑长直玻璃管，上端封闭，下端开口，开口端竖直插入水银槽中，管中有三段水银柱，如图所示，上两段水银柱长度分别为L1、L2，下段水银柱与槽中水银相通，高度差为L3，在A、B两空间均有理想气体，系统各部分均平衡．如B中气体透过中间一段水银柱与A中气体混合，再达到稳定后，则正确说法为（）A．如管顶部分为真空，水银柱L1将上升B．如管顶部分为真空，三段水银柱总长度减小C．如管顶部分有空气，水银柱L1将上升D．如管顶部分有空气，三段水银柱总长度将减小。