渑池二高高二年级数学科导学案必修五3、3线性规划的应用及参数问题无答案

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3.3.3线性规划实际问题中的应用
第三课时 课型：新授课 主备人：
一、学习目标
（1）线性规划思想在实际问题中的应用 （2）体会数学的实用性及实际问题中的数学建模
二、课前自主学习 （一）复习巩固
2x+y-2≥0
已知 x-2y+4≥0 当x,y 取何值时，以下各目标函数 3x-y-3≤0 （1）Z=x 2
+y
2
(2) z=x-y (3) z=(y-3)/(x+2)
能取得最大值，最小值？最大值，最小值各是多少？ 思考：
若将以上约束条件改为x 2
+(y-2)2
≤1,以上三个目标函数的最优解及最值呢？
（二） 导入学习 预习课本88页例5--7，思考解决以下问题
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙 产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得 利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨，那么 该企业应如何安排生产其获得最大利润？最大利润是多少？
1.根据题意完成下表
2.结合题意，设该企业生产甲乙两种产品各x,y 吨，
试写出x,y 所需满足的条件。

3.利润z 如何表示？ 4.作出可行域并解答
三、课堂探究：
某人有楼房一幢，室内面积共 180m 2
，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m 2
，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为 15m 2
，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大利益？
强化训练：某服装制造商现有10m2的棉布料，10 m2的羊毛料，6 m2的丝绸料. 做一条裤子需要棉
布料1 m2， 2 m2的羊毛料，1 m2的丝绸料，一条裙子需要棉布料1 m2，1m2的羊毛料，1 m2的丝
绸料.一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元. 为了使收益达到最大，需要同时生产
这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所需要满足的关系式，并画出图形.
四、课堂小结：利用线性规划解决实际问题的步骤
（1）审题列表格，设出未知数
（2）列出约束条件，确立目标函数
（3）作出可行域，注意实虚线
（4）数形结合求解．得结论
要注意实际问题中正数或整数的要求
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3.3.3线性规划实际问题中的应用限时训练
1、电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广
告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间.如果你是电视台的制片人，
电视台每周播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率?
2、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢
板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？3、甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省?此时总运费是多少?
最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?
3.3.3线性规划实际问题中的应用限时训练
1、电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广
告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间.如果你是电视台的制片人，
电视台每周播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率?
2、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢
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板的块数如下表所示：今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？
3、甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省?此时总运费是多少?
最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?
3.3.4线性规划中的参数问题
第四课时课型：新授课主备人：
一、学习目标
（1）用数形结合与分类讨论思想解决线性规划中的参数问题
二、自主学习
可行域的画法直线定界，特殊点定域几个区域的公共部分注意实线虚线
1.试画出不等式(21)(4)0
x y x y
++-+<表示
的平面区域.
2.不等式组
4380
x y
x
y
++>
⎧
⎪
<
⎨
⎪<
⎩
表示的平面区域
内的整点坐标是.
主罗列几种常见的目标函数的几何意义
课前准备：作图1.y=ax+1 2.y=-
2x+b （考虑a,b的不同情况）
三、课堂探究
探究1：已知点P(x,y)满足条件3
),
(
2
,
,0
+
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
+
+
≤
≥
x
z
k
k
y
x
x
y
x
若
为常数y的最大值为8，则k=.
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强化训练1：在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的
面积等于2，则的值为 .
探究2:已知实数满足不等式组,目标函数
.若取最大值时的 唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是 .
强化训练2：在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 z ＝x ＋ay
取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
四、课堂小结：
参数对可行域或目标函数的影响常体现在直线的斜率或截距上，结合已知，用用数形结合与分类讨论思想，全面严谨解题。

10
1010x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨
⎪-+≥⎩
αa ,x y 20
40250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩
()z y ax a R =-∈a y
x a -23251614
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3.3.4线性规划中的参数问题限时训练
1. 在如图所示的可行域内，目标函数z x ay =+取得最小值的最优解有无数个， 则a 的一个可能值是（ ）. A. -3 B.3 C. -1 D.1
2. 变量,x y 满足约束条件232421229360,0
x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪
⎨+≥⎪⎪≥≥⎩则使得32z x y =+的值的最小的(,)x y 是（ ）.
A ．（4，5）
B ．（3，6）
C ．（9，2）
D ．（6，4）
3.在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 A. B.
C.
D.
4.已知点(3,1)--和(4,6)-在直线320x y a -++=的两侧，则a 的取值范围是？
5.设集合{(,)||2|,0}A x y y x x =≥-≥，{(,)|}B x y y x b =≤-+，， （1）求的取值范围 （2）若，且
的最大值为9，则的值是
3.3.4线性规划中的参数问题限时训练
1. 在如图所示的可行域内，目标函数z x ay =+取得最小值的最优解有无数个， 则a 的一个可能值是（ ）. A. -3 B.3 C. -1 D.1
2. 变量,x y 满足约束条件2324
21229360,0
x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪
⎨+≥⎪⎪≥≥⎩则使得32z x y =+的值的最小的(,)x y 是（ ）.
A ．（4，5）
B ．（3，6）
C ．（9，2）
D ．（6，4）
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≤+≤+≥≥4200
x y s y x y x 53≤≤s y
x z 23+=]
15,6[]
15,7[]
8,6[]
8,7[A B =∅I b ()x y A B
∈I ，2x y
+b
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3.在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 A. B.
C.
D.
4.已知点(3,1)--和(4,6)-在直线320x y a -++=的两侧，则a 的取值范围是？
5.设集合{(,)||2|,0}A x y y x x =≥-≥，{(,)|}B x y y x b =≤-+，， （1）求的取值范围 （2）若，且
的最大值为9，则的值是
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≤+≤+≥≥4200x y s y x y x 53≤≤s y
x z 23+=]
15,6[]
15,7[]
8,6[]
8,7[A B =∅I b ()x y A B
∈I ，2x y
+b。