2019中考数学总复习课件第2课 整式

2018/8/1
【预测演练 1－2】 已知一个多项式与 3x 2＋9x 的和等于 3x 2＋4x －1，则这个多项式是 A．－5x －1 C ．－13x －1 B．5x ＋1 D．13x ＋1 ( )
解析： 此题实质上是两个多项式的减法运算， (3x 2＋4x －1) －(3 x 2＋9x )＝－5x －1.
＋ －
2018/8/1
考点点拨
1．幂的运算法则是进行整式乘除的基础，必须熟练掌握， 解题时要先明确运算的类型，正确运用法则．
2．在运算的过程中，指数、系数和符号的处理是解题的 关键．
3．法则可以逆用和拓展，应予以重视．
2018/8/1
【精选考题 2】
(2013·浙江衢州)下列计算正确的是( B．a·a4＝a4
一次项系数 k ＝2×1×(±4)＝±8.
【答案】
D
2018/8/1
4．(2013·浙江台州)计算：x 5÷x 3＝
．
【解析】
【答案】
x 5÷x 3＝x 5－3＝x 2.
x2
2018/8/1
5．(1)(2013·浙江台州)化简：(x ＋1)(x －1)－x 2； (2)(2013·浙江丽水)先化简，再求值： 3 (a＋2)2＋(1－a)(1 ＋a)，其中 a＝－ . 4
2018/8/1
2018/8/1
ห้องสมุดไป่ตู้
真题体验
1．(2013·浙江绍兴)计算 3a·2b 的结果是 A．3ab B．6a C ．6ab ( D．5ab )
【解析】 【答案】
3a·2b＝(3×2)ab＝6ab. C
2018/8/1
2． (2013·浙江宁波)下列计算正确的是 A．a2＋a2＝a4 C ．(ab)2＝a2b2 B．2a－a＝2 D．(a2)3＝a5
答案：D
2018/8/1
【预测演练 2－1】 若 2x ＝3， 4y＝5， 则 2x －2y 的值为( 3 A. 5 3 5 C. 5 B．－2 6 D. 5
)
解析：2x
答案：A
－2y
3 ＝2x ÷22y＝2x ÷(22)y＝2x ÷4y＝3÷5＝ . 5
2018/8/1
【预测演练 2－2】 下列计算错误的是 A．20140＝1 1 C. 3 －1＝3 B. 81＝±9 D．24＝16
【解析】
(1)原式＝x 2－1－x 2＝－1.
(2)原式＝a2＋4a＋4＋1－a2＝4a＋5. 3 － 3 当 a＝－ 时，原式＝4× 4 ＋5＝－3＋5＝2. 4
2018/8/1
考点剖析
考点一 整式的概念及整式的加减
知识清单
单项式 整式 多项式 1．代数式 分式 2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 3．去括号法则：括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号 里面的各项都不变； 括号前面是“－”号， 去掉“－”号和括号， 括号里面的各项都变号． 4．合并同类项法则：字母和字母的指数不变，系数相加后的和作为 合并后的单项式的系数． 5．整式的加减实质就是去括号和合并同类项．
答案：A
2018/8/1
考点二
知识清单
幂、幂的运算
1．同底数幂相乘(除)，底数不变，指数相加(减)，即 am· an＝am n,_am÷an＝am n(a≠0)． 2．幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(am)n＝amn． 3． 积的乘方等于把积中各个因式分别乘方， 即(ab)n＝anbn． 1 4．a0＝1(a≠0)，a－p＝ p(a≠0，p 为正整数)． a
(
)
【解析】
A．a2＋a2＝2a2，故本选项错误；
B．2a－a＝a，故本选项错误； C ．(ab)2＝a2b2，故本选项正确； D．(a2)3＝a6，故本选项错误．
【答案】 C
2018/8/1
3．(2012·江苏南通)已知 x 2＋kx ＋16 是完全平方式，则常 数 k 等于 A．4 【解析】 B．± 4 C ．8 D．±8 ( )
)
A．3a＋2b＝5ab
C ．a6÷a2＝a3 D．(－a3b)2＝a6b2 点评：(1)本题主要考察同底数幂的乘除、幂的乘方及积的
乘方，难度较小． (2)熟练掌握幂的运算法则是解决本题的关键．
解析： A． 3a 与 2b 不是同类项，无法进行加减； B.正确 结果应为 a5；C.正确结果应为 a4; D．正确．
2018/8/1
考点点拨
1．要注意代数式是不含等号或不等号的一个式子，应与 方程和不等式予以区分． 2．整式的加减本质上就是去括号和合并同类项，熟练掌 握去括号法则和合并同类项法则是解决整式加减相关 问题的基础，而符号的处理及系数的运算是解题的关 键．
2018/8/1
【精选考题 1】 (2013·浙江金华)化简－2a＋3a 的结果是 ( ) A．－a B． a C ．5 a D．－5a 点评： (1)本题考查简单的整式加减， 实质上是合并同类项，
难度较小． (2)解决本题的关键是注意系数包含前面的符号． 解析：－2a＋3a＝(－2＋3)a＝a.
答案：B
2018/8/1
1
【预测演练 1－1】 那么(n －m )2014＝
1 － ＋ 已知－2x m 1y3 与 x n ym n 是同类项， 2 ．
1 － ＋ 解析：∵－2x m 1y3 与 x n ym n 是同类项， 2 m －1＝n ， ∴ 由 m －1＝n 得－1＝n －m ， 3＝m ＋n . ∴(n －m )2014＝(－1)2014＝1. 答案：1
(
)
解析：A，C ，D 均正确，而 81＝9.
答案：B
2018/8/1
知识清单
考点三
整式的乘除
1．单项式乘单项式：单项式乘单项式，把 它们的系数，相同字母分别相 乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的一个因式．单项式乘单项 式的实质是乘法交换律和结合律的应用． 2．单项式乘多项式：单项式乘多项式，就是用单项式乘 多项式中的每一 项 ，再把所得的积相加 ．单项式乘多项式的实质就是乘法分配律的应 用． 3．多项式乘多项式：多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘 另一 个多项式的每一项 ，再把所得的积相加 ． 4．整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、同底数幂分别 相除 ，作 为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则照抄下来；多项式除 以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 ．